（机械电子工程专业论文）6r关节型机器人轨迹规划算法研究及仿真.pdf

山东理丁人学硕十学位论文 摘要 摘要 工业机器人是机器人中的一个重要分支，是机器人领域的重要研究发展方向。对工 业机器人运动轨迹规划和控制的研究，一直受到人们的普遍关注。关节型工业机器人以 其工作范围大、动作灵活、结构紧凑等特点在机器人中备受设计者和使用者青睐。 本文基于模块化设计思想，设计实现一定焊接任务的a s m r 0 b o t 6 r 关节型机器人， 采用d - h 法对该关节型机器人的机构和运动学进行分析，建立了该关节型机器人的运动 学模型；根据目标路径，求出机器人的逆解，在关节空间和操作空间轨迹规划过程中， 分别利用模糊c 均值聚类算法、最邻近和k 均值聚类的综合应用来训练网络，实现了 i m f 神经网络的改进，并用该算法实现了轨迹优化，达到了轨迹规划的快速收敛和近似 逼近，具有很强的容错能力，避免了因约束点的输入顺序和野值产生的影响，使得规划 轨迹达到工程上的要求，从而验证了该算法的可行性。 然后应用虚拟样机技术，在机械系统动力学软件a d 舢v i s 上建立该a s m 依0 b o t 6 r 关节型机器人的仿真模型，按照已经规划好的末端工具运动轨迹，对实验过程进行轨迹 规划仿真，并研究了该关节型机器人的运动学指标在仿真运动过程中的变化情况。从理 论分析和仿真实验结果的一致性，证明了该改进的i 国f 神经网络算法的有效性、合理性 和在轨迹规划方面的可行性。改进的r b f 神经网络算法可以用于关节型机器人教学或在 使用关节型机器人的工业环境中进行仿真演示或实时检测，为机器人轨迹规划优化算法 的研究提供了理论上的有力支持，具有较高的应用价值。 关键词：工业机器人；运动学；轨迹规划；r b f 神经网络；聚类；虚拟样机 山东理t 人学硕i j 学位论文 a b s 仃a c t a b s t r a c t a sa ni m p o r t a mb 1 觚c hi 1 1t h er o b o tf i a m i l y i i l d l 倒时r d b o ti sa ni l i l i ，o r t a n tr e s e 锄c ha n d d e v e l o p m e n t 面e m a t i o n t h e 蛔j e c t 0 巧p 1 黜血ga n di t s 咖lh a v eb e e i lp a i de i l o u 曲 a ：t t 枷o nb yr e s e a r c h e r si i lt h e 、o r l d h lm eg r o u po fm b o t s ，l ea n i c u l a t e dr d ) o ti sc a r e db y d e s i 弘e ra i l dl l s e rf 0 ri t sb r o a dw o r kr a l l g e ，f l e x i b l em o v e n l e n t 狃dc 伽叩a c ts 廿u c 嘶 b 2 l s e do nm o d u l 碰z a t i o n ，d 商盟a6d o f m a i l i p u l a c o ra s 一瑚r 0 b o t 6 rw h i c h c a l la c h i e v e ac e r t a i l la s s i 缪m l e m h 廿l i sp a p e r ，m ek i i l 锄a c i c sa 1 1 dd y n 锄i c so fm em a n i p u l a t o ra r e 锄a l y z e db ym e a n so fd e i l 撕t - h a r t e l l b e 唱m 甜1 0 d ，u l e nm e 鼢a t i c a la n dd y l l 锄i cm o d e lo f t h em a l l i p u l a t o ra r ee s t a ：b l i s t l e d a n e rt h ei 1 1 v e r s ek i n e i i l a t i c so fr d b o tb e i n gs 0 1 v e dw i m 1 e p 0 硫e dp 础，m em 嘶o np a mi i lj o i l 】庀ss p a c ew 嬲o p t 妇i z e da c c 删n gt oi l l l p r o v e dr b f n e t u r a ln 咖o r k 、7 l 耘c hh a db e e l l 埘n e db yf l l z z ycm e a n sc l u s t 甜n ga n d l eg 肌e r a l a p p l i c a t i o no fn e a r e s ta n dk m e a i l sc l u s t e 打n gd i 缸gp l 础g t 1 1 i s 面m m e t i cm a l ( e 1 ef 掇 c o n v e 唱e n c e 锄dm i s t a ：k e 锄a l 謦i l i l a 缸o n 姗e 仇l ea i l da v o i dm ei i l f t i o no ft l l ei n p u to f d e ro f m er e s 砸c t e dp o i n t 甜l dt l l ee x i s t 饥c eo f l ee r r a c i c 洲a t c hn u m 嘶c a lv a l u e ，a i l da 出e v e st l l e 嘲u e s to f t h ep 删e c t ，a l lo f 1 i sv a l i d a t e si t se 丘硎v e l l e s s 锄df e 硒i b i l 咄 m 妇g u s eo fm ev i m l a lp r 0 咖i i l gt e c 王1 1 1 0 l o g 弘1 em a l l i p u l 砷o r sm o d e l i sf o u n d e di l l s o 脚a r ea d a m s 1 a td e v e l o p e df o rd y n a i l l i c s 狮a l y s i so fm e c h a l l i c a ls y s t 锄f u m l 咖o r e ， a c c 删n gt 0m ep l a l l o dp a m ，m ec h 觚g e so fm ec i l l e i i l a t i c 砒l dd y n 砒l l i ci i l d e x e so f l e a n i c u la t i c dm a i l i p u l a t o ri 1 1t h ec o u r s eo fm o v i i l ga r es t u d i e d t h ee 岱o c t e i l e s sa n dv a l i d i 锣o f l i sa p p r o a c ha r ep r o v e db y l e 0 瞅i c a l 锄a l y s i sa 1 1 d 幽u l a t i o nr e s u 坻n 谢uh e l pa1 0 ti i lt 1 1 e r o b o tt e 犯1 1 i i l g ，d e s i g l l i l 唱，r e s e a r c l l i n g 锄ds e l e c t i l l g 1 1 1 i si 叫) r o v e dr b fn e t u l 面n 舐v o d 【 a 打l m e t i ch 舔g r e a ta p p l i c a t i o nv a l u e 锄dp r 0 v i d e st h e o r 以ci l l 如n n a t i o n 南r 吐l e 臼匈e c t o 巧 p l 础g o f r o b o t k e yw o r d s ：h l d u 呻r o b o t ； 陆e i l l a l i c s ； 删e c t 吖p 1 锄i n g ； r b fn e t u r a ln 咖础； c 1 埘e 血g ；t u a lm t o t y p e 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得山东理工大学或其它教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示了谢意。 研究生签名训抄寸侈a 帆砂一暑年6 月月日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解山东理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅：学校可以用不同方式在不同媒体 上发表、传播学位论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保 存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此协议) 研究生签名i t l 莎 岷 帆劢。洲月心日 导师酶 时间：2 。豸年厶月舟日 山东理工人学硕上学位论文 第l 章绪论 1 1 工业机器人技术概述 1 1 1 工业机器人定义及特点 第1 章绪论 工业机器人是集机械、电子、控制、计算机、传感器和人工智能等多学科先进技 术于一体的现代制造业重要的自动化装备n 1 。自从1 9 6 2 年美国研制出世界上第一台 工业机器人以来，机器人技术及其产品发展很快，已成为柔性制造系统( f m s ) 、自动 化工厂( f a ) 和计算机集成制造系统( c 蹦s ) 的自动化工具。 由于工业机器人采用电子计算机编程，实现自动控制并完成作业动作，具有灵活 多变的自适应功能，特别适用于产品品种频繁更新时所使用的多品种、中小批量的现 代自动化流水生产线。 工业机器人最显著的特点有以下几个： ( 1 ) 可编程：生产自动化的发展是柔性自动化，它可随工作环境变化再编程， 能在小批量多品种具有均衡高效率的柔性制造过程中能发挥很好的功用，是柔性制造 系统中的一个重要组成部分。 ( 2 ) 拟人化：它在机械结构上有类似于人的行走、 腰转、大臂、小臂、手腕和手爪等部分，在控制上采用电脑程序控制。此外，智 能化工业机器人还有类人的“生物传感器”，如接触传感器、视听觉传感器和语言功 能等。 ( 3 ) 通用性：除了专门设计的专用工业机器人外，一般工业机器人在执行不同 的作业任务时有较好的通用性。比如更换手部末端操作器( 手爪、工具等) 便可执行不 同的作业任务。 ( 4 ) 机电一体化：工业机器人涉及的学科相当广泛，但是归纳起来就是机电一 体化技术。第三代智能机器人不仅具有获取外部环境信息的各种传感器，而且还具有 记忆、语言理解、图像识别能力等人工智能，这些都和微电子技术的应用，特别是计 算机技术的应用密切相关。 1 1 2 工业机器人的组成、特性及模块化 1 工业机器人的基本组成 高性能通用型工业机器人一般采用关节型机械结构，每个关节中独立安装驱动电 机，通过计算机对驱动单元的功率放大电路进行控制，实现机器人的操作。 如图1 1 所示，工业机器人系统由三大部分六个子系统组成。三大部分是：机械 山东理t 人学硕l ：学位论文 第l 章绪论 部分、传感部分和控制部分。六个子系统是：驱动系统、机械结构系统、感受系统、 机器人环境交互系统、人机交互系统和控制系统。 - 一一l if - - - 叫 一i i 叫机器人一环境交互系统li l - ：= _ ：= = ：= = = ：_ = = = ：- = = 一i 图卜1 工业机器人的基本组成 2 工业机器人的参数特性和类型 机器人技术指标是机器人所能胜任的工作和具有的最高操作性能，其基本参数主 要有工作空间、自由度、有效负载、运动精度、运动特性和动态特性等。 关节型机器人的机械本体一般为由各种关节串联起若干连杆组成的开链式机构， 其关节通常只有转动型( r 型) 和移动型( p 型) 两类。这些关节中，凡单独驱动的称主 动关节，反之称从动关节。单独驱动的主动关节数目称作关节型机器人的自由度数目。 3 工业机器人的模块化 工业机器人模块化的主要含义是机器人由一些可供选择的标准化模块拼装而成 的，标准化模块是具有标准化接口的机械结构模块、驱动模块、控制模块和传感器模 块，并已经系列化乜3 。 国外对可重构模块化机器人系统已经进行了大量的研究，目前已经开发的模块化 机器人系统或可重构机器人系统主要有两类：一类是动态可重构机器人系统，另一类 是静态可重构机器人系统口1 。 可重构模块化机器人机械模块的划分主要分为基础单元模块、末端件模块、连杆 模块和关节模块( 移动关节模块、转动关节模块和回转关节模块) 等。可重构模块化机 器人系统模块的基本功能应包括以下几个方面： ( 1 ) 模块应具有自封装的功能，完成某一特定的功能； ( 2 ) 模块应具有驱动能力，完成特定的运动和动作； ( 3 ) 模块应具有通讯能力，以便各模块能协调的工作； ( 4 ) 模块应具有数据处理能力。 由于全球化的市场竞争，机器人的应用范围要求越来越广，而每种机器人的构形 2 山东理t 大学硕十学位论文第1 章绪论 仅能适应有限的范围，因此机器人的柔性不能满足市场变化的要求，解决这一问题的 方法就是开发可重构机器人系统n 3 。 1 1 3 工业机器人的应用和发展前景 工业机器人从生产到现在已在众多领域得到了应用。机器人的应用可归纳为两 类：一是生产产品，二是提供服务。目前利用机器人最多的是第一类，即加工制造业 等生产领域。在制造业中，机器人可以用于毛坯制造( 冲压、压铸和锻造等) 、机械加 工、焊接、热处理、表面涂覆、装配和仓库码垛等作业中，涉及到汽车、电机和家用 电器等工业。随着世界经济的发展和全球化，国内外市场竞争将日趋激烈，企业必须 走工业全面自动化道路。工业机器人正是顺应了工业自动化新阶段柔性化的社会 需求，是经济发展的必然产物。 工业机器人在许多生产领域的使用实践证明，它在提高生产自动化水平、提高劳 动生产率和提高产品质量以及经济效益、改善工人劳动条件等方面，有着令人瞩目的 作用，工业机器人必将得到更快速的发展和更广泛的应用。 从近几年世界推出的工业机器人产品来看，未来工业机器人有如下发展趋势： ( 1 ) 高级智能化( 记忆、视觉、力觉、分析解决问题、推理和学习) ； ( 2 ) 结构一体化；应用广泛化( 家庭、探险和军警等) ； ( 3 ) 产品微型化( 纳米级医疗机器人) ； ( 4 ) 组件和构件的通用化、标准化和模块化； ( 5 ) 高精度和高可靠性。 机器人工业是一个正在高速崛起的产业，它逐渐成为促进社会化大生产发展的重 要力量。随着信息时代的到来和世界经济竞争的不断加剧，工业机器人在未来的生产 中必将担任更加重要的角色。而机器人技术的广泛应用必将推动科学技术和社会经济 产生另一次飞跃。随着机器人技术的不断发展和日臻完善，它必将在人类社会发展中 发挥更加重要的作用。 1 2 机器人轨迹规划算法概述 1 2 1 轨迹规划简介 机器人轨迹规划在机器人规划中属于底层规划，是在机器人运动学和动力学的基 础上，讨论在关节空间和笛卡尔空间中机器人运动的轨迹和轨迹生成方法临1 。所谓轨 迹是指机器人在运动过程中的位移、速度和加速度。轨迹规划的目的是根据任务要求， 计算出预期的运动轨迹，即对机器人的任务、运动路径和轨迹进行描述，实时计算出 机器人运动的位移、速度和加速度，生成运动轨迹，如图1 2 所示。 山东理工人学硕i ：学位论文 第l 荦绪论 在给定的两端点之间，常有多条可能的轨迹。例如，可以要求机器人沿连接端点 的直线运动( 直线轨迹) ，也可以要求它沿一条光滑的圆弧轨迹运动，在两端点处满足 位置和姿态约束( 关节变量插值轨迹) 。 轨迹规划可在关节空间进行，也可以在直角空间进行。在关节空间规划时，要规 划关节变量的时间函数以及前二阶时间导数。在笛卡尔空间规划时，是将操作机手部 位置、速度和加速度表示为时间函数，而相应的关节位置、速度和加速度可根据手部 的信息导出。不管是在关节还是在直角坐标系下进行规划，都必须满足所规划的轨迹 是连续和平滑的。 路径约束 路径设定 1 2 2 轨迹规划算法的研究现状 动力学约束 图卜2 轨迹规划框图 ( r ) 、g ( ，) 】 v ( f ) 、埘( f ) 】 国内外研究机器人轨迹规划的学者很多，不断提出很多轨迹规划的算法，从规划 的空间来说机器人的轨迹规划分为关节空间轨迹规划和笛卡儿空间轨迹规划两种。关 节空间轨迹规划是以关节角度的函数来描述机器人的轨迹，也就是说机器人末端执行 器的运动轨迹是由关节变量直接确定的，所以在关节空间中进行轨迹规划时，计算简 单容易。而且由于关节空间与直角坐标空间之间并不是连续的对应关系，因而不会发 生机构的奇异性问题。但关节空间和直角空间的几何元素不是线性关系，所以当关节 变量呈线性变化时，在直角空间参考点的运动轨迹并不形成直线。所以只有那些无路 径要求的作业，才能在关节空间直接进行轨迹规划1 。 对于那些路径、姿态两者的瞬时变化规律要求严格的作业，如连续弧焊作业，就 必须在直角空问进行轨迹规划也就是笛卡儿坐标空间进行轨迹规划，然后再将规划的 轨迹分成有限多个点，逐点地返回到关节空间，得到需要控制的关节变量，再进行关 节变量的控制。直角空间的轨迹规划方法概念直观，规划的路径准确，但直角空间路 径规划的结果需要实时变换为相应的关节坐标，计算量大，致使控制间隔拖长。 从规划的时间来看机器人的时间最优轨迹规划是现在大多数学者研究的热点课 题。机器人时间最优轨迹规划是指以时问最短作为性能指标并在满足各种约束的条件 下优化机器人运动轨迹，使机器人手部在两点之间或沿着规划轨迹运动的时问最短， 以提高工业机器人的工作效率。对于时间最优轨迹规划，在基于机器人运动学方面设 计的算法中，l i n 等人在考虑了机器人在位置、速度、加速度和二阶加速度方面的运 4 山东理工人学硕 = 学位论文第l 章绪论 动学约束后提出一种最优时间下的轨迹规划方法，并使用柔性多面体搜索算法具体求 解，通过使用高次多项式曲线来连接机器人关节空间一系列的关键点而得到满意的轨 迹例。但这种算法是一种局部搜索算法，算法性能与初始条件的选取紧密相关。t o l l d u 等人基于同样的约束条件，提出了类似的最优时间下轨迹规划方法阻1 。为了简化起见， 这种方法使用了带有光滑转折的直线段连接关节空间中的关键点，缺陷是在产生的轨 迹中不能对给定的中间点进行插值操作。b a z a z 等人指出在考虑速度和加速度约束的 前提下，进行最优时间轨迹规划的过程中，三次样条曲线是连接关节空间中各个关键 点的最简单多项式曲线形式，并据此提出了相应的算法n0 | 。但在使用三次样条曲线的 过程中，在关键点的连接处没有考虑加速度的连续性，这可能会引起机器人移动过程 中的振动。此后，b a z a z 等人对前面的方法进行了一定的综合，提出利用带有光滑转 折的三次曲线段来连接关键点的新方法，据此设计的算法取得了一定的效果n 。c h o i 等人则针对某些机器人精确的动力学方程式难以获得的特殊情形，提出了仅使用运动 学方法来求解轨迹规划问题的方法，并特别的使用了进化策略( e v o l u t i o ns t r a t e g y ) 来 求解优化模型，得到了一些优化解n 别。但是c h o i 等人设计的算法比较简单，而且也 对原来的优化问题进行了过度简化，不能完全体现原来优化问题的本质特征。 这些方法大致可以分为以下几种类型引： ( 1 ) 利用最大速度和加速度约束条件，求解机器人时间最优轨迹规划； ( 2 ) 利用各种非线性约束最优化算法，求解具有运动学或动力学约束的机器人 时间最优轨迹规划。 除了以时间最优作为优化指标之外，目前也有一些算法以能量最优作为优化指 标。例如，h i r a k a w a 和k a w a m u r a ( 1 9 9 6 ) 讨论了冗余机器人的轨迹产生问题，通过引 入变分法和b 样条曲线来对机器人系统消耗的能量进行最优化口4 | 。g 鹕和 k u m a r ( 2 0 0 2 ) 特别针对一个两连杆机器人和两个协操作机器人，以机器人的力矩最小 为优化目标，通过使用自适应模拟退火算法和遗传算法，求得了机器人移动的最优轨 迹15 | 。 在轨迹规划中涉及到的优化算法有改进的混沌优化算法n 引、黄金分割法n ”、模糊 算法n 8 1 9 2 0 2 。22 | 、遗传算法乜3 2 4 2 5 1 和神经网络算法乜6 2 7 ，2 8 2 9 3 町等。结果表明这些优化算法 求解速度快，易于实现，进一步减少了运行时间，从而有效的实现了机器人在运动学 和动力学约束条件下的时间最优轨迹的设计。但由于各种优化算法各有其优缺点，至 今还没有一种通用的优化算法来实现最优轨迹的确定。 为了扩展算法的工业应用领域，适应更复杂的应用场合，本文基于当前先进的智 能计算技术( 如神经网络算法) 尝试设计了几类近似优化算法模型( 可避免一般精确算 法在运算效率上的局限) ，以克服上述不足为目的，真正地实现对这两类问题处理的 通用化，使得在工业环境下能普遍适用。 山东理工人学硕l ：学位论文第l 章绪论 1 3 虚拟样机技术 机械工程中的虚拟样机技术又称为机械系统动态仿真技术，是随着计算机技术的 发展而迅速发展起来的一项计算机辅助工程( c a e ) 技术。它是建立在多刚体系统动力 学理论( 多刚体动力学是近年来在经典力学理论的基础上发展起来的专门解决复杂机 械系统运动学和动力学问题的新的学科分支) 基础上的口。设计者在计算机上建立样 机模型，对模型进行各种动态性能分析，然后根据分析结果改进设计方案，利用数字 化形式代替传统的实物样机实验。运用虚拟样机技术可以大大简化机械产品的设计开 发过程，大幅缩短产品开发周期，大量减少产品开发成本和费用，明显提高产品的质 量和性能，获得最优化和创新的产品。 虚拟样机技术在产品设计开发方面的主要优点有2 1 ： ( 1 ) 同物理样机试验相比，更快、更节约成本： ( 2 ) 开发流程的每个阶段获得更完善的设计信息，从而降低开发风险； ( 3 ) 通过分析大量的设计方案，优化整个系统的性能，提高产品质量； ( 4 ) 仿真分析方法随意改变，无须更改实验仪器、固定设备及实验程序； ( 5 ) 在安全环境下工作，不必担心关键数据丢失或天气造成的设备失效。 正是由于这一技术的明显优势，目前许多世界著名制造厂商纷纷将虚拟样机技术 引入各自产品开发中，并取得了很好的经济效益。根据国际权威人士的统计和预测， 传统的机械系统实物实验研究方法，将会在很大程度上被迅速发展的计算机仿真技术 取代。 虚拟样机技术的研究范围主要是机械系统的运动学和动力学分析，其核心是利用 计算机辅助分析技术进行机械系统的运动学和动力学分析，以确定系统及其各个构件 在任意时刻的位置、速度、加速度，同时通过求解代数方程组确定引起系统及其各个 构件运动所需要的作用力和反作用力口引。 1 4a d a m s 和m a t l a b 软件概述 由美国m d i 公司( m e c h a n i c a ld v n 舭l i c si n c ) 开发，目前已被美国m s c 公司收购 的m s c a d 蝴s ，是最著名的虚拟功能样机分析软件口引。它使用交互式的图形环境 和零件库、约束库、力库，创建完全参数化的机械系统动力学模型，利用拉格朗同第 一类方程建立系统最大量坐标动力学微分代数方程，求解器算法稳定，对刚性问 题十分有效，可以对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析，后处理可输出 位移、速度、加速度和反作用力曲线以及动画仿真。a d a m s 软件的仿真可用于预测 机械系统的性能、运动范围、碰撞检测、峰值载荷以及计算有限元的输入载荷等。目 前，a d a m s 已在汽车、飞机、铁路、工程机械、一般机械、航天机械等领域得到广 6 山东理t 人学硕士学位论文第l 章绪论 泛应用，已被全世界各行各业的大多数制造商采用。a d 蝴s 软件由核心模块、功能 扩展模块、专业模块、工具箱模块和接口模块5 类模块组成。a d a m s 一方面是虚拟 样机分析的应用软件，用户可以运用该软件非常方便地对虚拟机械系统进行静力学、 运动学、和动力学分析。另一方面，它还是虚拟样机分析开发工具，其开放性的程序 结构和多种接口，可以成为特殊行业用户进行特殊类型虚拟样机分析的二次开发工具 平台。 m a t l a b 是以复数矩阵作为基本编程单元的一种计算软件，它提供了各种矩阵 的运算与操作，有很强的绘图功能，成为当今国际科学与工程领域应用最广、最受人 们喜爱的一种软件环境口引。m a t l a b 是一个高度集成的软件系统，它集科学与工程 运算、图形可视化、图像处理、多媒体处理于一身，并提供使用了w i n d o w s 图形界 面设计方法，使用户能设计出友好的图形界面。m a t l 蝠语言在自动控制、航天工 业、汽车工业、生物医学工程、语言处理、图像信号处理、雷达工程、信号分析和计 算机技术等各行各业都有极广泛的应用。 1 5 人工神经网络算法概述 人工神经网络( a i t i f i c i a ln e u r a ln e 觚o r k ) ( 以下简称神经网络) 是近年来兴起的一 个高科技研究领域，也是信息科学、脑科学和神经心理学等多种学科近几年研究的一 个热点口引。它的主要特点是： ( 1 ) 分布式存储信息。其信息的存储分布在不同位置，神经网络是用大量神经元 之间的连接及对各连接权值的分布来表示特定的信息，从而使网络在局部网络受损或 输入信号因各种原因发生部分畸变时，仍然能够保证网络的正确输出，提高网络的容 错性和鲁棒性。 ( 2 ) 并行协同处理信息。神经网络中的每个神经元都可根据接收到的信息进行独 立运算和处理，并输出结果，同一层的各个神经元的输出结果可被同时计算出来，然 后传输给下一层做进一步处理，这体现它并行计算的特点，使网络具有非常强的实时 性。虽然单个神经元结构简单，功能有限，但大量神经元构成的网络系统实现的行为 是极其丰富多彩的口引。 ( 3 ) 信息处理与存储合二为一。神经网络的每个神经元都兼有信息处理和存储功 能，神经元之间连接强度的变化，反映了对信息的记忆，同时又与神经元对激励的响 应一起反映了对信息的处理。 ( 4 ) 信息的处理具有自组织、自学习特点，便于联想、综合和推广口8 | 。神经网 络的神经元之间的连接强度用权值大小来表示，这种权值可以通过对训练样本的学习 不断变化，而且随着训练样本量的增加和反复学习，这些神经元之间的连接强度会不 断增加，从而提高神经元对这些样本特征的反映灵敏度。 7 山东理工人学硕 ：学位论文 第l 章绪论 1 6 课题来源和本文的主要内容 本课题来源于山东理工大学校内基金项目“一种智能机械手的设计与研究。 本文选择上海广茂达公司生产的a s m r o b o t 型模块化关节，设计a s m r o b o t 6 r 型六旋转自由度关节型机器人，采用改进的r b f 神经网络算法实现机器人运动轨迹 优化，并利用虚拟样机技术验证路径规划算法的可行性。主要进行了以下几个方面的 工作： ( 1 ) 设计a s m r - 0 b o t 6 r 关节型机器人。选择a s m r o b o t 动力模块，自行设计基 座与连杆，组装a s m r o b o t 6 r 关节型机器人；根据机器人的主要结构尺寸，在u g 软件中建立部件文件并通过装配形成a s m r o b o t 6 r 机器人实体模型。 ( 2 ) 对a s m r o b o t 6 r 关节型机器人进行运动学分析。采用d h 方法建立机器人 各个连杆的坐标系，应用齐次变换矩阵描述连杆坐标系之间的相对位置和方向，并求 得该机器人的运动学方程。己知末端位姿，采用反变换法进行运动学反解，进而得到 各个关节的关节角。 ( 3 ) 研究a s m r o b o t 6 r 关节型机器人的微分运动。采用矢量积法推导该机器人 的雅可比矩阵，通过它可以求出各个连杆的速度和加速度，为研究机器人的动力学做 了准备。对机器人的奇异性做出分析，为回避轨迹的奇异位置奠定了基础。 ( 4 ) 建立a s m r o b o t 6 r 关节型机器人虚拟样机。在a d a m s 软件平台上细化实 体模型，添加约束和驱动，建立了该机器人的参数化虚拟样机模型。 ( 5 ) a s m r 0 b o t 6 r 关节型机器人轨迹规划。在关节空间和操作空间轨迹规划过 程中，分别利用模糊c 均值聚类算法、最邻近和k 均值聚类的综合应用来训练网络， 实现了i m f 神经网络的改进，并用该算法进行机器人轨迹的拟合运算，从而实现轨 迹优化，满足工程应用的平滑性要求。 ( 6 ) a s m r o b o t 6 r 关节型机器人轨迹规划仿真及算法验证。根据优化轨迹，对 该关节型机器人的焊接作业进行计算机仿真，测量得到这一过程中机器人某些运动学 参数，验证算法的有效性。 山东理工大学硕i ：学位论文 第2 章a s m r o b o t 6 r 关节型机器人运动学 第2 章a s m r o b o t 6 r 关节型机器人运动学 2 1 机器人运动学概述 关节型工业机器人是由若干关节连接在一起的构件组成的具有多个自由度的开 链空间连杆机构，开链一端固定在基座上，另一端是末端执行器，用以操作物体或完 成作业。机器人运动学就是建立各运动构件与末端执行器空间的位置、姿态之间的关 系，为运动控制提供分析的手段和方法。机器人运动学包括两个问题： ( 1 ) 运动学正问题：给定机器人手臂、腕部等构件的几何参数及连接各构件运动 的关节变量求机器人末端执行器对于参考坐标系的位姿。 ( 2 ) 运动学逆问题：已知机器人各构件的几何参数和机器人末端执行器相对于参 考坐标系的位置和姿态，求解是否存在实现这个位姿的关节变量。 两个问题的关系如图2 1 所示 图2 1 机器人运动学正问题和逆问题 在机械系统建模分析中，坐标系是必不可少的工具，各个构件的相互关系，要通 过坐标系描述。工业机器人要在程序指令下完成预期工作过程，就必须定义各种坐标 系，包括大地坐标系、基坐标系、工件坐标系和工具坐标系等。 2 1 1 位姿描述和齐次变换 刚体上参考点的位置和刚体的姿态称为刚体位姿。刚体位姿描述包括刚体所处位 置的描述和对刚体空问姿态的描述。刚体的位姿确定后，它的空间状态就确定了。 1 位置的描述( 位置矢量) 如图2 2 所示：空间任意一点p 相对于直角坐标系 a 的位置，可以用3 l 列矢 量声( 称位置矢量) 表示为： 9 山东理工人学硕 ：学位论义第2 章a sm r o b o t 6 r 关节型机器人运动学 恤圈 ( 2 1 ) 岛、b 、见是点p 在坐标系 a ) 中的三个坐标分量。4 声的上标a 代表参考坐 标系 a ) 。 图2 2 位置矢量的表示 2 姿态的描述( 旋转矩阵) ：尺= 【一无一死一磊j 或；r = 至：差荟； c 2 2 ， ；尺中有九个元素，其中只有三个是独立的。因为；r 的三个列矢量。毛爿死。三。都是 元占_ i 口= 一歹口爿歹口= 。三曰彳三b = l 。爻8 。多b = 。萝b a 芝8 = 。芝3 。j 8 = o ；r = 和丁 l 言r l = 1 - r c x ，秒，= 查毫：量 r c y ，p ，= 二篓三三兰三 r g ，臼，= 莓；：； 山东理工大学硕仁学位论文第2 章a sm r o b o t 6 r 关节型机器人运动学 推广到任意两个坐标系之问的旋转变换矩阵的求法为： lc o s 气c o s c o s 铊l ；尺= lc o s c o s c o s l ( 2 3 ) ic o s 乞c o s c o s 包l 式( 2 3 ) 中，氏表示坐标系 a ) 的x 轴正方向与坐标系 b ) 的y 轴正方向之间的 夹角，其它角度符号的含义与之相同。 3 位姿的描述 _ 烛 图2 3 旋转矩阵的表示 y 为了完全描述刚体b 在空间的位置和姿态，通常在刚体b 上固接坐标系 b ) ，( b ) 的坐标原点一般选在刚体的特征点上，如质心、对称中心等。相对于参考坐标系 a ) ， 由位置矢量一或。和旋转矩阵善尺分别描述坐标系 b 的原点位置和坐标轴的方向。因 此，刚体b 的位姿可以由坐标系 b ) 来描述，即： 徊) = ；尺彳 ( 2 4 ) 2 1 2 坐标变换 空间中任意点p 在不同坐标系中的描述是不同的，下面说明从一个坐标系的描述 到另一个坐标系的描述之间的变换关系。 1 坐标平移变换 图2 4 坐标平移变换 假设坐标系 b 与 a 的方位相同，但是原点不重合，如图2 4 所示。用位置矢量 山东理工人学硕i ：学位论文第2 章a s m r o b o t 6 r 关节型机器人运动学 。尼d 描述坐标系 b 的原点在坐标系 a ) 中的位置，把。乓。称为坐标系 b 相对于坐标 系 a 的平移矢量。如果点p 在坐标系 b ) 中的位置矢量为口声，则它相对于坐标系 a ) 的位置矢量4 声可由矢量相加得出，即： a p = b p + 。p b 0 2 坐标旋转变换 ( 2 5 ) 图2 5 坐标旋转变换 假设坐标系 b ) 与 a ) 的坐标原点相同，但是坐标轴方位不同，如图2 5 所示。 用旋转矩阵；r 描述 b 相对于 a ) 的方位。任意一点p 在两个不同的坐标系中 a 、 b ) 的描述一声和口声具有下面的变换关系： 爿户= ；r 口卢 ( 2 6 ) 3 复合变换 图2 6 复合变换 一般的情况是坐标系 b ) 与 a 的方位不相同，而且坐标原点的位置也不重合， 如图2 6 所示。这种情况下，我们用矢量“描述坐标系 b 的原点相对于 a 的位置； 用旋转矩阵；r 描述 b 相对于 a ) 的方位。任意一点p 在两个不同的坐标系中 a 、 b ) 的描述4 户和口卢具有下面的变换关系： 一声= ；尺币+ 爿毛 ( 2 7 ) 可以将式( 2 7 ) 表示成等价的齐次变换形式： 阶 管即扪。， 眨8 ， 山东理t 人学硕i 二学位论文第2 章a s m r o b o t 6 r 关节型机器人运动学 式中，等式两边的两个4 l 列向量表不三维空1 1 日j 的点p ，称为点的齐次坐标， 仍然记为爿卢和口户，分别用来描述p 点在 a ) 、 b ) 坐标系下的位置。这样，式( 2 8 ) 可以写为： 一声= ：丁币 ( 2 9 ) 其中，称为齐次变换矩阵，它综合地表示了平移变换和旋转变换： 弘 警爿扎= 【0 0 川泣 2 1 3 齐次变换矩阵的乘法运算 给定坐标系 a 、 b 、 c ) ，已知 b ) 相对于 a 的描述为锣， c 相对于 b ) 的描述为，则 丑声= 芸丁币彳声= ：丁绎= ：丁芗币= ：丁币 从而定义复合变换，也就是齐次变换矩阵的乘法运算为 = ：丁 ( 2 1 1 ) 2 2a s m r o b o t 6 r 关节型机器人位姿分析 为了研究a s m r o b o t 6 r 模块化关节型机器人运动学，需在每个连杆上接一个坐 标系，然后通过描述这些坐标系之间的关系来描述连杆的位姿。下面就采用d h 方 法，通过4 4 齐次变换矩阵研究其运动学，建立运动学方程3 。 图2 7a s m r o b o t 6 r 机器人外形 图2 8a s m r o b o t 6 r 机器人连杆坐标系 6够矽 山东理t 大学硕上学位论文第2 章a s m r o b o t 6 r 关节型机器人运动学 2 2 1 连杆参数和连杆坐标系 a s m r o b o t 6 r 关节型机器人是具有六个自由度的空间开链机构，它有六个转动 关节和六个连杆。基座称为连杆0 ，不包括在这六个连杆之内。基座与连杆l 通过关 节l 连接，连杆1 与连杆2 通过关节2 连接，依此类推，如图2 。7 所示。 1 连杆描述 连杆的特征是由连杆两端的关节轴线规定的。以连杆f 一1 为例，其两端的两个关 节的轴线分别为f 一1 和f ，两个轴线的公法线长度和夹角分别为口h 和口卜，这样，口卜t 和口h 完全定义了连杆f l 的特征，如图2 9 所示。口卜，和口h 分别称为连杆f 一1 的长 度和扭角。 、轴卜li 轴f 图2 9 连杆的描述 2 连杆连接的描述 相邻两连杆f 一1 和f 之间由关节f 连接，所以关节轴线f 有两条公法线与它垂直， 每条公法线代表一个连杆，两公法线以和以r 之i 日j 的距离d ，称为两连杆之间的偏置， 口，一，和口，之间的夹角谚称为两连杆之间的关节角。 3 连杆参数和关节变量 每个连杆由四个参数口h 、口h 、d ，、岛来描述，口h 和口h 描述连杆本身的特征， d ，和谚描述连杆f 一1 和连杆f 之间的关系。对于移动关节f ，d ，是关节变量，对于转 动关节f ，谚是关节变量。这种描述机构运动的方法称为d h 方法。 4 连杆坐标系 建立连杆坐标系的方式很多，一般情况下，连杆坐标系按下面的原则规定：固接 在连杆f l 上的坐标系 f 1 ) 的z 轴z h 与关节轴线，一1 共线，方向任意；坐标系 i 一1 ) 的x 轴x h 与连杆f 一1 的公垂线重合，指向从关节f 一1 到f 关节；坐标系“一1 的y 轴j ，h 按右手法则规定。坐标系的原点取x h 与z h 的交点。 5 连杆坐标系规定的连杆参数 山东理工大学硕l ：学位论文 第2 章a s - m r o b o t 6 r 关节型机器人运动学 根据所设定的连杆坐标系，相应的连杆参数的含义可以定义如下： 口f - l ：从z h 到z f 沿着一t 测量的距离；口f - 1 ：从z f - l 到z f 绕x h 旋转的角度；d f ： 从x h 到t 沿着z ，测量的距离；幺：从t 一- 到绕z t 旋转的角度。( 咋，非负，晖。、喀、 包的值可正、可负) 。 2 2 2 连杆变换和运动学方程 连杆坐标系 f ) 相对于“一1 ) 的齐次变换卜7 称为连杆变换，它与口h 、口卜- 、d ，、 e 这四个连杆参数有关。可以把它分解为坐标系 f 的四个基本子变换问题，每个子 变换只依赖于一个连杆参数，这四个子变换是： ( 1 ) r 讲b ，口f - lj ：绕t l 转动口角；( 2 ) m 瑚b ，口f - lj ：沿一一1 移动口h ； ( 3 ) r o f 【z ，谚) ：绕z ，转动谚角；( 4 ) 乃口珊【z ，z ) ：沿z f 移动吐。 则， 卜7 = 尺g ，口h 胁玎s g ，口h 皿d f ( z ，b 胁珊( z ，z ) ( 2 1 2 ) 由式( 2 1 2 ) 右边的四个子变换，得到连杆变换的通式： 卜? = c o s )一s i n ) o s i n ) c o s q h ) c o s ) s i n b h ) 一s i n 缸h ) s i n ) s i n 0 h ) c o s ) s i n 0 )c o s ) ooo 口f l d ，s i n b f - 1 ) d fc o s q f - i ) 1 ( 2 1 3 ) 根据齐次变换矩阵的乘法，得： ：丁= ：丁? ”己丁( 刀= 关节的个数) ( 2 1 4 ) ，称为手臂变换矩阵，它是甩个关节变量g ，g z ，g ，吼的函数，所以表示末端连 杆坐标系伽 相对于基坐标系 o 的描述即为： ：丁白，g ：，吼声：丁( g ) ( g ：) ”_ 丁q 。) ( 2 1 5 ) 式( 2 1 5 ) 就是运动学方程的一般表达式。 按照上述方法建立a s m r - o b o t 6 r 型机器人各个连杆的坐标系，如图2 8 所示。 机器人的连杆参数见表2 1 。 表2 1a s m r o b o t 6 r 型机器人的连杆参数 山东理工大学硕士学位论文 根据连杆变换通式，得到相邻连杆变换矩阵： ：丁= = 7 = o c o s ( 岛) s i n 慨) 一s i n ) c o s ( q ) o 0 一s i n 瞧) c o s ( 岛) 0 o s i n 织) o c o s ( 以) 0 2 2 3 运动学正解分析 扩= = = 第2 章a s m r o b o t 6 r 关节型机器人运动学 c o s ( 岛) 0 一s i n 仅) 0 c o s ( 幺) o s i n ) o c o s ( 仇) 0 一s i n 蛾) o s i n ) o c o s ( 包) 0 一s i n 帆) o c o s ( 吼) o s i n 纸) o c o s ( 眈) o 将上面的连杆变换矩阵相乘，得到a s m i b b o t 6 r 型机器人的变换矩阵： ：乃：r ) ! 丁仅只丁 ) 蛾) ：丁 ) 他) 它表示末端连杆坐标系 6 ) 相对于基坐标系 o ) 的位姿，是机器人运动学分析的基 础。利用数学软件m a t l a b ，计算得： ：r = 瞄 车1=：丁，：丁g屯，；丁。毛冀丁g气x丁，：rc眈， 为了检验所得结果的正确性，把图2 。7 所示位置的关节变量臼- 29 0 。，护z 29 0 。， ：丁：f至妻 萎耋；丢1 ：丁= 一城引 l0 oo l i (