（电子科学与技术专业论文）基于优化理论的宽带有耗匹配研究.pdf

a b s t r a c t l o s s yb r o a d b a n dm a t c h i n gr e s e a r c h b a s e do no p t i m i z a t i o nt h e o r y a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fc o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g y , t h ea p p l i c a t i o no fa d - h o ea n d s p r e a ds p e c t r u mt e c h n i q u ei nc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，m o d e r nm o b i l ec o m m u n i c a t i o n t e c h n o l o g yc a l lf o rh i g h e rr e q u i r e m e n to nt h eb r o a d b a n do fa n t e n n a t h el o s s l e s s b r o a d b a n dm a t c h i n gi sa ne f f e c t i v et e c h n o l o g yi nt h ed e s i g no fa n t e n n am a t c h i n g c i r c u i t s h o w e v e r , t h ev a r i a n c eo fa n t e n n a si m p e d a n c ec a u s e db ye x t e r n a le n v i r o n m e n t m a k e st h ep e r f o r m a n c eo fm a t c h i n gc i r c u i tw e a k e n t h et h e s i sm a i n l yd i s c u s s e sh o wt o e m p l o yt h el o s s ye l e m e n tt ok e e pt h em a t c h i n gc i r c u i tf r o ma f f e c t i n gb yt h ei m p e d a n c e c h a n g eo fa n t e n n a i nt h ep a r to ft h e o r y , p r i n c i p l eo fl o s s l e s sb r o a d b a n dm a t c h i n ga n dr e a l i z a t i o no f a l g o r i t h m so fm u l t i o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o na r ei n t r o d u c e d g e n e t i ca l g o r i t h ma n d n s g a i ia r ed i s c u s s e do nd e t a i l ，w h i c ha r eb a s e m e n to fl o s s ym a t c h i n gw h i c hw i l lb e s t u d i e di nt h eb a c k i np a r to f i m p l e m e n t i n g ，f i r s t ，t h ei m p a c to nt h em a t c h i n gp e r f o r m a n c ec a u s e db y t h ec h a n g eo fa n t e n n a si m p e d a n c ei sg i v e ni nt h ef o r mo ft h ec h a n g eo ft r a n s f o r m p o w e rg a i na n dv o l t a g es t a n d i n gw a v er a t i o ac a s es t u d yi sm a d et os h o wt h er e a s o n t h a tl o s s ye l e m e n t si su s e di nm a t c h i n g t h e n ，a f t e rt h eo b j e c t i v e so fl o s s ym a t c h i n g b e i n gg i v e ni nt h ef o r mo ft h esp a r a m e t e ro ft w o - p o r tn e t w o r k ，t h ep r o b l e mc a u s e db y u s i n gl o s s ye l e m e n ti sb r o u g h tf o r w a r d f i n a l l y , e l e m e n tv a l u eo p t i m i z a t i o nf o r p r e s c r i b e dc i r c u i tb yu s i n gg e n e t i ca l g o r i t h mv a l i d a t e st h ef u n c t i o no fl o s s ye l e m e n t t h et r a d e o f fb e t w e e nt r a n s f o r mp o w e rg a i na n dv o l t a g es t a n d i n gw a v er a t i oo nt h e p r e m i s eo fg i v i n gr e s i s t e ra n dp ia t t e n u a t o ru s i n gt h en s g a - i i ，w i l lp r o v i d em o r e c h o i c ef o rd e s i g n e r s t h ea p p l i c a t i o no fl o s s ym a t c h i n gt e c h n o l o g yt oa n t e n n ab r o a d b a n dm a t c h i n gi s p r o v i d e de l e m e n t a r i l y , w h e r em a n yp r o b l e m ss t i l le x i s t h o w e v e r , i to f f e r san e w m e t h o df o rm a t c h i n gc i r c u i tt oa d a p tt ot h ec h a n g eo fa n t e n n ai m p e d a n c e ，w h i c hh o l d s a b s t r a c t g u i d en o to n l yf o rt h em a t c h i n gc i r c u i to fa n t e n n a ，b u ta l s oo t h e rk i n d so fb r o a d b a n d m a t c h i n g k e yw o r d s ：l o s s ye l e m e n t ；b r o a d b a n dm a t c h i n g ；m u l t i - o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o n ； p a r e t of r o n t ；g e n e t i ca l g o r i t h m 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成博硕士学位论文 = = 基王毽丝堡途的童董直捶匹醒班究：。除论文中已经 注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明 确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表 或未公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：跟童! 圣 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解大连海事大学有关保留、使用研究生学 位论文的规定，即：大连海事大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论 文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编学位论文。同意将本学位论文收录到中国优秀博硕士 学位论文全文数据库( 中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社) 、中国学位论文全 文数据库( 中国科学技术信息研究所) 等数据库中，并以电子出版物形式出版发 行和提供信息服务。保密的论文在解密后遵守此规定。 本学位论文属于： 保密口在年解密后适用本授权书。 不保密d ( 请在以上方框内打“”) 论文作者签名：靛良晕导师签名：掣。z 矿l 日期：2 驴吁年么月7 日 基于优化理论的宽带有耗匹配研究 第1 章绪论 随着现代高频通信技术的发展，短波宽带天线应用的场合越来越多。以船用 短波、超短波通信系统为例，实际的通信需要在很宽的频率范围内使用多个信道， 如果为不同信道分别架设天线，将导致平台负荷增加并且给安装和维护带来诸多 不便，并且容易产生相互间的电磁干扰。因此船用短波、超短波通信天线必须能 够为多种通信设备共享。要求通信系统的天线必须具有良好的宽带性能。 此外，短波、超短波通信系统中广泛采用的跳频和扩展频谱技术，同样也要 求天线必须具有良好的宽带性能。 在实际应用中，除了在天线设计阶段提高天线的宽带性能以外，通过对天线 进行阻抗加载、利用匹配电路也是获得天线宽带性能的有效技术【。 1 1 研究背景和目的 天线的宽带匹配问题是要寻找一个无源的二端口网络使得信号源( 通常内阻为 电阻性的) 提供的功率能够最大限度地传输到阻抗值为复数的负载上。对此很多学 者进行了大量的研究，提出了很多无耗宽带匹配技术【2 训。但是利用无耗宽带匹配 技术对天线进行匹配的时候，通常按照天线实际测量得到的阻抗值进行匹配网络 设计，在设计过程中并不会考虑天线的阻抗由于受到外界环境影响而发生变化的 情况。这种变化与频率无关，可以说是时变的。比如我们在对渔业船用无线设备 进行测试中发现渔船天线因为天气海况( 如大风、海水附着、结冰等) 而发生变化， 从而导致通信质量时常发生变化。其中一个主要原因是发射机匹配电路不理想， 在进行匹配电路设计时并没有考虑到这种情况，因而造成发射机时而匹配，时而 失配，输出功率也时大时小。另外，还有一个值得注意的问题就是，对于一些船 用天线( 通常为电小天线) ，仅仅依靠无耗匹配网络很难在整个频段上实现宽带性能 要求【纠。 针对短波、超短波通信系统天线的匹配，r s a b r a m o 提出了对天线的中部 和天线的根部同时进行加载的方法【6 】，这种方法其本质上就是利用有耗元件牺牲某 一频段上天线的增益来改善天线的宽带性能。2 0 0 8 年a l l e n ：乖t j 用基于p a t i o 最优前端 第1 章绪论 的优化算法进行有耗匹配分析【7 1 。 本文从文献 2 ，7 】提出的概念出发进行进一步研究，结合多目标优化方法，利用 有耗元件的特点，进行天线有耗宽带匹配电路设计，在满足整个频带内天线宽带 性能的基础上提高匹配电路的惰性，即增加匹配电路对天线阻抗值在一定区间变 化的不敏感性。设计过程中采用的有耗元件分别为单个电阻和由电阻组成的兀型 阻抗衰减器( r e s i s t i v ea t t e n u a t o r ) 。优化方法利用遗传算法( g e n ea l g o r i t h m ，g a ) 和 基于p a r e t o 最优前端( p a r e t of r o n t ) 的多目标优化算法。利用遗传算法，从单个匹配 结果说明有耗元件在天线的宽带匹配中，在满足带内宽带特性的基础上能够实现 匹配电路的惰性。利用基于p a r e t o 最优前端的多目标优化算法使有耗宽带匹配网 络的宽带性能( 以带内电压驻波比形式体现) 与传输功率增益的均衡关系得到直观 的显示。 1 2 宽带匹配的发展与现状 匹配问题最早是由b o d e 于1 9 4 5 年提出的【8 】，他研究了电容和电阻并联所构成 的负载的匹配问题，并确定了匹配网络的增益带宽的限制。但是他并没有进一步 研究对无耗网络附加的限制条件。在此之后，f a l l o 【9 1 和y o u l a 【1 0 1 发展了增益一带宽 限制理论，他们不仅给出了在给定容差下的匹配网络的最大带宽，而且给出了均 衡器的实现步骤。其中f a n o 以完全一般的方式解决了任意无源负载与电阻性信号 源的匹配问题，结果表示为带有适当加权函数的一组积分约束条件，加权函数由 负载阻抗决定。y o u l a 则在复数归一化原理的基础上，建立了一种新的理论，解决 了f a n o 理论中的某些困难，但是他的方法需要用有理式来表示阻抗模型，而且需 要求解非线性方程。 七十年代，又有不少的电路理论工作者对y o u l a 的理论进行了扩充。其中包括 美国伊利诺伊大学著名电路理论家陈惠开教授，他针对许多特定的负载推导出了 匹配网络元件的显式计算表达式( 包括低通型和带通型宽带匹配网络) 。 后来h e l t o n 利用基于h 。理论的宽带优化( w i d e b a n dg a i no p t i m i z a t i o n ，w g o ) 方法【】使得f a n o 的增益一带宽限制进一步缩小。w g o 方法能够计算出无耗匹配 基于优化理论的宽带有耗匹配研究 网络的最优传输增益，因此成为了选择匹配网络的标尺。 随着计算机辅助设计( c a d ) 技术的发展，宽带匹配网络设计的数值方法也发展 起来。与解析理论相比，这种方法更适合实际应用，它不仅能直接应用于匹配网 络的计算机辅助设计，而且能解决解析方法中所遇到的许多困难问题。其中c a r l i n 提出了实频数据法( r e a lf r e q u e n c yt e c h n i q u e ，r f t ) 【2 】，i 心t 可以直接利用实验测 量或者仿真得到的负载阻抗值，而无需负载阻抗的函数解析表达式。为了避免r f t 应用过程中复杂的有理多项式分解，简化实频数据技术( s i m p l i f i e dr e a lf r e q u e n c y t e c h n i q u e ，s r f t ) t 3 】被提出，该方法能够降低计算复杂度，提高算法稳定性，但是 需要事先设定均衡器的极点位置。除此之外，遗传算法、基于p a r e t o 最优前端的 优化算法、粒子群优化技术【1 2 彤】也在天线宽带匹配中得到了应用。 1 3 本文的工作和章节安排 本文基于实际的天线对有耗宽带匹配相关问题进行研究。全文共分为五章。 第一章为绪论部分。首先是本文的研究背景和意义，然后详细介绍了宽带匹 配发展和现状。 第二章首先介绍了天线的电指标。然后以一个具体的渔业天线的无耗匹配电 路为例给出了天线阻抗变化对匹配性能的影响，借此引入了有耗元件进行匹配设 计，并简要说明了引入有耗元件可能带来的问题。 第三章首先介绍了二端口网络的相关概念，给出了用散射参数定义的有耗和 无耗二端口网络。然后分析有耗二端口网络并推导出二端口网络的传输功率增益 和端口反射系数的表达式。给出了有耗匹配电路涉及的优化目标并明确与有耗匹 配电路的目标函数计算有关的参数。 第四章从多目标优化的数学定义出发，解释了p a r e t o 非劣解( p a r e t oo p t i m a l ) 和 p a r e t o 最优前端的概念。利用带有约束条件的基因算法、基于p a r e t o 最优前端的多 目标优化算法分别对天线进行有耗宽带匹配电路设计，给出了相应的匹配结果。 然后利用基于p a r e t o 优化的算法得到了一组传输功率增益和反射系数的均衡解。 第五章对全文进行了总结，并给出后期工作展望。 第2 章渔业天线的匹配问题 第2 章渔业天线的匹配问题 2 1 天线主要电指标 在无线通信系统中，天线是十分重要的器件之一，主要起到能量转换器、定 向辐射和接受电磁波的作用。天线将馈线上的导波能量转换成空间电磁波发射出 去或者接受空间电磁波。另外天线还具有定向辐射和接收的功能。为了很好的描 述天线的定向辐射特性，在工程中规定了一系列天线的电指标l l j ，比如方向特性、 增益系数、极化特性、阻抗特性、频带宽度。根据需要，下面主要介绍本文进行 网络匹配设计时关注的几个电指标。 天线的阻抗特性：天线输入阻抗是天线馈电点处的电压与电流的比值，通常 是一个复数阻抗，而且是频率的函数。对于某些天线来说，输入阻抗除了决定于 天线的自身结构、电尺寸等因素外，还与设置的环境有关；而有些天线的输入阻 抗，对馈电点的结构又很敏感。严格的理论计算天线的输入阻抗是比较困难的， 因此天线的阻抗一般都是采用测量的方法来确定。 天线的效率：天线辐射功率与输入功率的比值。若天线效率小于l ，表明天线 的输入功率一部分转化为辐射功率，另一部分成为损耗功率。其中损耗功率包括： 天线系统中的导线损耗、介质损耗、网络损耗等。 天线的频带宽度：当天线的主要电指标如增益、主瓣宽度、副瓣电平、输入 阻抗等均满足要求时的工作的频率范围，简称为天线带宽。本文主要关注的是输 入阻抗带宽。输入阻抗带宽在天线工程中用馈线上的电压驻波比来表示，根据设 计者对电指标的要求，以驻波比低于某一规定值的频带宽度为天线的阻抗带宽。 这种表示方法，既反映了天线阻抗的频率特性，也 兑明了天线与馈线的匹配效果。 2 2 天线的宽带匹配 由上所述，天线的输入阻抗是频率的函数。当工作频率厂发生变化时，天线的 输入阻抗z i 。会发生变化。尤其当天线的电尺寸比较小时，天线输入阻抗变化更剧 烈。如果馈电传输线驻波比p 的允许变化范围不大，天线的工作频率厂只能在很 4 基于优化理论的宽带有耗匹配研究 小的范围内变化，这样造成天线的频带很窄。为了使天线从信号源得到的功率最 大需要对天线进行工作频率上的阻抗匹配，也就是宽带匹配。因为如果天线在某 些频率点或某频段下失配，就会影响到通信质量，严重失配时可能因为能量不能 发射出去而损坏通信设备。因此保证天线与通信设备在工作频段良好地匹配一直 是通信系统中需要加以解决的问题。要使天线与通信设备之间在工作频段内达到 良好匹配，常采用的方法有：( 1 ) 采用机电结合的方法，精心设计天线的结构，来提 高天线的技术指标。( 2 ) j j h 上一个自动天线调谐器。它能根据已经编制好的调谐程 序，自动检测阻抗信息，相应地调整网络元件参数，逐步逼近匹配点，达到规定 的驻波比要求【l 】。( 3 ) 在发射机的输出端或接受机的输入端加一个无源宽带匹配网 络( 无耗均衡器) ，使之能均衡由于频率变化而引起的阻抗变化，达到工程上的匹配 要求。方法( 1 ) 虽然是一个易于实现的措施，但是生产出来的天线效果不理想，而 且应用范围受到一定限制。方法( 2 ) 适用于固定频率或频率跳变不快的通信系统中。 如果是在快速变频的情况下，自动天线调谐器也无能为力【l6 1 。对于方法( 3 ) 许多学 者不仅给出了理论证明，也发展了一些实际的宽带匹配网络设计方法，这些算法 在天线的宽带匹配网络设计中都得到了应用。 但是通过上面的论述可以知道，当已经匹配的频段上的天线受到外界环境的 影响引起输入阻抗值发生变化的时候，就会出现天线与发射机时而失配，时而匹 配的情况，使得通信质量下降。 以月东康乃达电器有限公司k d 1 2 宽带天线( 2 7 5 m h z 3 9 5 m h z ) 的匹配为 例。由网络分析仪测得的天线在带宽2 7 5 m h z 3 8 5 m h z 内的实部和虚部值如图2 1 所示( 阻抗数据见附录a ) 。由图2 1 可以看出，该天线在不同的频率点上，实部和 虚部都在变化，这与希望的理想状况下的情形( 无论在什么发射频率点上，天线的 输入阻抗都呈纯阻性) 相距很远。因此，我们必须在接收端加载一个与天线匹配的 网络，使天线信号源得到的功率最大，即尽可能地使得天线的驻波比接近1 。利用 实频数据技术对天线在2 7 5 m h z 3 2 m h z 频段进行宽带匹配得到如图2 2 所示的无 耗匹配电路【1 7 】。利用这个匹配电路来说明天线阻抗值的变化对匹配性能的影响。 第2 章渔业天线的匹配问题 图2 1 天线阻抗的实部和虚部 f i g 2 1t h er e a lp a r ta n di m a g ep a r to fa n t e n n a si m p e d a n c e 图2 2 匹配电路 f i g 2 2t h em a t c h i n gc i r c u i t z l 图2 2 中，z l 为2 7 5 m h z n 3 2 m h z 频段天线的阻抗，将负载阻抗改写为： z l ( 哆) = r e ( q ) + l ( q ) ( 2 1 ) 其中q ( 哆) 对应频率哆处阻抗的实部，置( 哆) 对应频率哆处阻抗的虚部。 考虑r ( q ) 取值在区间卜a , r l ( 哆) ，q r ( q ) 】上，x 。( q ) 取值在区间 基于优化理论的宽带有耗匹配研究 卜p , x ( q ) ，届并。( q ) 】上。其中q ，成是在【o 1 之问取值的随机数，并且与频率无 关。图2 3 是当0 9 q ，肛s 1 时，匹配性能的变化情况。 ( 砷驻波比( b ) 传输功率增益 a ) s t a n d i n g w a v er a t i o( b ) t r a n s f o r m p o w e r g a i n 剧23 阻抗变化引起的性能变化 f i g 2 3p e r f o r m a n c ec h a n g e d u e t o i m p o d u n e ec h a n g e 上面驻波比圈中a 曲线表示匹配以前的天线的驻波比，b 曲线表示利用图2 2 所示电路匹配以后的驻波比，c 曲线是天线输入阻抗值变化后端口的电压驻波比。 在传输功率增益的图中，曲线日，b ，c 分别表示匹配前匹配后以及匹配后天线阻抗 发生变化时的传输功率增益。 在上面的图中我们可以看到如果天线输 阻抗发生变化最终将会引起匹配性 能很大的变化，由图2 3 可以看到对天线的实部和虚部随机进行1 0 以内的变化， 使得原来匹配的带内电压驻波比最小值升高到8 ，传输功率增益下降了几乎5 0 。 23 有耗元件引入 2 3 1 阻性衰减器 在传统的无耗匹配网络设计过程r r l 通常都是使用理想元件，无论是电容、电 第2 章渔业天线的匹配问题 感还是阻抗变换器本身不消耗能量。因此在有耗匹配网络设计过程中，需要人为 加入无感的有耗元件。最简单的有耗元件可以是一个无感电阻。在实际应用中， 最常用的是由无感电阻组成的阻性衰减器【l8 1 。 根据网络拓扑结构，衰减器大体上可以分为t ，n ，h ，l ，u ，o 型。根据衰 减器两端的端接负载值是否相等，每一种类型的衰减器的电阻值分别有不同的计 算方法。兀型衰减器如图2 4 所示。 图2 4n 型衰减器 f i g 2 4p i - t y p ea t t e n u a t o r 端接不等负载，即z l z 2 时， 懈。( 嘉 r = 譬( 宰) 尼= 乙( 高) 其中y = 厢。 端接负载相等，即z l = z 2 时， 墨= r = z ( 篙) r = 氧宰 一8 ( 2 2 ) ( 2 3 ) 基于优化理论的宽带有耗匹配研究 其中k 为电压、电流、功率的比值，通过预先设定的衰减值来计算。然而这 只是对于单频点的时候使用，对于宽带多频点的匹配不可能会有多个电阻值。因 此需要选择电阻值实现多频点的最优。 2 3 2 有耗元件的作用 使用有耗元件出发点有两个，第一是来自于h 。理论【1 1 ，19 1 ，h 。理论认为在史 密斯圆图上，通过使用有耗元件能够以很小的衰减使无耗匹配网络端口的反射系 数向中心收敛。第二个出发点是衰减能够对因阻抗变化引起的匹配变化起到抑制 作用，具体将在下面进行介绍。由于反射系数可以通过端口驱动点阻抗通过公式 变换得到，因此在本节中讨论有耗元件的衰减作用对输入阻抗的影响与对反射系 数的影响本质上是相同的。 以兀型衰减器为例说明有耗元件衰减作用对输入阻抗的收敛作用，匹配电路 如图2 5 所示，负载阻抗z l 为附录a 中给出的天线阻抗。为了简化起见，且不失 一般性，在图2 5 中加入的n 型衰减器的电阻蜀和足设置为固定值5 0 0 f 2 ，只对电 阻足的值进行改变。得到的结果如图2 6 所示，图中的曲线a 和曲线b 分别代表天 线的输入阻抗z l 和加入兀型衰减器以后端口的输入阻抗乙。 人人人 i v r v v 1 与1 ， i气丰 z l 图2 5 有耗元什的匹配电路 f i g 2 5m a t c h i n gc i r c u i ti n c l u d i n gl o s s ye l e m e n t 蔓! 至塑些丛丝丝堕墼四垄 阿 寸谚 实部 c ) r = 5 0 时z 。和五。的值 秸 篷 d ) r = 2 0 0 时z l 和z m 的值 c ) t h e v a l u e o f z la d z , 。w h r = 5 0 ( d ) t h e v a l u e o f z l d 五。w h e n 马= 2 0 0 图26 兀型衰减器对输入阻抗的收敛作用 f i g2 6 t h ec o n v e 卿c e t o i m p e & n e ec a u s e db y p i t y p e8 t t e f l l l a t o r 基于优化理论的宽带有耗匹配研究 回 ；争0 够 r 2 = - 0 目b 目口宜部 ( c ) r = 2 0 时z l 和z ：的位棚) r ；2 0 时z 。和瓦的值 ( c ) t h e v a l u e o f z la n d t w h e n p l 2 = 2 0 ( d ) t i a e v a l u e o f z i d 互。w h r = 2 0 闰27n1 4 衰减器对输入阻抗值变化的影响 f i g2 , 7 t h e i n f l u e n c e t oc h a n g e o f i n p u t i m p e d a n c e 第2 章油业天线的匹配问题 r 2 = 5 0 a 。8 0 0 。一面，5 r 面。 宴豁 ( g ) r = 2 0 0 时z 。和z l 的值 着国l ；- l i s , 简l - 宴部 m ) 是= 2 0 0 时五。和互。的值 ( g ) t h e 州u e o f z la n d 五w h r 2 = 2 0 0 ( h ) t h e v a l u eo f 互。a n d 瓦w 慨r = 2 0 0 幽2 7 兀艰衰减器对输入阻抗值变化的影响( 续1 f i g2 7 t h e i n f l u e n c e t oc h a n g e o f i n p u t i m p e d a n c e ( c o n t i n u e ) 图2 7 用柬说明有耗元件衰减作用对输入阻抗值变化的影响，与图2 6 一样 输入阻抗为附表a 中给出的天线输入阻抗z l ，加入的n 型衰减器的电阻且和马设 基于优化理论的宽带有耗匹配研究 置为固定值5 0 0 f 2 。由不同r 值得到的图中的曲线a 和曲线6 分别代表天线的输入 阻抗z l 和天线阻抗发生变化以后的值z l ，图中曲线c 和曲线d 分别代表阻抗值没 有发生变化的天线输入阻抗z l 和阻抗值变化后的天线输入阻抗z l 经n 型衰减器 作用以后的阻抗值乙和瓦。 表2 1 不同r 值对阻抗变化率影响 t a b 2 1t h ei m p a c to ni m p e d a n c eb yd i f f e r e n t 是 r 2 o 2 05 02 0 0 未经衰减器 9 5 9 5 9 5 9 5 变化率最大值 经衰减器后 8 2 5 4 4 0 1 6 变化率最人值 表2 1 中给出不同的兄值的n 型衰减器对于天线阻抗值的变化的影响。从数 据可以看出，有耗元件的衰减作用能够对阻抗的变化起到一定的抑制作用。 2 3 3 有耗元件带来的问题 因为在匹配网络中加入了有耗元件，所以会有一部分功率被有耗元件所消耗 掉。那么如何保证在有耗元件消耗的功率最小的情况下得到最好的匹配效果，就 成为在匹配网络中使用有耗元件时必须解决的问题。因为如果这个问题不得到解 决，最终优化得到的结果可能是一个病态的。如图2 8 所示，这样情况下天线根本 就不能从信号源得到功率，信号源提供的所有功率完全被有耗元件电阻消耗掉了。 第2 章渔业天线的匹配问题 2 4 本章小结 ll z l 图2 8 有耗匹配的病态解 f i g 2 8t h ed i s t o p i cr e s u l to fn e t w o r ki n c l u d i n gl o s s ye l e m e n t 本章介绍了天线匹配过程中关注的天线的电指标，阐述了利用无耗匹配电路对 天线进行宽带匹配时，由于负载阻抗的变化引起匹配性能的变化。针对这种情况， 介绍了引入有耗元件对天线阻抗值变化起到的作用以及有耗元件带来的问题。 基丁优化理论的宽带有耗匹配研究 第3 章有耗宽带匹配网络 3 1 二端口网络相关概念 3 1 1 二端口网络的散射参量 本文中涉及到的匹配电路属于二端口网络，因此在展开有耗匹配问题之前， 先简单介绍一下有耗二端口网络和无耗二端口网络的概念。在用来说明二端口网 络的参量有阻抗参量z ，导纳参量y ，转移参量a 以及散射参量s 中，散射参量s 应用比较多。 端口1 图3 1 二端口网络 f i g 3 1t w op o r t sn e t w o r k 端口2 图3 1 所示为一个二端口网络，其散射参量s 的矩阵表示为： s u 彩，= 乏：嚣；羔：嚣； c 3 1 ， s 矩阵表示波在二端口网络的输入端和输出端的散射。例如在图3 1 中，入射 到端口1 的波a 。中的一部分被反射，形成反射波2 5 l ；一部分波通过二端口网络，在 端口2 形成波龟。具体的参数意义如下所示【2 0 】： 第3 章有耗宽带匹配网络 s 。：拿l端口2 接特性阻抗z o 时，端口1 处测量的反射系数。 “ib o s 。：拿l端口l 连接标称特性阻抗z o 时，从端口2 到端口1 的传输系数。 “2 i a l = 0 s ：，：拿l端口2 连接标称特性阻抗z o 时，从端口l 到端口2 的传输系数。 “li 龟：o s ：拿l端口1 连接标称特性阻抗z o 时，所测得的端口2 的反射系数。 “2b o 根据s 参数矩阵可以定义二端口网络是否消耗功率口1 1 。如果二端口的散射参 数矩阵在频率上满足关系式3 2 ，那么二端i z l 网络是有耗的( l o s s y ) 。 s ( ，彩，h s ( ，缈， 三； c 3 2 ， 如果二端口的散射参数矩阵在频率上满足关系式3 3 ，二端口网络被称为无耗 的( l o s s l e s s ) 。 s ( ，缈，h s ( ，国，= 三? c 3 3 ， 3 1 2 二端口网络的功率以及功率增益 在这一节中以功率波【2 2 】的形式介绍在网络匹配过程涉及到相关的网络端口的 功率和功率增益概念。图3 2 是二端口网络的功率流 虱( p o w e r f l o w ) 。 基丁优化理论的宽带有耗匹配研究 丑l 立 图3 2 反射系数和功率 f i g 3 2r e f l e c t a n c ea n dp o w e r 罡置 二端口网络的各个功率值定义如下【2 3 】，其中端口1 得到的平均功率为： 肛扣1 2 _ i b , 1 2 ) = 学( 1 _ i r ) 端口2 得到的平均功率为： 罡：= 三( h1 2 - 1 6 21 2 ) 一置 负载吸收的有功功率为： r - 扣l 1 2 * 1 2 ) = 譬( h r l l 2 ) 由信号源提供的平均功率为： 耻扣卜= 譬器等 这里r 。是从1 端口看过去的端口反射系数： f l = s l l + s 1 2 f l ( 1 - s 2 2 f l ) 一1 是l 同样2 端口的反射系数r ：为： f 2 = 3 2 2 + 是i f g ( 1 - s l i f g ) 一1 2 ( 3 4 ) ( 3 5 ) 第3 章有耗宽带匹配网络 其中上述公式中的r l ，r g 分别表示负载阻抗和信号源内阻对标称特性阻抗z o 进 行归一化以