第十八届希望杯全国数学邀请赛初二第1试试题及答案.doc

第十八届“希望杯”全国数学邀请赛初二第1试2007年3月18日上午830至1000班级_学号_姓名_得分_一、选择题（每小题4分，共40分）1下列运动属于平移的是（）（A）乒乓球比赛中乒乓球的运动（B）推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行（C）空中放飞的风筝的运动（D）篮球运动员投出的篮球的运动2若x1满足2mx2m2xm0，则m的值是（）（A）0（B）1（C）0或1（D）任意实数3如图，将ABC绕点B按逆时针方向旋转90后得到APB，若BP2，那么PP的长为（）（A）2（B）（C）2（D）34已知a是正整数，方程组的解满足x0，y0，则a的值是（）（A）4（B）5（C）6（D）4，5，6以外的其它正整数5让k依次取1，2，3，等自然数，当取到某一个数之后，以下四个代数式：k2；k2；2k；2k就排成一个不变的大小顺序，这个顺序是（）（A）（B）（C）（D）6已知一个四边形的对角线互相垂直，且两条对角线的长度分别是8和10，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形的面积是（）（A）40（B）20（C）20（D）107Let a be the length of a diagonal a square，b and c be the length of two diagonals of a rhombus respectivelyIf baac，then the ratio of area of the square and rhombus is（）（A）11（B）2（C）1（D）12（英汉词典：length 长度；diagonal 对角线；square 正方形；rhombus 菱形；respectively 分别地；ratio 比；area 面积）8直角三角形有一条边长是11，另外两边的长是自然数，那么它的周长等于（）（A）132（B）121（C）120（D）1119若三角形三边的长均能使代数式x29x18的值为零，则此三角形的周长是（）（A）9或18（B）12或15（C）9或15或18（D）9或12或15或1810如图，A、B、C、D是四面互相垂直摆放的镜子，镜面向内，在镜面D上放了写有字母“G”的纸片，某人站在M处可以看到镜面D上的字母G在镜面A、B、C中的影像，则下列判断中正确的是（）（A）镜面A与B中的影像一致（B）镜面B与C中的影像一致（C）镜面A与C中的影像一致（D）在镜面B中的影像是“G”二、A组填空题（每小题4分，共40分）11如图，在BMN中，BM6，点A、C、D分别在MB、BN、MN上，且四边形ABCD是平行四边形，NDCMDA，则ABCD的周长是_12如果实数ab，且，那么ab的值等于_13已知x是M的立方根，y是x的相反数，且M3a7，那么x的平方根是_14如图，圆柱体饮料瓶的高是12厘米，上、下底面的直径是6厘米上底面开有一个小孔供插吸管用，小孔距离上底面圆心2厘米，那么吸管在饮料瓶中的长度最多_厘米15小杨在商店购买了a件甲种商品，b件乙种商品，共用213元，已知甲种商品每件7元，乙种商品每件19元，则ab的最大值是_16ABC是边长为2的等边三角形点D在三角形内，到边AB的距离是1，到A点的距离是2，点E和点D关于边AB对称，点F和点E关于AC对称，则点F到BC的距离是_17如图，小华从M点出发，沿直线前进10米后，向左转20，再沿直线前进10米后，又向左转20，这样走下去，他第一次回到出发点M时，行走了_米18关于x的不等式x1x23的所有整数解的和是_19已知点（1，2）在反比例函数y所确定的曲线上，并且该反比例函数和一次函数yx1在xb时的值相等，则b等于_20如图，大五边形由若干个白色和灰色的多边形拼接而成，这些多边形（不包括大五边形）的所有内角和等于_三、B组填空题（每小题8分，共40分每小题两个空，每空4分）21解分式方程会产生增根，则m_或_22Let Abe a four digit numberIf is a square of an integer，then A _or_（英汉词典：four digit number 四位数；square 平方、平方数；integer 整数）23国家规定的个人稿酬纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的，超过800元的部分按14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税某人编写了两本书，其中一本书的稿酬不超过4000元，第二本书的稿酬比第一本书多700元，两本书共纳税915元，则两本书的稿酬分别是_元和_元24直线l交反比例函数y的图象于点A，交x轴于点B，点A、B与坐标原点O构成等边三角形，则直线l的函数解析式为_或_25若n是质数，且分数不约分或经过约分后是一个最简分数的平方，则n_或_第十八届“希望杯”全国数学邀请赛初二第1试答案及评分标准1答案（1）选择题题号12345678910答案BCABCCAACC（2）A组填空题题号11121314151617181920答案1291327418061或24500（3）B组填空题题号2122232425答案41040018