（电工理论与新技术专业论文）磁记忆检测的机理研究.pdf

a b s t r a c t a b s t r a c t w h e na f e r r o m a g n e t i s mi t e m si s u n d e rt h e a p p l i c a t i o no fs t r e s s ，t h e p h e n o m e n o nt h a tt h et a n g e n t i a lc o m p o n e n to fm a g n e t i cl e a k a g ef i e l dh a s m a x i m u mv a l u ea n dt h a tt h en o r m a lc o m p o n e n to f m a g n e t i cl e a k a g ef i e l d c h a n g e sp o l a r i t ya n da c q u i r e sz e r ov a l u ea tt h es t r e s sc o n c e n t r a t i o nz o n e w i l lt a k ep l a c e 。a c c o r d i n gt ot h i sp h e n o m e n o n ，t h em e t a lm a g n e t i cm e m o r y t e s t i n g ( m m m t ) c a nd i a g n o s ea c c u r a t e l yt h es t r e s sc o n c e n t r a t i o np o s i t i o n o fm e t a li t e m sw i t ha p p l i e ds t r e s s ，a n dm a k et h ee a r l yd i a g n o s i sr e a l i z a t i o n ， t oe x p l a i nt h ep h e n o n l e n o nt h e o r e t i c a l l y , b e l o wi st h ec o m p e n d i u mo ft h e d i s s e r t a t i o n ： 1 s u m m a r i z e dt h ef u n d a m e n t a l t h e o r y o f f e r r o m a g n e t i c s m e t a l m e c h a n i c sa n de l e c t r o m a g n e t i c sw h i c hi s c o n n e c tt ot h em e t a lm a g n e t i c m e m o r yt e s t i n g ，t h em e t a lm a g n e t i cm e m o r yt e s t i n gi san e wt e c h n o l o g y w h i c hi s s p e c i a ld i a g n o s ef e r r o m a g n e t i s mm a t e r i a l sw i t ha p p l i e ds t r e s si n e a r l i e r ，a n di sb e l o n gt oe l e c t r o m a g n e t i cn o n d e s t r u c t i v et e s t i n g ( n d t ) s o t h ef u n d a m e n t a lt h e o r yo ff e r r o m a g n e t i c sa n dt h em e c h a n i c sp r o p e r t ya n d t h ee l e c t r o m a g n e t i s mp r o p e r t yo fm e t a li st h et h e o r e t i c a lf o u n d a t i o n ，s o m e k n o w l e d g ec o n n e c t e dt ot h e ma r es u m m a r i z e di nt h i sd i s s e r t a t i o n 2 t h ed e r i v a t i o no ft h ee f f e c t i v e m a g n e t i cf i e l de x p r e s s i o n f o rt h e f e r r o m a g n e t i s m m a t e r i a l sw i t h a p p l i e d s t r e s s ，af e r r o m a g n e t i s mr o di s c h o s e na s s a m p l e w h i c hi so f t e nu s e di nt h e e x p e r i m e n t o fm a t e r i a l s m e c h a n i cs ，w a s p l a c e d i nt h ee a r t h m a g n e t i cf i e l d a n dw a su n d e rt h e a p p l i c a t i o no fs t r e s s a c c o r d i n gt ot h em e a nf i e l dt h e o r yw h i c hi sb a s e do n t h ep h e n o m e n o l o g i c a l t h e o r yo ff e r r o m a g n e t i s m ，u s i n gt h ec o n c e ：p t i o no f e f f e c t i v e m a g n e t i cf i e l d ，a n e f f e c t i v e m a g n e t i c f i e l d e x p r e s s i o n f o r f e r r o m a g n e t i s mr o da f f e c t e db y s t r e s si nt h eg e o m a g n e t i cf i e l di sd e r i v e d ， 3 ，t h ed e r i v a t i o no ft h ee x p r e s s i o nf o rt h em e a nf i e l dp a r a m e t e r t h e t o t a le n e r g ye x p r e s s i o no ft h es a m p l ei sb u i l dt h r o u g ha n a l y z i n gi t se n e r g y c o m p o s i t i o n 。a c c o r d i n gt ot h ep r i n c i p l eo f t h em i n i m u m e n e r g y , u s i n gt h e - h - a b s t r a c t c o n n e c t i o nb e t w e e ns t r e s sa n ds t r a i na n dt h ec o n n e c t i o nb e t w e e n m a g n e t o s t “c t i o na n dm a g n e t i s ms t r a i n ，a ne x p r e s s i o nf o rt h em e a bf i e l d p a r a m e t e ri sd e r i v e d 。 4 t h et h e o r e t i c a le x p l a n a t i o nf o rt h em e c h a n i s mo fm a g n e t i cm e m o r y t e s t i n g 。 a c c o r d i n g t ot h ee f f e c t i v ef i e l d e x p r e s s i o nw h i c hh a s b e e nd e r i v e di n f o r m e r , t h ep h e n o m e n o nt h a tt h et a n g e n t i a lc o m p o n e n to fm a g n e t i cl e a k a g e f i e l dh a sm a x i m u mv a l u ea n dt h en o r m a lc o m p o n e n to fm a g n e t i cl e a k a g e f i e l d a c q u i r e s z e r ov a l u ea tt h es t r e s sc o n c e n t r a t i o nz o n eo f p o s i t i v e i n 3 9 n e t o s t r i e t i o 娃f e r r o m a g n e t i s mm a t e r i a l su n d e rt h ea p p l i c a t i o no ft e n s i l e s t r e s sa n dn e g a t i v e f 摭a g 髓e o s t r 主e t i o 建f e r r o m a g n e t i s m m a t e r i a l su n d e rt h e a p p l i c a t i o n o f c o m p r e s s i v e s t r e s si s e x p l a i n e dt h e o r e t i c a l l yt h r o u g h a n a l y z i n ga n dd i s c u s s i n g 5 s i m u l a t i o n c o m p u t a t i o n f o r t h e p u r p o s eo fs h o w i n gt h ea n a l y s i s r e s u l t v i v i d l y ，a s i m u l a t i o n c o m p u t a t i o n i nt h es o f t w a r eo fm a t l a bi s a c c o m p l i s h e da n dt h ed i s t r i b u t i o nc a r v e so f t h em a g n e t i cf i e l da r ed r e w k e yw o r d s m e a nf i e l d ，s t r e s sc o n c e n t r a t i o n ，f e r r o m a g n e t i s mm a t e r i a l s m e t a lm a g n e t i cm e m o r y t e s t i n g 磁记忆梭测的机理研究 第1 章绪论 锅炉、压力容器、压力管邋、汽轮机、铁路、桥梁及其它特种设备 的安全直接影响国家的缀济运行和入融的生命财产安全，采用无损检测 方法，黠这些设备迸行磺量鉴别、工伟安全径和寿命评价，防止重大事 鼓发生，其有蓬大静社会兹蕴帮经济效益。隧着现代工泣和科举技术的 发袋，无攒检测黪重器矬越来越被各个帮门黪重视。在工业生产帮工程 建设中多次发生蛉锅炉容器爆炸、掭粱断裂等重大安全生产事鼓对无掇 检测的技术进步和快速、便捷、难礁的无损检测叛技术的开发提出了遮 切要求。近年来，睫藿电磁理论的不断发展，测嶷工艺葶口测量精度的石 断提高，电磁无损检测技术得到了较快发展 】6 1 。上世纪末，金属磁畦忆 检测方法【7 l 的出现为电磁无损检测领域提供了一个崭新的方向。本论文 主要是针对磁记忆检测的机理进行研究，从理论上说明磁记忆现象。 1 1 引言 1 。1 1 茺损检德概述 无损梭测技术是以不损害羧捡验对象黪傻用性鼹为蔫提，应惩多车孛 貔璎愿理和化学现象，偻以浮价它们黢竞整燃、连续性、安全可靠性及 某些物理馈能的披术。 无损检测技术可阻对工程材料、零部件和结构件进行蘑分之蓖的检 测，并根攒检出缺陷的特性，依照常规力学或断裂力学的判据作出恰当 的评价。所以无损检测技术是为了保证材料和构件酌高质量、高性能以 及安全可靠的基础上经济、节约的使用而提供寝据的重要方法。它是工 渣生产中实现质量控制、节约原材料、改进工艺和揽高劳动生产率的重 要手段；也是设备安全送行的羹要益涮手段。因j 觅，近年来，无损检测 技术受到工篷眷静普涟重视。 睫蔫现代技术翡发震，无损检测按术获蒋了逐速静茨震 8 , 9 t 。各种无 郑州大学工学硕士论文 损捻测方法戆基本原理足乎涉及至l 现代物理学静各个分支。按照不露的 原理方法积不月蛉探溅及信息处理方式，无援检测方法主要包括射线检 测( x 射线、y 慰线、高能x 射线、中子射线、葳子靼墩子射线等) 、声 和超声检测( 声搬动、声撞击、超声脉冲反射、超声透射、超声共振、 超声频谱、声发射和电磁超声等) 、电举和电磁检测( 电阻法、电位法、 涡流法、录磁与漏磁法、磁粉法、核磁共振、微波法、巴壳豪森效应和 外激电子发射等) 、力学和光学检测( 目测法和内窥镜、荧光法、着色法、 脆性涂层、光弹性覆膜法、激光全息摄影干涉法、泄漏裣寇、应力测试 等) 、熟力学方法 捡测效率低。 设釜的零嫠件敷金羼媳传发生撰嚣蛉主要器爨是各葺孛徽双浆宏鼹搬 械应力集中。在应力集中区域，疲劳、滕蚀积蟪交过程的发嶷戈戈剧烈。 因此，有效地评价应力变形状；兄，特别是导致损伤的临界应力变形状提 慢成为评价设备和构件结构强度与可靠性的一个羹要依据。为了及时准 确地找出最大机械应力变形区域，就必须开发新的无损检测方法。 1 1 2 磁记忆无损检测的特点 上世纪九千年代麓弱，戳社渡夫为代表的陵罗斯学者率先提出了一 种崭薷豹金属无损诊新方法一一金耩磁记忆捡溺技术 秘。该方法的原瑗 蹩基于铁割工件在运雩亍时，受工 乍载萄帮圭| 整球磁场翡共麓中警用，奁应力 聋攫变形集中医域内会发生具鸯磁致j 唪缨性矮黪磁嗨缀缀是自巍不可遂戆 磁记忆检测的机理研究 重新取向，而且这种磁状态的不可逆变化在工作载荷消除后不仅会保留， 还与最大作用应力有关系【l 。 金属磁记忆检测技术作为一种新兴的检测手段，与其它传统的检测 方法相比，有着其自身所特有的一些优点，弥补了传统无损检测方法的 一些不足： ( 1 )可准确可靠地探测出被检对象上以应力集中区为特征的危险 部件和部位，是迄今为止对金属部件进行早期诊断的唯一行之有效的无 损检测方法； ( 2 ) 不需要专门的磁化设备，而是利用地磁场这一天然磁场源对 工件进行磁化，从而能对铁制工件进行可靠的检测； ( 3 ) 不需要对被捡工件的表面进行清理或其他预处理，对工件表 面的检测可在线进行： ( 4 ) 检测重复性和可靠性好； ( 5 ) 能实现快速检测，提高了检测效率。 金属磁记忆检测技术为无损检测领域提供了一种崭新的无损探伤手 段，有着很高的实用价值和广阔的发展前景，在其检测原理和诊断方法 方面还有很多工作需要作进一步的探索和完善。 1 2 课题的意义与研究内容 1 2 1 课题意义 众所周知，铁磁金属材料大量作为受力结构件材料使用，在使用过 程中不同程度承受疲劳载荷，而疲劳裂纹大多萌生于表面或近表面的微 观缺陷所带来的应力集中区域。另外，构件中的应力集中存在，还可以 使有的材料产生应力腐蚀等早期损伤】，因此有效地实施构件表面及近 表面的应力检测对铁磁性材料构件的安全使用具有非常重要的意义。 利用受载铁磁构件在地球磁场作用下产生的磁记忆效应进行无损检 测是一项新技术 7 1 有着很高的实用价值和广阔的发展前景，目前，正 受到各国同行的普遍重视，并竞相开展研究和应用，近几年，该项技术 也开始引进我国，但是磁记忆效应的机理研究尚不充分，探明磁记忆检 测技术的机理，对于认识磁记忆检测的本质，以及磁记忆检测技术的进 一步发展非常重要，尤其是定量分析尚属空白，国内外的相关文献尚不 多见。建立特定条件下的部件的磁记忆信号与应力、变形集中区的对应 关系，实现定量分析，可咀为新型的更加精密的磁记忆仪的研制创造理 郑州大学工学硕士论文 论基础，提高检测的可靠陡，从而使金属磁记忆检测方法得到进一步的 推广和应用，保障国民经济的安全运行和人民的生命财产安全：同时， 也为其它弱磁检测技术的应用提供基础和借鉴，推动我国无损检测技术 的进步和发展。 由于该项技术可望成为金属早期诊断行之有效的无损检测方法，对 航空、航天、电力等多行业中铁磁受力构件的损伤研究( 如起落架、飞 机大梁、机车、电站锅炉和压力容器等) 及应力腐蚀断裂、可靠性评价 等均有重要意义和实际价值。因而，它是当前国内、外学者关注的研究 热点之一i 7 - o , 1 2 - z 。 1 2 2 课题内容 铁磁性工件在受到应力作用时，在应力集中处有漏磁场的切向分量 会出现最大值、同时法向分量改变符号且过零值点的现象【l3 1 。金属磁记 忆检测正是根据这一现象来可靠地探测出受力金属部件上应力集中部 位，实现对金属部件的早期诊断。但对于这一现象，至今还未见到理论 上令人满意的解释。本论文就是试图从理论上解释这一现象，文中以地 磁场中受力铁磁性杆件为研究对象，建立数学模型，求解得到了该受力 金属杆件的有效场表达式；分析试样的能量组成，利用能量最小原理， 得到了分子场参数表达式；根据所得的有效场表达式，对受拉力作用的 正磁致伸缩铁磁性材料和受压力作用的负磁致伸缩铁磁性材料在应力集 中处漏磁场切向分量出现最大值、同时法向分量为零值的现象给出了理 论解释。 1 3 金属磁记忆无损检测方法研究现状 旱在1 8 4 2 年，焦耳 k 。 应力口 ( a ) 1 4 y 和享随应力而变化 n 妻y 一 i i kh 非磁性( 或m = ；) 肘 o 7 一 7 铁磁性，m = o 应力口 ( b ) ( b ) 磁场增加时，弹性模量增加 图2 4 y 和i 1 随应力变化的示意曲线 2 6 与磁记忆有关的力学性质 2 6 1 外力和内力 4 5 f 1 c h a n g e dw - t hs t r e s s 在连续介质中，作用于物体的机械力一般可以分为三种类型，即外 部体载荷、外部面载荷和内部载荷。 外部体载荷又称为外部体积力或简称为体力。这种力是作用在物体 单位体积上的力。实际上，更确切地说，这种力是作用在物体单位质量 上的力，所以亦称质量力。重力是一种最常见的质量力。 郑州大学工学硕士论文 外部面载荷又称为外部表面力或简称为面力。这种力是两物体通过 表面的相互作用而产生的，作用在物体表面上的静水压力是这种表面力 的例子。 内部载荷是物体内部各粒子对相互作用的结果，因此是一种内力。 根据牛顿第三定律，一对粒子的相互作用由两个力组成，它们沿两粒子 的连线作用，大小相等，方向相反。因此，这种内力的合力为零。在一 般连续介质力学中，粒子之间的这种力是以物体的一部分通过另一部分 的边界而对另一部分所产生的合效应的形式表示出来，这个概念将导致 应力概念的假设。 2 6 2 应力和应力张量 应力的定义是以某一方向月为外法线方向的单位截面上的力的强度。 需要用两个系列的余弦才能完整地描述，是二阶张量，通常称为应力张 量。因此，不同于可以用一个系列的方向余弦描述的力( 一阶张量，通 常称为矢量) 。应力表述的是由形变体内发生了相对位移的质点闻的相互 作用产生的遍及整个物体的一种力的状态。因此，在宏观应力理论中， 可以把物体的一部分与另一部分的相互作用看作是穿过( 这两部分的) 界面作用的接触力。这样，我们也就可以把应力作为物体内紧相邻的两 层之间的接触力的分布来处理。 假设有一物体，在外力作用下处于平衡状态，如图2 5 所示，若设 图2 5 作用于面元上的力 f i g 2 5 t h es t r e s sb ea p p l i e do nd i f f e r e n t i a lp l a n e 磁记忆检测的机理研究 想用一个法线为一的假想截面s 将物体分割成两部分，记为和t ，其中 t 表示以肛为外法线的截面s 和边界只所围成的体积，而以表示以一一为 外法线的截面s 和边界蔓所围成的体积。现在设想将( 或以) 去掉， 由于物体原来是平衡的，所以为使t ( 或t ) 仍保持平衡，通过截面s ， i s _ ( 或一) 将对一( 或一) 作用一种力，+ ( 或f ) 这种力就是内部载 荷或内力。由作用和反作用定律可知，_ = 一只。 现在过截面s 上的点p 取微元面积s ，并设t 通过出作用于一上的 合力为凹，则比值兰当a s 一0 时的极限，即 j 1 i m 竺：t ( 2 4 ) i 。面2 “。 称为作用在p 点处以一为外法线的截面上的应力矢量 4 “。显然，应力矢 量r 不仅依赖于点p 的坐标，而且还依赖于截面的法线方向尼。与流体静 压强比较，具有两个特点：应力矢量r 与作用截面的法线方向n 间可以 有任何夹角，不像在流体内，静压强总是反平行于n ：作用截面( 法 向打) 不同时，r 的量值和方向均可改变，而流体静压强却与作用截面的 方向无关。为了完全描述物体内一点p 的应力状态，我们考虑一个包围 该点的小立方体，在立方体的每一个面上分布着接触力，如图2 6 所示。 图2 6 应力分量 f i g 2 6 t h e c o m p o n e n to f s t r e s s 这些力不一定与相应的坐标轴方向平行，因此，我们可将它们分解为平 郑州大学工学硕士论文 行于坐标轴的分量，于是就可以得到以下9 个应力分量，它们完全地定 义了由立方体包围的一点的应力状态： ( 2 5 ) 这9 个应力分量构成了应力张量f o ，0 ，称为p 点的应力张量，其中主对 角线上的元素称为正应力，其余的量称为剪应力。每一个分量的第一个 下标表示应力作用的截面，第二个下标表示该力的作用方向。应力分量 的符号规定如下：如果坐标平面的外法线与坐标轴的正方向一致，则坐 标轴正方向的应力分量为正；如果坐标面的外法线与坐标轴的负方向一 致，则沿坐标轴负方向的应力分量为正；反之为负。显然图2 6 中各平 行于坐标平面上的应力分量均为正。 2 6 3 应变和应变张量 当一个物体承受外力而变形时，物体内的某一点将发生位移，离开 原来没有载荷时所在的位置。应变就与这种位移有关。纯粹的刚体运动， 例如平移和转动，不会使物体发生应变。如图27 所示，原来的d b 长度 为，由于外力的作用而位移为爿b ( ，) 。这种位移有三种可能的情况1 3 ： 厶 爿o - - o 占 r 4 o _ o 占 图2 7 长度为“的刚体位移 f i g 2 7 t h ed i s p l a c e m e n to f r i g i db o d yw h i c hl e n g t hi s 如 t 1 ) f o 等于并平行f ，因此这是平移而不发生应变； t2 ) 屯等于f ，但不与其平行因此这是转动，也不会有应变产生； ( 3 ) b 和r 长度上不等，于是发生了应变。此时，a 到a 的位移，b 1i一 吒吒吒办咖办 。，。，。l 戳记忆捡耀躺 理鞭窥 到器瓣瞧移可瘸聚窥义应变熬大小。摹避蚤注意戆燕，在发生搜穆的露 嚣雩 羹霹缝会靛囊平移或转动。 程蒋会第三黪赞嚣之下，a b 熬蕊变耄义为： # ：盥：墼( 2 5 ) ，# 囊此霹以麓融，物侮中的应变是幽其质点从絮一位鬣副禺使鬣的 氆移引超的。设寇质点p 的位鬣由坐标h ，y ，2 ) 确定，令物体的澎变和运 动壤壤点p 位移至p x + 弹。，y + 杯，g + 哎) ，则嚣辱= 冀y ，。) 即为p 躺位移。蓿 黠瓣有蕨点，- - - - c o n s t 。，粼游俸荛艇嶷没篷，絷争褥蒋最发裳藤储乎动。 苜冕嚣糖体采滋，耧变翡一个基奉条臀是虿褥痿煮翡蕊移秘鍪簇襞此不 同邈就是说嗨必须是x 、y 、：黪菜一愚鼗鼬，y ，# 。 最淹擎静这祥种函数最关予并、y 、z 瀚线性满鼗，鼯g 。c x 、嚣+ 。c y 、 掣：= ，宅绘出懿是均匀皮变。在一维嬲题中，如细丝沿丝轴方向的均匀 拉长，一点浍辙国黪位移撼就是牲= 氍，* 为一点激蜘向的初贻坐标，p 为 比铡慕效，即使母錾应变g = d u d x 。要将结暴撼广到三维的均匀应交，我 们必须袋次取三个娥分量，并将它们分剥裘示成该点酌三个初始黧标的 线睦函数。与一缭问题不同鹂是，这时需要9 个不同的眈镯系数“、 岛、啄、咯、秘气，即 蹦j = 梯聃x + 气v y 十筘名： 材，= 气。工十， v + 付： ( 2 7 ) t 毒：= 如强箕七e 冉y 午鬯n z 而嚣予嚣均匀成变( 壤不是潜、y 、z 的线牲溺数) 就簧复杂得多，但这并 不影骥蕊变的逝义，因为我们可以将非均匀疵变场眷作由许多元联域蠼 藏；鼗啻】掇每一个元隧域取樽是够小，使憩程凝邋似下它们的形变可 藿穆是均匀的。 蕊在看岛的褥理意义，缀镑显 彝。嫩。恕， 气2 蔷呦2 苗龟2 茗 ) 分裂表示潜x 、y 鬻z 轴鲍毽滓建变或攀蕊长度难蕊表示按磐：受值表 郑州大学工学硕士论文 示压缩) 。有时应变分量中只有e 。、e 。和e 。不为零，它们被称作主应变， x 、y 、= 是主轴。这种应变的一个例子是，一个棱边沿着主轴的立方体的 形变，形变后立方体变为长方体。 对于其他应变分量的物理意义，这里我们考虑图2 8 中一个长方体 p q r s 在平面x y 内的形变，为方便起见，我们将坐标原点取在p 点，并 令= e 。= 0 。柱体经受角形变时，尸s 线上的点的位移为“，因为它发 生在x 方向，但”：的量值随坐标y 成比例地增加，所以根据式( 2 7 ) ，它 与应变分量相关。 n ：墅：丝( 2 9 ) 2 面2 苗 “ 类似地可证明 = 鬻= 盟0 x ( 2 1 0 ) 。f p 0 。上1 u 当形变的结果使直线从一个正轴向转向另一个正轴向时( 见图2 8 ) ，它 上一“ ， l i t ，e ” l l 1 - f f 么二：一，一一 q 。 一 p 图2 8 拄体的角形变 f i g 2 8t h ea n g l ed i s t o r t i o no fr e c t a n g l ep i l l a r 们取正号- 否则取负号a 由图2 8 可知，一般地和同时引起切应变s 和刚体转动国，为了将它们区分开来，我们定义 磁记忆检测的机理研究 其中 由此得到 e q 2s w + ( 。w e y 户y + ” ( 2 1 1 ) 岛。三k + 1 2 k 一) 。：。：， 屯= 圭k l 。= 扣鸣) q 2 y x 2 一c o y x 式中岛和一一代表由和产生的切应变( 见图2 9 ( a ) ) 国，和，一一代表刚体的转动( 见图2 9 ( b ) ) 。 ( 2 13 ) ( 2 1 4 ) 而在。= 时得到简单切变( 见图2 9 ( c ) ) ，此时p 。= 0 ，p 。= y 。利用 式( 2 - 8 ) 、式( 2 - 9 ) 和式( 2 1 0 ) ，我们可以将所有应变分量用下式来表 示： ( a ) 无转动的纯切变 飞 胪 ( b ) 无切变的纯转动( c ) 简单切变 图29 切应变和转动 郑州大学工学硕士论文 岛：土f 堕+ 垫1 铲j l 葛+ 刮 吩2 精一等j 吩2 i l 蔷一葛j 0 ，j = j ，y ，z ) 式中、t y 和t ：一一分别代表直角坐标系的三个坐标 勺和一一分别叫作切变分量和转动分量。 ( 2 1 5 ) 当i = j 时，岛代表法向应变；i _ ，时，勺代表剪切应变。因为i = _ ，时，( - o i l = 0 ， 且= 吨k ，所以只有三个转动分量，分别对应于三个坐标轴a 符号勺叫 做应变张量，写成矩阵形式为 由于 s ns ws n ”8 口s g “ ( 2 1 6 ) 勺= 勺 ( 2 1 7 ) 所以应变张量为一对称张量，式( 2 1 6 ) 中只有6 个项是独立的。物体 形变时，只要所有的应变分量都非常小( 小变形) ，则由一个应变分量产 生的位移对另一应变分量的值的影响可以忽略，即各应变分量彼此是独 立的。一般弹性体的问题都以这种简化方法来处理。 2 6 4 应力集中 当物体内含有几何上不连续，如凹口、空洞、孔、刻槽等时，在不 连续点的附近将造成应力的不均匀分布。靠近不连续点的区域内，应力 要高于平均数值。这种物体内局部区域的应力高于平均应力的现象即为 应力集中( 46 1 。应力集中的程度一般用应力集中因子丘表示，它定义为最 大作用应力盯与平均应力吒。的比值，即 磁记忆检测的机理研究 正= ! 坠( 2 18 ) 吒 r 应力集中的起因一般认为是“结构形状的弯曲或不连续等，形状失 去均匀性” 4 7 1 。对于无限大的平板或立体来说，只要不存在载荷状态集 中和形状缓变或急变等部位，就不会产生明显的应力集中和应力峰值。 然而，一但出现破坏这种均匀性的凹口、空洞或材质不均等情况，就再 也无法保持应力状态的均匀性，引起应力干扰。这一点对于等厚和等宽 的平板或等直径和等截面的棒也是同样的，由于带有凹口、孔、圆角、 空洞等等，在它们的附近就出现上述应力干扰，产生应力峰值。可见， 由于各种应力集中因素的存在引起应力状态的搅乱，从而使应力失去均 匀性的根本原因，在于物体自由边界上的各应力分量必须满足一定的条 件，即所谓的边界条件。 2 7 铁磁件的磁记忆检测 2 7 1 铁磁工件的自磁化 早在2 0 年前，前苏联学者就曾发现在锅炉管子的破损部位有强烈的 磁化现象 13 1 。他们发现在锅炉管子的破损部位的一小块金属上，就像永 久磁铁一样吸附了许多金属屑。是什么原因使锅炉管子的破损部位产生 了这么强的磁化呢? 研究表明，在役设备的金属表面上存在着残余磁化 及相应的散射磁场强度与分布，是由于磁弹性效应和磁致伸缩效应的作 用所造成的。 图2 1 0 所示为磁弹性效应示意图。它表明当铁制工件的某一部位在 周期性负载和外部磁场( 如地球磁场) 的共同作用下，则在该处会出现 残余磁感应强度的增长。 铁磁学的研究指出，磁弹性效应是指当弹性应力作用于铁磁材料时， 铁磁体不但会产生弹性应变，还会产生磁致伸缩性质的应变，从而引起 磁畴壁的位移，改变其自发磁化的方向。究其原因，产生磁弹性效应是 因为铁磁体在受到外应力的作用后，会在磁晶体内增添应力能引起的。 以各向同性磁致伸缩材料为例，其应力能为 4 4 1 式中仃一一为应力 b = 一 t , o - c o s 2 a ( 2 1 9 ) 郑州大学工学硕士论文 五一一为磁致伸缩系数； 口一一为应力方向与磁化方向之间的夹角。 占， 髟 ；夕 出，一一残余磁感应量的变化： a o - 一一周期性负载的变化： 日。一一外磁场 图21 0 磁弹性效应图 f i g 2 10 t h ed i a g r a mo f m a g n e t o e l a s t i c “yp h e n o m e n o nd e v e l o p m e n t 2 7 2 磁记忆检测原理 磁机械效应使得铁磁性金属工件在应力作用区表面的磁场增强，增 强后的磁场“记忆”了部件应力集中的位置，这就是磁记忆效应【13 1 。磁 记忆检测原理可以表述为：处于地磁环境下的铁制工件受工作载荷的作 用时，其内部会发生具有磁致伸缩性质的磁畴组织定向的和不可逆的重 新取向t 并在应力与变形集中区形成最大的漏磁场h 。的变化10 1 。即磁场 的切向分量h ，g ) 具有最大值，而法向分量日。0 ) 改变符号且具有零值点。 这种磁状态的不可逆变化在工作载荷的消除后继续保留。从而通过漏磁 场法向分量h 。) 的测定，便可以准确地推断工件的应力集中。 磁记忆检测的机理研究 磁记忆检测原理可以由拉伸得到验证 13 1 。钢制拉伸试件安装到拉力 试验机上，测量试件表面沿轴线漏磁场，( y ) 的分布。如图2 1 1 ( a ) 所 示，其中日。b ) = 0 处表示试验开始前的应力集中线，此后，在对试样加 上和应力集中线垂直的负载p 的情况下做拉力试验，直至试样断裂。从 图2 1 l ( b ) 可见，该试样的断裂出现在应力集中线处 h 。b ) = 0 】。 应力 p ( a ) ( b ) 【a ) 试样加载前的情况；( b ) 试样断裂的情形 图2 1 1 磁记忆检测原理试验 f i g 2 1l t h ee x p e r i m e n to f m a g n e t i cm e m o r yt e s t i n gp r i n c i p l e 铁磁体在应力的作用下具有磁弹性效应早已为铁磁学的研究所证 实。磁记忆检测最重要的贡献在于只需要在地磁环境下通过铁制工件表 面的漏磁场法向分量h 。( y ) 的测量就能确定工件上应力集中区域。 尽管地球磁场是一个庞大的磁场，但地球磁场的强度却很微弱，一 般在北纬5 0 。6 0 。的地域约为4 0 a m 左右( 其磁感应强度约5 0 u t ) 。在对 铁磁物质的磁性的研究中，这么微弱的地球磁场通常是不考虑的。比如 说，在研究铁磁体的技术磁化过程时，地球磁场的作用处于可逆磁化区， 仅仅影响铁磁体内磁畴畴壁的扩张与收缩；在讨论磁粉检测原理时，为 了在铁磁工件表面形成足够强的漏磁场，铁磁工件必须在高达2 4 0 0 a m 以 门u 国臼 郑州大学工学硕士论文 上的外磁场中磁化。但是，在磁记忆检测中，地球磁场虽然微弱，却起 到了激励源的作用，正是由于外应力和地球磁场的共同作用，才在铁磁 件彤成的鹿力集中区引发了磁畴组织沿着地球磁场的定向和不可逆的重 新取向排列，并在载荷消除后保留这种磁状态的不可逆变化，从而可以 实现对应力的诊断。 铁磁律在载荷稀微弱地球磁场的侔用下，会产生磁记忆现象的内部 原鞠取决予铁磁晶体的徽蕊结构特点 1 0 1 。通常，锾箭工件在经过溶练、 锻造、热处理等鸯蟊工工装时，滋度大大趋遘藩量点，构件内部静磁酶结 掏会被重瓤组织，磁性会瀵失。睫嚣奁金潺冷却剿屠里点芝下熬过程中， 一方面铁磁晶体在重毅结晶的嘲时重毅形成皴梅造；另方嚣会瞧予榜 料内部的备种不均匀性( 如形状、结槐及含蠢夹杂鼓缺赡等) 恧形成组 织结构不均匀的遗传性。这些缎织结构的不均匀部位往往是缺陷或内应 力集中的部位，在地球磁场的环境中由于磁机械效应的作用会出现磁畴 的固定节点，产生磁极，形成遐磁场，以微弱的散射磁场的形式在工件 表面出现，表现为金属的磁记忆性。此时，若对铁磁构件施加载荷，动 态应力的存在会使物体产生应交，会产生很高的应力能，并形成废力集 中医。 擅褥注意匏是，构件中瘟力集中箧的澎藏会聚集相当斋的应力能。 l 鞋：时，为了捷铁磁构件疮懿总静謇壶髓趋于最，j 、，瓷磁祝械蘩疫静 乍雳 下必将引起橡件内罄始磁畴在越球磁场中捧翡壁静僚移甚至不可遂黪重 叛取向排列，主要以壤鸯曩磁弹性能购形式寒援瀵农力毙斡增热【1 叭。从墓器， 在铁磁构件内部产生大大高于地球磁场强度的磁场强度。樱握金属力学 性能的研究表明，即使农金属材料的弹性变形区，完全没有能量裁损舱 弹性体是不存在的 4 8 】。由于金属内部存在着多弹内耗效应( 如粘弹性内 耗、位错内耗等) ，势必遗成在动态载荷消除之后，加载时在金属内部形 成的应力集中区会得以保留，特别是在动载荷、大变形和高温情况下尤 为突出。保留下来的应力集中区同样其有较高的应力能，因此，为抵消 瘦力能，在磁率凡械效应韵作溺下引菠的磁媾缎织晌羹新取向捐 砌弈会保 窝下来，并在艘力集中区形成类 眭缺陷的漏磁场分布形式，寝磷为磁场 的切| 每分量h 。z ) 为最大链，焉法囊分羹搿。y 静符号发生改交，篮具有 过零售点。 磁记忆检测的机理研究 第3 章有效场与“分子场”参数的计算 本章以材料力学实验中常用的铁磁性扦件作为研究对象，将其放置 于地磁场中，受到应力的作用，根据唯像的“分子场”理论，利用有效 场的概念，得到了地磁场中受应力作用的铁磁杆件的有效场表达式：分 析所研究试样的能量组成，根据能量最小原理，得到了分子场参数表达 式。 3 1 铁磁性自发磁化的“分子场”理论 在十九世纪的七十年代初，铁磁物质的磁化曲线便在实验上测量出 来了。它与抗磁或顺磁物质的磁化情形绝然不同。抗磁和顺磁物质的磁 化强度与磁场的关系，一般是一条很好的直线，而铁磁物质的磁化曲线 则可以分为三段的蓝线：开始阶段很平缓，中间部分踺然升高，最后又 逐渐趋于平缓。 对于铁磁性物质磁化血线的解释，最早是由罗津格( 6 p 0 3 h h r ) 和外斯于上世纪初提出来的，这就是“分子场”和磁畴的假设。由于“分 子场”的存在，铁磁物质在没有外磁场时，就已经磁化到饱和了这种 现象又称为自发磁化。实际上，铁磁物质并不表现出磁性，原因是铁磁 物质内分成为许多自发磁化的区域，不同区域的自发磁化强度的方向可 以不一样，这样的区域就称为磁畴。利用自发磁化和磁筹的概念便能容 易地解释铁磁物质磁化曲线的特征。现代的铁磁性理论包括自发磁化理 论和磁畴理论两大部分，前者阐述铁磁性的起源和本质，后者说明铁磁 物质在外磁场下的特性，又称技术磁化理论。 “分子场”理论是解释自发磁化的经典理论，它的物理图像直观， 但没涉及到微观本质，因此又称为唯象理论。 铁磁物质的原子和顺磁物质的原子一样，都具有净磁矩。不同的是 铁磁物质的原子磁矩还受到物质内部的“分子场”的作用，它导致了自 发磁化，即在无外加磁场时，仍然呈现出微观磁矩的有序排列。 郑州大学工学硕士论文 实验表明，顺磁体服从居里定律z = 三，即有 h ：三m( 3 1 ) c 式中z 一一为磁化率； ，一一为绝对温度； c 一一为居里常数。 铁磁体在居里温度以上服从居里外斯定律z 2 亍，即有 日= 吉仃一m m = 吾肘一导 c ，z ， 式中口一一为铁磁居里温度。 比较式( 3 1 ) 和式( 3 2 ) 可以自然地看出，在铁磁体中存在一个附加场 昙m 。而原子磁矩实际受到的是外磁场日和附加磁场的共同作用，这样 就可以得到从形式上同顺磁体一样的规律： 日+ 旦m ：三m( 3 3 ) cc 这一附加场被称为分子场 以：昙m ：a m ( 3 4 ) 式中日。一一为附加的分子场； 口一一称为分子场参数，表示材料内部磁畴间的相互耦合作用。 则铁磁体中的有效场鼠为 日。= h + h 。= 口+ 洲 ( 3 5 ) 分子场理论从顺磁理论出发，引入“分子场”这样一个有效场概念， 用简单的统计方法较成功地说明了自发磁化与温度的关系、居里点的由 来以及高温顺磁磁化率等特性。 3 2 与磁记忆有关的能量表述 磁的各向异性能是在假设磁晶体无任何形变的情形下，由于磁化矢 量m 离开易磁化轴方向而增加的自由能部分。但当磁化矢量离开易轴方 向时，晶体同时将发生微小的形变，形变的结果是使与形变相联系的形 磁记忆检测的机理研究 变能加上单纯的磁晶各向异性能之和达到总自由能等于极小值的稳定状 态。伴随磁化而发生的晶体的形变表现为长度或体积的变化，称之为磁 致伸缩。通常称这一部分因磁致伸缩现象而产生的形变能为磁弹性能 4 3 】，它也是各向异性的，是随磁化矢量的方向而变的。但如果同时，磁 晶体还受有外应力或者本来就存在有内应力，则形变能中还须包括应力 的功，即应力能。 3 2 1 磁晶各向异性能 4 4 】 从能量的观点来考虑，单晶体在磁场作用下所增加的自由能等于磁 化功，即磁化曲线与磁化强度矢量m 坐标轴间所围的面积。很显然，晶 体的这一部分自由能是与磁化方向有关的，我们称之为磁晶各向异性能。 由图2 2 可以看出，一般晶体沿易轴方向的自由能最小，沿难轴方向的 自由能最大，沿不同晶轴方向的磁化功之差即代表沿不同晶轴方向的磁 晶各向异性能之差。 六角晶体的磁晶各向异性能b 的表达式为 e k = 瓦is i n 2 目+ k 2 s i n 4 口( 3 6 ) 式中口一一为自发磁化强度与 0 0 0 1 】方向之间的夹角； 丘。、e ：一一为磁晶各向异性常数，它表示磁晶各向异性能量高低 的程度。 立方晶系的磁晶各向异性能取的表达式为 e x = k , ( a 1 c t ；+ 口；+ 口；口? ) + 足2 口1 2 2 2 “3 ( 3 7 ) 式中k 、k ：一一为立方晶系的磁晶各向异性常数，其数值随不同材料而 异； 、口：、a ：一一为磁化方向与三个晶轴间的夹角余弦。 铁的晶体结构为体心立方镍的晶体结构为面心立方，它们都属于 立方晶系。 3 2 2 立方晶系中的磁弹性能、弹性能和应力能 由晶体形变产生的形变能，通常又可以分为两部分，第一是与磁致 伸缩相联系的磁弹性能，即磁致伸缩的存在使得自发磁化强度的方向要 发生变化( 与无形变时相比较) ，反过来由于自发磁化强度方向的改变也 郑州大学工学硕士论文 会影响到磁晶体的形状或体积的改变。既然磁弹性能与自发磁化强度及 方向有关，因而这部分能量也是各向异性的，并且可以由磁晶各向异性 能推广而来。 从原子中电子自旋和轨道间的耦合作用( 它是线性磁致伸缩的主要 来源) ，可以推得单位体积内的磁弹性能。( 又称为磁致伸缩能) 为 4 3 1 e 。= 且 气( a ? 一三) + ( a ；一；) + 气 口；一舅 。，。， + 2 口2 b