（电力系统及其自动化专业论文）基于广域量测的电力系统频率稳定预测算法研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第l i 页 a bs t r a c t f r e q u e n c yi s a ni m p o r t a n ti n d i c a t o ro ft h eo p e r a t i o n a lq u a l i t ya n ds a f e t yo fp o w e r s y s t e m ，f r e q u e n c ys t a b i l i t yi sam a t t e ro ft h ew h o l et og u a r a n t e et h es e c u r i t ya n ds t a b i l i t yo f p o w e rs y s t e m t h eg r a d u a lr e g i o ni n t e r c o n n e c t i o no fp o w e rs y s t e mm a k et h es y s t e m s e c o n o m i c a le f f i c i e n c ya n dr e l i a b i l i t yg r e a t l yi m p r o v e d b u ta l o n gw i t ht h ee n l a r g e m e n to f e l e c t r i c i t yg r i ds c a l ea n dt h ea d o p t i o no fk i n d so fn e wt r a n s m i s s i o nt e c h n o l o g y , t h ep o w e r 鲥ds t r u c t u r e sb e c o m em o r ec o m p l i c a t e di n c r e a s i n g l y , t h es y s t e md y n a m i cb e h a v i o ra l s o b e c o m em o r ea n dm o r ec o m p l i c a t e d ，t h ea b i l i t yo fm a i n t a i n i n gp o w e rs y s t e mf r e q u e n c y s t a b i l i t yi sg e t t i n gw o r s e ，t h ep o s s i b i l i t yo fs u f f e r i n ga nc h a i na c c i d e n tf r o ms t a b i l i t y d i s r u p t i o nh a sg r e a t l yi n c r e a s e d t h e r e f o r e ，u s i n gt h eg l o b a li n f o r m a t i o nt oa n a l y s ea n d c o n t r o lt h ef r e q u e n c ys t a b i l i t yh a sb e c o m eau r g e n tn e e do f m o r d e np o w e r s y s t e m t h ea p p e a r a n c eo fw a m s ( w i d e a r e am e a s u r e m e n ts y s t e m ) h a sr e a l i z e dt h er e a l t i m e m e a s u r e m e n to ft h ew i d ea r e ap o w e r 鲥d ，am a s so fm e a s u r e dd a t ac o u l db es u m m a r i z e db y t h eh i g h - s p e e dn e t w o r k ，i tp r o v i d e sag o o dc o n d i t i o nf o rp o w e rs y s t e m sg l o b a l s a f e t y m o n i t o ra n dc o n t r 0 1 u s i n gt h er e a l t i m ed a t af r o mt h ew a m st og e tf a u l tt r a n s i e n t i n f o r m a t i o no ft h es y s t e m ，p r e d i c t i n gt h es t e a d yf r e q u e n c ya f t e rac e r t a i nd i s t u r b a n c es oa st o t a k ee f f e c t i v em e a s u r e st op r e v e n tt h ep o w e rs y s t e mf r o mf r e q u e n c y c o l l a p s e t h ef r e q u e n c yr e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c so fp o w e rs y s t e ma r es u m m a r i z e di n t h i sp a p e r , e x i s t i n gm e t h o d sf o rf r e q u e n c ys t a b i l i t ya n a l y s i sa r ei n t r o d u c e da n da n a l y z e d t h ep r e s e n t s t a t u sa n df u t u r ep r o s p e c t so fw a m si np o w e rs y s t e ma r ei n t r o d u c e d ，i n f o r m e dp r e d i c t i v e a l g o r i t h m sf o rp o w e rs y s t e mf r e q u e n c ys t a b i l i t yb a s e do nw a m sa r ea l s os t u d i e d t h e a c c u r a c ya n dc o m p l e x i t yo ft w ok i n d so fp o w e rs y s t e mf r e q u e n c ys t a b i l i t yp r e d i c t i v e a l g o r i t h m sb a s e do nw a m s a r ec o m p a r e da n da n a l y z e di nt h e o r y b ym o d i f y i n gt h es t e a d y f r e q u e n c yp r e d i c t i v ee q u a t i o n o ft h er e c t a n g u l a rf o r m f r e q u e n c ys t a b i l i t yp r e d i c t i v e a l g o r i t h mb a s e do nw a m s ，af a s tp r e d i c t i v ea l g o r i t h mf o rp o w e rs y s t e mf r e q u e n c ys t a b i l i t y b a s e do nw a m si sp r o p o s e d t h ep r o p o s e df a s ta l g o r i t h mi sa c h i e v e do nt h ei e e e s 5 0 一g e n e r a t o rm o d i f i e dt e s ts y s t e mb yt h ef o r t r a n l a n g u a g ep r o g r a ma n dm o n t ec a r l o m e t h o d ，t h er e s u l t sp r o v et h a tt h ep r o p o s e df a s ta l g o r i t h mh a sah i g ha c c u r a c ya n daf a s t 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 ii 页 r e s o l v i n gs p e e d l o a dm o d e l sh a v ea ni m p o r t a n ti n f l u e n c ei np o w e rs y s t e md e s i g n ，a n a l y s i s ， a n dc o n t r o l ，t h ee f f e c t i v i t yu n d e rd i f f e r e n tl o a dm o d e ls c h e m e so ft h et h r e ek i n d so fp o w e r s y s t e mf r e q u e n c ys t a b i l i t yp r e d i c t i v ea l g o r i t h m sb a s e do nw a m s i ss t u d i e db ys i m u l a t i o n g e t t i n g ，t r a n s m i t t i n ga n dp r o c e s s i n gt h ei n f o r m a t i o nf r o mt h ep o w e rs y s t e mh a sb e e nm o r e c o n v e n i e n tt h r o u g hw a m s ，w h i l e ，t h eo t h e rs i d eo fw a m sc a nn o tb ei g n o r e d ：t i m e d e l a y , t h ei m p a c tt ot h et h r e ek i n d so fp o w e rs y s t e mf r e q u e n c ys t a b i l i t yp r e d i c t i v ea l g o r i t h m sb a s e d o nw a m si ss t u d i e db ys i m u l a t i o nu n d e rd i f f e r e n tc o m m u n i c a t i ) nd e l a y k e yw o r d s ：p o w e rs y s t e m ；f r e q u e n c ys t a b i l i t y ；w i d e - a r e am e a s u r e m e n ts y s t e m ( w a m s ) ； m o n t ec a r l om e t h o d ；p s s e 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授 权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“扩) 学位论文作者签名：起荔菡 指导老师签名： 日期：1 ，oj o r 弓。日期：。i o j 3 西南交通大学硕士学位论文主要工作( 贡献) 声明 本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下： 论文阐述了电力系统的频率特性，介绍并分析了电力系统频率稳定性分析方法。 研究了已有的基于广域量测的电力系统频率稳定预测算法；在理论上对两种基于广域 量测的频率稳定预测算法在精度和复杂度方面进行了对比分析。在此基础上，对基于 广域量测的直角坐标形式频率稳定预测算法的稳态频率预测方程进行改进，提出一种 基于广域量测的电力系统频率稳定预测快速算法；通过蒙特卡洛法求解实现算法；所 提出的快速算法不仅能保持原直角坐标形式频率稳定预测算法的高精度，而且求解快。 利用电力系统机电暂态仿真软件p s s e ，通过f o r t r a n 编程将所提出的快速算法在 i e e e 5 0 机修改测试系统上实现，证明了所提算法的高精度和快速求解。仿真研究了三 种基于广域量测的电力系统频率稳定预测算法在不同系统负荷模型下的有效性，以及 广域量测系统通信延时对三种基于广域量测的电力系统频率稳定预测算法的影响。 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成 果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰 写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明。 本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。 学位论文作者签名： 起渤荔 日期： 1 , o l o 乡z o 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 页 1 1 电力系统频率稳定性 第1 章绪论 电力系统稳定可以概括地定义为这样一种电力系统的特性，即它能够运行于正常运 行条件下的平衡状态，在遭受干扰后能够恢复到可以容许的平衡状态【1 l 。 电力系统稳定是一个整体性问题，客观上只能是一种稳定或不稳定状态，但稳定问 题又是涉及电力系统安全的一个非常重要且复杂的问题，根据电力系统失稳的物理特 性、受扰动的大小以及研究稳定问题必须考虑的设备、过程和时间框架的不同，电力 系统稳定问题可表现为多种不同的形式。i e e e c i g r e 稳定定义联合工作组和我国d l 7 5 5 2 0 0 1 电力系统安全稳定导则均将电力系统稳定分为功角稳定、电压稳定和频 率稳定三大类以及众多子类。 2 0 0 4 年正e e c i g r e 稳定定义联合工作组在其给出的新的电力系统稳定定义和分 类报告中，对频率稳定是这样定义的，它是指电力系统受到严重扰动后，发电和负荷 需求出现大的不平衡，系统仍能保持稳定频率的能力【2 】。该能力取决于保持或恢复系统 发电和负荷的平衡。不稳定可能以频率持续下降或持续摆动引起发电机组或负荷跳闸 的形式发生。 我国在2 0 0 1 年制定的d l7 5 5 2 0 0 1 电力系统安全稳定导则【3 】中定义频率稳定是 指电力系统发生突然的有功功率扰动后，系统频率能够保持或恢复到允许的范围内不 发生频率崩溃的能力。主要用于研究系统的旋转备用容量和低频减载配置的有效性与 合理性，以及机网协调问题。 对于频率稳定，i e e e c i g r e 和行标d l7 5 5 2 0 0 1 均从系统论的角度定义频率在保 持发电和负荷平衡情况下的稳定能力。此外，行标d l7 5 5 2 0 0 1 还从安全运行的角度 定义频率必须保持或恢复到允许的范围内【4 1 。 电力系统频率反应了电力系统中有功功率的供需平衡情况，它与电力系统安全稳定 运行密切相关，是电力系统运行的重要质量指标。电力系统要求严格按照额定频率值 运行。额定频率是由设计确定的，中国、欧洲、澳大利亚和日本的东部电力系统的额 定频率是5 0 h z ；北美和日本的中西部电力系统的额定频率为6 0 i - - i z t 5 1 。正常运行状态下 频率一般不允许偏差士o 1 h z - - - a ：0 2 h z 。在紧急状态下也要尽快恢复至4 9 5 h z ( 对于额定 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 页 蔓蔓曼曼曼曼曼皇曼曼曼鼍鼍量ii i iin 一一i 量曼皇皇 频率为5 0 h z 而言) 以上。频率偏离额定值运行，对用户和电力系统本身都会造成不良 后果【6 】o 为了保证电力系统频率能运行在额定值，通常有两类控制措施【6 】：第一类是正常运 行时的自动频率控制( a f c ) ，在这类控制措施中，调节发电功率是主要手段，其任务 是在负荷缓慢变化的时候，调节发电机的有功出力，以保持频率恒定，保持系统中联 络线于规定值或不超过允许值，在调节发电功率的同时，还要考虑最经济原则分配机 组出力( e d c ) 。第二类是紧急状态下的频率控制，其任务是在系统中有功功率出现大 的扰动，频率出现大的偏差时，通过自动发电控制( a g c ) 、启动旋转备用的发电功率 使频率恢复正常。当功率严重不足、备用功率不够或启动不及时，可以通过低频减载 切除部分次要负荷，保持系统频率和重要用户供电，从而尽快恢复频率至正常值，以 保证电力系统的安全稳定运行。 随着时代的发展，电力系统呈现出大容量机组、超高压线路、大范围远距离输电、 重负荷、大区域联网以及交流直流联合输电的生产和运行方式，这种互联运行虽然使 系统运行的经济性和可靠性得到了显著提高，但同时也削弱了系统在大扰动下维持稳 定的能力。这种情况使得系统频率下降导致全网频率崩溃，从而造成系统大范围停电 的危险性大大增加。1 9 9 6 年马来西亚大停叫7 1 、1 9 9 9 年台湾大停电网以及2 0 0 3 年意大 利大停电【9 】等就是典型的事例。 1 2 广域量测系统在电力系统中的发展 随着电力系统互联电网的发展，电力系统物理复杂性的迅速加大和电力工业的运 营机制的改变使电力系统的安全稳定运行面临日益严峻的考验。大电网互联在提高电 力系统运行经济性的同时，也使整个系统的动态过程变得更加复杂。 电力系统的动态问题在数学上可以归结为一组连续与离散变量动态共存的高维非 线性微分一差分一代数方程( d i f f e r e n t i a ld i f f e r e n c ea l g e b r a i ce q u a t i o n s ，d d a e ) ，数值 仿真法几乎是目前唯一实用的求解d d a e 的有效方法，该方法需要反复交替求解微分 代数方程消耗大量的c p u 时间，难以满足在线分析和决策的要求，并且可以预见在未 来相当长的一段时间内这种理论研究上的困难并不会得到根本解决。在这种背景下， 迫切需要引入新的技术手段来研究市场环境下大规模交直流互联电力系统的安全分 析、监视及在线实时稳定控制问题【lo 】。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第3 页 1 2 1 广域量测系统的发展现状和展望 广域量测系统( w i d ea r e am e a s u r e m e n ts y s t e m ，w a m s ) 是以同步相量测量单元 ( p h a s o rm e a s u r e m e n tu n i t ，p m u ) 为低层测量单元，经通信系统将测量值实时传送到 数据采集器，经过一定的数据处理后对电力系统运行进行动态监测及实现其他高级功 能的系统。 经过十多年的发展，广域量测系统中的关键测量技术问题已经得到基本解决。全 球定位系统( g l o b a lp o s i t i o ns y s t e m ，g p s ) 的出现，提供了一个很好的统一时标的工具， 采用g p s 构成的统一时钟可以满足电力系统中绝大部分应用场合下对同时性的要求。 国内外电力系统在g p s 应用方面进行了不少研究工作，利用这种高精度、高可靠性的 时间信号进行继电保护、故障录波的设计等，同时，它还被用在状态估计、故障定位、 线路参数的带电测量以及稳定控制方面【1 1 1 。p m u 就是能够利用g p s 的授时功能，给 以相量形式测量到的各节点或者线路的各种状态量打上时标。 同步相量测量技术最早在美国和欧洲的电力系统中得以应用，主要是利用它的测 量数据来提高系统状态估计的精度以及进行相关的保护、监测和控制的研究【lo 】。为保 证不同的测量系统中数据的可比性，规范同步相量测量技术的发展，i e e e 于1 9 9 5 年 制定了p m u 的标准，详细说明了数据的格式和同步的要剥1 2 】。在我国，同步相量测量 技术开始于1 9 9 5 年前后 1 3 1 4 】，并在近年来得到广泛重视和大力发展。 基于同步向量测量技术的广域量测系统最早用于美国w s c c 电网，在1 9 9 6 年大停 电的事后分析中发挥了重要作用。w a m s 可以在同一参考时间框架下测量到大规模互 联电力系统各地点的实时稳态和动态信息，利用这些信息可以对在许多领域中电力系 统的运行状态进行深层次的分析和控制，如潮流计算、状态估计【1 5 】、暂态稳定分析1 6 】、 电压稳定分析【1 7 】、频率稳定分析【1 8 之0 1 、低频振荡分析【2 1 2 2 1 、全局反馈控制等，给大规 模互联电力系统的运行和控制提供了新的视角。 近年来，广域测量系统及其在电力系统中的应用成为了国内外电力系统的一个研 究热点，这主要是因为现代电网规模不断扩大，动态特性日益复杂，对电力系统运行 的安全稳定性提出了更高的要求，利用系统全局信息实现电网的稳定控制成为现代电 力系统控制的迫切需要。 广域量测系统的出现，实现了广域电网运行状态的实时同步测量，借助高速通信 网络还可以将测得的相量数据进行汇总，这就为实现全局性的电力系统安全监视和控 西南交通大学硕士研究生学位论文 第4 页 制创造了良好条件，使广域稳定控制成为可能【2 3 - 2 5 1 。电网调度人员能够可视化地了解 系统的运行状态和安全程度，必要时采取预防控制；在故障条件下有可能通过测量到 的角度信息进行动态安全的实时分析，使调度人员能够及时了解系统的动态安全程度， 必要时采取紧急控制，以防止系统失稳，可以有效提高电网的安全水平，从而产生更 大的经济和社会效益；发电机的功角信息还可以用于电网事件分析以及暂态稳定计算 中模型的校核，对电网分析十分有用。广域量测系统的应用前景非常广泛。 1 2 2 基于广域量测的电力系统频率稳定性分析 目前研究较多的电力系统安全稳定控制系统可分为两种模式，即“离线计算、实时 匹配 和“在线预决策、实时匹配”。然而在实际应用中，这两种控制模式受到了一些 限制【2 6 】：一方面，离线计算所采用的系统模型和系统实际运行情况不可避免地会存在 一些差异，而离线计算结果的可靠性在很大程度上依赖于计算模型和实际系统匹配的 程度；另一方面，经分析表明，大停电往往由“不可预见”的连锁故障引起，在这种 情况下上述两种稳定控制系统模式都很可能无法响应。因此，最理想的电力系统稳定 控制系统模式应该是“超实时计算、实时匹配”。这种模式假设在故障发生后可以对系 统进行快速的动态稳定分析，从而判断系统是否会失稳，若确认系统将会失稳，则给 出相应的控制措施以保证系统的安全稳定运行。这种稳定控制系统要求在故障发生后 对电力系统的整个分析计算、命令传输以及执行过程的时间都要非常短，因此理论上 这种控制模式可以对任何导致电力系统暂态失稳的故障给出相应的稳定控制措施，达 到对各种系统运行工况、各种故障类型的完全自适应【l 。 文献 2 7 】设想在全网主要厂站设置同步相量测量单元，在调度中心与各主要厂站间 可往返高速通信，运用预测事故时的轨迹与能量分析相结合的方法使在线暂态稳定分 析实现超实时计算，从而有足够的“可用反应时间用于失稳预警或就地控制。故障 发生时，运用p m u 实测系统的故障轨迹，并使用该时刻以前的统计模型和自适应跟踪 算法对系统故障时的轨迹进行滤波和预测，快速判定系统是否暂态稳定，以便预警。 采用暂态能量函数法( t r a n s i e n te n e r g yf u n c t i o n ，t e f ) 判定系统暂态稳定，由基于稳 定域边界的主要不稳定平衡点决定临界能量。 但是，在实际应用中，实现上述超实时计算还存在一些技术性问题需要解决。例如， 以w a m s 提供的系统故障后的状态为初始值，在巨型机或p c 机群上进行电力系统超 西南交通大学硕士研究生学位论文 第5 页 实时暂态时域仿真得到系统未来的受扰轨迹，从而判断系统的稳定性。仅对算法来说， 这种方法是可靠的，但是在连锁故障的情况下，控制中心可能不知道该方法所需的电 力系统动态模型；另外，这种方法要求电力系统进行时域仿真的超实时度要很高，目 前对大规模系统而言仿真速度能否达到要求仍然是个未知数。 基于广域量测的电力系统频率稳定分析直接法具有快速性和节约成本的优点，该 算法借助广域测量系统能实时提供同步动态数据的优点，利用系统故障后瞬间测得的 系统各母线电压、发电机功率、负荷参数等广域信息为初始值，给系统频率提供一个 扰动后瞬间至稳态的大致描述，虽然计算结果的精确性不足以和理想的超实时仿真计 算结果的精确性相比，但是计算结果可以用来作为参考，从而判断扰动后系统的频率 能否稳定，可以用于电力系统频率安全稳定分析和控制。 1 3 本课题的研究意义 电力系统频率是电力系统运行质量和安全情况的一个重要指标，是系统多种安全自 动装置、继电保护和运行监测装置的启动量。正常运行状态下，电源和负荷的有功功 率是平衡的，全系统各处频率相等。当系统受到小的扰动之后，系统应有能力通过频 率的一次调节以及二次调节使得系统频率维持在额定值左右【2 8 1 。随着时代的发展，对 系统频率的要求也越来越高，为缩小电力系统在受到扰动后频率的偏移量和提高电力 系统的稳定性以及可靠性，现代电力系统逐渐实现了大区域互联。 电力系统区域互联的逐步实现，使得系统的规模越来越大，大容量机组、超高压线 路、大范围远距离输电、重负荷、大区域联网以及交流直流联合输电的生产和运行方 式，使电力工业已具备现代电力系统的特征。大区电网互联实现了地域上各种分散能 源的综合利用，更大范围的对电力资源进行优化配置，优化电力的经济调度，获得廉 价的电能，减少系统的备用容量和投资，并能在故障时增加系统中各部分间的相互支 援能力，使系统的经济性和可靠性得到了显著提高。但是随着电网规模的扩大以及各 种新型输电技术的采用，电网结构日益复杂，电力系统的动态行为也更是变得复杂， 系统在大扰动下维持频率稳定的能力却不断恶化，稳定破坏事故连锁发展的可能性大 大增加f 2 9 】。 当系统出现重大故障时，有功缺额可能会导致系统频率下降，需要在故障发生后对 系统进行快速的稳定性分析，从而判断系统是否会失稳，若确认系统将会失稳，则给 西南交通大学硕士研究生学位论文 第6 页 出相应的紧急控制措施如甩负荷、切机、断开线路等操作，保持系统频率和重要用户 供电，从而尽快恢复频率到正常值，以保证电力系统的安全稳定运行。 由上可以看出，建立可靠的电力系统运行监视、分析和控制系统以保证电网的安 全稳定运行己成为十分重要的问题，从系统全局角度对电力系统进行频率稳定分析和 控制是大电网发展的必然趋势。 广域测量系统是近年来发展起来的一项新技术，这项技术的出现有助于缓解大规模 互联电网的稳定分析和控制所面临的困难，为广域电力系统的稳定分析和控制提供了 新的契机。它区别于传统的电网监测技术，广域测量系统能实现在毫秒数量级上对广 域分布的电力系统运行状态进行精确的同步测量【3 0 1 ，借助于高速通信网络还可将测得 的相量数据进行汇总、分析和处理，这就为实现全局性的频率安全稳定性在线分析创 造了条件。 研究基于广域量测的电力系统频率稳定预测算法，借助广域测量系统能实时提供同 步动态数据的优点，获取系统故障后瞬间的广域信息值，对系统频率进行预测。算法 不仅要能对系统频率进行快速预测，同时预测结果还要具有很高的精度，这对电力系 统频率安全稳定分析和紧急控制具有重要的意义。电力负荷在电力系统的设计、分析 和控制中有着重要的影响，在进行电力系统分析时，不恰当地考虑负荷的模型，会使 所得的结果与系统实际情况不相一致。负荷特性对系统稳定性有着重要的影响，因此， 需要在不同负荷模型下对算法的有效性进行分析。 广域量测系统的出现使得电力系统的信息获取、传输和处理等方面达到新的高度的 同时，也带来了一个不容忽视的问题：各种信号在广域量测系统和通信网络中传输、 交换与处理都存在着通信延误。对w a m s 的通信延时所做的重要试验表明，目前的延 迟范围从几毫秒到一百毫秒左右，并且在网络空闲时也会出现高延迟的情况【1 1 1 。对于 基于广域量测的电力系统频率稳定预测算法来说，如果对延迟的长短可以正确估计， 就可以在算法策略中进行修正，但是目前的通信延迟往往是随机的，这就对算法的有 效性造成了影响，甚至可能导致算法最终的预测结果失败。同时，对于如频率稳定预 测等实时性非常高的应用，目前的延迟水平有可能使得这些应用失去了及时性，从而 也失去了实用价值。这一问题的解决，不仅要有待于更深入地研究预测算法在不同通 信延时下的有效性，同时还要期待通信手段的进步发展。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第7 页 葛曼曼曼曼曼曼曼曼曼苎曼! 曼曼曼曼曼量曼皇曼基) l mmmm m m mm m mmm m i 舅蔓曼曼曼曼曼皇量曼 1 4 本文的主要工作 本文在指出了对电力系统进行频率稳定分析和控制的重要性的基础上，主要作了 以下工作： 1 阐述了电力系统的频率特性，介绍并分析了几种现有的电力系统频率稳定性分 析方法； 2 介绍了广域量测系统及其在电力系统中的应用现状和前景；研究了已有的基于 广域量测的电力系统频率稳定预测算法； 3 从理论上对两种基于广域量测的频率稳定预测算法在精度和复杂度方面进行 了对比分析；在此基础上，对基于广域量测的直角坐标形式频率稳定预测算法 的稳态频率预测方程进行改进，提出一种基于广域量测的电力系统频率稳定预 测快速算法； 4 基于电力系统机电暂态仿真软件p s s e ，在i e e e 5 0 机修改测试系统上进行了 一系列仿真实验；利用f o r t r a n 语言编程，通过蒙特卡洛法求解，将所提出 的快速算法在i e e e 5 0 机修改测试系统上实现，将算法预测结果与p s s e 仿真 得到的结果进行对比； 5 基于i e e e 5 0 机修改测试系统，仿真研究了三种基于广域量测的电力系统频率 稳定预测算法在不同负荷模型方案下的有效性； 6 基于i e e e 5 0 机修改测试系统，仿真研究了三种基于广域量测的电力系统频率 稳定预测算法在不同广域量测系统通信延时下的有效性。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第8 页 第2 章电力系统频率稳定性分析方法 电力系统频率稳定反映系统的有功平衡情况，它是保证电力系统安全稳定运行的 全局性问题。当系统遭受扰动出现有功缺额时，要尽可能迅速且准确地判断其对电力 系统带来的影响，进而及时采取相应的措施来防止或尽量减少扰动带来的危害。因此， 对电力系统进行频率稳定分析是一项重要且意义重大的工作。 2 1 电力系统的频率特性 电工学定义交流电在1 秒内正弦参量交变的次数为频率( f ，f r e q u e n c y ) ，单位为 赫兹( h e r t z ) ，记为h z 。 电力系统的频率特性是指电力系统功率不平衡时频率变化的特性。当电力系统由 于偶发事件导致发电功率小于负荷功率时，发电机的负荷电气力矩大于机械输入力矩， 转速将变慢而使频率降低。反之，当发电功率大于负荷功率时，转速将加快而使频率 上升。电力系统功率出现不平衡时，频率变化的动态过程称为频率的动态特性。最后 频率将达到一个稳定状态，这时功率变化与频率变化的关系称为频率的静态特性。电 力系统的频率特性是负荷频率特性、发电频率特性和电压影响的综合效果【6 】。 2 1 1 电力系统的静态频率特性 电力系统的静态频率特性指的是稳定( 发电与用电平衡) 状态f 功率和频率的关 系，它取决于负荷的静态频率特性和发电机组的静态频率特性。 通常情况下，电力系统的静态频率特性以系统频率调节系数磁来表示，计算墨的 公式为： k = 等肥) ， 式中p o 、厶一分别为电力系统功率和频率的正常运行值； k s 一电力系统的频率调节系数，包括负荷频率调节系数k l 和发电频率调节系 数屹两部分。 1 负荷的静态频率特性【6 】 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 负荷消耗功率随着频率变化而变化的特性，成为负荷的静态频率特性。 在电力系统中，不同类型负荷的有功功率与系统频率的关系不同，一般可以分为 以下五种类型： 1 ) 有功功率与频率变化无关的负荷，如照明、电弧炉、电阻炉、整流负荷等； 2 ) 有功功率与频率变化一次方成正比的负荷，如切削机床、球磨机、往复式水泵、压 缩机、卷扬机等； 3 ) 有功功率与频率变化二次方成正比的负荷，如电网线损、变压器铁心中的涡流损耗 世 f ； 4 ) 有功功率与频率变化三次方成正比的负荷，如通风机、静水头阻力不大的循环水泵 等： 5 ) 有功功率与频率变化高次方成正比的负荷，如静水头阻力很大的给水泵等。 负荷只通常可分为两个部分：一部分为电动机负荷己，其有功功率取决于频率而 与电压关系不大；另一部分是静态负荷圪，其功率取决于电压而与频率基本无关。置 可以近似地表示为： 置= 已+ p s i = k f ( 1 一口+ 口厂) + 氏u 声 ( 2 - 2 ) 式中 口一全部电动机的等值转矩m 与速度缈的关系曲线的陡度； 一静态负荷电压特性陡度； k 、k s t 一分别为电动机和静态负荷所占比例，k + k = 1 。 负荷的频率调节系数k ，的计算式为： k l = 等l = 等l + 器l 詈l c 2 剞 负荷的频率调节系数k ，随着负荷的性质不同，可能在相当大的范围内变化。不同 系统的研究指出k ，值的范围为1 , - - 8 ，但典型值是1 3 。 2 发电机组的静态频率特性【6 】 当系统频率变化时，汽轮机( 或水轮机) 调速系统将自动地改变汽轮机( 或水轮 机) 的进汽量( 或进水量) ，以增减发电机的出力，从而保证系统功率供需平衡，恢复 频率到正常允许偏差范围之内。 发电机组的静态频率特性是指发电机组发出的功率随着频率的变化而变化的特 性。表征发电机组的静态频率特性的参数是发电机组的单位调节功率，它指的是原动 西南交通大学硕士研究生学位论文 第10 页 机功率随着频率的变化而变化的多少，表达式为： k ，：一生( 2 4 ) 。 掣 式中 叱一频率偏移为a f 时的原动机功率的变化量。 磁取决于调速器的特性，+ 可以用发电机组静态特性系数标幺值k 。来描述： k g , 一等一器= 去 协5 ， 式中 叱一频率偏移为缈时的原动机功率变化量的标幺值； 屹一频率偏移为a f 时的原动机功率变化量； 馘一频率变化量的标幺值； 厶一系统额定频率； 一发电机组的额定功率； 足一发电机组的频率调差系数的标幺值。 发电机组的频率调节系数与发电机组调节系统特性及有无旋转储备容量有关。频 率变化时可以瞬时响应的储备容量称为瞬时储备容量，这部分容量可由调速器动作启 动。当时间稍长时，还可以通过频率自动控制装置( a f c ) 调整同步器及机炉工艺系 统，使功率在更大范围内变化。 调速器的静态调差系数约为4 5 ，当频率上升时或者频率下降但有足够储备容 量时，发电机组的频率调节系数磁约为调差系数的倒数，即k = 2 0 2 5 。如果频率 下降但机组功率已达到极限，没有储备容量时，k o = 0 。实际系统中只有部分机组有 备用容量，其他机组( 主要是火电机组) 可能已达到功率极限，因此系统发电机组的 综合频率调节系数值磁是处于上述两个极限值之间。水轮机组较多的系统的综合频率 调节系数值磁较小。当频率下降较多，所有机组的功率已达到极限值不能再增加时， 而且由于频率下降引起的辅机功率下降，机组功率不但不能增加，反而下降。 3 电力系统的频率调节效应【6 】 系统的频率调节效应要确定电力系统的负荷变化引起的频率变化，需要同时考虑 负荷及发电机组的调节效应。 以系统总负荷为基准，b 可以表示为： 西南交通大学硕士研究生学位论文 第11 页 p + a p g f 石= 等产= k l a f 丑+ ka f r g o k s - - a p a f = k l + p 砭 ( 2 - 6 ) 埘毯 i。 式中 一不平衡初始时发电功率与负荷功率之比，p = 尼。置。 由公式( 2 6 ) 可知：同时取决于负荷频率调节系数t 、发电机频率调节系数磁 以及参与调节的发电机组容量之比p 。当系统频率上升时，参与调节的发电机组容量 较大，而且发电机的频率调节系数k g 也较大，因此系统的频率调节系数k s 也较大； 当系统频率下降时则相反，系统的频率调节系数k s 降低；极端情况下当所有机组已达 极限容量时，k g = 0 ，因此巧；吃。 2 1 2 电力系统的动态频率特性 电力系统中发电机组的投切或者负荷的增减，使系统中的能量供求关系失去平衡， 系统频率将从正常的稳态值过渡到另一个使能量供求达到新的平衡的稳态值，或者失 去稳定即发生频率崩溃事故。这种由于系统有功功率平衡遭到破坏而引起系统频率发 生变化，频率从正常状态过渡到另一个稳定值所经历的时间过程就称为电力系统的动 态频率特性【3 1 1 。 1 基本动态特性6 】 电力系统的动态频率特性较为杂的，与系统中发电机组备用容量大小、负荷调节 效应、发电机组的机械惯性和负荷的机械惯性等多个因素有关，为分析计算动态特性， 暂不考虑负荷随电压的变化，不考虑发电机的频率调节效应，则负荷可表示为频率的 函数： 乞吃( t k 等 协7 ， 式中 k ，一负荷的频率调节系数。 由此，可得运动方程如下： - ，警= 乙一乙= 鲁一鲁( t t 等) c 2 剐 式中 己。一保留在运行中发电机总的输出有功功率； ，一保留在运行中发电机总的惯性力矩常数； 西南交通大学硕士研究生学位论文 第12 页 乙一保留在运行中的发电机总的输入机械力矩； z 一负荷总的电气力矩； 国一发电机转速，c o = 2 x f ，单位为r a d s 。 在故障后短时间内功= 吼+ 缈、乇= l o + 乙、乙= ：r e o + a r e ，考虑到乃= j c o ， 可以求得： 乃旦丝+ 叠丝= 血一生= z ( 2 - 9 ) r 一一1 - 一一= = 二y 。出鳓铴铴鳓 “ 设o t = q 为总阻尼系数，疋为加速力矩，y o = 叫c o o ，可以得出： 磅等+ 岛等= 乙( 2 - 1 0 ) 公式( 2 1 0 ) 如图2 1 所示： 图2 - l 电力系统频翠动态特性不恿图 由公式( 2 - 1 0 ) 可以求得瓦、研不变的出内的下述计算公式： 螋：互h 争、1 ( 2 - 1 1 ) 五d rl j 缸：一互i n f1 一堡笪1 ( 2 - 1 2 ) 珥l疋厶j 以上国和厂用故障开始时的w o = 1 和厶= 1 为基准。 2 储备容量的影响 6 1 当故障导致系统发电功率短缺后，一次旋转储备水平明显影响系统状态。该水平 一般不小于全部负荷的2 ，这是故障后3 0 秒内可由调速器作用而利用的。旋转储备 由一次旋转储备、负荷一频率控制( a f c3 0 s 至1 0 1 5 m i n 响应时间) 的二次储备和值 班员操作的三次储备构成。 对于多机系统，频率响应是单机响应在特殊频带内的复合值。它取决于整个系统 互联机组振荡、机组自动电压调节器和调速器响应、起始扰动的大小和甩负荷的影响。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第13 页 曼曼鼍曼曼曼量曼曼量曼墨曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼量曼曼曼曼曼! ii = i ：；i ：i 皇舞寡鼍皇皇量皇曼皇曼曼皇曼曼曼曼曼皇曼曼曼量皇曼舅 旋转储备在响应相对小的发电功率缺额时是很有利的。在快速恢复频率至接近额 定值时它起到主要作用。旋转储备的有效性不仅依赖于可用的储备水平，而且依赖于 储备响应的速度。然而，当系统突然发生大的功率缺额时，即使有足够可用的储备， 因为响应太慢，旋转储备对开始阶段频率的变化影响很小。对于这种情况，切负荷是 防止频率崩溃的必要措施。对于这种情况如果系统是利用h v d c 联系的话则是特别有 利的，这时功率可以从相邻的电网输入，因此为保持系统稳定所需切除的负荷量可以 减少。 3 电压状态的影响【6 】 由于突然发生有功功率缺额从而引起系统频率下降，系统负荷发生变化，发电机 组在频率变化过程中同步摇摆，系统中的潮流和各点电压也都要发生动态变化，电压 变化又影响负荷量的变化，转而影响系统的频率变化动态过程。这种动态相互作用， 取决于电网拓扑和负荷类型。 系统在扰动时可能出现严重的电压降落和发电功率短缺，这时由于系统频率的调 节效应，系统频率仍然可以处于较高水平。对于受电容量很大的地区，一旦输入容量 突然消失即可能发生上述情况。此时低频切负荷不起作用( 因为频率没有降低) ，必须 依靠低电压切负荷，以消除功率不平衡。 2 1 3 电力系统特殊运行状态下的频率特性 前面分析了电力系统因有功功率不平衡时引起的频率变化特性，并且假定系统中各 发电机组的相角是相同的，即假定系统不存在失步问题。 实际上，当系统遭受扰动其动态过程非常复杂，与网络结构、运行方式、扰动发生 地点等因素有关。在动态过程中，各发电机组通常将发生不同程度的摇摆，严重时甚 至失步而进入异步运行状态，这种同步振荡和异步振荡将引起频率明显地变化【6 】。 系统中各节点电压是各机组电动势在该点的电压相量和，当各机组同步或者异步振 荡时，各节点电压不再是正弦量，其瞬时频率也是一个复杂变化的量，在某些情况下， 频率的变化可以达到很大的值。 配电系统经较大电阻短路时，会产生较大的功率损耗。对于小容量系统来说，当短 路切除时间较长时，也将引起系统频率的明显降低。 当线路重合闸或者在系统备用电源自动投入的过程中，变电站可能会短时间内断 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 4 页 电，接于母线上的电动机因惰转而造成电压频率变化很快，在这种情况下可能会导致 低频切负荷等装置误动作。 2 2 电力系统频率稳定性分析的动态潮流法 在各种不同运行方式中，电力系统发生扰动将使系统节点有功、无功注入发生较大 的变化，大扰动的发生会使系统功率出现严重不平衡，节点电压、相位、系统潮流分 布都会发生大的