（材料加工工程专业论文）硬质合金耐磨堆焊过程三维数值模拟.pdf

沈阳工业大学硕士学位论文 摘要 堆焊是焊接领域中的一个重要分支，而焊接是一个涉及电弧物理、传热、冶金和力 学的复杂过程。焊接现象包括焊接时的电磁、传热过程、金属的熔化和凝固、冷却时的 相变、焊接应力和变形等。一旦能够实现对各种焊接现象的计算机模拟，我们就可以通 过计算机系统来确定焊接各种结构和材料的最佳设计、最佳工艺方法和焊接参数。 本文对国内外关于焊接的数值分析技术的研究历史和最新发展进行了研究和概括， 在此基础上，对异种材料堆焊过程产生的温度场、应力场进行了三维动态模拟的研究， 提出了基于a n s y s 软件的异种材料焊接温度场、应力场的模拟分析方法，并针对异种 材料堆焊问题进行了实例计算，而且计算结果与传统的分析结果和理论值相吻合。 焊接温度场与应力应变场是双向耦合的，应力应变场对温度场的影响非常小，加上 计算条件的限制，所以本文只考虑温度场对应力应变场的影响这一单向耦合，在模拟计 算时，采用a n s y s 软件的热一结构耦合功能，利用间接法，先计算堆焊温度场，温度 场模拟准确之后保存其结果，再进行焊接应力的计算。 本论文研究的主要内容包括：在计算过程中材料性能随温度变化而变化，属于材料 非线性问题；选用高斯函数分布的热源模型，利用函数功能实现热源的曲线移动。建立 了焊接瞬态温度分布数学模型，解决了焊接热源移动的数学模拟问题。对焊接过程产生 的应力进行了实时动态模拟，利用本文模拟分析方法，可以对堆焊过程的热应力进行预 测。 通过研究和算例验证，本文建立了可行的三维堆焊温度场、应力场的动态模拟分析 方法，为异种材料进行三维堆焊温度场、应力场的分析提供了理论依据和指导，促进了 有限元分析技术在堆焊力学分析以及工程中的应用。 关键词：堆焊，数值模拟，有限元，温度场，应力场 硬质合金耐磨堆焊过程三维数值模拟 t h r e e d i m e n s i o n a ln u m e r i c a ls i m u l a t i o no nt h ep r o c e s so f c a r b i d ew e a ri ns u r f h c i n gw e l d i n g a b s t r a c t s u r f a c i n gi n t h ef i e l do fw e l d i n gi sa ni m p o r t a n tb r a i l c h ；h o 、v e v e r ，w e l d i n gi sa c o m p l i c a t c dp h y s i c o c h e n l i c a lp r o c e s sw h i c hi n v 0 1 v e si ne l e c t m m a g n e t i s m ，h e a t 乜m s f e r r i n g ， m e t a lm e l t i n ga n df k e z i n g ，p h a s e - c h a n g e 、v e l d i n gs 打e s sa 1 1 dd e f o n n a t i o na n ds oo n i no r d e r t og e th i 曲e rq u a l i t yw e l d i n gs 1 i c t u r e ，t 1 1 e s ef k t o r sh a v et ob cc o n t r o l l e d ，i fw e l d i n gp r o c e s s c a l lb es i m u l a t e dw i t hc o m p u t e r ，t l l eb e s td e s i g n ，p r o c e d u r em e t l l o da i l do p t i m 啪、c l d i n g p a i 砌e t c rc a nb eo b t a i n e d t l l i sa n i c l et od o m e s t i ca 1 1 d f o f e i g na n dm o s tr e c e n td e v e l o p m e n th a sc o n d u c t e dt h e r e s e a r c ha 1 1 dm es m 砌a r ya b o u tn l ew e l d i n gn l l i n e r i c a la n a l y s i st e c h n o l o g yr e s e a r c hh i s t o r y ； i nt h i sf o u n d a t i o n ，m ep r o c e s so fw e l d i n gd i s s i l i l a rm a t e 血l st e m p e m t l 鹏，t h es t r e s sf i e l di n t h et h r e e d i m e n s i o n a ld ”a m i cs i m u l a t i o ns t u d ys o n 、v a r eo fa n s y sb a s e do nt h ew e l d i n go f d i s s i m i l a rm a t e r i a l st e m p e m t l l r e ，s t r e s sf i e l ds i m u l a t i o na n a l y s i sm e l o d a r l da i r i l e da tm e q u e s t i o no ft l l eh e t e m g e n e o u sm 删a ls 慨i n gt oc a n yo nm ee x a m p l ec o m p u t a t i o n ， m o r e o v c r 血ec o m p u t e dr e s u l ta i l dt h et r a d i t i o n a la 1 1 a l y s i sr e s u l ta 1 1 dt 1 1 et h e o r yv a l u et a l l i e d t h ew e l d i n gt e m p e m t u r ef i e l da n ds t r e s ss 廿a i nf i e l da r eb i - d i r e c t i o n a lc o u p l e s ，b e c a u s e s n s sa n ds t i a i nf i e l dh a v e1 i t t l ei n n u e n c eo nt e m p e r a n l r ef i e l d ，t h i sp a p e ro n l yc o n s i d e r st h e s i n g l ec o u p l ew h i c ht e m p e m t u r ef i e l de 艉c t so ns t r e s sa n ds t r a i nf i e l d w h e nc a l c u l a t i n g ， m m u g ha n s y st h e 蛐a l s t n j c t u r ec o u p l ef 曲c t i o n s ，f i r s t l yc a l c u l a t e 、v e l d i n gt e m p e r a t l l r e f i e l da i l ds a v er e s u l t ，t h e nu s en l et e i n p e r a t i l r er e s u l t sa sl o a dt oc a l c u l a t e 、v e l d i n gs 仃s s t h em a i nc o n t e n t so ft l l ep a p e ra r ea sf o l l o w i n g ：t l l ec a l c u l a t i o ni nw e l d i n gp r o c e s si sa m a t e r i a ln o l l l i l l e a rp r o c e d u r et h a tt 1 1 em a t e r i a lp r o p e n i e sc h a n g e 、v i mt h et e m p e r a t l i r c ；c h o o s e t b e 如i l c t i o no fg a u s sa sh e a ts o u r c em o d e l ，u s et h e 如n c t i o nc o m m a l l dt oa p p l yl o a do f m o v i n gh e a ts o u r c e am a t h e m a t i cm o d e lo ft r a n s i e n tt h e h n a lp r o c e s si nw e l d i n gi s e s t a b l i s h e dt os i m u l a t e 廿l em o v i n go fm eh e a ts o u r c e t h ee f r e c t so fw e l d i n gs p e e d ，w e l d i n g c u r r e n ta r i de f & c t i v er a d i u se l e c t r i ca r co nt e m p e r a t u r ef i e l da r ed i s c u s s e d t 1 1 r o u 曲r e a l 一t i m e d y n a n l i cs i m u l a t i o no ft h es h _ e s sp m d u c e di nw e l d i n gp m c e s s ，t h et l l e n n a ls t r e s sa n dr e s i d u a l s t r e s si nw e l d i n gc a nb ep r e d i c t e db yu s i n gt h es i m u l a t i v ea n a l y s i sm e t h o di nt h i sp 印e r 婆型三些查兰堡主堂垡塑 t 王l r o u g ht h er e s e a r c ha 1 1 dp m c t i c a lv e r i f y ，t h i sp a p e rh a se s t a b l i s h e daf e a s i b l ed ”a m i c s i m u l a t i o nm e t h o do n3 dw e l d i n gt e m p e r a t i l r ef i e l d ，s t r e s sa i l dd e f o m l a t i o n ，w h i c hp r o v i d e s t h e o r e t i c a lf o u n d a t i o na 1 1 d i n s t r u c t i o n ，p r o m o t e st h ea p p l i c a t i o no ff e m ( f i n i t ee 1 e m e m m e t h o d ) o nw e l d i n gm e c h a n i c s 锄a l y s i sa s 、v e 儿a st h ep r o j e c t 印p l i c a t i o n k e yw o r d s ：s u i 。f h c i n gw e l d i n g ， n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，f i n i t ee l e m e n t ， t e m p e r a t u r e f i e l d ，s t r e s s6 e l d 独创性说明 本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 沈阳工业大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表 示了谢意。 签名：毽盘主鱼日期：竺z ! ：! 关于论文使用授权的说明 本人完全了解沈阳工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公 布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。 ( 保密的论文在解密后应遵循此规定) 签名：趣：盘圭鱼导师签名：整! 堕! 垒日期： 万；，r 沈阳工业大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 前言 堆焊是焊接领域中的一个重要分支，它在冶金、矿山、农机、石油化工、电站、车 辆、航天等工业部门的零件制造和修复中获得了广泛应用。 堆焊主要用在以下两个方面： ( 1 ) 制造新零件：用堆焊工艺制成双金属零件。它可采用不同于基体的堆焊材料使 表层性能优化，获得具有耐磨、耐热、耐蚀等性能的工作表面。这样，不仅保证了零件 有很长的使用寿命，而且大大减少了贵重合金消耗，使设备的成本降低。 ( 2 ) 修复旧零件：选择合适的堆焊合金材料对已磨损的零件进行堆焊，可恢复尺寸 或同时进一步提高工作面的使用性能，这对降低生产成本、节约材料、提高使用寿命、 减少配件消耗等意义很大。 堆焊是指将具有一定使用性能的合金材料借助一定的热源手段熔覆在母体材料的表 面，以赋予母材特殊使用性能或使零件恢复原有形状尺寸的工艺方法【i 】。 堆焊技术的显著特点是，堆焊层与母材具有典型的冶金结合，雄焊层在服役过程中 的剥落倾向小，而且可以根据服役性能选择或设计堆焊合金使材料或零件表面具有良好 的耐磨，耐腐蚀，耐高温，抗氧化，耐辐射等性能，在工艺上有很大的灵活性【2 】 堆焊的物理本质、冶金过程和热过程的基本规律，与一般焊接过程没有区别。焊接 过程产生的焊接应力和变形，不仅影响焊接结构的制造过程，而且还影响焊接结构的使 用性能。这些缺陷的产生主要是焊接时不合理的热过程引起的。由于高集中的瞬时热输 入，在焊接过程中和焊后将产生相当大的残余应力( 焊接残余应力) 和变形( 罕见残余 变形、焊接收缩、焊接翘曲) 而且由焊接产生的动态应力和焊后残余应力影响构件的变 形和焊接缺陷，而且在一定程度还影响结构的加工精度和尺寸的稳定性。因此，在设计 和施工时必须充分考虑焊接应力和变形的特点。焊接应力和变形是影响焊接结构的制造 过程，而且还影响焊接结构的使用性能【3 一。因此对堆焊温度场和应力场的定量分析、 预测、模拟具有重要意义。 硬质合金耐磨堆焊过程三维数值模拟 1 2 数值模拟在堆焊过程中的应用 1 2 2 基于有限元的几种焊接模拟软件简介 有限元分析( f e a ) 的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解 域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对某一单元假定一个合适的( 较简单 的) 近似解，然后推导求解这个域总的满足条件( 如结构的平衡条件) ，从而得到问题的解。 把物理结构分割成不同大小、不同类型的区域，这些区域就称为单元。 随着堆焊温度场和应力场的深入研究，有限元技术的发展和应用，以及计算机技术 的飞速发展，目前在进行有限元分析时所用的软件方面已经有了不少优秀的计算分析软 件，如：a n s y s 、s y s w e l d 、a b a o u s 、a d i n a 、n a s t r a n 、m a e c 等可供焊接工 作者选用。这些大型有限元分析软件都具有自动划分网格和自动整理计算结果，并形成 可视化图形的前后处理功能。因此，焊接工作者已经无需自己编制分析软件，可以利用 上述商品化软件，必要时加上二次开发，即可得到需要的结果，实现焊接虚拟分析。 在实际工作中，上述有限元分析只是在计算机软件处理中的步骤( 有限元程序) ，要完 成工程分析，还需要更多的前处理和后处理，完整的有限元分析程序如图1 1 所示。 本文中是采用a n s y s 软件进行硬质合金耐磨堆焊过程三维数值模拟。a n s y s 软件 是融结构、热、流体、电磁、声学于一体，以有限元分析为基础的大型通用c a e 软件。 可以对焊接温度场、焊接力学场进行模拟，但对存在流体动力学、相变动力学、蠕变及 粘弹塑性相结合的复杂焊接过程进行了很多简化假设，有很大的局限性，不能保证高度 非线性和大变形焊接问题解的收敛性和精度。因此，很多学者都致力于焊接模拟专用软 件的研究与开发，国际上较有影响的有m a g s i m 和s y s w e l d 嘲。 1 2 2 州s y s 软件主要特点 本文中是采用a n s y s 软件对硬质合金进行堆焊温度场和应力场的模拟。a n s y s 的 如下特点使得其在有限元分析软件中具有领先地位。 ( 1 ) 唯一能实现多场及多场藕合分析功能的软件。用户不但可用其进行诸如结构、 热、流体流动、电、磁等的单独研究，还可以进行这些类型的相互影响研究。例如：热 一结构藕合，磁一结构藕合以及电一磁一流体一热藕合等。 ( 2 ) 唯一实现前后处理、求解及多场分析统一数据库的一体化大型f e a 软件。 沈阳工业大学硕士学位论文 ( 3 ) 唯一具有多物理场优化功能的f e a 软件。 ( 4 ) 强大的非线性分析功能。 图1 1 有限元分析流程示意图棚 f i 9 1 1f o i i 钾rc h a r to f 缅舱e l t 柚a l y 3 i sp r l 响潮 一3 一 硬质合金耐磨堆焊过程三维数值模拟 1 2 3 数值模拟在焊接领域中的应用 1 9 6 2 年丹麦人首次用计算机有限差分法进行铸件凝固过程的传热计算，进入7 0 年 代更多的国家加入到这个研究行列并从铸造逐步扩展到锻压、热处理、焊接。我国焊接 界数值模拟研究起步8 0 年代初近年来很多的科研单位和个人投入到了这项研究中并取 得了积极的进展。对焊接过程的有限元模拟主要分成两个方面： ( 1 ) 焊接热过程分析 焊接热过程分析包括焊接热源的大小和分布形式分析；热物理性能随温度变化的影 响分析；焊接熔池中的流体动力学和传热分析；焊接电弧的传热传质分析以及各种实际 焊接接头形式、焊接程序、焊接工艺方法的边界条件处理等。对于焊接热过程的研究在 4 0 年代就已经开始川。八十年代以前，焊接传热的研究按导热模式进行，即所谓的导热 控制机制。这方面的经典代表作是r o s a m “【8 1 的移动热源固体导热模型和前苏联的雷卡 林院士【9 】建立的焊接传热学的理论基础，进而进行的一整套解析求解工作。但是由于焊 接传热过程十分复杂，要解一个非线性的解析解很困难，至今所解析的数学分析结果， 几乎都是在材料热物理性能不随温度变化的假设条件下研究得到的。 a l 跚c s 、木原博和稻埂道夫等人【1 刖根据热传导微分方程，以大量的实验为基础， 积累了不同材料、不同厚度、不同焊接线能量以及不同预热温度等测量数据，然后从传 热理论的有关规律出发，经过整理、归纳和验证，最后建立了不同情况下的焊接传热公 式。这种方法比前者采用数学解析法要准确，但实验的工作量很大，有确定的应用条件 和范围，且可靠性取决于测试手段的精度。5 0 年代开始用数值法解决弹性力学中的应力 分布和传热学中的温度分布问题，由于手工计算工作量大，使数值法的使用受到限制。 随着计算机的应用和发展，数值法的繁重计算由计算机来代替，使数值法求解热传导微 分方程向两个方向发展，即差分法和有限元法。 焊接热过程的有限元分析开始于2 0 世纪7 0 年代。1 9 8 5 年樊丁和m u s h i o 在假定电 流为高斯分布的条件下，计算了电弧的压力场分布规律建立了较完善的电弧传热传质数 值模型”】。l o w k e 采用了一个统一的电弧一电极处理系统对c 1 i a w 和c m a 焊接时电 极的温度进行了数值预测该二维模型可在任何给定电流焊接气体和电极形状下进行分 析阚。在焊接数值模拟方面也有很多人针对平面内环焊缝进行了研究和分析【1 7 侧。此外， 沈阳工业大学硕士学位论文 苏联b n n a p h o b 【2 l 】用差分法计算了薄板的焊接热场。目前，有限元方法已经在温度 场分析方面得到广泛应用瞄伽。 国内这方面的研究开始于8 0 年代。其中国内西安交通大学唐慕尧等人于1 9 8 1 年编 制了有限元热传导分析程序，进行了薄板焊接准稳态温度场的线性计算，其结果与实验 值吻合。随后上海交通大学的陈楚等伫5 2 6 1 对二维非线性的瞬态及稳态温度场进行了有限 元分析。对于三维问题，国内外也是近十年来才刚开始研究。其原因是焊接过程温度梯 度很大，在空间域内，大的温度梯度导致严重材料非线性，产生求解过程的收敛困难和 解的不稳定性；在时间域内，大的温度梯度决定了必须在瞬态分析时在时间域内的离散 度加大，导致求解时间步的增加阴。国内首先考虑流体流动的是武传松【2 8 ，2 9 】，他们建 立了三维1 1 g 焊熔池的流体流动及传热模型，同时考虑了熔池内部液态金属对流的影 响，扩展了电弧固定的二维熔池模型。国内上海交通大学汪建华啪3 1 1 等人和日本大阪大 学合作对三维焊接温度场问题进行了一系列的有限元研究，探究了焊接温度场的特点和 提高精度的若干途径，并对几个实际焊接问题进行了三维焊接热传导的有限元分析。蔡 洪能等人建立了运动电弧作用下的表面双椭圆分布模型基础上研制了三维瞬态非线性 热传导问题的有限元程序，程序中利用分析节点热焓的方法对低碳钢( a 3 钢) 板的焊 接温度场进行了计算，计算结果和实验值吻合得很好【翊。 ( 2 ) 焊接应力场分析 焊接应力与应变数值分析的研究，包括焊接动态的应力应变过程，焊接残余应力和 残余变形、拘束度和拘束应力以及消除应力处理等。这对预防焊接裂纹和提高接头的性 能有很大益处。焊接过程中应力应变的研究工作始于二十世纪三十年代，但是研究工作 只能是定性的和实测性的。五十年代，前苏联学者奥凯尔布洛母等人在考虑材料机械性 能与温度之间的相互依赖关系的情况下，用图解的形式分析了焊接过程的热弹塑性性质 及其动态过程，并分析了一维条件下对焊接应力应变的影响六十年代，由于计算机的 推广应用，对焊接应力应变的数值模拟才发展起来。1 9 6 1 年，t a l l 等人首先利用计算机 对焊接热应力进行计算，编制了一套沿板条中线进行堆焊的热应力一维分析程序。1 9 7 1 年，i 靴i l ( i 编制了可用于分析板平面堆焊热应力的二维有限元程序，后来m 眦d c i 对它做 了重大改进，扩大了这个二维程序的功能，使之可用于对接焊和平板焊过程的热应力分 硬质合金耐磨堆焊过程三维数值模拟 析。日本的上田幸雄等人以有限元为基础，应用材料性能与温度相关的热弹塑性理论， 导出了分析焊接热应力所需的各表达式。此后美国的h d h i b b e r t ，e f r y b l i c l 【i ，y i 锄l l l 【以及美国m i t 的km a 蛐b u c h i 等在焊接残余应力和变形的预测和控制方面进行 了许多研究工作【3 3 1 。a n d e r s o n 分析了平板埋弧焊时的热应力，并考虑了相变的影响。进 入八十年代，有限元技术日益成熟，人们对焊接应力应变过程及残余应力的分布规律的 认识不断深入，1 9 8 5 年j o n s o n 等人通过大量的数值计算，进一步提高了预测焊缝周围 残余应力分布的精度，同时考虑了定位焊对残余应力分布的影响。j 0 f 缸对薄壁管件焊 接残余应力以及回火去应力过程的应力分布情况进行了研究，并探讨了一些调整焊接残 余应力的措施凹。进入九十年代，随着计算机性能的进一步提高，对焊接应力应变的研 究更深入。1 9 9 1 年m a h i i l 等人在研究中考虑了耦合的热应力问题，其中热源分布采用 实验矫正的方法进行处理，同时考虑熔池对流、辐射及传热对温度分布的影响，其残余 应力的计算结果与采用中子衍射测得的结果吻合很好。t h l o 等研究了伴有相变的温 度变化过程中，温度、相变、热应力三者之间的耦合效应，并提出了在考虑耦合效应的 条件下本构方程的一般形式。1 9 9 2 年加拿大的c h c n 等人对厚板表面重熔时的应力应变 进行了有限元计算，其中考虑了熔化潜热及凝固过程中固液相转变过渡区应力的变化， 其残余应力计算值和实验值相当吻合。美国的s l l i m 等人利用平面应变热弹塑性有限元 计算了厚板多层焊的残余应力，并对不同坡口形状的焊接残余应力进行了比较，揭示了 厚板残余应力分布的规律。1 9 9 3 年，加拿大的c l l i d i 等人研究了厚板焊接过程的应力 应变及残余应力的分布，其中涉及了三维加热模型，并考虑了显微组织的变化和晶体生 长等情况。加拿大的j g o l d a l 【等对从室温到熔点的焊接热应力进行了研究，提出了各温 度段的本构方程【3 5 l 。另外，与焊接温度场的有限元分析类似，焊接热弹塑性有限元分析 过去大都局限于二维，三维问题的研究是九十年代才开始的。瑞典的l k a r l s s 0 n 等对大 板拼接的焊接应力和变形进行了研究，还提出了采用辅助热源防止单面焊终端裂纹的有 效方法；9 0 年代则对三维和板壳结合的焊接模型进行了研究【3 6 】。近来英国焊接研究所 开发了一个“结构变形预测系统”( s d p s ) ，可以用来预测复杂结构的焊接变形。 国内对焊接应力应变数值分析起步于二十世纪七十年代，首先是西安交通大学的楼 志文等人把数值分析应用到焊接温度场和热弹塑性应力场的分析中，编制了热弹塑性有 一6 一 沈阳工业大学硕士学位论文 限元分析程序并对两个简单的焊接问题进行了分析。进入八十年代，哈尔滨工业大学的 田锡唐教授，上海交通大学的汪建华教授等作过不少关于焊接热力过程有限元模拟方面 的研究。特别是对非线性瞬态温度场进行了有限元分析，提出了求解非线性热传导方程 的变步长外推法，并编制了二维热弹塑性有限元分析程序，计算了平板对接焊时应力应 变发展过程及残余应力分布。关桥等人编制了用于进行平板轴对称焊接应力应变分析的 有限元程序，对薄板氩弧点状热源的应力应变过程进行了计算，该分析仅限于点状热源。 孟繁森等人利用迭代解法研制了计算焊接过程应力应变发展程序和图形显示程序，分析 了板条边沿堆焊时的应力应变发展过程。陈楚等人利用平截面的假设分析了厚板焊接时 的瞬态拉应力以及厚板补焊时的残余应力。刘敏等人研制了三角差分温度场和轴对称热 弹塑性有限元程序，计算了l c r l 8 n i 9 t i 和2 钟钢圆管对接多层焊接时的应力应变过程。 汪建华把三维问题转化为二维问题利用平面变形热弹塑性有限元法对厚板的应力问题 进行了分析【3 刀。西安交通大学的汤小牛等人针对工程中大量壳体部件的弹塑性问题，编 制了稳定温度场和曲壳单元热弹塑性应力分析程序，计算了异种钢管( 铁素体1 0 2 钢和 奥氏体3 0 4 钢) 焊接残余应力的分布以及焊缝宽度对残余应力的影响。九十年代上海交 通大学与日本大阪大学对三维焊接应力和变形问题进行了共同研究【3 8 3 9 1 ，提出了改善计 算精度和收敛性的若干途径，发展了有关的三维焊接分析程序，并有不少成功的应用实 例。研究成果已在预测核电凝汽器焊接变形【柏】、压缩机焊接变形【4 1 1 、轿车液力变矩器焊 接精度控制【4 2 】等方面得到实际应用。近年来清华大学、天津大学也进行了焊接力学过程 的数值模拟。天津大学在局部法评定焊接接头疲劳强度研究中，直接应用了局部残余应 力分布数值分析的结果。清华大学的蔡志鹏等人，利用m a r c 软件，简化热源模型，用 串热源模型代替高斯热源进行焊接应力应变分析，已应用于三峡1 2 0 0 t 桥式起重机主梁 焊接变形的控制和大型挖掘机的工艺设计f 4 3 】中广西大学的黎江用a n s y s 对厚板的单 道焊及圆筒焊接进行温度场和热应力场的分析计算，获得了较好的分析结果嗍。武汉理 工大学的李冬林用a n s y s 针对平板堆焊问题进行了实例计算，而且结果与传统的分析 结果和理论值相吻合【4 5 】。沈阳工业大学王长利利用a n s y s 针对平板堆焊问题进行了实 例计算，获得了较好的研究结果闱。华中科技大学梁晓燕利用a n s y s 对中厚板多道焊 进行了数值模拟，并与实验结果进行比较，取得了较好的分析结果【4 ”。中国科学院金属 硬质合金耐磨堆焊过程三维数值模拟 研究所的吕建民用m a r c 大型通用非线性有限元分析软件，探讨了温差形变法消除管道 焊接残余应力的机理【4 引。 1 3 本课题研究的内容及意义 随着现代科学技术的发展，数学模型和数值模拟技术的地位显得越来越重要。焊接 是一个涉及电弧物理、传热、冶金和力学的复杂过程。一旦各种焊接现象能够实现计算 机模拟，我们就可以通过计算机系统来确定焊接各种材料和材料的最佳设计、最佳工艺 和焊接参数。焊接工艺过去一般总是凭经验，通过一系列实验或根据经验公式获得。而 通过数值模拟可以大大地节约人力、物力和时间，尤其是复杂的大型结构。随着有限元 法和计算机技术的发展，越来越多的焊接工作者用数值模拟技术研究焊接问题，并取得 了不少成果。 本文在总结前人的工作基础上，系统地论述了焊接温度场和应力场的基本理论，并 应用有限元分析软件a n s y s 对硬质合金堆焊过程的温度场和应力场进行数值模拟计 算。本文研究内容为： ( 1 ) 为了更加逼真的模拟堆焊过程的热源移动，解决高斯热源以曲线形式移动的 问题，并以其为热源模拟计算堆焊温度场，讨论堆焊规范对温度场的影响。 ( 2 ) 解决材料非线性问题，即材料性能参数随温度的变化。 ( 3 ) 对l o o 及5 0 0 不同预热温度下的堆焊温度场进行数值模拟，研究预热温度 对堆焊冷却温度场的影响。 ( 4 ) 模拟1 0 0 及5 0 0 不同预热温度下的堆焊应力场，对比不同预热温度对应力 分布变化趋势的影响。 沈阳工业大学硕士学位论文 2 焊接过程有限元分析理论基础 有限元法( f e m ) 的基本思想是将求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互 连接在一起的单元的组合体。它是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计 算方法。 2 1 焊接过程有限元分析特点 采用空间和时间有限元( 包括有限差分法) 模拟焊接时材料和构件的热和力( 弹性 一粘塑性) 行为，分析焊接残余应力和焊接变形，并采用弹性构件分析同样程度的细节， 在超级计算机时代也是难以解决的任务。焊接过程的有限元分析有下述特点： ( 1 ) 模型是三维的，至少在焊接区域如此，以反映内部和表面的不同冷却条件； ( 2 ) 由于快速加热和冷却，模拟的过程时高温瞬态的，具有与位移和时间相关的 极不相同的梯度场； ( 3 ) 由于材料的热一力行为，模型的过程是高度非线性的，并与温度密切相关； ( 4 ) 局部材料的瞬态行为，取决于局部热的历史和力学的应力应变历史； ( 5 ) 焊接材料熔敷以及凝固后改变构件的连接状况； ( 6 ) 模拟材料的状态及显微组织变化； ( 7 ) 临界情况下可能发生的缺陷和裂纹，使连续介质的概念受到怀疑。 虽然，今天有功能强大的计算机可以利用，但计算方法和软件的发展还是跟不上硬 件进步的速度，而且即使有可能采用的计算手段，目前在收敛检验和误差估计方面也将 遇到难以超越的困难。 2 2 焊接温度场的分析理论 在焊接过程中，焊接热输入和热传导对冶金过程、固态相变、组织性能和应力应变 等都有重要的影响；焊接是一个局部快速加热到高温，并随后快速冷却的过程。随着热 源的移动，整个焊接的温度随时间和空间急剧变化，材料的热物理性能也随温度剧烈变 化，同时还存在熔化和相交的潜热现象。因此，焊接温度场分析属于典型的非瞬态热传 导问题。其三维温度场控制方程为嗍： 硬质合金耐磨堆焊过程三维数值模拟 詈= 丢( a 罢) + 号琴 + 昙( a 署) + q c 伊。，c 2 其中q 瓴y ，z ，f ) 为求解区域y 中的内热源强度，r 为温度场分布函数，a 为导热系 数，p 和c 分别为材料的密度和比热。 上式为泛定方程，为了获得定解，需要给出定解条件，即微分方程的边界条件及初 值条件。焊接温度场的计算通常有下列几类边界条件： ( 1 ) 第一类边界条件，已知边界上的温度值 a 罢以+ 名詈以，+ 五笔也= t ( 训商f ) ( 2 2 ) ( 2 ) 第二类边界条件，已知边界上的热流密度分布 a 罢h + a 罟b + 五笔= 姒训而r ) ( 2 3 ) ( 3 ) 第三类边界条件，已知边界上的物体与周围介质间的热交换 五罢n + a 詈b + a 罢吃= ( l l ) ( 2 4 ) 其中：吼为单位面积上的外部输入热源；为表面换热系数；为周围介质温度； 玎，、栉，、分别为边界外法线的方向余弦。 2 2 1 非线性瞬态温度场热传导的有限元求解 用有限元计算温度场时，在空间域上，一般假设在一个单元内节点的温度呈线性分 布，根据变分公式推导节点温度的一阶常系数微分方程组。再在时间域上用有限差分法 将它化成节点温度线性代数方程组的递推公式，然后将每个单元矩阵叠加起来，形成节 点温度线性方程组，进而求得节点的温度。用有限元分析热传导的过程是【刀： 1 ) 把一个热传导微分问题转化为变分问题( 泛函变分或者微分变分) ； 2 ) 对物体进行有限元分割，把变分问题近似的表达为线性方程组； 3 ) 求解线性方程组，将所得的解作为热传导问题的近似解。 沈阳工业大学硕士学位论文 ( 1 ) 空间域的离散 假定空间域矿露被m 个具有，k 个节点的单元所离散，矿内共有个节点，在每 个单元内各节点的温度用单元节点温度来表示d 1 0 】，即： 丁= 【】留r ( 2 5 ) 其中，f 】为形函数，在每个单元内对瞬态温度场应用( 越融d n 法1 5 0 1 ( 某种微分变分 法) ，由于【】只是空间域的函数，故有： f n 【8 1 r 陆p 弦r d 矿+ j n 伊d 吁【? 巾矿昙p r + n 【i r 【弦) 。豳 ( 2 6 ) = 瞻p q d 盯d 矿+ 蹄g 【】r 搬+ f 蹿 r 【r f 协 式中陋】= 陋i 】。其中，旺】为微分算子矩阵。在构造函数r = 【】留 时，上式已满 足墨上的边界条件，故式中不出现与墨有关的项。整理后，有限单元法的总体合成得： i k r + 阻rl 留) + i 【c ri 口 = i i r 。p + 伍，p + 忸。rl ( 2 7 ) c f ，fc0 或表示为： 刚手 + k 弦 ： q ( 2 8 ) ( 2 7 ) 式中各项表达式分别为： 单元对热传导矩阵得贡献 k r = f 。嗍2 取p p 矿 单元热交换边界对热传导矩阵的修正 陋r = k 【】r 【协 单元对热容矩阵的贡献 f c r = 丘f 帅矿 单元热源产生的温度载荷 伍。 = l 力【r 硬质合金耐磨堆焊过程三维数值模拟 单元给定热流边界产生的温度载荷 k r = j g 【】舔 单元给定对流换热边界产生的温度载荷 慨r = j 矗丁时疆 这样包含空间域和时间域的偏微分方程问题就在空间域被离散为有个节点的常 微分初值解问题。 ( 2 8 ) 式中各项表达式分别为 k 】为传导矩阵，包含热导系数、热对流、对流系数及辐射率和形状系数； 【c 】为比热矩阵，考虑系统内能的增加和减少； p 为节点温度列向量； 扩 为温度对时间的导数； 幻 为节点热流率向量，包含热生成。 如果材料热物理性能随温度变化如k ( r ) ，c ( r ) 等，则为非线性热分析，称为材料非 线性。 非线性热分析的热平衡矩阵方程为 【c 仃) 弦 + k ( d 】留 = 豳( r ) 】 ( 2 9 ) ( 2 ) 时间域的离散 离散方程【c 弦 + k 】留) = 忸 包含对时间的一阶微分方程，对时间的离散较为简单， 假定时间域用等时间间距出离散，并且乙时刻空间域矿内各点温度值已知，边界条件也 给定，这样就有圳： 堡号手堕= 昙乜) + 昙纯一。 一言也 c 2 ，。， 其中是口加权系数，将离散方程【c 】留 + k 】留) = 伍 代入上式得： 粤+ 口k 】 钒_ i ) = 粤_ ( 1 一口) k 】 亿 + p 阮_ 1 ) + ( 1 一印阮) 】 c 2 ， 沈阳工业大学硕士学位论文 一旦给定初值 ，就可以用上述递推公式求出时间域内任意时刻时空间域矿内 的温度分布， 当日= o 时，称为向后差分， 日= o 5 为中心差分格式， 口= l ，3 为伽辽金格式， 口= l 为向前差分格式。 值得注意的是，中心差分格式作为对( 2 1 ) 得计算中，对窘，寄，窘等二阶 导数扩散项的离散形式是极其成功的，因为它们都具有各向同性的特点。但应用在兰 ， 盘 娶等对流项或娶等时间推进项中是极其不成功的( 实际上是不能用的) 。因为中心 研 差分格式的各向同性特色与对流或时间推进过程具有的明显单通道特色( 即单向性) 是 格格不入的，所以在进行瞬态温度场分析过程时，不能用中心差分格式【5 0 】。 2 2 2 焊接热源模型 对于大部分焊接来说，焊接热源是实现焊接过程的基本条件。由于焊接热源的局部 集中热输入，致使焊件存在十分不均匀、不稳定的温度场，进而导致焊接过程中和焊后 出现较大的焊接应力和变形；因此，焊接热源模型选取是否恰当，对焊接温度场和应力 变形的模拟计算精度，特别是靠近热源的地方，会有很大的影响。 焊接热源一般可以简化为点状、线状、面状热源三种形式口“删( 如图2 1 所示) 。 对于厚大焊件上的表面堆焊，热的传播是沿三个方向的，可以把热源看成是一个点热源。 其温度场的解析式为： r = 蠢知d 一笔 其中：q 为热源在瞬时给焊件的热能，口为熟扩散率， d = ( z 2 + y 2 + z 2 ) ” ( 2 1 2 ) d 为距点热源的距离， 硬质合金耐磨堆焊过程三维数值模拟 厚度为 的无限大薄板，可认为在厚度上没有温差，热的传播为二个方向，可把热 源看成是沿厚板的一条线，即线热源。其温度场解析式为： r ：旦一一尘1 ( 2 1 3 ) 4 融t 4 4 以 其中：d 为距线热源的距离，d = 2 + j ，2 ) “2 。 细棒的对接、焊条加热，其温度在细棒截面上均匀分布，如同一个均温的小平面进 行热的传播，热源可认为是面热源。其温度场的解析式为： 卜赤e d 一剖 包 其中：f 为截面面积，x 为距热源的距离。 这种以集中热源为基础的计算方法，假定热物性参数不变，不考虑相变与结晶潜热，对 焊件几何形状简单归为无限的( 无限大，无限长，无限薄) ，计算结果对远离熔合线的较低温 度区( 5 0 0 ) 较准确，但对熔合区及热影响区误差很大，而这部分正是和焊缝性能相关的 关键部位。但此模型由于计算方法简单，工程上仍得到广泛应用。 高斯热源模式指热输入热流密度沿加热中心的半径方向为高斯函数分布( 如图2 2 所示) 【5 0 1 ，实践证明，在电弧、束流和火焰焊接时，采用热流密度为高斯分布的表面热 源( 正态分布热源) ，可以获得满意的温度场结果( 可称为概率分析中的高斯正态分布、 高斯分布曲线) ，进而得到较好的应力、应变数值结果。 距斑点中心任一点的热流密度刻表示如下形式： 砜e x p ( 一等 ( 2 1 5 ) 其中：为加热斑点中心最大热流密度；且为电弧有效加热半径；，为离电弧加热 斑点中心的距离。 = 嘉q ( 2 1 6 ) 沈阳工业大学硕士学位论文 图2 1 焊接热源类型 a ) 点状热源b ) 线状热源c ) 面状热源 f i g 2 1n et y p eo f t h cm i d i i l gl l e a t u m a ) m p o 缸h c a t u r c e ”1 1 1 e l i m l l e 砒u r c ec ) m a m h e a t 蝴 q 置 图2 2 高斯热源函数分布 f g2 21 扯g 矾镕h e a t u 船缸硎d i s 岫b i n i 2 2 3 热源的移动 为了更好的模拟焊接瞬态过程，本文温度场的模拟采用移动的高斯热源模型。热源 移动可以采用两种方法实现： ( 1 ) 利用a n s y s 参数设计语言a p d l 编写子程序，依次读取所要加载表面的节 点坐标，利用a n s y s 数组和函数功能，定义好相应节点位置的面载荷值，然后通过循 硬质合金耐磨堆焊过程三维数值模拟 环语句在节点上施加面载荷。具体做法是：沿焊接方向将焊缝长度l 分为n 段，将各 段的后点作为热源中心，加载高斯分布的热源，每段加载后进行计算，每一个载荷的加 载时间为【瓜。当进行到下一段加载计算时，须消除上一段所加的高斯热流密度，而且 上一次加载计算的温度值作为下一段加载的初始值。如此依次循环即可模拟热源的移 动。实现焊接瞬态温度场的计算。 ( 2 ) 利用a n s y s 软件的函数加载功能，在每个载荷步内，以热源中心点( a ，b ) 为中心，按高斯热源的变化在面上加载，随着热源的移动每个载荷步内的( a ，b ) 也相 应的改变( ，2 = 一口) 2 + 一6 ) 2 ) ，这样通过控制( a ，b ) ，使其随时间变化，也就是随 载荷步变化，就可以模拟热源的移动。 2 2 4 材料物理性能参数的影响 在分析焊接瞬态温度场及应力场的过程中，材料的热物理性能参数随温度变化，是 非线性的，主要参数有：比热、导热系数、弹性模量、屈服应力。当温度范围变化不大 时，可采用材料物理性能参数的平均值进行计算。但在焊接过程中，焊件温度变化十分 剧烈，如果不考虑材料的物理性能参数随时间的变化，那么计算结果就会产生很大的偏 差。所以在焊接温度场和应力场的模拟计算中必须要给定材料的各项物理性能参数随温