（电力系统及其自动化专业论文）基于dsp的低压三相不平衡无功补偿装置的研制.pdf

华北电力人学硕十学位论文 摘要 目前我国低压配电网普遍存在着负荷三相不平衡的情况。当负荷不平衡时，会 对系统产生较大的损耗。同时使电能利用率大大降低且严重影响供电质量。因此在 电网中适当的位置装设三相不平衡无功补偿装置成为满足电网无功需求、降低网损 的必要手段。 本文针对低压配电网负荷三相不平衡的现状，利用叠加原理，研究了一种既适 合三相三线制又适合三相四线制接线形式的不平衡负荷无功补偿方法。利用该算 法，在只知补偿前各相有功和无功的情况下，即可确定需要补偿的容量。 本文开发、研制了一种基于复合开关投切电容器的低压无功补偿装置。本装置 采用过零投切的复合开关投切电容器，具有响应快，无冲击，操作方便等优点。 另外，本文详细分析了补偿装置的软硬件结构。控制系统采用以d s p 5 6 f 8 0 7 的数字信号处理器为核心，仿真试验和现场试验表明：该装置能实现无功功率的快 速准确补偿并能大大改善低压配网系统的电流不平衡的情况，有效降低了网损。 关键词：三相不平衡，无功补偿，电子复合开关，d s p a b s i r a c i c u r r e n t l y , t h ep h e n o m e n o no fu n b a l a n c e dt h r e e - p h a s el o a de x i s t su n i v e r s a l l yi nl o w v o l t a g ed i s t r i b u t i o nn e t w o r k si no u rc o u n t r y w h e nt h el o a di su n b a l a n c e d ，t h es y s t e m w i l lh a v eal a r g e rl o s sa n dt h eu n b a n l a n c e dl o a d sr e s u l ti nr e d u c t i o no fu s i n ge f f i c i e n c e o fp o w e re n e r g ya n ds e v e r e l ye f f e c tv o l t a g eq u a l i t y s oi tb e c o m e sn e c e s s a r ym e a n st h a t r e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o nd e v i c e sa r ei n s t a l l e di np r o p e rp o s i t i o no fe l e c t r i cn e t w o r k ar e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o nd e v i c eb a s e do nt h ec o m p l e xs w i t c h ，w h i c hc a n s w i t c hc a p a c i t o r sb yt h ez e r o a c r o s ss w i t c h i n gc o m p l e xs w i t c h ，i sd e v e l o p e di nt h i s t h e s i s t h ed e v i c eh a st h ef o l l o w i n ga d v a n t a g e s ：i e ，r a p i dr e s p o n s e ，n o n i m p u l s ea n d c o n v e n ie n to p e r a t i o n t h et h e s i sa l s oa n a l y z e dt h eh a r d w a r ea n ds o f t w a r eo fc o m p e n s a t i o nd e v i c ei n d e t a i l t h ec o n t r o ls y s t e mc e n t e r so n5 6 f 8 0 7 ，as o r to fd i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o rm a d ei n m o t o r o l ac o r p s i m u l a t i o nt e s t sa n dt h es c e n et e s t sp r o v et h a tt h ed e v i c ec a ng r e a t l y i m p r o v et h ec u r r e n t s i t u a t i o no ft h el o a d su n b a l a n c ei n l o w - v o l t a g ed i s t r i b u t i o n n e t w o r k sa n dr e d u c et h en e tl o s se f f i c i e n t l y z o uj i n ( e l e c t r i c a le n g i n e e r i n g a u t o m a t i o n ) d i r e c t e db yp r o f h er e n m u k e yw o r d s ：t h eu n b a l a n c eo f t h r e e - p h a s e ，r e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o n ， e l e c t r o n i cc o m p l e xs w i t c h ，d s p i 士：n明明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于d s p 的低压三相不平衡无功补 偿装置的研制，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究 工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在 论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 日期： 导师签名： 日 期： 露- 以 华北电力人学硕十学位论文 1 。1 课题的背景及意义 第一章引言弟一旱，1 日 电力系统中的无功功率主要用于在电气设备中建立和维持电磁场，完成电磁能 量的相互转换，不对外做功，为系统提供电压支撑，在电源与负荷之间提供电压降 落所需的势能。无功功率是交流电力设计和运行中的一个重要因素，不仅大多数网 络元件需要消耗无功功率，而且大多数用户负荷也要消耗无功功率，如变压器、大 量感应式电动机、电风扇、空调等设备。它们不仅需要从电力系统中吸收有功功率， 同时需要吸收无功功率，以产生这些设备维持f 常工作所必须的交变磁场。 随着我国各种产业的迅速发展，现代电力系统规模同益扩大。因此，对电网运 行的可靠性要求也越来越高。改善电网运行质量、提高电网功率因数、减少网络损 耗是一项重要的工作。在电力负荷中，有相当一部分属于感性负荷，这些负荷投入 运行除了消耗大量的有功之外，还要吸收大量的无功。根据有关资料分析，电力系 统中的无功负荷约为有功负荷的1 3 倍。在有功功率不变的情况下，无功功率的存 在会使功率因数降低，从而需要增大发、输电设备的容量；增加投资和电力损耗； 增加运行费用；增大输电线路压降；不利于电力的输送与合理应用。大量的无功功 率如果完全由发电厂提供，造成线路有功损失加大、用户电压降低、电力设备得不 到充分应用。当整个系统无功严重缺乏时，还会使整个电力系统崩溃，“美加8 1 4 大停电”其中一个很重要的原因就是系统无功储备不足。 有资料表明：输电线路、高压配电网、低压用户的三个部分的线损中，低压用 户线损最大。因此，降损节能应主要围绕低压3 8 0 v 用户进行。长期以来，我国低 压配网网架薄弱、线径小、设施老化，负荷电流大，自然功率因数低，而目结构复 杂，电压质量不易控制，无功功率靠上级电网远距离输送，不能及时了解无功潮流 变化，不能就地补偿无功功率，降低了电网的经济效益。电力部门大力推广无功就 地补偿装置，其重要性是十分明显的。因此补偿低压无功负荷，不但可以减轻上一 级电网补偿的压力，而且还可以提高配电变压器的利用率，改善用户功率因数和电 压质量，并有效降低线损，对用户和供电部门均有益。在低压配电系统中，采用并 联电容器装置对无功功率进行集中补偿或者分散就地补偿是降低线损、提高电网供 电质量、节约电能的有效途径。 负荷的无功补偿就是对无功功率进行调度以改善交流电力系统的供电质量。其 作用主要有以下三点： ( 1 ) 提高供用电系统及负载的功率因数，降低设备容量，减少功率损耗； ( 2 ) 稳定受电端及电网的电压，提高供电质量； ( 3 ) 在一些电气化铁道等三相负载不平衡的场合，通过适当的无功补偿可以平 1 华北电力人学硕十学位论文 衡三相的有功及无功负载。 负荷补偿，首先是一个经济问题，因为在我们国家，电价是同功率因数有关的。 对大型工业负荷来讲，如果其未经补偿的功率因数小于o 8 ，则进行无功功率补偿 在经济上是合算的。 当电流流过线路时，其有功损耗为： p ：3 1 2 r l o 一3 ：3 ( 上) 2 r 1 0 3 ：3 了p 2 r 上了一1 0 - 3 = 3p 2 + q ，2r 1 0 3 u c o s 缈u c o s 2 缈 u 2 上式中，p 为线路的有功损耗( k w ) ； i 为线路流过的电流( a ) ； r 为线路每相电阻( q ) ； p 为线路输送的有功功率( k w ) ； q 为线路输送的无功功率( k v a r ) ； u 为线路电压( k v ) ； c o s 矽为线路的功率因数。 由上式可知，线路有功功率的损失与功率因数的平方成反比，提高功率因数可 大大降低线损。对供电部门来讲，为了减少输电线的电能损耗，也要求企业进行无 功补偿。提高功率因数，通常应尽可能的在靠近需要无功功率的负荷处产生无功功 率，而不应向遥远的发电厂去取无功功率。 1 2 国内外无功补偿技术的研究现状和进展 无功补偿技术，经过3 0 多年的发展，经历了一个不断创新、不断完善的过程，以 下按照无功补偿技术的发展对无功补偿装置加以综述1 2 0 1 0 1 同步调相机 调相机是传统的无功补偿装置，是不带机械负荷也可以过励磁( 经常的运行状态) 或 欠励磁( 较少的运行状态) 运行的同步发电机。在系统电压偏低时，过励磁运行供给无功 功率而将系统电压调高：在系统电压偏高时，欠励磁运行吸收系统多余的无功功率而将 系统电压调低。它可以双向、连续调节；能独立地用调节励磁来调节无功的大小：有较 大的过负荷能力。缺点是：设备投资高；起动、运行、维修复杂；动态调节响应慢；不 适应太大或太小的补偿；发生失磁故障时将加重系统的电压波动。 2 并联电容补偿 并联电容补偿可永久连接或用断路器连接至系统的某些节点上。和调相机相 比，其优点是：投资省、运行经济、结构简单、维护方便、容量可任意选择、实用 性强。缺点是：无功输出不可调，且对系统中的高次谐波有放大作用，在谐波电流 2 华北电力人学硕十学位论文 过火时，可能引起爆炸。 3 静止无功补偿 所谓静止无功补偿是指用不同的静止开关投切电容器或电抗器，使其具有吸收 或发出无功电流的能力，具有提高系统的功率因数、稳定系统电压、抑制系统振荡 等功能。目前这种静止开关主要分为两种，即断路器和电力电子开关。由于用断路 器作为接触器的开关速度较慢，约为1 0 s 3 0 s ，不可能快速跟踪负载无功功率的变 化，而且投切电容器时可能会引起严重的冲击电流和操作过电压，这样不但容易造 成接触点烧焊，而且可能使补偿电容器内部击穿，所受的应力大，维修量大。 电力电子技术的发展及其在电力系统中的应用，使在静止无功补偿装置中使用 品闸管变成可能。现在所指的静止无功补偿装置通常专指使用晶闸管的无功补偿设 备，主要有以下三种类型： 第一类是具有饱和电抗器的静止无功补偿装置( s a t u r a t e dr e a c t o r s r ) ，s r 型 静止无功补偿装置又可分为自饱和电抗型和可控饱和电抗型两种。 自饱和电抗型不需要调节器而依靠电抗器自身固有的能力来稳定电压。它利用 铁心的饱和特性，使滞后相位的无功功率随端电压的升降而增减。该装置对电压波 动的响应速度较好，响应时问一般在1 0 - - - 2 0 m s 。缺点是电抗硅钢片需达到饱和状态， 因而使铁心损耗增大，并伴有振动和噪声。 可控饱和电抗器型静止无功补偿装置是通过改变饱和电抗器控制绕组中的电 流大小来改变绕组的感抗，从而改变补偿的无功功率值。和自饱和电抗型相比，它 能够更好的适应母线电压变化较大的情况，但仍具有振动和噪声大的缺点。但由于 这种装置的电抗器是在高度磁饱和状态下运行的，电抗器呈现的动态电抗基本上是 绕组的漏抗，因此时间常数很小，响应很快。实测表明，这种装置在冲击发生后的 6 1 0 m s 即起作用，当振荡阻尼回路参数选择合适时，调节过程在几个周期内即达 到稳定。英国g e c 公司模拟试验证明，s r 装置在抑制电压闪变方面比晶闸管相控 电抗器型装置要好。 第二类是晶闸管控制电抗器( t h y r i s t o rc o n t r o lr e a c t o rs w i t c hc a p a c i t o r - t c r 、晶 闸管投切电容器( t h y r i s t o rc o n t r o lc a p a c i t o r - t s c ) ，这两种装置统称为s v c ( s t a t i cv a r c o m p e n s a t o r ) 。 1 ) 晶闸管相控电抗器型( t c r ) t c r 型静止无功补偿装置的工作原理十分简单，即通过控制与相控电抗器连接 的反并联的晶闸管对的移相触发脉冲，改变电抗器等效电纳的大小，从而达到输出 可变的、连续的无功功率的目的。整个t c r 的作用就像一个连续可调的电感，它只 能吸收无功，因此常常加入固定并联电容器组后使整个装置的补偿范围扩充到超前 和滞后两个象限中。缺点是t c r 本身产生大量谐波注入系统，因此必须对其加装滤 波器，从而使装置的占地面积大大增加。 3 华北i u 力人学硕十学位论文 2 ) 品闸管投切电容器型( t s c ) t s c 型静止无功补偿装置根据负载感性无功功率的变化，切除或投入电容器组 时，晶闸管只作为投切电容器的开关，而不像t c r 型中的晶闸管起相控的作用。在 实际系统中，每个电容器组要串联一个阻尼电抗器，以降低对晶闸管产生的冲击电 流，以及避免与系统阻抗产生的谐振现象。用品闸管投切电容器组时，通常选取系 统电压峰值或过零点作为晶闸管投切的必要条件，但是这两种做法都有一定的局限 性。另外，由于t s c 中的电容器只是在两个极端电流值( 零电流和额定j 下弦电流) 之 间切换，所以不产生谐波，这是它的优点，但是无功功率补偿是阶跃的，且响应速 度较差。 3 1t c r + t s c 混合型 t s c 型s v c 本身不产生谐波，但是只能以阶梯变化的方式满足系统对无功的需 要；f c t c r 型s v c 响应速度快且具有平衡负荷的能力，但由于t c r 工作中产生 的感性无功电流需要固定电容中的容性无功电流来平衡，因此在需要实现输出从额 定感性无功到容性无功的作用时，t c r 的容量则是额定容量的两倍，从而导致器件 和中心容量上的浪费，造成了较大的经济损失。 t c r + t s c 混合型s v c 可克服上述缺点。t c r + t s c 混合型s v c 装置一般使用 n 组电容器及一组晶闸管相控电抗器，其基本运行原理是：当系统电压低于设定的 运行电压时，则需根据需要补偿的容性无功量，投入适当组数的电容器组，并略有 一点j 下偏差( 及过补偿) ，此时再用品闸管相控电抗器的感性无功功率来抵消这部分 过补偿的容性无功功率；而当系统电压高于设定的运行电压时，则切除所有的电容 器组，t c r + t s c 混合型s v c 装置此时只有t c r 运行。另外，在设计这种无功补偿 装置时，如何在设定的运行电压附近协调t c r 与t s c 的运行，抑制临界点处可能 出现的振荡是需要特别注意的问题。 19 7 7 年，美国g e 公司首次在实际电力系统中演示运行了其使用晶闸管的静止 无功补偿装置。1 9 7 8 年，在美国电力研究院( e l e c t r i cp o w e rr e s e a r c hi n s t i t u t e ) 的支持 下，西屋电气公司( w e s t i n gh o u s ee l e c t r i cc o r p ) 审 l 造的使用晶闸管的静止无功补偿装 置投入实际运行，近十多年来，s v c 在世界范围内其市场一直在迅速而又稳定的增 长，己经占据了静止无功补偿装置的主导地位。 第三类是采用自换相变流技术的静止无功补偿装置一一新型静止无功发生器 ( s t a t i cv a rg e n e r a t o r - a s v g ) 。 电力电子技术的迅速发展使得基于g t o 电压型变流器的新型静止无功发生器 进入了实用阶段。它由直流电容、g t o 电压型变流器和与系统连接的变压器构成。 根据电力电子变流装置的特点，a s v g 可以将无功补偿与谐波抑制同时考虑。 理想的a s v g ( 虽i j 没有功率损耗) ，可以通过改变其输出电压的幅值来实现与交流系 统交换无功功率，即当a s v g 输出电压的幅值大于系统电压幅值时，a s v g 吸收超 4 华北电力人学硕十学位论文 前的无功功率，起到电容器的作用；当a s v g 输出电压的幅值小于系统电压幅值时， a s v g 发出超前的无功功率，起电抗器的作用；当a s v g 输出电压的幅值与系统电 压幅值相等时，a s v g 与交流系统之间没有无功功率的交换。国内外对a s v g 的建 模、控制模式、结构设计和不对称控制等做了很多的研究，但在实用化过程中这类 技术还存在一些问题：结构复杂、控制难度大、制造与维修不便、成本较高等。无 功补偿中要求装置体积小、重量轻、结构简单、易于安装和维护。 根据我国国情，新型静止无功发生器( a s v g ) 的实用化仍需要一段时间，而s v c 装置非常适合于在我国无功补偿领域推广，有着良好的应用背景，因此，目前设计 具有良好动态响应、高可靠性的s v c 补偿装置，来提高供、用电系统的功率因数， 降低无功造成的损耗，是目自 我国电力行业及制造行业发展的趋势。 1 3 三相不平衡负荷无功补偿方法的研究 目前在我国对于低压电网来说，一般都采用三相四线制配电方式，配电变压器为 y y n 0 接线。由于大量的单相负载以及用电不同时性的原因，因此配电变压器的三相不 平衡运行是不可避免的。目前在中、低压配电网中，广泛采用手动或自动投切的电容器 组进行补偿。但是即使是最先进的品闸管分相投切电容器组，也只能解决功率因数的补 偿问题，而不能有效地平衡三相负荷。 三相电压或电流不对称会对电力系统中的发电、输电、配电设备及用电设备造成一 系列的危害5 1 。分别叙述如下： 1 、增加了线路损耗 电流通过导线时，由于导线电阻的作用，将在导线上产生功率损耗。不平衡度越大， 线路损耗也越大。 2 、增加了配电变压器的有功损耗 现有的1 0 0 4 k v 低压配电变压器多为y y n 0 接法。这种类型的变压器，当二次侧负 载不平衡且有零线电流时，零线电流即为零序电流，而一次侧由于无中点引出线，因此 零序电流无法流通，故零序电流无法安匝平衡。对铁心而言，有一个激磁零序电流，它 受零序激磁阻抗控制，根据磁路的设计，这一零序激磁阻抗较大，相对地电压的对称会 受到影响，中性点会偏移。对三相三柱的磁路而言，零序磁通不能在磁路内形成回路， 必须在油箱壁及紧固件内形成回路，而油箱壁及紧固件内的磁通会产生较大的涡流损 耗，因而使变压器的铁损增加。当零序电流过大导致零序磁通过大时，由于中性点漂移 过大会引起某些相电压过高而导致铁心饱和，使铁损急剧增加。 3 、降低了配电变压器出力 变压器容量的设计和制造是按照三相负荷平衡条件确定的，其三相绕组结构和性能 是一致的，每相额定容量相等，最大允许出力受每相额定容量限制。三相负荷不平衡时， 其最大出力只能按三相负荷中最大一相不超过额定容量为限，负荷轻的相就富裕容量， 5 华北电力人学硕卜学位论文 从而使变压器出力降低，而变压器出力降低程度与平衡度有关，不平衡度越大，出力降 低程度越大。同时，配电变压器的过载能力也降低。国标g b5 0 0 5 2 - 9 5 第6 0 8 条规定 “当选用y y n o 接线组别的三相变压器，其由单相不平衡负荷引起的电流不得超过低压 绕组额定电流的2 5 ，且其中一相的电流在满载时不得超过额定电流值。由于上述规 定，限制了y y n o 接线配电变压器接用单相负荷的容量，也影响了变压器设备能力的充 分利用。 4 、影响电动机输出功率，并使绕组温度升高 三相负荷不平衡造成的三相电压不对称，将在感应电动机定子中产生逆序旋转磁 场，电动机在正、逆两序旋转磁场的作用下运行。由于币序旋转磁场比逆序旋转磁场强， 所以电动机旋转方向不变。但由于转子逆序阻抗小，因此逆序电流大。逆序磁场、逆序 电流将产生较大的制动力矩，使电动机输出功率降低，绕组温度升高，危及电动机安全 运行。 5 、影响j 下常通信质量 对于通信系统，电力系统三相不平衡时，会增大对其干扰，影响正常通信质量。 鉴于以上危害，目前减小不对称负荷引起的系统三相不对称的方法有多种，例如： 1 、将不对称负荷分散到不同的供电点，以减小集中连接造成不对称度超标问题； 2 、使不对称负荷合理分配到各相，尽量使其对称化； 3 、将不对称负荷接到更高电压级上供电，以使连接点的短路容量足够大； 4 、采用不对称补偿装置等。 前三种方法并不能总是能实现和有效的。现在一般采用不对称补偿装置来减少 不对称负荷引起的系统三相不对称。 负荷不对称补偿即根据三相负荷的平衡化原理( s t e i n m e t z 原理) ，通过在负荷点 串、并入无功导纳网络，从而把三相不对称负荷补偿成对于供电系统来说是三相对 称的。在此基础上，人们又提出了分相控制的静止无功补偿器( s t a t i cv a r c o m p e n s a t o r ，即s v c ) 。通过调整可控硅触发角来改变s v c 各相的补偿度，从而 达到补偿负荷负序分量和调整负荷功率因数的目的。 本文对配网的不平衡无功补偿进行了深入的研究，得出即适合于三相三线制， 又适合于三相四线的不平衡电流补偿模型。 1 4 论文研究的内容和主要工作 本论文的主要任务是在研究无功补偿装置现状和发展趋势的基础上，设计和开 发了一种基于d s p 的数字式o 4 k v 低压三相不平衡无功补偿装置。该装置和别的无 功补偿装置最大的区别就是它不仅能改善功率因数，而且还能改善进线侧三相电流 不平衡的状况，从而大大降低了网损。该装置的硬件以m o t o r o l a 公司生产的 d s p 5 6 f 8 0 7 芯片为核心，所用的投切机构是双向晶闸管和交流接触器并联构成的电 6 华北电力人学硕+ 学位论文 子复合开关。软件采用c 语言编程，适用于3 8 0 v 电压等级的电容器组投切的控制， 可以灵活设置各种接线方式的控制。在论文的研究过程中，主要包括以下几个方面 的工作： ( 1 )不平衡补偿算法的研究。重点研究了即适合三相三线制接线形式又适 合三相四线制接线形式的不平衡负荷无功补偿方法。采取的方法是首 先对几种基本情况下的不平衡负荷进行分析，求得此情况下的补偿模 型，然后利用叠加原理，得到最终的补偿模型。利用该模型，在只知 补偿前各相有功和无功功率的情况下，即可确定需要补偿的容量。并 结合无功补偿只使用电容，而尽量不使用电感的实际情况以及为了满 足实际应用时动态补偿的需求，对算法进行了改进。最后对算法进行 了仿真，仿真结果验证了算法的正确性。 ( 2 ) 控制策略的研究。本文采用了星型、角型混合接法的电容器组为补偿 元件，在投切过程中采用a b 、b c 、c a 、a 、b 、c 电容器不等量投切 的控制方式，可以在保证三相有功负荷总量不变的前提下，把三相电 流的不平衡度降低，且各相的功率因数接近l 。 ( 3 )电容器投切机构的研究。本文采用的是双向晶闸管和交流接触器并联 的电子复合开关。它充分利用晶闸管投切时间控制准确的优势，在电 容器组投切的瞬间以晶闸管开关为主，而在电容器投入运行期间则退 出晶闸管开关，以交流接触器的触点通过电容负载电流。电子复合开 关可以充分保证交流接触器触点在频繁操作下的运行可靠性，又降低 了开关元件的功耗。 ( 4 )硬件设计的改进和调试。本装置把c p u 、交流模块、电源模块、看门 狗等都集成在一块主板上；还有单独的一块i o 板，作为继电器和光耦 输出板，由d s p 直接驱动；最后是一块人机交互板，也是由d s p 直接驱动。 ( 5 )软件的编程和调试。该装置软件主要由系统主程序模块、采样中断处 理程序模块和三相不平衡无功补偿程序模块组成。为了提高软件的可 读性和可移植性，上述程序模块都在m o t o r o l ad s p 5 6 f 8 0 7 专用的硬件 开发平台c o d ew a r r i o r 上采用c 语言和汇编语言交叉的方式编写。 ( 6 )装置功能的测试，软件功能的优化改进。 ( 7 )现场实验。通过动模实验，修改软硬件，使得装置更加有实用性。 7 华北i u 力人学硕十学位论文 第二章不平衡补偿算法的研究 电力系统讵常性的不对称是由于系统三相元件或负荷不对称所致，由此产生的不平 衡电流对系统影响很大：增加线路损耗：增加配电变压器有功损耗；降低配电变压器出 力；造成三相电压不对称；影响电动机输出功率，使绕组温度升高；由三相不平衡电流 分解出来的负序和零序分量会对计量仪表的精度产生影响。 文献 1 提出了一种既适合三相三线制接线形式又适合三相四线制接线形式的不平 衡负荷无功补偿方法，并建立模型，利用该模型，在只知补偿前各相有功和无功功率的 情况下，即可确定需要补偿的容量。本文根据现场动态补偿的实际情况，在采取上述算 法的基础上对此进行了改进。 2 1 不对称负荷为接法补偿时一般理论公式的推导 设补偿前三相电流不平衡，分别为，。，厶j 。，各项功率因数分别为： c o s 0 ，c o s o b ，c o s 0 。存在负序和零序分量。且补偿前后电源电压均对称，即： d 。= d ，矽6 = a 2 u ，d 。= 口矽 ( 2 1 ) 则： u 曲= u 。一u 6 = ( 1 一a2 ) u u 6 c = u 6 一u 。= ( a2 一a ) u u 。= u 。一u 。= ( a 一1 ) u ( 2 - 2 ) 补偿后各相功率因数为l ，三相电流平衡，不含有负、零序分量，所以可设补偿后： j 。= j ；j 6 = a 2 j ；j 。= a i ( 2 3 ) 这里涉及n - 个电流不平衡度的概念，根据国标三相不平衡度中对电流不平衡度的 定义指的是三相电流的负序分量的有效值和j 下序分量有效值的百分l i - 值。即设： j 。：三( j 。+ 以+ a2 j 。) j f 2 = 妻( j 。+ a 2 j 6 + a i 。) ( 其中口：一三+ 鱼j ，口z ：一! 一笪f ) 华北电力人学硕十学位论文 则不平衡度= 糕l o 。 2 1 1 相间接纯电阻负载情况 设补偿前a b 相接纯电阻负载，如图2 1 所示： u al a 2u 曲吒l u b u ci c = 0 u ni n = 0 l 图2 1a b 相接纯电阻负载 负载为：g 矿去= 丽 ( 2 。) 图中g 枷表示a b 相间电导，下文中b 捌表示a b 相问电纳，下标1 表示第一种情况， 电流下标1 表示第一条支路。以下类推。 这时我们假设在三相星形部分分别补偿电容吃。，b b 。，在角形部分补偿电容 b 捌，b k 。，瓦l ，使之达n - 相平衡。设补偿后电路如图2 2 所示：( 电流参考方向如图所 示) ，由k c l 定理知： ，。= i l + 1 3 + 1 6 + 1 7 = i ib = 一i l + i 2 + i 4 一i6 = 口2i i c = 一1 2 一1 3 + 1 5 - - a l i 。= 1 4 + 1 5 - i - 1 7 = 0 9 ( 2 - 5 ) ( 2 - 6 ) ( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) 华北i u 力人学硕i ：学l 移论文 t j | i = b mb m = i i5 i b = 口2 ，i 巾 岬 _ j 一 i i _ 三 = b l l c = a l 。 叫“ = 吼l - j | _ j u i i n l 图2 2a b 相间接纯电阻补偿时情况 其中，由补偿要求可知，补偿前后负荷的电流保持不变，可得： i l = g 蒯宰( 1 一a2 ) 【， ( 2 - 9 ) 1 2 = u 6 c b 6 c l = u ( a2 一a ) 宰b 6 c l ( 2 1 0 ) 1 3 = u 。b 。l = u 0 一口) 木b 。l ( 2 11 ) 1 4 = u 6 8 6 l = a2 凇6 l ( 2 1 2 ) 1 5 = u 。b 。i = a u b 。l ( 2 1 3 ) 1 6 = u 。6 b 捌= u 0 一a2 ) 宰b 捌 ( 2 1 4 ) ，7 = 【，。b 。i = u b 。i ( 2 1 5 ) 联立以上方程可以得出： 瓦。：拿。捌f ( 2 - 1 6 ) j ，： 雪。i = 一半。删f ( 2 1 7 ) j 仄 ，= 半，l ( 2 一l s ) 其它支路导纳均为0 ，表示该支路开路。 因为对于一个导纳来说，容性导纳为j 下，而感性导纳为负。所以负号表示需补偿电 感，j 下号表示需要补偿电容。所以在此情况下，a c 相补偿电感，b c 相补偿电容，其他 支路无导纳，表示该支路开路，补偿后情况如图2 3 所示： l o 华北电力人学硕十学位论文 u b u c ；争 蠕i b = 比一1 2 0 i c = l l 4 1 j 挣0 1 u ni n = 0 图2 3a b 相间接纯电阻补偿后情况 根据本节补偿的效果，也即在b c 相f h j 跨接一个电抗为1 3 尺的电容，在c a 相间 跨接一个电抗为，3 尺的电感，两者联合可构成平衡的三相系统。 设平衡后的三相系统向量图如图2 4 所示： 图2 4a b 相间接纯电阻补偿后向量图 电容电流气= j ：超前电压瓯9 0 。，电感电流j 。= 一j ，滞后电压汐翻9 0 。电感电流 和电容电流大小相等，恰能构成谐振的条件。电阻电流i 曲= j 。与【7 曲同相。由 厶= j 曲一j 棚，i 。= 乇- i 刚i 。= i 。一i 幻可以看出：此时三相电流j 。，i 。，i 。大小相等，相位 互差1 2 0 。，已经平衡。 我们再来分析补偿的本质。大家可能会认为补偿前a b 相间只接了一个纯电阻，哪 来的无功，根本就不需要补偿无功。其实不然，我们可以先计算出补偿前a 、b 、c 三相 的功率： 华北电力人学硕1 ：学f 证论文 只= r e ( 矽。木j 。) = r e 矽。木( g 柏。u a 6 ) 】= u 。木g 捌玑6c 。s ( 一3 0 。) = 3 2o 捌虬2 q = i m ( o 。木0 ) = i m 晚宰( 瓯。d j 】：眈木g b l u a bs i n ( 一3 。) ：一孚瓯。虬2 我们司以看到，补偿前a 相电流实际是超前电压3 0 反的，所以a 相产生 一个答 性的无功一譬瓯。虬2 。同理可得：r = 三g 洲u b 2q 6 = 了u 捌u 。2 ，只= 。，q 。= 。 b 相在补偿前电流落后电压3 0 度，因此产生一个感性的无功，而c 相没有功率。 在补偿前的a 相和b 相产生的无功是由于电流和电压的不同相造成的，是一个虚拟 无功。我们再来看看补偿后三相的功率： = r e ( o ) = r e 妙。邯捌【7 a b + ( 一鲁g 捌疵川) - 兰g a b l u a 2 - 丢g 。2 = g 捌盯 q = i m ( u o 丘。) = i i i l 缈。车喊。，比+ ( 一孚g 捌f d 口f ) 】+ 一孚盯+ 譬g 捌盯= 。 我们看到跨接在a c 相问的电感使a 相在原来的基础上多产生了一个一去瓯。虬2 的负有功 和一个半g 捌u 。2 的j 下无功，同理可得b 、c 两相的功率： 乞= 扛2 一扛u b 2 = g a b l u b 2 ，q bv 譬g 一譬哪。2 = o = 瓯。虬2 ，q c = 0 我们看到补偿后的三相有功只= 己= e = g 曲。u 2 ，有功得到了平均分配，且总合 等于补偿前的系统总有功，而三相无功都等于0 ，这说明各相无功已经得到了完全补偿， 三相功率因数均为1 。由此我们可以看到：跨接在相间的电容和电感所起到的作用就是 平均分配系统总有功，并补偿各相的无功缺额，使得各相功率因数为1 。关于这一点， 在第2 4 节有详述，这里就不再赘述了。 2 1 2 相间接纯电抗负载情况 设补偿前a b 相接纯电抗元件( 电感或电容) ，补偿前负载为b 批i 如图2 5 所示： 1 2 华北电力人学硕+ 学位论文 u ai a2 2 i u b u ci c = 0 u ni n = 0 b 曲2 孟 图2 5a b 相间接纯电感补偿前情况 在这种情况下，对其补偿只需在负载旁并联一个与其导纳相等、符号相反的电抗元 件一曰棚f 即可，而其他支路开路，此时i 。= i h _ o 。补偿后如图2 6 所示： u b u ci c = 0 u ni n = 0 b 曲2 j 图2 6a b 相间接纯电感补偿后情况 2 1 3 不对称负荷为接法 系统如图2 7 所示，设补偿前电流电压为已知量，这样负载情况已知： 即：瓯6 + 国曲l ，g 6 c + 瓯，g 。+ 诏。l 均为已知。 1 3 华北电力人学硕十学位论文 图2 7 不对称负荷接法补偿情况 通过叠加原理及上面2 1 1 和2 1 2 分析可得： b 曲= b 。l , a ( g 们 b 缸= b 幻( g 曲 b 。= b a c a ( g 。6 g 幻 g 。 g 6 c 一牟g 抛吨。：也+ 牟( g 胛一g b c l ) 一拿g 一c ：一民工+ 了4 3 ( g 一g a c l ) 一牟g 比咆。：咆。+ 牟( g ，一g k ) ( 2 1 9 ) 我们从上式可以看到：首先从功率因数着手，在每一负荷导纳上并联一个等于负 载导纳负值的补偿导纳如一吃。，一，一统。等，使得负荷导纳变成纯电导。其 次为了平衡三相有功，便在相间通过补偿芋g ，孚g k 工，等g 。等使三相有功平 均分配从而达到三相平衡。 实际上，负荷常用有功和无功表示，将上式两端同乘以u 2 ( 此时u 为线电压大小) ， 变成如下形式： q 6 = 一q 6 q b ，= 一q b c q a 。a = 一o o 。 2 2 不对称负荷为y 接法补偿时一般理论公式的推导 1 4 ( 2 - 2 0 ) 仰 曲 曲 靠 鼬 办 订了压了压|n 6 f c 鼬 如 踞 乞 吃 一 一 一 f h 6 匕 厶 压了压了压|n + + + 华北电力人学硕+ 学位论文 2 2 1 单相对地接纯电阻情况 补偿前a 相接纯电阻负载，如图2 8 所示： u a u c u n 图2 8 q 3 a 相接纯电阻补偿前情况 负载情况为：。，2 每2 台 ( 2 2 1 ) 这时我们假设在三相星形部分分别补偿电容b 加b 吃，在角形部分补偿电容 b 棚，b 缸，瓦，使之达到三相平衡。假设补偿后电容如图2 9 所示。 漏 艳棚 j | ： = 占面瓯3 ： i b = a 2 ， i i _ 蛄 = 占垴 = 邑， 叫。 i _ 蜀 =：j j i l i c = 口， 一一 一 = 易 醇 i n = 0 由k c l 定理知： i 。= i l + 1 3 + 1 6 + 1 7 = i ib = i 2 + i4 一i6 = n 2 i i 。= 一1 2 一1 3 + 1 5 = a l i n = i l + 1 4 + 1 5 + 1 7 - - - - 0 图2 9a 相接纯电阻补偿情况 ( 2 - 2 2 ) ( 2 - 2 3 ) ( 2 - 2 4 ) ( 2 - 2 5 ) 华北电力人学硕l ：学位论文 补偿后流过负荷的电流为： j l = 0 。3 u ( 2 2 6 ) 其中，：j ，与( 2 一1 0 ) ( 2 1 5 ) 表达式相同，联立以上方程可得： 瓦，一索g 台棚= 甭2 。f 瓦一去吒zj 龟，= 去吒z i ：l 1 补偿后电路如图2 1 0 所示： ( 2 - 2 7 ) ( 2 - 2 8 ) ( 2 - 2 9 ) ( 2 - 3 0 ) ( 2 - 3 1 ) 图2 1 0a 相电阻接地补偿后情况 这罩我们也对补偿前后的各相有功和无功做个分析： 补偿前：p o = g 。，u a 2q = 咒= q = p c = q c = 0 补偿后： 1 6 华北电力人学硕十学位论文 e a = g a 3 u a 2 + r e d 。木( 专g d 曲一甭2 g 口c ) 】 ：g 。3 u 。2 一寻g 。3 u 。2 一昙g 。3 u 。2 ：丢g 。3 u 。2 jjj q d = i m 眈木( 去g 吒一甭2 g j + 】 ：一拿g 。2 + - 3 q - - g 。2 ：o p b = r e u b 宰甭2g 吒一去g d 3 f 】 ：丢g 。，既2 + o ：丢g ，2 q 6 = i m o 。木( 专g 吒一击g 】 ：一3g 。3 u b 2 + 拿瓯3 2 ：o e - r e 旺午专g 【7 。+ 击钳】 ：丢g 。3 u 。2 + o ：丢g 。3 u 。2 o c t l m o 。午甭2g 吒+ 击g 】 ：牟g 拟z 一拿瓯，叱：o 我们依然可以发现：相间补偿的电容或者电感除了能产生一定的无功外还有转移有 功的作用，使三相有功平均分配在各相。而星形部分补偿的电容或者电感起到了角形部 分的电感或者电容所产生的“虚拟”无功的作用。总之补偿后的三相有功得到平均分配， 且总和与补偿前有功相等，各相无功也均为0 ，功率因数为1 。 2 2 2 单相对地接纯电抗负载情况 设补偿前a 相对地负荷为b 。i ，由补偿原理可知，对其补偿只需在负载旁并联一个 与其导纳相等、符号相反的电抗元件一b n 4 i 即可。其它支路开路，此时i = 0 。补偿前后 加图2 1 1 和2 12 所示： 1 7 华北电力人学硕i ：学化论文 u a u b u a u b u c u n 图2 1 1a 相对地接纯电感补偿前情况图图2 1 2a 相对地接纯电感补偿后情况图 2 2 3 不对称负荷为y 接法情况 系统如图2 1 3 所示，补偿前负荷情况分别为： g 口+ i b 口l ，g 6 + i b 6 ，g c + i b c 由叠加定理有： 补馁毫器分 负碗部分 图2 1 3 不对称负荷y 接法补偿情况 华北电力人学硕+ 学位论文 b 曲= b 。a 、一。l g 。) = 去g 口一甭2g 6 = 甭2 ( g 口一瓯) a = ( g o l _ g c ) = 3 2 _ _ 2 _ 3 _ g 。t3 万2g c l = 甭2 l l g 。) 吃= 吃( q 一g 口) = 去e 一甭2q = 3 3 - 去- 3 ( g o 一g 口) 吃y = 吃y ( 瓯) + 吃7 ( g c ) + 吃y ( 吃) = 击瓯一万1 g c 一吃 b b v = b b y ( g c ) + 吃y ( 瓯) + 眈y ( 吃) = 去g c 一去g 口一统 眈y = 统y ( g 口) + 吃y ( g 6 ) + b f ( b c ) = 击瓯l 一万1 瓯一统 ( 2 3 2 ) 上式只能作为补偿原理的说明，因为要求的电纳是用负荷导纳束表示的，而在此种 接线方式中，负荷的导纳却不象线电流和电压那么容易测量。 下面将导出用线电流和电压表示的补偿电纳的公式。设补偿前各相电压电流分别 为：吼，眈，吨，丘，厶，丘，功率因数分别为：c o s o 。，c o s a 。，c o s o , 则有： g 4 t + i b 2 万i a ，g + 线= 每，q + 噬= 参， g 。2 责c o s 憾一净包 g 6 t = u i t , 。c o s 见一丧s i n 眈 g c t u i c = - c 吣= 一每s i n 见 ( 2 - 3 3 ) 将( 2 - 3 3 )