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太原理工大学硕士研究生学位论文 涵洞土压力有限元施工分层填筑模拟与试验研究 摘要 随着经济的高速发展，地下埋涵广泛应用于水利、公路、铁路等工程， 占用工程投资相对较多，且工程量大。文献表明，涵洞在运营中常出现各 种病害，其原因主要有两个：一是垂直土压力的计算值偏小；二是施工质 量问题。目前垂直土压力的计算公式很多，但都存在一定的局限性。本文 以室内试验为基础，结合有限元数值模拟和理论分析，对上埋式和高填方 沟埋式涵洞土压力的计算进行了系统、深入的研究和分析。本论文所作的 研究工作和得出的主要成果如下： ( 1 ) 本文以刚性地基和砂性填土条件下的刚性箱涵为研究对象，通过 模型试验和数值模拟计算，研究分析了槽底宽度为2 倍洞径时的不同坡度 以及边坡为直坡时不同槽宽条件下的涵洞土压力随填土高度的变化规律。 研究结果表明，在各种边界条件下，当填土达到一定高度后，涵洞土压力 随高度的变化规律不是线性的，而是非线性变化的。 ( 2 ) 上埋式涵洞与沟埋式涵洞的土压力系数与h b 有关，对于上埋式 涵洞，垂直土压力系数k ，随着h b 的增加先升后降，且k ，大于1 ，最大值 达到1 4 5 ：水平土压力系数k h 要大于按主动土压力计算的数值。对于沟埋 式涵洞，垂直土压力系数k 。随着h b 的增加也是先升后降，在填土达到 定高度后，k ，小于1 ，水平土压力系数k 。小于按主动土压力计算的值。 ( 3 ) 沟埋式涵洞土压力分布规律随着开挖边坡的变缓、沟槽宽度的增 大，垂直及侧向土压力逐渐增大。 ( 4 ) 针对现有设计规范中对沟埋式涵洞顶垂直土压力计算公式的不 足，本论文通过理论分析、数值模拟计算和室内试验验证的方法，进行了 1 太原理工大学硕士研究生学位论文 涵洞土压力施工分层填筑模拟计算，取得了一定的成果，可以应用在实际 工程建设中。 关键词：沟埋式涵洞，试验，土压力系数，有限元，计算模型，数值模拟； 施工分层填筑 太原理工大学硕士研究生学位论文 ac o n s t r u c t i o ns i m u l 棚o no fb a c k f i l l e ds o i l i nl a y e ra n de x p e r j m e n ts t u d yo ft h ee a r t h p r e s s u r e so nc u l v e r t s a b s t r a c t w i t hn a t i o n a le c o n o m yd e v e l o p i n gb yl e a p sa n db o u n d s ，t h ec u l v e r ti s w i d e l yu s e di nw a t e rc o n s e r v a n c 5h i g h w a y , r a i l w a y , e t c i tc a l lb em a i n l y d i v i d e di n t ot w op a r t s ：c h a n n e l - b u r i e dc u l v e r ta n dp o s i t i v eb u r i e dc u l v e r t h o w e v e r , b e c a u s el a c ko ft h er e a s o n a b l ee a r t hp r e s s u r et h e o r yf o rd e s i g no f t h e s e c u l v e r t s ，s o m eo ft h e mf a i l i nt h e p e r i o do fc o n s t r u c t i o n o ra f t e r c o m p l e t i o no fw o r kf o ru s i n gs m a l l e rs i z eo fs t r u c t u r e ，i ns o m ec a s eo v e rb i g s i z eo fc u l v e r ts t r u c t u r ea r ed e s i g n e dt ob eb e a rt h eu n c e r t a i np r e s s u r e so nt h e c u l v e r t sa n dl e dt om o r ec o s t b a s e do nt h eo c c a s i o na b o v e ，t h ee a r t hp r e s s u r e t h e o r ya n dt h em e t h o do fl o a dr e d u c t i o na r es t u d i e dt h r o u g hm o d e lt e s ta n d n u m e r i cs i m u l a t i o nt of i n dar e a s o n a b l ee a r t hp r e s s u r et h e o r yf o rt h ec u l v e r t s b e n e a t ht h eh i g hf i l l t h ef r u i t so f r e s e a r c hi nt h et h e s i sa sf o l l o w ： ( 1 ) as e d e so ft e s t i n ga b o u ts t i f fr o u n d e dc u l v e r ti nt h eh o u s eh a v eb e e n c a r r i e do nb a s e do nt h es t i f ff o u n d a t i o na n ds a n ds o i l s l o p eo f t r o u g hw a l l ；t h e c o n d i t i o no fp o s i t i v eb u r i e dc u l v e r t t h er e s u l ti n v o l v e st h ee a t hp r e s s u r eo n t h et o po fc u l v e r t ，t h el a t e r a le a r t hp r e s s u r ea n dt h ed i s p l a c e m e n to ft h ee a r t h w i t ht h ed i f f e r e n th e i g h to fb a c k f i l l t h et e s tr e s u l t ss h o wt h ep r i n c i p l eo f v a r i a t i o no fp r e s s u r e so nc u l v e r t sb e n e a t hh i g hf i l li ss i m i l a r , i ti st h a t ，e v e ni f t h ee m b a n k m e n ti sf i l l e du pt oah i g h e rh e i g h t ，t h ee a r t hp r e s s u r e sc a l ls t i l l 太原理工大学硕士研究生学位论文 p a r t l yt r a n s f e rt ot h et o po fc u l v e r t ，a sar e s u l tt h ep r e s s u r e so nt h ec u l v e r t i n c r e a s en o n l i n e a r l yw i t ht h ev a r i a t i o no f h e i g h to f f i l la n df u r t h e rt h ep r e s s u r e s ( 2 ) t h e r ei sc o n n e c t i o nb e t w e e nc h a n n e l - b u r i e dc u l v e r ta n dp o s i t i v eb u r i e d c u l v e r t a l o n gw i t ht h ei n c r e a s eo fh b ，c h a n n e l b u r i e dc u l v e r tg r o wp o s i t i v e b u r i e dc u l v e r t w i t ht h ei n c r e a s eo fh b ，p o s i t i v ec o e f f i c i e n to fv e r t i c a ls o i l p r e s s u r e ，k v ，d e c r e a s e sb e f o r ea s c e n d 1 ( vi sa b o v e1 ，t h em a xo fl ( vi s 1 4 5 p o s i t i v ec o e f f i c i e n to fh o r i z o n t a ls o i lp r e s s u r e ，k h ，i sa b o v et h ev a l u eb y a c t i v ee a r t hp r e s s u r e w i t ht h ei n c r e a s eo fh b ，p o s i t i v ec o e f f i c i e n to fv e r t i c a l s o i lp r e s s u r e ，k v ，d e c r e a s e sb e f o r ea s c e n d i ( vi sl e s st h a n1 ，p o s i t i v ec o e f f i c i e n t o f h o r i z o n t a ls o i lp r e s s u r e ，k h ，i sl e s st h a nt h ev a l u eb ya c t i v ee a r t hp r e s s u r e ( 3 ) a st h ed e c r e a s eo f t h es l o p ea n dt h ei n c r e a s eo f t h ew i d t ho f t h et r o u g h ， t h a ti st os a y , t h es l o p eo fb a c k f i l li sl e s st h a n1 ：lo rt h ew i d t ho ft h et r o u g hi s f o u rt i m e st h a no ft h ew i d t ho ft h es p a no fc u l v e r t ，t h ed i s t r i b u t i o no ft h e c h a n n e l b u r i e dc u l v e r ti ss i m i l a rw i t ht h a to f p o s i t i v eb u r i e dc u l v e r t ( 4 ) t h et h e o r yo f , s oan e wc a l c u l a t i o nm o d e lo fe a r t hp r e s s u r eh a sb e e n e s t a b l i s h e di nt h ep a p e r , w h i c ha l s oi n c l u d e st h ef o r m u l ao f c a l c u l a t i n gt h ee a r t h p r e s s u r eo fc h a n n e l - b u r i e dc u l v e r tw i t ht h er e c t a n g u l a rs e c t i o na n dt r a p e z ef o r m t h et h e o r yo fm - sh a sb e e nm o d u l a t e d t h e r ei sac o n c l u s i o nt h a tw h e nt h e h e i g h to fb a c k f i l li sn o tt a l l ，t a l ld i s t r i b u t i o no fp e r p e n d i c u l a re a r t hp r e s s u r eo f c h a n n e l - b u r i e dc u l v e r ti ss i m i l a rw i t ht h a to f p o s i t i v eb u r i e dc u l v e r t k e yw o r d s ：c h a n n e l b u r i e dc u l v e r t ，t e s t i n g ，c o e f f i c i e n to fs o i l p r e s s u r e ， f e m ，t h ec a l c u l a t i o nm o d e l ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，c o n s t r u c t i o nb a c k f i l l e ds o i l i n l a y e r i v 太原理工大学硕士研究生学位论文 符号说明 b 一沟槽底宽( m ) ； h 一涵洞顶面以上填土高度( m ) ； d 一涵洞外直径或宽度( m ) ； k v 一涵洞顶垂直土压力系数； k - 涵洞侧向土压力系数； ，一填土容重( 麟m 3 ) ； p 一填土内摩擦角； f 一填土摩擦系数； 一填土泊松比； 。e 。一填土压缩模量； 盯一土压力强度( k p a ) ； ；n 一沟槽边坡系数； f 一管土相对刚度比 v 声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的 法律责任由本人承担。 论文作者签名：蔓整佛至e t 期：论文作者签名：鲨! 翌工 期： 加7 r 加 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学位论文的规定，其 中包括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印 件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文； 学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为目的， 复制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容( 保密学位论文在解密后遵守此规定) o 导师签名：叠童生日期： 硼，争。| 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 1 地下埋涵发展概况 第一章绪论 凡是埋置在地下的、用于不同用途的空腔壳形的结构物，从广义上说，都被称为“地 下涵洞”：尺寸较小者称为“地下涵管”。其埋设方式大致可分为上埋式、沟埋式与隧 洞式三类。埋设方式不同，受力情况和垂直土压力的计算方法也截然不同【1 1 。 在国民经济的诸多领域中，广泛应用敷设在地面下的各种管道来输送水、气、油等 介质。例如市政建设中的给水管、排水管、煤气管等；能源工业中的火电厂与核电厂的 冷却水供水干管、热力管和输送石油、天然气的油管、气管；在水利工程中有引水管、 坝下埋管( 如输水廊道) 以及铺设于河床下面的倒虹吸管等等。 在目前最常用的地下埋管中，有钢筋混凝土管、钢管以及素混凝土管等。它们在性 能上各有优缺点，而且前者的优点往往是后者的不足，反之亦然。在应用中，对于管内 压力大，运行可靠性要求高的( 如输油管等) ，宜用钢管；对于管内压力不太高的给排 水管，可选用钢筋混凝土管。对于大口径管道( 如m 2 4 0 0 m m ) 在高填土地段( 如管顶 填土高度h 5 0 0 0 m m ) 一般都选用钢筋混凝土管。因为其具有耐久、价廉、变形小、节 约金属材料、制造简便、糙率变化小、抗震性能好等优点。目前世界各国广泛使用钢筋 混凝土管来作为输水管、给水管、排水管等等。 早在1 9 世纪7 0 年代，丹麦就成立了世界上最早的制管公司。二十世纪初，许多国 家都建立7 n 管厂以及给排水管公司，并开始研究设计制管设备。进入9 0 年代，随着 计算机的迅速发展，计算机辅助设计已广泛应用于管道的设计和制造方面，并且实现了 制管的自动化。目前地下工程中使用的大型钢筋混凝土预制管，其直径已超过了9 m ( 由 美国a m e r o n 公司制造) ，每个管节重达3 5 0 吨，需要使用专用的吊装和搬运设备。 我国地下埋管工程的建设也具有悠久的历史。营口市1 8 9 7 年铺设于地下的直径 o 7 m 的预制管道至今仍能正常使用，1 9 5 0 年第一次在北京铺设了几十公里长的巾6 0 肛 巾1 4 0 0 m m 的预应力钢筋混凝土输水管【蛔，8 0 年代建成的引滦入津工程中，明渠线上 修建的地下管道总长约占引滦全线的1 3 。 太原理工大学硕士研究生学位论文 在二十一世纪里，我国将投资建设更多更大的工程，包括水利、石化、交通等领域， 相信地下埋管将得到更加广泛的应用。 1 2 地下涵管的分类 一、按制管材料分类 l 、脆性管 包括混凝土管、铸铁管、石棉水泥管、陶士管和砖砌管等。 2 、塑性管 包括钢管、波纹钢管和钢筋混凝土管等。 二、按管道与土壤的相对刚度比( 即相对变形) 分类 所谓相对刚度比，是指管道自身的刚度与管道周围土壤的刚度之比，简称为管土相 对刚度比m l 。 管道的相对刚度取决于：管材的弹性模量e 、回填土的变形模量e o 、管道的平均半 径r c 及壁厚8 等因素。具体判别式为： ，= ( 瓦e ) ( i 6 丁 当f i 时，为刚性管。 1 、柔性管 柔性管是指管土相对刚度比小于l 的管道。 钢管和薄壁预应力大口径的钢筋混凝土管，一般都属于柔性管。它们的特点是在士 压力等作用下管道断面变形量大，例如钢管所允许的变形量可达2 - 一3 d ( d 一管道直 径) 。计算时不可忽略。 2 、刚性管 刚性管是指管土相对刚度比大于l 的管道。 铸铁管和混凝士管等都属于刚性管。它们在土压力等作用下管道断面变形量很小， 计算时可以不计，这时将管结构视为绝对刚体。 三、按埋管的施工方法分类 1 、沟埋式 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 沟埋式埋管也称作窄槽式埋管，如图1 一l 。埋管前沿管线开挖很狭窄的矩形断面 的沟槽，然后敷管、回填并分层夯实。这大多用于坚硬的原状土地带才能开挖成直壁的 沟槽。若土质不太坚实，需放坡开挖成梯形断面，如图l 2 ，称为宽槽式。这从管道 的开挖断面来看可以说是沟埋式，但从管顶所受土压力的分析将和窄槽直壁式埋管有所 不同。 玎 图l l图1 - 2 f i g 1 一lf i g 1 - 2 2 、上埋式 如图1 3 ，在原状地面上敷管，然后敷土夯实。例如铁路、公路和堤坝下的预埋 管道。此外，在开槽埋管中，按现行施工规定在管道两侧一般都留有较大的空间，以供 施工操作、通行。例如：当管径d 1 0 0 0 m m 时，管侧空问宽b = 7 0 0 m m 。这时施工开挖 断面虽属沟埋式，但管顶所受的垂直土压力应为上埋式。 3 、隧道式 如图1 4 ，此法多用于圆管的顶管施工。目前常用的有两种方法：一是先挖后顶， 即用人力或机械在管道前面按管径尺寸挖出土料，然后用千斤顶将管子顶入内；另一种 方法是先顶后挖，即在管前套上钢制的刃脚作为切土的工具，再用千斤顶将钢制刃脚的 套筒顶入土内，并将所切下的土料挖运出来。前者多用于预穿越铁路、公路的管涵，后 者多用于穿越建筑物或河道等情况。 图l 一3 f i g ，l 3 3 图l - ；4 f i g 卜一4 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 1 课题的研究意义 第二章涵洞土压力研究综述 随着我国经济的快速发展，大型输调水工程、高速公路和铁路都相继开工建设，如 南水北调工程、山西引黄工程、宁夏扬黄灌溉工程、山西大运高速公路、青藏铁路等。 在这些工程中，涵洞是必不可少的建筑物，且占有不小的工程量。据全国1 9 5 条公路资 料的统计，小桥涵的投资占公路总投资的2 0 5 6 ，其投资为大、中桥的3 倍左右【4 9 】。 由此可见，涵洞的结构设计与布置是否合理，对整个工程的造价和使用都有很大的影响。 目前，涵洞结构的计算仍以结构力学的计算方法为主，而采用结构力学法设计存在 以下不足： 第一，将土体和涵洞作为相互独立的两个部分，即把土体对涵洞的作用简化成力的 作用，而这种力不随涵洞形式和地基条件变化，视其为常量，这与实际不符； 第二，因涵洞结构与土体的刚度不同，其沉降也不同，二者之间的相对位移形成其 相互之间的摩擦，结构力学无法考虑此接触摩擦作用； 第三，在施工过程中，上覆土体逐渐加厚，对涵洞的作用逐渐增强。 总之，涵洞结构内力随外部影响因素而变化的现象，结构力学均不能反映。因此， 结构力学法无法客观表述涵洞结构内力情况。 为克服结构力学计算涵洞的不足，本课题用试验研究并结合有限单元法对涵洞结 构、地基及回填土体进行模拟分析，研究上覆土体的施工分层填筑过程的影响，并将地 基一涵洞一土体作为一个整体统一研究分析，从而量化了三者之间的相互作用关系，使计 算结果客观、合理。 该课题研究的是在结构力学方法基础上的个进步，其进一步深入，将使涵洞设计 理论得到新的发展，使工程设计更加简单、科学、贴近实际。其推广使用，具有很大的 实用价值和经济效益。因此，该课题的研究成果无论在工程运用实践方面还是理论研究 方面都具有重要的现实意义和实际使用价值。 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 2 研究背景 根据我国铁路和公路桥涵设计规范，涵洞的设计荷载采用垂直土压力和水平土压力 计算公式。 铁路桥涵设计基本规科5 4 1 对涵顶填土的垂直土压力和水平土压力的计算公式如下： 垂直土压力：p = k z h ( 2 1 ) 水平土压力：e = 髟h i ( 2 - 2 ) 其中：h 涵顶填土高度； h l 计算位置的填土高度： y 填土容重： 孝水平土压力系数，经久压实土取o 2 5 ，新填土取o 3 5 1 k 根据h d ( d 为涵洞外径宽度) 确定的系数，而对经久压实土取1 0 。 表2 lk 的取值表 t 曲l e2 1v a l u eo f k h d o 1 o 5 l 2 3 4 k1 0 41 2 01 4 01 4 51 5 01 4 5 h d 5 678 91 0 k1 4 01 3 51 3 0 1 2 5 1 2 01 1 5 公路桥涵设计通用规范5 6 1 对涵顶填土的垂直土压力和水平土压力的计算公式如下： 垂直土压力：p v = y h ( 2 3 ) 水平土压力：p h = 幻h ( 2 - 4 ) 其中：h 涵顶填土高度： 舻填土内摩擦角； ，填土容重； 五压力系数，a = t a n 2 ( 4 5 一詈) 。 水工设计手册1 5 2 】涵洞结构计算对涵顶填土的垂直土压力和水平土压力的计算公式 如下： ( 一) 上埋式填土压力计算 垂直土压力：p = k y h d ( 吨米)( 2 5 ) 水平土压力：p h = 勿h ， ( 2 6 ) 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 其中：h _ 涵顶填土高度( 米) ； ，填土容重( 吨米3 ) ； d 一涵洞外轮廓宽度( 米) ； k 系数，对于刚性涵洞可按表2 2 查用；对于柔性管，在任何情况下取k = i 0 ； p h 一计算截面处的水平土压力( 吨平方米) p 填土内摩擦角； h i 填土顶面至计算截面的高度( 米) ； 亭系数，对一般砂性土或较干的粘土可取0 3 5 0 4 5 ，当填土含水量较大时可 提高到0 5 o 5 5 。 表2 2系数k 的取值表 t a b l e 2 2v a l u e o f k h do 1o 51234 k 1 0 4 1 2 0 1 4 0 1 4 5 1 5 0 1 4 5 h d56789 1 0 k 1 4 0 1 3 5 1 3 0 1 2 5 1 2 0 1 1 5 矩形涵洞的水平土压力p h 分布成梯形，圆形涵洞的土压力p 可近似地采用矩形， 即用管中心处的土压强( 图2 一1 ) 。 图2 1 f i g 2 一l ( 二) 沟埋式填土压力计算 ( 1 ) 铅直土压力，按下述方法计算。 1 ) 当填土夯实较差，b - d 2 米时，涵洞每米洞长上的铅直土压力为 p = k i 脚半 ( 2 8 ) 当沟槽为梯形断面，铅直土压力仍按上式计算，仅将式中槽宽b 改用洞顶 处的槽宽b o ，而查k i 值时，将h b 改用h u b 。值( b 。为距地面h 2 处的槽宽) 。 如沟槽过宽，按上式求得的土压力值较上埋式计算数值大时，应取用上埋时公式计算的 数值。 表2 - _ 3 1 幽l e 2 - 3 填土种类曲线编号 干燥的砂土及耕植土 l 湿及饱和的砂土、耕植土、硬粘土 2 塑性粘土 3 4 流塑粘土 iii- 飞l 心 u n t 赢 漶k 闲& 飞蕊 漕誉蠢 3 卜：暑 图2 - 2 f 堙2 2 ( 2 ) 水平土压力，当b d 2 米时，水平土压力与上埋式相同，即按式计算。当b d 2 米式，则应乘以局部作用系数b ，k n 的计算式为 k n - 半 像9 ) 土力学【3 4 】中的计算如下： 7 ” 心 ， 太原理工大学硕士研究生学位论文 ( 一) 沟埋式涵洞上的土压力 图2 3 表示在地基中开挖的一条宽度为2 b 的沟，在沟中填土，填土表面 上有均部荷载q 。由于填土压缩下沉与沟壁发生摩擦，一部分填土和荷载的重量将传至 两侧的沟壁上，使填土及荷载的重量减轻，这种现象称为填土中的拱作用，为了计算有 拱作用时的涵洞上的土压力，假设滑动面是竖直的，在填土表面以下深度为z 处取一 厚度为d z 的土层，根据竖向力的平衡条件可以得到下式 q地面q地面 图2 3 f i g 2 3 2 y b d z + 2 b o - ：一2 b ( o ：+ d 盯：) 一2 c d z 一2 k c r ：t g c a z = 0 简化后改写为 8 如一b d c r ：一c 出一k c r ：增p 彘= 0 、( 2 1 0 ) 式中k 一土压力系数，一般采用静止土压力系数l ( 0 ： y 一沟中填土的容重； c 、矿一填土与沟壁之间的粘聚力与内摩擦角。 由式( 2 1 0 ) 得到 一d c r z ：，一三一k 盯，盟 ( 2 1 1 ) d z 。 b 3 b 这是一个一阶常微分方程，其边界条件为：z 为0 时，盯。等于q ，可以解得 吒：譬”一- k l t 9 9 坤- g - - 一z 9 9 伢 作用在涵洞顶上的总压力为 矿= 吒d ( 2 1 3 ) 式中卜涵洞的直径。 但是，填土经过长时问的压缩以后，沟壁摩擦作用将消失，涵洞顶上所受到的由土 太原理工大学硕士研究生学位论文 重引起的总压力将增大为 g o - = v t o ( 2 一1 4 ) 作用在涵洞侧壁的水平向压力根据式( 2 1 2 ) 可以得到 仃；：k 盯：一b ( r - b ) ( 1 - e - x 一) + k q e - x 扣 ( 2 1 5 ) 涵洞侧壁的水平向压力与竖向压力成正比，为曲线分布。 ( 二) 上埋式涵洞上的土压力 在天然地基上埋设涵洞，由于涵洞顶上的填土与两侧填土之间的沉降不同，对涵洞 上的填土受到向下的剪切力，因此，作用在涵洞上的土压力为土重与这剪切力之和，按 上述方法可以求得 呼譬磅t e e _ 1 ) + q e 2 r 扣 ( 2 - 1 6 ) 作用在涵洞顶上的总土压力，根据式( 2 - 1 6 ) 计算，即 矿= 吒d 作用在涵洞侧壁的水平向压力，根据式( 2 - 1 6 ) 可以得到 咿芸字2 c 睁旧。吒” 浯m 涵洞侧壁的水平向压力与竖向压力成正比，也是曲线分布。 式( 2 一1 6 ) 和式( 2 - 1 7 ) 适用于涵洞项上填土厚度小的情况。若填土厚度较大，在 上层某一深度内涵洞顶上的填土与周围的填土相对沉降很小，可以忽略不计。该深度处 称为等沉降面。在等沉降面以下的填土才有相对沉降，发生剪切力。设发生相对沉降的 土层厚度为h e ，如图2 4 所示，则作用在涵洞上的竖向压力与水平向压力分别为 铲害咿驴”胆例。m 争，睁 吒：害哮_ 州川。吒”浯 式中h e 可按下式计算 9 太原理工大学硕士研究生学位论文 e 2 艘- 2 k 篝t g 吲2 k p t g q ，) 7 , a + l ( 2 - 2 0 ) 式中厂。一实验系数，称为等沉降比，一般的土取0 7 5 ，压缩性大的土取0 5 ； p 一突出比，等于放涵洞的地面至洞顶的距离h 除以涵洞的外径d 。 2 。3 研究历史与现状 q地面 等i瓦降面 h 勃二 ， 二 ， h 图2 4 f i g 2 - 4 2 3 1 垂直土压力的研究 关于土压力方面的研究开始于十八世纪。最先研究的是挡土结构物上面的土压力计 算问题，1 7 7 6 年法国工程师库仑( c a c o u l o m b ) 创立了库仑土压力理论，1 8 5 7 年英国 学者朗肯( r a n k i n e ，w j m ) 提出了朗肯土压力理论。这是土压力计算中两个著名的古 典土压力理论，由于其概念明确，方法简便，至今仍被广泛应用。 最早对涵洞土压力理论的研究是以谷仓理论为基础的 4 6 1 。1 8 9 5 年杨森 ( h a j a n s s e n ) 对谷仓侧壁的水平压力及谷粒间的摩擦力进行了研究，并测得谷仓内部 的垂直压力与水平压力之比为一定值，且以此计算地板反力。而后。朗拜尔( l a n b e l ) 、 卡柯( k a r k e r ) 和比松( p e s s e n ) 又继谷仓压力的观点，从各自的假定条件出发，提出 了不同的填埋式结构物土压力计算方法。 1 9 1 3 年美国土木工程师协会主席马斯顿( a m a r s t o n ) 教授，针对填埋式管道和槽 壁间的胸腔不易夯实的特点，根据散体极限平衡理论，导出了填埋式管道垂直土压力的 计算公式。马斯顿理论是在一定的试验研究基础上建立的，概念上能比较正确地反映填 1 0 太原理工大学硕士研究生学位论文 埋式结构物的受力特点。 马斯顿【1 1 的土压力公式假定管顶土柱两侧存在垂直滑动面，在这对假定的滑动面 上，内外土柱之间将产生摩擦力。因此作用在管顶的垂直土压力应等于管顶土柱自重与 滑动面上承当摩擦力之和。但由于影响土压力的因素复杂多变，故在理论和试验方面还 显得不足。然而他提出的基本观点被后来的许多学者所接受，但其公式中的假设及推理 中存在的一些问题，也有许多学者提出了异议，并对存在的问题加以修正。但马斯顿的 功劳是不可磨灭的，因为他揭示出了上埋式管道垂直土压力的本质，明确指出填土方法 和涵洞刚度对土压力的影响，揭示了填土施工的方法和涵洞承受土压力的内在联系。 1 9 3 3 1 9 4 7 年美国斯潘格勒( m g s p a g l e r ) 【2 川等人通过大量试验研究，进一步充实 和阐述了马斯顿理论。前苏联科学技术博士克列恩( r k k _ ，ienh ) 曾于1 9 4 6 年提出了坝下泄水洞的土压力计算方法，并于1 9 5 7 年著了地下管计算一书。此后， 苏联学者维诺格拉多夫提出了土压力系数法，即管顶土压力等于土柱压力乘以某一经验 常数，这一常数则是由已安全使用的工程中的管道反算得到的。值得一提的是前苏联科 学技术博士克列剧2 9 1 所著的散粒体结构力学，它研究了作用在埋入散粒体( 土体) 内结构物上的土压力，提出了填埋式地下洞室的土压力计算方法、力学模型，同时介绍 了相关的一些室内试验与现场测试成果，该著作中提出的填埋于散粒体内的结构物上的 土压力计算方法和考虑拱效应的上压力计算方法，对涵洞的土压力计算理论仍具有重要 的指导意义。 1 9 6 1 年，捷克的布鲁什卡发表了关于上埋式管道计算方法的论文。其计算方法新 颖，利用了弹性理论应力公式求解到了管顶土压力。日本的汤浅钦史，于1 9 6 2 年发表 了现场实测及室内模型试验的研究论文。这些论文对于本课题的研究，尤其是对马斯顿 理论的迸一步修正及完善，提供了很多宝贵的线索和依据。 1 9 5 1 年我国铁路桥涵规范中采用卸荷拱理论来计算上埋式管道垂直土压力法。 我国交通部1 9 5 4 年颁布的公路工程设计准则，建议采用土柱压力理论，即认为上埋式 涵管顶土压力就等于管顶土体自重，即o v = r n 。此理论计算简便，用于低填土的上埋 式管道，由于管道结构设计上的安全度掩盖了计算土压偏低的错误，至今仍被国内许多 部门采用。 1 9 5 6 年北京市政工程设计院首先开始有关这一课题的研究( 但重点是沟埋式) ，即 通过管体变形的试验方法确定压力集中系数k 。1 9 6 0 年，浙江大学曾国熙教授发表了 “土坝下涵管竖向压力的计算”一文，对马氏公式进行了修正，并推导出了涵管垂直土 1 】 太原理工大学硕士研究生学位论文 压力的计算公式。1 9 6 3 年，原陕西工业大学刘祖典教授对马氏公式也进行了修正，其 公式的计算结果均小于马氏公式的结果。 1 9 6 3 年，顾安全【3 8 】教授通过大量实际调查统计资料，全面分析了影响上埋式管道 垂直土压力的各种因素，并将这些因素对土压力的影响归结为管顶平面内外土柱间沉降 差6 这个参数。若外士柱沉降大于内土柱的，称沉降差为+ 6 ；反之则为一6 。凡引起 + 6 增大的因素都将使管顶土压力增大；反之，凡引起6 减小的因素都将使管顶土压力 减小。顾安全教授从变形条件出发，以弹性理论为基础推出了上埋式管道土压力公式， 即顾安全公式。 近年来，随着高填土路堤以及其它工程建设的迅速发展，高填土涵洞( 或涵管) 的 受力、变形、沉降与开裂问题也引起广大工程人员【3 4 】【1 3 】1 2 1 1 以及学者的关注。陈素君【8 l 等学者根据实际工程，针对高填土涵洞病害处理 2 】、沉降处理、涵洞设计( 5 】【6 】及其涵洞 基础设计与处理【7 】【8 l ，均发表了其研究成果及其建议。另外一些学者，也通过收集资料 以及大量室内外试验，对涵洞上部垂直土压力进行了探讨以及计算研究。其中，田文铎 【9 l 【5 5 】对近年来国内外上埋式管涵垂直土压力计算理论进行了述评与探讨，并认为这些公 式里均未涉及到管土相对刚度不同给管体受力带来的影响，也即上述公式都是按刚性管 导出的，显然这是不够全面的。他从这一点出发，结合实验及工程实践，提出一套刚、 柔性管均可适用的公式；刘成志o 】从土体内部的作用力推倒出涵洞上部填土的竖向土压 力计算方法；冯忠居【1 l 】对路堤中涵洞结构物土压力作用机理进行了分析，并根据涵 洞受力与填土变形关系分析和试验现场实测结果，提出了可采取合理的施工工艺，来减 小涵项土压力和控制变形；王秉勇【i3 j 对铁路与公路桥涵设计规范有关填土荷载的计算做 了介绍和对比，并针对不同性质的土提出了相应的合理计算方法：林选青【1 4 1 就高填土下 结构物的几种竖向土压力的主要计算方法及几种典型土质条件的堆填土体下结构物的 土压力现场测试结果，进行了分析比较，提出了高填土下结构物的设计计算方法和对结 构物进行全断面纵向强度验算的方法：刘全林、杨敏【l5 】在上埋式管道的竖向土压力的计 算中将管土相对刚度及基床形式这两大影响因素考虑进去，提出了土压力的计算模型， 推导出了计算公式，公式被实测结果所验证，可供管道工程设计参考。另外还有折学森 1 1 6 1 1 刀等学者也均为路基填埋式管道垂直土压力的计算做出了分析与建议。随着计算机 的不断发展，学者又开始采用新的分析计算手段有限元法，来对涵洞的受力以及填 土的变形进行计算与分析。1 9 8 1 年，黄清猷工程师应用有限元法，对地下结构物垂直 土压力进行了分析，并于1 9 8 7 年出版了地下管计算一书。其后，林建凡【4 9 l 对高填 1 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 上埋式结构的垂直土压力进行了研究，并作了土体非线性有限元分析，其成果可供研究 人员参考。董学刚【4 9 】以上埋式管道为例，概述了地下埋管有限元分析的原理、方法和步 骤，编制了相应的地下埋管结构优化设计程序，继而讨论了基于a u t o c a d 平台进行有 限元分析前后图形处理的方法和步骤，使得计算成果分析工作简洁、方便。吴文峰【4 6 】 不仅对不同敷设方式的地下埋管的受力特点进行了分析，还给出了有限元分析的主要计 算公式，并编制了钢筋混凝土管道有限元计算程序。为提高设计计算的效率，编制了一 套有限元前后图形处理程序。李小山【4 8 1 基于弹性理论和有限元原理与方法，分析了上埋 式地下管道横向力学计算方法性状，并探讨了上埋式底下管道垂直土压力的减荷措施 等。李永刚、孙建生【1 9 1 采用逐级新增单元的有限元法，模拟软基涵洞周围土体分层填筑 的施工过程，得回填土体的应力场，继而分析出涵洞周边土压力分布。其计算结果比传 统计算方法中的平均土压力小1 0 一1 5 ，还得出洞顶、洞侧的平均土压力与涵洞形式 有关。刘静【4 9 】运用有限元商业软件m a r c 和p a t r a n ，分析计算高填土路堤下涵洞洞 项所受垂直土压力，寻找其随填土高度( h ) 、地形条件等影响因素的变化规律。任毕 乔、官邑等学者对圆管涵结构进行了有限元分析，并提出了适当的加固措施。 2 3 2 对现有涵洞垂直土压力各种理论计算公式的评述 到目前为止，所提出或采用过的涵洞( 上埋式管道) 垂直土压力的计算公式已近二 十种，其归纳起来大致可分为以下五类： 一、从散体极限平衡条件出发的计算方法； 二、从变形条件出发，以弹性理论解为基础的计算方法，即弹性理论法； 三、压力集中系数法； 四、假定土压力与填土厚度成比例的计算方法，简称“土柱压力法”； 五、有限元数值分析法。 1 第一类计算方法是以马斯顿理论为代表，在“摩擦学说”的基础上发展起来的。 1 9 1 3 年马斯顿教授发表了有关理论后，有许多学者不断对马氏理论公式加以修正。美 国斯潘格勒等人通过大量试验研究，对马斯顿理论加以进一步充实和阐述；日本汤浅钦 史，1 9 6 2 年发表的研究论文，是对马斯顿理论的进一步修正及完善，且提出了很多线 索和依据，而且，日本名神高速公路设计标准也是建立在马斯顿理论与公式基础上的， 其中只是对等沉面h 。的计算作了修正。而国内，浙江大学曾国熙教授与原陕西工业大 学刘祖典教授也均对马斯顿公式进行过修正。马氏理论中，假定管项土柱两侧存在垂直 1 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 滑动面，在这对假定的滑动面上，内外土柱之间将产生摩擦力，因此作用在管顶的垂直 土压力应等于管项土柱自重与滑动面上附加摩擦力之和。其中，设“等沉面”距埋管顶 部的高度为也，则管顶垂直土压力盯。为 r _ 咿象( e 2 肚- 1 ) ( h h s ) ( h 1 ) h s ) 式中，一填土容重。 d 一涵洞宽度； h 一涵洞项填土高度。 卜摩擦系数( f = t g f f ，矿为填土内摩擦角) ； k 一填土主动土压力系数，且为k = t 矿( 4 5 0 - 罢) ； h s _ “等沉面”高度，可按照下面方程式计算； e 2 胆一2 弘告= l + 2 f k 吼 ( 2 _ 2 2 ) 马斯顿首先揭示出了上埋式管道垂直土压力的本质，即管道本身与其两侧填土刚度 的不同引起了管顶垂直土压的变化。因此，马斯顿的功劳是不可磨灭的，但是，由于影 响垂直土压力因素很多且复杂，因此，马氏土压力理论及公式对这诸多因素考虑不全面， 且其公式中的假定及推理也存在一定问题，主要方面如下： ( i ) 马氏理论假定管顶土柱两侧存在垂直滑动面，在填土足够密实的情况下，管项填 土与两侧填土之间并不存在明显的滑动面，而实际上是由于管道的存在，而引起填土不 均匀变形发生在管顶部填土的一定范围内，且逐步向宽度和高度方向扩展。 ( 2 ) 马氏公式推导中，外土柱对内土柱的附加摩擦力计算，是采用内土柱中的压力乘 以主动侧压力系数和摩擦系数而得，但进一步分析研究表明，在涵洞顶部内外土柱沉降 过程中，应是外土柱对内土柱滑动面自上而下滑动，因此，根据摩擦定理，应该取外土 柱的压力与侧压力系数及摩擦系数的乘积较为合理。 ( 3 ) 从马斯顿的“等沉面”高度h s 与填土高度h 关系的计算结果，可看出，h s 与填 土高度h 无关，但实际上是，随填土高度h 的增加，h 。也将增加。 2 第二类计算方法是从变形条件出发，以弹性理论解为基础的计算方法，即弹性 1 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 理论法。 最初代表是捷克的布鲁什卡所提出的计算方法。该方法从填土、地基和管道的变形 条件出发，以虎克定律为基础，将涵顶填土假定为半无限弹性体，把管道看为条形基础， 以次生力( 即附加垂直土压力) 的强度反作用于填土上，这样就可利用半无限弹性体的 应力公式，采取类似于分层总和求解基础沉降的办法，计算出填土相应变形，继而按照 应力与变形的比例直线关系，反算出附加压力。最后附加压力与管顶土柱压力的和即为 管顶总的垂直土压力。这种方法是从管顶填土的变形考虑，比较符合实际，且避免了如 马氏假定管顶土柱两侧存在垂直滑动面而带来的一系列问题。但是，由于计算引入了半 无限弹性体的应力公式，用于计算低填土时误差较大；而且，土体应力应交要分层求解， 计算相当复杂，现在基本不用此方法。 顾安全公式【3 8 1 也正是基于此原理，而且进一步简化了计算。其式假定管顶填