（水利水电工程专业论文）水工混凝土温度应力分析和温控防裂研究.pdf

摘要 摘要 大体积混凝土在现代工业和民用建筑中占据着重要的地位，特别是水工大体积 混凝土结构，经常在短时间内进行大块体整体浇筑。这类结构在水泥水化过程中会 释放出大量的水化热而引起混凝土温度升高，内表较大的温度梯度使结构产生温度 应力，同时叠加干缩应力等而引起裂缝；这些裂缝常常给工程带来不同程度的危害， 有的甚至危及建筑物的安全。因此，控制温度应力和温度裂缝，是大体积混凝土结 构施工中一个重要的问题。本文针对这一问题，结合白沙水库水闸工程，对水工大 体积混凝土结构温度应力及温控防裂进行了深入研究，主要内容有以下几个方面： 1 利用有限元软件a n s y s 强大的前后处理及计算能力精确模拟大体积混凝土施 工过程，综合考虑混凝土弹性模量、水化热温升、气温、水温随龄期的变化，分层分 块浇筑、后浇带技术等施工方法，实现混凝土结构温度场及应力场的有限元计算。 2 考虑到混凝土水管冷却的复杂性及现有计算机性能在水管冷却混凝士有限元 计算中的局限性，。引入等效热传导方程对水管冷却混凝土进行仿真计算。 3 考虑混凝土复杂的徐变特性，利用a n s y s 开放的程序接口，采用v b 语言 编写用户子程序对其进行二次开发，实现在a n s y s 中进行混凝土弹性徐变温度应 力的增量计算。 4 根据水工混凝土结构的特点，采用合理的湿度运移数学模型，结合初始条件 和边界条件，综合考虑影响湿度扩散的各种因素，探讨湿度场计算中混凝土湿度扩 散系数和表面水分交换系数的数学表达式；得出一套相对完整的混凝土湿度扩散及 干缩应力的计算体系。 5 结合白沙水库水闸工程，针对中小型水闸混凝土温控问题提出一套相对完善 的水闸混凝土施工温控设计方法和在施工中进行动态控制的操作方案，达到不仅有 效防止水闸混凝土出现温度裂缝，而且克服在施工中采取温控防裂措施盲目性的目 的。 整个理论研究与实际工程紧密结合，不仅从理论上对各种温控措施进行了深入 研究，而且从实践上验证了理论的正确性，并积累了丰富的现场施工经验。 关键词：大体积混凝土；温度应力；a n s y s ：水管冷却、徐变；干缩应力； 动态控制 a b s t r a c t a b s t r a c t n e l a r g ev o l u m ec o n c r e t eo c c u p i e sa ni m p o r t a n tp o s i t i o ni nt h em o d e r ni n d u s t r y a n dt h ep u b l i cb u i l d i n g ，e s p e c i a l l yt h el a r g ev o l u m ec o n c r e t es t r u c t u r e so fw a t e r e n g i n e e r i n g ，u s u a l l yc a r r y i n go nt h eb i gp i e c ei nt h ew h o l es p r i n k l et ob u i l di nas h o r t t i m e t l l i ss t r u c t u r ew i l lr e l e a s eag r e a td e a lo fh y d r a t i o nh e a tt oc a u s et h e t e m p e r a t u r e o fc o n c r e t et og ou p ，b i g g e rt e m p e r a t u r eg r a d i e n ti n s i d et h ec o n c r e t em a k et h es t r u c t u r e p r o d u c et e m p e r a t u r es t r e s s ，b u i l du pt h ed r y i n gs h r i n k a g ei nt h em e a n t i m ea n de t c ，t h e n c a u s ec r a c k ；t b e s ec r a c k su s u a l l yb r i n ge n g i n e e r i n gh a z a r d si nd i f f e r e n td e g r e e ，s o m eo f t h e me v e ne n d a n g e rt h es a f e t yo f t h eb u i l d i n g t h e r e f o r e t h ec o n t r o io nt e m p e r a t u r es t r e s s a n dt h et e m p e r a t u r ec r a c ki sa ni m p o r t a n tp r o b l e mi nt h ec o n s t r u c t i o no fl a r g ev o l u m e c o n c r e t es t r u c t u r e t l l i st h e s i sa i m sd i r e c t l ya t t h i sp r o b l e m , c o m b i n i n gt h ef l o o d g a t e e n g i n e e r i n go f b a i s h ar e s e r v o i r , t or e s e a r c ht h o r o u g h l yo nt h et e m p e r a t u r es t r e s sa n dt h e t e m p e r a t u r ea n t i - c r a c ko fl a r g ev o l u m ec o n c r e t es t r u c t u r eo fw a t e re n g i n e e r i n g t h em a i n c o n t e n t sh a saf e wa s p e c t sa sf o l l o w s ： 1 u t i l i z ep o w e r f u lf r o n t - p o s td e a l i n gf u n c t i o na n dc o m p u t ea b i l i t yo ft h ef i n i t e e l e m e n ts o f t w a r ea n s y st op r e c i s e l yi m i t a t e t h ec o n s t r u c t i o np r o c e s so ft h el a r g e v o l u m ec o n c r e t e c o m p r e h e n s i v ec o n s i d e re l a s t i cm o d u l u so f t h ec o n c r e t e 、h y d r a t i o nh e a t g o i n gu p 、a i rt e m p e r a t u r ea n dw a t e rt e m p e r a t u r ew i t ht h ev a r i e t yo ft h ea g ep e r i o d ， c o n s t r u c t i o nc o n d i t i o no fs p r i n k l e sp e rl a y e ra n dp e rp i e c e 、t h ea f t e rs p r i n k l eb u i l d t e c h n i q u ea n ds oo n ，t oc o m et r u e t h ef i n i t ee l e m e n tc a l c u l a t i o no nc o n c r e t es t r u c t u r e t e m p e r a t u r ef i e l da n ds t r e s sf i e l d 2 i nc o n s i d e r a t i o no ft h ec o m p l e x i t yo ft h ec o d _ c r e t ea q u e d u c tc o o l i n go f fa n dt h e l i m i to ft h ef i n i t ee l e m e n tc a l c u l a t i o ni nt h ee x i s t i n gc a l c u l a t o rf u n c t i o no nt h ea q u e d u c t c o o l i n gc o n c r e t e 1 e a d - i ne q u a t i o n so fi s o e f f e e th e a tc o n d u c t i o nt oc o o lo f fc o n c r e t e t h e n c a l l yo ns i m u l a t i o nc a l c u l a t i o n 3 t ot h i n ko v e rt h ec o m p l i c a t e dc r e e pc h a r a c t e r i s t i c so fc o n c r e t e u t i l i z et h eo p e n p r o g r a mi n t e r f a c eo fa n s y s ，a d o p tv bl a n g u a g et oc o m p i l e u s e rs u b p r o g r a m ，a n dc a r r y o u ts e c o n d - t i m ee x p l o i t a t i o n ，t oc o m et r u et h ei n c r e m e n tc a l c u l a t i o no f c o n c r e t ee l a s t i c i t y c r e e pt h e r n l a ls t r e s sb va n s y s 4 a c c o r d i n gt oc h a r a c t e r i s t i c so ft h ew a t e re n g i n e e r i n gc o n c r e t ei r u e t u r e a d o p t r e a s o n a b l eh u m i d i t ym o v e s h i f tm a t h e m a t i cm o d e l ，c o m b i n i n gt h eb e g i n n i n gc o n d i t i o n s a n dt h eb o u n d a r yc o n d i t i o n s s y n t h e s i z i n gt oc o n s i d e rv a r i o u sf a c t o r so fi n f l u e n c i n g h u m i d i t yd i f f u s i o n ，a p p r o a c h t h em a t h e m a t i c a l e x p r e s s i o no fc o n c r e t eh u m i d i t y d i f f u s i v i t ya n dt h es u r f a c em o i s t u r ec o e m c i e n to fc r o s s i n go v e ri nt h e c a l c u l a t i o no f h u m i d i t yf i e l d ；g e tas e to fr e l a t i v e l yi n t e g r i t yc a l c u l a t i o ns y s t e mo fc o n c r e t eh u m i d i t y d i f f u s i o na n dd r y i n gs h r i n k a g es t r e s s 5 c o m b i n et h eb a i - s h ar e s e r v o i rf l o o d g a t ee n g i n e e r i n g ，p u tf o r w a r das e to f r e l a t i v e l yc o n s u m m a t et e m p e r a t m ec o n t r o ld e s i g nm e t h o da b o u tf l o o d g a t ec o n c r e t e c o n s t r u c t i o na n dt h eo p e r a t i o np r o j e c t a tc a r r y i n go n d y n a m i c c o n t r o lb l i n d u n d e r c o n s t r u c t i o n ，a t t a i nt on o to n l yk e e pt h ef l o o d g a t ec o n c r e t ef r o ma p p e a rt h et e m p e r a t u r e a b s t r a c t c r a c ke f f e c t i v e l y ，b u ta l s oo v e r c o m et h eb l i n d n e s so na d o p t i n gt e m p e r a t u r ec o n t r o la n d a n t i c r a c ku n d e rc o n s t r u c t i o n c o m b i n i n gt h ew h o l et h e o r yr e s e a r c hw i t ha c t u a le n g i n e e r i n gc l o s e l y n o to n l y c a r r yo nf lt h o r o u g hr e s e a r c ho nc o n t r o l e dm e a s u r e s ，b u ta l s ov e i l f ya c c u r a c yo ft h e o r i e s i np r a c t i c e ，a n db u i l du pa b u n d a n to f t h es p o tc o n s t r u c t i o ne x p e r i e n c e k e yw o r d s ：m a s sc o n c r e t e ；t e m p e r a t u r es t r e s s ；a n s y s ；w a t e rp i p ec o o l i n g ；c r e e p ；d r y i n g s h r i n k a g es t r e s s ；d y n a m i cc o n t r o l i l l 郑州大学硕士学位论文 第一章绪论 混凝土是现代最重要的建筑材料和工程结构材料之一，随着现代工程技术的发 展，大体积混凝土结构在工业及民用建筑中，特别是在水利工程建设中得到了广泛 应用；而大体积混凝土结构的温度应力及温度裂缝问题也越来越引起工程界的关注， 工程的复杂性及混凝土材料的特殊性导致在进行温控设计、防止温度裂缝方面出现 众多问题而一直在困扰着广大设计及施工人员。因此，进行混凝土温度应力研究从 而进行有效的温控防裂设计具有重要的意义。 1 1 课题提出的背景及研究意义 国内外调查资料表明，混凝土结构中只有2 0 的裂缝源于荷载，而另外8 0 的 裂缝却是由温度应力、干缩应力、结构不均匀变形引起的，特别是温度应力是引起 结构早期裂缝的主要原因【1 】。 1 1 1 大体积混凝土结构物理力学特性 混凝土结构，特别是水工大体积混凝土结构有其独特的物理力学性质及构造特 点，具体表现如下【硎： ( 1 ) 混凝土是一种抗压能力强而抗拉能力很弱的脆性材料，其拉伸变形也很小， 短期加载时的极限拉伸变形仅o 8 x l o 4 m 左右，约相当于温度降低6 1 0 c 的变形。 ( 2 ) 大体积混凝土一次性浇筑块体较大，水化热引起的温度应力在初凝期既已出 现，随后在变化的弹性模量作用下发生复杂变化，容易使结构出现较大拉应力。 ( 3 ) 徐变效应在混凝土浇筑早期的表现就相当明显，且其形式复杂，特别是在水 工混凝土中，徐变对结构温度应力的影响更大，应重视考虑。 ( 4 ) 大体积混凝土结构的施工过程复杂，而且一般都属于超静定结构；因此，容 易人为增加结构出现温度裂缝的可能性。 ( 5 ) 大体积混凝土浇筑结束后，结构体不但存在温度变形，而且会同时叠加干缩 变形、自生体积变形及沉降变形等，由此产生的应力形式复杂，应综合考虑。 ( 6 ) 大体积混凝土结构通常是不配筋或少配筋的，结构配筋率极低，不能依靠钢 筋来承受混凝土拉应力。 基于大体积混凝土的上述特点，在结构设计时，通常要求不出现拉应力或只出 现很小拉应力；对于自重、水压等外部荷载不难于做到这一点，但是在工程施工和 运行期，要把这种温度应力控制在合理范围内是很不容易的，故在坝工界有“十坝九 第一章绪论 裂”的说法。 1 1 2 大体积混凝土温度应力成因分析 混凝土浇筑后，水泥在水化凝结过程中要散发大量的水化热，因而使混凝土体 积膨胀。混凝土是一个热的不良导体，随着热量向外部介质散发，产生一个温差， 内部热的混凝土约束外部冷混凝土的收缩，还可能由于混凝土先后浇筑的时间不同， 散热条件和水泥用量不同等原因，都将会使混凝土内部出现非线性温度分布，产生 温度应力。在施工期间和长时间的运行中，由于混凝土必须浇筑在基岩或老混凝土 上，不但它们的初始温度条件不同，物理力学特性也有差别，混凝土的温度变形在 基岩面上要受基岩约束，因而也要产生温度应力；基岩的约束条件和内部非线性温 度场的约束条件，决定了温度应力的产生和大小，当其超过混凝土的极限抗拉强度， 将会在结构中产生表面裂缝、深层裂缝或基础贯穿裂型”l 。 根据温度应力的形成过程可分为以下三个阶段： ( 1 ) 早期：自浇筑混凝土开始至水泥放热基本结束，一般约3 0 天。这个阶段的 两个特征，一是水泥放出大量的水化热，二是混凝上弹性模量的急剧变化。由于弹 性模量的变化，这一时期在混凝土内形成残余应力。 ( 2 ) 中期：自水泥放热作用基本结束时起至混凝土冷却到稳定温度时止，这个时 期中，温度应力主要是由于混凝土的冷却及外界气温变化所引起，这些应力与早期 形成的残余应力相叠加，在此期间混凝上的弹性模量变化不大。 ( 3 ) 晚期：混凝土完全冷却以后的运转时期。温度应力主要是外界气温变化所引 起，这些应力与前两种的残余应力相叠加。 根据温度应力引起的原因可分为两类： ( 1 ) 自生应力：边界上没有任何约束或完全静止的结构，如果内部温度是非线性 分布的，由于结构本身互相约束而出现的温度应力。例如，桥梁墩身，结构尺寸相 对较大，混凝土冷却时表面温度低，内部温度高，在表面出现拉应力，在中间出现 压应力。 ( 2 ) 约束应力：结构的全部或部分边界受到外界的约束，不能自由变形而引起的 应力。如箱梁顶板混凝土和护栏混凝土。 这两种温度应力往往和混凝土的干缩所引起的应力共同作用。 要想根据已知的温度准确分析出温度应力的分布、大小是一项比较复杂的工作。 在大多数情况下，需要依靠仿真计算或模型试验。混凝土的徐变使温度应力有相当 大的松驰，计算温度应力时，必须考虑徐变的影响。 2 郑州丈学硕十学位论文 1 1 3 水工混凝土结构温度应力研究背景及意义 在2 0 世纪3 0 年代以前，美国建造的奥瓦希坝在运行初期就出现了不少裂缝， 逐渐引起工程界的重视；日本森川大头坝【5 ，( 1 9 5 8 1 9 6 1 年) ，1 9 5 8 年8 月在4 个 坝段上游发现垂直裂缝；前苏联马马康宽缝重力坝( 1 9 5 6 1 9 6 1 年) 的这类裂缝更 为严重，并且不断向内扩展；我国的恒仁大头坝、侵莴重力坝也发生过类似裂缝， 最严重的拓溪大头坝( 1 9 5 8 1 9 6 2 年) 1 群、2 群支墩裂缝严重，运行7 年后裂缝己侵 入基础，切入坝体内2 0 0 0 m 2 。7 0 年代以来，美国的利贝坝( 1 9 6 6 1 9 7 1 年) 、n o r f o r k 重力坝、d w o r s h a k 坝( 1 9 6 8 1 9 7 2 年) 及加拿大的r e v e l s t o k e 重力坝、法国的s a u t e t 拱坝均出现严重的早期温度裂缝 2 1 。同一时期，我国的龙羊峡重力坝、紧水滩双曲 拱坝、刘家峡重力坝、丹江口等也出现了危害裂缝1 6 l 。 水闸和地涵的开裂也曾普遍存在，研究人员曾在己建成的观音寺闸底板发现1 2 7 条裂缝，其中2 4 条贯穿性裂缝【7 】；沙颖河郑埠口枢纽工程节制闸闸墩发现4 5 条裂 缝【8 】；以后在新河大闸、发泗闸、石梁河水库新建泄洪闸及淮河入海水道滨海立交 地涵均发现大量危害性裂缝【9 ，1 0 1 。 事实证明，以上这些裂缝的出现都与混凝土早期的温度应力有直接关系。这些 由温度应力引起的裂缝破坏了结构原有的整体性，改变了结构的应力分布和受力条 件，一旦裂缝发生扩展，就会造成严重的危害；混凝土开裂后的补强加固费用也十 分巨大且效果并非理想。所以，水工大体积混凝土结构的温度应力问题应该得到足 够的重视，虽然目前我国在这方面已取得了一定的研究成果，但在工程施工中仍存 在一定的盲目性，有时为了避免出现裂缝，设计人员和施工人员往往采取一些盲目 的施工措施或无谓的增加钢筋用量，不但不能解决实际问题，既增加了施工难度也 造成了巨大的浪费，而一旦出现裂缝，往往是进行一些简单的修补就完事了，工程 的安全隐患也由此产生。水电部曾对全国具有代表性的水闸混凝土建筑物进行调查， 结果显示出现钢筋碳化锈蚀的达到了4 7 5 ，正是那些可见和隐藏的裂缝加速了钢 筋的碳化锈蚀。 由以上分析可知，大体积混凝土的温控设计与防裂研究是水利与土木工程中迫 切需要解决的重要课题之一。 1 2 国内外温控防裂研究现状 自1 9 世纪混凝土诞生以来，就一直有学者进行混凝土的裂缝研究；直到2 0 世 纪初，随着大体积混凝土结构的大量出现，温度应力及温控防裂研究才引起工程界 的广泛重视。到日前为已止积累了大量的工程经验及研究理论。现将国内外大体积 3 第一章绪论 混凝土施工温控与防裂的研究成果进行简要的叙述。 大体积混凝土施工温控和防裂研究在国外最具代表性的成果主要集中在美国和 前苏联。 美国是世界上研究大体积混凝土裂缝问题最早的国家，到2 0 世纪6 0 年代己逐 渐形成了比较定型的设计、施工模式，并在后来的工程中根据不同的实际情况不断 进行改善【1 1 。主要温控设计与施工控制措施包括： 采用低水化热水泥或一部分用活性掺合料来代替； 采用低水泥含量以减少总发热量，一般水泥含量1 7 0 2 2 3 k g ，m 3 ，水灰比为o 6 0 8 ，外部混凝土用o 5 o 6 ； 分缝分块浇筑并限制浇筑层厚度与最短间歇期； 人工冷却混凝土组成材料，特别是骨料，控制混凝土入仓温度在7 1 0 ； 在混凝土浇筑体内采用预埋冷却水管，通循环水降低水化热温升； 采取表面保护来防止气温骤降对新浇混凝土暴露面的急剧降温。当温度骤降超 过1 4 时必须保护新浇混凝土的暴露面，在每年9 月至次年4 月，当浇筑顶面和侧 面暴露时间超过3 0 天时，也需对混凝土表面进行保温。 前苏联在西伯利亚和中亚地区建造了一系列的混凝土坝，由于当地气候条件恶 劣，年平均气温为一2 一3 ，冬季最低达- - 4 0 - - 5 0 ，所以温控防裂问题 更为突出。尽管进行了温控设计，并采用错缝( 布赫塔尔明坝) 、直缝柱状分块( 布 拉茨克坝) 、薄层长条浇筑( 克拉斯诺雅尔斯克坝) 及水管冷却、骨料预冷、表面保 温等措施，但坝内裂缝很多，效果很差；一直到建造托克托古尔重力坝( 2 1 5 m 高) 时，利用自动上升帐棚创造人工气候，冬季保温，夏季遮阳，自始至终在帐棚内浇 筑混凝土，抵御外界自然因素侵袭，才算解决了实际问题，这就是所谓的“托克托古 尔施工法，【”。 多年以来，通过丹江口、葛洲坝，隔河岩、三峡等水利工程的实践，我国以朱 伯刊1 工1 1 1 4 1 、龚召剧5 1 、丁宝瑛b 6 1 、刘光型睁1 7 1 、朱岳吲协1 9 1 等为代表的科研工作 者首先对大体积混凝土温控防裂进行了一系列的研究，取得了许多重要的理论进展 和工程经验。 另外，随着有限元理论的广泛应用和计算机仿真技术的发展，混凝土温控设计 的发展趋势是结合试验数据，依据混凝土的结构尺寸、地基或前期浇筑混凝土的约 束条件、原材料的物理特性、水泥的品种、添加剂的性能、施工季节、气候特点及 施工工艺等基本条件，在施工之前对混凝土的温度和力学指标进行有限元仿真计算， 再根据计算结果设计或调整温控方案，从而达到避免混凝土出现裂缝的效果。在利 用有限元进行混凝土结构温度应力计算中，我国的河海大学、清华大学、大连理工 大学及天津大学曾分别结合实际工程编制二维、三维有限元仿真程序进行了研究， 4 郑州大学硕士学位论文 并取得了一定的进展，然而这些程序通用性很低，无法进行推广应用。目前，随着 工程应用软件的发展，a n s y s 、a d i n a 等大型有限元软件在水利行业温控防裂计 算中得到了广泛应用，并且取得了可喜的成果。 1 3 常用温控措施及施工经验介绍 为了防止裂缝，减小温度应力，可以从控制内外温度梯度和改善约束条件两个 方面着手。目前常用的温控措施如下 2 0 1 ： ( 1 ) 采用改善骨料级配，用干硬性混凝土，掺混合料，加引气剂或塑化剂等措施 以减少混凝土中的水泥用量； ( 2 ) 拌合混凝土时加冰或用水将碎石冷却以降低混凝土的浇筑温度； ( 3 ) 热天浇筑混凝土时减少浇筑层厚度，利用浇筑层面散热； ( 4 ) 在混凝土中埋设水管，通入循环冷却水降温； ( 5 ) 规定合适的拆模时间，气温骤降时进行表面保温，以免混凝土表面发生急剧 的温度梯度； ( 6 ) 施工中长期暴露的混凝土表面或薄壁结构，在寒冷季节采取保温措施； 改善约束条件的措施是： ( 1 ) 合理地分缝分块； ( 2 ) 避免基础过大起伏： ( 3 ) 合理的安排施工工序，避免过大的高差和侧面长期暴露； 此外，改善混凝土的性能，提高抗裂能力，加强养护，防止表面干缩，特别是 保证混凝土的质量对防止裂缝是十分重要的，应特别注意避免产生贯穿裂缝，出现 后要恢复其结构的整体性是十分困难的，因此施工中以预防贯穿性裂缝的发生为主。 实践证明，混凝土常见的裂缝，大多数是不同深度的表面裂缝，其主要原因是 温度梯度造成的，寒冷地区的温度骤降也容易形成裂缝。因此混凝土的保温养护对 防止表面早期裂缝尤其重要。从温度应力观点出发，保温应达到下述要求： 1 ) 防止混凝土内外温度差及混凝土表面梯度，防止表面裂缝。 2 ) 防止混凝土超冷，应该尽量设法使混凝土的旌工期最低温度不低于混凝土使 用期的稳定温度。 3 ) 防止老混凝土过冷，以减少新老混凝土间的约束。 混凝土的早期养护，主要目的在于保持适宜的温湿条件，以达到两个方面的效 果，一方面使混凝土免受不利温、湿度变形的侵袭，防止有害的冷缩和干缩。一方 面使水泥水化作用顺利进行，以期达到设计的强度和抗裂能力。 适宜的温湿度条件是相互关联的。混凝土的保温措施常常也有保湿的效果。 5 第一章绪论 1 4 本课题的主要研究内容及创新点 作者通过研究大量的文献资料得出，目前在水工大体积混凝土温控防裂设计及 施工中还存在着一定的问题，例如：温控设计计算精确性问题、混凝土徐变问题、 温度应力与干缩应力的叠加问题等。所以，本文将围绕以下几个方面对混凝土温度 应力进行分析研究： 1 利用有限元软件a n s y s 强大的前后处理及计算能力精确模拟大体积混凝土 施工过程，重点考虑因混凝土弹性模量、水化热温升、气温、水温随龄期的变化， 分层分块浇筑、后浇带技术等施工条件下，混凝土结构温度场及应力场的有限元计 算，以达到精确仿真模拟。 2 考虑到混凝土水管冷却的复杂性及现有计算机性能在水管冷却混凝土有限元 计算中的局限性，引入等效热传导方程对水管冷却混凝土进行有限元仿真计算。 3 在弹性温度应力计算结果的基础上考虑混凝土复杂的徐变特性，利用a n s y s 开放的程序接口，采用v b 语言编写用户子程序对其进行二次开发，实现在a n s y s 中进行混凝土弹性徐变温度应力的增量计算。 4 根据水工混凝土结构的特点，采用合理的湿度运移数学模型，结合初始条件 和边界条件，综合考虑影响湿度扩散的各种因素，探讨湿度场计算中混凝土湿度扩 散系数和表面水分交换系数的数学表达式；得出一套相对完整的混凝土湿度扩散及 干缩应力的计算体系。 5 结合白沙水库水闸工程，针对中小型水闸混凝土温控问题提出一套相对完善 的水闸混凝土施工温控设计方法和在施工中进行动态控制的操作方案，达到不仅有 效防止水闸混凝土出现温度裂缝，而且克服以往在施工中采取温控防裂措施时盲目 性的目的。 1 5 本章小结 本章首先介绍水工大体积混凝土的物理力学特性，然后对混凝土温度应力进行 成因分析；结合目前国内外研究现状指出大体积混凝土温度应力研究的重要意义； 简要介绍了当前工程上比较成熟的温控防裂措施；最后提出本文的研究思路及内容。 6 郑州大学硕+ 学位论文 第二章热力学基本原理和有限元理论 目前，大体积混凝土温度及应力场的计算一般采用有限单元法，其中热力学的 基本理论包括水化热在混凝土中的传导理论及其在边界条件作用下的变化、非均匀 温度场引起结构的应变与应力原理；其次还应对有限元理论和数值分析理论有深入 的研究，本章重点介绍二者的基本原理。 2 1 热传导方程 2 1 1 非稳定温度场热传导方程及边界条件 在混凝土热传导问题中，假定热流密度与温度梯度成正比，根据热传导理论， 混凝土中的热传导满足以下微分方程： 娶：口f 窑+ 窑+ 窑1 + 掣( 2 - 1 ) 瓦刮【万+ 矿+ 可j + 瓦 五 c p ( 2 2 ) 式中：r 温度；f 一时间；x ，y ，z 一直角坐标；a 一导温系数；口一绝热温升；a 一 导热系数；d 一比热；p 密度。 热传导方程建立了温度与时间、空间的关系，为了确定温度场，还必须知道初 始条件和边界条件。初始条件为在初始瞬时混凝土内部的温度分布，即温度是坐标 ( x ，y ，z ) 的已知函数t o ( x , y , z ) ，当f - - 0 时： t ( x ，y z ，0 ) = t o ( x ，y ，z ) ( 2 3 ) 在许多情况下，可视初始瞬时温度为混凝土浇筑温度，即为常数t 0 。 边界条件可以有以下四种方式给出： 1 ) 第一类边界条件，混凝土表面温度t 是时间的已知函数，即： t ( t ) 可( t ) ( 2 - 4 ) 2 ) 第二类边界条件，混凝土表面的热流量是时间的已知函数，即： 以鼍= 巾) ( 2 5 ) 式中：n 为混凝土表面外法线方向。 3 ) 第三类边界条件，假定经过混凝土表面的热流量与混凝土表面温度t 和气温 t a 之差成正比： 7 第二章热力学基本原理和有限元理论 以昙：p ( t 一) o n 式中：p 为表面放热系数。 4 ) 第四类边界条件，混凝土与基础接触良好， 五吗 鲁= 五等d 仞口 ( 2 6 ) 接触面热流量和温度都是连续的： ( 2 7 ) 在水工混凝土温度场计算中，常用的是第一、三类边界条件。 2 1 2 分层浇筑混凝土热传导方程 水工大体积混凝土通常分批分块分层浇筑，设第i 批浇筑混凝土的体积为 r i ( i = l ，2 ，n ) ，则在r i 中混凝土温度场的定解方程应有叫： a t fa 2 t a 2 ta 2 t 1a 只 瓦。8 【矛+ 萨+ 面j + 言( 2 - 8 ) 式中：a 为导温系数，0 i 为第i 批浇筑混凝土的绝热温升。 已知第i 批混凝土r i 的浇筑时间为t i o ，浇筑温度为t i o ，的初始条件为： t = t i o ( t = t i o ，( x ，y ，z ) r ) ( 2 - 9 ) 对于施工的任意时刻，如t 1 0 _ t t l o ，则已浇筑的混凝土所占的空间r i 为： r i = r i u r 2 u r 3 u u r i 1 u r i ( 2 - 1 0 ) 设的边界为s i ，由于施工过程中不断有外边界变成内部区域，所以 s i # s l u s 2 u s 3 u u s i q u s i ( 2 1 1 ) s i 通常由三部份组成： s i = s nu s a u s n 但- 1 2 ) 在第一类边界s i l 上温度为已知，边界条件为： 1 巩( o( 2 1 3 ) 其中t b ( o 为给定温度，可以表示已知地温和水温。 第二类边界s i 2 通常为绝热边界条件，可表示为： a t ；：0 a 行 在第三类边界s n 上，温度梯度与内外温差成比例，可表示： 五婴+ f l ( r t o ) ：0 d 刀 式中：九为导热系数，t a ( t ) 为环境温度。1 3 为表面放热系数， 的影响，是外表面坐标及时间的函数。 8 f 2 - 1 4 ) f 2 1 5 ) 受表面保护或拆模时间 郑州大学硕上学位论文 2 2 温度场计算的有限单元法 2 2 1 有限单元法 有限元就是将实体对象分割成不同大小、种类或小区域的单元，根据不同领域 的需求推导出每一个元素的作用力方程，组合整个系统的元素并构成系统方程组， 最后对系统方程组求解。有限单元法具有以下特点口1 】： 1 整个系统离散为有限个单元； 2 利用能量最低原理( m i n i m u mp o t e n t i a le n e r g yt h c r o y ) 与泛函数值定理 ( s t a t i o n a r yf u n c t i o n a lt h e r o y ) 转换成一组线性联立方程组； 3 处理过程简明，线性、非线性均适用； 4 整个区域作离散处理，需庞大的资料输出空间与计算机内存，解题耗时； 5 无限区域的问题较难仿真； 一般完整的有限元程序( f i n i t ee l e m e n tp r o g r a m ) 包含前处理( p r e p r o c e s s i n g ) 、 解题程序( s o l u t i o n ) 和后处理( p o s t p r o c e s s i n g ) 。 一、前处理：建立有限元元素模型所需输入的资料，材料特性，元素切割 的产生，边界条件，荷载条件； 二、解题程序：元素刚度矩阵计算 k 】，系统外力向量的组合【f 】，线性代数方 程 k 】( u ) = ( f ) ，通过资料反算法求应力、应变、反作用力等； 三、后处理：将解题部分所得的解答通过图形接口或数据接口输出并处理； 2 2 2 非稳定温度场的有限元计算 根据变分原理，要求解满足( 2 1 ) 式或( 2 - 8 ) 式的解答与求解下述泛函的极值等价 圈： 咿，2 喇c c c 丢c 鲁一剀蚴亿旧 + 了f l 。了t t ) t d s = m i n 根据式( 2 8 ) ，将区域r i 用有限元离散，并取每个单元的温度模式为： t = n ，正 ( 2 1 7 ) 在时间域用差分法离散，得到： 9 ( 【h 】+ 击啤峥 字卧面1 脉】) 。， + 旱舐) + f n + 。) ：o 式中 t ”1 ) 和 t n ) 分别为时间钰l 和b 时结点温度向量，矩阵唧、【r 】及向量f b h 日= ( h ；+ g ；) r o = e = 孙c 筹叫l f vo 式中善表示对与结点i 有关的单元求和，而 h ；= 蚁杀芸+ 等等+ 譬芸 g ；= 鲁垆i n j d s ， = 丢n i n j d x d y d z ， = 昙驴t d x 挑， 咖鲁扩，a s ( 2 一1 9 ) ( 2 2 0 ) 其中r 代表单元e 的求解子域，g ；和是在第三类边界s b 上的面积分，只 有当结点i 落在边界s 。上时才有值。在拆模前计算菇和时用p l 值，在拆模后用 艮值，即反映了拆模的影响。在式( 2 1 8 ) 中，取s f f i o ，为向前差分，取s = l ，为向 后差分；取s = l 2 ，为中点差分。 2 3 弹性温度应力计算原理 在弹性温度应力作用下，可不考虑混凝土的塑性，视为各向同性的均质弹性体 进行计算。弹性体内各点的变温为t ，其产生的自由变形为刀，口为热膨胀系数， i o 郑州大学硕士学位论文 在各向| 司性体中a 小随方同而改燹，凼而各同正厦燹均相j 司，且不伴生角应变，于是 弹性体内各点的应变分量可表示为：以2 e y 2 占z2 a t ，2 - y = 2 0 即p 。 = 刃【1 1 10 ，0 ，o r ，变温等效结点荷载为： p 7 r = j p 】7 【d 略。咖 o 【2 。2 l 】 由变温等效结点荷载求得位移： 医r p 。= p r 。 佗2 2 ) 则温度应力为： p = 【d p r 一【d 】酋。 2 4 弹性徐变温度应力理论 ( 2 - 2 3 ) 实际上，混凝土结构是非均质的，不满足比例燹形条件。复杂应力状态f 的应 变增量包括弹性应变增量、温度应变增量、徐变应变增量以及其他初应变增量。特 别是浇筑早期，徐变对结构应力状态的影响是非常大的，在温度应力计算中必须加 以考虑。 一般混凝土徐变采用较精确表达式为【1 1 ： c o ，f ) = c 。g x l 一p 一 o q ) + c ：( f x l 一p 一屯o f ) ( 2 2 4 ) 假定在每时段a r ，内，应力呈线性变化，应力对时间的导数为常数，即在l 内 娑为常数，取3 个相邻时段r ，t + a r l ，t + a r 2 ，经过推导得到徐变变形增量的计算式 如下： 巳。= + 。q + 。f 2 一+ 。= ( 1 一p 一“。h “( 2 - 2 5 ) 毛= 岛+ 。一q = ( 1 一p 一舡“k ( 2 2 6 ) 式中：嚷“= p “+ 吒q ；q = c r 0 c o 。将温度应变增量，徐变应变增量以及 其他变增量作为初应变增量 占。r 代入以下公式中： k 协艿) 8 = f 陋】7 【d 舡占。d v ( 2 - 2 7 ) 算出单元的位移增量 a 4 8 以后，即可计算出单元的应力增量： 第二章热力学基本原理和有限元理论 盯 8 = 【d p k 艿r 一 d 舡占。y ( 2 2 8 ) 再将应力增量与前一时刻的应力值叠加，得到这一时刻的应力值。 2 5 有限元软件a n s y s 介绍 目前，在水工大体积混凝土温度场及应力场计算中，由于施工条件复杂、计算 参数变化、计算工况众多，采用一般的数学解析计算不能很好的解决这类问题。然 而，随着有限元理论的发展及有限元计算软件的成熟和广泛应用，利用有限元进行 混凝土温度应力计算得到了普遍推广并取得了良好的效果。 2 5 1a n s y s 功能介绍 美国a n s y s 公司开发的通用商业有限元软件a n s y s 作为f e a 行业第一个通 过i s 0 9 0 0 1 质量认证的软件，领导着世界有限元技术的发展，并在全球范围内得到 了广泛应用。其分析融结构、热、流体、电磁、声学于一体，并可进行多物理场耦 合计算。广泛应用于核工业、航空航天、国防军工、土木工程、水利、轻工、地矿 等科研及设计。 标准的a n s y s 程序是一个功能强大、通用性好的有限元分析程序，同时它还 具有良好的开放性，用户可以根据自身的需要在标准a n s y s 版本上进行功能扩充 和系统集成，生成具有行业分析特点和符合用户需要的用户版本的a n s y s 程序。 开发功能包括四个组成部分【2 3 】： 参数化程序设计语言( a p d l ) ； 用户界面设计语言( u i d l ) t 用户程序特性( u p f s ) ； a n s y s 数据接口。 a n s y s 软件基于m o t i f 的图形用户界面，智能化菜单引导、帮助等，为用户 提供了强大的前后处理功能，直接建模与实体建模相结合，图形界面交互方式大大 地简化了模型生成，并可通过交互式图形来验证模型的几何形状、材料及边界条件； 计算结果可以采用多种方式输出，比如计算结果排序和检索、彩色云图、彩色等值 线、梯度显示、矢量显示、变形显示及动画显示等。其前后处理功能明显优越于同 类型的软件。 2 5 2a n s y s 分析流程 a n s y s 典型的分析过程由前处理、求解计算和后处理三个部分组成【2 4 】。 ( 1 ) 前处理 郑州大学硕士学位论文 定义工作文件名。 设置分析模块，可选择s t r u c t u r a l 、t h e r m a l 、a n s y sf l u i d 等。 定义单元类型和选项，a n s y s 中给出了1 0 0 多种单元类型，并且可以通过用 户自定义单元类型，基本上可满足所有材料类型的计算。 定义实常数，包括材料厚度、截面面积、高度等。 定义材料特性，典型的材料特性包括弹性模量、密度、热膨胀系数等，线性材 料和非线性材料的特性应使用不同的方法定义。 建立几何模型并对模型进行网格划分，网格划分有自由网格和映射网格两种， 并可以控制网格尺寸大小、网格密度及渐变；划分