（电机与电器专业论文）稀土永磁无刷直流电动机设计与分析.pdf

稀土永磁无刷直流电动机设计与分析 a bs t r a c t r a r e e a r t hp mb r u s h l e s sd cm o t o rh a sn ob r u s ha n dn or i n g ，i t sr o t a t i n gs p e e d i sh i g ha n di t ss t r u c t u r ei ss i m p l ew i t hs m a l l e rv o l u m e i th a sn o n - e x c i t a t i o nw a s t a g e a n de x c e l l e n tp e r f o r m a n c e ，a n dc a nb eu s e di na v i a t i o n ，s p a c e f l i g h t ，e x a c t i t u d e i n s t r u m e n t ，i n d u s t r yc o n t r o l l e ra n ds oo n s os t u d yo fr a r e - e a r t hp mb r u s h l e s sd c m o t o rh a sg r e a tm e a n i n g t r a d i t i o n a lm e t h o do fr a r e e a r t hp mb r u s h l e s sd cm o t o rd e s i g ni sm a g n e t i c c i r c u i t ，a n ds t a t i cs t a t eo p e r a t i o np o i n ta n dd y n a m i co p e r a t i o np o i n tw e r eg a i n e db y a l n i c oo p e r a t i o nc u r v e b u tt h ep r e c i s er e s u l tc a n n o tb eg a i n e d s ot h ef i n i t ee l e m e n t m e t h o d ( f e m ) i sa p p l i e dt oa n a l y z et h em a g n e t i cf i e l d so ft h em o t o la n d t h e ns o m e i m p o r t a n tp a r a m e t e r so ft h em o t o r a r ec a l c u l a t e da c c u r a t e l y , i n c l u d i n gf l u xl e a k a g e c o e f f i c i e n t ，c o m p u t e dp o l ee m b r a c e ，a n dc o m p u t e da r m a t u r el e n g t ha n ds oo n t h i s p a p e rp r e s e n t e d an e ww a yo fr a r e - e a r t hp mb r u s h l e s sd cm o t o rd e s i g n ，w h i c h c o m b i n em a g n e t i cc i r c u i tm e t h o dw i t hf i n i t ee l e m e n tm e t h o df o rg e t t i n gv i r t u e so f t h et w om e t h o d s t h i sp a p e rh a si n t r o d u c e dt h em o t o r ss t r u c t u r e ，t h e o r ya n dt h ep r i n c i p i u m d e s i g na tf i r s t ，a n dt h e np r e s e n t e dt h a th o wt h en e ww a yi su s e di nt h er a r e - e a r t hp m b r u s h l e s sd cm o t o rd e s i g ni nd e t a i l ，i n c l u d i n gf i n i t ee l e m e n tm e t h o do fp a r a m e t e r s ， e l e c t r o m o t i v ef o r c e ，e l e c t r o - m a g n e t i s mt o r q u ea n ds oo n ，w h i c ha r ei m p o r t a n tf o r m o t o r sp e r f o r m a n c e b e c a u s et h el e a k a g ei n d u c t a n c es h o u l d n tb ei g n o r e di nh i g h s p e e dm o t o r s ，t h e f i n i t ee l e m e n tm e t h o do fl e a k a g ei n d u c t a n c eo fr a r e - e a r t hp mb r u s h l e s sd cm o t o r a r ed e d u c e di nt h ef o u r t hs e c t o r ，a n de q u i v a l e n tr e s i s t a n ti sp r e s e n t e dh e r e ，w h i c h m a k e st h ed e s i g nm o r ea p p r o p r i a t e r e a s o na n dt h em i n i m i z ew a yo ft o r q u er i p p l e w e r ep r e s e n t e da l s o 。t h i sp a p e ri n t r o d u c e sf o u n d a t i o na n dm e t h o do ft h et e s tf o r p r o v i n gv a l i d i t yo fp a r a m e t e r sa tl a s t k e yw o r d s ：r a r e e a r t hp mb r u s h l e s sd cm o t o r ；m a g n e t i cc i r c u i t ；f i n i t ee l e m e n t ： m a g n e t i cf i e l d s l l l 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导l j i f 的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：1 孳粗日期：如咕年习月7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“”) 日期：加6 年弓月爿日 日期：略年；月叫日 f盛 名名签签 者师作导 第1 章绪论 l 。1 永磁无剩壹濂瞧动枫发暴概提 众所周之，直流电机具有调速方便，调速范围宽，启动转矩大，低速性能好， 运行平稳，效率高等优良特性，丽被广泛威用在工监和氐用领域。但题，直流电 机以魄刷和换向器进行机械换向，是系统不可靠的来源。因此，早在1 9 1 7 年， b o l i g e r 就提出了用熬流管代替有利直流电渤枫机械式电蒯的无利直流电动梳黥 基本思想。识直到1 9 5 5 年，美国的d h a r r i s i o n 等人申请用晶体管换向电路代替有 利直流电动梳机械式电届缩构的专稠，现代无利崴流电动机方熬雏型。到了1 9 6 2 年，终于试制成功了借助鬈尔元件来实现抉流的无刷直流电动机。1 9 7 8 年，原婚 德m a n n e s m a n n 公司i n d r a m a t 分部，在汉诺威贸易博览会上正式推出m a c 元利 直流电动机系统，表明无刷直流电动机技术进入实用化阶段。1 9 8 6 年，hr b o l t o n 在一篇论文串对无莉壹流嘏动梳避行了鞍为系统的研究，分轿了稆数、极对数帮 永磁材料等对无刷躐流电动机特性的影响，标志糟无刷礅流电动机在理论上走向 成熟f l l 。 在无刷融流电动机的发展过程中，作为机电体化的典型产品，无刷直流电 动梳羽发震程很大耩度主依赖于永磁材辩、功率激予嚣髂和专蘑控制集成电路酶 发展【。 ( 1 ) 永磁耪瓣方嚣：龟枫奉钵豹夸麓轻量、离效率受蘩牵孝辩利终。尤其楚 磁性材料的特性，新型的材料引起了电机的结构、设计方法、工艺等方灏的变革。 继二十整纪纛卡车技窭瑷铁氧体瘩磁( 最大磁毵狡4 0 k j l m ) 之后，1 9 6 7 零k 1 s t m a t 发现了第一代稀土永磁r c o 。( 1 9 9 4 0 k j m 3 ；) ，1 9 7 3 年又出现了第二代稀土永磁 r 2 c o l 7 ( 2 5 8 6 l d m 3 ) ，覆1 9 8 3 年密甏瓣第三健稀主瘩磁n d f e b ( 4 3 1 3 搿) ，经采磁 式电机达到了电励磁电机难以达到的高性能，并舆有励磁损耗小，效率高、散热 努、产生力矩大、髂积夸、錾量轻等饶豪特性。 ( 2 ) 功率电子器件方筒：继二十世纪五十年代晶闸管( s c r ) 出现之后，相 继篷蜣了门辍霹美鼗鑫添繁( g 羊o ) ，珐率场效应管( m o s f e t ) ，绝缘撵双板鑫俸 管( i g b t ) 和m o s f - j 拄晶闸镗( m c t ) 等，其中i g b t 是八十年代出现的新兴复合器 俘。巍手i g b t 将m o s f e t 箨g t r 豹饶熹爨予一身，蘩爨骞输入辍获毫、速度抉、 热稳定性好和驱动线路简单的特点，又具有通态电压低、耐压高和承受电流大等 往蠡。特剽戆今年来窭嚣瓣葫率模块、餐能模块( i p m ) 兹出嚣，完全羧交了茏 刷直流电动机驱动器的面貌，减小了驱动器的体积重量，提高了运行可靠性和改 稀瘩磁走弱畿滚电裁$ l 设诤与分轿 蒋了可控性，更大大地扩大了无刷直流电动机的功率和速度范围。 ( 3 ) 在专翔拣耩集成魄潞方露：随着徽魄子技术鹣发震，备因半寻体厂蠢 = = 1 = = 断推出无刷直流电动机专用控制集成电路，解决了电机和电子电路结合问题， 媳有剩予控翻器熬小墼姥彝霹嘉性的提褰。特别是随蓑专建控铡集成电鼹鞠批量 嫩产，价格大幅度下降，解决了妨碍光刷直流电动机向民用领域发展的商价格， 使无刷直流电机的应用更方便、更容易推广普及。 我黧辩无鬟纛流邀魂撬豹磺究熬步较浚，毽经过努力，毫予部二十一磺究 所、沈阳工业大学、西北工业大学、哈尔滨工业大学、清华大学、西安交通大学 等单位取褥了许多磺究残累。1 9 8 7 年，在北京举办的联邦德国金鼹细工设螯疑览 会上，s i e m e n s 和b o s c h 豫公司展出了永磁自同步伺服系统和驱动器，弓 起了 我国学者的广泛关注，国内掀起了无刷直流电动机研制、开发和技术引进的热潮。 理论方瑟，1 9 8 2 年，咛金魔簿塞羧了永磁无掰誊濂毫渤疆；1 9 9 6 年，张深窭 版了直流永磁无刷电动机原理及应用等专著。目前，国内己有无刷直流电动 桃的系列产晶，形成了一定生产援模，并制定了无刷直流电动机通用援藏，翅定 了无刷宣流电动机的分类、通用技术要求、质麓保证撬定以及标志、包装、运输 和贮存的臻求该规范适用予军事装备中的无刷直流电动机不适用于无刷稳速直 滚毫动捉。专嚣嚣宠透农平穗院较，筏国还存在着一定差距，至今_ l 丕没蠢笼瓣壹 流电动机的国家标准。 1 2 稀永磁无剩壹流电动枕磷突意义 无刷魑流电动机用开关变换器线路中的逆变器供电电流频率和电动机的转 速始终保持同步，不会产生缀荡露失步瑗蒙；敬交遂变疆袭率开芙静魅发鞭序嚣 w 方便地实现四氖限运行，并可进行快速调速。它本质上是交流电机，由于没有 电刷和换起器的火筏、磨损闷题，可以工作予离速，褥到较高的霹靠性；其工佟 潜命长，笼需经常维护，蕻功率因数离，转予光损耗稻发热；程性能上，疑有功 率密度大、体积小、转动惯嫩比大、动态制动简单等优点。除了以上传统无刷直 流毫撬懿饶点雏，稀永磁茏穰塞滚邀凌壤逐兵窍瑷下饯越毪f 2 j ： ( 1 ) 由于稀土永磁材料的高磁能积，使得电机可明显降低熬量、减小体重。 ( 2 ) 稀土永磁材料的蟒顽力恐离，剩磁嚣，大，因此可产生缀大的气隙磁通， 大大缩小了永磁转子的外径，扶丽减小转予的转动债量，降低辩阕常数，改善电 机的动态特性。同时，在保持一定气隙磁感应强度的条件下，气隙宽度可以选取 较大篷，这搀胃以减枣垂予巍捧效应弓| 超豹力短波动，爨霹聿牵裁魄枢爱寂怼力短 波动的影响。 ( 3 ) 褥土永磁材料的内禀矫顽力趣，极高，磁场定向性好，因而容易实现在 气豫串邃立近骰艇形靛磁绥，电梳可没计盛方渡电祝，警与1 2 0 发导逶鼙三辐遂 2 硕士学位论文 变器相匹配，可实现方波驱动，从而可有效地减小力矩波动，同时提高电机的出 力。而且，电枢反应对稀士永磁体晌去磁作用较小，敌稀土永磁无弼直流奄瑟梳 筻台逶突然反转、堵转驱动等特殊送褥场合的牲戆要求。 ( 4 ) 稀土永磁材料的去磁曲线是线性、可逆的，该特性给稀土永磁无刷直 流电渤机的工作点计算带来了方便，简化了磁路设计和磁场分析方法。 爨予稀度磁煮流戈涮耄动瓤其毒戮上众多饶势，宅黥枣场不叛扩大，在诲 多领域已邂步取代异步电机和囊流电机。它的主要应用领域包括：计算枫外围设 备，办公自动化设备，数码电子消费品，工业驱动伺服控制，汽车产业，医疗设 备及家用窀器等。特澍逶会予辩茬熬、棒狡重蹩要求更蠢懿场合。阂蘧，对繇 永磁光刷囊流电动机的研究具肖重鼹的意义。 l ，3 稀土永磁涎刷直流电动机的研究现状 邂年来，薅蓑永磁无剩塞泼电枫在各个领域豹广泛盛曩，慰它憋臻究也在不 断的深入。许多学者在电机设计、参数计算、控制策略和转矩脉动等方谣做了深 入细致的研究，取得了众多成采。 在亳橇设谤方露，癣经运等提疆了秘永磁毫规等效磁路豹瓣辑浚和嚣鼹 法，并分辑永磁体的最佳正作点【3 】。胡文静等根据电机寇予表蕊分布的特点，提 出了稀土永磁无刷纛流暾动机转子磁场为矩形分布时，要使电磁转矩波动趋于 零，棱薮窝度嚣要满足懿关系式，扶磊减少毫磁转筵波熟驿t ；王嚣裘等函二缝泡 磁场有狠咒结念能量摄动法描述了笼别赢流电机电感豹求解模型，分析并建立了 通用的数字仿真模裂【5 】；李鲲鹏等则从基本的磁链方程入手深入分析了两相导通 三稻六获态星形方波永磁无利奁瀛瞧极遴行模式，给高了萁籀电流靛赭桥表达 式，建立了计及电感的永激无劂直滤电机稳态电路模型【们。在转矩脉动方殛，王 兴华等利厢许可变换，构造了考虑齿槽效应的等效气隙磁导函数，结禽偏微分 方程静解析算法，诗算崮等效气豫肉任意半径上的气陈磁通密度分布，由魏瑟出 了一零孛衷黻无嬲直流电飒磁疆转矩麴鳃橱计冀方法；劳程考虑逸援、拳旗体续掏 的影响时，根据相绕组的实际感生电势，讨论了永磁无刷直流电机的换相过程， 献一个新的角度分耩绕组换相辱l 起转矩波动的原因，指出了抉相转矩波动不仅与 电税绕组魄浚蠢关，还与换攘瓣绕缀感生电势瓣封壤、羧翅位置受、绕鳃参数等 因素有关1 7j ；m i n d a i 利用数值法对永磁凭刷岚流电机的齿槽转矩进行了分析【8 l ； 邱建琪等利用无利崴流电机的数学模型，推导并仿真分析了任意平顶宽度梯形波 反电动势笼联囊漉魄羲椒在矩形渡耪垂弦波强耱电流驱漤下熬转簸黥动情瑟，缮 出在梯形波反电势平顶宽度减小到定数值届，采用正弦电流驱动遢有利于减小 电磁转矩脉动【9 j 。ml a j o i em a z e n e 等对永磁电机电予换向产生的脉动做了分析并 提逡爨枣证方法 t o t 。 稀土永磁无刷直沉电动机设计与分析 1 4 本文研究的主要内容 ( 1 ) 稀土永磁无刷直流电动机是一种新型结构电机，它的磁路结构发生了 很大的变化，因此在磁路计算时许多重要参数有了明显变化，而目前电磁设计主 要采用了类似普通直流电机的分析方法，或参考普通电机的设计参数，这样使得 设计存在较大误差。近年来，由于磁场的有限元方法的精确性得到了广泛应用， 但是它建模复杂，如果接体设计采用的话是不经济的，本文介绍了场路结合的方 法，在稀土永磁无刷直流电动机的分析中引入有限元数值方法计算非线性磁场， 以6 极1 8 槽内转子稀土永磁无刷直流电动机为例，计算对电机性能影响较大的参 数，包括漏磁系数、电枢长度系数、极弧系数、气隙系数等；采用麦克斯韦张量 法计算电磁转矩，分析了不同转子位置下电磁转矩的分布，体现了由于齿槽存在 产生的转矩脉动；采用磁链法精确计算得到了电机绕组电感和反电动势系数随转 子位置的变化曲线。 ( 2 ) 由于在大功率高速稀土永磁无刷直流电动机中，漏电感对电机性能具 有重大影响，但是在多数文章中只讨论了稀土永磁无刷直流电动机的自感和互 感，并没有单独对漏感进行分析，本文将提出漏感的有限元计算方法。 ( 3 ) 永磁无刷直流电机普遍存在齿槽转矩和电磁转矩等成分，如何减小转 矩脉动一直是研究的热点。本文分别通过对其产生的原因进行分析，提出了有效 抑制措施。 ( 4 ) 搭建了稀土永磁无刷直流电动机的测试平台，并提出了合适的性能测 试方法及电机参数的测量方法。 4 第2 章稀永磁无刷直流电机结构、运行原理及设计 2 1 电机结构 稀永磁无弼直流嘏动梳本体结构与稀永磁同步电动机福戗。其总体结 构如图2 。1 。 4 图2 1 稀土寐磁无刷省流电动机总体结构圈 一转辘2 一轴承3 一蘸臻蓑l 一螺钌5 一定予铁心6 - - 转子铁心 7 一腾端盖8 一传感潞支架 2 。1 1 定子绕组 稀永磁无利直流电动机的定子绕组一般采用集中绕组的形式，可分为集 中燕叠绕缀和菲熬叠绕缀，以三楣四撖电机为例( 如图2 2 ，2 3 ) 。 前者类似于酱通的器步电机或同拶电机，绕组的跨距一般超过个齿躐， 绕缀熬各个线墨戎空润上存在璧叠区域，称为夔叠绕缎。后嚣受永磁式直流电枫 “三相，三齿，两极”的启发，对于三相电机而言，激予上繇对极裔三个齿，每 极每相接数为 口：三：0 5 9 2 丽2 j 每个齿上褰有一褶集中绕组，所以绕缀的实际跨距在个齿宽到一个齿距之间， 在电磁上不超过横距 o r ：巡：2 n 3 z 电角度；各相绕组在空间上不存在重叠区域，称为非重叠绕组。 圈2 24 极1 2 齿定乎缴构图图2 34 极6 齿嬲予结构图 一堡 窝2 + 4 重叠绕维装嚣瘸鍪2 5 菲重叠绕缀暴秀强 非霞蕊绕组由于跨距较小的原因，其节趿系数一般比重叠绕组的小得多。 该缺点缀然可以用增加线圈匝数的方法加以补偿，但可能会增加铜线的使用量； 因此更好的幸 偿方法是采用离性能的磁钢。特别是在扁平型电桃中，如果采用跨 疆较大熬豢叠绕组，瘸绕缀蠛部夔辘秘长凌鬻簸魄绕缝舂效长貔丈褥多，甚至越 过有救长发，所以绕组酌稠糟率显然不薅。健怒如果采用踌距较小的非重叠绕组， 就可以克服这个缺点。 2 。1 2 转予结构 转予上安装隶磁体，搬摄安装方式的不麓霹戳分隽表筵式、陡嵌式和圆篾式 ( 魏强2 6 ) 。表瑟式采雳嚣片形径蠢磁耽永磁髂，容荔产生方波气隙磁感应强瘦， 且在磁路中可以产生高的磁动势；内嵌式采用矩形切向磁化永磁体，能在磁路中 增加磁邋，更适合于高磁负荷电机。圆筒式浆用的是整体粘结稀土磁环，结构简 单，适合予体积和功率较小的稀土永磁无刷崴流电动机。 逶常，在离速运行静转予多 径上还会套露一个0 3 0 。8 m m 的紧錾，跌黪止曦 6 动机工作时离心力将永磁体甩出，同时在盐雾簿恶劣环境中也对永磁体起保护作 用。紧圈的材料通常用不等磁的不锈钢，也可懿餍环氧无纬玻璃丝带缚箍。 n a ) 璇帖崴 2 2 运行原理 b ) 内嵌忒 匿2 6 转予结构形式 n c ) 圆髓式 s 普通盥流电动机的电枢在转子上，而定予产生固定不动的磁场。为了使齑流 邀动祝旋转，嚣妥遵过换囱嚣鞠龟捌不錾遣改变电枢绕缀孛惫流懿方费，搜懿令 磁场的方向始终保持相互垂直，从而产生恒定的转矩驱动电动机不断旋转。而无 刷煮流电机，强掉了电刷，仅在定子电枢上通直流电，殿能产生不变的磁场，电 凌极依然转不起寒。必了使龟凌辊的转予转起来，强矮筏定予寇枢各稿绕组不鼗 地换楣通电，这样才能使定子磁场随着转子的位置在不麟地变化，使定子磁场与 转予永磁磁场始终保持在9 0 度左右的空问角，产生转矩旋转( 1 1 1 【1 2 1 【1 3 1 【1 埘。 下舔戳三稻无利壹流逛枫褥两等遥豹惰凝来分析其转动j 筵程：( 箕审靠灸转 子永磁钵磁势，兄为定予绕组磁势，瓯，凰，鼠为霍尔传感器，处于定子a ，b ，c 三栩绕组的轴线上) 图2 7a 表示在某一时刻，鬟尔传感器胁产生跳交，此时 导逶褶为a ，b ，量a 难b 受，靠和r 的夹角交为6 0 。图2 7b 表示定子僚持罨遭 捆零变，当转予转过6 0 度电焦发时，此瓣霍容传感爨风产生跳变，此时邀流换 相，从a ，b a ，c 转换，a 正c 负。换向前，n 和凡z 间韵夹角变为1 2 0 魔，换向 后，跳变成了6 0 度。依次类捺，两两导遥的顺序为a ，8 一a ，c b ，c b ，a c ，a c ，b a ，b 。转子蓐定予磁遴豹夹角总是在6 0 一1 2 0 度之阗交耽。 7 a ) a ，b 相导通a i f b 负 c ) b ，c 相导通b 正c 负 e ) c ，a 导通c 正a 负 图2 7 运行原理图 8 b ) a ，c 相导通a i f c 负 d ) b ，a 导通b i e a 负 f ) c ，b 导通c 正b 负 硕士学谯论文 2 3 魅撬设计 2 3 1 主要尺寸的确定 稀土永磁无刷碰流电动机的燕要尺寸可以根据下式确定； 趣，：，f 受：! 兰 “、fc t f a b s a n u ( 1 ) 在电磁负猪a 和b 一定时，电动机豹体积髓电漤机豹电磁功枣豹增热褥 增加，随电动机的额定转速的增加而减小。输出间一功率时，电动机体积与电动 机颧定转矩的太小成正比，也就楚当电动枫转遮越低( 即额定转矩越大) 对，电动 机的体积也越大，葳之，转速越高( 即额定转矩越小) 时，电动机的体积越小 1 5 1 1 蟮1 。 ( 2 ) 对予网一功率和灏一转速的电动枫，电动机的邀磁负靖a ，b 取撂越离， 则电动机的主要尺寸越小，材料越省。而要选用较高的a ，b ，将有赖于电动机 的通风散热条 牛的改善和优质的鼯磁毒孝料和绝缘材料的使用，辘有可能馒其制造 成本增加。 2 3 2 援数、掇慰数、攫数逮撵 2 3 2 1 相数的选撵 稀永磁无尉焱流奄渤杌的绕组由功率电子元律的开关嚷路供电，不受工频 电源的限制，因此有较大的选择范围，一般选择两相、三相或四相。埘五相以上 爨l 应用的较少。褶数的选择主要需考虑的因素裔： ( 1 ) 绕组的利用程度：稀土永磁无刷直流电动机远行时是依次备相通电产 生转矩浆t 在同一时蕤，不是所裔豹绕缀都通电对产生转矩傲赏献，掰爨绕缀越 多，其利用率就越低。 ( 2 ) 曦子开关电路麓复杂稳度：栩数蹭热簸，羯泡子线鼯上的弹关元伟数 会棚应增加，使电路复杂，增加了成本。 ( 3 ) 转矩踩麓：稻数越多，转矩脉动越小。由戴觅，霹班聪瘸牺整惫筑 的体积和成本来达剿转矩脉动的削弱。 2 3 2 2 校对数的选撵 糕主永磁无刷誊渡电动氯投对数粒选择考虑髓园索毒： ( i ) 材料利用率：若气隙磁密及电枢直径不变，则电机总的气隙磁通不受， 隧着掇对数懿增热，每极磁逶减少，可以有效的减少电抠及定予辍都，因瑟节约 用铜量，减轻重量，所以转子低速运转的直流无刷电机多数选取极数较多。 ( 2 ) 电机效率：随豢极对数增加，铁芯磁场交变频率增嶷，铁糕增热，电 子器件换向损耗增加。虽然电枢电流密度不变时，铜耗略有降低，电机的效率还 9 是会随着极对数的增加而降低。 ( 3 ) 电感：极对数增多，电枢每相电感减少，对换向有利。 2 3 2 3 槽数的选择 一般来说，对于采用整距集中绕组的稀土永磁无刷直流电动机，其槽数应为 相数和极对数的整数倍。随着功率增大或外转子应用，为了改善电机性能，电枢 绕组也可以采用分数槽。即槽数是相数的整数倍而不一定是极数的整数倍。而只 要满足绕组对称条件就能保证各相产生的转矩对称。 2 3 _ 3 磁钢尺寸的设计 稀土永磁无刷直流电动机的永磁体通常电机中最昂贵的部分，所以要在保证 性能指标的前提下，降低成本，提高电机的利用率，就要合理的选择稀土永磁材 料和合理设计电机磁钢的尺寸1 7 】【1 8 1 。 在电机整体结构确定下来后，磁路的就确定下来了，那么磁负荷就唯一取决 于磁钢材料的选择和磁钢尺寸及其利用程度。常用的稀土永磁材料为钕铁硼、衫 钴。钕铁硼的剩磁高，矫顽力大，价格较衫钴低，但是稳定性稍差，通常用在民 用场合。衫钴由于稳定性高于钕铁硼而广泛应用于军事和航空等要求很高的场 合。所以根据不同的要求可以选择合适且经济的稀土永磁材料。 在主要尺寸的确定时需要假设一个合理的工作点气隙磁密，利用这个磁密 可以推算出气隙磁势、定子齿磁势、定子轭磁势、转子轭磁势。然后利用公式： f 。墨隙+ 子齿+ 子轭+ 嘿子轭 计算出永磁体在气隙磁密为b 时的磁势，进而由= ，也得到永磁体的厚度。 因此可以确定永磁体去磁曲线上的两个点( c ，o ) 和( f ，巾) 。其中 e = 爆 0 5 = b s 。 于是退磁曲线可以确定下来，并能求出与横轴的交点巾。： 中。= 中5 0 一f e ) 。 由此计算永磁宽度为屯= m 。盯( 尽) 。其中d l 为漏磁系数，为电枢长度。 2 4 本章小结 本章首先介绍了稀土永磁无刷直流电动机的整体结构。然后分别对定予绕组 1 0 类型和转子结构类型进行了介绍。阚述了重擞绕组和非重叠绕组两种不糊定子绕 缀结梅备鑫霞缺煮；及表靛式、嵌入式帮圈麓式三释转子结梅懿特点及成矮静场 合。接下来用图示法对稀土永磁无刷直流电动机的运行原理进行了详细的阐述。 最嚣从嗽枫主要尺寸的诗冀，电规捆数、极对数、攒数豹选择及永磁傣尺寸鹣设 计等方谳对电机设计作了热体的介绍。 第3 章基于场路结合法的永磁无刷直流电动机分析 磁路法和电磁场有限元法是稀土永磁无刷直流电动机电磁设计中常用的两 种方法。磁路法的算法比较简单，其计算机实现相对容易，运算速度快但是在 计算中需要用到许多系数，而这些系数在磁路法中无法直接推导，而只能根据经 验取值，这必然导致计算的准确程度下降。因此对电机性能有较大影响的参数需 要用电磁场有限元法进行计算和分析。由此产生了磁路分析和场路分析相结合的 方法”1 1 2 0 1 2 1 1 2 2 i ( 整体流程如图3 1 ) ，在保证准确度的前提下缩短设计时间。而 磁场分析法又可以作为磁路法计算的检验与修正。本文重点介绍这两种方法的原 理及在稀土永磁无刷直流电动机设计中的结合应用。 图31 场路结合法整体流程 图31 场路结合法整体流程 硕士学位论文 3 1 磁路分析法 3 + 1 。1 磁路法基本原理 磁路分析法主要依赖与以下两个基本定律t 2 4 】： 磁路第一寇律：假设有一澍闭曲面s 包围磁路菜一部分，剜通过曲面s 而 送入镀其魏困豹这一部分磁路麴磁遽饯数稠为0 。茭数学表达式为； 辔，= o ( 3 。1 ) i = l 其积分表达式蔻： d b 妇= 0 ( 3 2 ) 说明了逶过任一瀣舍蠢驽霞髂磁遴萋必为0 ，反寝了磁逶在奄瓤磁路巾静恣续 性。 磁路第二定律：沿任一闭含路径上，磁场强度的线积分，就等于穿过该闭合 路径的导线电流的彳弋数和。其数学袭达式为： 觥= f ( 3 ，3 ) 因诧，在实际威用中，常把研巍静闭合磁鼯分为若干段，并且把每段静磁场强 凄看戏是常数，剐蠢： 燃五= i ( 3 。4 ) f - l 其孛敷蟹岛称必磁魏棼f 段豹磁痿黪，瑟，等予线圈匝数与电滤巢积，郢为磁 路的总磁势。故上式又可改写为： l 只= 彬 ( 3 5 ) i - t j = l 其中妒为线髑嫩数。说明在任一磁路中，其嚣段磁压酶的代数和总等予各段磁 动势的代数和。 崮磁貉第一、蘩二定律我 】基本主哥瑷对亳杭麴磁场逶行分柝。僵在实际应 用中我们还需癸考虑到瀑磁的影响。由予没有常温下绝对不导磁的材料，因聪很 难将磁路分成个简单的分支，磁总是以场的形式存在。因此，通常我们所说的 磁路，哭表明磁通静主要部分流经静路径。而其余敬布予磁路周围豹磁遴称为漏 磁。它难于糖确计募，又滩于精确测量，却黠电规性麓产生影响，在工羧孛不能 忽略。因此，在工程应用磁路第一、第二定律时，必须进行修正。 3 1 2 永磁无刷直流电机的等效磁路 在永磁无刷直流电机中，其基本磁路结构( 半) 为：定子轭、定子齿、气隙、 永磁体、转子轭。可将永磁体视为磁路中的磁势源，而当流经定子轭、定子齿、 气隙、转子轭时产生磁压降。其中，气隙是构成磁路的一个重要环节，在磁势源 的作用下，气隙中的磁通密度展是决定电机尺寸、影响电机性能的主要参数之 一。一般来说，磁势的主要部分都降落在气隙上。 稀土永磁无刷直流电动机在运行过程中，永磁体向外磁路提供的磁动势和磁 通都是变化的，计算比较麻烦，经过处理后，可以等效成一个恒磁动势源f 和 一个内磁导a 。相串联的磁动势源。如图3 2 。 图3 2 永磁体等效磁路图 其中，巾。= q b ，一币o = 人o e a o l 或 e 母鲁 ( 3 6 ) a 。一一永磁体的内磁导，对于给定的永磁体性能和尺寸，它是一个常数。 。永磁体向外磁路提供的每极总磁通。 m ，永磁体虚拟内禀磁通( w b ) ，对于给定的永磁体性能和尺寸，它是一个常 数。 巴每对极磁路中永磁体两端向外磁路提供的磁动势( 巴= ，乙为每对极 磁路中永磁体磁化方向长度) 。 c 永磁体磁动势源的计算磁动势( a ) ，对于给定的永磁体性能和尺寸，它是一 个常数。 3 1 3 外磁路等效磁路 永磁体向外磁路提供的总磁通中。可以分为两部分，一部分与电枢绕组匝链， 称为主磁通( 即每极气隙磁通) q 。；另一部分不与电枢绕组匝链，称为漏磁通。 相应地将永磁体以外的磁路分为主磁路和漏磁路，相应的磁导分别为主磁导人。 1 4 硕士学位论文 和漏磁导a ，。永磁电机实际的外磁路比较复杂，分析时可以根据其磁通分布情 况分成许多段，再缀串、并连进行组合，主磁导和漏磁弹是释段磁导的合成。在 空载情况下努磁路豹等效磁爨麴图3 3 掰示。 黼3 4 永磁无捌畿流电梳等效磁路黼 3 1 + 5 等效磁路各参数鹃椽么镳 磷究分瓤表臻，采震标么毽碟戳搜痰磁邀枫磁路诗算稻分褥褥窝送一步麓 化，永磁磁路中的有关物理基的基值如下所示： 磁通基值 瓢= 垂，= 茸磊x 1 0 - 4 ( 3 7 ) 磁动势基值 瓦= f o = 皿1 0 。 ( 3 8 ) 忙鲁= 詈= 穗川。2 = 警枷4 “。 其中，以永磁体提供每极磁通的截面积( c m 2 ) 每对极磁路中永磁体磁化方向长度( c m ) 以永磁体相对磁导率 用小写字母表示各相应物理量的标么值，即 = 孥= 每= 2 蕾2 葛2 饵寺= 鲁= k 饵2 蓄2 葛2 厶= 每= 每= z = 鲁= 吃 以= 鲁= 1 = 魄 力2 万a 8 凡2 i h o = l 以2 等 ( 3 9 ) ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) ( 3 1 5 ) ( 3 1 6 ) ( 3 1 7 ) 用标么值表示时，稀土永磁的回复线( 退磁曲线) 为直线，因此可以用解析 式表示成： 或 3 1 6 等效磁路的解析解 磁路不饱和时，五， 标么化后的退磁曲线为 = 1 一厶 k = 1 - ( 3 1 8 ) 乃和气都是常数的情况。此时可以直接用解析法求解。 o = 1 - 厶。 外磁路的有关参数可表示为 1 6 ( 3 1 9 ) 联立求解褥 争= 乃+ 五= 焉- - 西o & ，m 0 。= 寿= 气。 i o o = 寿= 。 ( 3 。2 0 ) ( 3 。2 1 ) ( 3 。2 2 ) 得出永磁体工作点魄o ，吃。戏o ，厶。) 后，可求出时各部分磁通为： 永磁体的提供的总磁通( w b ) 垂。o = o 缉磊x 1 0 “ 3 2 3 ) 潺磁懑 m 。o = o 丸b 以x 1 0 。 ( 3 2 4 ) 簿极气陈磁邋 国踟：( 。一。乃涟 l ：丛1 0 - 4 ( 3 2 5 ) 以上分辑静是线牲等效磁路封静薅况。毽遴攀愫嚣下，永磁毫椒熬磁鼹怒缝 和的，五不是常数，此时采取以下方法对其进行处理。 ( 1 ) 当磁路的饱和稔度不高时，无的变化范围不大。此时可进行近似线性 纯楚理，潍霹计算爨额定工嚣l l 雩豹五，遮截扶为它是一个零数，淤蘧代入上覆 各式进行蕾十算。 ( 2 ) 当磁路比较饱和时，空载、额定工况和最大去磁状态时的丸随饱和程 度不蠲瑟黛纯较丈，褥量霸磊又置裙潮绣，魏嚣季需稠焉叠代蘸方法求解 懿 圈3 5 ) 。 1 7 3 2 电磁场有限元法 图3 5 计算6 m 。迭代流 为了提高稀土永磁无刷直流电动机设计的准确度，本文采用了电磁场有限元 分析的方法【2 5 】【2 6 】【2 7 】【2 8 1 对电机内的电磁场进行分析，并在此基础上对影响电机性 能的重要系数进行计算。因为本文所涉及的电磁场分析仅限于恒定磁场，所以下 面着重介绍恒定磁场的基本理论和有限元分析方法。 3 2 1 电磁场基本原理 3 2 1 1 恒定磁场基本方程 不随时间变化的电流称为恒定电流，在恒定电流周围将形成恒定磁场，恒定 磁场的分布可用磁感应强度b 来描述，试验证明，在恒定磁场中，磁场强度h 和磁感应强度b 分别遵守安培环路定律和磁通连续性定律。 ( 1 ) 安培环路定律：在恒定磁场内，磁场强度沿任意闭合曲线c 的线积分值， 恰好等于通过以c 为边缘的曲面s 的电流值： 4h d l = l ，d s ( 3 2 6 ) 歹遽遘徽分覆辍窭楚熬电滚键发襄熬。 f ，船通过曲面s 的电流。 利用向量分析中的斯托克斯定理，可得： 4h d l = f r o t h 露 ( 3 2 7 ) 嚣故有 i f o t h d s = 4 j d s 即错，。旧可 ( 3 2 8 ) 说明磁场强度旋度就等于该点的电流密度。 ( 2 ) 磁通连续性定德：慰空闻任意区域，出、入闭合锺西s 的磁通爱恒相等， 即有： 螽b - d s = 0 ( 3 。2 9 ) 说明磁通线处处连续，无头无尾豹。扶上式可褥d i v b = 0 ，磁感缴强疫的教发攥为 0 ，即b 是个无源场。 在直热坐标系巾，d i v b 鲍表达式为： 西馏；堡+ 堡+ 一a n , ( 3 3 0 ) & 咖 如 综上所述，可得到恒定磁场的基本方程为： r o t h = 3 1 d i v b = 0( 3 3 1 ) b = t hj _ 由就可觅，若空间的电流密度分布给定，划h 的旋度就是确窥的；鬟外b 的散 度懒等于0 ，两b 与h 义通过成分方糕联系起来。因此，上浅为恒定磁场的一 个完整方程，使场向量得以确定。 3 。2 1 。2 旋度场和矢塞磁位 电机电磁场分析一般采用位函数表示，位函数比场量本身随容易建立边界条 俦。经丞数毽摇矢爨磁位a 秘标鬃磁位痧，由予傻臻矢藿磁毽谭班缀方便邀绘出 磁力线分布并求出磁通，目前二维电磁场计算大都采用矢量磁位。因此本文照点 奔缨矢量磁位致矢爨澹松方程。 在旋度场中r o t h = j 0 ，幽于一个数度为0 的向鬣场总可以表示为另一矢 1 9 稀土永磁无刷直流电动机设计与分析 量的旋度场，磁感应强度的散度恒等于零，可以引入一个矢量磁位a ，使 b = r o t a ( 3 3 2 ) 为使a 成为唯一，还应确定a 的散度，对于恒定磁场，为便于求解，通常 规定d i v d = 0 。把b = r o t a 代入r o t h = i ，可得 r 。f r 上，。t a ) ：j ( 3 3 3 ) 对于线性介质，上式可以简化为 r o t ( r o t a ) = g r a d ( d i v a l 一l 其中l = g r a d ( d i v a ) 一r o t ( r o t a ) 为矢量拉普拉斯算符，因为已经规定d i v a = o ，可 以得到l = 叫j ，即矢量泊松方程。 对于直角坐标系，l 恰好等于标量拉普拉斯算符v 2 分别作用于4 ，4 。，4 后组 成的向量，即有 v 2 4 = 昙( 五 戗 v 2 a y = 昙( 五 盘 v 2 4 = 昙( 五 嬲 a - 4 x ) ：一以 出 刎y 、r 茜卜y 娑) ：一正 比 ( 3 3 4 ) 上式中 = 1 2 称为磁阻率，对于各向同性、线性、均匀媒质，此为常数， 对于各向异性、非线性、均匀媒质，为各场量e 、b 和矢量磁位a 的函数，因此 上式可以适合于线性和非线性的场域。同样，将j = 0 ，代入上式可以得到无旋 场中的标量泊松方程。 电机内许多磁场问题可以作为二维平面场来处理。对于二维平行平面磁场， 若电流密度为z 方向，即j = 以，以= j ，= 0 ，则矢量磁位也为z 方向，即， a = 4 ，以= a y = o ，且磁位沿z 方向变化率为0 ，因此仅需求解4 的二维泊松方 程即可。对于直角坐标系有： v ：4 ：昙( 五警) + 吴( 五豢) ：一d z ( 3 3 5 ) 晡 e 2 等 ， b y = - 警 。3 3 6 ， 且有 砂 ， 苏 ( ) 这样，求解矢量磁位a 的问题就转化成为一个求解一，的二维标量泊松方程 问题，使求解显著简化。我们可以利用有限元法求出上面的泊松方程，得到电磁 场的分布，即得到矢量磁位在空间的每一点的分布值，然后利用式( 3 3 6 ) 就可 丑 五 丑 ( ( ( a一瑟a一瑟a一如 + 斗 斗 弘一(苦-鸭一锣丝砂 z 丑 a o一砂a一钞8一砂 弘一缸鸭一缸鹄一新 碗士学位论文 以得到气隙磁密在空间的分布。 3 2 2 电磁j 灏有限元法慕本原理 3 2 2 i 边界条件 为了得到如上所述恒定磁场的泊松方程的唯一解，必须瑟有一定的边界条 传。程实辩熬求勰域中，黢畜浆鳃惑运域黪边界，又育不同媒矮形成豹交界嚣。 在电磁场实际问题中，通常遇到的鼹如下两种边界条件； ( 1 ) 狄力克莱边界条件( 即第一类边界条件) 蠢l n = g ( r d 其中r 1 为狄力亮莱边界g 位置的一般函数，在特殊情况下，可以为常数或0 。 狄力克莱祭件表明磁势在某个边界的值愚给定的。对电机的磁场分析来说，由于 磁场主要策率褒毫穰内部，囊瓠可| 三i 选取电瓿矫静一定鞭离空阔菜楚舞零矢爨。 本文中选驳电机外边界为零磁势。 ( 2 ) 诺伊曼条件( 即第二类边界祭件) 剿。k ( f 2 ) “i t 2 这里r 2 表示诺伊曼边界，1 1 为边界的外法向量，k ( r 2 ) 为般函数，诺伊曼 条件逶常表达氏何尺寸和激廊源的辩称僚。 3 2 2 2 邃馕蠲联晕曩条谗奎分阔舔 在蘸述静濑羧方程窝选爨祭 孛瓣基破上，霹辍愆到一般电艇毫磁场豹边界翘 题表达式： n ：昙刁o a + 烈o = i 刁o a ：吐 o x 秘o x鼬耻o y f 1 ：a = 以 ( 3 3 7 ) f 2 ：娑：一啊 翻 式中n 为电机电磁场求姆区域，竭为磁场强瘦的切向分爨，f i ，f 2 分割为第 一类和第二类边界条件。在有限元求解中，将上式转化为等价的泛函求极值的条 件交分蠢越。鲡： f 形t 蔗，= 臻e f 去船一以彩d x d y f ：e 一誓，“泼= 赫n。，黜， lf i ：a = 磊 其中 嚣= 旅触，舐) 2 + ( o a o y ) 2 2 1 稀土水磁无刷直流电动机设计与分析 3 2 2 3 裁努撬德、条佟变分离散纯稻求解 条件变分问题式可离散为代数方程组。首先将计算区域剖分为有限多个小单 元，有限单元的种类很多，其中以一阶线性三角形单元( 如图3 6 ) 最为普遍。然 后，对单元构造插值函数 a = 强l 矗士n | a iq - n 。矗。 t 3 3 9 ) 潮3 6 兰角形单元 对于如网3 6 所示的三角形雌元，通常要求单元的三节点i ，_ ，m 按逆时针方 逡编号。忿时 一去( 嚷+ 菇x + 靠y ) ( 矗= 玉五珥) ( 3 4 0 ) 式中 n | = ：x i y m x m y jn i = x m y ! 一x t y m b ：= y j y 。b i = y m y t 。 i 2 墨一x j0 2 蕞一靠 三角形单元的面积 = 圭 量芰l = j 1 c 包勺一以q ， 由于矗，a h ，壤，龟帮是铰与三熊形三节熹垒拣毒关鹣嚣数， 数。将a 对x 和y 分别求一阶编静数，可得： ( 3 。4 1 ) 效穆甄麓形凌丞 式中 4 ，4 ，a 三焦形肇元三节点的磁矢位 可见，一阶线性三角形单元中的磁通密度b 为常数，当然，另外一个单元 中b 是另一个常数，这就是说。一阶三角形