（机械制造及其自动化专业论文）低粘度液体类食品流动特性的数值模拟与实验研究.pdf

摘要 摘要 在食品流变学中，将水、鲜牛乳、各种配方奶粉溶液、酒、低浓度糖 水溶液以及汽水、葡萄糖、盐水等粘度低于o 0 1p a s 的液体食品称为低粘 度液体食品。低粘度液体食品的质量与其粘度密切相关。因此粘度是衡量 液态食品质量的重要指标之一。目前对液体食品粘度的检测方法是对成品 进行抽样检验，若出现质量问题，只能将全部成品销毁，既浪费又污染环 境。为此液体食品生产企业急需一种方便快捷的在线检测方法，实现生产 过程中的实时检测。从而实现质量控制。 本文针对低粘度液体食品在管内流动时的特性进行研究，分析了粘度 指标对压力、流速的影响，提出了检测管道内不同位置流体压力差的办法 判断低粘度液体食品粘度指标，只要在液体食品流经的管道内安装传感器， 则可实时跟踪液体食品的粘度变化，并依据相关行业所设定的产品粘度控 制点，通过检测与反馈，实现生产过程中的质量控制。， 结合粘性流体力学的相关理论，建立了实验装置的物理模型与数学模 型。采用f l u e n t 软件对低粘度液体食品在管内的流动状态进行了有限元分 析，为实验装置的设计提供了理论依据。 在理论分析的基础上，搭建了实验平台，配制了多种实验样品，在 l a b v i e w 软件平台下开发了在线测试系统，采用m p x v 7 0 0 2 型压电电阻式 压差传感器，进行了数据采集。并采用国际通用的恩氏粘度计对样品进行 了对比实验，证实了该检测方法的正确性实验结果证明，该方法具有非 常高的精度，能够识别1 1 0 0 0 的粘度变化，完全满足低粘度液体食品的质 量控制的要求。 该研究成果对提高低粘度液体食品的质量具有重要意义。 关键词低粘度液体食品；动态特性：数值模拟；实验研究；粘度；虚 拟仪器；数据采集；数据处理；l a b v i e w 燕山大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t t h o s el i q u i df o o d ，s u c ha s w a t e r , l o w c o n c e n t r a t i o nm i l k , a l c o h o l ， l o w - c o n c e n t r a t i o ns w e e tw a t e r , f i z z w a t e r , g l u c o s ea n db r i n e , a r ed e f i n e da s l o w - v i s c o s i t yl i q u i df o o dw h o s ev i s c o s i t yi su n d e ro ，0 1 p a s a c c o r d i n gt o f o o dr h e o l o g y t h ev i s c o s i t yo fl o w - v i s c o s i t yl i q u i df o o di sc l o s e l yl i n k e dw i t h i t sq u a l i t y , s ov i s c o s i t yi sa ni m p o r t a n t t a r g e tt h a tc h e c k i n gt h eq u a l i t yo fl i q u i d f o o d a tp r e s e n t ，t h em e a n so fc h e c k i n gt h ev i s c o s i t yo fl o w - v i s c o s i t yl i q u i d f o o di sc h e c k i n gt h ef i n i s h e dp r o d u c tb yr a n d o ms a m p l i n g t h e r ei so n l yo n e w a yt ou s ew h e n t h eq u a l i t yi sc h e e s y , t h a ti st od e s t r o yt h ef i n i s h e dp r o d u c tb y m e l t i n go rb u m i n g i tn o to n l yw a s t e dt h ep r i m a r ym a t e r i a lb u ta l s op o l l u t e d e n v i r o n m e n t t h u sl i q u i df o o dp r o d u c ei n d u s t r i e sn e e dac o n v e n i e n to n l i n e m e t h o dw h i c hc a nb eu s e dt oc h e c ka tr e a lt i m ea n dc a r r yo u tq u a l i t yc o n t r o li n t h ep r o c e s so f p r o d u c t i o n 。 t h r o u g ht h es t u d yo f t h ec h a r a c t e r i s t i co f l o w - v i s c o s i t yl i q u i df o o df l o w i n g t h r o u g ht h ed u c t , r e c e i v e dt h er e l a t i o n s h i po fv i s c o s i t y , p r e s sa n dv e l o c i t y , p u t f o r w a r dan e w p o i n tt h a tc a n b eu s e dt oc a r r yo u tt h eq u a l i t yc o n t r 0 1 a sl o n ga s i n s t a l l i n gas e n s o ro nt h ed u c tt h r o u g hw h i c ht h el i q u i df o o df l o w s ，t h ec h a n g e o fv i s c o s i t yc a l lb et r a c e do nr e a lt i m e a c c o r d i n gt ot h ev i s c o s i t yc o n t r o lp o i n t e n a c t e d , i m p l e m e n t i n gq u a l i t yc o n t r o li nt h ep r o c e s so fp r o d u c t i o nb yc h e c k i n g a n df e e d b a c l a c c o r d i n gw i t l lt h et h e o r yo fh y d r o d y n a m i c s t h i sp a p e re s t a b l i s h e dt h e p h y s i c a la n dm a t h e m a t i c a lm o d e l ，i m p l e m e n t e df i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sb yt h e f l u e n tp r o g r a m i ts u p p l i e dt h e o r e t i c a lf o u n d a t i o nf o rt h ef a c i l i t y b a s e do nt h es t u d yo f t h e o r y , e s t a b l i s h e dt h ee x p e r i m e n td e v i c e c o n f e c t e d m u l t i p l i c a t el o w - v i s c o s i t ym i l ks a m p l e sa i m e d a tt h ep r o b l e mo fq u a l i t yc o n t r o l o fl i q u i dm i l li m p l e m e n t e de x p e r i m e n t a lr e s e a r c h s e l e c t e dm p x v 7 0 0 2s e r i e s p i e z o r e s i s t i v et r a n s d u c e r sa n du s i n gl a b v i e wd e v e l o p e d t h et e s tm a c r of o rd a t a a b s t r a c t c o l l e c t i n g f i n a l l y , a c c o r d i n g t ot h e c o n t r a s t i n ge x p e r i m e n tw h i c hw a s i m p l e m e n t e db ye n g l e rv i s c o m e t e r , v e r i f i e dt h em e t h o di sc o r r e c t 1 1 l er e s u l t so f t h ee x p e r i m e n ts h o w e dt h ea c c u r a c yo fd e v i c ew a se x l x e m eh i g l l i tc a l li d e n t i f y o 0 0 1v a r i e t yo fv i s c o s i t y t h a ta b s o l u t e l ys a t i s f i e dt h er e q u e s tf o rq u a l i t y c o n t r o li nt h ep r o d u c t i o nc o u r s eo f l o w - v i s c o s i t ) ，l i q u i df o o d i ti si m p o r t a n tt ot h ed i a r yp r o d u c ei n d u s t r yt oi m p r o v et h eq u a l i t yo f l o w - v i s c o s i t yl i q u i df o o d k e y w o r d sl o w - v i s c o s i t yl i q u i df o o d ；d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s ；n u m e r i c a l s i m u l a t i o n ；e x p e r i m e n t a lr e s e a r c h ；v i s c o s i t y ；v i r t u a li n s t r u m e n t ； d a t ac o l l e c t i n g ；d a t ap r o c e s s i n g ；l a b v i e w i i i 燕山大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文低粘度液体类食品流动特 性的数值模拟与实验研究，是本人在导师指导下，在燕山大学攻读硕士学位 期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不 包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人 和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签字 豆 日期：伽6 年，2 月，l e t 燕山大学硕士学位论文使用授权书 低粘度液体类食品流动特性的数值模拟与实验研究系本人在燕山大 学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归 燕山大学所有，本人如需发表将署名燕山大学为第一完成单位及相关人员本 人完全了解燕山大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关 部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权燕山大 学，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部 分内容。 保密口，在年解密后适用本授权书 本学位论文属于 不保密口 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名：1 盏日期：9 年，2 月，2 日 导师签名：日期：埘6 年1 2 月，2 日 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 低粘度液体类食品的基本概念 在生活中，低粘度液体食品随处可见，例如食用油、水、低浓牛奶乳、 酒、低浓糖水溶液以及汽水、肉汤、葡萄糖和盐水等。低粘度液体类食品 的流变特点是；在剪切应力很宽的范围内呈现牛顿液体性质，因此大多数 研究者认为，低粘度液体类食品属于牛顿液体。 牛顿液体的主要特征是遵循牛顿粘性定律：剪切应力= 剪切速率粘 度系数， 牛顿液体的剪切应力与剪切速率的关系曲线是一条斜直线，斜率为该 液体的粘度系数。在流体力学中【l l ，所谓牛顿流体是指流体在给定温度下， 其秸度持恒，即粘度值在任意剪切率下为定值。牛顿流体可用图i 1 表示 图1 - 1 ( a ) 表示剪切应力( f ) 和剪切率( s ) 之间的关系是一条斜直线，图1 - l ( ” 表明当剪切率( s ) 变化时，流体的粘度( r i ) 持恒牛顿流体是最容易测量的 流体。 s ( a )( b ) 图1 - 1 牛顿流体粘度曲线 f i g 1 - 1v i s c o s i t yc u r v eo f n e w t o n i a nf l u i d 粘度是牛顿液体最重要的流变学特性参数。关于各种牛顿液体粘度的 理论研究与试验研究。是流体力学与食品流变学最为热门的研究课题1 2 】。 燕山大学工学硕士学位论文 1 1 1 流体的粘度概念 流体的流动是在重力或其他外力作用下的连续变形过程。我们常见的 流体在管道中的流动，管中心轴处的流速最快，越靠近管壁流速越慢；河 水在河里流动时，河中央水面处流速最快，越靠近河床及河岸流速越慢； 当物体在静止的液体中旋转时，周围的液体也跟着旋转又如，将一外筒 用细丝吊挂在空气中，使与其同轴但互不接触的内筒旋转时，外筒也会发 生偏转。这些都说明了流体流动时内部各部分的速度是不同的，流层问存 在着速度差，而且流体的运动在逐层传递这种流层问存在的速度差和运 动的传递就是由于流体具有粘性，这也是流体与固体的最重要区别( 固体运 动时各质点的速度相同，也没有运动的传递) 。 当相邻流层存在着速度差时，快速流层力图加快慢速流层，而慢速流 层则力图减慢快速流层，这种相互作用随层间速度的增加而加剧，流体所 具有的这种特性就是粘性，流层问的这种力图减小速度差的作用力称为内 摩擦力或粘性力 、 粘度是粘性的程度，也称动力粘度、粘( 滞) 性系数、内摩擦系数。不 同物质粘度不同，见表卜1 。粘度还与压力、温度等因素有关。 表1 i 不同物质的粘度 3 1 t a b l el - i v i s c o s i t yo f d i f f e r e n ts u b s t a n c e s 物质 液心 h 2 0 酒精棉籽油汽油水银油檄榄油 温度( ) 2 5 32 02 02 02 02 02 0 粘度( m p a s ) 0 0 0 1io 1 27 0 4o 6 5 1 5 8 4 0 1 1 2 牛顿液体食品的结构 般说来，牛顿液体的成分单纯，没有结构连接和结构上的稳定性问 题。一些大分子的悬浮液或溶液也属于牛顿液体，但不太多。多数的悬浮 液或溶液属于非牛顿液体 作为经验性的判断准则，对于一种液体，如果其大分子链由少于1 0 0 0 个原子所组成，液体就呈现牛顿液体的流动特性。另外，液体的浓度也是 决定液体是否属于牛顿液体的重要条件，在低浓度的溶液中，即使再大的 2 第1 章绪论 分子也可表现出牛顿液体的特性，但一般说来，大分子结构的悬浮液只有 在具有松弛的不连贯的结构时才表现出牛顿液体的特性【4 j 。 悬浮液中的悬浮微粒的形状对液体的特性也有影响，液体中的微粒也 必须在实验条件下表现出稳定的特性。在一定浓度下稳定的球形微粒不影 响悬浮液的牛顿特性，但非对称形状的微粒，例如盘状微粒、细长微粒及 棒状微粒等在非常稀释的溶液中也会表现出一些非牛顿液体的特性。 因此，判别一种液体是否属于牛顿液体，从结构上来判别是较为复杂 的对于单组分的液体，浓度很低的且微粒形状稳定地呈球形的悬浮液或 溶液，都可视为牛顿液体。 1 1 3 层流与湍流概念 当液体在管中流动时，若液体质点始终沿着管轴线平行的方向连续地 运动，质点之间互不混淆，在这种缓慢流动的条件下，可以设想液体由无 数层非常薄的同心圆筒所组成，最外层的液体由于粘附在管内壁上而固定 不动，中心一层的液体将运动得最快，层与层之间存在着“摩擦力”液体 的这种流动状态定义为层流。 流动速度增加到某一速度值时，液体中将引起旋涡而开始进入湍流状 态。在直径3 6 m m 、长5 7 0 r a m 的直管上用水做实验，得出在流量速度为 2 4 0 c m 3 m i n 时开始出现旋涡而转化为湍流【5 】层流转化为湍流是较突然的 1 2 低粘度液体类食品的质量控制 流变学是研究物质形态和流动的学科。食品流变学是食品、化学、流 体力学间的交叉学科，主要研究的是食品受外力和形变作用的结果，是研 究力( 称应力或剪切应力) 作用下。食品的变形或流动( 称应变或剪切速率) 因此，应力( 剪切应力) 与应变( 剪切速率) 的关系成了食品流变特性的主要表 现形式。这种特性可以用坐标图解、数学式或实验模型来表示，也可反映 在该食品的流变特性参数上。 由于食品物料的流变特性与食品的质地稳定性和加工工艺设计等有着 重要关系，所以通过对食品流变特性的研究，可以了解食品的组成、内部 3 燕山大学工学硕士学位论文 结构和分子形态等，能为产品配方、加工工艺、设备选型及质量检测等提 供方便和依据p j 。 食品的表观状态( a p p e a r a n c e ) 、风味( f l a v o r ) 、质构( t e x t u r e ) 、营养( n u t r i t i o n ) 通常被称为食品的四大质量因素。食品在加工贮藏过程中常涉及质构的改 变( 如组织软化与分解) ，因此质构的改变会引起材料流变特性的变化。 食品质构、流变特性与食品质量之间的关系是当今食品流变学研究的 主要内容传统的食品质构及表观状态的评定是用感观检验来评定的口 尝就是一个复杂的流变过程，咀嚼就包括磨、剪、挤压、压缩、拉伸等物 理过程，故通过流变特性测定也可评价食品质量，并可避免感观品尝中人 为的心理因素的影响从食品流变学角度来说，粘度与质构有同等含义， 只是粘度常与液态食品有关，质构则常与固态食品有关【7 l 。 粘稠性不仅是液态食品感观评定的指标，而且影响到食品风味等的接 受性w o o d 曾研究液态食品粘度与感观品尝时对味道( 味度) 的反映，并找 出其流交学关系，指出当假塑性系数n = o 5 时，乳类甜食、汤料、酱类、 浆状食品的口感最好。这类食品在口中保持稳定流动，当有剪切作用( 舌动 等) 时有较低的粘度，若停止剪切，又恢复原来粘度，容易吞咽。韦氏等则 研究人们对甜味的接受性，指出随着溶液中加入水溶胶体后粘度增加而减 少。且不同的水溶胶还有不同的影响 而食品加工过程中质构的变化，势必引起材料受力性质的改变，只要 掌握发生变化的流变数据就便于在生产中进行控制例如甜炼乳生产中， 粘度就是一个重要的质量指标【s 】粘度过高，可能导致变稠；粘度过低， 会出现脂肪分离和糖的沉淀。炼乳贮藏时间和温度对粘度都有较大的影响， 因此在生产过程中可通过调整工艺条件( 热杀菌温度，时问，浓缩等) ，控制 粘度，并可根据其流变规律，控制浓缩终点粘度，使其在贮藏过程不致于 变稠而影响质量。 食品加工及处理过程涉及的低粘度液体食品多为牛顿液体，了解掌握 各种食品的流变特性，便于在液体食品的输送、以及搅拌、乳化、均质、 雾化、浓缩、灭菌等单元操作中进行质量控制。有目的、有针对性地调整 生产加工工艺。进而保证消费者权益。 4 第1 章绪论 1 3 课题的提出及意义 。 综上所述粘度指标是低粘度流体食品的重要质量指标，因此在生产过 程中控制低粘度流体食品的粘度，是生产企业急需解决的问题。例如液体 奶是一种低粘度流体食品，随着国民经济的发展和生活水平的提高，人们 对其的需求显著增加。目前我国的液体奶生产规模庞大。其生产已成为我 国食品工业的重要支柱。1 9 9 6 年的产量只有5 1 9 万吨，到2 0 0 0 年就达到 1 5 0 万吨，四年增长了1 8 9 。到2 0 0 5 年全国液态奶产量达到2 0 0 万吨而 液态奶的质量指标有严格规定，生产厂必须对其产品进行抽样检验，目前 广泛采用的检测方法仍然是实验室抽样检验。因此。本课题的意义主要体 现为： 、 ( 1 ) 在食品工业生产中，不论对流体产品性质的检定还是作为对中间变 量的控制，都需要一种能在线实时测量粘度，快速得出结论，以便调整工 艺参数的仪器。要求仪器不仅能在实验室条件下测量粘度，同时适应工业 现场环境。 ( 2 ) 通过对不同流体的实验，进行标定，寻找出同一种类食品物质所具 有的流变特性的规律性，寻找浓度、温度、压力、体积流量等操作条件与 流变特性的关系，解决用流变特性控制产品和调节工艺流程的准确性等一 系列的问题。 i 4 本论文的主要工作 在理论分析与实验研究的基础上，提出了一种“新型的低粘度液体食 品粘度在线测量”方法，这种新型的粘度测量方法，能够将测量装置直接 或通过旁路安装在主传送管道上，可实现实时、自动检测，排除人为因素， 自动采样、测量压差、时间，测量时间短，不影响正常的流体食品的运输 过程，更大地满足了工业需求 主要工作为以下几方面： ( 1 ) 理论上，针对当前液态食品加工工业急需在线粘度特性检测装置的 要求，对粘性流体运动进行深入分析，提出了可行的方案 5 燕山大学工学硕士学位论文 ( 2 ) 针对提出的方案，建立了其合理的数学模型，并选择用于计算流体 流动和传热问题的程序软件f l u e n t 对其进行了数值计算，进一步讨论了 在管道流动时，各种参数对流场的影响。 ( 3 ) 基于流体力学和相关的食品流变学理论的研究，并结合计算机软件 的计算与分析，进行了可行性实验研究，实验结果表明，该检测手段具有 测量精度高，重复性好、应用灵活，可与计算机通讯、操作简便，使用方 便，成本低、易于实现国产化等特点。 ( 4 ) 结合机械工程测试理论，提出了该在线测试系统的总体设计方法， 对测试装置的设计，传感器的选用，数据采样及处理等问题作了一定的探 讨，以各种低粘度奶粉溶液为样本，进行了大量实验研究，为进一步进行 工业性实验奠定了基础。 ( 5 ) 对实验数据进行了处理与总结，找出了相关参数的变化对粘度的影 响规律。 6 第2 章低粘度液体类食品特性分析 第2 章低粘度液体类食品特性分析 2 1 概述 物理学把物质分为两类：一类是不经任何外部因素的作用就能保持自 身的形状；另一类只有在容器里才能取得自身的形状前者称为固体，后 者称为流体。流体又分为液体和气体。液体没有固有的形状，但在结构元 素之间具有足够的内聚力而保持一定的容积，气体能够随意扩散而占据任 何容器妁体积。 食品物质种类繁多，从物理特性来看，可以有硬质型或柔软型的，脆 性型或韧性型的，光滑型或粘性型的，流动型或固形型的。 因此，根据其物理特性可以把食品物质简单地分为下列几大类：主要 具有固体特性的食品物质，归属于固体；主要具有液体特性的食品物质， 归属于液体；同时表现出固体特性和液体特性的食品物质，归属于粘弹性 体；同时具有固体特性和液体特性，但主要是表现液体特性的食品物质， 归属于塑性流体。 液体又可分为两类：凡符合牛顿粘性定律的液体食品物质归属于牛顿 液体类食品；反之不符合牛顿粘性定律的液体食品物质就归属于非牛顿液 体类食品。生活中，有很多实际液体在剪切应力很宽的作用范围内呈现出 牛顿液体的性质。流变学家也就把这些液体不确切地称为牛顿液体。最典 型的牛顿液体是水。 可以归属于牛顿液体的食品物质也很多，例如：糖水溶液、低浓度牛 乳、食用油等。这些就是所要研究的低粘度液体类食品。 2 2 牛顿液体的两种流动类型 当液体在管中流动时，若液体质点始终沿着管轴线平行的方向连续地 运动，质点之间互不混淆，在这种缓慢流动的条件下，可以设想液体由无 数层非常薄的同心圆筒所组成，最外层的液体由于粘附在管内壁上而固定 不动，中心一层的液体将运动得最快，层与层之间存在着“摩擦力”图 7 燕山大学工学硕士学位论文 2 1 就表示了这种假设的无限薄的圆筒液体的排列情况。液体的这种流动 状态定义为层流。 图2 - 1 牛顿液体的层流运动 f i g 2 1 l a m i n a rm o t i o no f n e w t o n i a n l i q u i d 流动速度增加到某一速度值时，液体中将弓l 起旋涡而开始进入湍流状 态。在直径3 6 r a m 、长5 7 0 m m 的直管上用水做实验，得出在流量速度为 2 4 0 c m a m i n 时开始出现旋涡而转化为湍流。层流转化为湍流是较突然的 图2 2 表示了牛顿液体在层流和湍流下的剪切应力f 与剪切速率s 之间的 关系曲线。 s 图2 2 牛顿液体的r s 关系曲线 f i g 2 - 2 f sc u r v co f n e w t o n i a nl i q u i d 在湍流状态下，其r s 关系曲线与胀塑性液体1 4 l 的f s 关系曲线很 相似，曲线变得很陡峭。这不是由于液体的粘度所致，而是由于液体在湍 8 第2 章低粘度液体类食品特性分析 流状态下旋涡引起的内摩擦增加所造成的。在湍流状态下，牛顿液体的流 动特性随流速增加而趋向近似与非牛顿液体 第一位观察出湍流特性的研究者是o 雷诺，他通过实验得出了判别牛 顿液体是否进入湍流状态的数学表达式，命名为雷诺，以r e 表示。对在 管内流动的牛顿液体，r e 为： r e ：超 刀r 打 或r e ：p u d 1 7 式中 p 一液体密度，k g m 3 q 一体积流量，m 3 s ，一管子内径，m 玎一液体的粘度，n s m 2 “一液体流速，m s 液体在直圆管中流动时，流动状态从层流转变为湍流时的雷诺数称为 上临界雷诺数，记为r e ：。从湍流变层流时的雷诺数称为下临界雷诺数， 以r c 。表示雷诺通过测定得知：鼬：= 1 3 8 0 0 ，r e 。= 2 3 2 0 。当管中的速 度并非临界值时，管中的雷诺数也不是临界雷诺数，两相比较可知： r e 1 3 8 0 0 时，管中流动状态是湍流 r e 2 3 2 0 时，管中流动状态是层流 2 3 2 0 其中v 为时间t 内流过毛细管的体积。 这就是h a g e n - - p o i s e u i l l e 公式，但它是建立在理想情况下的，必须进 行动能修正和c o u e t t e 修正【1 6 1 ，最后 ，7 = 破4 5 p t 8 v ( l + n r ) 一m p v & , r ( l + n r ) t 】 其中：m 为动能修正系数；n 为末端修正系数，其值在0 1 2 之间； 流体密度。 ( 3 5 ) p 为 在相对测量时。对于同一粘度计尺寸固定，m 、n 、r 、l 、v 为常数， 以： e i = ；r r ，【8 y ( 三+ 础) 】，c 2 = m v 8 ，r ( l + ，氓) 】( 3 - 6 ) 可将式( 3 5 ) 写成； ，7 = e i a p t c 2 p t ( 3 7 ) 用已知粘度和密度的流体预先求得q 和吒，则任意流体的粘度就可通过 p ，v 体积流体的流出时间及密度来求。 采用这种原理的粘度计有毛细管粘度计、短管粘度计、细管式连续粘 度计、液注压力可变型毛细管粘度计、倾斜形毛细管粘度计等。毛细管粘 度计其结构虽然简单，制作不难，在测量低粘度的牛顿流体，通过延长测 量时间，严格测试条件，可取得一定的精度，但它只能测量牛顿流体的粘 度现在计量部门仍采用这种方法来检测标准粘度液。目前用于工业测量 需要试样大子2 0 m l 。工业粘度计多为国外进口，价格昂贵且往往仅适用 于特定领域，由于制造水平的限制，我国自制的粘度测量仪仅限于实验室 环境下的测量。 1 6 第3 章实验模型的建立 3 1 2 落体法粘度测量 ， 7 使物体在流体中落下，越是粘度高的流体，物体在其中落下越慢，因 此从落下速度可比较粘度的大小。假设直径为d 的球在粘度为r 的相同物 质的流体中以一定速度v 运动，在满足速度很小、球是刚性球等条件时， 球受到的粘性阻力为石： = 3 n t d v( 3 - 8 ) 球在重力的作用下自由落下，设球所受重力为 ，在经浮力修正后为： ，2 = ( 1 6 ) z r d 3 ( 风一p ) g( 3 - 9 ) 其中岛为球的密度；p 为流体的密度。 球所受到的粘性阻力与重力的拉力平衡，因此石= 厶，从( 3 - 8 ) 与( 3 9 ) 可得到： 。 ，7 = d 2 ( 岛一p ) g o s v )( 3 1 0 ) 显然地，我们从1 ，、d 、p 、风便可求出流体的粘度了。 由于管壁等因素的影响，需对式( 3 1 0 ) 进行修正，又因为v = l i t ， r l = f 2 ( 岛一p ) g t l ( 1 s t ) ) 【l - 2 1 0 4 ( d d ) + 2 0 9 ( d d ) 3 1 ( 3 - 1 1 ) 其中d 为圆管的直径，z 为时间t 内球落下的距离。 在相对测量方法中，圆管和球的构造尺寸已固定，则上式中： 【d 2 9 l ( 1 8 1 1 2 1 0 4 ( d d ) + 2 0 9 ( d i d ) 】= k( 3 - 1 2 ) 对于该粘度计来说k 为定值，则玎可写成： 玎= k ( p o - p ) t( 3 1 3 ) 所以，预先用粘度标准液由实验方法求得常数，只要测定一定距离的 落下时间和试料密度就可求粘度了 采用这种原理的粘度计有落体粘度计、滚动落球粘度计、圆柱落球粘 度计和落体式连续粘度计等落体粘度计适用于较高粘度的测定，取样测 量、精度较高对于不透明液体的场合，必须有检测球落下的特殊装置 为求粘度还要测定试样的密度 3 1 3 旋转法粘度测量 使圆筒或球在流体中旋转，或者流体作同心状旋转流动而物体静止时。 1 7 燕山大学工学硕士学位论文 这些物体均受到流体的粘性力矩作用。若旋转速度等条件相同，粘度越大 力矩也越大，放测定力矩就可知流体的粘度了。 假设在半径为墨的外筒里同轴的安装了半径为r 的内筒，在其中充满 粘性流体，如图3 - 2 所示。 现在让内筒以定角速度6 - 0 旋转，任意半径f 处的流速为v ，则v = r ， 得速度梯度为： d v f d r = r d d r + o 1 4 ) l 内筒 外筒 、 r r 2 图3 - 2 旋转法示意图 f i g 3 2 s k e t c hm a po f r o t a t i o nm e t h o d 在半径为r 与r + d r 的两圆筒形液层之间的剪切应力为： r = f i s = m l ( r 2 n h r ) = m ( 2 m 2 h )( 3 1 5 ) 其中f 为粘性力；s 为半径为液层柱面r 的表面积；m 为粘性力矩；h 为 筒的高度。 从牛顿定律r = ，7 d 得： r d c o l d r = m ( 2 庀r 2 ，7 )( 3 1 6 ) 根据边界条件对上式积分解得： 玎= m ( 4 n h c o ) ( 1 l 磁) 一o r ? ) 】( 3 - 1 7 ) 将式( 3 t 7 ) 写成： r = m a ,( 3 - 1 8 ) 1 8 第3 覃实验模型的建立 f 称为流场系数，只与内外筒的尺寸有关。对于相对测量，如果测量的量 直接给出m 和m 则f 就是仪器常数k 。通常是以控制转速测量力矩或控 制力矩测量转速的方法，测量其中的一个量就可求出液体的粘度了。 当置 凡时，公式就转化为单圆筒式的粘度计算公式： 卵= m ”砌功霞；)( 3 1 9 ) 采用旋转法的粘度计有同轴双圆筒旋转粘度计、单一圆筒旋转粘度计 和旋转圆板粘度计等，它们都可测量不透明液体。其主要特点是能够改变 剪切率的大小，可用于测量非牛顿流体。但其结构复杂，加工工艺要求高， 造价昂贵，在测量些低粘度的流体时，容易产生泰勒涡流，测量精度受 到流体不稳定的影响。有人曾做过这样的实验用锥板式旋转粘度计测量 家兔抗凝血，结果在剪切率为2 0 0 s 。1 处，不稳定达到4 0 t 1 8 】，可见旋转粘 度计在使用上仍有很大的局限性。 。 3 1 4 平板法粘度测量 在两块平行板中间放试液，其中一块固定不动，施一恒定力于另一块 平板，使其平行于固定板运动，测量此时的粘性阻力而求粘度的方法即为 粘度测量的平板法。 基于这个原理的粘度计有滑板式及带式结构，它们是基于粘度定义公 式设计的理想方式，但实际上很难保持两板间隙一致，且板端的状态也偏 离理想条件，因此不适于精密测量有文献记载，这种方法适用子1 0 z 1 0 i 泊的高粘度测量，测量精度约为3 5 ，可以用于不透明液体的测量 3 1 5 振动法粘度测量 振动法粘度计主要是扭转振动式，与同轴圆筒旋转法一样，试液装在 同轴安装的内、外筒间隙中，内筒用吊丝吊挂，并作扭转振动，其振幅将 因试液的粘性力矩的作用而衰减，由衰减的程度来比较粘度的大小内筒 除了作衰减振动外，也可作强制振动 这种粘度计的振球直径为3 2 m m ，粘度量程为0 1 0 1 0 m p a s 用它测 粘度时，响应速度快，可用于实验室取样测量，也可用于工业流程的连续 1 9 燕山大学工学硕士学位论文 测量。 3 1 6 流出杯法粘度测量 流出杯是一类用于工厂现场等作粗略粘度分析的较简单的粘度计，不 同国家不同行业有自己习惯使用的流出杯，种类不少，但其结构大同小异。 仪器的主体是底部中心有一短管或小孔的杯子。把液体装入棒中至一定高 度或填满，测定杯中的液体流完或流出一定体积所需时间。直接用流动时 间或试液的流动时间与标准液的流动时间之比值表示“粘度”。这种从短管 或锐孔流出的流动不服从泊氏定律，也没其他理论公式可循，其流动时间 s 或时间比与粘度不成简单的线性关系因此其粘度是在特定的条件下给 出的值，习惯称之为“条件粘度”，“条件粘度”与运动粘度之间可用经验 获得的数值方程换算 思氏粘度计就是采用该原理设计的粘度检测装置通过测定液体在一 定温度、容积条件下，从恩氏粘度计流出的时间( 秒) 与蒸馏水在2 0 v 时流 出的时间( 秒) 之比，记为恩氏粘度，单位为条件度。其主要用于石油及部 分化工产品的粘度测量【l “19 1 。 综上所述，尽管目前有很多的粘度检测方法，但对于低粘度流体，由 于检测系统其苛刻的边界条件及流体本身微乎其微的粘度差别，目前还未 见到有能够应用于低粘度流体食品在线检测的装置，所以进行低粘度液体 食品粘度检测装置的研究有很现实的应用价值和意义。 3 2 数学模型建立的相关理论 3 2 1 粘性流体管内流动特性 3 2 1 i圆管中的层流设某一流动流体，在三个坐标方向的分速度分别 为u x ，u ，“：，其运动方程组可写为： ( 1 ) 连续性方程对于均质不可压缩流体，认为密度为不变量，则连续 方程为 冬+ 誓+ 誓：o ( 3 - 2 0 ) 盘却出 第3 章实验模型的建立 ( 2 ) 运动方程不可压缩粘性流体的运动微分方程，即n - s 方程，其形 式为 等帆等q 等m 警= 一吉罢+ 田2 等帆等m 芬帆誓= 一吉考+ 田2 鲁+ x 警+ u y 鲁+ u z 警一丢鲁+ 田2 也言吉苕言一石言+ 也 f 3 2 0 ( 3 ) 边界条件固定边界：在固定边界上要满足粘附条件，即各流速分 量都应等于零，即 一 u f 2 u ，= “：= 0 运动边界：若边界是运动的，在边界上应满足= v 舀 自由表面：自由表面边界应满足p = p o ，f = 0 ， ( 4 ) 初始条件对于非恒定流动，在初始时刻t = 0 时，各处的流速应等 于给定值，即 t = 0 ， “，= x 0 ( 工，y ，z ) ， “，= y 0 ( 而) ，z ) ， 甜j = z o ( x ，y ，= ) - 图3 3 所示为圆管层流运动简图：在此，根据定常不可压缩完全扩展 段圆管中层流所具有的特点，对n - s 方程进行简化，得到圆管中层流运动 的解析解【2 0 1 誓： i 图3 - 3 圆管层流 f i g 3 - 3 l a m i n a rf l o wi nc i r c l ep i p e 2 l 燕山大学工学硕士学位论文 设流体沿x 轴正方向做层流流动，三个坐标方向的分速度分别为玑， “，”2 。 ( 1 ) 只有轴向运动因层流中没有纵向跳动，且流动沿x 轴正方向，故 有”，0 ，= “：= 0 。去掉“，、甜：后，n - s 方程式变成 等帆誓：一土罢+ 田：叱 a t1 敏。敏l 一三鱼：0 p 匆 一三鱼：o p 赴 ( 3 - 2 2 ) ( 2 ) 定常、不可压缩因定常流动满足等= 0 且由不可压缩流体的 连续方程式等+ 等+ 等- o ，可得警- o ，即等= 。 戚卵出出 出 ( 3 ) 速度分布的轴对称性由于壁面的摩擦，在管中的过流断面上各点 速度是不同的，但圆管流动是轴对称的，因而速度虬沿y 、z 方向以及任 意半径方向的变化规律应该相同，而且虬只随r 变化。 故 等= 等= 等= 争 ( 4 ) 等径管路压强变化的均匀性由于壁面摩擦及流体内部的摩擦，压 强沿流动方向是逐渐下降的，但在等径管路上这种下降应是均匀的，单位 长度上的压强变化率害可以用任何长度，上的压强变化的平均值表示。即 旦巳：蔓巳：一旦! 二旦2 ：一垒巳 缸出， 其中负号说明压强变化率牢是负值，压强沿流动方向下降。 根据上述特点，式( 3 - 2 2 ) 就可以化简为 告勘争= o 第3 章实验模型的建立 故 其中，7 = p l ，是流体的动力粘度。 积分得 警一等，+ c矿z ， 当，：0 时，管轴线上的速度远离管壁，有最大值，故皇警：0 于是 积分常数c = 0 ，得 警= 一竺，( 3 - 2 3 ) 2 r 咿 上式即为泊松公式。对其进行积分得 。：一竺，2 + c 一 4 删 圆管边界条件r 。r 时，虬= 0 ，于是c - - 舄，所以 驴筹( r 2 _ r 2 ) ( 3 - 2 4 ) 这就是圆管层流得速度分布规律，公式说明过流断面上的速度“。与半径r 成二次旋转抛物面关系。 3 2 1 2 圆管中的湍流管中为层流时，全管中都是层流状态，因而它的 分布规律适用于整个过流断面管中出现湍流时，并非全管中都是同样的 湍流状态，在靠近壁面处的粘性底层和湍流核心的运动状态就有很大差别 基于前人的理论研究可知，在粘性底层中，切应力主要为粘性切应力， 在粘性底层中速度分布是直线规律。而在湍流核心中，由于速度分布比较 均匀，速度梯度很小，而脉动剧烈，因而它的切应力主要成分是脉动切应 力，卡门和尼古拉兹实验说明了湍流核心中速度呈对数分布规律尽管湍 流速度的对数分布规律比较准确，但公式复杂不便使用，后有人用比较简 单的指数公式来表达。 玺铆 = 堕矿 燕山大学工学硕士学位论文 3 2 2 流体绕平板流动的特性 流体绕平板壁面流动时，由于固体壁面的无滑移条件，迫使边界附近 的流动具有较大的法向流速梯度。因而在边界上形成涡旋，涡旋在边界上 形成后，靠粘性作用向外扩散，同时又靠流体的流动向下游输移( 对流作 用) 。当雷诺数很大时，对流作用远较粘性作用强大，涡旋还来不及扩散， 已被对流带到了下游。因此，在大雷诺数的流动中，涡旋常被局限于边界 附近很薄的流层内，见图3 - 4 ，无法向各处扩散1 2 1 2 2 1 。 图3 - 4 平板壁面边界层 f i g 3 - 4 w a l lb o u n d a r yl a y e ro f f l a tp l a t 一 因为有涡旋的流动是有涡流动，无涡旋的流动就是有势流动，这样在 大雷诺数的流动中，整个流场常可区分为两个流区；在边界附近的有涡流 动薄层和这个薄层以外的有势流动。边界附近的有涡流动必须考虑粘性作 用，满足无滑移边界条件，因为这是产生涡旋、成为有涡流动的必要条件 在这一流层以外的流区里，流动不受涡旋的影响，可以不考虑粘性作用， 当作有势流动对待