（固体力学专业论文）无粘结预应力梁的有限元建模与性能分析研究.pdf

浙江大学博士学位论文( 2 0 0 5 ) 摘要 无粘结预应力混凝土梁按照预应力布柬方式的不同具有两种形式：体内无粘 结预应力混凝土梁和体外预应力混凝土梁。无粘结预应力技术具有施工简单、结 构可靠、造价经济等优点，在各种新建的大型土木工程结构中得到广泛的应用； 同时，大量的在役工程特别是桥梁，由于结构老化、钢筋锈蚀以及超载等因素的 影响，结构产生损伤或疲劳，采用体外预应力技术加固这些损伤或疲劳结构是十 分有效的手段。 无粘结预应力混凝土梁的分析要比有粘结混凝土梁复杂得多。对于有粘结混 凝土梁，一般认为钢筋和混凝土之间理想粘结，从而可基于平截面假定进行分析。 对于体内无粘结或体外预应力混凝土梁，预应力束和周围混凝土之间的应变不相 容，其精确分析必须基于结构整体平衡条件通过迭代方法实现。本文基于大变形 非线性有限元理论，建立了考虑材料和几何非线性的体内无粘结和体外预应力混 凝土梁的分析模型。体内无粘结或体外预应力筋的效应转化为梁单元的等效节点 荷载，由此可按普通有粘结混凝土梁进行分析。首次提出按截面纤维积分法处理 任意形状的混凝土粱单元截面并导出截面切线刚度矩阵，极大地提高了计算效 率，文中同时利用常规条带法导出相应的截面切线刚度矩阵，在此基础上利用平 面非线性梁单元建立标准有限元公式。通过两个算例验证了该模型的适用性。 同时，本文解决了商用有限元程序难以按常规方法分析无粘结预应力梁的问 题。通过商用有限元程序a b a q u s 建立了体内无粘结和体外预应力混凝土粱的 分析模型。该有限元模型由两类主单元组成，即混凝土梁单元和体内无粘结或体 外预应力筋桁架单元：主单元的端部节点用a b a q u s 的内在约束m p c 连接： 在体外预应力梁的转向块处，或沿体内无粘结预应力梁全跨并以比较小的间隔设 置刚度足够大的弹簧单元。利用修正的r i k s 算法实现无粘结预应力混凝土粱从 开始加载直到失效的全过程结构响应。通过对典型试验梁的分析比较验证了该模 型的可靠性。 本文设计了8 个系列共7 6 根体内无粘结预应力梁，以及2 个系列共2 1 根体 外预应力梁和3 根体内无粘结预应力对比梁，利用提出的有限元模型对这些梁进 行非线性全过程分析，详细研究了各种参数诸如非预应力筋配筋率、无粘结预应 浙江大学博上学位做( 2 0 0 5 ) 力筋配筋率、跨高比、有效预应力、混凝土轴心抗压强度、预应力筋极限抗拉强 度、非预应力筋屈服强度以及加载方式对无粘结预应力混凝土梁性能以及无粘结 预应力筋极限应力磊。的影响，评估了转向块、预应力束形状以及荷载形式这些 对体外预应力混凝土梁的二次效应有重要影响的参数。研究成果更深入了对体内 无粘结和体外预应力梁工作性能和受力机理的认识和了解，分析结果可为无粘结 预应力混凝土梁的优化设计以及为新版规范矗。计算式的今后修正提供参考依据。 关键词：体内无粘结和体外预应力筋；预应力混凝土梁：材料和几何非线性；有 限元；参数研究 i l 塑垩查兰堡主兰竺堡苎坚! ! 塾 a b s t r a c t t h e r ea r et w ot y p e so f u n b o n d e dp r e s t r e s s e dc o n c r e t eb e a m s a c c o r d i n gt ot e n d o n l a y o u t ：u n b o n d e di n t e r n a l l yp r e s t r e s s e dc o n c r e t eb e a ma n de x t e m a l l yp r e s t r e s s e d c o n c r e t eb e a m s b e c a u s eo ft h ea d v a n t a g e so f s i m p l ec o n s t r u c t i o n ，s t r u c t u r a ls a f e t y a n de c o n o m y , t h eu n b o n d e dp r e s t r e s s i n gt e c h n i q u eh a sb e e nw i d e l yu s e di nt h en e w c o n s t r u c t i o no fl a r g ec i v i le n g i n e e r i n gs t r u c t u r e s a l s o ，m a n ye n g i n e e r i n gs t r u c t u r e s a ts e r v i c ee s p e c i a l l yb r i d g e sa r es u f f e r i n gf r o mf a t i g u eo rs t r u c t u r a lh a r md u et o s t r u c t u r ea g i n g ，c o r r o s i o no fr e i n f o r c e m e n tb a ra n do v e r w e i g h t i ti sv e r ye f f e c t i v et o s t r e n g t h e nt h e s eh a r m e do rf a t i g u es t r u c t u r e su s i n gt h ee x t e m a l l yp r e s t r e s s i n g t e c h n i q u e a n a l y s i so fb e a m sp r e s t r e s s e dw i t ht m b o n d e dt e n d o ni sm u c hm o r ec o m p l i c a t e d t h a nt h a to fb o n d e dc o n c r e t eb e a m s a st ob o n d e dc o n c r e t eb e a m s ，c o m p l e t eb o n d b e t w e e ns t e e la n dc o n c r e t ei sa l w a y sa s s u m e d ，s oa n a l y s i sc a nb ep e r f o r m e db a s e do n p l a n es e c t i o nh y p o t h e s i s h o w e v e r , t h es t r a i nc o m p a t i b i l i t yb e t w e e nt e n d o na n di t s a d j a c e n tc o n c r e t ei sn ol o n g e rv a l i dw h e nu n b o n d e di n t e r n a l l yo re x t e r n a l l yu n b o n d e d c o n c r e t eb e a m sa r ea n a l y z e d t h ep r e c i s ea n a l y s i so fu n b o n d e db e a m sp e r f o r m e d s h o u l db eb a s e do ns t r u c t u r a lc o m p a t i b i l i t yc o n d i t i o nu s i n gi t e r a t i v em e t h o d i nt h i s d i s s e r t a t i o n ，a n a l y s i sm o d e lf o rb e a m sp r e s t r e s s e dw i t hi n t e m a lu n b o n d e do re x t e r n a l t e n d o nb a s e do nl a r g ed e f o r m a t i o nf i n i t ee l e m e n tt h e o r yi sd e v e l o p e d ，a n dm a t e r i a l a n dg e o m e t r i c a ln o n l i n e a r i t i e sa l e i n v o l v e d b yr e p l a c i n gt h ee f f e c to fi n t e r n a l u n b o n d e do re x t e r n a lt e n d o nw i t he q u i v a l e n tn o d a ll o a d so fb e a me l e m e n t ，a n a l y s i s c a nb ep e r f o r m e d 、v i t ho r d i n a r yb o n d e dr e i n f o r c e dc o n c r e t eb e a m s w h o s ei n t e r n a l f o r c e sa r ec a u s e db ye x t e r n a l l ya p p l i e dl o a d sa n de q u i v a l e n tn o d a ll o a d sf i o m u n b o n d e dt e n d o nt o g e t h e r f i b r ei n t e g r a t i o nm e t h o di si n i t i a l l yp r o p o s e dt oc o p ew i t i l a r b i t r a r yc o n c r e t es e c t i o no fb e a me l e m e n ta n dt od e r i v et h es e c t i o nt a n g e n ts t i f f n e s s m a t r i x c o m p u t a t i o n a le f f i c i e n c yi sr e m a r k a b l yi m p r o v e d c o n v e n t i o n a ls t r i pm e t h o d i sa l s ou t i l i z e di nt h i sd i s s e r t a t i o n b a s e do nt h e s e ，s t a n d a r df i n i t ee l e m e n tf o r m u l a e a r ee s t a b l i s h e db yu t i l i z i n gn o n l i n e a rp l a n eb e a me l e m e n t t w on u m e r i c a le x a m p l e s a r ea n a l y z e dt ov e i l f yt h ev a l i d i t yo f t h ep r o p o s e dm o d e l i ti sd i f f i c u l tt o a n a l y z eu n b o n d e dp r e s t r e s s e db e a m sb yc o m m e r c i a lf i n i t e e l e m e n tp r o g r a m sw i t hc o n v e n t i o n a lm e t h o d s t os o l v et h i sp r o b l e m ，ac o m m e r c i a l f i n i t ee l e m e n tp r o g r a m ，a b a q u s ，w a su s e dt o d e v e l o pa na n a l y s i s m o d e lf o r i l l 浙江火学博士学位论文( 2 0 0 5 、 c o n c r e t eb e a m sp r e s t r e s s e dw i t hi n t e m a lu n b o n d e do re x t e r n a lt e n d o n t h ef i n i t e e l e m e n tm o d e li n c l u d e dt w ot y p e so fm a i ne l e m e n t ：b e a me l e m e n tf o rc o n c r e t ea n d t r u s se l e m e n tf o rj n t e r n a lu n b o n d e do re x t e r n a 】t e n d o n t h ee n dn o d e so fm a i n e l e m e n t sw e r ec o n n e c t e dw i t hi n t e m a lc o n s t r a i n t sn a m e dm p ci na b a q u s s p r i n g e l e m e n t s w i t hv e r yl a r g es t i f f n e s sw e r es e tu pa tt h ep l a c eo ft h ed e v i a t o r so f e x t e r n a l l yp r e s t r e s s e db e a m s ，o ra l o n gt h es p a nw i t hr e l a t i v e l y l i t t l e s p a c eo f u n b o n d e di n t e r n a l l yp r e s t r e s s e db e a m s t h em o d i f i e dr i k sm e t h o di su t i l i z e dt ot r a c e t h ee n t i r es t r u c t u r a lr e s p o n s eo fb e a m s p r e s t r e s s e dw i t hu n b o n d e dt e n d o nf r o mz e r ot o u l t i m a t el o a d s 西er e l i a b i l i t yo ft h ea n a l y s i sm o d e li sv e r i f i e db ya n a l y t i c a lr e s u l t so f t y p i c a lt e s tb e a m si nc o m p a r i s o nw i t he x p e r i m e n t a lo n e s e i g h ts e r i e s7 6b e a m sp r e s t r e s s e dw i t hi n t e r n a lu n b e n d e dt e n d o na n dt w os e r i e s 21b e a m s p r e s t r e s s e dw i t he x t e m a lt e n d o na n d3c o m p a r a t i v eb e a m sp r e s t r e s s e dw i t h i n t e r n a lu n b o n d e dt e n d o na r ed e s i g n e dt oc o n d u c tp a r a m e t r i cs t u d y t h ed e s i g n e d b e a m sa r ea n a l y z e du s i n gt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lp r o p o s e di nt h i sd i s s e r t a t i o n i n f l u e n c eo f v a r i o u sp a r a m e t e r si n c l u d i n gr a t i oo f n o n p r e s t r e s s e dr e i n f o r c e m e n t ，r a t i o o fu n b o n d e dp r e s t r e s s i n gt e n d o n ，s p a n - d e p t hr a t i o ，e f f e c t i v ep r e s t r e s s ，c y l i n d r i c a l l y c o m p r e s s i v es t r e n g t ho fc o n c r e t e ，u l t i m a t et e n s i v es t r e n g t ho fp r e s t r e s s i n gt e n d o n ， y i e l ds t r e n g t ho fn o n p r e s t r e s s e dr e i n f o r c e m e n ta n dl o a d i n gp a t t e r no nt h eb e h a v i o ro f u n b o n d e dp r e s t r e s s e dc o n c r e t eb e a m sa n dt h eu l t i m a t es t r e s si nt e n d o n ，后，a r e i n v e s t i g a t e di nd e t a i l p a r a m e t e r sh a v i n gi m p o r t a n ti n f l u e n c eo ns e c o n d r o r d e re f f e c t s o fe x t e m a l l yp r e s t r e s s e dc o n c r e t eb e a m sa sd e v i a t o r s ，t e n d o nc o n f i g u r a t i o na n dl o a d t y p ea r ee v a l u a t e d t h es t u d ym a k e sa ni n d e p t hu n d e r s t a n d i n ga n dr e c o g n i t i o no nt h e w o r k i n gb e h a v i o ra n ds t r u c t u r a lm e c h a n i s mo fb e a m sp r e s t r e s s e dw i t hi n t e r n a l u n b o n d e do re x t e r n a lt e n d o n t h e r e f o r e ，as o u n db a s i si so f f e r e df o ro p t i m a ld e s i g no f u n b o n d e dp r e s t r e s s e db e a m sa n df o rf u t u r em o d i f i c a t i o ni nn e wc o d ee q u a t i o nf o r 弄s k e yw o r d s ：i n t e r n a lu n b o n d e da n de x t e r n a lp r e s t r e s s i n gt e n d o n s ；p r e s t r e s s e dc o n c r e t e b e a m s ；m a t e r i a la n dg e o m e t r i c a ln o n l i n e a r i t i e s ；f i n i t ee l e m e n t ；p a r a m e t r i cs t u d y i v 学号! q 2 q 塞q q ! 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝垄盘茎或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名 档锹归马 签字日期：2 0 0 5 年3 月2 0 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解迸姿盘芏有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阅。本人授权逝江盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：糙株如弓 导师签名 岳弘拈 签字日期：2 0 0 5 年3 月2 0 日签字日期：2 0 0 5 年3 月2 0 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 电话： 邮编： 浙江大学博士学位论文( 2 0 0 s ) 1 1引言 第一章绪论 近几十年来后张无粘结预应力技术已在国内外工程领域得到广泛的应用。 无粘结预应力混凝土的预应力筋和周围混凝土之闻没有粘结，且按预应力布柬方 式的不同分为两种类型l l i ；一是预应力筋设置在混凝土体内但与混凝土之间没有 粘结，预应力筋在端部锚圃区之间的孔道内可以滑动，这种预应力筋称为体内无 粘结预应力筋，含有体内无粘结预应力筋的混凝土梁称为体内无粘结预应力混凝 土梁；另一种是预应力筋设置在混凝土体外，预应力筋通过锚具和转向块把应力 传递给混凝土，这种预应力筋称为体外预应力筋，含有体外预应力筋的混凝土粱 称为体外预应力混凝土粱。无粘结预应力技术具有旎工简单、造价经济以及结构 安全等优点，在许多工程结构特别是房屋和桥梁结构的建造中普遍采用f 2 3 j ：此 外，由于超载、钢筋锈蚀及服务期限等原因，世界各地的许多桥梁存在着不同程 度的结构损伤，利用体外预应力技术加固这些既有损伤结构，能有效恢复其工作 性能和承载能力 9 】，这样既可避免损伤桥梁的推翻重建，又消除了事故隐患，具 有巨大的经济和社会效益。 目前对无粘结预应力混凝土粱弯曲性能的认识仍十分有限，一些重要参数如 跨高比、混凝土强度、综合配筋指标、有效预应力大小以及加载形式等对梁弯曲 性能和无粘结筋极限应力的影响有待于更深入的研究。体内无粘结预应力梁与体 外预应力梁的弯曲性能基本相似，但两者也存在一个显著的不同之处：体内无粘 结预应力梁在外荷载作用下发生变形时，预应力束也随同梁的变形曲线一起变 形，也就是说，在梁的整个变形过程体内无粘结预应力筋的偏心距始终保持不变； 而体外预应力筋在相邻锚具和，或转向块之间保持直线形，因此当体外预应力梁 在外荷载作用下发生变形时，相邻锸具和，或转向块之间体外预应力筋的偏心距 会发生变化，也称二次效应( s e c o n d o r d e re f f e c t s ) 。二次效应是体外预应力梁的重 要特征，它会降低梁的刚度和承载能力，体外预应力梁的优化设计必须考虑二次 效应的不利影响，但二次效应对不同参数体外预应力梁的影响程度如何还有待于 作进一步的研究和探索。 浙江大学博_ 上学位论文( 2 0 0 5 1 无粘结预应力梁的分析比有粘结预应力梁复杂得多。有粘结预应力梁在外荷 载作用下，其任一截面处的预应力筋和周围混凝土之间变形协调，分析某一根有 粘结预应力混凝土梁时，可基于平截面假定由截面平衡条件和应变协调条件确定 包括预应力筋应力在内的所有截面内力1 1 0 1 。而对于无粘结预应力粱，如果不考 虑体内无粘结预应力筋与孔道之间或体外预应力筋与转向块之间的摩擦影响，无 粘结预应力筋在两端锚具间沿预应力束全长的应力是相等的：除端部锚固区外， 粱跨内单一截面的预应力束和周围混凝土之间变形不协调，因此无粘结预应力筋 应力的确定须考虑梁的整体变形。已有的文献多集中于无粘结预应力筋极限应力 后。计算的研究，数十年来国内外研究者提出了许多后计算公式，包括现有的各 国规范公式，但这些公式大部分是基于一定试验梁数据的经验或半理论半经验公 式，它们对其它独立试验梁的计算精度往往不太理想j 。无粘结预应力梁的精确 分析必须基于梁的整体变形协调条件通过迭代方法实现，目前国内外对这方面的 研究仍十分有限。因此，有必要建立合理的基于结构整体变形条件的无粘结预应 力混凝土粱的分析模型，以此来模拟和研究无粘结预应力梁的弯曲性能并对各种 重要技术参数作出客观评估。本课题的研究正是基于此而展开的。 无粘结预应力梁按其预应力筋分布方式的不同分为体内无粘结和体外预应 力梁两类，国内外研究者对这两类无粘结预应力梁进行了广泛的试验研究，同时 在试验成果基础上进行了一定的理论探索。下面将国内外对这两类无粘结预应力 梁的试验和分析研究成果，以及各国规范对无粘结预应力筋极限应力启的计算 式分别进行文献综述。 1 2 体内无粘结预应力梁的研究进展 综合国内外文献，对于无粘结预应力粱的研究基本分为两大类：一是试验研 究成果的总结；二是依据试验研究成果和将理论分析、工程经验综合，提出可供 工程设计参考的半理论半经验公式。为此，本文也将按此思路分别予以介绍。一 般文献中的无粘结预应力梁是指体内无粘结预应力梁，无粘结预应力筋是指体内 无粘结预应力筋。 1 2 1 试验研究 w a r w a r u k 等1 1 2 】( 1 9 6 2 ) 共试验了8 2 根预应力混凝土矩形简支梁，其中4 1 根 为无粘结预应力梁，跨高比范围为1 3 8 1 5 2 ，主要变量为混凝土强度以及预应 力筋配筋率。部分试验梁破坏时由于非预应力筋尚未屈服，因而没有产生明显的 浙江大学博士学位论文( 2 0 0 5 、 挠度。作者着重强调无粘结预应力梁须配置最小数量的有粘结非预应力筋以保证 构件良好的延性性能。试验显示当梁没有或几乎没有配置菲预应力筋时，梁在破 坏时只产生一条宽度很大的裂缝；而当梁内配有一定数量的非预应力筋时，梁在 破坏前会发展出很多条宽度和间距都较小的裂缝。试验结果表明无粘结预应力筋 极限应力7 ；。在构件破坏时仍处于弹性阶段，根据试验数据作者建议了计算冬的 回归公式 厶= + ( 2 0 7 4 7 6 & ，1 0 5 ) ( 1 - 1 ) 式中d k 为预应力筋有效预应力，b 为无粘结预应力筋配筋率，z 为混凝土轴心 抗压强度。 b u m s 和p i e r c e f l 3 1 ( 1 9 6 7 ) 首次对无粘结预应力混凝连续梁进行了试验研究， 试验梁为3 根i 形截面的无粘结预应力两跨连续梁。主要变量为无粘结预应力筋 和非预应力筋的数量，以及有效预应力的大小。试验获得一些有意义的结论：在 受压区截面配置一定数量的非预应力筋，能有效提高梁的转动能力以及在梁的支 座处引起更多的开裂区域；若采用适当措旋防止梁发生剪切破坏，连续梁将在到 达极限荷载前在最大弯矩所在截面形成“塑性铰”。 p 咖e l l f l 4 j ( 1 9 6 9 ) 试验了3 8 根无粘结预应力简支梁，试验梁分为3 组，每组 试验梁的跨高比分别为1 2 、2 7 和4 0 。主要变量为跨高比、预应力筋配筋率以及 有效预应力大小。试验显示无粘结预应力筋配筋指标艮为o 1 2 的试验梁比雠为 0 2 4 的试验梁展现出更好的塑性转动能力，但文献没有给出所提高的转动能力的 大小和范围。试验结果得到以下结论：适度高的无粘结预应力筋配筋指标以及尽 可能大的初始预应力能够使梁获得最大的极限承载能力；计算无粘结预应力筋极 限应力石：应考虑跨高比因素。根据试验结果，p a n n e l l 利用应变协调条件和截面 平衡条件导出血计算公式 。：掣 o - 2 a ) 纬 其中 = 筹 ( i - 2 b ) = 警 ( 1 ：c ) 式中民为预应力筋弹性模量，氏为混凝土极限压应变，d p 为无粘结预应力筋有 浙江人学博十学位论支? ( 2 0 0 5 ) 效高度，三为梁跨长。 m a t t o c k 等( 1 9 7 1 ) 试验研究了7 根( 其中两根为有粘结) 部分预应力混凝 土简支梁和3 根( 其中1 根为有粘结) 两等跨部分预应力混凝土连续梁。试验梁 跨高比固定在3 3 6 ，每一根梁都为4 点加载方式，由此来近似模拟粱承受均布荷 载。主要变量为预应力簸与混凝土是否粘结，非预应力有粘结筋的用量以及用7 根钢丝组成的钢绞线作为有粘结非预应力钢筋。根据试验结果作者得出如下结 论：a c l 3 1 8 , 6 3 公式计算后值比实测值约低3 0 ，计算值与实测值的误差随着 预应力筋配筋指标的增加而减小；当无粘结预应力梁配置一定数量的有粘结非预 应力筋时，其裂缝分布及裂缝宽度与有粘结混凝土梁的非常相似：对于连续梁， 中支座附近配置一定的抗压非预应力筋可以有效地促进弯矩重分布，从而获得更 大的无粘结预应力筋的极限应力增量：对于无粘结预应力梁，应配置最小量为 o 4 9 “( 彳为从拉区截面边缘与中性轴之间的面积) 的抗拉非预应力筋。作者建 议了一个石；计算公式 厶：+ 邋+ 7 0 ( 1 - 3 ) 岛 t a m 和p a n n e l l f i 研( 1 9 7 6 ) 试验了8 根跨中作用有集中荷载的无粘结预应力简支 梁，主要变量为预应力筋配筋率( o 5 1 - - q 0 2 ) 、非预应力筋配筋率 ( 0 5 8 1 6 7 ) 、跨高l k ( 2 0 - - 4 5 ) 以及：有效预应力( 6 5 0 m p a 9 5 0 m p a ) 。他们发现 8 根试验梁破坏时都有如同有粘结预应力梁那样良好的裂缝分布。根据试验结 果，作者对式( 1 2 ) 进行了改进，改进公式考虑了非顸应力筋的影响 允：盟( 1 - 4 a ) 岛 其中 靠= 篇一篇( 1 4 e 五= 警 14 e )五= 二l 卫卫 i 一 式中口= o 8 5 a ，届为等效矩形应力块系数，其值由规范定义；虞为非预应力筋 配筋指标。 为研究有效预应力和配筋率对无粘结筋极限应力的影响，e l z a n a t y i l l 7 1 ( 1 9 8 2 ) 试验了8 根无粘结预应力梁。他们得到以下结论：高配筋率梁的极限承载力随着 有效预应力的增加而增大；梁的裂缝分布依赖于非预应力筋的配置；a c l 3 1 8 - 7 7 4 浙江大学博+ 学位论文( 2 0 0 5 ) 给出的无粘结筋极限应力计算公式对于高配筋率无粘结梁偏于保守，而对于低配 筋率无粘结梁情况则相反。 t r o s t 等“( 1 9 8 4 ) 试验t4 根两跨连续梁，跨高比为3 2 。他们得出的结论： 影响无粘结筋极限应力增量的主要因数是混凝土强度和有效预拉力的大小；跨高 比对无粘结筋极限应力增量没有影响；非预应力筋能保证理想的裂缝分布以及良 好的塑性性能；无粘结筋应力的变化和梁关键截诬处的总挠度成 e 例。 d u 和t a 0 1 1 9 ( 1 9 8 5 ) 对2 2 根无粘结预应力简支梁进行了试验研究，为了和有 稻结混凝土梁的性能对比，同时还试验了1 根有粘结普通钢筋混凝土梁和3 根有 粘结先张预应力梁。试验梁跨高比固定于1 9 1 ，三分点加载。主要变量为混凝土 抗压强度、无粘结预应力筋配筋率及非预应力筋配筋率。试验得到如下结论：混 合配筋无粘结预应力粱的荷载挠度曲线和有粘结混凝土梁类似，也具有三直线 的形式，反映了三个不同的工作阶段：无粘结预应力筋的应力随荷载而增长的实 测曲线，和梁的荷载。挠度曲线相似，也呈三直线，表明了无粘结预应力筋的应 力增量与挠度之间有密切关系；混合配筋无粘结预应力梁的裂缝，由于受到非预 应力有粘结筋的约束，它的条数与间距与配有同样非预应力有粘结钢筋的普通钢 筋混凝土梁非常接近：混合配筋部分预应力梁裂缝的均匀分布，馒等弯矩区内梁 顶混凝土在接近极限荷载时压应变的分布比较均匀，并不象纯无粘结预应力梁那 样会发生应变集中的现象：混合配筋预应力梁的无粘结预应力筋的极限应力的量 值比纯无粘结预应力梁的要大得多；实测无粘结预应力筋的极限应力增量与综合 配筋指标屈有密切关系，其值随屁值的下降而增加。试验结果表明，无粘结预 应力筋极限应力和综合指标两者之间呈较好的线性关系，根据试验结果得到的回 归方程为： = + ( 7 8 6 1 9 2 0 ) 屈 ( 1 5 ) 其中屁和o k 应满足：屁o 3 0 ，且0 5 5 l2 蔓o p e 0 6 5 f o2 。p o 为综合配筋指标。 c a m p b e l l 和c h o u i n a r d 刚( 1 9 9 1 ) 试验了6 根无粘结预应力简支粱，试验梁的 跨高比为1 5 ，三分点加载。主要目的是研究非预应力筋对无粘结预应力筋极限 应力增量蛾和无粘结预应力梁抗弯强度的影响。试验的唯一变量为非预应力筋 面积4 ( 0 - - - 1 0 0 0 脚n 2 ) 。试验观察到无粘结部分预应力梁预应力筋水平处混凝土的 应变沿粱全长较为均匀，这些梁的裂缝模式较为理想：而纯无粘结预应力粱预应 力筋水平处混凝土的应变沿粱全长的差异较大，该梁破坏时仅在跨中截面形成一 条宽度很大的裂缝。试验结果表明无粘结预应力筋极限应力增量瓯随着非预应 力筋配筋率的增加而逐渐降低。 浙江大学博士学位论文( 2 0 0 5 1 h a r a j l i 和k a n j l 2 ”( 1 9 9 1 ) 给出了2 6 根无粘结预应力混凝土简支梁的试验结果， 研究了几个主要参数对五；的影响，这些参数包括：综合配筋指标、普通钢筋面 积、构件跨高比以及荷载形式( 1 点或2 点集中荷载) 。得出的结论：保持其它 的条件不变，当构件跨高比从8 增加到2 0 对，无粘结预应力筋极限应力增量。 值降低了约3 5 ；荷载形式对无粘结预应力混凝土梁的变形响应和极限态属性的 影响不大。基于试验研究结果，作者提出了一个新的。经验计算公式，并建议 由它来代替规范a c l 3 1 8 8 3 中式( 1 8 4 ) 、( 1 8 5 ) ，该经验公式为 = + 7 0 丘( 1 o - 3 o 厩) ( 1 - 6 a ) 式中 = z + 劫( 1 - 6 b ) 聆 l 盯 其中”o 为加载跨长度， 为两端锚具之间的预应力束长度。 c h a k r a b a r t i 等1 2 2 , 2 3 ( 1 9 9 4 ，1 9 9 5 ) 给出了3 3 根无粘结预应力梁的试验结果。主 要变量为预应力筋和非预应力筋的比例、截面形状、混凝土强度、有效预应力以 及跨高比。根据试验观察和所得的荷载挠度曲线形状，他们的结论为：一个非 常高的p p r ( 刊诉s ，口诉。卅s 7 ；) ，部分预应力比率) 值会导致梁的受拉区突然产 生严重开裂；一个非常高的综合配筋指标风值会导致梁在没有明显塑性变形时 突然被压碎；当p p r 和风保持在一个优化区域范围时，高强度t 形和矩形梁的 强度和塑性都得到了明显的改善和提高；当跨高比超过3 5 时，配置少量的有粘 结非预应力筋可以明显改善梁在开裂后的弯曲性能，而继续增加非预应力筋的数 量虽能提高梁的强度，但不能改善梁塑性和钢绞线极限应力；当梁配有非预应力 筋时，其极限承载力随着跨高比的减小而提高，但当粱没有配置任何非预应力筋 时，跨高比对梁的极限承载力并没有明显的影响；预应力钢绞线有效预应力的大 小对梁的弯曲性能没有明显的影响。 d a h e r l 2 4 1 ( 1 9 9 7 ) 硕士论文研究时制作并试验了9 根低非预应力筋配筋率 ( 0 - - - 0 2 ) 的无粘结预应力梁以及2 根普通钢筋混凝土对比梁，试验梁为矩形截面， 跨高比固定于1 4 2 5 。混凝土强度( 5 0 1 2 0 m p a ) 为变量。作者认为当混凝土强度较 高时，相应需要较多的非预应力筋最小用量来保证梁的塑性性能。 丁抽c h 肋【2 5 j ( 2 0 0 1 ) 博士论文研究时制作了9 根高强混凝土( h s c ) 无粘结预应力 试验梁，两点同时加载，矩形截面，混凝土强度7 1 8 4 5 8 9 6 3 5 m p a 。试验梁共 分4 组，每一组的变量分别为预应力钢绞线面积、有效预应力、跨高比以及非预 应力筋面积。试验结果表明石。随着非预应力筋或预应力筋用量的增加而降低， 跨高比对无粘结预应力筋应力增量无明显影响。 6 浙江人学博士学位论文( 2 0 0 5 ) 国内文献对无粘结预应力梁的试验研究也有较多的报告。中国建筑科学研究 院的王逸和杜拱辰等脚l 通过1 8 根梁的试验，研究了跨中集中荷载作用下无粘结 部分预应力梁的性能以及跨高比对后的影响，得到跨中集中荷载下，岛随跨高比 增大而降低的结论，并提出名。计算公式。大连理工大学的赵国藩和文明秀1 2 l ”l 通过对3 7 根无粘结预应力混凝土梁的试验，分别研究了梁的裂缝宽度和极限抗 弯强度。冶金部建筑研究总院的自力更和柬继华忙9 】通过对纯弯段内配有腹筋的8 根无粘结及2 根有粘结预应力梁的试验，就无粘结筋在不同预应力度下的抗弯性 能，配置与不配非预应力筋的无粘结梁性能对比以及箍筋的作用等因素进行了研 究，并提出了凡的回归计算公式。哈尔滨建筑工程学院的卫纪德等p o 】通过对1 0 根无粘结部分预应力混凝土梁和l 根普通钢筋混凝土梁的试验研究，建立了开裂 弯矩和裂缝宽度的计算公式，给出了名义拉应力表达的闭合弯矩计算公式。合肥 工业大学的陈晓宝1 3 1 1 通过对两批共2 9 根无粘结预应力梁的试验，研究了影响粱 延性性能的因素，作者认为主要影响因素是截面综合配筋指标。长沙铁道学院的 余志武和罗小勇3 2 , 3 3 1 通过分别在水平低周反复荷载作用下和竖向低周反复荷载 作用下的各5 榀无粘结预应力混凝土框架的试验研究，结合非线性分析方法，探 讨了无粘结预应力框架结构的抗震性能。北方交通大学的朱尔玉等1 3 4 , 3 5 1 给出2 0 根矩形截面无粘结部分预应力混凝土迭合梁的试验研究成果，并结合无粘结部分 预应力混凝土梁及普通混凝土迭合梁的已有成果，提出了裂缝宽度计算公式。大 连理工大学的宋永发等1 3 6 - 3 8 l 通过1 5 根单调荷载和1 1 根低周重复荷载作用下的无 粘结预应力高强混凝土梁的试验，建立了凡的回归计算公式、位移延性比与综 合配筋指标的关系式以及重复荷载作用下的无粘结部分预应力高强混凝土梁裂 缝宽度计算公式，并应用名义拉应力建立了闭合弯矩计算公式。同济大学的洪涛 和陆洲导等1 3 9 1 制作了5 榀相同的单层单跨无粘结预应力混凝土框架模型，对其 中l 榀进行常温加载破坏试验，另外4 榀进行不同恒载、不同升温曲线、不同预 应力度各工况的火灾试验，并进行了试验分析，为无粘结预应力混凝土框架的火 灾反应分析提供了数据。西南交通大学的刘艳辉和赵世春1 4 0 1 通过2 榀2 种类型 ( 梁和柱均配置无粘结预应力钢筋和仅在梁配置无粘结预应力钢筋) 无粘结预应 力混凝土框架模型在水平低周反复荷载作用下的试验，对其破坏形态、延性、强 度、剐度以及能量耗散能力等进行了研究，试验结果表明：能量主要由框架的非 预应力构件承担，而且主要集中在框架柱上；对于梁和柱均配置无粘结预应力钢 筋的框架，能量大部分集中于框架的中拄。湖南大学的唐昌辉和沈蒲生等1 4 j j 通 过对不同配筋率的1 4 根无粘结部分预应力混凝土梁在低周反复荷载作用下的试 验，研究了结构的抗震特性以及加载方式对无粘结筋极限应力的影响。 浙江大学博士学位论文( 2 0 0 5 1 综上所述，迄今为止国内外研究者对体内无粘结预应力梁进行了大量试验研 究，这些试验研究为增进人们对无粘结梁工作机理了解以及促进无粘结梁的推广 应用作出了巨大的贡献，目前各国规范矗；计算式大都是在试验研究基础上得出 的经验嗵归公式。但是，试验研究有其局限性，由实验室制作养护的小梁与实际 工程的梁有很大差异，理论分析方法则能有效地克服和弥补试验研究的不足。 1 2 2 理论分析综述 b a k e r 4 2 1 ( 1 9 4 9 ) 最早提出了折减系数( r e d u c t i o nc o e f f i c i e n t ) 的概念并把它应用 于无粘结预应力筋极限应变( 应力) 的计算：嗥= + f ( a ) ，式中为无粘 结预应力筋的有效预应变，f 为折减系数，为相应的有粘结预应力筋极限应 变增量。由此把无粘结预应力梁极限状态的分析计算退化为有粘结梁的分析计 算。他把f 定义为“无粘结筋周围混凝土的平均应变与弯曲破坏截面无粘结筋 周围混凝土的应变的比值”，并且认为梁承受均布荷载梁时，值可取0 6 6 ，承受 跨中集中荷载时f 值不小于0 5 。随后不久，b a k e r m 3 1 ( 1 9 5 1 ) i l 据m a t t o c k 对于无 粘结梁的试验结果，又建议在计算无粘结筋极限应力设计值时折减系数f 取 个偏于安全的值0 1 。此后，一些研究者根据各自的试验或研究成果建议了f 的 取值。r e v e s z l 4 4 1 ( 1 9 5 3 ) 建议f = o 0 0 0 5 6 。，如果取o 0 0 3 ，则f = - 0 1 6 7 。 g i f f o r d 【4 5 ，4 “( 1 9 5 3 ，1 9 5 4 ) 建议f = n ，这里行= 风五。( 0 8 5 f j ，其中0 8 轿是混凝土 应力块的平均应力。可见，i 1 的形式和预应力筋配筋指标较为相似，对于非超筋 截面，其值一般小于o 3 0 。c o w a n l 47 1 ( 1 9 5 5