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第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(初一组)试题(时间：2010年3月13日10：0011：00)一、选择题：(每小题10分，满分60分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表 示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内)1. 如果x，y满足2x+3y=15，6x+13y=41，则x+2y的值是 。 (A) 5 (B) 7 (C) (D) 9 。2. -2和2对应的点将数轴分成3段，如果数轴上任意n个不同的点中至少有3个在其中之段， 那么n的最小值是 。 (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 。1230-1-2-33. 用甲乙两种饮料按照x：y(重量比)混合配制成一种新饮料，原来两种饮料成本是：甲每500 克5元，乙每500克4元。现甲成本上升10%，乙下降10%，而新饮料成本恰好保持不变， 则x：y= 。 (A) 4：5 (B) 3：4 (C) 2：3 (D) 1：2 。4. 满足 | x-1 |-| x |-| x-1 +| x |=1的x的值是 。 (A) 0 (B) (C) (D) 。20905. 一个立方体的每一个面都写有一个自然数，并且相对的两个面内的两数之和 都相等，右图是这个立方体的平面展开图，若20、0、9的对面分别写的是 a、b、c，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为 。 (A) 481 (B) 301 (C) 602 (D) 962 。6. 乘积为-240的不同五个整数的平均值最大是 。 (A) (B) (C) 7 (D) 9 。二、 填空题：(每小题10分，满分40分)7. 如果x+y+z=a，+=0，那么x2+y2+z2的值为 。8. 如图，甲，乙两人分别从A、B两地同时出发去往C地，在距离C地CAB 2500米处甲追上乙；若乙提前10分钟出发，则在距离C地1000米处 甲追上乙。已知，乙每分钟走60米，那么甲的速度是每分钟 米。9. 在2001、2002、2010这10个数中，不能表示成两个平方数差的数有 个。CDAB水面34121310. 如图，某风景区的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千 米，AD=13千米，其中ABBC，图中阴影是草地，其余是水面。 那么乘游艇游点C出发，行进速度为每小时11千米，到达对 岸AD最少要用 小时。第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛初一组试题答案一、选择题 (每小题10分，满分60分。) 1. B； 2. C； 3. A； 4. C； 5. B； 6
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