《用配方法解二次函数的相关问题》练习.doc

.用配方法解二次函数的相关问题的导练案一、选择题1下列函数中y3x1；y4x23x；y52x2，二次函数的有（ ） A B C D2抛物线y3x24的开口方向和顶点坐标分别是（ ） A向下，(0，4) B向下，(0，4) C向上，(0，4) D向上，(0，4)3抛物线的顶点坐标是（ ） A B C D(1，0)4二次函数yax2x1的图象必过点（ ） A(0，a) B(1，a) C(1，a) D(0，a)5、已知方程x2-6x+q=0可配方成（x-p）2=7的形式，那么x2-6x+q=2可配方成下列的（ ）A（x-p）2=5 B（x-p）2=9 C（x-p+2）2=9 D（x-p+2）2=56、把方程x2+x-4=0左边配成一个完全平方式后，所得方程是（ ）A（x+）2= B（x+）2= C（x+）2= D（x+）2=二、填空题1把二次函数yax2bxc(a0)配方成ya(xh)2k形式为 ，顶点坐标是 ，对称轴是直线 当x 时，y最值 ；当a0时，x 时，y随x增大而减小；x 时，y随x增大而增大2抛物线y2x23x5的顶点坐标为 当x 时，y有最_值是 ，与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ，当x 时，y随x增大而减小，当x 时，y随x增大而增大3抛物线y32xx2的顶点坐标是 ，它与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 4把二次函数yx24x5配方成ya(xh)2k的形式，得 ，这个函数的图象有最 点，这个点的坐标为 5已知二次函数yx24x3，当x 时，函数y有最 值是 ，当x 时，函数y随x的增大而增大，当x 时，y06抛物线yax2bxc与y32x2的形状大小完全相同，只是位置不同，则a 7抛物线y2x2先向 平移 个单位就得到抛物线y2(x3)2，再向 平移 个单位就得到抛物线y2(x3)24三、解答题1已知二次函数y2x24x6(1)将其化成ya(xh)2k的形式；(2)写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标；(3)求图象与两坐标轴的交点坐标；(4)画出函数图象；(5)说明其图象与抛物线y2x2的平移关系；(6)当x取何值时，y随x增大而减小；(7)当x取何值时，y0，y0，y0；12小，3(1，4)，(3，0)、(1，0)，(0，3)4y(x2)21，低，(2，1)52，7，x2，62 7右，3，上，4 8D 9B. 10B 11C12(1)y2(x1)28；(2)开口向上，直线x1，顶点(1，8)；(3)与x轴交点(3，0)(1，0)，与y轴交点(0，6)；(4)图略；(5)将抛物线yx2向左平移1个单位，向下平移8个单位；得到y2x24x6的图象；(6)x1；(7)当x3或x1时，y0；当x3或x1时，y0；当3x1时，y0；参考答案1、答案：C 解析：使用直接开平方法，（x+1）2=3，x+1=，x=-1，故选C2、答案：C 解析：4x2+25=0，4x2=-25，x2=，一个数的平方不可能为负数，故选C3、答案：D 解析：中方程无解，中x=2，故选D4、答案：B 解析：3x2-6=21，即x=3，故选B5、答案：D 解析：x2+x=4，x2+x+=4+，即（x+）2=，故选D6、答案：C 解析：3x2+8x-3 =3（x2+x）-3 =3（x2+x+-）-3 =3（x+）2-3 =3（x+）2-，故选C7、答案：C 解析：m2=9，m=3，故选C8、答案：B 解析：由（x-p）2=7得（x-p）2-7=0，所以x2-6x+q=（x-p）2-7，因为x2-6x+q=2，所以（x-p）2=9，故选B9、答案：，解析：掌握配方方法：加上一次项系数一半的平方，另外，要注意两题的区别。10、答案：1（答案不唯一）解析：1，4，9，答案不唯一11、答案：3解析：2（x2+3）+3（1- x2）=0，所以x=312、答案：3或7解析：（x2+ y2-5）2=4 x2+ y2-5=2x2+ y2=52x2+ y2=3或713、答案：y1=3，y2=-3解析：将x=2代入2x2+3ax-2a=0，解得a= -2；将a= -2代入y2+a=7，y1=3，y2=-314、答案：（1）x2+8x+17 = x2+8x+16-16+17 =（x+4）2+1（x+4）20（x+4）2+10即代数式x2+8x+17的值恒大于0（2）2x-x2-3= -x2+2x -3= -（x2-2x +3）= -（x2-2x+1-1 +3）= -（x-1）2+2= -（x-1）2-2-（x-1）20-（x-1）2-20即代数式2x-x2-3的值恒小于0解析：此题是使用配方法将代数式写成一个完全平方式与一个常数的形式，要求学生掌握这类题的思路，以便能举一反三，触类旁通。15、答案：（1）35=435=60（2）xx+2x-24=0 4x2+8x-32=0 x2+2x-8=0x2+2x=8x2+