（水力学及河流动力学专业论文）风暴潮漫滩数值预报模型的研究及其应用.pdf

摘要 风暴潮是世界海洋灾害中最严重的灾害之一，威胁着人类的生命财产安全。 中国拥有漫长的海岸线和辽阔的海域，为经济发展提供了良好的客观有利条件， 但每年夏秋遭热带气旋袭击，春冬受寒潮大风影响，致使中国成为受风暴潮致灾 的频发区。研究风暴潮的产生、发展和对海岸线侵袭过程的物理机制具有重要的 理论意义，特别是风暴潮预报方法具有迫切的现实意义。 本文结合天津市海岸线和近海特征，以二维温带风暴潮数学模型为基础， 同时考虑风场、波浪对风暴潮的影响，推导了二维风暴潮与漫滩控制方程。采 用有限差分的a d i ( a l t e r n a t i n gd i r e c t i o ni m p l i c i tm e t h o d ) 格式对风暴潮方程进 行离散和求解，同时利用有限体积的无结构网格方法对漫滩控制方程进行离散 和求解。据此，建立风暴潮漫滩数值预报模型，通过对风暴潮潮位过程及漫滩 淹没范围的计算，可以实现对风暴潮增水过程的实时预报。 为提高风暴潮漫滩数学模型的控制边界精度，本文提出采用调和分析、嵌 套模型和风场作用三位一体的风暴潮漫滩数学模型边界确定方法，并考察了波 浪辐射应力对风暴潮增水和漫滩过程的影响。通过对渤海湾2 0 0 7 年3 月份和 2 0 0 7 年8 月份两次风暴潮增水过程的计算模拟，给出了渤海湾沿岸风暴潮潮位 增水过程和假设海堤高度前提下沿岸漫滩过程，并将风暴潮潮位过程与塘沽验 潮站实际观测资料进行了比较，结果表明风暴潮漫滩数学模型具有一定的预报 功能。对天津滨海新区的风暴潮预报作了具有实用价值的探索工作。 关键词：风暴潮漫滩a d i风应力波浪辐射应力 a b s t r a c t s t o r ms u r g ei so l l eo ft h em o s ts e r i o u sd i s a s t e r si na l lt h ew o r l d sm a r i n e d i s a s t e r s ，w h i c ht h r e a t st oh u m a nl i f ea n dp r o p e r t ys a f e t y c h i n ah a sal o n gc o a s t l i n e a n dv a s tw a t e r sw h i c hp r o v i d eo b je c t i v ef a v o r a b l ec o n d i t i o n sf o re c o n o m i c d e v e l o p m e n t ，b u tb e c a u s eo f t h et r o p i c a lc y c l o n ei na n n u a ls u n l m e ra n df a l l ，t h ec o l d w a v ea n dw i n d si nw i n t e ra n ds p r i n g ，c h i n ab e c o m e saf r e q u e n th a z a r do ft h ea r e a c a u s e db ys t o r ms u r g e s t u d y i n go nt h ep h y s i c a lm e c h a n i s mo ft h er i s ea n d d e v e l o p m e n to fs t o r ms u r g e ，a n do nt h ec o u r s eo ft h ec o a s t l i n ei n v a s i o ni so fg r e a t t h e o r e t i c a ls i g n i f i c a n c e ，e s p e c i a l l yr e s e a r c ho nt h es t o r ms u r g ef o r e c a s t i n gm e t h o di s o fa nu r g e n tp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e b a s e di nt i a n j i nc o a s t l i n e s ，c o a s t a lf e a t u r e sa n dt h en u m e r i c a lm o d e lo f t w o - d i m e n s i o n a le x t r a t r o p i c a ls t o r ms u r g e ，t a k i n gi n t oa c c o u n tt h ei m p a c to ft h e w i n da n dw a v e sf o rs t o r ms u r g e ，t h ep a p e rd e d u c e dt h et w o - d i m e n s i o n a lc o n t r o l e q u a t i o no fs t o r ms u r g ea n df l o o d p l a i n t h e n ，t h ea u t h o rm a k e su s eo fa d lf o r m a to f f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o dt od i s p e r s ea n ds o l v et h es t o r ms u r g ee q u a t i o n s ，a tt h es a m e t i m ea d o p t e dt h eu n s t r u c t u r e dg r i dm e t h o do ff m i t ev o l u m et h e o r yt od i s p e r s ea n d s o l v et h ec o n t r o le q u a t i o n so ff l o o d p l a i n h e r e b yt h ep a p e re s t a b l i s h e dt h en u m e r i c a l m o d e lo fs t o r ms u r g ea n df l o o d p l a i n , w h i c hc a nc a l c u l a t e st h et i d ep r o c e s sa n d f l o o d p l a i na r e a s ，a c h i e v e st h ep u r p o s eo ft h er e a l - t i m ef o r e c a s t i n gf o rs t o r ms u r g e t oi m p r o v et h eb o r d e rp r e c i s i o no fm a t h e m a t i c a lm o d e lo fs t o r ms u r g e f l o o d p l a i n ，t h ed i s s e r t a t i o nb r i n g sf o r w a r dt h em e t h o do fah a r m o n i ca n a l y s i s ， r i e s t e dm o d e la n dw i n df i e l dm o d e lt o g e t h e rt om a k es u r et h eb o u n d a r i e so f m a t h e m a t i c a lm o d e lo fs t o r ms u r g ea n df l o o d p l a i n , s e e i n ga b o u tt h ei m p a c to ft h e w a v er a d i a n ts t r e s so nw a t e rr i s i n go fs t o r ms u r g ea n df l o o d p l a i np r o c e s s t h r o u g h t h es i m u l a t i o n sf o rt h et w oc o u r s eo fs t o r ms u r g ew h i c hh a p p e n e di nm a r c h 2 0 0 7 a n da u g u s t 2 0 0 7i nb o h a ib a y ，w h i c hp r e s e n ts t o r ms u r g ei n s t a n c ep r o c e s sb yt h e c o a s to ft h eb o h a ib a ya n df l o o d p l a i np r o c e s su n d e rt h es u p p o s eo ft h ea s s u m e d h e i g h to ft h es e a w a l l t h e nt h ec a l c u l a t e dt i d ec o m p a r e dw i t ht a n g g ua c t u a lt i d a l d a t a ，t h er e s u l t ss h o wt h a tm a t h e m a t i c a lm o d e lo fs t o r ms u r g ea n df l o o d p l a i nh a sa f o r e c a s t i n gf u n c t i o n s t 1 1 i sd i s s e r t a t i o n i so fp r a c t i c a lv a l u ef o rs t o r ms u r g e f o r e c a s t i n go ft i a n j i nb i n h a in e w a r e a k e yw o r d s ：s t o r ms u r g e ，f l o o d p l a i n , a d i ，w i n ds t r e s s ，w a v er a d i a n ts t r e s s ，w i n dw a v e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘茎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：彳贪、强毙 签字日期： 土卯矿年歹月 ；日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨鲞盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 彳舍、穆霉导师虢金天焉 签字同期：p 硇年月；e l签字日期：帅孑年月岁日 第一章绪论 第一章绪论 随着世界各国之间经济、文化、军事方面的交流日加频繁，人们在沿海地区 的活动也日益活跃起来，河口海岸成为各国经济贸易的重要场所，是世界经济活 动的焦点地区。进入2 l 世纪以后，中国区域经济发展逐步转为以发展沿海经济为 主的战略，例如十七大将天津滨海新区纳入国家经济发展战略。因此，人们积极 的进行着海岸工程的建设，例如河口治理、潮汐发电、围海造陆等。 沿海的各种建筑，受到海上自然要素的影响及自然灾害的冲击。风暴潮是 一种海洋灾害性天气，是由于强风和伴随强风扰动的大气压力剧变而导致海面 异常显著的升降现象，再加上与风波的联合作用，严重威胁到海工建筑物的安 全，毁坏沿岸防护设施，以及淹没沿岸低洼陆地。风暴潮是导致全球生命财产 损失最严重的自然灾害之一，一次严重的风暴潮灾常造成成千上万的人员伤亡 和数亿、甚至数十亿美元的财产经济损失，例如近日在缅甸登陆的强热带风暴 已经造成了1 3 3 万人死亡失踪，经济损失无法估量。而中国也是全球少数几个 同时受台风风暴潮和温带风暴潮危害的国家之一。因此准确的预报风暴潮成为 水力学及海洋气象部门的一个重要研究课题，同时对预警灾害发生、降低风暴 潮所带来的损失具有重要的现实意义。 1 1 风暴潮相关介绍 1 1 1 风暴潮的定义及分类 风暴潮是指由于强烈的大气扰动( 如强风和气压骤变) 而导致海面异常升 高的现象。在相反的气象条件下，也会产生海面的异常下降，我们称之为“负 风暴潮”，又称为风暴减水。风暴潮的周期约为1 0 3 1 0 5 秒或者为1 1 0 ：小时， 介于地震海啸和低频天文潮之间。当这种灾害性的增水现象恰与海区天文潮的 高潮发生叠加时，就会使海区水位暴涨，海水入侵海岸，堤防遭到严重破坏， 造成巨大自然灾害。 按照诱发风暴潮的大气扰动特征来分类，通常把风暴潮分为由热带气旋( 如 台风、飓风) 所引起的热带风暴潮和由温带气旋所引起的温带风暴潮。这两类风 第一章绪论 暴潮的明显差别在于：热带风暴一般伴有急剧的水位变化，多发生在夏、秋两 季，出现地域广泛，包括北太平洋西部、北大西洋西部、南中国海、东中国海 等；温带风暴潮水位变化表现为伴随天文潮发生的持续增水现象，多发生在冬、 春两季，在北海、波罗的海和我国渤海沿岸经常发现此类风暴潮。因为热带风 暴比温带气旋移动迅速，而且其风场和气压变化也来得急剧，导致两种类型的 风暴潮水位变化差异较大。其实在我国北方的黄、渤海，还存在另一类型的风 暴潮，正在引起国际风暴潮界的关注。在春秋过渡季节，渤海和北黄海是冷、 暖气团激荡较激烈的地域，由寒潮或冷空气所激发的风暴潮是显著的，其特点 为水位变化持续而不急剧。由于寒潮和冷空气不具有低压中心，因而可称这类 风暴潮为风潮。 风暴潮的另一种分类方法是依据产生风暴潮的水域特征来进行划分。其一 为封闭海域、大湖泊和半封闭海域或海湾中的风暴潮，主要特征是海域中的水 体或多或少地是以整湾在对大气扰动力进行反应；其二为当大气扰动移行于广 阔的海域上空时所产生的具有前进波形式的风暴潮。这种情形中大气扰动系统 的幅员小于水域的水平尺度。 1 1 2 风暴潮的定性分析 风暴潮是一种非线性的湍流现象，风暴潮的运动规律是以流体力学的湍流 方程组来描述的。对于这种复杂的非线性问题，首先从纯现象和物理观点来描 绘和分析一下它的形成和传播的机制。 假定在大洋的海平面上出现一个风暴，在风暴中心低压区海水将上升，海 面水体的升高和气压的降低约成静压效应，即气压下降1 毫巴时，水位约增长 l c m 。同时，风暴周围的强风将以湍流切应力的作用引起表面海水形成一个与 风场同样的气旋式环流。但由于地球自转所形成的c o r i o l i s 力场的作用，海流 在北半球将向右偏( 在南半球相反) ，故形成了一个表面海水的辐散。由于还有 运动连续性的要求，深层海水必将来补偿，于是形成了深层海水的辐合，从而 产生深层海水中的气旋式环流现象瞳1 。海面受局部低气压的作用，以及深层流 辐聚所形成的部分海面隆起，似一个孤立波一样，随着风暴的移行而传播。在 这个波形成的同时，也形成了由风暴中心向四面八方传播出去的自由长波，它 们是以通常的长波速度移行的。但是，当它们传播到如大陆架上这种浅水域时， 特别是风暴所携带的强迫风暴潮波爬上了大陆架浅水域，或进入边缘浅海、海 湾或江河口的时候，由于水深变浅，再加上强风作用、地形的缓坡影响，能量 骤然集中，风暴潮也就急剧的发展起来。”。 2 第一章绪论 引起和影响风暴潮的因素是相当复杂的，在最具有实际意义的沿岸浅水域 中，风应力和低压所引起的共振是导致风暴潮的主要因素，他们主导了风暴潮 的产生和发展，控制了风暴潮的主要轮廓，确定了风暴潮的量级。而浅海风暴 潮的一个主要特征是：风应力和气压变化相比较，风应力是风暴潮的主要强迫 力。只有当水很深时，风应力与气压相比较才为小量h 1 。此外，还需要考虑的 另一影响因素是波浪辐射应力，对近岸流场产生较大扰动，影响风暴潮的潮位。 1 1 3 风暴潮的危害 风暴潮能否成灾，在很大程度上取决于其最大风暴潮位是否与天文潮高潮同 时出现，尤其是与天文大潮的高潮相叠加。当然，也决定于受灾地区的地理位置、 海岸形状、岸上及海底地形，尤其是滨海地区的社会及经济( 承灾体) 情况。1 9 9 2 年8 月2 8 日至9 月1 日，受第1 6 号强热带风暴和天文大潮的共同影响，我国东部沿 海发生了1 9 4 9 年以来影响范围最广、损失非常严重的一次风暴潮灾害。潮灾先后 波及福建、浙江、上海、江苏、山东、天津、河北和辽宁等省市。受风暴潮、巨 浪、大风、大雨的综合影响，南自福建东山岛，北到辽宁省沿海的近万公里的海 岸线，都遭受到不同程度的袭击，受灾人口达2 0 0 0 多万，死亡1 9 3 人，毁坏海堤 11 7 0 公里，受灾农田1 9 3 3 万公顷，成灾3 3 3 万公顷，直接经济损失9 0 多亿元哺。 当然，如果风暴潮位非常高，虽然未遇天文大潮或高潮，也会造成严重潮灾。 8 0 0 7 号台风风暴潮就属于这种情况。当时正逢天文潮平潮，由于出现了5 9 4 m 的 特高风暴潮位，仍造成了严重风暴潮灾害。一般将风暴潮灾害划分为四个等级， 即特大潮灾、严重潮灾、较大潮灾和轻度潮灾m 1 ，如表卜1 所示。 表1 1 风暴潮灾害等级表 等级特大潮灾严重潮灾较大潮灾轻度潮灾 死亡千人以上死亡数百人或死亡数十人或死亡数人或无 参考灾情或经济损失数经济损失经济损失千万 死亡但经济损 亿元o 2 1 亿元元以上失数百万元以 下 超警戒水位幅 1 2 m0 8 m 。o 5 m 略超或接近 度参考值 等级代号 i1 i 据气象部门统计，世界上绝大多数因强风暴引起的特大海岸灾害都是由风暴 潮造成的。1 9 5 9 年9 月2 6 日，日本伊势湾顶的名古屋一带，遭受了日本历史上最 第一章绪论 严重的风暴潮灾害。最大风暴潮增水曾达3 4 5 m ，最高潮位达5 8 1 m 。造成7 5 1 8 0 人死亡，伤亡合计7 万余人，受灾人口达1 5 0 万，直接经济损失8 5 2 亿日元。在孟 加拉湾沿岸，1 9 7 0 年1 1 月1 3 日发生了一次震惊世界的热带气旋风暴潮灾害，这次 风暴潮增水超过6 m ，夺去了恒河三角洲一带3 0 万人的生命，使1 0 0 多万人无家可 归。美国也是一个频繁受灾的国家，同我国一样既有台风风暴潮，又有温带风暴 潮。1 9 6 9 年登陆美国墨西哥湾沿岸“卡米尔c 锄i l l e ”台风风暴潮曾引起了7 5 m 的风暴潮。这是迄今为止世界第一位风暴潮位记录。特别是2 0 0 5 年在美国东海岸 卡特丽娜( k a t r i n a ) 飓风引起的风暴潮灾害，造成海岸防护堤坝严重损毁，海水 侵入内陆，以至于新奥尔良城被海水淹没，直接经济损失就超过1 0 0 0 亿美元，综 合经济损失在2 5 0 0 亿美元盯1 ( c b sn e w s ) 。今年5 月2 日早晨，形成于孟加拉湾 的强热带气旋“纳尔吉斯”在缅甸伊洛瓦底省的海基岛附近登陆，随后横扫缅甸三 角洲地区。风暴登陆时的最高时速超过1 9 0 k m ，伴随风暴而来的风暴潮高达3 m 4 m ，最强时速是5 9 m s ，携卷的海水淹没了伊洛瓦底江三角洲大部分地区。截至 目前，此灾害已造成1 3 3 万人死亡或失踪。这些数字说明在科技快速发展的现今， 对自然灾害的研究，预报和防护还有很多工作要做。 1 1 4 风暴潮的预报模式 对风暴潮的成因和过程研究始于2 0 世纪2 0 年代。在第二次世界大战以前， 主要是对风暴潮个例进行观察和分析，了解其现象和过程，并对其形成原因进 行初步探讨。战后，随着观测技术的进步，风暴潮研究进入了一个新时期，这 期间提出的边缘波、陆架波及天文潮和风暴潮的非线性耦合理论，以及与此同 时进行的风暴潮的数值实验，使得人们对风暴潮的成因、机制和过程有了更深 入的认识。现在已经知道，风暴潮的形成，主要是由风暴中心的低压及其周围 存在着急速旋转的强气流引起的。 风暴潮预报方法分为两大类：其一，经验统计预报；其二，动力一数值预 报。在当前中国的业务预报中主要借助于数值预报模式，将数值预报结果加以 经验分析，结合得出预报结果。 经验统计预报主要用回归分析和统计方法来建立指标站的风和气压与特定 港口风暴潮位之间的经验预报方程或相关图表。其优点是简单、便利、易于学 习和掌握，且对于单站预报能有较高精度。但他必须依赖于这个特定港口的充 分时间的验潮资料和有关气象站风场和气压的历史资料，以便用以回归出一个 在统计学意义上的稳定的预报方程。对于那些没有长足资料的沿海海域，由于 子样较短，得出的经验预报方程可能是不稳定的。对于那些缺乏历史资料的风 4 第一章绪论 暴潮灾的沿岸地区，这种经验统计预报方法根本无法使用。再者，巨大的、危 险的风暴潮，相对来说总是稀少的，因而用历史上风暴潮的资料作子样回归出 的预报方程，一般会具有这样一种统计特性：它预报中型风暴潮精度较高，而 用以预报最具有实际意义的、最危险的大型风暴潮时，预报的极值通常比实际 产生的风暴潮极值偏低阻们n 刚。另外，经验方法制定的预报公式或相关图表只能 用于特定港口，而不能用于其它港口。这些缺点在风暴潮数值预报中都能避免。 所谓“风暴潮数值预报”，系指“数值天气预报和风暴潮数值计算”二者组 成的统一整体。数值天气预报给出风暴潮数值计算时所需要的海上风场和气压 场所谓大气强迫力的预报：风暴潮数值计算是在给定的海上风场和气压场 强迫力下与适定的边界条件和初始条件下，用数值求解风暴潮的基本方程组， 从而给出了风暴潮位和风暴潮流的时空分布，其中包括了特别具有实际预报意 义的岸边风暴潮位过程曲线。无疑，这种更客观，更有效的理论预报方法是风 暴潮预报当前和今后发展的主要方向。 7 0 年代，日本的宫崎正卫、宇野木早苗，矶崎一郎等采用台风预报的多种 模拟计算结果互相对照来进行风暴潮预报。美国的j e l e s n i a n s k i 对不考虑和考虑 底摩擦的风暴潮进行数值计算，提出了用于美国大西洋沿岸的实时风暴潮预报 模式，简称s p l a s h ( s p e c i a lp r o g r a mt ol i s ta m p l i t u d eo fs u r g ef r o mh u r r i c a n e s ) 模式，这一方法已成为美国预报风暴潮的主要方法。英国著名海洋学家h e a p s ( 1 9 8 3 ) 提出自动化温带风暴潮预报方法“海模式”( s e am o d e l ) ，此方法以气 象局1 0 层大气模式，每隔1 2 h 发布连续3 6 h 的海面风和气压预报，输入一个二 维流体动力学方程组作为外力，计算出覆盖不列颠的大陆架逐时全过程风暴潮 变化值。8 0 年代，美国不断对s p l a s h 模式改进，发展了新的风暴潮数值预报 模式s l o s h ( s e a 、l a k ea n do v e r l a n ds u r g e sf r o mh u r r i c a n e s ) 模式，这一模式 能预报出海上、陆上以及湖上的台风风暴潮，在防灾预报中发挥极好的作用1 。 1 1 5 天津渤海湾温带风暴潮的特性分析 渤海是我国的内海，最大水深2 8 m ，平均水深仅约1 8 m ，由于渤海海峡与黄 海相连，渤海形如斜放着的椭圆，其长轴走向为n e s w ，长约5 5 5 公里，海峡仅 1 0 0 多公里宽，庙岛群岛横卧其间。渤海一年四季均有风暴潮发生，其灾害多发 生在盛夏台风活动季节和春秋过渡季节，是我国风暴潮灾害频发且严重的海区， 历史上曾发生多次强风暴潮灾害。 天津沿海位于渤海湾湾项，与莱州湾同属风暴潮灾的多发区和严重区。其灾 害多发生在盛夏台风活动季节和春秋过渡季节，在春、秋季节，我国渤海和黄海 第一章绪论 北部是冷暖空气频繁交汇的地方，冬季频繁受冷空气和寒潮大风袭击。据统计， 4 9 a ( 1 9 5 0 - 1 9 9 8 ) 中，天津塘沽站共出现5 0 c m 以上的风暴增水3 8 3 3 d ，平均每年 7 8 d ：这期间共出现l o o c m 以上的温带风暴增水4 5 9 d ，平均每年9 3 d ；4 9 a 中，塘 沽1 1 2 月份均出现过4 7 0 c m 以上的高潮位，4 9 a 中每月最高潮位超过4 7 0 c m 的 月份分布见图1 1 ，4 9 a 中每月最高潮位见图1 2 ，这表明天津沿海一年中1 2 个月均 有遭受潮灾的可能2 儿1 3 1 。 囡天数 ：团嘲一嘲圉圉 圈圈圉 图1 11 9 5 0 - 2 0 0 0 年塘沽高潮位超过4 7 0 c m 月份分布 6 0 0 目 且 毯 疑 幄5 5 0 堪 图1 21 9 5 0 - 2 0 0 0 年塘沽每月最高潮位 月份 分析研究表明，天津沿海是世界上风暴潮频发区之一。风暴潮灾一年四季均 有发生，尤其要注意1 0 月、11 月、2 月和4 月的温带风暴潮过程。由于多年的过量 开采地下水引发地面沉降，天津沿海地区局部地段己与海平面持平甚至低于平均 海平面，致使防潮工程高度降低，防潮能力减弱，潮灾发生的频数升高n 4 儿1 5 3 。风 暴潮灾害已成为当地政府、有关单位和民众的一大忧患。 加印如加加o 糕怅g眦。o喜辽鼯幄 第一章绪论 推进天津滨海新区经济发展，是在新世纪新阶段，党中央、国务院从我国经 济社会发展全局出发作出的重要战略部署；是环渤海区域发展乃至全国发展战略 布局中的重要一步棋。然而天津沿海面对频繁严重的风暴潮灾害威胁的现实，必 须从加强和完善工程和非工程措施两个方面同时行动。近几年天津市政府和有关 单位重视防潮工程建设，加大投入力度，在天津沿海修筑海防路和海挡，使防潮 能力得以提高。与此同时，我们也清醒的认识到，不安全隐患还未得到彻底消除。 例如：由于地面沉降海河闸高度偏低等，1 9 9 2 年9 2 1 6 号热带风暴影响天津沿海期 间，罕见的风暴潮高潮位就越过闸顶，向市区漫溢，同时，天津新港几乎所有码 头高程均偏低，因此防潮形势仍不容乐观，建立天津滨海新区风暴潮预警预报系 统对国民经济的发展有重要的意义。叼【17 1 。 1 2 风暴潮漫滩的研究 1 2 1 风暴潮漫滩概述 受风暴潮侵袭的海岸地带大致可以分为两种情况：一是筑坝或有防护堤的地 区，二是海滩地区。早期的风暴潮数值预报研究着重固定边界模式，针对的就是 第一类地区。这种模式只预报风暴潮增水值，即判断是否会漫过坝或堤而造成灾 害。对于漫滩问题，由于涉及到岸边界的移动，在对其进行数值模拟时就有区别 于以往固定岸边界模式的地方。首先，固定边界模型不能正确反映出近岸水域的 实际物理过程。再者，就其模型的功能而言，对于风暴潮漫滩数值模拟，它计算 不出风暴潮漫滩的淹水线，这正是我们所关心的8 。因此产生了一系列变边界数 值模型用以解决风暴潮漫滩的模拟和预报问题。 1 2 2 风暴潮漫滩的研究方法 在风暴潮数值计算中，对于岸边界的处理，通常采用固定岸边界模型或者可 变边界模型。对于岸边坡度较陡或不特别关注岸边流动的一类问题，固定岸边界 模型比较适用；但对于岸边地形较为平缓的潮滩、低地以及河口三角洲等区域， 由于它们具有非常宽阔的潮间带，是风暴潮侵袭最严重的地方，也由于其具有特 殊的海洋生态环境，其岸边流场和淹水位置成为关注的焦点。此时再用固定岸边 界模式显然是不恰当的。第一个变边界数值模型的例子r e i d 和b o d i n e ( 1 9 6 8 ) 作 的干湿网格模型，该模型忽略了对流和扩散的非线性项，考虑了风和雨的作用。 第一章绪论 其干湿网格判断准则采用一个经验关系，即湿网格的水柱高度高于干网格的陆地 高程。模型采用显式计算，且满足c f l 条件。h i b b e r d 和p e r e g r i n e ( 1 9 7 9 ) 贝u 在一个 倾斜的海滩采用另一套干湿判别准则，当水位上升时，采用线性外推法来求得干 湿交界处干网格的流速和水深，只要这个水深大于某个临界值，那么干点就变为 湿点而重新参与计算；而当水位下降时，只要干湿交界处的湿网格的水深小于某 个临界值，该湿点就变为干点，不再参与计算。k o b a y a s h i e t a l ( 1 9 8 7 ) ，m i l i t e l l o ( 1 9 9 8 ) 都采用干湿网格法对变边界进行了处理，他们采用了不同的干湿判断准则，对于 网格由湿变干后剩余的水量的计算方法也不一样。上述这些干湿判断方法都存在 这样一个缺陷，那就是不能确定干点和湿点之间的准确岸线。s i e l e c k i 和w u r t e l e ( 1 9 7 0 ) ，v a n d o n g e r e n 和s v e n d s e n ( 1 9 9 7 b ) 尝试用干湿网格法来确定干湿交界处的 准确海岸线。其中s i e l e c k i 和w u r t e l e ( 1 9 7 0 ) 由当前的岸线外推得到新岸线的位置。 而v a n d o n g e r e n 和s v e n d s e n ( 1 9 9 7 b ) 通过储存在上一时刻为湿点的网格中的水量并 用三角形插值来估计实际岸线的位置。当岸线与湿点之间的距离大于一个网格距 的时候，相邻的干点就变为湿点并在下一时间步中参与计算；相应的，若这一距 离小于零，那么这个湿点就变成干点，在下一时间步中不再参与计算。但是这些 方法对数值误差很敏感，因此经常不稳定。近年来，k o w a l i k 和m u r t y ( 1 9 9 3 ) 又提 出了一个显式方案，该方案基于分裂算子法并采用s i e l e c k i & w u r t e l e ( 1 9 7 0 ) 和 f l a t h e r & h e a p s ( 19 7 5 ) 方案的一部分，这样就滤掉了振幅的虚假振荡踟驯。 最早的隐式干湿网格模型是由l e e n d e n s e ( 1 9 7 1 ) 首先提出的，在二维固定边 界模型的a d i 方法中，加进了控制边界运动的规则，实现了变边界的潮汐模型。 其做法是将计算网格点分为“湿”点和“干”点，干湿交界处即是瞬时岸界。通过对 干湿的判断来实现岸界的不连续移动。这种模型采用的瞬时侧边界条件仍然是法 向流速为零。与此类似的一种变边界模型f t ：i f l a t h e r 和h e a p s ( 1 9 7 5 ) 提出，他们用 这种模型计算了m o r e c a m b eb a y 的潮汐。在计算时仍然采用了干湿点的判断法和 法向流速为零的边界条件，只是干湿点的判别式不同，且数值差分格式上采用了 半隐半显方案。这是两种有代表性的干湿网格判断模型。以后又有许多人吸收了 这一对变边界处理的思想，如g t y e h ( 1 9 7 9 ) 提出的隐式交替方向移动边界模型 ( a d i m b ) 和显式时间交错移动边界模型( t s e m b ) 。这类变边界模型在中国得到了 较广泛的应用，如滩涂较大海区的潮汐计算( 孙英兰，1 9 8 7 ) 和风暴潮漫滩计算( 孙 文心等，1 9 9 4 ) 。a n d r e ab a l z a n o ( 1 9 9 8 ) 介绍了l o 种判断干湿的方法，并对这些 不同的漫滩技术作了较为客观的检验与评述。 八十年代初，l y n c h 和g r a y ( 1 9 8 1 ) 用有限元法计算了二维的变边界问题，并 实现了岸界的连续运动。但是由于有限元方法本身所要求的计算量和计算机存储 量太大而没有得到广泛应用。 第一章绪论 对于固定网格的有限差分方法来说，很难实现边界的连续运动，也不满足运 动学边界条件，因为边界的位置一般不会正好落在固定的网格点上。在海洋问题 的研究中，有一种方法被用来处理运动的自由表面问题，这就是坐标变换法。根 据类似的思想，j o h n s ( 1 9 8 2 ) 首次把坐标变换方法用到了运动的侧边界问题上。他 采用了一个简单的代数型坐标变换，把随时间变化的侧边界始终保持在一条坐标 线上，内域的坐标由此代数型变换而对应得到。j o h n s 的这一坐标变换方法很容 易地实现了运动学的侧边界条件，比前述那种干湿网格方法所采用的法向流速为 零的侧边界条件更符合运动学原理。 j o h n s 把这种坐标变换方法首先应用于a n d h r a 气旋在印度沿岸引起的风暴潮 漫滩的数值模拟( j o h n s ，1 9 8 2 ) ，与固定边界模型的计算结果比较有明显的改善。 但他在文章中也指出，这种通过代数型坐标变换而实现的变边界模型受到海岸线 不能过于曲折的限制。如果对于岸界弯曲过大的海域做这种变换，计算时间步长 将受到严格的限制。而且对于计算精度来说，简单的代数变换总会给一些岸形复 杂地区的计算带来误差。解决这一问题的一个方法是调节原始坐标轴的方向，使 岸界与坐标线的夹角不致于过大。史峰岩、孙文心曾经用j o h n s 模型对黄河三角 洲一带海域的风暴潮漫滩进行数值模拟，发现对于海湾或河口三角洲一带岸界弯 曲较大的海区，只要坐标轴选择合适，是可以采用这种变边界模型的。同时也发 现，对于其中岸界弯曲过大的局部地区，计算结果确实不够理想。 j o h n s 的坐标变换方法为人们对海洋中变边界问题的研究提供了一条新的思 路。它是目前为止有限差分数值方法中能够较好地实现运动学边界条件的方法之 一，而这一非线性运动学边界条件，对近岸水域的漫滩计算确实有很大影响，所 以具有很高的理论价值和实用意义。 孙文心等基于j o h n s 坐标变换模型的思想，以及这种模型自身所存在的缺陷 ( 如不适用于岸界弯曲较大的地形) ，又发展了几种坐标变换方法。史峰岩、孙文 - 1 二f f l 9 9 5 ) 提出了极坐标下的连续移动边界模型，从而改善了对岸界弯曲较大海域 的风暴潮漫滩计算。通过对1 9 6 9 年黄河口沿岸一带水域风暴潮漫滩的模拟，证明 这种极坐标变边界模型用于像黄河三角洲这样海域的风暴潮漫滩计算，优于 j o h n s 变边界模型也”瞳2 】【2 引。 在极坐标变边界模型的基础上，孙文心、樊雅琳( 1 9 9 7 ) 等又建立了柱坐标下 的三维运动岸边界正压浅海模型，并以此模型经等参坐标变换数值模拟了1 9 6 9 年黄河口附近一次风暴潮漫滩流场及水位场、漫滩位置和流速垂向剖面，证明该 数值模式可用于风暴潮漫滩及三维流场的模拟和预测。引入三维模型，计算量的 增加并不很显著，但却可以对研究潮间浅滩、低地等水域上的各种物质的运移和 地质的侵蚀、再悬浮等问题有所帮助。 9 第一章绪论 以上所述的代数变换变边界模型对于弯曲程度大的岸界有一定的局限性，改 进的极坐标变换模型虽然对海湾地区的计算有了明显的改善，但没有从根本上解 决这种由于简单的代数变换而带来的限制。史峰岩等( 1 9 9 7 ) 采用微分坐标变换， 发展了一种自适应网格变边界模型，从根本上打破了这种限制。其主要方法是从 广义曲线坐标系中的二维浅海流体动力学方程组及运动学边界条件出发，运用含 时间参数的微分变换，形成一种随可变边界变化的，可伸缩的自适应网格系统。 相比较而言，微分坐标变换的计算量比代数型变换要大得多，但它能自动拟合较 复杂的岸边界，消除了使用直角坐标在岸边形成锯齿形状而产生的边界效应，不 过对于岸边界的细节结构尚不能给出很好的描述。 综合考虑目前漫滩心4 儿2 5 矧乜7 3 研究方法的优缺点并结合实际情况，本文采用有 限体积法的思想，运用无结构网格技术，用类似于模拟洪水推进的数学方法来模 拟漫滩，具体方法及模拟效果将在后面的章节中详细介绍。 1 3 本文的工作及创新点 本文主要以所在实验室的二维温带风暴潮数学模型为基础，天津市气象局 所提供的黄渤海风场资料与渤海湾实测潮位资料为依据。综合考虑了风应力、 波浪辐射应力对风暴潮的影响，进一步开发了风暴潮数值预报模型，预报的主 要项目有风暴潮潮位、潮流等。采用g i s 初步建立了可视化风暴潮预报系统。 具体如下： ( 1 ) 推导二维风暴潮数学控制方程，应用a d i 差分格式对上述方程进行 离散求解。同时利用有限体积的无结构网格方法对漫滩数学控制方程进行离散 求解。 ( 2 ) 综合考虑风应力、波浪辐射应力对风暴潮的影响，分别建立风场模型、 波浪模型、风暴潮及漫滩数学模型并加以整合，从而建立起完整的风暴潮漫滩数 值预报模型系统。 ( 3 ) 应用潮汐调和分析方法计算确定风暴潮数学模型的水边界条件。提出 采用调和分析、嵌套模型和风场作用的三位一体的风暴潮漫滩数学模型边界确 定方法。 ， ( 4 ) 以天津市气象局提供的2 0 0 7 年两次风暴潮过程为算例，应用该模型 对比考虑风应力、波浪辐射应力加入前后，风暴潮潮流、潮位、漫滩范围的变 化情况，分析得到两因素对风暴潮的影响效果。 ( 5 ) 进行了系统分析、界面设计、数值计算模块调用，运用v b 、f o r t r a n 开 l o 第一章绪论 发人机交互界面：整合了数值预报、数据分析处理、图形图像和数据库功能，设 计和初步建立可视化风暴潮预报系统。做到界面友好、操作方便，以提高预报时 效。 本文的主要创新点归纳为以下几点： ( 1 ) 在原有的二维温带风暴潮数学模型基础上，进一步考虑了波浪辐射应 力对风暴潮的影响。采用风波理论的莆田站方法计算辐射应力需要的波浪各要 素。 ( 2 ) 确定风暴潮漫滩数学模型的水边界条件时，采用有风应力作用的潮位 边界过程得到了更加准确的模型预报效果。提出采用调和分析、嵌套模型和风 场诸因素同时作用情况下，确定风暴潮漫滩数学模型边界的方法。 ( 3 ) 将所有的相关数值模型进行整合，以自动化形式减少相关的资料处理 和作业时间。 ( 4 ) 应用g i s 软件开发了风暴潮实时预报系统，提高了预报的时效，使得 使用更加方便快捷。 第二章风暴潮数学模型的基本理论 第二章风暴潮数学模型的基本理论 2 i 浅水动力学的研究 2 1 i 浅水动力学的基本问题 符合以下条件的均匀流动的流动称为浅水流动： a ) 有自由面 b ) 以重力为主要驱动力，以水流与固体边界之间及水流内部的摩擦阻力为 主要耗散力，有时还存在水面气压场、风应力及地转柯氏力等的作用 c ) 水平流速沿垂线近似均匀分布，不必考虑实际存在的对数或指数等形式 的垂线流速分布 d ) 水平运动尺度远大于垂直运动尺度，垂向流速及垂向加速度可忽略，从 而水压力接近静压分布 浅水中这种有限振幅的表面重力波理论成为a i r y 理论，而只有前三个条件 成立时，称为b o u s s i n e s q 理论。 能作为浅水流动处理的有自由表面的实际水流，通常出现在下列情况： 1 水深相对较浅。深浅不是根据水深的绝对值，而是根据水深h 与波长f 值。通常= h l 0 4 时称为浅水长波。对静水中的表面重力波，此时水质点 的水平流速与深度无关，波速近似为咖，且群速度与相速度一致。即使在水 深较大的大陆架近海，因风场、气压场、和潮汐波的波长甚长，仍常可作为浅 水处理。 2 水底坡度较缓。设堤坡倾角为口，判断缓坡的条件是口s i i i 口t a l l 口。 此时，可以忽略底坡引起的垂直流速和垂直环流，也不必考虑垂直加速度及由 此产生的动水压力。在计算中对沿底坡的流速和水平流速可以不加区分。 。3 水面渐变且坡度较缓。即使满足上述两个条件，在特定的情况下，由于 受到天然或人工控制，有时水面比降仍很大，如小河突发性洪水，闸门突然启 闭泄流，涌潮等。水深沿程变化很大的瞬变流，水压力不能用静压分布来近似。 4 无明显垂直环流。这里是指重力作用下密度均匀，具有自由表面、流动 近似水平的长波传播现象，它是一种特殊形式的三维流动。在流线束接近平行， 第二章风暴潮数学模型的基本理论 不需要考虑垂直运动，且只要求提供沿程水位和流量时，可采用一维浅水模拟。 若流场中难以确定与流线正交的断面，且要求提供水位和水平流速平面分布时， 可采用二维浅水流模拟。 天津渤海湾属于浅海地带，大陆架坡度在浅海区逐渐变缓，我们在进行风 暴潮数值模拟时将其视为浅水环流，主要应用浅水动力学相关知识进行数学模 型的建立与计算妇8 2 引。 2 1 2 浅水动力学的计算方法 ( 1 ) 有限差分方法( f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d ，f d m ) 计算机模拟浅水流动起初用的就是f d m ，至今其应用仍最为广泛。f d m 以泰勒级数展开为工具，对水流运动微分方程中的导数项用差分方式来逼近， 从而在每一计算时段可得到一个差分方程组。如差分方程组解耦，即各方程可 独立求解，称为显格式；反之，若需连续求解，称为隐格式。随着所用泰勒展 开式的不同，差分格式可按逼近精度的阶分为一阶、二阶，还有更高阶，也可 按格式的性质分为中心及逆风( 或偏心) 格式两大类。 f d m 建立在经典的数学逼近理论的基础上，简单且易为人们接受，处理效 率高。使用f d m 要使差分方程正确反映水流的物理机制，如用中心格式来计 算急流，只利用解得连续性，在物理上是不合适的。控制微分方程表达了质量 守恒与动量守恒物理定律，而差分方程有时不能严格保持守恒性质，数值解会 出现水量、动量不平衡的守恒误差。经典f d m 常常不能用来正确的计算间断 解。通过多年研究人们总结出了建立守恒逆风差分格式的方向。在二维情形中， 由于使用泰勒级数展开，故f d m 一般只用于矩形或正交曲线网格。f d m 通常 在计算域概化及数值解精度方面存在困难m ，。 ( 2 ) 特征法( m o c )( m e t h o do fc h a r a c t e r i s t i c s ) m o c ( - - 维情形亦称特征线法) 与f d m 的主要不同在于利用沿特征成立的 特征方程( 又称相容关系) ，而不是利用普通空间坐标中的原始方程，特征方程 反映可双曲问题中信息沿特征传播的性质，因而算法符合水流的物理机制。如 急流只受到上游水流的影响，而缓流则同时受上下游流态影响，可通过沿特征 向后取差