（水工结构工程专业论文）拱桥的损伤定位研究.pdf

摘要 摘要 近年来，随着我国经济和交通事业的不断发展，大量低等级的公路被改建扩建， 现役桥梁能否继续工作已成为公路建设的一件大事。我国的桥梁大部分建于上个世纪 六、七十年代，山于超载运行、环境腐蚀等原因，目前已有不少桥梁发生不同程度的 老化、破损，载重能力明显下降，危桥逐年增多。危桥一旦发生垮桥事故，将造成巨 大的经济损失。因此，急需发展有效合理的科学方法，以保障结构安全运行，防止断 裂倒塌等灾难事故的发生。 恭于动力测试的结构损伤识别方法，因其可以反映结构整体性能、效益一造价比 高，在结构损伤识别的研究中得到了极大的重视。按照采用数据和识别原理的不同， 大致可以分为基于频率的方法、基于振型的方法、基于振型曲率应变模态的方法、 基于模态柔度的方法以及基于模念应变能的方法等，但是在大型土木工程结构的测试 中，振型向量中一些数据的误差般在2 0 以上，而频率数据的误差却不超过1 5 。 于是利用实际测试中容易获得的低阶频率数据进行结构损伤识别，是结构损伤识别在 大型土木工程结构中得以实用化的一个挑战性课题。 本文尝试利用低阶频率观测数据，将“频率变化平方比”作为结构损伤敏感特征， 发展了仅基于频率数据的拱桥损伤定位方法。首先，采用一阶摄动分析的方法，在 h e a r n 等工作的基础上，导出了局部损伤与模态参数之间的关系，进而建立了基于“频 率变化平方比”的拱桥损伤定位方法。其次，建立拱桥的三维有限元模型，通过模拟 不同工况的损伤，采用“频率变化平方比”的方法对拱桥损伤定位的f 确性进行了数 值验证。最后，以某实际工程为例，设计了一典型桥跨的比例模型，并人为制造局部 损伤，根据不同损伤工况的动力测试结果，采用本文建立的方法识别拱桥的损伤，验 证了方法在实际工程中的有效性。研究结果表明，本文方法对于拱桥损伤识别具有良 好的可行性，可以用于实际拱桥结构的损伤识别和安全评估。 关键词：结构损伤；损伤识别；损伤定位；拱桥；频率变化平方比；模型试验 a b s t r a c t a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，ag r e a td e a lo fl o w e rr a n kr o a d sh a v eb e e nr e b u i l ta n d e x p a n d e d i n c o m p a n y w i t ht h ed e v e l o p m e n to f e c o n o m y a n dt r a f f i cc o n s t r u c t i o n i ti sv e r yi m p o r t a n tt o k e e pt h es a f e t yo f t h eb r i d g e si ns e r v i c e am a j o r i t yo f b r i d g e sb u i l ti n1 9 6 0 so r l 9 7 0 sa r e a g e do rd a m a g e di nd i f f e r e n td e g r e e ，w h i c hr e s u l t si nt h ed e c r e a s i n go ft h el o a dc a r r y i n g c a p a c i t yd u e t oo v e r l o a d i n ga n d c o r r u p t i o n b r i d g e si nd a m a g e a r ei n c r e a s i n gw i t h y e a r s i f t h o s eb r i d g e sa r eb r o k e nd o w n ，t h el o s sw i l lb e e n o r m o u s t h e r e f o r e ，i tu r g e n t l ym o t i v a t e s t h ed e v e l o p m e n to f t h ee f f e c t i v em e a n st op r e v e n tt h eb r i d g e sf o r m t r a g i ce v e n t s i np r e s e n t ，t h ee x t e n s i v e l yr e s e a r c ha t t e n t i o nh a sb e e nd r a w nt ot h es t r u c t u r a ld a m a g e i d e n t i f i c a t i o nm e t h o d o l o g yb a s e do nd y n a m i ct e s tb e c a u s eo ft h eg l o b a ls a f e t ya s s e s s m e n t a n dt h ec o s t - e f f e c t i v e n e s s a c c o r d i n gt ot h em e a s u r e dd a t aa n di d e n t i f i c a t i o n p r i n c i p l e ，t h e i d e n t i f i c a t i o nm e t h o d sc a nb ed i v i d e di n t ot h em e t h o db a s e do nf r e q u e n c y , m o d es h a p e ， m o d ec u r v a t u r e s t r a i nm o d e ，m o d a lf l e x i b i l i t ya n dm o d a ls t r a i ne n e r g ya n ds oo n w h e r e a s ， t h ee r r o r so ft h ec o m p o n e n t so ft h em o d e s h a p e so f k n e x c e e d2 0 i nt h ef i e l dt e s tf o rt h e c i v i li n f r a s t r u c t u r e s a n dt h ee r r o ro ft h ef r e q u e n c yd o e s n te x c e e d1 5 i ti sac h a l l e n g i n g t a s kt oi d e n t i f yt h es t r u c t u r a ld a m a g eb y u s i n go f t h el o w e rf r e q u e n c i e s ，w h i c hi sa v a i l a b l e i np r a c t i c a lt e s t a m e t h o d o l o g y o fd a m a g el o c a l i z a t i o nf o rt h ea r c hb r i d g eb a s e do nf r e q u e n c yc h a n g e s q u a r er a t i o n ( f c s r ) w a sp r e s e n t e db yu s i n go f t h el o w e rf r e q u e n c i e si nt h ed i s s e r t a t i o n f i r s t l y , t h er e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h el o c a l d a m a g e i nt h es t r u c t u r ea n dt h em o d a l p a r a m e t e r s i sd e r i v e d b y t h ef i r s to r d e rp e r t u r b a t i o na n a l y s i s t h ed a m a g e - s e n s i t i v e f e a t u r e sb a s e do nf c s rw a st h e np r o p o s e dt ol o c a l i z et h ed a m a g ei na r c hb r i d g e s e c o n d l y , t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n sw e r ep e r f o r m e dt o i n v e s t i g a t et h ev a l i d i t y o ft h ep r o p o s e d m e t h o d f i n a l l y , t h ee x p e r i m e n t a lr e s e a r c hw a s c o n d u c t e dt oi l l u s t r a t et h ee f f e c t i v e n e s so f t h ef c s r - b a s e d a p p r o a c hf o rt h e r e a ls t r u c t u r e s a o r g a n i c g l a s sm o d e l o fa r c h b r i d g ew a s b u i l ti nl a b o r a t o r y t h es i m u l a t e dd a m a g ew a sm a d eb yd i f f e r e n td e p t hn o t c h ，a n dt h e c o r r e s p o n d i n gm o d a lp a r a m e t e r sw e r eo b t a i n e d t h ed a m a g e s i na r c hb r i d g em o d e lw e r e l o c a l i z e db yu s i n go ft h el o w e rf r e q u e n c i e s t h er e s u l t sd e m o n s t r a t et h a tt h ep r o p o s e d m e t h o dc a nl o c a l i z et h es t r u c t u r a ld a m a g e sf o ra r c hb r i d g e ，w h i c hc a nb ea p p l i e dt ot h e i i s a f e t y 觞s e s s m e m k e y w o r d s ：s t r u c t u r a ld a m a g e ；d a m a g ei d e n t i f i c a t i o n ；d a m a g el o c a l i z a t i o n ；a r c hb r i d g e ； f i ：e q u e n e yc h a n g es q u a r er a t i o ；m o d a lp a r a m e t e r i i i 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得研究成果。尽我所知，除了文r l 特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理工大学 或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究 所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期： 大连理工大学硕士学位论文 1 1 研究背景 第一章绪论 建筑结构与人们的生活息息相关【”，因此其使用状况是否安全直接关系到人类的 生命财产安全。建筑结构工程中常常存在着表面缺陷或破损，如梁板的裂缝、火灾后 混凝土的过火、钢结构的开焊等。这些外露的破损或缺陷容易引起人们的重视，可及 时诊断并采取措施加以修复和维修。近年来建筑行业突发事故频繁，这表明实际上结 构构件常常还存在着内部缺陷，而这些潜在的破损或缺陷有时更具危险性，常常造成 较大的经济损失。 近几十年来世界上许多大桥逐渐到达设计使用寿命，桥的老化、劣化明显。如 果对损伤的检测和监测不善，可能造成桥塌人亡的灾难性事故。美国现有的约5 0 万 座公路桥中，2 0 万座以上存在不同程度的损伤。在我国，已建成的各类公路性桥梁 2 5 万座，其中拱桥结构约占半以上，桥梁是确保公路和铁路畅通的咽喉，其承载 能力和通行能力又是贯通全线的关键。由于环境腐蚀、超载运行等原因，目前已有不 少桥梁发生老化、破损、裂缝等现象，危桥逐年增多，荷重能力明显下降。因此，对 这些旧桥进行科学的损伤检测和评估，充分了解桥梁的实际状况，可以为经济可靠地 利用现有桥梁提供依据，避免灾难性事故的发生。 桥梁的损伤识别和健康监测工作可以对桥梁结构的健康状况做出科学合理的评 估和监控，并采取相应的措施阻保证病害结构的安全运营，延长桥梁使用寿命：能够 早期发现桥梁病害及时维修，从而避免危及国计民生的重大事故发生，同时极大的节 约桥梁的维修费用，具有重要的经济与现实意义。 本论文正是基于以上工程与理论背景展开拱桥结构的损伤识别的研究工作，课 题项目源于吉林省交通厅公路管理局委托项目一吉林红石松花江大桥损伤检测与健 康诊断。 1 2 结构损伤识别发展概况 当前，对土木工程的动态结构损伤识别的工作开展的还不多，只主要是由于土 拱桥的损伤定位研究 木工程的损伤出现率和危害程度较之于机械结构要低得多。对于大多数的工业民用建 筑而言，一定程度的带伤工作是完全允许的，故而现有的工作多半是属于结构的可靠 性评估。这方面的工作，国外大体上可分为三个阶段，2 0 世纪4 0 年代到5 0 年代为 探索阶段，注重对建筑结构缺陷原因的分析和修补方法的研究，检测工作大多采用以 目测为主的传统方法；6 0 年代到7 0 年代为发展阶段，注重对建筑物检测技术和评估 方法的研究，提出了破损检测、无损检测、物理检测等几十种现代检测技术；8 0 年 代以来，则进入完善阶段，这一阶段中制定了一系列的规范和标准，强调了综合评价， 并引入知识工程，使结构可靠性评估工作向着智能化迈进。当前，建筑行业中对该领 域的研究还较少，因此探讨建筑结构缺陷的原理及其损伤诊断方法具有重要意义。 近年来，我国越来越重视对已有结构的诊断和评估，从七十年代中期以后开始 开展结构鉴定和加固。已有建筑结构的可靠性评估受到重视，国内外许多单位都已展 开了这方面的工作。特别是桥梁结构，一旦发生塌垮事故将对交通、国民经济和人民 生命财产等方面造成严重后果。因此，桥梁结构的损伤识别是现代建筑结构健康诊断 的一个重要组成部分。 限于研究手段和检测技术，以往桥梁结构的损伤检测和状态评估通常以无损探 伤和人工视察为主，只能在人力所及范围内的结构和构件上出现肉眼可见的缺陷时方 可见效。显然，这样的检测和评估手段已经远远落后于形势的要求。近年来，科学技 术的发展已经给动态试验技术、复杂结构的在线监测、数值模拟和结构识别技术带来 了很大的进步。 早期，主要是以v a nd i v e r 2 和b e g g 等【3 的研究工作为基础，根据模态频率的变 化来探测桥梁结构的损伤。k a t o 和s h i r n a d a l 4 在进行预应力混凝土桥的失效试验研究 时，通过环境振动方法识别了桥梁的振动特性，测试结果表明，在静力载荷达到即现 载荷时，桥梁的自振频率将有所降低，但是阻尼值却没有受到大的影响。s p y r a k o s 掣5 l 进行了一系列的桥梁模型试验，分别测试了模型桥梁在不同类型、位置和程度损 伤条件下的低频自振特性，发现一定水平的损伤与结构动态特性有确定的相关性，但 是仅用频率改变作为结构的损伤因子是不充分的。研究同时表明，用频率预测严重损 伤结构的剩余寿命是可行的。 a k t a n 等【6 】则从结构静力柔度阵出发，根据桥梁载重汽车静力测试结果，通过对 比观测模态柔度和静力测试柔度，评估了模态柔度作为损伤指针的可靠性。研究结果 表明，当模态测试包括了1 8 阶模态后，由于模态截断造成的观测柔度误差仅在2 左右，可以使用观测柔度校准有限元模型，然后在基线数据无法获得的条件下评估桥 梁的实际状态。 除了这些较为零星的工作外，美国通过i 。4 0 桥梁项目和a l a m o s a 峡谷项目的实 2 大连理工大学硕士学位论文 施，对桥梁健康诊断中的结构损伤识别方法进行了系统的研究。f a r r a r f 7 】对横跨美国 新墨西哥州r i og r a n d 河流的i 4 0 桥进行了损伤探测的试验研究。首先利用环境激励 和标准力激励方式对未损伤桥梁进行了模态测试，然后用切割机在一个主梁上面切口 来模拟桥梁的损伤，根据不同的切口深度来区别损伤程度，最后对不同损伤情况的桥 梁进行了模态测试。根据不同损伤阶段的模态参数，分别使用了几种损伤识别算法进 行缺陷识别。结果显示，桥梁弯曲刚度程度较大的变化会使观测频率产生不确定的改 变，因此频率对桥梁的损伤不够敏感，不能作为损伤的指标。但是，试验结果表明振 型数据对损伤较为敏感。s m b b s 等1 8 j 也对i 一4 0 桥进行了损伤识别的研究，利用振型曲 率计算了结构局部应变能，通过应交能的改变来识别桥梁的损伤。这种算法能在未知 结构材料特性的条件下进行结构损伤定位。 丹麦曾对总长1 7 2 6 m 的f a r o e 跨海斜拉大桥进行施工阶段及通车首年的监测， 旨在检查关键的设计参数，监测施工危险阶段以及获取开发优化的监控维护系统所必 需的桥梁健康纪录，另外他们在主跨1 6 2 4 m 的g r e a tb e l te a s t 悬索桥上已开始尝试把 极端纪录与正常纪录分开处理的技术以期减小数据库存量【9 1 。泰国与韩国则已开始在 重要桥梁上安装永久性的实时结构整体与安全性报警设备。 目前，系统识别的研究在理论研究的基础上，主要集中在对桥梁的监测和对剪 切型建筑的损伤识别上。因为现在很多桥梁都安装了监测系统，自动损伤识别自然成 为桥梁健康监测系统的核心技术和热点研究问题。在较为复杂的结构方面h e 锄【1 0 等利用“频率变化比率”分别对一平面钢架结构和桥梁损伤的定位取得了有益的成果， 高芳清等埽u 用该成果有效应用于一空间桁架模型桥结构，m a d h w e s h 等利用频率参 数和多点激振试验得到结构柔度参数对高速公路桥梁的损伤检测进行了有益研究【1 2 】。 国内在这方面的研究也己展开，同济大学在虎门大桥进行了自振特性参数的测赳h 】， 邓焱等认为振动模态测量方法是一种比较好的检测评估方法 1 4 1 【l5 1 ，范立础、张启伟 提出用子结构参数修正法来识别大型桥梁的结构参数，并用一个简单的模型来说明这 种方法在理论上的可行性【1 6 1 。另外，还有无模型的识别方法，如基于f r f 的损伤识 别指标方法，包括w a v e f o r l nc h a i nc o d e ( w c c ) 、a d a p t i v et e m p l a t em e t h o d s ( a t m ) 和s i n g n a t u r e a s s u r a n c ec r i t 甜a ( s a c ) ，此外还有人工神经元网络【l ”、a r m a 模型和 模式识别等。 1 3 结构损伤识别方法简介 结构识别是在实际结构系统输入、输出的观测数据基础上，通过对模型预测数据 拱桥的损伤定位研究 和系统观测数据进行参数相关性研究，从一组给定的模型类中确定一个与所测系统等 价的数学模型。结构识别需要考虑经典的结构力学知识、工程应用的简化假定和结构 观测的实际条件的因素，本质上属于结构反演问题的范畴。 一般来说，结构的损伤识别需要解决以下问题：判断结构是否损伤；确定结构损 伤位置；确定结构损伤程度；估计损伤结构的可靠度和剩余寿命。前三个阶段的工作 是结构损伤识别研究的内容，第四阶段的工作则属于断裂力学和可靠度的研究范畴。 结构损伤识别的基本思想是：损伤会引起结构中物理参数( 质量、刚度等) 的改变， 结构的模态参数( 模态频率、模态振型、模态阻尼等) 随之发生改变，根据此改变量 即可确定损伤的位置与程度i l 。 近1 0 年来，国内外学者一直在寻找一种能适用于复杂结构的整体探伤评估方法， 目前得到普遍认同的一种最有前途的方法就是结合系统识别、振动理论、振动测试技 术、信号采集与分析等跨学科技术的试验模态分析法，这是一种动力识别方法。这种 方法在发达国家已被广泛应用于航空、航天、精密机床等领域的故障诊断、荷载识别 和动力学修改等问题之中。下面对常用的结构损伤识别方法做出介绍。 1 3 1 基于频率观测的结构损伤识别方法 结构的损伤会使结构的刚度减小，引起频率及振型的变化，这一现象直接推动了 模态测试在结构损伤识别中的应用。 c a w l e y 和a d a m s 1 9 1 最早利用频率数据对结构进行损伤识别，作者利用损伤前后 频率变化进行损伤识别，在结构只存在单处损伤的情况下，得出结构损伤前后，任意 两阶频率变化的比值，只与损伤位置有关，即 皇生：鱼盟：船)( 1 1 ) 8 c o j g ，( r ) w a n g 和z h a n g 2 0 】假定结构模态特性对损伤不太敏感，但是一定范围的频率响应 却对损伤敏感，通过估计模态频率和频率响应互谱密度对结构刚度系数的灵敏度来识 别结构损伤。 s t u b b s 等犯1 1 研究了利用共振频率识别结构损伤的灵敏度方法，通过单元损伤指标 的灵敏度分析，使用广义逆方法进行结构损伤定位。 h e a m 等口习利用损伤后频率变化平方比进行损伤识别，得出结构损伤后任意两阶 频率的变化平方比仅与损伤位置有关，即 4 大连理工大学硕士学位论文 5 ：( 破) 七s ( 破) 等2：i掣(i-2)t 珊，s ( 妒，) 七占( 妒，) 妒m $ i f r i s w e l l 弘3 j 通过假定结构的先验模型，使用先验模型计算各种损伤情况下结构前 阶频率的改变量，然后得到结构频率改变率。所有数据都不考虑误差的影响，并且实 际的损伤情况包括在模拟损伤工况内时，可以正确的识别结构的损伤。 对基于频率观测的损伤识别方法的研究发现，频率容易测量且与测量位置无关， 而且测量误差较振型和阻尼的测量误差要小，因此使用基于频率观测的结构损伤识别 方法具有简单易行的优点。但是，频率是结构特性的全局量，对结构的局部损伤不敏 感；环境因素对结构的频率观测产生较大的影响。因此，如果单独使用结构频率的改 变来识别结构的损伤，会出现不可避免的误差。 1 3 ，2 基于振型观测的结构损伤识别方法 相对于频率而言，模态振型的变化对损伤较为敏感，而且用此方法可方便的确定 损伤的位置。近来，很多学者在振型基础上提取出许多其它特征量【2 4 1 ，如m a c 、m s f 、 c o m a c 、c o m s f 、曲率模态等。这些参数都可以用来表征结构损伤前后的模态相关 性。 w e s t 口5 】可能是使用振型信息对结构损伤定位进行系统研究的第一个学者。在研究 中不再使用先验有限元模型，而是使用模态保证标准( m a c ) 来确定观测振型数据 在损伤前后的相关性水平，在振型数据分块的基础上，根据m a c 的分块计算结果来 确定损伤位置。 s a l a w u 和w i l l i a m s 2 6 对使用振型相对变化和振型曲率变化识别结构的方法进行 了比较研究。结果表明，使用振型相对变化的方法一般不能很好的指示结构的损伤， 摸态的选择对识别结果产生重要的影响，当使用受损伤影响最大的模态的m a c 值识 别结构损伤时，识别的效果最好。 基于振型观测的结构损伤识别方法的特点是：结构振型对结构的局部变化较为敏 感，可以用来确定结构模型误差和损伤的可能位置。然而，模态振型的测量由于系统 噪声和观测噪声的影响存在较大的测量误差，使得特征振型的变化常常被测量误差所 掩盖，给基于振型的结构损伤识别方法在实际应用中造成很大的困难。另外，由于现 场条件的限制，实际的观测振型数据是不完整的，而基于自由度不完整的振型数据的 结构损伤识别方法的研究还很不充分， 拱桥的损伤定位研究 1 3 3 基于应变类参数的结构损伤识别方法 h a j e l a 和s o e i r o 27 】对一些结构损伤识别技术进行了分类，将参数估计方法划分为 方程误差方法、输出误差方法和极小偏差方法三大类，并且分别采用了这三类方法， 利用静态位移观测和动态观测数据估计了结构单元刚度的变化，而且还对大型结构提 出了参数估计的子结构和降阶技术。 b a n a n 等 2 8 】研究了基于静态位移观测的参数估计方法，在文中使用基于梯度的约 束非线性优化算法求解结构的本构参数，建立了静态位移参数估计的统一框架，提出 了参数估计的力误差模型和位移误差模型，并且进一步研究了参数的分组方法、求解 器初始值的选取和参数变量的尺度变换方法。虽然，采用全局收敛优化算法的完全非 线性反演方法在数据误差条件下显示出较强的抗嗓能力，但是目前在基于不精确位移 观测的结构损伤识别问题中，完全非线性识别算法还处于起步阶段。 s a n a y e i 和s a l e t r t i k 2 9 , 3 0 研究了利用静态应变观测数据的结构损伤识别问题，使用 基于梯度的参数识别方法来估计结构截面特性。 崔飞、袁万城等【3 l 】探讨了基于静态应变及静态位移测量的结构损伤识别技术，为 了解决观测信息有限和观测噪声对识别算法的影响，采用梯度法与g a u s s - n e w t o n 法 以及m o n t e c a r l o 法相结合的方法提高了算法的鲁棒性。 基于以上研究成果可以发现，应变是比位移更为敏感的损伤识别参数，即应变类 参数比位移类参数在结构损伤识别中往往更有效，因此开展基于应变类参数为基础的 损伤识别指标研究有着重要意义。但是，如何在观测数据稀疏和不精确条件下开展结 构识别的研究，仍是基于静力位移观测和应变观测需要深入研究的一个课题，而完全 非线性识别算法有望为这一问题的解决提供新的技术手段。 1 3 4 基于柔度阵的结构损伤识别方法 由于结构的低阶振型在变形中占的分量较大，且结构的低阶振型和频率易于测 量，所以探讨以低阶振型及频率为“特征参数”的结构损伤检测技术具有实际意义。 基于柔度阵的结构损伤识别方法就是这样一种损伤识别方法。其基本思想是：通过对 比结构损伤前后柔度阵的变化或对比实测柔度阵与有限元分析柔度阵的差异，来识别 结构的损伤或确定结构模型误差。根据振动理论，对于多自由度系统，利用柔度矩阵 与刚度矩阵的互逆性，可得到柔度矩阵。柔度矩阵元素反比于固有频率的平方，即低 阶振动的模态和频率信息在柔度矩阵中所占的影响成分很大。实际应用中一般只能测 得结构最低的几阶模态与频率，以此来近似得出实际的柔度矩阵。在利用结构刚度矩 阵进行损伤识别的算法中，有限的低阶模态信息使刚度矩阵的近似误差较大，而利用 大连理工大学硕士学位论文 柔度矩阵则可避免这一缺点。 l i n 田j 提出了单位阵校验法( u n i t yc h e c km e t h o d ) ，利用动力观测柔度阵与结构 刚度矩阵之间的广义逆关系，定义了柔度误差矩阵。 a k t a n 等【3 3 】建立了一种利用观测柔度阵作为状态指标的评定桥梁结构相对整体 性的方法，通过两座桥梁的汽车静载试验，对比了观测模态柔度阵和静力变形柔度阵 的不同，以此判断结构的损伤状态。 p a n d e y 和b i s w a s l 3 4 】基于结构观测柔度阵的变化，提出了结构损伤探测和定位的 方法。 d e n o y e r 和p e t e r s o n 3 s 建立了一种根据不完整模态观测数据修正结构模型的方 法，利用观测柔度阵和分析柔度阵建立了观测柔度误差函数，通过计算模态灵敏度， 求解了结构损伤识别问题。 李国强等 3 6 从结构分析柔度阵出发通过求解最小二乘估计问题，得到了悬臂弯剪 型结构的单元参数，这种方法所需模态阶数较少，对于弯曲型和剪切型结构仅需一阶 模态，对于弯剪型结构也只需要两阶模态。 綦宝晖等 3 1 基于柔度阵，构造了损伤识别的二次规划算法，并在附加约束的基础 上，利用低阶的不完整模态观测数据来识别结构损伤。 为了克服柔度阵比较法可能出现错误损伤定位，冯新口8 】在前人研究的成果上提出 了结构损伤定位的柔度投影法。解决了数据误差条件下的损伤定位等问题。 结构柔度矩阵在低阶模态条件下包含了有关结构特性的丰富信息，为低阶模态条 件下的结构损伤识别提供了一种新的途径。但是，数据不完整、不精确条件下结构损 伤识别柔度法的研究目前进行的仍然比较少。为了充分利用柔度矩阵的低阶模态敏感 特性，仍需进一步深入地开展基于柔度矩阵的结构损伤识别研究。 1 3 5 基于有限元模型的结构损伤识别的模型修正法 结构损伤识别的模型修正法的基本思想是：通过修正质量、刚度和阻尼等结构特 性矩阵，使修正模型的预测响应尽可能地接近结构的静力或动力响应观测数据。模型 修正本质上是一个求解约束最优化问题的过程。不同的模型修正方法只是在基本方程 和求解方法上有所差异，因而这些模型修正方法可以根据最优化目标函数、约束条件 以及优化方法等几个方面来进行分类。 根据模型修正的目标函数和约束条件的不同，基于有限元模型的结构识别方法可 以分为三种：最优矩阵修正法、灵敏度分析法、特征结构分配法。 1 3 5 1 最优矩阵修正法 拱桥的损伤定位研究 b a r u c h 和b a r i t z h a c k 3 9 l 、b e r m a n 和n a g y l 4 0 l 先后提出了最优矩阵修, - f 法的- - 般形 式，使用零模态力和特性矩阵的对称性作为约束条件，通过求解总体结构矩阵的扰动 矩阵在f r o b o n i u s 范数意义下的极小值问题而得到了结构特性修正矩阵。 k a b e 4 1 1 在修正有限元过程中，将保证结构初始载荷路径作为一种约束，引入了 结构连接矩阵，使修正的有限元模型刚度矩阵保持了原有的稀疏性，使修正的结果更 具实际意义。 k i m 和b a l - t k o w i c z l 4 2 从模型修正方法、模型缩聚方法、振型扩展方法、损伤单元 数目、传感器数目、模态数目和噪声水平这几个方面对当时的一些结构识别方法的损 伤探测能力进行了比较研究，提出了模型缩聚和振型展开的混合技术来处理损伤识别 问题观测自由度不完备的问题，并且在数值模拟中引入了更加符合实际的噪声添加方 法。数值模拟和试验研究的结果表明，影响识别结果的最主要因素是观测自由度数目， 其次是观测模态数。 z i m m e r m a n 和k a o u k 4 3 首先建立了基于最小秩扰动理论m r p t ( m i n i m u mr a n k p e r t u r b a t i o nt h e o r y ) 的结构损伤识别算法，这种方法不是将扰动矩阵的范数定义为最 小化目标函数，而是对结构扰动矩阵的秩进行优化以寻找满足约束条件的秩最小的修 正矩阵。最小秩扰动的基本思想来源于试验中观察到的一个重要现象，即损伤只集中 于结构的局部，而不是分布于整个结构的所有部位。因此，可以认为用于确定结构损 伤的扰动矩阵趋向于秩最小。m r p t 方法是最优矩阵修正算法一种重要的形式。 j a m e s 和z i m m e r r n a n l 4 4 使用m r p t 研究了观测不完备条件下的结构损伤识别问 题。最优矩阵修正法经过不断发展，虽然已经成功地解决了保证结构特性矩阵对称性、 稀疏性、正定性的问题，但是如何在数据误差和稀疏条件下准确识别单元结构参数仍 未很好解决。 1 3 5 2 灵敏度分析法 2 0 世纪8 0 年代初，c h e r t 和g a r b a 4 5 】最早建立了试验观测数据灵敏度算法。灵敏 度分析法是另外一种重要的模型修正算法。在有限元模型改进的研究中，人们通过考 察结构响应特性对结构参数的灵敏程度，选择那些对结构静力或动力响应影响较大的 结构参数来进行修改，形成结构有限元修正的灵敏度分析法。灵敏度分析法通常需要 计算刚度和质量矩阵的导数，这种方法对数据噪声和大的参数扰动不太敏感，识别结 果受观测数据类型和观测数据误差的影响较为明显。 1 3 5 3 特征结构分配法 近年来，一些研究者基于最优控制理论提出了结构识别的特征结构分配法，这种 大连理工大学硕士学位论文 方法通过设计一个控制过程，利用虚拟控制器来进行误差函数的优化，认为控制器的 增益就是原始结构参数的扰动矩阵。1 9 9 2 年，z i m m e r m a n 和k a o u k d 6 】首先使用特征 结构分配技术研究了结构的损伤识别问题，他们提出的部分特征结构识别算法提高了 模态的可分配性、保持了修正模型的稀疏性。结构识别的特征结构分配法通常需要在 观测自由度完备的特征向量空间上进行，不能方便地处理观测数据不完备情况下的结 构识别问题。特征结构分配法一般不能保证刚度及阻尼扰动矩阵的对称性，破坏了实 际结构特性矩阵的对称特性。特征结构分配技术修正的是结构整体特性矩阵，不易于 进行结构模型误差或损伤的正确定位。 1 3 6 基于有限元模型的结构损伤识别的混合法 结构损伤识别的最优矩阵修正法、灵敏度分析法和特征结构分配法都在某些方面 存在一定的不足。因此，一些学者尝试将这些方法结合起来或将这些方法与其他的方 法结合起来使用，以提高算法的计算效率和准确程度。 l i 和s m i t h 【4 刀基于灵敏度分析法和最优矩阵修正算法，提出了一种用于损伤识别 的混合结构模型修正方法。这种方法通过对刚度矩阵的扰动矩阵施加约束保证了有限 元模型的连接特性，然后通过优化方法求解了单元刚度参数的扰动矢量。 c h i a n g 和l m 4 8 】将模拟进化算法引入了结构损伤识别的研究。为了提高对损伤问 题的辩识能力，作者建立一种两步损伤识别法：首先，使用模态残余力确定结构损伤 的可能位置；其次，使用优化方法来确定可能损伤部位的实际损伤状态。在识别的第 二阶段，利用了模拟进化算法的全局收敛能力来缓解可能出现的识别结果不唯一的可 能。理论上识别结果是不唯一，使用全局优化算法能够保证部分或所有的损伤工况能 被确定。 l a w 和s h i 等【4 9 ，5 0 研究了在观测数据不完整和噪声条件下的结构损伤识别的三步 法。首先，使用振型展开技术将自由度不完整的观测模态扩展到与有限元模型自由度 相同的完整振型；然后，使用模态应变能变化率估计观测噪声条件下的可能损伤位置； 最后，针对可能的损伤位置，使用灵敏度分析法确定具体的损伤位置和程度。作者还 研究了观测数据的随机噪声和系统噪声对识别结果的影响。数值模拟和试验研究表 明，损伤识别的三步法能有效的确定真实结构的损伤位置和程度。 结构识别混合法在处理复杂结构的识别问题时，通过将问题分解为不同的子问 题，而使问题得到了简化，有利于提高求解效率和识别的准确性，是一种值得推广的 解决问题的思路。 1 3 7 结构智能损伤识别方法 9 拱桥的损伤定位研究 结构智能损伤识别方法如小波分析与神经网络等，虽然刚刚起步，但其强大的信 号处理及分类学习能力，使其成为研究热点与最新发展动向。因此，智能损伤识别有 着不可限量的应用前景。 小波分析是一门新的技术，它是数学理论中调和分析技术发展的最新成果，被公 认为是工具和方法上的重大突破，它不仅具有完美的数学内涵，而且具有重要的应用 价值p “。由于小波分析非常适合于分析非平稳信号，因此可作为损伤识别中信号处理 的较理想的工具，用它来构造损伤识别中所需要的特征因子，或直接提取对损伤有用 的信息。目前，小波分析在损伤识别中的应用主要属于信号分析范畴，由小波变换得 到的谱图中直接显示损伤的存在。以小波分析为工具，通过分析系统的时变性质来做 损伤识别，它能揭示损伤的性质。 9 0 年代初，神经网络开始被引入结构损伤识别的研究中。神经网络损伤识别方 法不需要系统动力学特性的先验知识，具有损伤检测非参数方法的优点，它不仅适应 于线性映射系统，而且可以表示任意复杂的非线性映射系统，从而避免了一般的结构 识别方法必须建立结构响应与物理参数之间函数关系所可能带来的一些问题，使得识 别问题的求解得到简化。此外，神经网络具有鲁棒性和容错性强的特点，适合在不精 确数据条件下的识别问题。因此，它比模型修改方法及信号处理方法适应性更强。 神经网络损伤识别方法的基本思路是：使用一些已知损伤的响应( 输入向量，目 标向量) 去训练或设计一个神经网络，然后再用实测的损伤响应去仿真，得到损伤位 置及程度。使用时可用来预测比己知损伤更为复杂的损伤情况【5 2 1 。 目前神经网络损伤识别方法的研究主要可以分为两类：( 1 ) 无模型的识别方法， 即损伤识别无需知道待识别系统的信息，只通过输出的变化判断系统是否有损伤。( 2 ) 基于结构有限元分析模型的神经网络损伤识别方法。这种方法首先假定各种结构损伤 状态，然后通过有限元分析模型计算相应结构损伤状态的响应信息作为网络的输入， 再进行网络训练，建立起结构响应与参数变化的非线性映射关系，最后进行结构的损 伤识别。这种方法的最大特点是能够确定结构的损伤位置和损伤程度。 神经网络识别结构损伤能否成功，取决于：( 1 ) 输入矢量的选择与训练样本的数 量和分布。( 2 ) 网络的学习算法。因此，用于结构识别的神经网络输入或输出量应该 能够最大化的提取结构特征，也就是应该选择那些对结构特性变化敏感的响应量或变 化量作为网络的输入或输出以反映结构的损伤状态，提高网络的识别能力。只要解决 好这两个主要问题并把各种概念清晰的识别方法与神经网络相结合，神经网络损伤识 别方法将有很好的发展前景。 大连理工大学硕士学位论文 1 4 本文的研究意义和主要工作 1 4 1 本文的研究意义 由于损伤使结构质量和刚度减小，引起结构模态参数等的改变，而在对这些实际 结构的模态参数进行试验获取时，常常存在噪声误差、观测不完备等因素的影响，导 致测景结果与真实结果有偏离，有时甚至偏离很大。f r i s w e l l 等 53 的研究表明，在大 型土木工程结构的足尺寸原型测试中，振型向量中一些数据的误差在2 0 以上，而频 率数据的误差却不超过1 5 ，为了对结构精确的进行识别，就需要选择精度较高、 随机误差较小的模态参数一频率来对结构状态进行识别。本文正是基于这一思想，在 总结前人研究成果的基础上，把“频率变化平方比”这一方法应用于拱结构上，对频 率参数在局部结构为拱结构时的损伤定位方面进行了研究。 1 4 2 本文的主要工作 本文理论计算部分主要是采用基于有限元模型基础上的“频率变化平方比”法进 行拱桥结构损伤识别的研究，试验部分主要是设计一个试验，将理论部分研究的结果 对试验所得到的数据进行分析，以期识别损伤位置，达到预期目标。具体工作如下： ( 1 ) 论述了本文的研究背景和研究意义，查阅了相关文献，对结构损伤的研究 进展进行了回顾和总结，并对主要方法进行了概述和评述。 ( 2 ) 采用一阶摄动分析方法，推导了局部损伤与模型参数之间的关系，进而建 立了基于“频率变化平方比”的拱桥损伤定位方法。 ( 3 ) 建立拱桥的有限元模型，通过模拟不同工况的损伤，采用“频率变化平方 比”的方法对拱桥损伤定位方法的正确性进行了数值验证。 ( 4 ) 设计了拱桥的模型试验，将“频率变化平方比”法应用到试验上来，对试 验数据进行分析，从实践上证明了该方法的可行性，验证了利用该方法对损伤进行定 位识别的有效性。 ( 5 ) 对结构损伤识别的发展进行了展望。 拱桥的损伤定位研究 2 1 引言 第二章拱桥损伤定位识别的理论基础 结构损伤识别的基本问题是如何从给定的结构动力特性的测量中确定损伤的出 现、位置和程度。结构损伤位置的识别是损伤识别的重要阶段，是进行损伤定量识别 的基础，是损伤识别能否成功的关键。结构的损伤识别可以在结构服役期间通过周期 性的参数识别来检测结构损伤的位置和程度。 一些工程结构的灾难性事故常常因为微小疲劳裂纹而引起，所以利用非破坏性方 法检测材料和结构的破损是国内外专家关注的课题。同时，振动诊断相对于x 射线 照相术、超声波探伤、声波探测等无损检验技术具有信号易于提取、探伤器可以安装 在人们不宜接近的结构部位等优点，因此众多研究者正试图把结构振动模态分析技术 发展成为一种新的结构无损检验技术。只是由于影响结构振动参数的因素较多，目前 尚无统一和有效的对结构损伤位置和程度敏感的“特征参数”，加上复杂结构振动模 态识别技术发展的限制，用振动诊断对结构进行损伤识别的研究大多集中在诸如等直 梁这样构造较为简单的结构上。h e a r n 等利用“频率变化平方比”对结构损伤进行定 位取得了有益的成果 2 2 】。由于结构的低阶振型在变形中的分量较大，且结构的低阶振 型和频率易于实施测量和计算，所以探讨以低阶模态及频率为特征参数的结构损伤识 别方法具有实际意义。 本文在以上工作的基础上，运用摄动原理，由系统运动方程的摄动方程推导出拱 桥损伤与拱桥模态参数之间的数值关系，建立了“频率变化平方比”与结构局部损伤 位置的对应关系，并且讨论了损伤定位的有关准则。 2 2 频率变化平方比法的理论分析 对于一个多自由度结构体系，经离散化处理后，其动态特性可由n 阶矩阵微分方 程描述： 脱# + 瞄+ k x = f ( t )( 2 1 ) 大连理工大学硕士学位论文 式中：，( r ) 为聆维激振力向量，宣，膏，x 分别为 1 维加速度、速度和位移响应向量； m ，c ，足分别为结构的质量、阻尼和刚度矩阵。 对( 2 1 ) 式忽略阻尼的影响，结构的自由振动方程为： ( 世一2 肼) 妒= 0( 2 - 2 ) 式中：k 和m 分别是整体刚度矩阵和质量矩阵，舻是正