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斜层碾压混凝土重力坝应力与稳定分析 搔导教貊：李俊杰教授 研究生：崔宝平 摘要 采用斜层平推铺筑法浇筑碾压混凝土是解决高温多雨祭件下快速经济施工的最有 效方法。关予碾压溪凝主熏力壤蕊疲力与藏潜稳定分辑，蔻入在这方覆骰了诲多有嬲粒 结论，而用斜层平摊铺筑法浇筑的碾压混凝土坝，斜层面的应力状况、抗滑稳定如何， 并来总结出定量的标准。论文正是熬于这种前提，在总结前人工作的基础上，对不同的 瑷离采用煎层面单元、交换瀑面革元酶弹佼模量及不同东穗载，瑁裔陵元法避芎亍数毽分 析。并通过江垭工稔实例，通过大量的计算，对斜滕碾压混凝土重力坝应力和稳定做一 些秘步分手厅与援讨，零出了些对工程设计秘菠工有指导燃魄结论。 关键镯：斜攥碾矮漫凝土层葱荤元疲力控制标准抗瀵稳定 s t r e s sa n d s t a b i l i t ya n a l y s i so f i n c l i n e d l a y e r r c c g r a v i t y d a m a d v i s o r ：p r o f l ij u n j i e c a n d i d a t e ：c u ib a o p i n g a b s t r a c t i n c l i n e dc o n c r e t e s p r e a d i n gm e t h o di st h em o s te r i e e t i v e + e c o n o m i c a la n d s p e e d y m e t h o dw h e nc o n s t r u c t i o ni si nh i g ht e m p e r a t u r eo rr a i n ye n v i r o n m e n t 0 ns t r e s sa n d s l i d i n gs t a b i l i t ya n a l y s i so fr c cd a m m a n yv a l u a b l ec o n c l u s i o n sh a v eb e e ns u m m e d u 巍b 氆t ot h er c cd a mt h a ti sc o n s t r u c t e d 溺氇墩i sc o n s t r u c t i o nm e t h o d ，h o wa b o u t t h es t r e s sc o n d i t i o n sa n ds l i d i n gs t a b i l i t ya r e t h e r ei ss t i l ln os u m m a r i z e dc r i t e r i o n i n s u c h p r e m i s e ，b a s e do n t h er e s u l t so f f o r m e r s ，al a r g ea m o u n to f n u m e r i c a lc a l c u l a t i o n i sd o n ei st h i sp a p e r , i nw h i c h a d d i n gl i f ti n t e r f a c ee l e m e n t ，c h a n g i n ge l a s t i cm o d u l u s o fl i f li n t e r f a c ea n dt h r o w i n gd i f i e r e n tw a t e rp r e s s u r et ot h ed a ma r eu s e d b a s e do na g r e a td e a lo f f 嚣dn u m e r i c a la n a l y s i sa n dc o m b i n i n gt h es a m p l eo f j i a n g y aw a t e r c o n t r o lp r o j e c t ，t h ee l e m e n t a r ya n a l y s i sa n dd i s c u s sa r ei n c l u d e di nt h ep a pe r - s o m e i n s t r u c t i v ec o n c l u s i o n st od e s i g n i n ga n dc o n s t r u c t i n go f e n g i n e e r i n ga r ea l s oa c q u i r e d k e yw o r d s ：i n c l i n e dl a y e r , r c c ，l i f ti n t e r f a c ee l e m e n t ，s t r e s sc o n t r o lc r i t e r i o n ， s l i d i n gs t a b i l i t y 斜层碾压混凝土重力坝应力与稳定分析 1 前言 1 1 国际上r c c 发展概况 碾压混凝土( r c c ) 施工实质是把混凝土坝和土石坝二种施工方法加以综合、改进、 结合而成的一种施工技术。碾压混凝土筑坝温控措施简单、水泥用量少，可采用通用机 械设备实现快速施工，大大缩短水电建设工期、节约投资，不失为一个好、快、省的施 工方法。 碾压混凝土筑坝始于2 0 世纪7 0 年代。在1 9 7 0 年第十界l c d l d 大会上r a t o n 先生 提出“重力坝内部采用路面铺筑用干硬性混凝土构筑经济型的大坝”的论文。1 9 7 3 年美 国陆军工程师兵团对美国杰克逊坝和洛斯特克里克坝进行研究，极大地促进了r c c 的 发展。 1 9 7 5 1 9 7 7 年巴基斯坦的t a r b e l a 大坝用碾压混凝土修补坍塌的泄洪段，共完成5 1 8 万m 3 ，体现了快速施工的优势。 日本经过4 年的研究，在1 9 7 8 年9 月将碾压混凝土施工首次应用于岛地川大坝 的主体施工( 坝高8 9 m ，体积3 1 7 万m 3 ) 。用l i t 自卸汽车仓面运输、1 2 t 推土机平仓、 振动切缝、7 t 振动碾碾压。1 9 7 9 年7 月大川大坝旌工开创自卸汽车直接入仓，并将此工 法取名为r c d ( r o l l e rc o m p a c t e dd a m c o n c r e t e ) 。 美国陆军工程师兵团把全碾压、薄层铺筑、连续上升的施工方法取名为r c c 。其代 表工程是美国柳溪( c w i l l c r e e k ) 大坝( 高5 2 m 、体积3 3 万m 3 ) ，其混凝土的单位胶 凝材料量5 7 k g m 3 。近年世界碾压混凝土发展很快，范围较广，其模式在日本的r c d 混 凝土设计原则和美国的薄层碾压连续浇筑的基础上有所发展。 1 2 r c c 在我国水利水电工程中的应用 r c c 筑坝技术一经出现，很快引起我国坝工界的重视，早在1 9 7 9 年初水电部就着 手进行专题研究，引进必要的施工设备并国产化。经过探索研究，1 9 8 1 年在龚嘴工程中 进行第一块现场浇筑碾压混凝土试验，1 9 8 3 年闽江工程局在厦门机场进行碾压试验， 1 9 8 4 年在沙溪口工地进一步扩大试验，并颁布了“水工碾压混凝土施工暂行规定”。1 9 8 4 年9 月我国第一座r c c 碾压混凝土坝一福建坑口水电站大坝开工( 高5 6 8 m ，体积 6 0 6 m 3 ，碾压混凝土4 2 2 万m 3 ) ，水利部集中了水电设计院、工程局、武汉水电学院、 杭州机械设计研究所等单位对大坝结构、温控、混凝土材料、施工方法、质量控制、防 渗材料进行系统研究，采用不分缝、全碾压、高掺粉煤灰、低温铺筑、全断面薄层碾压、 连续浇筑上升和沥青砂浆防渗。坑口电站的建成，标志着我国碾压混凝土筑坝技术从试 验阶段走向应用阶段。 坑口电站的经验很快在水电工程界和公路界引起反响，相继出现了龙门滩、大广坝、 观音阁、棉花滩、五强溪以及普定、大潮山、江垭、沙牌等5 0 余座采用碾压混凝土技 术施工的大坝。最近我国最大的碾压混凝土坝一龙滩大坝( 3 3 9 万m 3 ) 己开工，百色水利 枢纽碾压混凝土( 2 1 4 5 万m 3 ) 也已开工，近期还有很多大坝都采用碾压混凝土施工。 据资料统计，至1 9 9 8 年末，世界上2 8 个国家完建、在建超过1 5 m 坝高的碾压混凝土坝 已有2 1 0 余座，其中以中国( 4 3 座) 为最多，日本( 4 0 座) 、美国( 3 1 座) 次之，欧洲以西班 牙为最多( 2 5 座) 。目前最高的碾压混凝土重力坝是哥伦比亚米埃尔一号坝( 18 3 m ) j 。 传统的1 ：1cc 大坝施工，一般采用水平层铺筑法，如果模板、入仓手段允许，施工 总希望能更大方量、更长时间地连续进行，即实现连续升程。高重力坝坝体单位升程的 斜层碾压混凝土重力坝应力与稳定分析 方量较大，且极不均衡，又受层间塑性结合的限制，欲实现全坝面水平连续升程，从资 源配置( 拌和系统) 的经济性上考虑，几乎是不可能的。对于具体项目，在资源配置已经 确定的情况下，如何提高连续浇筑的方量或者增加设备连续运转的时间，是提高效率的 最主要途径。由于水平层铺筑法设备效率受到局限，因此在江垭工程中首次采用了rc c 斜层平推铺筑法( 简称“斜层铺筑法”) ，通过改变浇筑方式来提高每次开仓浇筑的方 量、延长连续浇筑的时间翻。水平层铺筑法与斜层平推铺筑法示意图见图1 1 、图1 2 。 图11 水平层铺筑法示意图 - c - 。= 二二! 砸亟互豳 二二= _ _ 二二二兰兰兰二兰型型j 图1 2 斜层铺筑法示意图 1 3 发展趋势与存在问题 中国碾压混凝土坝分布比较广，从严寒的北方到亚热带地区都有碾压混凝土坝，取 得了丰富的经验，其主要发展趋势如下： ( 1 ) 坝越筑越高。已建超过l o o m 高的坝有3 座。初期建设的高碾压混凝土坝只是部 分采用碾压混凝土，最近完成的江垭重力坝为全碾压式，最大坝高1 3 1 m ；在建超过l o o m 坝高的坝有5 座；正在设计准备开工的有8 座，其中龙滩一期工程坝高1 9 2 m ，将是世 界上最高的碾压混凝土重力坝。 ( 2 ) 碾压混凝土量占坝体比重越来越大。已建的观音阁重力坝历时3 年多，碾压混 凝土达1 2 4 万m 3 。占坝体混凝土总量的6 7 。设计中的龙滩坝碾压混凝土2 1 4 5 万一， 占总量的7 2 。 ( 3 ) 坝型由重力坝发展到拱坝。贵州高7 5 m 的普定拱坝采用了倒悬、诱导缝及变态 2 r h j 1 甲j 斜层碾压擒凝土重力坝应力与稳定分析 功。在福建溪柄溪薄拱坝上初次试用了应力释放的斑缝。这魑技术的发展，促进3 魔超 过了1 0 0 m 高沙牌、石门子和蔺河口拱坝的修建。 ( 霹) 离掺耪潆灰、少爱永泥。高掺粉煤获霹整减少拳偬热，缩小温差、辩壹裂缝。 如石漫滩重力坝水泥用量5 3 k g m 3 ，汾河二库坝最低的水泥用量5 7 k g m 3 ，设计中的酉色 坝最低的水溅用量仅为5 0 k g t m 3 。根据多年磷究结果，粉煤坎的掺量可以达到2 3 。使用 粉漾获有困难的缝区，可用矿渣和磷灰岩蘑缬俸为掺和料，范在大赣出碾压湿凝颤成 功采用。我圈还在碾压混凝土拌和时掺用1 7 的粉岩，取得了成功经验。 ( 5 ) 采鬟斜星平撼镳筑法。江垭王程麓王翅絮，出于仓嚣过大， 孛和搂容量不是， 以至使用一般通仓薄层铺筑法难以保证在下艨初凝前完全铺溢上层谶行碾雁，因而摅出 了斜层平推铺筑法。斜坡坡比为1 ：l o 1 ：2 0 。这种施工方法可以在有限的拌和能力下， 不受仓嚣瑟懿静控裁，镬r c c 终篷褥戳大方量、长时闼逡迤续迸雩予，大摇发提高余套 r c c 施工设备的综合效率，缩短施工工期，因而使生产成本降低；搬据气温及作业仓面 施工条件等，可以调艇斜坡坡比以控铡层闯结合时澜，使层阆间隔时闻控制在混凝土初 凝时间内，从而保证碾压混凝土层间结合质避；在离溢多雨攀节蘸工时，由予斜屡镛筑 法的面积可以比较小，覆盖时间较短，能防止预冷混凝土吸热太快，减小温度倒灌，若 逯辫鬻，选霹缢降低嚣零对赫浇r c c 豹覆塞捧j 。 经济和饮速旌工是碾压混凝土技术产生和发展成熟的动力，随鬻r c c 技术的避 步发展，存在的问题并需研究解决的主要内容分为四个方面：( 1 ) 商碾压混凝土懑力 埂庭力诗算方法帮承载耱力磷究；( 2 ) 碾嚣浞凝重力袈滋废应力分援帮防裂攘麓磅 究：( 3 ) 高气温及多雨环境条件下碾压混凝土坝施工技术研究；( 4 ) 碾压混凝土坝旋 工层嚣处理秘坝体快速藏工技术研究p j 。 1 4 本文的主要工作 碾压混凝土坝以其快速经济大有取代常娩混凝土坝的趋势，同常规混凝土坝相比， 碾压混凝土坝由于受施工影响，常在混凝土碾压层间出现结合面夹层，影响坝体变形及 内瘦力分布。关于碾蓬漉凝重力竣瘫力与稳定分耩，蘸入在这方瑟傲了诲多毒焉瀚结 论，而用斜层平推铺筑法浇筑的碾聪混凝土坝( 简称斜层碾压混凝土坝) ，斜层面的应 力状况、抗漤稳定如何，并朱总结出定量的标准。本文正是藻于这釉翦提对斜层碾压混 凝重力坝陂力和稳定做一照分析与探讨。 ( 1 ) 在碾压混凝土层间设置层间单元，并采用降低层间单元的弹性模崖等方法， 努錾层闼荤元怼埂镕应力积稳定豹影螭。 ( 2 ) 将水平层间单元和斜层层间单元的计算结果进行分析对比，给出了两者的差 别，通过大擞的数据总结出斜层碾滕混凝土关键层颟的应力分布规律与抗滑稳定系数。 ( 3 ) 最器鏊汪域工程实镶，霹院努耩了平层与麓层豹抗疆稳定安垒系数，褥滋了 斜屡碾压混凝土坝抗滑稳定安全系数大于平层碾压混凝土坝的结论。 斜层碾压混凝土重力坝应力与稳定分析 2 混凝土重力坝有限元分析基本理论 2 1 有限元分析的基本过程 混凝土重力坝的应力与稳定分析通常有材料力学法和有限元数值方法。材料力学法 尽管坝体下部受地基变形的影响，以致分析结果存在一定的误差，但至今仍被认为是计 算重力坝应力及断面设计的基本方法。对高混凝土重力坝规范中明确提出：需用有限元 法进行数值分析 6 1 。有限单元法可以方便地处理坝体、地基各种复杂的几何形状和构造、 材料分区、模拟施工过程和加载顺序，也能方便地解各种场问题，还能进行塑性分析， 但在应用中受到诸如结构简化、单元剖分、材料本构关系、物理力学参数、单元位移模 式等因素的控制。因此，有限元方法在实用过程中尚有一些需要解决的问题。 有限元法计算结构应力和变形的基本步骤： ( 1 ) 结构的离散化这是有限元分析的基础，即把求解的区域剖分成网格，把整 体离散为各个单元，单元之间依赖连续条件和平衡条件协调，单元的具体形态要依赖于 计算精度、计算时间和结构或区域的特性来确定。 ( 2 ) 选择位移函数即选择合适的位移函数来近似地模拟结构或区域的实际应力 分布，位移函数选择的好坏将直接影响到计算结果，在有限元方法中大都采用多项式来 作为位移函数。 ( 3 ) 单元刚度矩阵医r 的形成单元刚度矩阵是单元抵抗外力载荷能力的一种反 映，主要取决于位移模型、单元几何形状和材料本构关系。平面闯题的单元刚度矩阵可 以表述如下： k r = f f p r 【d p k 劬 ( 2 一i ) 式中，t 为单元厚度，【d 】为单元本构关系矩阵，陋】为单元应交矩阵。 ( 4 ) 单元等效结点荷载列阵即把结构上受的各种力转换到单元的各个结点上， 以集中力的形式出现。 ( 5 ) 总体刚度矩阵k 】的形成由第三步形成的单元刚度矩阵k r ，根据单元的 连接情况来集成总体刚度矩阵。然后由有限元法基本方程医) = 【尸】即可求得位移向 量。 ( 6 ) 计算应力 由第五步求得的位移向量，再由公式p = 陋】p 即可求得结点和单 元应力。其中，i s l 为本构矩阵 7 1 。 2 2 碾压混凝土块体的线弹性应力应变关系及屈服破坏理论 2 2 1 概述 碾压混凝土坝由薄层浇筑碾压而成，存在众多的水平施工层面，若层与层之间胶结 4 斜层碾压濑凝土重力坝应力与稳定分析 应将簿一碾聪层( 3 0 e r a 左农) 作为层块体单元进行网格荆分，并在每一层面设鬣层 面单元，但这样会使单元结点太多，计算工作量太大，甚至使计算无法进行。因此，除 专门瀚蕊妻计算步 ，逶索没蠢必要翅分戆翅粒缨密。潺凝蘩力缓黢瘦力秽稳定往绽控 制在坝体下部的某些特殊层筒或块体上，上部用太块单元宏观静力等效变换，对整体应 力分布影响缀小。这样，只要保证在某些关键部位( 如建基灏、不嗣材料分界线、几何 轮廓突交部稼等) 布设层瑟肇元，势合理布设块体鼙元，舔w 获褥满意静缩粱。诧辩每 一块体单元都将由若干层碾雕混凝土本体与腠面叠合而成博j 。 2 。2 2 碾压混凝块体线弹性应力应变关系 根据有关成层材料分析理论，碾压混凝土块体的力学行为在弹性变形阶段有5 个独 立洗弹牲豢数，若取惫爱坐瓠系x y z 中静坐标羲x o y 与耱辩力学孬菇翡各自溺牲瑟重合， z 轴瓣至于层面，见图2 1 ，则碾压混凝土块体应力威变关系为： =陵静(2-2) 其中p = b ：q 吼仃。玎，。，玲净k ，g yt 岛g y ：占，j ，p 】为材料 的弹性矩阵： 阐= 嚣! 二塑： 。( 1 + a l 砌 霞垡燮 1 ( 1 + “砌 e 丝 脚 q 0 o e 垡憋 ( 1 + “砌 嚣! 二墼： 。( 1 + a ) m e 丝 ，卯 0 o o 式中辩= 鲁；m = ( 1 - p j - 2 n t ；) 。 纛丝0 m e 1e 2h 鲍g 2 为5 个弹性常数，定义为 e l ：曼：o y 占js ” f 一旦 “ 占一 5 00 00 00 00 g 2 0 0 g 2 ( 2 4 ) ( 2 5 ) 一m o o骂一h o o 一敌 恐一聊嘲一m e o o ，q o o 斜层碾聪淀凝土重力坝应力笥稳定分析 占 1 篇一 s占。 22 一。 =s i ( 2 7 ) ( 2 8 ) 设碾压混凝土本体及屡面影响带的厚度分别为b 。和b r ，相应的弹性常数分别为e o u 。秘 、# f 来表示，见图2 1 ，缓定坝体在爱力变形过程中碾压混凝土本体与层髭戆变 形怒连续的，由等效变形豢或平衡条件可褥碾压混凝土块律的线弹性常数。 由8 z = j 。+ 如的条件( z 向位移) 可得 类似缝可餐 其中 e l = 口，e ，+ c g e 舻萼筹警 e ，琶。 2 2 a t e , + a , e 1 ， 上! ! 竺之竺：竺： c i ，e ，十口e 。 6 ( 2 9 ) ( 2 一1 2 ) ( 2 一1 4 ) ( 2 15 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 一， 一g 屈一鹕弧一一 e万j妒者g 丽 = 2 邑一 g 暗嘹嚆嚆 斜层碾压混凝土重力坝应力与稳定分析 x ( a ) 简化模型 x ( b ) 变形等效连续 图2 1 单兀体受力情况 2 2 3 碾压混凝土层面的本构关系 有试验研究表明，碾乐混凝十层面的典型破坏过程线如图2 2 所示。般剪力较小 时，层面处于弹性阶段，整个层面为何移连续区，相对于图2 2 ( a ) 的0 l 阶段；当t 继续增大约为比例极限时，层面中原有微裂隙扩展，当达到极限值之前，剪切位移仍然 较小，此时还不会出现剪断性裂缝，此阶段相当于图2 2 ( a ) 中的1 2 一a 阶段；极限 状态后t 随剪切位移的增大而迅速下降，如图2 2 ( a ) 中的a - b 阶段，一降低到相虑的 残余值时层面处于完伞剪断滑移状态，相当于图2 2 ( a ) 中的b - c 阶段。可见碾压混凝 凝土层面具有明显得的软化特征，为此，在碾压混凝土层面非线形分析时，采用图2 2 ( b ) 所示的具有软化特征的理想弹塑性模型【l 。 ( a ) 层面压剪破坏过程线( b ) 压剪破坏简化模型 图2 2 层面压剪破坏过程线及压剪破坏简化模型 2 2 4 碾压混凝土层面屈服分析m 3 2 2 4 1 弹性阶段 当层面单元处于弹性阶段时，应力应变关系完全遵守虎克定律，即： 7 斜层碾惩混凝土蘸力坝应力与稳定分析 其中 式中 【d 】= d o = p k 五+ 2 g 五丑+ 2 g对 五五+ 2 g 五+ 2 g 称 000g 0000g ooooog 五： 空 ( 1 + f ) ( 1 2 ) ， g l j 一 2 ( 1 + ) 2 2 4 2 沿层面法向拉裂 差瑶缝拉裂懿酸坏条转建： f f = 盯：一盯_ ，0 式中盯一为层面法向抗拉强度。 屡嚣挝裂蓐导数应力释放，黪放应力为： 扫 。= b0 仃= 0o 。 瑟瑟破坏嚣瘦力应变粒增量关系为： 如) - l _ 胁) 其中 瞄j = p 【d p l 】 2 2 4 。3 层面拉剪破坏 1o o1 oo o o 10 oo 0o 0 0 o0 lo 00 0 0 oo oo o o oo 00 00 ( 2 18 ) ( 2 一1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 若层面的法向应力盯= 为0 = o r , f ( 拉为正) ，且层面满足下式的屈服条件，则层 蔼笈生控懿镀坏。 客 斜层碾压混凝土重力坝应力与稳定分析 f = f ；y + f ；y + ，盯r 一一= 0 式中八c f 一层面的抗剪断强度参数。 ( 2 2 2 ) 同样层面的抗剪破坏也导致层面应力的释放，假定层面拉剪破坏后层面开裂，破坏 后的应力应变关系仍为( 2 - - 2 1 ) 2 ，2 4 4 层面的压剪破坏 层面的压剪破坏分初始屈服和后续屈服，初始屈服条件的表达式与( 2 - - 2 2 ) 类似 初始屈服后伴随着一定的剪应力释放，释放应力为： 盯t 。= 0 0 0 0 f = y t 。 式中：a v w = ( 1 一a ) r m a r ：y = ( 1 一a ) r ：， 口：曼二型：2 ( c 。f 一：) c ，、f ，一残余强度值。 后续屈服条件为 p = i 而+ ，盯：一c ，= 0 9 ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 斜层碾压混凝土重力埂应力与稳定分析 3 碾压混凝土重力坝数值计算与分析 3 1 计算条件 由于影响重力坝应力分布的因素很多，如廊道的大小、形状、位置，帷幕的位置， 扬压力的分布，坝高以及下游边坡等。本文在计算时，仅考虑了坝体上游的水压力，坝 高等。这样得出的结果有一定的局限性，但为设计肘帷幕和廊道的布置提供了一定的理 论基础，给考虑多种因素影响下的应力分布提供了一定的参考依据。 计算方法： ( 1 ) 计算程序：采用通用的s u p e rs s a p 9 3 有限元计算程序。 ( 2 ) 以不同坝高的坝作为计算对象，按平面应变问题处理。坝体成层特性的模拟， 严格地讲，应将每一碾压层( 3 0 c m ) 作为一层块体单元网格剖分、并在每一层间设置层间 单元，这样势必引起计算工作量的大大增加。考虑到混凝土重力坝坝体应力和稳定往往 控制在坝体下部的某些特殊层面上，因此在剖分单元时，只在某些关键部位布设层间单 元，其余部分的r c c 坝体按横观各向同性体处理，布设层间单元的部位分别是：建基面、 r c c 底层面、r c c l r c c 2 交界面、r c c 与上部常规混凝土交界面、r c c 内部层面i l “， 坝体材料分区及层间单元的布置详见图3 1 。地基剖分分别向上、下游延伸2 倍底宽， 基础剖分深度取2 倍坝高。 辖 銎 ( a ) 平斜层示意图c o ) 纯斜层示意图 图3 1 典型坝段材料分区和层间单元布置示意图，m ( 3 ) 计算中材料参数来自某坝实测数据1 1 4 1 ，列于表3 1 。为验证不同的材料参 数对坝体应力及抗滑稳定的影响，在本文中分别对各种坝高进行了三种材料计算，即在 后文应力处理中出现的e 1 、e 2 和e 3 。其中：e 1 全部按常规混凝土材料来选取；e 2 材 料参数如上表3 1 ，平层、斜层层问弹模取r c c 本体的一半；e 3 层间弹模约取r c c 本体弹模的三分之一，其材料参数见下表3 2 。 1 0 壁墨堡垂璺蹩圭茎垄篓窒查兰篓窿茎堑 裘3 1e 2 各联材料主要甥理力学指标 材料弹模泊松比 窖重抗剪强度厚度 ，l 嘶 #k n m “ f e m p am 常规溉凝土2 8o 1 6 72 451 2 2 , 52 r c c 本俸 2 70 1 6 3 2 4 01 1 52 l3 r c c 耀面 1 3 50 3 2 401 01 0o0 2 建基蘧 1 50 , 3 2 4 01 22 , 0o 0 2 地基 3 0 0 21 22 0 ( 4 ) 约束条件：坝基下部采用网定端约束，坝撼的侧向采用竖向自由、其它方向 约束瓣边赛条馋。坝传沿羞上下装方疑鱼虫鹣约柬。 ( 5 ) 为了考虑顿高的影响，计算了四种域高的熏力坝，其坝高分别为8 0 m 、1 2 0 m 、 1 6 0 m 、2 0 0 m 。四种不同坝高的坝，其截面尺寸见图3 , 2 。 里1 2 3 圣竺 留i 秘 守1 5 3 豆塑竺 可7 3 姚l 图3 , 2 不同坝高的典型断i 面i m 斜层碾压端凝土重力埂应力与稳定分析 ( 6 ) 本文只对难常挡水情况进行分析计算，所承受的荷载有融重、静永压力，耒 记入扬压力、泥沙压力、浪服力等荷裁。 3 2 结果分析 3 2 1 不同埙高贬应力对比分析 魍奏羧元诗算终果，可德型不嗣坝裹各艨嚣上豹应力分n 卷，其欺型层露上豹正威力 与剪应力分布见图3 3 至图3 1 4 。 从图中可以看出，由于糕岩的约束，建旗面上的应力分布极不均匀，坝踵有应力集 中，中部近予线形分毒。袈俸碾压溪凝瑟嚣豹应力分毒，在毫程较低赘瑟嚣仍受麓岩 约束的影响，应力分布也不均匀，类似于基岩面。随着高稷的增加，基岩的约束影响逐 濒缀小。各种坝离情况下坝基面典型部位的应力和点安全系数列于袭3 3 。经计算分析 可知：对予颤体音l 蔼形式和抗剪强藏均不交的情凝，瑷体麓度越小，凝聚力c 在点安 全系数计算中所占比例越大，坝基丽各点的安全系数越大，越不易发生剪切屈服，间时 埂疆邈不易发生控裂竣拉剪鼹驻，撼溪稳定安全度媳裁越大，反之，坝体熬离，坝纂葱 的抗滑安全度也越小。 袭3 3不围壤薅馕嚣竣基垂典警餐往豹嶷力与蠢安全系数 3 2 2 不瀚弹搂鲍歪应穷霹毙分析 实际工程中，番大坝的坝体混凝土标母和坝基沿体是不问的，因而坝体混凝士和坝 基塞俸魏弹性模量 篷经豢楚不困熬，瑟显疆蓬瀑凝层蘸受麓工影响，滋蘑混凝弹 性模量经常波动。为分析研究层面弹模相对于碾压混凝土本体弹模变化对释层面的应力 及稳定影响情况，拟定了三组弹模，即e l 、e 2 和e 3 。假定各种情况下相臌层面抗剪强 度稍慝，通过计算分析整璞得：顼蘩覆、碾压混凝与基懿常态溪凝土交鬻( 平嚣2 ) 典烈部位应力和点蜜全系数列于表3 4 和寝3 - - 5 。根据分析计算结果来肴：弹模比不 冠拜寸，缨蒸褥套都位应力大，j 、积分蠢是不同豹，热之坝基掰的真实抗剪断强度也不同， 所以点安全系数分布显著变化。与碾压混凝土本体弹模相院，层闻弹模越小，顼下游佣 部位应力集中越严羹，点安全系数越小；反之，点安全系数则越大。坝基面与交面相比： 蓼 蒸垂辍溪、螟霆垂帮位点安全系数簧曩、。由于壤蓉嚣失稳破坏戆圭溪形式怒接薤剪甥震 服隧向上游扩展的结果，因此，弹模比越大，坝趾部位就飕易发生翦切屈服，坝蒸面抗 滑稳定安全度越小。 挖 斜屠碾鹾混凝土重力坝应力与稳定分析 裹3 4 不闻弹模 e 壤基面典型部位的应力和赢安全系数( 顼高1 2 0 r e ) 表3 5 不瓣弹摸魄冁压殓与基礁掌态轻交藿典型部蕴藏力翻熹安全系数( 螟莲1 2 0 r e ) 3 ，2 。3 斜屡层面妥应力、剪应力蜜纯 斜层碾压混凝土根据施工方法的不同，有两种铺筑方式：其一为每3 m 形成一个水平 阂歇层，斜鞭麸下游顿囱上游，翅黧3 ，l ( a ) 敷示；另一秘为不形成承平耀歇层，从下 游开始铺筑，使碾聪法面倾向上游，维持斜层铺筑赢至坝顶，如图3 1 ( b ) 所示。本文 分析了这两种斜层铺筑方式，为下文叙述方便，将第一种斜层称为平斜层。第二种斜层 禳势缝瓣层。 加了层间单元的薄斜层层面其臌力沿坝基面的分布曲线见图3 1 5 图3 2 5 。从图中 可以看出：斜面起坡前，其廒力分布与其相应工况乎层相比几乎没有变化。起坡后。剪 应力明显下降，下降幅度运o 5 m p a 左右，瑟正应力有所增大，增大运0 4 m p a 左右；斜 层面在与水平层面交汇处，出现明照应力集中。 3 2 4 不闻网格剖分的聪应力、剪应力对比分析 在研究潮格怼竣钵主庭力分布裁律静影响对，斑当固定竣高、褰重、灞橙范、弹性 模量等量，_ 来研究坝踵主应力的分布规律。在本文中主要研究加入簿层层间单元后对坝 薅力戆影嚼。诗雾嚣取蠢薄层震瓣单元季瑟笼层凌纂元嚣耱网搐，诗算参数取至表3 i 中常规混凝土的参数。各种离坝不间网格剖分时建熬面应力分布见闺3 3 8 3 4 1 。从图 中霹以_ 看出，总体上说，除坝踵、坝趾孙，应力均按线形分蠢，与笼薄层列接相比，有 层网格剪应力均大0 2 o 3 m p a ；在距坝踵1 2 1 3 处，有滕网格主应力比无层网格大， 而衣坝趾处骚小；在坝踵、坝趾较小的范围内，主应力随网格割分的不同有较大的麓异， 有瑟黼格崮瑗弱显威力集中强谴上下波动，英应力递减梯发龟越大。 斜层碾压湿凝土重力坝应力与稳定分析 3 2 5 不同水荷载时正应力、剪应力对比分析 为研究不同水荷载对坝体应力的影响，固定坝高、材料参数等，仅改变坝前水荷载， 来研究坝踵、坝趾主应力的变化情况。本文中，取1 2 0 m 高平斜层碾压混凝土坝作为研 究对象，分别施加以正常水荷载、1 2 5 倍正常水荷载、1 5 倍正常水荷载来研究。各种 水荷载情况下各层面的应力分布规律见图3 1 5 图3 2 0 和图3 2 6 图3 3 7 ，坝基 面典型部位的应力与安全系数对比见下表3 6 。可以看出：正常水荷载情况下，坝踵、 坝趾部位均为压应力，坝踵部位点安全系数大于坝趾部位点安全系数；随着水荷载的加 大，坝踵部位开始出现拉应力，点安全系数变小，且变小幅度较大。坝趾部位压应力增 大，点安全系数也变小，但变小幅度较小，层面总安全系数变小。 表3 6不同水荷载情况坝基面典型部位的应力和安全系数对比表 1 4 斜层碾压混凝土重力坝应力与稳定分析 0 8 0 6 0 4 02 2 0 - 02 p ，- 0 4 目 。06 - 0b 1 。1 2 - 14 0 5 日 皇 0 j ， f 0 5 - 1 镰， 。= i 毫：；电一t 。- 1。一：= = = = 7 吣：一 p * ；州。： 。飞物k ，。舞：圭拳 ，z匕l 、罩多“渺。、 泰 1 目一 又 01 02 03 04 05 06 07 0 坝宽 图338 0 m 坝高oz 、t 沿平面1 1 面的变化曲线 1 t 、：h ：? 藩。= = ：t - - ：i 譬_ ：j ：；# “t j 一。- 。2 灰 、 畛 z n 一，一，弧一匝 、j 髟 v d1 02 03 04 05 06 07 0 坝宽 图348 0 m 坝高oz 、，沿平面2 2 面的变化曲线 一套- 。，。一 j i f ：蚓 2 ：! ! ! 重：矬：掌：i ；：0 = = ：i 矧；妒：一荟； ：置 b 一 - k0】(4-2)ks1k 】 式中o 坝的主应力( 压为正) ； 斜层碾压混凝土重力坝应力与稳定分析 医】允许安全系数，其值为3 0 左右。只要满足这个条件则可认为坝是安全的8 j 。 本文用点安全系数来研究碾压混凝土重力坝各层面的抗滑稳定安全系数分布。由有 限元计算的各层间单元的正应力与剪应力，由式 ：丛三监( 4 3 ) r 可求得相应单元的点安全系数。 4 2 抗滑稳定分析 4 2 1 碾压混凝土重力坝层面点安全系数分析 如图4 1 4 3 5 ，即为各种不同坝高典型层面上的点安全系数分布。从图中可以看出： 对水平层面，在下游坝坡附近，点安全系数具有较小值，沿层面向上游，点安全系数逐 渐增大，在距坝趾较近的地方点安全系数的梯度较小，在距坝趾较远处，点安全系数的 变化相对较大。对斜层层面，因斜面倾向于上游，在靠近上游处，点安全系数具有较小 值，沿斜面方向，点安全系数有较大的波动。与水平层面相比，因斜层碾压混凝土层面 接近于主应力面，剪应力较小或接近于0 ，点安全系数相对较大，并且波动较大。 4 2 2 碾压混凝土层面安全系数对比分析 以1 2 0 m 高斜层碾压混凝土重力坝为例，对各种层面抗滑稳定进行比较分析，见表 4 1 。各种高坝的平层和斜层层面整体安全系数见表4 2 4 7 ，从表中可以看出：各 层面的整体抗滑稳定安全系数最小值为3 2 8 ，均满足l k i 大于3 0 的要求；各种高坝水 平层层面整体抗滑稳定系数最小值均位于距建基面较近的碾压混凝土层面内，以及碾压 混凝土与基础常态混凝土交界面，该层面的强度储备安全度即可认为整个坝体的强度储 备安全度，而影响该面抗滑稳定的主要因素是f7 与e ：与斜层层面相比，因斜层层 面接近于主应力面，剪应力较小或接近于零，各水平层抗滑稳定安全系数均明显低于斜 层层面；在相同坡比情况下，斜面3 安全系数大于斜面2 ，斜面2 安全系数又大于斜面 1 ；纯斜层层面与平斜层层面相比，纯斜层层面的抗滑稳定安全系数大于平斜层层面， 主要是由于平层面的存在，造成了坡脚部位应力集中。 表4 - 1各种层面抗滑稳定安全系数对比表( 坝高1 2 0 m e 2 ) 斜层碾压混凝土重力坝应力与稳定分析 4 2 3 不同水荷载时层面点安全系数 大坝的抗滑稳定问题实质是一个强度破坏问题。采用不同的材料强度理论和方法， 模拟得出的渐进破坏过程是不同的。本文采用超载方法以探讨大坝失稳破坏方式，在不 同水荷载时层面点安全系数分布见图4 1 8 4 4 0 。如图可见：正常水荷载情况下，坝踵 部位点安全系数大于坝趾部位点安全系数，随着水荷载的加大，坝踵部位开始出现拉应 力，点安全系数变小，且变小幅度较大。坝趾部位压应力增大，点安全系数也变小，但 变小幅度较小。大坝的破坏是由坝踵处( 或上游面) 裂缝的形成和发展开始的。 4 3 碾压混凝土重力坝失稳破坏机理的探讨 由本论文的前面论述可以知道，当坝体超载时，重力坝坝踵处有较大的拉应力和拉 应力区，坝踵处应当先发生开裂，因为基岩存在有节理裂隙，坝体开始受荷时一旦造成 坝踵区的拉效应，基岩节理裂隙的扩展将导致坝踵拉应力向坝基深处转移或松弛，坝踵 部位坝体的拉应力和拉应力区大大减小甚至消失，开裂很快趋于稳定。由于坝基面和r cc 底层面坝下游处具有较大的剪应力和较小的点安全系数，会较早的发生剪切屈服， 剪切屈服区逐步扩大，在距坝趾较近的局部区域内，由于点安全系数的梯度较大，剪切 屈服区扩展到该区域内时，扩展非常缓慢，几乎处于停止阶段，扩展趋于稳定。随着强 度储备系数的增大，抗滑动摩擦系数和凝聚力的减小，剪切屈服区又开始扩展，最后贯 穿整个胶结面，使重力坝发生失稳破坏【2 。由此可以得出：碾压混凝土坝的失稳破坏表 现为沿层面自下游侧向上游侧剪切屈服的渐进过程【2 1 j 。 辅屠疆燕滗凝重力臻应力每稳定癸辑 芏 鼎 垛 嘏 铺 卅o o s d 。一，一+ _ ? 。、_ l l l1 _ j - - - ll e g e n d| 、- ， 卜苎帅洲a t t r e n ai、 【，* 蕊。l k 奉、 0，82 0鞠端 壤宽m 图4 18 0 m 坝安垒系数k 沿平面1 1 的分布曲线 ，誓一一j ；： - _ - - 一 ，- - 冬。 l k o - 一 。 ：一、。 j 0 、。 _ 一k ；f l e g e n d 、 k 、， p o l y h e r n i a lt r e n d ， 、 | ； l | j l g51 01 52 02 53 03 54 0 霉毒28 0 m 壤安垒系数k 话警藿2 2 辩艉分布蕊缓 4 55 0 坝宽i t i i i l i ! li ll e 跫州，l i ：p “o l y n ( ) m i a it r e n di i j jl ，一一i 一j： 。一，。一一一 “叁，冬一。 o婚2 03 0 4 06 0 域宽，m 圈4 38 0 m 坝安全系数k 沿平面3 3 的分布曲线 羚 柏 柏 怂 船 8 7 s 5 4 3 2 z鞯垛撕悄 艟 黠 i 毫 帖 伸 )f赫蟮嘏馘雌 瓣瑶碾援滢凝重力埂瘟力与稳定分辑 e s 6 s s g 5 鬈如s 絮 4 3 5 3 2 - 5 2 纛 臻4 5 稍 7 6 5 4 3 2 5 e - 一 jr ” i 、- j l j j 氅二。j o h 譬4k 一，。 l p o 驷o m i # lt r e n d。蕊 ； 、 j 0 0嚣3 84 0辅7 08 0 坝宽，m 圈441 2 0 m 坝蜜垒系数k 沿平面1 1 丽的分布曲线 。l| l l l l l 。ii l l i ； i|i “g e n “。l 一、- - k 套 p o l y n o m i a lt r e n d | 2 = ! - ”o 1 、。一 0 一 。j i 、 一、j 、，点i 一。 l 、 01 02 03 04 05 06 07 08 0 图4 ，51 2 0 m 坝蠹全系数k 沿平面2 - 2 丽的分布曲线 鲁01 0 0 域宽m l g e n d k p o l y n o m i a lt r e n d - i i j l i 叠= ：v”叠j ! j ：攀：誓j x 。0 - 。j 卜叁参一 o1 02 0 3 04 05 06 07 08 09 0 埙宽m 圈461 2 0 m 埋安生系数k 沿平面3 3 筒的分布曲线 箍 己 诣 伸 z糕蟥水 壁墨堡垦望鳖圭蔓垄塑堡塑量璺塞坌堑 y 赫 垛 啪 制 蜓 z4 5 葱 裂3 5 z 鼎 1 l 水 悄 6 5 1 2 1 1 1 0 3 2 l e g e n d k j p o l y n o m i a lt r e n d 一k l 、- l ji ， 、4 j1 _ 1 ； 、 ， 、- 、- - 套 ? ，l 、 02 04 06 0 8 01 0 01 2 01 4 0 坝宽m 图471 6 0 m 坝安全系数k 沿平面1 1 面的分布曲线 ii ! ! il e a e n d i “。：“ i k 一一 一 _ _ 1 一 、， 。 1 _ 、 l o2 04 06 08 01 0 01 2 01 4 0 坝宽m 图481 6 0 m 坝安全系数k 沿平面2 2 面的分布曲线 i j i “望ok 卜- = p o l y n o m i a lt r e n d - - l “： ：，4 一 i 。：、 。 一套 冬一客 02 04 06 08 0 ，0 01 2 01 4 0 坝宽m 图4 91 6 0 m 坝安全系数k 沿平面3 3 面的分布曲线 8 7 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 塾星堡垦堡翌圭重垄塑堡垄量翌室坌堑 5 - 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