（机械设计及理论专业论文）全自动装订机空间圆柱凸轮机构的设计与研究.pdf

中文摘要 应用了空间圆柱凸轮机构的全自动装订机是一种新型的装订设备，不仅可以 简化传动机构，而且使装订动作快速、可靠，装订质量大幅提高。同时也发现凸 轮参数的变化对装订机工作性能的影响较大。本文针对全自动装订机空间凸轮机 构设计中几个重要的问题进行分析和讨论，对全自动装订机空间圆柱凸轮进行详 细的参数和结构设计。 首先根据全自动装订机对压铆形状和质量的要求，选择和设计凸轮机构从动 件的运动规律。然后以共轭曲面理论为基础，以空间回转变换张量为工具，通过 对全自动装订机空间圆柱凸轮机构几何学和运动学分析，建立凸轮的曲面方程， 并推导其压力角和曲率计算公式，分析最大压力角和曲率变化情况，并校核压力 角和曲率均满足工作要求。最后在分析和计算的基础上，对全自动装订机空间圆 柱凸轮机构进行详细的结构设计。 得到的全自动装订机空间圆柱凸轮有关参数，将为全自动装订机其他机构的 设计提供参数依据。将得到的凸轮参数应用于凸轮加工，可以提高凸轮质量，进 而提高机器传动系统的精度和效率，达到进一步提高整个机器的性能，延长机器 使用寿命的目的。给出凸轮工作曲面方程和各项参数的计算公式，为全自动装订 机空间圆柱凸轮的参数优化奠定理论基础。 关键词：全自动装订机空间凸轮曲面方程压力角曲率 a b s t r a c t 1 1 1 ea u t o m a t i cb i n d e rw i t hs p a t i a lc y l i n d e rc a mm e c h a n i s mi san e wb i n d i n g m a c h i n e i tc a nn o to n l ys i m p l i f yt h et r a n s m i s s i o n - m e c h a n i s m ，b u ta l s om a k et h e b i n d i n gf a s ta n dc r e d i b l e ，a n dt h eb i n d i n gq u a l i t yh a sb e e ni m p r o v e dg r e a t l y a tt h e s a m et i m e ，i tc a nb es e e nt h a tt h ec h a n g e so fc a mp a r a m e t e r sa l s oi n f l u e n c et h e b i n d i n gq u a l i t ya tab i g g i s hd e g r e e t h ep a p e ra n a l y z e sa n dd i s c u s s e ss e v e r a l i m p o r t a n tp r o b l e m si nd e s i g no ft h es p a t i a lc y l i n d e rc a mm e c h a n i s m ，a n dd e s i g n st h e p a r a m e t e ra n ds t r u c t u r eo f t h es p a t i a lc y l i n d e rc a mm e c h a n i s mi nd e t a i l a c c o r d i n g t od e m a n d so ft h ea u t o m a t i cb i n d e rt ob i n d i n gq u a l i t ya n dr i v e tf i g u r e ， t h em o v e m e n tr e g u l e ro fd r i v e nc o m p o n e n ti nc a mm e c h a n i s mi sc h o o s e da n d d e s i g n e d b a s e do nt h eg e o m e t r yo fc o n j u g a t es u r f a c e s ，w i t ht h ek n o w l e d g eo fs p a t i a l t e n s o r , t h ep r o f i l ee q u a t i o ni sf o r m u l a t e db yt h eg e o m e t r ya n dk i n e m a t i c sa n a l y s i st o t h es p a t i a lc y l i n d e rc a mm e c h a n i s mf o rt h ea u t o m a t i cb i n d e r t h ec a l c u l a t i o n a l f o r m u l ao fp r e s s u r ea n g l ea n dc u r v a t u r ea r ed e r i v e d ，a n dt h em a x i m u mo fp r e s s u r e a n g l ea n dt h ec h a n g ec o u r s eo fc u r v a t u r ea r ea n a l y z e d t os a t i s f yt h ed e m a n do fw o r k , t h ep r e s s u r ea n g l ea n dt h ec u r v a t u r ea r ec h e c k e d o nt h eb a s i so fa n a l y s i sa n dd e s i g n ， t h ep a r t i c u l a rd e s i g no fs p a t i a lc y l i n d e rc a mm e c h a n i s mf o rt h ea u t o m a t i cb i n d e ri s f i n i s h e d 1 1 1 eg o tp a r a m e t e r so ft h es p a t i a lc y l i n d e rc a mm e c h a n i s mf o ra u t o m a t i cb i n d e r p r o v i d ed a t af o rd e s i g no fe l s em e c h a n i s m si na u t o m a t i cb i n d e r n ea p p l i c a t i o no f g o tp a r a m e t e r s i nc a mm a n u f a c t u r ec a ni m p r o v et h ec a mq u a l i t y ，i m p r o v et h e p r e c i s i o na n de f f i c i e n c yo ft r a n s m i s s i o ns y s t e m so fm a c h i n ef u r t h e r , a n da c h i e v et h e a i mo fi m p r o v i n gt h ep e r f o r m a n c eo ft h ew h o l em a c h i n eu l t e r i o d ya n de x t e n d i n gt h e u s i n gl i f eo fm a c h i n e n ec a l c u l a t i o n a lf o r m u l a so fc a mp r o f i l ee q u a t i o na n dv a r i o u s p a r a m e t e r se s t a b l i s ht h et h e o r e t i c a lb a s ef o rt h eo p t i m i z a t i o nf o rt h ep a r a m e t e r so f t h e s p a t i a lc y l i n d e rc a mm e c h a n i s mf o ra u t o m a t i cb i n d e r k e yw o r d s ：a u t o m a t i cb i n d e r ，s p a t i a lc a m ，p r o f i l ee q u a t i o n ，p r e s s u r ea n g l e ， c u r v a t u r e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得蠢鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料，o 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：弓长篇 签字日期： 2 砷7 年2 月2 彩日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权：墨鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 张书 导师签名： 聋蛳 签字日期：一z 功7 年2 月2 缪日 签字日期：2 叩年2 月2 护日 第一章绪论 1 1 课题研究的现状 第一章绪论 1 1 1 空间凸轮机构发展概况 随着社会发展和科技进步，各种自动机正朝着高效率，高精度，自动化程度 高，优良的性能价格比，寿命长，操作简单和维修方便等方向发展。以凸轮机构 为核心，已发展出成千上万种高效、小型、简易、精密、价廉的自动机械，遍布 各行各业。例如自动包装机、自动成型机、自动装配机、自动机床、纺织机械、 农业机械、印刷机械、自动办公设备、自动售货机、电子元件的自动加工机械、 自动化仪表、服装加工机械以及各种轻工自动机械等。凸轮机构具有以下优点： 高速时平稳性好，重复精度高，运动特性良好，结构的构件少，体积小，刚性大， 周期控制简单，可靠性好，寿命长。 本世纪初，随着资本主义工业化的进展，要求设计出高效自动机械，以改善 飞机、汽车用内燃机配气机构的工作性能，凸轮机构的研究开始受到重视。 f d f u r m a n 所著的凸轮专著( 1 9 2 1 ) 是早期系统介绍凸轮设计的著作之一。在4 0 年代以后，由于内燃机转速增加，引起故障增多，开始对配气凸轮机构的振动进 行深入研究，并从经验设计过渡到有理论根据的运动学与动力学分析。1 9 5 0 年， m i t c h e l l 2 】最先提出对凸轮机构进行实验研究，从而掀起了凸轮实验研究的小高 潮。不少学者采用多种仪表，包括高速摄影机、加速度分析仪和动态应变仪等， 对高速凸轮机构的动力学响应进行测量，获得了许多重要的成果。计算机的发展， 使凸轮的计算机辅助设计计算机辅助制造( c a d c a m ) 获得了巨大成功。因此， 凸轮机构的研究经历了从经验设计到优化设计，从单纯运动学分析到动力学研 究，从手工加工到计算机辅助制造等发展阶段。这一时期，有关凸轮的专著相继 涌现，具有代表性的有自动机械机构学p 1 ( 牧野洋，日本，1 9 8 0 ) ，( m e c h a n i c s a n dd e s i g no f c a mm e c h a n i s m s ) ) h i ( f a ny c h e l a ，美国，1 9 8 2 ) 。目前，各发达国 家在空间凸轮机构的设计理论与生产技术方面已经趋于稳定，并采取严密的技术 保密措施。如：在空间分度凸轮【5 j 方面，美国、英国、加拿大、日本、匈牙利等 国，都拥有了自己的各类空间分度凸轮装置的标准化、系列化产品；从空间分度 凸轮机构的设计筹备阶段到设计完成，形成了一套比较完善的方案，并相应地开 发出功能完备的用于可视化仿真、机构参数化设计和数控加工的应用软件。又如： 第一章绪论 在弧面凸轮1 6 j 方面，国外的技术已经趋于完善，并形成批量生产，把它作为自动 物料取送装置的控制和动力传递部件，有着众多的优点，能够自动、高效的完成 具有复杂运动轨迹的任务。 国内在凸轮机构研究方面有悠久的历史，具有一定的理论深度。早在东汉时 期，我国杰出的科学家张衡p j ( 7 8 1 3 9 ) ，在他发明的水力天文仪中，已经采用凸 轮作为机构元件之一。再如：9 0 年代初，在计算机硬件设施远不及现今水平的 情况下，我国就已实现弧面凸轮机构的c a d 绘图和加工控制程序的开发。但我 国在凸轮机构设计，制造和检测等应用技术方面，与美日德等发达国家比较，差 距较大。如：在空间分度凸轮机构方面，我国的研究工作起步较晚，主要是跟踪 和消化外国的技术。在近三十年的时间里，上海工业大学、西北轻工业学院、大 连轻工业学院、山东诸城锻压机床厂、芜湖电工机械厂等院校和厂家在空间分度 凸轮机构的理论研究、设计与制造及检测等方面做了大量的工作，在理论和实践 上取得了一些进展，并相应地开发了该机构的二维计算机辅助设计应用软件，可 以初步生产一些定型的空间分度凸轮机构。张策等在研究分度凸轮机构方面取得 了不小的成就，在文献【7 】中，提出了行星分度凸轮的廓线。在文献【8 】中，对行 星分度凸轮机构进行了改进，提出了新型行星分度凸轮的廓线并进行了仿真。凸 轮机构设计国内的代表著作有自动机械的凸轮机构设计1 5 1 ( 彭国勋，肖正扬， 中国，1 9 9 0 ) 等。 凸轮机构动力学研究是当前十分活跃的一个领域，正不断向纵深发展。考虑 构件弹性、间隙和其它实际运行因素等所建立的动力学模型，能使所得结果更接 近于真实的运行情况。研究这方面问题的学者也越来越多，相应的研究成果大量 发表在有关会议或杂志上【9 - 1 1 j 。文献 1 2 1 涉及到了凸轮机构弹性动力学的研究方 法。研究用于全自动装订机的空间凸轮机构，迄今为止还未见相关文献发表。 1 1 2 装订机的研究现状 随着市场经济的繁荣，商业活动的效率越来越高，作为经济生活主要舞台和 社会生活重要枢纽的金融业所承担的业务量也随之空前提高，各种新型支付方式 的规范和完善使各种票据的使用量不断上升，票据装订工作已经由一个辅助工序 转变成一个重要步骤，这项任务完成的效率会直接影响金融活动的效率，同样， 此项工作的质量也会影响金融活动的质量，从而进一步影响金融机构在市场中的 信誉。所以传统的手工装订方式已经不再适应这种优质高效的工作要求，应被淘 汰。与此同时，现代人的环保和健康意识越来越高，传统纸张打孔( 钻孔、冲孔) 方式产生大量飞屑，对空气和人体都非常有害，所以迫切需要一种新型环保的而 第一章绪论 且自动化程度高的票据装订设备。正是在这种需求下，各种新的装订设备应运而 生了1 13 1 。 由于日新月异的高新技术，带动新材料、新设计、新工艺的不断推陈出新， 作为现代化办公机械中的装订机，也以不断创新的先进技术和全新的面貌出现在 用户面前。目前两大品类( 有孔、无孔) 的装订机中，都采用了现代电子技术， 如无孔的热熔装订机中的电子计时、恒温、声音提示等自动操作控制，全自动打 孔装订机中的自动调整、打孔、成型、灯光指示、自动报警、自动排屑等，构成 了手动、半自动、自动化产品系统；为了服务于不同用户的需要，小到个人用的 经济型订书机，大至机关、企事业单位用的全自动专业装订机，都配套完备；面 对不同用途，金属、铁圈、胶圈、螺旋圈( 金属、塑料) ，或圆钮、打孔、无孔 热熔等各种装订机应有尽有；对不同行业、不同业务、不同场合乃至不同纸张及 其厚度的需要，有专门设计的轻巧型的、办公室用的、专业用的、票据用的产品 等，各种装订机种类齐全：对于刻意追求形象美观、色泽鲜艳、设计独具个性的 用户，现代装订机也一改过去的老面孔，出现了各种颜色、多种造型、创意新颖、 功能“二合一”、材料多样的装饰型装订机。总之，适应时代潮流，适应市场需 要，适应用户“上帝”的意愿，装订机正向着产品多样化、系列化、功能化、操 作简单化、自动化、价位多元化方向发展。 目前，世界知名的办公用品厂商如法国宝、彪马、亚大力、美连、意必高、 利宝等公司产品相继进入我国市场，欧美的、日本的及我国大陆、香港特别行政 区、台湾省产的装订机，各式各样品种不断推陈出新并展示于中国市场，使广大 用户大开眼界，领略各种新潮风格的产品。主要有以下几种： 1 迷你桌上文件打孔装订机( 胶圈)这是一种为小型办公室或个人使用 而设计制造的便机型，又称为秘书型机，属于人体工程学的省力设计产品。操作 方便、舒适，操作人员不需站立，坐着即可轻便省力地打孔装订。外形简易大方， 体积小巧，价格易于接受，属于普及通用产品。 2 全功能微调专业装订机为适应大量装订工作面设计的专业装订机，可 根据需要调校胶圈选配尺、纸边打孔距离、打孔选择制、纸张及封面选配等，操 作灵活方便，全功能微调，可随意增减页数，多种颜色及规格耗材随意选择。 3 电子操作热熔装订机热熔装订机为无孔式装订机，它是通过电子或热 板把“热能封套”脊上的热胶熔解，将文件或其它档案、资料熔合后冷却锁紧成 册。装订过程快速简便，装订后的书册美观、漂亮，再配以设计精美的封面，即 成一本本高品味的精装书册。电子热熔装订机轻巧、简单，易于携带，全部电子 恒温、电子计时、蜂鸣指示、自动操作，装订省力、速度快，是机关、科研单位、 工商企业等现代办公的得力助手。胶圈+ 热熔、铁圈+ 胶圈的二合一装订机，胶 第一章绪论 圈、热熔“二合一”装订机与热熔装订机两种功能合在一个机型上，是一种高级 办公设备，其特点是一机两用，功能多，节省设备，减少设备占用空间，提高办 公效率l l4 。但以上这些产品价格昂贵且多为专利产品。 我国装订机市场也在向国际市场接轨，国内有十几个厂家生产过打孔装订联 合自动设备 1 5 - 1 7 】，但其产品大部分由于技术不成熟，存在一系列问题，其中较明 显的有以下几类： 1 故障率高，无故障工作时间短，而且故障多样； 2 寿命低，保修期内返修率高； 3 性能不高，打孔厚度超过5 0 r a m 时，装订质量明显下降： 4 磨损严重，零件失效快； 5 大部分自动装订机是半自动化设备。 综合以上分析可知，目前我国的装订设备行业仍处于相对比较落后的阶段， 装订机整体性能不高，设备仍属于半自动化水平。需要通过不断的自主创新和技 术引进，来提高我国装订设备的设计和制造水平，不断设计制造出自动化程度更 高，更安全可靠的全自动装订设备。 1 2 课题研究的意义 1 2 1 课题的提出 将空间凸轮机构作为装订机运动与动力传递的核心，并与其它多杆机构相集 成，可以实现打孔装订的完全自动化。在这种新型装订设备设计过程中，空间凸 轮机构的设计是整个机器设计中至关重要的一个环节。本论文针对全自动装订机 空间凸轮机构设计中需要解决的问题，对此凸轮机构进行详细的参数和结构设 计。 1 2 2 课题研究的意义 1 在应用方面的意义： ( 1 ) 通过对全自动装订机空间圆柱凸轮机构运动特性的分析，得到一组全自 动装订机空间圆柱凸轮机构的参数，为凸轮机构和整个机器的设计提供依据； ( 2 ) 将得到的凸轮参数应用于凸轮加工，可以提高凸轮的质量，进而提高机 器传动系统的精度和效率，使装订更加快捷，减小整个机器的体积，简化传动机 构，减少零部件数目，从整体一卜降低机器的故障率，提高机器的耐用性及稳定性， 达到进一步提高整个机器性能的目的。 第一章绪论 2 在理论方面的意义： ( 1 ) 建立全自动装订机空间圆柱凸轮机构的运动学模型，并对其各项参数进 行分析和计算，给出凸轮廓面方程和各项参数的计算公式： ( 2 ) 为全自动装订机空间圆柱凸轮的优化奠定理论基础。 1 3 课题研究的主要内容和采取的方法 1 3 1 课题的主要内容 1 全自动装订机空间圆柱凸轮机构从动件运动规律的设计 根据全自动装订机对压铆形状和质量的要求对凸轮机构从动件运动规律进 行设计。 2 全自动装订机空间圆柱凸轮机构几何学运动学分析 凸轮机构运动学分析基本的内容是凸轮轮廓、压力角和曲率的分析与设计计 算。本文以共轭曲面理论为基础，建立全自动装订机空间圆柱凸轮机构凸轮的廓 面方程，并推导其压力角和曲率计算公式。 3 全自动装订机空间圆柱凸轮机构的结构设计 结构设计是凸轮机构设计中的重要内容，如何确定合理的几何和运动参数是 设计顺利进行的基础。本文在理论分析和推导的基础上，对全自动装订机空间圆 柱凸轮机构进行详细的结构设计。 1 3 2 共轭曲面理论 共轭曲面理论g c s ( g e o m e t r yo fc o n j u g a t es u r f a c e s ) 作为微分几何的一个重 要分支，是为研究两个具有相互运动且保持接触的曲面由我国研究人员首先提出 并发展起来的【l 睨o 】，与生产实践有着密切的联系。共轭曲面理论是一个严密的数 学体系，是几何学、微积分学、矢量代数、运动学的完美结合f 2 l 】，其应用领域遍 及齿轮设计、凸轮设计、刀具设计、加工仿真和实体造型等众多领域，如文献 2 2 】 研究了啮合传动共轭曲面上的方向线问题。 共轭曲面理论是研究在机械加工和机械传动条件下，两个相互运动并且保持 相切接触的曲面及其之间的关系的理论。共轭曲面综合是指给定一个曲面及共轭 运动关系，求解与其相共轭的另一曲面。共轭曲面的综合在微分几何里反映为曲 面包络。从这一点上讲，共轭曲面理论与包络理论的本质是相同的。共轭曲面理 论所具有的几何学与运动学相结合的特征，反映了现实世界中许多现象的本质， 并被许多文献称为“啮合理论”、“包络理论”。g c s 最早用于齿轮的啮合研 第一章绪论 究，后来被引入到凸轮的设计分析中，凸轮机构借助凸轮廓面与从动件之间的接 触传动来实现目标运动规律，其廓面设计的本质就是研究凸轮廓面与从动曲面间 的接触运动问题，这正是共轭曲面理论的完美体现。因此，人们在研究复杂的平 面、空间凸轮时，一致选择了共轭曲面理论作为廓面设计的工具。由于共轭曲面 理论有多种表现形式和不同的理解方式，应用的方法和形式也是千差万别的。 一些学者在将共轭曲面理论引入到凸轮设计中做了大量工作。o i z u m i 和 e m u r a ( 1 9 9 2 ) t 2 3 1 研究了球形凸轮的啮合过程；颜鸿森( h s y a n ) t 2 4 2 5 1 对共轭曲面在 凸轮廓面设计中的应用做了大量工作。h s y a n 和c h e n ( 1 9 9 4 ) 导出了圆柱滚子啮 合凸轮( r o l l e rg e a rc a m sw i t hc y l i t t d r i c a lr o l l e r s ) 廓面几何的基本公式，h s y a n 和 c h e n l 2 s l ( 1 9 9 6 ) 在坐标变换、微分几何和共轭曲面理论的基础上导出了通用( 包括 圆柱、圆锥、双曲线) 六角滚子啮合球形凸轮的廓面几何的统一数学表达式。彭 国勋、肖正扬在这一领域也作出了成绩，在文献【5 】中，运用平面啮合原理及复 极矢量法建立了平面凸轮机构的运动学分析方法，运用空间啮合原理及张量分析 工具建立了空间凸轮机构的运动学分析方法。大连轻工业学院的陶学恒、王其超 等，在其研究中都采用了共轭曲面原理来得到凸轮廓面方程2 每2 引。熊晓航2 9 1 以空 间啮合原理为基础，利用矢量矩阵变换方法，推导出了圆柱分度凸轮的廓面方程。 吴义忠掣如j 以旋转张量为工具，根据共轭原理建立了圆锥滚子蜗杆凸轮机构的工 作轮廓的曲面方程。这些工作都说明，共轭衄面理论在凸轮廓面的解析设计中是 一种行之有效的方法。 第二章从动件运动规律的设计 第二章从动件运动规律的设计 全自动装订机是一种新型的自动化机械设备。为了实现从动件准确、平稳的 运动，并保证圆柱凸轮机构在振动和冲击，精度及寿命等方面的要求，就必须在 设计凸轮机构时合理的选择和设计运动规律。 2 1 运动参数对运动规律的影响 2 1 1 运动规律的基本概念 当机构上的某点作直线运动时，若把坐标轴y 取在这一条直线上，则该点的 运动只须用一个变量y 来描述，这种运动称为一维运动3 1 。2 1 。该点从t = 0 开始 的位移y 作为时间的函数，可用下式表示： 刚) ( 2 - 1 ) 有时，式( 2 1 ) 的关系式也可称为运动曲线的关系式。 运动曲线一般可分为三种类型【3 3 】：【图2 1 】 ( 1 ) 双停留曲线【图2 - 2 ( a ) 】 运动量在运动循环周期乃内，在行程的两端不随时间变化。大多数凸轮曲线 均属此种类型。 间歇转动机构则没有回程，如图2 - 2 ( b ) 所示。 ( 2 ) 单停留曲线【图2 - 2 ( 0 】 运动量在运动循环周期z 内，只在行程的起始端或终止端的任何一方不随时 间变化。 ( 3 ) 无停留曲线【图2 - 2 ( d ) 1 运动量在运动循环周期r 内连续变化，反复作连续运动。 所谓机构的运动规律，主要是研究图2 2 所示运动曲线中运动量( 位移、速 度、加速度等) 随时间变化的上升段或返回段，一般不考虑停留段。 第二章从动件运动规律的设计 。 o 、z t 2 1 2 运动参数的无因次化 图2 - 1 运动曲线的类型 各种凸轮机构对运动规律的要求都是不相同的。为了便于研究这些运动规律 的共性，找出差异，从中选择最理想的运动规律，通常把各运动参数( 时间、速 度、加速度等) 进行无因次处理，将运动规律采用无量纲的形式进行表达，通常 用对应的大写字母表示d 4 - 3 们。 s 。s l ，h o 图2 - 2 从动件运动规律无因次化表示 如图2 2 所示，设从动件运动的位移s 为时间t 的函数，即 s=s(f)(2-2) 设从动滚子在t = o 时开始运动，且位移随时间增大而增大，当t = t h 时达到 最大位移h 。此时无因次时间丁及无因次位移s 的定义如下 式中f 一实际时间 r ：三 厶 r 【o ，l 】，s 【0 ，l 】 ( 2 3 ) s ：兰 h 第二章从动件运动规律的设计 ，。升程或回程的总时间间隔 丁- 无因次时间 s 一从动件位移 h 与“相对应的位移 s 一无因次位移 因此，式( 2 - 2 ) 可改写为 s = s ( d 0 t l0 s l ( 2 _ 4 ) 式( 2 _ 4 ) 称为无因次化的从动件位移曲线。且有 t = 0 时s = 0 t = l 时s = l( 2 5 ) 将式( 2 - 4 ) 依次对丁微分可得无因次速度y 、无因次加速度彳为 iy ：a s ：上 鼍圳t h ( 2 - 6 ) 气 1 d 2 s 口 l 止矛。砑 这些值与实际位移趴速度v 、加速度口关系如下 s = h s ( 2 7 ) ，：皇矿 ( 2 - 8 ) “ 口：尝彳 ( 2 9 ) t 按照上述定义对时间和位移进行归一化处理后，各类运动规律的起止边界条 件可写成： 双停留运动规律 p 2 0 日寸，s = o ，矿= o ，么= 0 ( 2 - 1 0 ) l t = l 时，s = 1 ，v = o ，a = 0 单停留运动规律 j r = 咐，s = o ，y = 0 ，彳= o( 2 1 1 ) l 丁= l 时，s = 1 ，v = 0 , a = 任意值 、7 无停留运动规律 p 2 0 时，s = o ，v = 0 , a = 任意值( 2 - 1 2 ) i t = 1 时，s = l ，v = 0 a = 任意值 2 1 3 运动规律的特性值 在评价各种运动规律时，通常需要参照一些与运动学或动力学有关的特性 值。通过对各种运动规律对应的特性值的比较，可以大体分析出凸轮机构运动规 第二章从动件运动规律的设计 律的运动或动力特性，甚至可以反映出工作行为、结构或寿命等方面的基本趋势。 运动规律常用的特性值 3 7 - 3 9 】有以下几种。 1 最大速度圪 凸轮机构的轮廓压力角一般随速度的增大而增加。压力角过大，会导致磨损 加剧，效率下降，甚至自锁咬死。为了减小压力角，应使运动规律的匕较小。 如果压力角选定时，较小的圪可以得到较小的基圆半径，因而能减小凸轮机构 的尺寸。低速机构运动规律的圪一般应较小。 此外，工作机构的速度越大，工作机构的动量越大，当因意外事故而要求紧 急制动时，工作机构的动量即会转变成巨大的冲量。因此，从保证工作机构的安 全角度看，也希望运动规律的圪较小。 2 最大加速度以 在高速凸轮机构中，与加速度成正比的惯性力是载荷的主要组成部分。较大 的惯性力不但使构件受力增加，构件之间磨损加剧，由于振动分量的存在，还导 致从动件振动加大，严重影响工作精度。因此，4 是设计运动规律时必须考虑 的主要特性。特别是在中、高速机构中，更要使以较小。速度与加速度的增大 还导致轮廓曲率半径的减小，使接触应力增加。 3 加速度均方根值如 加速度的均方根值定义如下： 厂r 一 。、上么2 订 ( 2 1 3 ) 这个特性值可以看成是运动规律的加速度值的一个均值度量，反映了机构受 惯性力作用后偏离平均位置的动力扭曲程度。在对动作精度要求比较严格的凸轮 机构中，应使运动规律的较小。 4 动载转矩特性值( 彳y ) ， 与动载惯性力对应的凸轮轴转矩正比于似y ) ，它的最大值( 彳矿) 。决定动载 转矩的最大值。为了减少凸轮轴转矩，降低电动机功率，应使运动规律的( a v ) m 较小。 5 动载转矩变化率特性值k 动载转矩对时间微分，得到它的变化率为 仁曼塑：i d + a 2 ( 2 1 4 ) d 7 它的最大值一般出现在动载转矩特性值( a v ) 反号处，即t = 0 5 附近的 a = 0 处。由于转矩反号，在几何封闭凸轮机构中存在啮合间隙时，从动滚子将 从凸轮轮廓一侧冲向另一侧，引起横越冲击。这就是几何封闭凸轮机构中噪声的 重要来源，而且在这一横越点附近，造成严重的磨损。因此，在几何封闭凸轮机 第二章从动件运动规律的设计 构中，除了通过预载或其他结构措施来消除问隙，减少噪声和磨损外，还应使运 动规律乙较小。 6 最大跃度厶和最大跳度q 朋 在高速机构中，要求高阶导数值连续，而且绝对值尽量小，以便减少机构的 振动，提高工作机构的运动精度。作为位移三阶导数的跃度j 和四阶导数的跳度 q ，通常要求控制其最大值厶或q 所不要超过某一数值。 2 2 凸轮机构运动规律的设计原则 对自动机械凸轮机构运动曲线的设计有一般的规律可以遵循。对于各种曲线 的设计原则1 5 , 4 0 - 4 2 可以归纳如下： ( 1 ) 低速机构应设计成匕较小的曲线，厶值允许较大； ( 2 ) 中速重载情况，应设计成吃与( 彳y ) ，较小的曲线，以改善受力条件； ( 3 ) 中速轻载情况，应设计成圪与厶较小的曲线，以保证从动件运转时的工 作精度； ( 4 ) 中速几何封闭型凸轮机构，应设计成k 较小的曲线，使横越冲击产生的 噪声与磨损尽可能减少； ( 5 ) 对工作精度要求较高时，为了减少动载扭曲，应设计成4 册较小的曲线； ( 6 ) 高速轻载凸轮机构，一般应设计成厶与级较小的曲线。 以上各条原则不是相互独立的，而是相互联系相互制约的，因此在进行运动 规律的设计时，应该综合考虑，力求得到最理想的运动规律。 2 3 全自动装订机空间圆柱凸轮机构从动件运动规律的设计 2 3 1 全自动装订机工作原理 全自动装订机主要由打孔，送管，装订三部分组成，其结构简图如图2 3 所 示。 第二章从动件运动规律的设计 r m 严 1 r _ 纠) 侈 上 _ 吲乡 l 、 10i 帛帛 声 忒 一簟d 刍 j _ ， 盯一 j 一 。 ，j _k= u。 、 丛 ，廿j 1 1 i1至型 ，一。 卫= j _ _ ，一。 盆一一 叵 卜k l e百一。 b 习f 珀 一+_ 、l 一1 r弘列正= ：扛 。，lj 、。f m 、i p r f，l、 亡】 _ 。一 】 图2 3 全自动装订机工作原理及结构示意图 1 打孔电机2 滑块3 耵孔钻头4 压纸臂5 切刀机构 6 棘轮7 空间传动机构8 空间凸轮9 直线轴承l o 拉线轮 1 1 下铆头载体1 2 钢丝绳1 3 下铆头1 4 导向针1 5 上传动机构 1 6 导管电机1 7 上铆头1 8 机架1 9 齿轮齿条2 0 进给电机 全自动装订机的工作原理为：进给电机2 0 与齿轮联接，当进给电机轴转动 时，通过齿轮齿条1 9 驱动载有打孔电机l 的滑块2 向下直线运动，并将压纸壁 4 压下，压纸壁运动到最下端时，会将待装订的纸张压紧在工作台上。同时，打 孔电机轴的旋转运动带动打孔钻头3 旋转，在待装订的纸张上打出一个圆形的通 孔。打孔电机向下运动的同时，导管电机1 6 启动，驱动压铆管向下伸出合适的 长度，并套到装在下铆头1 3 中的导向针1 4 上。打孔电机打完孔向上退回的同时 拨动切刀机构5 将管切断。然后，空间凸轮8 在电机的驱动下匀速转动，进而驱 动两个联动机构传递运动。( 1 ) 空间凸轮转动的同时，与它一起转动的棘轮6 通 过空间传动机构7 拉动钢丝绳1 2 ，钢丝绳再拉动拉线轮l o ，拉线轮的转动使下 铆头载体1l 一起转动，在空间凸轮旋转力带动下，下铆头载体通过直线轴承9 做向上的直线运动。同时，导向针将压铆管深入到打好的孔中。( 2 ) 钢丝绳运动 的同时，通过上传动机构1 5 带动上铆头1 7 在压纸臂中向前做直线运动。当上铆 第二章从动件运动规律的设计 头到达前端极限位置后，上下铆头同时加热压铆管上下端部，使其软化，并通过 下铆头向上的挤压完成压铆管上下端部的翻帽，形成标准的端帽，装订完成。此 后，下铆头载体向下运动，退回初始位置，上铆头也退回初始位置，一次工作循 环完成。 2 3 2 全自动装订机对从动件运动规律的要求 为了保证压铆形状的一致、美观，全自动装订机对凸轮机构有一些重要的要 求，而这些要求的实现取决于从动件运动规律的设计。 1 运动平稳性 在空间圆柱凸轮带动与从动件固联的铆头向上运动压铆过程中应平稳，冲击 和振动应限制在所要求的范围内。从动件的运动规律，即加速度的变化规律，直 接影响凸轮机构的轮廓形状和工作性能。为了满足这个要求，所选择的运动规律 必须保证在运动过程中，不产生刚性和柔性冲击，特别是在压铆开始和压铆终止 时加速度应为零，速度的变化要小。 加速度的变化和最大加速度值，直接影响惯性力的变化，由于机构存在间隙 和弹性变形，也会使机构冲击载荷显著增加。同时，惯性力的变化也是激发起更 严重振动的原因。 2 运动精度 机构在运动中，转位和定位是非常重要的，对转位和定位有比较精确的要求。 因为机构在转动和停止时，如果不能按照预期的目标停在合适的位置，就会影响 下一个工作循环的工作正常进行，还有可能影响整个系统的正常工作。如果运动 规律不准确，会使从动件不能按照预期的运动规律运动，影响压铆质量。 3 凸轮寿命 延长凸轮机构的寿命，除了选用硬度大和耐磨性好的材料外，还应设计合适 的运动规律，以使工作中产生的负荷减轻。负荷有以下一些因素决定：( 1 ) 阻力； ( 2 ) 惯性力与力偶；( 3 ) 冲击载荷，合理的运动规律可以控制并减小冲击载荷的产 生，减少机构的磨损；( 4 ) 压力角，压力角直接影响凸轮机构的负荷，压力角过 小，当基圆半径和转位角一定时，将影响凸轮的升程；当升程一定时，又会影响 机构的生产率，压力角过大，将使负荷增大。 2 3 3 从动件运动规律的设计 此凸轮机构从动件运动规律中，起始和结束阶段滚子都处于静止状态，其 s ，口均为0 。工作阶段的运动曲线是由工作要求确定的。凸轮从岛转到r ，从 第二章从动件运动规律的设计 动件位移j 由0 上升到j i j ，由工作要求确定岛= 1 0 ，皖= 1 0 9 ，h = 7 5 ，可以得到工作 j 仁丢( 秒一l o ) + 一2 3 1 2 1 7 ，1 0 9 8 2 6 4( 2 - 1 5 ) l ：8 5 ， 2 6 4 8 2 7 3 s 伽_ ) 9 0 7 0 5 0 ，_ j _ - 一 6 l9 口。馏口。2 7 0 。3 6 , 一 k 划上升压_晌下摩停止 一 升翟盼段 一一 i 作翳段 一一 日程阶段 一 将( 2 1 5 ) 逐次求导，得 图2 - 4 工作段运动规律曲线 ，1 0 9 口2 6 4 ，= 0 ，口= 0 ； 2 6 4 秒2 7 3 再对式( 2 - 1 6 ) 无因次化，得 s ：旦r + 婴 2 3 2 52 3 2 5 矿：旦1 丁型 2 3 2 5 。 9 9 a = 0 现在需要设计上升段和下降段的运动曲线。 1 上升段的运动曲线 ( 2 1 6 ) ( 2 - 1 7 ) ( 2 - 1 8 ) 7 2 一l 2 一 + 、， - 。l一秒 2一”2一孔o i i i i = s v 口 第二章从动件运动规律的设计 为了保证滚子上升平稳，需要升程的开始和结束阶段口= 0 。因此选择修正 正弦曲线。可设其加速度方程为 4 = s i n 4 1 r t ， o r 1 8 + a m p 丁- a m ，丢丁吾( 2 - - 9 )288 、 三t 1 8 珂瓦【2 。i 功您次积分，日j 得升程彭r 段嗣尤重绷圆线万程。 在o r 1 8 内，对4 进行积分，得 k 一鲁c o s 4 ，】r t + c i s 一叁s i n 4 # t + c l n c 2 在昙r 三8 内，对4 进行积分，得 圪：t 3 ( d 砷4 - a m ) 商n 掣+ 竿m 8 万32 最：一瓮笋啪s 字1 + t a , 印- a mn 哪g 1 6 万234 在吾丁l 内，对4 进行积分，得 巧= 一百a ms i n 4 7 ( r i 7 ) + g 岛= 蠢c 。s 4 万( r i 7 ) + g r + g 将下边八个边界条件 船鬈湍8 ) 三嚣裟( 7 7 俩s ) 嚣孺筌1 ) 蒿1 1 ；代入以上式伸可i s ( 0 ) ：o ；s ( 1= & ( 1 8 ) ；最= 墨( 7 8 ) ；s ( 1 ) = 一 。 一 以得到八个方程。为了便于计算机求解，将此方程整理为矩阵的形式 a x = b 式中， 口= 【o ，0 , 0 ，v l ，0 ，0 , 0 ，i f x ：，c l ，c 2 ，c 3 ，c 4 ，c 5 ，c 6 r 第二章从动件运动规律的设计 a = - 1 4 7 r 一1 1 6 7 1 6 0 0 7 3 2 7 r 2 1 2 5 6 9 3 2 万2 + 4 9 2 5 6 o 解出系数矩阵 0 l 1 6 7 1 6 - 1 4 万 o 9 3 2 万2 + 1 2 5 6 7 3 2 万2 - 4 9 2 5 6 0 x = 5 3 8 6 5 1 9 9 0 4 2 9 o 0 4 1 7 0 2 6 8 0 4 9 9 0 5 0 l l0o l0 一l 0o l o 00 0lo l 8ll 8 007 8 000 o00 o00 olo 0l0 0oo l0o l- 7 8 一l ol l 后，代回到各个方程，由此可以得到升程阶段的无量纲位移曲线方程为 墨= - 0 鹏4 s m 万r + o 铊9 丁， o 丁丢 铲们眦。s 挈1 7 n m + 。2 6 8 ，b7 8 墨= o 0 3 3 c 。s 4 7 r ( 丁一i 7 ) + o 4 9 卯+ o 5 0 l ， 由j = h s 可以得到升程阶段的有量纲位移曲线方程为 焉= 蝇= - 2 5 5 s i n 4 万百g - l o + 3 2 1 7 5 百0 - 1 0 ， 三r l 8 1 0 臼2 2 = 蝇= 之2 6 5 c o s 等( 等一扣4 舵5 ( 喾) 2 + 3 1 2 7 5 - 0 9 - 9 1 0 盈9 9 墨= 坞= 2 4 7 5 c o s 4 n ( 0 一i 7 ) + 3 7 4 2 5 0 9 - 9 1 _ _ 0 0 + 3 7 5 7 5 ， 9 9 秒1 0 9 ( 2 - 2 1 ) 由此可以绘出上升段的加速度，速度和位移曲线，分别如图2 5 ，2 - 6 ，2 - 7 所示。 第二章从动件运动规律的设计 凸轮转角e n 图2 5 上升段的加速度曲线 凸轮转身e n 图2 - 6 上升段的速度曲线 凸轮转培的 图2 - 7 上升段的位移曲线 1 7 矿菩s_墨鞫其 警c昙，毯翳 毛簿掣 第二章从动件运动规律的设计 2 下降段的运动曲线 下降段对曲线的特性没有太多的要求，只要能够回到初始位置即可。用与分 析上升段运动曲线相同的方法，可以得到回程阶段的有量纲位移曲线方程为 = 哗观啪s n 4 万百0 - 2 7 3 - j - ，3 7 4 警+ s s ，2 7 3 _ 0 _ 2 8 1 s = 蝇= 2 6 7 7 5 c 。s 了4 z r 【、0 - 2 r 7 3 一i 1 ) 一3 7 4 1 0 - 2 r 7 3 + 6 1 2 ，2 8 l p 3 2 7 = 蝇= - 2 9 7 6 c o s 4 7 r ( 0 - 6 2 2 7 3 - 一i 7 ) 一3 7 4 百0 - 1 0 + 3 7 4 ，3 2 7 口3 3 5 。(2-22) 将得到的上升和下降段的位移曲线补到从动件运动规律曲线中，得到完整的 运动规律曲线，如图2 8 。在图示的运动规律中，包括三个阶段，升程阶段，工 作阶段和回程阶段。在升程阶段，从动件以修正正弦曲线运动规律上升，到达一