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浙江工业大学硕士学位论文 连续进动气囊抛光技术研究 摘要 利用六自由度机器人控制气囊抛光工具应用于模具自由曲面，可以有效的提高模具 曲面的质量。气囊抛光方式有多种，其中进动抛光方式能改变抛光轨迹的方向，去除模 具前道工序痕迹，获得高品质的光滑表面。本文基于课题组的前期进动抛光研究成果， 对模具自由曲面的行切法加工方式的连续进动气囊抛光进行深入研究，建立了连续进动 的运动模型和切速度分布模型，确定了影响切削特性的最优参数，设计了连续进动气囊 抛光离线规划原型系统，实现机器人控制抛光工具进行连续进动抛光。具体工作如下： 1 ) 分析了连续进动气囊抛光的工作原理，建立了六自由度机器人辅助气囊连续进 动抛光的运动模型，为控制机器人实现连续进动抛光功能奠定了基础；然后采用向量分 析法对连续进动抛光的速度场进行了推导，得到了切速度大小和切削方向分布模型，最 后基于p r e s t o n 方程建立了材料去除模型，并进行了数值仿真。 2 ) 对连续进动的运动空间进行仿真，并进行了两组相应的直线连续进动实验，和 仿真结果完全吻合，验证了连续进动运动模型的正确性；然后进行了连续进动气囊抛光 切削方向和切削特性的数值仿真，当其他参数一定时，确定了最优进给速度、叠加次数 和行问距，并通过连续进动气囊抛光的切削特性实验，证明了最优参数选择的正确性。 3 1 针对六自由度机器人控制抛光工具实现连续进动气囊抛光的需求，设计了连续 进动气囊抛光离线规划原型系统。分析了基础刀位数据文件和目标文件的格式特点，并 结合连续进动运动模型，基于m a t l a b 的g u i 设计了连续进动气囊抛光离线规划原型 系统，并对离线规划原型系统的实现任务、设计流程、几个重要的设计点和操作说明进 行了分析说明。 本研究成果为提高模具自由曲面的气囊抛光效果有一定的指导意义，对于六自由度 机器人控制气囊抛光工具实现连续进动抛光有一定的应用价值。 关键词：模具，连续进动，离线规划原型系统，切速度分布，切削方向，切削特性 浙江工业大学硕士学位论文 r e s e a r c ho ng a s b a gp o l i s h i n gw i t hc o n t i n u o u s p r e c e s s l 0 np r o c e s s a b s t r a c t t h eg a s b a gp o l i s h i n gt o o lc o n t r o l l e db yt h e6 - d o fr o b o ti su s e dt oi m p r o v et h eq u a l i t y o ft h em o l ds u r f a c ee f f e c t i v e l y t h e r ea r em a n ym e t h o d sa b o u tg a s b a gp o l i s h i n g ，o n eo ft h e m i sp o l i s h i n gw i t hp r e c e s s i o nw h i c hc a ni m p r o v et h et r a c kd i r e c t i o na n dr e m o v et h ef o r m e r p r o c e s st r a c e so f t h em o u l ds u r f a c et oo b m i nh i g h - q u a l i t ys m o o t hs u r f a c e i nt h i sd i s s e r t a t i o n ， g a s b a gp o l i s h i n gw i t hc o n t i n u o u sp r e c e s s i o np r o c e s su n d e r t h el i n et a n g e n c ym e t h o da p p l i e d t ot h ef r e e f o r ms u r f a c ep o l i s h i n go fm o u l di ss t u d i e dd e e p l yb a s e do nt h ep r e v i o u sr e s e a r c h r e s u l t sa b o u tt h ep r e c e s s i o np o l i s h i n g ，t h em o t i o nm o d e la n dc u t t i n gv e l o c i t yd i s t r i b u t i o n m o d e lo ft h eg a s b a gp o l i s h i n gw i t hc o n t i n u o u sp r e c e s s i o np r o c e s si se s t a b l i s h e d ，t h eo p t i m a l p a r a m e t e r sa f f e c t i n g t h e c u t t i n gc h a r a c t e r i s t i c s i s d e t e r m i n e d ，t h e o f f - l i n e p r o t o t y p e p r o g r a m m i n gs y s t e mo fg a s b a gp o l i s h i n gw i t hc o n t i n u o u sp r e c e s s i o np r o c e s si sd e s i g n e dt o a c h i e v ec o n t i n u o u sp r e c e s s i o np r o c e s so ft h et o o lc o n t r o l l e db yt h er o b o t t h ed e t a i lw o r ki s s h o w na sf o l l o w s ： 11t h ew o r k i n gp r i n c i p l eo fg a s b a gp o l i s h i n gw i t hc o n t i n u o u sp r e c e s s i o np r o c e s si s a n a l y z e d t h em o t i o nm o d e lo ft h e6 一d o fr o b o t - a s s i s t e dg a s b a gp o l i s h i n gw h i c hi su s e dt o c o n t r o lt h er o b o tt oa c h i e v et h ef u n c t i o no fc o n t i n u o u sp r e c e s s i o ni se s t a b l i s h e d t h ev e l o c i t y f i e l do fc o n t i n u o u sp r e c e s s i o np r o c e s si sd e d u c e du s i n gt h em e t h o do fv e c t o ra n a l y s i s ，t h e n t h et a n g e n t i a lv e l o c i t yd i s t r i b u t i o nm o d e la n dc u t t i n gd i r e c t i o na r eo b t a i n e d f i n a l l y , t h e m a t e r i a lr e m o v i n gm o u l di sg a i n e da n ds i m u l a t e db a s e do np r e s t o ne q u a t i o n 2 ) t h em o t i o ns p a c eo fg a s b a gp o l i s h i n gw i t hc o n t i n u o u sp r e c e s s i o np r o c e s si s d e s c r i b e db ys i m u l a t i o na n dt h et w oe x p e r i m e n t so fl i n e a rc o n t i n u o u sp r e c e s s i o np r o c e s si s m a d e ，w h o s er e s u l tt a l l i e dw e l lw i t ht h es i m u l a t i o n i ts h o w st h a tt h em a t h e m a t i c a lm o d e lo f g a s b a gp o l i s h i n gw i t hc o n t i n u o u sp r e c e s s i o np r o c e s si sc o r r e c t t h e ns i m u l a t i o na n a l y s i so f c u t t i n gd i r e c t i o na n dc u t t i n gc h a r a c t e r i s t i c si sm a d ew h i l eo t h e rp a r a m e t e r sa r ec e r t a i nt o d e t e r m i n et h eo p t i m a lf e e dr a t e ，t h em o s ts u i t a b l es t a c k i n gf o l da n dt h el i n es p a c i n g f i n a l l y , t h ee x p e r i m e n ti sm a d et op r o v et h ec o r r e c t n e s so ft h ep r e f e r e n c ep a r a m e t e r s n a b s t r a c t 3 ) t h eo f f - l i n ep r o t o t y p ep r o g r a m m i n gs y s t e mo fg a s b a gp o l i s h i n gw i t hc o n t i n u o u s p r e c e s s i o np r o c e s si sd e s i g n e dt oa c h i e v ec o n t i n u o u sp r e c e s s i o np r o c e s so ft h et o o lc o n t r o l l e d b yt h er o b o t i ti sd e s i g n e db a s e do nt h em a t l a bg u i ，a n a l y s i so ft h eb a s i cc u t t e rl o c a t i o n d a t af i l ea n dt h et a r g e tf i l ef o r m a tf e a t u r e s ，c o n t i n u o u sp r e c e s s i o nm o t i o nm o d e l i t st a s k ， d e s i g np r o c e s s ，s e v e r a li m p o r t a n td e s i g np o i n t sa n do p e r a t i n gi n s t r u c t i o na r es h o w e db r i e f l y t h er e s e a r c hr e s u l t sh a v es o m es i g n i f i c a n tt h e o r e t i c a lg u i d a n c ef o ri m p r o v i n gg a s b a g p o l i s h i n ge f f e c tf o r t h ef r e e f o r mm o u l ds u r f a c ea n dh a v eac e r t a i np r a c t i c a lv a l u ef o r c o n t r o l l i n gt h eg a s b a gt o o lb yt h e6 - d o fr o b o tt oa c h i e v et h ef u n c t i o no fp o l i s h i n gw i t h p r e c e s s i o np r o c e s s k e y w o r d s ：m o u l d ，c o n t i n u o u sp r e c e s s i o n ，o f f - l i n ep r o t o t y p ep r o g r a m m i n gs y s t e m , t a n g e n t i a lv e l o c i t y ，c u a i n gd i r e c t i o n ，c u t t i n gc h a r a c t e r i s t i c s i i i 浙江工业大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 论文的研究背景及意义 航天航空、汽车制造等现代许多行业对模具的设计日趋复杂，自由曲面所占的比例 逐渐增加，从而对模具加工技术提出了更高要求。因此，抛光作为模具曲面加工的最后 阶段，显得尤为重要。采用新型的抛光技术不仅可以缩短加工时间，而且可以有效的提 高模具曲面的质量，气囊抛光技术就是所述的新型抛光技术之一。 课题组利用六自由度机器人控制气囊抛光工具应用于模具自由曲面。气囊抛光方式 有多种，其中进动抛光方式能改变抛光轨迹的方向，有效地去除模具前道工序痕迹，获 得高品质的光滑表面。本文结合国家自然科学基金项目“非一致曲率接触变形下的磨粒 场形态与模具曲面的气囊抛光机理研究”( n o 5 0 5 7 5 2 0 8 ) 、浙江省自然科学基金项目“模 具自由曲面的气囊抛光机理及过程数字控制方法研究”( n o m 5 0 3 0 9 9 ) 、浙江省科技计划 重点项目“模具自由曲面新型气囊抛光技术及装备的研究与开发”( n o 2 0 0 6 c 2 1 0 4 1 ) ， 基于课题组的前期进动抛光研究成果，对应用于模具自由曲面的行切法加工方式的连续 进动气囊抛光进行深入研究，建立了连续进动的运动模型和切速度分布模型，确定了影 响切削特性的最优参数，设计了连续进动气囊抛光离线规划原型系统实现机器人控制抛 光工具进行连续进动抛光。本研究成果为提高模具自由曲面的气囊抛光效果有一定的指 导意义，对于六自由度机器人控制气囊抛光工具实现连续进动抛光有一定的应用价值。 1 2 气囊进动抛光技术研究现状 1 2 1 抛光技术的发展 抛光加工一般是指在磁场、电场等或柔性工具等辅助作用下，发生微切削作用或化 学作用，并消除了工件表面的原先加工痕迹，从而获得了高品质的加工表面，改善了工 件表面的粗糙度【l 】。根据抛光方式的不同，大致分为机械抛光、化学抛光、流体抛光、 超声波抛光、磁场辅助抛光等。机械抛光是一种传统的抛光方式，主要以手工或半自动 化操作为主。模具自由曲面的机械抛光方式以手工抛光方式为主，不但劳动力大，效率 第1 章绪 论 低，而且去除率不一致导致表面质量不高。化学抛光主要靠化学试剂对工件表面凹凸不 一致区域的选择性溶解作用从而消除磨痕，达到工件整平的一种抛光方式，可以和机械 抛光方式共同作用完成对工件表面痕迹的去除，由于化学抛光所用溶液的再生和调配比 较困难，因此在应用上受到一定的限制。流体抛光主要依靠高速流动的带有细微磨粒的 液体冲刷工件的表面，从而达到去除工件表面材料的效果。超声波抛光是通过换能器将 超音频信号转换成机械振动，带动带有磨粒的液体高速摩擦工件，使得工件表面的粗糙 度值降低，但是超声波抛光技术一般适用于窄小部位，不太适用于大型的模具复杂自由 曲面。磁场辅助抛光包括磁流变抛光、磁流变磨料流抛光、磁性磨粒加工等，是一种利 用磁场控制磁性磨粒加工工件的抛光技术。其他抛光方式如：低温抛光、电子束抛光、 激光抛光、电化学抛光等。以上抛光方式应用于模具自由曲面都存在着一定的缺陷，因 此发展自动化、智能化、高效率的模具抛光技术是模具发展的趋势。 除上述抛光技术以外，基于自动化柔性抛光理念，2 0 0 0 年由z e e k o 公司和英国伦敦 光学实验室联合提出来的一种新型的超精密加工技术气囊抛光技术，并且成功的开 发研制出应用于光学器件的高精度抛光设备【2 7 1 。气囊抛光技术的抛光工具和复杂形状 的工件表面紧密吻合，保证工件表面的抛光质量，并且抛光工具有多个系列，可根据对 应的工件不同，跟换不同的抛光工具。气囊内部压力和空间位置可以单独调节，实现了 抛光过程的可控性，提高了抛光效率和抛光品质。在国内，哈尔滨工业大学首先对气囊 抛光技术进行了深入研究，成功地研制了气囊抛光样机，并在b k 7 光学玻璃上进行实 验，最终获得了光滑表面 1 8 - 3 3 】。西安工业大学也对气囊抛光技术应用于光学玻璃进行了 一定的研究，并获得表面粗糙度为2 r i m 的非球面光学零件的抛光效果【3 4 】。浙江工业大 学计时鸣等人将气囊抛光技术应用于模具自由曲面，通过机器人控制气囊抛光工具使其 自适应于复杂的曲面，获得了粗糙度为5 r i m 的模具表面，并对磁控式和磁流变式气囊抛 光方式深入研究，改善了气囊与模具表面接触压力的分布 3 6 - 5 5 】。 1 2 2 气囊进动抛光关键技术 气囊抛光方式属于柔性、自动化方式，类似于机械抛光方式，以p r e s t o n 方程为基 础展开研究的。p r e s t o n 方程表达式为m r r = k p v ，其中m r r 为材料去除率，k 为常数 系数，p 为气囊抛光工具与工件表面的接触压力，v 是气囊抛光工具与工件之间的相对 切速度【5 6 。从p r e s t o n 方程中可看出，气囊抛光工具与工件的接触压力尸和气囊抛光工 具与工件之间的相对切速度v 是研究重点，除此之外，改善接触区域内的切削痕迹分布 2 浙江工业大学硕士学位论文 也是研究的重点。 w a l k e rdd 等人对气囊抛光技术应用于玻璃进行研究，通过压力控制、气囊自转速 度和路径规划从而控制抛光效率和工件表面质量。但是，当气囊抛光工具垂直接触工件 时，接触区的切速度是同心圆状，即接触区中心的切速度为零，越远离中心点，切速度 越大，这种接触方式只会单方向切削工件，容易造成接触区存在高频成分，抛光效果差。 基于以上问题，w a l k e rdd 等人提出了进动抛光方式，如图1 1 所示。图中，p 为气囊 抛光工具中心旋转轴，n 为气囊与工件接触区的法线，p 为倾斜角，这里称进动角。抛 光时，气囊旋转轴p 以一定的角速度自转时，同时绕着法线n 以另一个角速度公转，这 种运动方式就叫进动，该方式不仅能够改变抛光轨迹方向，且能得到近似高斯分布的去 除函数，有利于驻留时间的计算。 图1 - 1气囊进动抛光方式原理图【1 3 】 为了验证气囊进动抛光方式的优势，对没有采用进动方式和采用进动方式两种情况 的去除函数和抛光质量进行对比，如图1 2 和图1 3 所示。 ( a ) 非进动方式下的去除函数 ( b ) 进动方式下的去除函数 图1 2 去除函数对比图【4 】 ：一 ， ， 第1 章绪论 ( a ) 没有采用进动方式下的抛光质量( b ) 采用进动方式下的抛光质量 图1 3 抛光质量对比图【1 0 1 图1 2 的结果是利用w y k o 6 0 0 0 干涉仪测量的，结果表明非进动方式下去除函数呈 w 形状，进动方式下去除函数近似于高斯分布。图1 3 结果表明非进动方式下工件表面 有非常明显的弧形划痕，进动方式下工件表面基本上没有划痕，且获得表面粗糙度为 0 5 n m 的抛光效果。 哈尔滨工业大学也对气囊进动方式进行了研究，认为抛光过程中，气囊的下压量不 是很大，可采用h e r t z 求解气囊抛光工具与工件表面的接触压力【2 2 , 5 5 1 ，且气囊抛光工具 与工件表面是完全吻合，气囊外表面的抛光膜和工件表面的形状一致，这样使得所有气 囊和工件接触的局部抛光区域的去除函数相同。采用进动抛光方式时，接触区域在不同 方向上受到均匀一致的抛光作用，抛光痕迹得到了平滑。同时，认为抛光面积是椭圆形 状的，由椭圆方程x 2 a 2 + y 2 b 2 = l 决定的，并通过仿真，得到了定点抛光和进动抛光 时的去除特性仿真图，如图l _ 4 所示。 ( a ) 定点抛光去除特性( b ) 进动抛光去除特性 图1 - 4 去除特性仿真p 2 】 4 浙江工业大学硕士学位论文 仿真结果表明，定点抛光时的接触区域为椭圆形状，进动抛光时可获得高斯分布的 去除函数【3 2 】。气囊抛光加工方式可分为x y 行切加工方式和p 一0 环切加工方式，x - y 行切加工方式是气囊抛光工具相对于加工面沿x 、y 方向做直角坐标系运动加工，该种 方式不仅能够加工回转对称面的工件，而且能加工自由曲面的工件，p 一秒环切加工方 式是气囊抛光工具以0 角度旋转的同时，朝半径方向p 运动，形成螺旋线形状，该种方 式只能加工回转对称面工件。由于哈工大项目是以回转对称面为主要操作对象，因此他 们的研究主要还是针对p 一0 环切加工方式的。 进动抛光方式往往结合驻留时间算法，z e e k o 公司和英国伦敦光学实验采用速度跟 踪控制方式，算法方面主要根据文档数据和用户界面输入的信息进行数值优化方法，该 种方式不同于常规的傅里叶反卷积算法。哈尔滨工业大学提出了非周期矩阵模型的加权 空间反卷积算法，利用共轭梯度迭代法对离散的卷积方程进行求解，不但能避免因测量 误差引起噪音数据，并且在迭代过程中减小了运算量，并编制了实现这种算法的软件【3 2 1 。 1 2 3 实现气囊进动抛光的机构 目前国内外在实现气囊抛光进动机构方面都取得了丰硕的阶段性成果。根据理论和 实验结果，z e e k o 公司和英国伦敦光学实验成功研制了应用于光学玻璃抛光的i r p 系列 设备，如图1 5 所示。 卜 ( c ) i r p 6 ：2 0 0 - 丽一 l 一 ( b ) i r p 6 0 0 第1 章绪论 ( a ) i r p l 0 0 0c o ) i r p l 2 0 0 图1 5i r p 系列设备 s j 6 哈尔滨工业大学设计了实验样机，并建立了进动机构的运动模型，在此基础上进行 了数值仿真，确定了进动机构的运动范围，如图1 - 6 所示。 ( a ) 进动机构简图( b ) 运动模型( c ) 数值仿真 图1 - 6 进动机构【2 5 1 气囊抛光工具属于核心构件，影响接触区的形状和去除函数分布。z e e k o 公司和英 国伦敦光学实验主要采用球冠形柔性膜为主的气囊抛光工具，表面覆有专用抛光布，配 合抛光液实现抛光，内部压力和气囊抛光工具的轴向位置都可以单独控制，用于改善去 除函数的分布。哈尔滨工业大学改进了气囊抛光工具，在气囊与抛光膜之间增加了加强 布层，主要采用厚度薄、抗拉强度的纤维布。 1 3 工业机器人控制技术 1 3 1 工业机器人的优点 机器人控制技术伴随着计算机技术、自动控制技术的发展而发展。工业机器人的应 用非常广泛，在汽车、航空、焊接、搬运、装配、研磨、抛光等领域都可以发挥其作用， 6 浙江工业大学硕士学位论文 受到学术界和工业界的重视【5 7 ，5 引。工业机器人的自由度数多，控制精度高，能有效地实 现复杂的运动，还有良好的人机交互界面、丰富功能的编程语言和精确的控制算法，大 大提高了机器人的工作能力，并且工业机器人编程简单，也便于修改运动轨迹。应用工 业机器人，不仅可以降低成本，节约劳动力，而且可以提高产品的质量和生产效率，改 善工作环境5 9 1 ，尤其像抛光这种单一且劳动量较大的领域，更加需要机器人来替换劳动 力。 1 3 2 工业机器人离线编程技术 工业机器人包含再现示教功能和离线编程功能。利用控制器完成机器人执行末端的 一次轨迹规划后，机器人会“记忆住”该次轨迹，无需重新编程，只需再现该次轨迹， 但是再现示教功能只针对于简单的机器人轨迹规划，复杂的运动还是需要依靠离线编 程。工业机器人离线编程就是利用计算机建立机器人、工具、工件和工作环境的三维模 型，利用一些规划算法，三维模型中进行轨迹规划，再利用导出的机器人程序文件进行 实际操作，不但降低了非工作时间，提高了生产效率，而且轨迹规划的精度高，提高了 产品的质量【鲫。 离线编程不仅是提高工作效率和工作质量的必要条件，也是设计和开发工业机器人 控制软件的基础，在设计工业机器人控制软件时应考虑以下几个方耐6 1 】： 1 ) 工业机器人、工作环境、工件、夹具等的三维建模； 2 ) 工业机器人的工作过程情况； 3 ) 工业机器人的相关坐标系； 4 ) 工作轨迹规划和干涉、极限角检测算法； 5 1 进行工业机器人工作时的运动仿真； 6 ) 通信功能，将离控制软件生成的相关机器人程序传输到工业机器人控制柜的通 讯； 目前，各个主要的c a d c a m 软件很发达，并有c a m 自己的后处理系统，如u gn x 的u g p o s t 、p r o e 的p r o n cp o s t 以及m a s t e rc a m 的p s t 等。c a m 可以替代设计工 业机器人软件的某些方面，如上述方面的1 ) 、3 ) 、4 ) 、5 ) 部分，然后在c a m 前置处理 的基础上，进行后处理研究，主要针对上述方面的2 ) 部分，并转换成工业机器人的代码 程序，这样可以简化控制软件的设计部分，同时利用功能更加强大的其他软件，如 m a t l a b 的g u l 模块，开发工业机器人后置处理模块，具有较大的工程应用价值和意 7 第1 章绪论 义，如蔡勇等人在弧焊机器人焊缝跟踪系统给定末端轨迹时利用m a t l a b 的g u i 界面 处理工具对位移正、逆解的多值问题进行了分析和仿真【6 2 1 ，林凯等人利用m a t l a bg u i 开发了移动机器人的控制仿真平台【6 3 1 。 1 4 课题组前期研究成果 本人所在的课题组结合模具自由曲面，提出了机器人辅助气囊抛光技术，在理论和 实验研究方面取得了一定的成果0 6 4 5 】，主要内容如下：1 ) 研制了气囊抛光工具，采用球 形气囊，外面覆盖一层抛光布，气囊内部压力和自转速度都可以分别调控，在六自由度 机器人的控制下实现模具表面的自动化抛光。2 ) 对气囊抛光材料去除机理进行了一定的 研究。以量化的形式建立总线速度场模型；在建立压力分布模型时，发现气囊与模具表 面接触时的变形比较大，无法满足h e r t z 理论，随后通过建模仿真、实验测定和数值拟 合法得到类似“m ”形的压力分布模型；基于p r e s t o n 方式建立了材料去除模型，如图 1 - 7 ( a ) 所示，从图中可看出，去除模型尖峰点不在接触区域的中心。3 ) 研究了栅格状的抛 光轨迹，并利用c 语言开发了j b ic r e a t o r 应用程序，用于将轨迹规划后的数控n c 代码 转换成基于基坐标系的机器人所能识别的代码。4 ) 通过正交试验，确定了最优抛光参数。 5 ) 研究了局部进动抛光效果。通过旋转闭环式进刀方式( 可看成进动抛光方式) 使得抛 光工具在模具表面的局部区域不同方向上去除材料，从而得到抛光痕迹无序化的均匀表 面，抛光效果如图1 - 7 ( b ) 、( c ) 所示。 ( a ) 模具气囊抛光去除函数模型( b )无进动抛光( c )进动抛光 图1 7 模具气囊抛光去除模型与去除痕迹 1 5 论文的主要内容 本文的主要内容包括： 1 ) 连续进动气囊抛光的运动模型和材料去除模型的建立。首先介绍了连续进动气 浙江工业大学硕士学位论文 囊抛光的工作原理，建立了六自由度机器人辅助气囊连续进动的运动模型，然后采用向 量分析法详细分析了切速度分布模型，最后基于p r e s t o n 方程建立了材料去除模型，并 进行相应的数值仿真。 2 ) 连续进动气囊抛光的仿真与实验。首先通过实验证明了所建立的连续进动气囊 抛光运动模型的正确性；然后通过仿真，在其他抛光参数一定时，确定了最优的进给速 度，叠加次数和行间距；最后，在机器人辅助气囊抛光系统中进行了连续进动气囊抛光 的切削特性实验，证明了最优参数选择的正确性。 3 ) 连续进动气囊抛光离线规划原型系统的设计。根据基础刀位数据文件和目标文 件的格式特点并结合连续进动运动模型，基于m a t l a b 的g u i 设计了连续进动气囊抛 光离线规划原型系统，为实现连续进动气囊抛光实验奠定了基础。 钔总结本文的主要内容和贡献度，并展望未来。 9 第2 章连续进动气囊抛光原理 第2 章连续进动气囊抛光原理 2 1引言 模具自由曲面大多数属于非回转对称曲面，连续进动气囊抛光需采用x - y 行切法加 工方式，该种抛光方式能提高模具自由曲面的质量。但连续进动气囊抛光运动复杂，控 制要求比较高，而六自由度机器人控制自由度数多，精度高，能有效的实现连续进动气 囊抛光功能，且不影响抛光效果。本章首先分析了连续进动气囊抛光的工作原理，再建 立了六自由度机器人辅助气囊连续进动的运动模型，然后研究了切速度大小、切削方向 分布模型，最后以p r e s t o n 方程为基础建立了某姿态下的去除函数，用于研究连续进动 抛光的切削特性。 2 2 连续进动气囊抛光工作原理 气囊抛光工具与被加工模具表面间的相对运动轨迹对于加工表面质量有重要的影 响。在进行抛光时，为了保证工件表面均匀被切削，减小表面粗糙度值，获得良好的加 工质量，抛光轨迹需要满足以下三点工艺要求：( 1 ) 气囊抛光工具的运动遍及整个模具表 面，且运动轨迹计算简单，不产生干涉现象；( 2 ) 气囊抛光工具相对于模具表面做平行运 动，保证工件表面上各点抛光行程相同；( 3 ) 模具表面上任一点的运动轨迹应尽量不出现 周期性的重复，防止因重复性切削而留下一定的切削刻痕。x y 行切法气囊连续进动抛 光能较好的满足上述三个条件。 x y 行切法气囊连续进动抛光原理如图2 1 所示，气囊的旋转轴与模具表面接触区 的中心法线成一角度口，气囊主运动可分为三个分运动：1 ) 气囊绕旋转轴p 以自转， 产生抛光力；2 ) 气囊绕中心法线，以劬角速度公转，用以改变接触区的切削方向；3 ) 气囊按指定的轨迹，平行于气囊与模具表面的接触面，以速度1 ，进给运动，使得被加工 表面上的任一点得到加工，且进给速度直接影响某点的驻留时间，进给速度越小，被抛 光的时间越长。以上三个变量通过直流电机和机器人联合控制，在气囊内部充气压力下， 通过研磨膏的作用，抛光模具表面，达到抛光目的。 1 0 浙江工业大学硕士学位论文 哆 臼 图2 - 1 气囊连续进动抛光原理 2 3 连续进动运动模型的建立 利用六自由度机器人实现连续迸动气囊抛光功能，最关键技术是在基础位姿数据的 基础上引入连续进动数据从而实现所需功能，即建立相应的连续进数学模型。本节从定 点进动数学模型入手，推导出连续进动数学模型。 2 3 1 定点进动数学模型 基于图2 1 气囊连续进动抛光原理的三个分运动，可以得出以下几个关于连续进动 的重要几何参数对应关系： 1 ) 气囊球心0 ：运动过程中，气囊球心相对绝对坐标系只发生位置上的改变，这 是研究连续进动的基础点： 2 ) 旋转轴p ：连续进动过程中，通过气囊球心，这是连续进动抛光的主要控制对 象，决定当前气囊的姿态。 3 ) 回转轴：模具表面接触区域的法线，通过气囊球心，这是由模具表面的形貌 决定； 4 ) 倾斜角护：旋转轴与回转轴之问的夹角，运动过程中，该角度大小保持不变； 5 ) 进给方向三：决定气囊的初始倾斜方向，即进给方向、初始旋转轴、回转轴处 于同平面。 以上五个几何参数是分析进动的重要操作对象，利用五个参数直接建立连续进动抛 第2 章连续进动气囊抛光原理 光的数学模型仍相对比较困难，可先从定点进动研究。首先在气囊与模具表面某时刻接 触时的气囊球心建立一个直角坐标系彳 口6 c ) ，c 轴正向为模具表面接触区域的外法线方 向，a 轴正向为进给运动方向在模具表面接触区切平面内的投影方向，b 轴由a 轴和c 轴 右手螺旋定则确定，e 为c 轴正方向的单位向量。在坐标系a a b c l 中，将单位向量 a e = ( 0 ，0 ，1 ) 。绕6 轴旋转倾斜角口，得到基础偏转向量一p o ，再绕c 轴旋转递增角口，其 中口= 鸭x t ，这样就得到了坐标系a a b c 中进动下的抛光工具新旋转轴向量。p ，如图 2 2 所示。 c i 一 一p 狲 lo c l m 纱b 一 图2 - 2 定点进动分析示意图 记单位向量亏= ( o ，0 ，1 ) 绕6 轴旋转矽角的齐次坐标变换矩阵【6 5 1 为互，绕c 轴旋转口 角的齐次变换矩阵为疋，总的变换矩阵为五： 互= r o t ( b ，p ) = 互= r o t ( c ，口) = c o s ( o ) 0s i n ( o ) 0 0lo0 - s i n ( o ) 0c o s ( o ) 0 0 00 1 c o s ( 口) - s i n ( a ) 0 0 s i n ( a ) c o s ( o r ) 0 0 0 0 1 0 0001 ( 2 - 1 ) ( 2 - 2 ) 由于式五和瓦是始终相对于同一参考坐标系a a b c ) 变换，则齐次坐标变换矩阵瓦 浙江工业大学硕士学位论文 左乘【6 6 1 ，得到总变换矩阵： c o s ( 口) c o s ( 口) c o s ( o ) s i n ( 口) - s i n ( 8 ) o - s i n ( a ) c o s ( g ) o 0 s i n ( o ) c o s ( a ) s i n ( 口) s i n ( 口) c o s ( # ) 0 坐标系彳 口6 c 中进动下的抛光工具新旋转轴向量p ： 阡堋= s i n ( 秒) c o s ( 口) s i n ( 口) s i n ( 口) c o s ( o ) l ( 2 - 3 ) ( 2 4 ) ( 2 - 5 ) 2 3 2 连续进动数学模型 在连续进动气囊抛光过程中，直角坐标系a a b c 可看成固结于气囊抛光工具球心 处的动坐标系，静坐标系d 垆) 是以模具的某点为原点建立的坐标系，如图2 3 所示。 立 | 2 f 一 ，并一 图2 - 3 连续进动分析不恿图 图中，动坐标系彳 口6 c ) 相对静坐标系o x y z ) 发生坐标平移和旋转变换。式( 2 5 ) 所 求得的抛光_ 具的新轴线向量“p 是相对动坐标系，需要将其转换到静坐标系o x y z ) 。 设向量芦在动坐标系彳 口缸 和静坐标系d 彬) 中的描述a p 和o p 具有关系： j 1 2 星一p( 2 - 6 ) 、，、， 口 口 ，l，l 叫砂 、，、j s 秒秒 n n 嗣 s |1l = 一尸 一0 第2 章连续进动气囊抛光原理 式( 2 6 ) 中，孑为坐标平移向量，由气囊球心位置决定的；j i l 为静坐标系到动坐标系 的旋转变换矩阵，由气囊方位决定的。气囊中心旋转轴的基础位姿数据是从三维软件中 导出，即已知气囊球心坐标和c 轴方向的单位向量d 口在坐标系d 舻) 中的描述分别为： 篡轨昭，, c o s 。删， 亿7 ， 【= ( c o s ( 届) ，c o s ( 屈) ( 层) ) 。 式( 2 7 ) 中层，屈，屈分别为与x 轴正向、y 轴正向和z 轴正向的夹角，且屈詈。 彳：( x ，y ，z ) a2 ( c o s ( 办s i n ，一幽甓舻) e c o $ ( y ) 2 + s 洒( y ) 2 + 舀= ( c 。s ( 层) ，c 。s ( 屈) ，c 。s ( 层) ) c o s ( y ) c o s ( 屈) ( 2 - 8 ) 式( 2 - 8 ) 中，为a 轴正向在工 平面的投影与x 轴正向之间的角度关系，逆时针为 正，这是由进给方向决定的。 坐标平移向量孑= 历，可直接获得，主要求取旋转变换矩阵j 毛。设从静坐标系 d 垆) 到动坐标系a a b c ) 的旋转变换分为三步：绕静坐标系x 轴旋转厶角度；再绕静 坐标系y 轴旋转砂角度，得到当前相对坐标系0 ”，最后绕相对坐标系0 ”的矿轴旋转乜 角度得到，如图2 4 所示。 互 _ - _ - _ _ 卜 图2 - 4 坐标系转换示意图 设绕x 轴旋转t , x v 丑度的齐次坐标变换矩阵为乃，绕j ，轴旋转缈角度的齐次坐标变 换矩阵为正，最后绕相对坐标系0 。的z ”轴旋转乜角度的齐次坐标变换矩阵为瓦，表达 中ilij 钐 巡， 一 浙江工业大学硕士学位论文 式如下： 互= c o s ( t y ) 0 - s i n ( t y ) o 0 s i r , ( l y ) 0 l00 0c o s ( z y ) 0 0o1 - s i n ( l z ) 0 0 c o s ( l z l 0 0 、， 0l0 o01 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 以上三个齐次坐标变换矩阵中，正和瓦是相对于静坐标系变换，应该左乘，磊是相 对于当前坐标系变换，应当右乘，得到总的变换矩阵t ： r 尺o r = 互瓦孓2 l0 li - c 。s ( 砂) c 。s ( 乜) + ) c。s(乜)sin(厶)sin()lysin(lx)sin(ly)sin(lzc o s ( l y ) s i n ( l z ) - c 。s ( 厶) s i n ( 砂) 。 ) 、_ 7 c o s ( l x ) s i n ( l z )c o s ( 厶) c o s ( 乜)- s i n ( l x ) 0 c o 砂蛉i n 厶扣i n f卜c0“缈卜os乜sin()lxcos(lz)sin(lys i n ( l y ) s i n ( l z 卜c o s ( 厶) c 。s ( 砂) 。 ) 、7_ 7 oo0l r = c 。s ( 砂) c o s ( 乜) + ) c。s(乜)sln(厶)sm()lysin(lx)sin(ly)sin(lzc o s ( l y ) s i n ( l z ) - c 。s ( 厶) s i n ( 砂) ) 17_ 7 c o s ( t x ) s i n ( , z )c o s ( 厶) c o s ( 乜)- s i n ( l x ) c0文砂扣in厶弘in卜c0文砂c0文乜sin()lxcos(lz)sin(lys i n ( l y ) s i n ( l z 卜c 。s ( 厶) c 。s ( 砂) ) 、7_ 7 由坐标系变换得到下列等式： t c o s ( 层) c o s ( 屈) c o s ( 屈) l ( 2 - 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 。啦恤。 幽 宝 。似o 乜如 。 ( o o o 0 h c s = 瓦 训 j讲g( m 厶 3 ” sl c 缈删龇。 宝 瞄 第2 章连续进动气囊抛光原理 t c o s ( l y ) c o s ( l z ) + s i n ( l r ) s i n ( l y ) s i n ( l z ) c o s ( l r ) s i n ( l z ) c o s ( 缈) s i n ( 厶) s i i l ( 止) 一c o s ( 乜) s i i l ( 砂) 其中a = c o s ( 7 ) s i n ( y ) (cos(p,)cos(7)+cos(p2)sin(y) c o s ( 厂) c o s ( 屈) 1 ( 2 一1 5 ) c o s 2 + 咖 2 + 鲤甓驴 由式( 2 - 1 4 ) 、( 2 - 1 5 ) 两个等式可以得出： 厶= a r c s i l l ( 一c o s ( 压) ) 砂a n ( 渊 协 乜= 捌n ( 丽s i n ( y ) 将式( 2 1 6 ) 代入式( 2 1 3 ) 可求得r ，再将rr x 式( 2 6 ) ，得到静坐标系d 垆) 中进 动下的抛光工具旋转轴向量d p ，结合进给速度v 和公转速度吃得到进给方向上每一点 的球心坐标彳和工具旋转轴向量一o p ，最后将彳和一o p 转成机器人m o t o m a n h p 2 0 所 能识别的指令文件，再输入到机器人中，就能控制机器人按照进动的需求运动。 2 4 连续进动气囊抛光材料去除模型 连续进动运动模型是控制机器人实现连续进动功能的基础，预测材料去除模型是指 导连续进动气囊抛光的重要理论依据，本节以p r e s t o n 方程为基础建立连续进动气囊抛 光材料去除模型，主要内容包括切速度分布模型和接触压力分布模型。 2 4 1 切速度分布模型 气囊抛光工具与模具表面接触区域的切速度分布是影响材料去除的主要因素之一。 由于定点气囊抛光的速度分布模型与倾斜角0 有关【4 8 1 ，连续进动抛光过程