（机械设计及理论专业论文）基于模态参数和神经网络的结构损伤检测.pdf

。，塑墨 摘要 工程结构在使用过程中，由于载荷的作用将产生不同位置、不同程度的损 伤。为了保证结构的安全，需要及时诊断出这些损伤的位置和损伤的大小，以 便对结构使用的可靠性进行合理的评估。结构损伤检测技术广泛应用于航天、 土木和机械工业中，是门建立在系统识别、振动理论、传感器技术、信号分 析技术、引算机技术及人工智能技术之上的多学科综合技术。人工神经网络是 模拟人的火脑神经元结构特性而建立的一种非线性动力学网络系统。人工神经 网络最大的特点是自适应，它通过自身的学习机制自动形成所要求的决策区域。 因此，人工神经网络广泛应用在故障诊断中。 论文综述了用丁结构损伤识别的各种常用方法，针对大型复杂结构损伤诊 断所面临的问题，探讨了损伤识别的两阶段方法，将结构的损伤分为定位和定 量两个步骤，有效地改进了识别效果，指出了存在的问题，为进行大型复杂结 构的损伤诊断提供了参考。 基于神经网络算法，利用曲率模态参数对框架结构损伤定位和定量识别问 题进行了研究和实例分析，分别用两种网络对结构损伤进行诊断，并用次色理 论对结构损伤进行了预测，用遗传算法剥b p 网络进行拓扑结构和权值优化，结 果表明遗传算法能够提高诊断精度，神经网络适用于此类损伤无规律对象问 题的渗断。 支1 以简史粱为例，别不同位置的损伤所引起的动态响应进行数字仿真， 然后利用小波包技术对损伤结构的振动信号进行分解，求出各频带内的能量作 为网络的输入参数，进行损伤程度的评估，结果表明该方法合理、有效，可用 于工程实际。 最后通过对一简支粱做实验，使用曲率模态检验定位损伤的效果。 关键词：损伤识别，模态参数，灵敏度，神经网络，遗传算法，小波变换 a b s t r a c t a b s t r a c t d u r i n go p e r a t i o no fe n g i n e e r i n gs t r u c t u r e ，d a m a g e so fd i f f e r e n td e g r e e sa n da t d i f f e r e n tp a r t sw i l lr e s u l td u et oa c t i o no fl o a d i n g t og u a r a n t e et h es a f e t yo ft h e e n g i n e e r i n gs t r u c t u r e ，w en e e dt oc h e c ko u tt h ep o s i t i o n sa n dd i m e n s i o n so ft h e s e d a m a g e si no r d e rt o c o n d u c tar e a s o n a b l ea s s e s s m e n to ft h er e l i a b i l i t yo fs t r u c t u r e o p e r a t i o n t h ed a m a g e i d e n t i f i c a t i o nm e t h o d sh a v eb e e nw i d e l yu s e di na e r o n a u t i c a l ， c i v i la n dm e c h a n i c a ls t r u c t u r e s i ti sap o l y t e c h n i cm e t h o dc o n s t r u c t e do ns y s t e m i d e n t i f i c a t i o n ，v i b r a t i o nt h e o r y , s e n s o rt e c h n o l o g y , s i g n a la n a l y s i s ，c o m p u t e rs c i e n c e a n da r t i f i c i a l i n t e l l i g e n c e a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r ki s ak i n do fn o n l i n e a rd y n a m i c n e t w o r kb u i l tb yi m i t a t i n gh u m a nb r a i nn e r v ec e l ls t r u c t u r e t h em a i nf e a t u r eo f a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r kl i e si ni t sa d a p t a b i l i t y , t h a ti s ，as t r a t e g i ca r e ac a nb ef o r m e d a u t o m a t i c a l l yt h r o u g hi t sl e a r n i n gm e c h a n i s m f o rt h i sr e a s o n ，i ti sw i d e l yu s e di n f a u l td i a g n o s i s i nt h i sp a p e r , v a r i o u sk i n d so fm e t h o da b o u ts t r u c t u r a ld a m a g ei d e n t i f i c a t i o na r e s u m m a r i z e d f o rt h ep r o b l e m st h a td a m a g ed i a g n o s i so fl a r g ea n dc o m p l e xs t r u c t u r e s a r ef a c e dw i t l ，am e t h o dw h i c hc a ni d e n t i f yd a m a g et h r o u g ht w os t e p s ，l o c a t i o na n d e x t e n t ，i sp u tf o r w a r d a tt h es a m et i m e ，t h ei n v e s t i g a t i v ed i r e c t i o nr e q u i r e di sp o i n t e d o u t a l lt h i sc a np r o v i d er e f e r e n c ef o rd a m a g ed i a g n o s i so fl a r g ea n dc o m p l e x s t r u c t u r e s o nt h eb a s i so ft h et h e o r yt 1 1 a tc u r v a t u r em o d es h a p e sc a nb ea p p l i e dt od e t e r m i n e t h el o c a t i o na n de x t e n to fd a m a g eo fs t r u c t u r e s ，ab pn e u r a ln e t w o r kt e c h n i q u ea n da r b fn e u r a ln e t w o r kt e c h n i q u ea r ed e v e l o p e d g r e ys y s t e mt h e o r yi su s e dt op r e d i c t t h ed e g r e e so fd a m a g eo fs t r u c t u r e st o o c o m b i n i n gg e n e t i ca l g o r i t h mw i t hn e u r a l n e t w o r k ，w ec a nf o r ma ne v o l u t i o n a r yb p n e u r a ln e t w o r k t h er e s u l t ss h o wt h a ta l l t h e s em e t h o d sc a nb e u s e dt od e t e c tt h es t r u c t u r a ld a m a g e i nt h i s p a p e r , a sa no b j e c to fs t u d y , as i m p l ys u p p o r t e d b e a mi si n s t a n c e d d y n a m i cr e s p o n s e a f f e c t e db yd i f f e r e n td a m a g el o c a t i o ni ss i m u l a t e d t h e n ，t h e w a v e l e tp a c k e tt e c h n i q u ei sa d o p t e dt od e c o m p o s et h ev i b r a t i o ns i g n a lo fd a m a g e d a b s t r a c t s t r u c t u r e s ，a n dt h ee n e r g yd e r i v e df o re a c hf r e q u e n c yb a n di s t a k e na st h ei n p u t p a r a m e t e ro f t h en e t w o r kf o re v a l u a t i o no fd e g r e eo fs t r u c t u r a ld a m a g e ，t h er e s u l t s s h o wt h a tt h em e t h o di sr e a s o n a b l ea n de f f e c t i v e ，a n dc a nb ea p p l i e d t oa c t u a ld a m a g e d e t e c t i o no fs t r u c t u r e a tl a s t ，as i m p l ys u p p o r t e db e a mi se m p l o y e dt oi n s p e c tt h ee f f e c t so f c u r v a t u r e m o d em e t h o do n1 0 c a t i o no f d a m a g e k e yw o r d s ：d a m a g e d e t e c t i o n ，m o d a lp a r a m e t e r s ，s e n s i t i v i t y , n e u r a ln e t w o r k ，g e n e t i c a l g o r i t h m ，w a v e l e t t r a n s f o r m 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导f 进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为 获得石家庄铁道学院或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示了谢意。 签名：tj期 关于论文使用授权的说明 本人完全了解石家庄铁道学院有关保留、使用学位论文的规定， 即：学院有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校 可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：导师签名：日期 第一章绪论 1 1 选题目的及意义 第一章绪论 结构损伤诊断，即对结构进行检测与评估，以确定结构是否有故障存在， 进而判别故障的程度和方位，以及结构目前的状况、使用功能和结构故障的变 化趋势。 “结构”一词的范围很广，它不仅包括通常意义上的土木工程结构，也包 括了连杆、轴承、齿轮等一系列零件所组成的机械结构，而各种建筑物、桥梁、 大型吊车、海洋平台、水土结构、机器的支架和平台、机器的机架和基础、管 道和容器等则都是工程结构。由于机械结构一般多处于转动、振动等动态环境 中，可以称之为动态结构；而建筑物、桥梁、大型吊车、海洋平台和水土结构 则多处于相对静止的环境中，故可以称之为静态结构。依据两种结构对象的不 同，也可以将结构故障诊断动态故障诊断和静态故障诊断。 结构故障诊断这一概念的提出和发展首先来自动态结构的故障诊断，即机 械设备的故障诊断，咀后又扩展到其他领域。现代工程结构广泛应用于各个领 域，人们总是希望其处于f 常完好的状态，但是工程结构会在使用过程中出现 裂纹、松脱、老化、磨损以及安装条件变坏等各种故障。用眼睛可以观察到的 破损或缺陷容易引起人们的重视，可以及时诊断并采取措施加以修复。但工程 实际表明，结构构件还存在着内部缺陷，如不能对其内部缺陷做出正确的估计， 造成隐患，往往会带来严重的后果和巨大的经济损失。因此为了及早发现隐患， 提高安全系数，避免事故发生，工程结构损伤诊断引起了广泛的关注。如何通 过一定的检测手段判断结构是否有缺陷以及缺陷的位置成为了当前结构工程研 究的一个热点问题。 1 2 结构损伤诊断方法 结构损伤识别是工程上重要和比较困难的问题。例如，结构上不同位置损 伤的识别，同一位置不同深度裂纹的识别以及联接结构的紧固程度的识别等等， 第一章绪论 都是结构损伤的典型例子。正确、快速地识别这些损伤，对保证结构的安全运 行、预防事故的发生有着重要的意义。常用的工程结构损伤故障诊断方法有： 振动诊断法、声发射诊断法、超声波诊断法、射线诊断法、光学诊断法、涡流 法、磁粉法、泄漏诊断法、红外诊断法【1 1 。目前普遍认可的一种最有前途的方法 就是结合系统识别、振动理论、振动测试技术、信号采集与分析、智能型传感 器等跨学科技术的试验模态分析法，这种方法在发达国家已被广泛应用于航空、 航天、精密机床等领域的故障诊断、载荷识别和动力修改等问题之中。结构动 态特性分析法( 试验模态分析法) 同传统的无损检测技术( 如x 射线探伤、超 声波探伤等) 相比，具有信号易于提取，探测器可以安装在人们不易接近的部 位，操作起来简单、快捷、经济等优点。它突破了传统方法的局限性，还可以 对复杂结构进行整体定量损伤检测，因而更具有实用价值。它的基本思想是： 模态性质( 如固有频率、模态振型和模态阻尼) 是结构物理参数( 如质量、阻 尼和刚度) 的函数，一旦结构出现损伤，这些模态性质就会发生相应的变化。 基于动力参数对结构进行损伤诊断时，对结构损伤敏感参数的选择是结构损伤 诊断结果准确可靠的保证，这些敏感参数包括：固有频率、阻尼比、振型、应 变模态、曲率模态、应变能、频响函数、时域响应等。 人工神经网络是人们采用数理模型的方法，模拟生物脑结构和功能的一种信 息处理系统。神经网络方法起初的发展是为了模拟人的神经功能，现在，这种 技术已被厂泛地应用到各种工程领域中。应用人工神经网络技术的结构损伤诊 断方法不需建立结构的数学模型，不仅可以应用于线性系统，还可以应用于非 线性系统。人工神经网络由大量相互连接的简单神经处理单元组成，它可以不 依赖于模型，只需通过对输入输出数据的学习，即可将输入、输出的映射关系 以神经元间的连接强度( 权值) 的方式存储下来，具有很强的非线性映射能力。 神经网络可以用于建立复杂的近似映射模型，特别适合于非线性模式诊断与分 类的功能。同时，神经网络具有较好的容错性和抗干扰能力，是一类良好的反 问题解决工具。自a d e l i 和y e h 于1 9 8 9 年将没有隐含层的感知机第一次用于简 支梁的设计以来，许多专家、学者将研究方向转移到该领域上来。近年来，许 多学者研究运用神经网络进行复杂结构的损伤检测，主要的网络模型是多层前 馈神经网络，如b p 网络。国际上，k n d v a 等在1 9 9 1 年提出将b p 网络应用于平 板结构损伤诊断。m a s r i 等证明神经网络是结构动力学中典型的系统识别问题的 有力工具。最近，部分学者探讨运用径向基函数神经网络、概率神经网络、模 第一章绪论 糊神经网络、对偶传播神经网络、自回归神经网络等模型进行结构损伤检测【2 】。 1 3 国内外发展动态 结构动态特性分析法( 试验模态分析法) 是近二十年来国内外研究非常活 跃的损伤诊断方法，是基于结构物的刚度、质量以及材料等物理参数与结构动 力参数的对应关系上。结构的破损，实质上是结构局部刚度或质量的损失，反 映在结构动态特性上是结构频率和振型的变化。 13 1 基于固有频率的结构损伤诊断 在结构损伤诊断中，频率是最易获得的模态参数，而且精度又比较高，因 此，通过监测频率的变化来辨识结构是否发生损伤是最为简单、最为实用的。 而且，频率的整体辨识特性使测量点可以根据实际情况进行定制，这些都是基 于频率损伤辨识的优势所在。1 9 7 9 年，c a w l e y 和a d m a s 3 1 最早利用频率数据对 结构进行损伤识别，通过特征值对结构物理参数的灵敏度分析，在结构只存在 单处损伤的情况下，得出结构损伤前后，任意两阶频率变化的比值，只与损伤 位置有关。这种方法可以适用于任何结构类型，而且损伤程度的大小可以通过 频率改变的程度加以反映，但这种方法只适用于单处损伤或虽有多处损伤但损 伤程度一样的情况，而且不能区分结构中对称位置的损伤。1 9 9 1 年，h e a r m 【4 1 指出，任意两阶频率变化的平方比是结构损伤位置的函数。西南交通大学的高 芳清等 5 l 把“频率变化平方比”应用于钢桁架这样的复杂结构，从理论上验证了 该参数的变化是结构损伤程度和位置的函数。通过数值模拟证明了利用该参数 对判断钢桁架结构的微小损伤效果显著，使发展新的、有效和简便的大型桁架结 构的损伤检测方法成为可能。k a m i n s k i 【6 l 比较了采用自振频率、频率变化量以及 正则化的频率变化率用于神经网络损伤识别的有效性，得出频率的变化率与损 伤程度和位置均相关，而正则化的频率变化率只与损伤位置有关。陈建林和郭 杏林【7 】在此理论基础上，提取固有频率的变化作为参数训练神经网络来判断简支 梁的损伤，取得很好效果。利用结构损伤前后频率的变化，还有不少学者在理 论分析和实验研究方面，都作了有益的探讨肾j 。 1 3 2 基于曲率模态的结构损伤诊断 3 一 第一章绪论 单独利用振型迸行损伤诊断的方法有p a n d y t 在1 9 9 1 年提出的振型曲率法。 对于梁类结构，单元刚度与此处单元对应的截面曲率密切相关，从而刚度的下 降可以明显的反映在振型曲率的改变上。国内袁向荣 1 2 】、徐宜桂【1 3 、等人也在 相应的数值模拟和实验中证实了该方法的可行性。李德葆、陆秋海和秦权 h 针 对桥梁等承弯结构研究了曲率模态和应变模态的关系，阐明了曲率模态分析的 理论依据及其特性，推导了有关公式并据以说明曲率模态试验方法和参数识别。 曲率模态不易直接测量，它可以由弯曲位移模态测量间接得到，即在位移模态 测量的基础上，通过差分近似得到。邓焱、严普强【1 副通过实桥标准简支梁损伤 的数值模拟，揭示了曲率模态对桥梁损伤的敏感性。郑明刚 i 刮等分析了曲率模 叁用于桥梁状态监测的可行性，并进行了有限元验证，发现曲率模态能够反映 桥梁的局部状态变化，可以用来进行损伤识别，且高阶的曲率模态对故障的敏 感性要优于低阶的曲率模态。李功宇和郑华文【l7 】提出了曲率模态幅值突变系数， 通过对具有不同损伤状况的悬臂梁进行结构曲率模态分析表明曲率模态幅值突 变系数与结构损伤程度之间具有较好的线性相关性。 1 3 3 基于应变模态的结构损伤诊断 位移模态理论的发展为应变模态理论与方法奠定了基础。位移模态反映的 是结构的固有振型，应变是位移的一阶导数。因此对应于每一阶位移模态，则 必有其对应的固有应变分布状态。实验与计算结果表明，对于大多数模态，在 局部位置应变模态差有明显的峰值，且峰值的大小随损伤程度的增加而增加【l 8 】。 应变模态差不仅可以进行局部损伤定位，还可以标定损伤程度。而且在进行局 部损伤定位时，只须使用少数低阶应变模态即可，低阶模态测试精度很容易保 证，因此，基于应变模态的损伤定位技术在工程中是完全可以实现的。另外， 与位移模态差相比，其损伤定位的能力明显占优势“。因此应变模态方法在工 程实际的研究和应用日益受到重视。1 9 9 0 年，清华大学的李德葆【2 0 1 提出用较位 移模态对结构损伤更为敏感的应变模态来识别结构损伤。湖南大学的周先雁【2 1 1 从理论上探讨了应变模态对混凝土结构进行损伤诊断的测试原理和方法，并通 过混凝土框架试验结果分析，证明了应变模态较位移模态对结构的损伤更加敏 感。李晏和石来德 2 2 l 以结构应变传递特性分析为基础，针对应变对局部结构变 化比较敏感，提出了将两点应变的傅立叶变换之比作为识别裂纹的敏感因子， 并以无裂缝有裂缝箱粱为研究对象进行实验研究。实验结果表明：该方法对裂 第一章绪论 纹渗断较为敏感，具有一定的实用价值。此外，还有许多学者对应变模态进行 了理论和实验研究2 。2 ”。用应变模态进行损伤检测时，无法知道结构确切的损 伤位置，如果应变传感器偏离损伤区域，应变模态所包含的结构损伤的信息将 减少，从而在一定程度上限制了这种方法在实际结构损伤诊断方面的应用。 134 基于刚度和柔度的结构损伤诊断 在进行结构损伤诊断时，由于损伤多表现为刚度的下降，很自然地想到要 用刚度矩阵来判断结构的损伤。1 9 8 8 年，p a r k 和l e e 2 6 1 运用损伤结构与未损伤 结构之间的刚度误差来定位损伤，对于大的损伤，此方法非常有效。但g y s i n 2 ” 认为误差刚度矩阵法只有在包含了足够多的振型，尤其是包含了那些对结构刚 度矩阵影响较大的振型时，此方法才有效。1 9 9 4 年，p a n d y 和b i s w a s 2 8 1 提出了 梁类结构柔度矩阵法来识别结构损伤。在柔度矩阵中，高阶模态所占的份量由 于频率的增大而迅速城小，因而只用少数低阶模态即可比较准确地计算柔度矩 阵，而且这种方法还无需知道结构的分析模型。1 9 9 5 年，p a n d y l 2 9 1 等对上述方法 给予了实验证明，表明只要2 3 阶振型即可识别简支梁的损伤。国内，张华和 闫贵平【3 0 】针对在实际应用中结构的高阶模态较难获得的情况，提出基于柔度矩 阵的损伤识别方法。通过悬臂梁结构在多位置损伤情况下的数值模拟表明，只 需识别结构的前3 阶模态参数，便可对结构进行损伤定位。王修勇和陈政清口l 】 提出一种分步识别结构损伤的方法。首先利用测量模态参数建立结构柔度矩阵 来确定结构损伤的大体位置，然后应用神经网络技术和结构的加速度响应对确 定的损伤范围进行参数识别，根据识别的刚度值判别结构的损伤程度。通过实验 显示了该方法对大型复杂结构进行损伤诊断的潜力。唐小兵和沈成武【32 】提出了 结构损伤识别的柔度曲率法，该方法不需要原结构的模态参数，只需利用损伤结 构柔度的曲率就可以识别结构的损伤位置。数值例子表明，柔度曲率法仅需要低 阶模态信息即可获得很好的识别精度。 1 3 5 其它结构损伤诊断方法 ( 1 ) 模态置信度判据识别结构损伤。在结构损伤诊断中，振型可以用来发现 结构是否有损伤，尽管振型的测试精度低于频率，但扳型包含了更多的损伤信 息，利用振型，可以借助模态置信度判据田州1 识别结构损伤，即m a c 判据。但 第一章绪论 用m a c 时，需要测量所有测点上的振型，这样工作量就很大。l i e v e n 和e w i n s 提出了改进的m a c 准则，称之为c o m a c 【3 “。m a c 是衡量模态间的振型关系， c o m a c 是衡量每个自由度上振型的相互关系。 ( 2 ) 灵敏度分析法。f o x 和k a p o o r 3 6 较早地提出了特征值和特征向量的计算 方法，随后出现了大量计算特征值和特征向量的计算方法，包括重根特征值条 件下特征向量的计算。1 9 9 8 年，m e s s i n a p 7 1 等人，提出损伤定位保证准则。 此外，最优化方法，模态应变能法，遗传算法 38 1 、模糊诊断，小波分析等 方法也被不少学者应用于结构地损伤诊断中。 1 3 6 神经网络诊断方法 神经网络结构损伤诊断问题可以看成模式识别。通过对一系列过程参量进 行测量，然后用神经网络从测量空间映射到故障空间，实现结构损伤诊断。可 见，人工神经网络之所以适合于结构损伤诊断，是因为： ( 1 ) 训练过的神经网络能存储有关过程的知识，能直接从定量的、历史的结 构损伤信息中学习。可以根据对象的正常历史数据训练网络，然后将此信息与 当前测量数据进行比较，以确定故障。 ( 2 ) 人工神经网络具有滤出噪声及在有噪声情况下得出正确结论的能力，可 以训练人工神经网络来识别故障信息，使其能在噪声环境中有效的工作，这种 滤出噪声的能力使得人工神经网络适合在线结构损伤检测和诊断。 ( 3 ) 人工神经网络具有分辨原因及故障类型的能力。 近年来，智能化诊断技术取得了一定的进展，但仍存在这许多问题有待研 究和解决，如： ( 1 ) 诊断神经网络模型的改进，层数与隐层单元数的设置以及迭代步长选取 等，这些问题都不同程度地影响网络的收敛速度和精度。 ( 2 ) 神经网络结构确定问题，合适的神经网络结构可以减少诊断求解的工作 量并且容易实现智能化诊断推理，以提高诊断效率。 陆秋海【3 9 】等利用结构位移模态试验和应变模态试验参数和神经网络方法对 结构损伤定位和定量辨识问题进行了研究。为获得对结构损伤更加敏感的结构 损伤识别指标，在分析现有识别指标的基础上，提出了用于神经网络方法的六 种基于结构模态试验参数的损伤识别指标( 位移模态振型、固有振动频率、位 移频响函数、曲率应变模态振型和应变频响函数) ，并对它们进行了实例识别 第一章绪论 和比较研究。它们均能对结构损伤进行预报，其中应变类型的损伤识别指标对 结构损伤的敏感度比位移类型的损伤识别指标高。郭杏林和陈建林【4 0 l 在工程结 构损伤前后的固有频率的变化包含了结构损伤位置和程度的信息的理论基础 上，构造了改进型b p 神经网络的输入参数。分别对一个框架模型和一个桁架模 型进行了损伤数值模拟计算。首先提取结构固有频率的变化，对神经网络进行训 练，然后分别对结构的损伤位置和损伤程度进行识别。计算分析结果表明，该 方法在结构损伤检测中具有较好的识别效果。苏娟等【l 引为了探索一种可能的结 构损伤在线监测方法，使结构损伤动力识别的研究更具工程实际意义，以工程 上常用的截面开口槽形梁为试件，用试验模态分析与神经网络法相结合的方法， 研究了位移频响函数指标、应变频响函数指标和模态频率指标在结构损伤定量 辨识中的灵敏性。结果证明了神经网络法与试验模态分析技术相结合检测结构 损伤的可行性，并指出应变指标对损伤更敏感。此外，指出了对于具有复杂模态 的结构无法获耿模态的完善信息时，用有限个点、有限个方向的测量数据进行 损伤识别是可行的。于德介【4 l 】提出了一种基于b p 神经网络的结构破损诊断方法， 该方法以结构残余力向量作为破损诊断的网络输入。对网络训练样本采用广义 空问格点法进行了变换，从而较好地解决了由于系统响应样本在数据空间分布 不均对网络收敛速度及网络诊断精度的影响问题。应用实例表明，本文方法能 准确诊断结构破损位置与严重程度是一种有效的结构破损诊断方法。王柏生【4 2 】 等提出了一种由固有频率与少数点的模态分量合成的组合参数，作为神经网络 的输入向量，以克服单独使用某种参数的缺陷。通过一个六层框架的数值模拟和 一个两层框架的实验验证，表明本文提出的组合参数对框架结构的连接损伤识 别是实用可行的。 除了基于结构动力学参数和b p 网的损伤识别外，其它网络也正应用到损伤 识别领域中。鞠彦忠 4 3 】等用a r t 2 神经网络方法对建筑结构的损伤进行了识别， 实验证明该方法的识别精度高，具有自动从环境中学习的能力，对未知的损伤， a r t 2 网络将能自动地给出新的识别输出，即对未知的损伤类型也能够进行识 别。王柏生 4 4 等考虑到基于多变量模式分类的概率神经网络具有处理受噪声污 染的测试数据的能力，将可能的损伤位置作为模式类，利用概率神经网络的分 类能力来识别结构的损伤位置。针对两个算例：一个六层框架和一个两层框架 进行数值模拟分析，并将概率神经网络与b p 网络进行了比较。结果表明，概率 神经网络具有更好的识别效果，是种很有潜力的结构损伤位置识别方法。饶 1 第一章绪论 文碧和吴代华【4 副采用具有更好的仿生效果的径向基函数( r b f ) 网络对单处损伤 结构及多处损伤结构的损伤程度、位置、区域、处数进行识别，网络学习方法 选择了简单易行、精度高且运算速度快的正交最小二乘( o l s ) 法。通过实例对该 方法进行了测试，并与b p 网进行了比较。测试结果可验证：r b f 网络及其o l s 学习方法可以快速、有效、高精度地识别结构损伤状况。姜绍飞等用概率神经 网络( p n n ) 以贝叶斯概率方法描述测量数据，因而p n n 可以在有噪声情况下进 行结构损伤检测。分别用两种p n n 模型进行了悬索桥的损伤定位研究发现，运 用自适应p n n 进行损伤定位效果极大地优于传统p n n 。 1 4 有限元分析软件a n s y s 在损伤诊断中的应用 在对大型结构进行损伤诊断中，需要求解结构的动力学参数，如频率、振 型等，用振动力学方法不易建模，需要借助有限元方法。有限元方法是随着电 子计算机的发展而迅速发展起来的一种在计算数学、计算力学和计算工程科学 领域最有效的现代计算方法。经过4 0 多年的发展已经使各种不同的有限元方法 形态相当丰富，理论基础相当完善，并且开发了一批通用和专用有限元软件， 如a n s y s 等f 4 8 1 。a n s y s 拥有丰富和完善的单元库、材料模型库和求解器， 保证了它能够高效地求解各类结构的静力、动力、振动、线性和非线性问题。 由于条件和实际情况所限，对大型结构不能做现场测试，所以需要用有限元对 结构进行分析来求得各种损伤情况下的动力学参数。 1 5 神经网络的选取和优化 目前的故障诊断中主要是多层前馈神经网络，如b p 网络【4 ”。随着应用的日 益广泛，b p 网络存在的问题叶日益显现出来，主要有以下几点： ( 1 ) 由于采用非线性梯度优化算法，易形成局部极小而得不到整体最优。 ( 2 ) 训练陷入瘫痪，收敛速度缓慢。 ( 3 ) 网络隐含单元的确定及初始权值仅凭经验而缺乏足够的理论指导。 ( 4 ) 网络的泛化与推广能力较差。 此外，在训练中学习新样本有遗忘旧样本的趋势，且要求每个样本的特征数 目要相同、网络的收敛性与网络结构的关系及样本的复杂性等问题。所以网络 第一章绪论 需要优化以寻求解决上述问题。优化分为网络拓扑结构优化和权值、阈值优化。 侯祥林【5 0 j 等人将网络总体平均误差建立为目标函数，以权值和闽值作为设计变 量，采用梯度法和共轭梯度法对网络权值和阈值进行优化计算。通过b p 算法、 梯度法和共轭梯度法对相同实例网络权值和闽值计算，验证了所提出的优化方 法的有效性，实现了权值和闽值的快速准确计算。还有许多优化方法，其中遗 传算法最具发展前景。遗传算法【5 1 1 是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程 而形成的一种自适应全局优化概率搜索方法。遗传算法和神经网络的目标相近 而方法各异，近年来许多研究工作将这两种方法相结合，并取长补短，形成了 计算智能的研究领域。目前遗传算法优化设计神经网络的基本方法有4 种【5 ”j ， 分别或同时优化设计神经网络联接权重系数、神经网络的学习规则。这4 种基 本的方法所采用的适应度函数都是由最小均方误差所决定的。但有些情况存在 不同类型的误差，每种误差在整个训练样本集合中所占的权重值是不同的，所 以可以寻求新的适应度函数以有效提高神经网络的性能。 1 6 结构损伤诊断其它常用理论和方法的结合 结构损伤诊断还可以应用时间序列法，灰色系统理论，模糊诊断方法，结 构损伤特征提取的小波分析方法等。其中灰色预测模型只要求较短的观测资料 即可制作，这是和时间序列分析、多元分析等概率统计模型要求较长资料是很 不一样的。结构损伤检测与诊断技术中的主要困难在于存在模型误差、测量误 差、环境影响和测量数据的不完备等。所以用狄色系统理论预测损伤的发展是 可行的。灰色关联度分析可以用于判断结构是否发生损伤，而且需要数据简单。 灰色理论在许多领域成功的实现了预测【5 “5 9 。结合神经网络的外推能力不好， 可以用灰色理论结合神经网络来预测。灰色理论还可以结合遗传算法来对结构 损伤进行预测。 1 7 论文主要工作 课题为自选课题，主要针对门桥式起重机。课题研究的重点在于结构损伤 诊断的智能化方法，将试验模态理论和人工神经网络应用于机械结构的损伤诊 断之中，以提高损伤诊断的可靠性和准确性，并用实验验证方法的正确性；研 第一章绪论 究机械结构损伤诊断的新方法，选择合适的神经网络并对其进行优化，以减小 神经网络在损伤诊断方面的缺陷。 主要开展了以下内容： ( 1 ) 目前已有的结构损伤诊断方法大部分都采用一步直接诊断方法。虽然这 些方法对于简单结构是很有效的，但是由于大部分工程结构都是复杂结构，要 把以上方法用于实际工程将很困难，因此在文中初步探讨了损伤识别的两阶段 法：先找到可能损伤的单元的位置，然后对可能损伤的单元进行定量分析。 ( 2 ) 在结构损伤诊断中，探讨了神经网络在结构损伤诊断中的应用。针对b p 网络的不足，用遗传算法对网络的拓扑结构和阈值进行优化。并对r b f 网络迸 行了论证。针对动力参数测试不完整的情况，利用小波包分析对振动加速度时 程曲线进行分解，获得不同频带内的能量元素，作为b p 网络的训练样本，进行 结构损伤评估。 ( 3 ) 通过实验验证所用方法的正确性。 第二章结构的两阶段损伤诊断方法 21 引言 第二章结构的两阶段损伤诊断方法 结构故障诊断，即对结构进行检测与评估，以确定结构是否有故障存在， 进而判别故障的程度和方位，以及结构目前的状况、使用功能和结构故障的变 化趋势。 利用无损检测的方法对工程结构进行损伤识别是目前研究的热点和难点。 近几年来，无损识别技术在航空与航天、桥梁、建筑、冶金和机械制造等工业 中应用j 。泛。其原理是对于任何结构都可以看作是由刚度、质量、阻尼矩阵组 成的力学系统，结构一旦出现损伤，结构参数也随之发生改变，从而导致系统 的频响函数和模态参数( 频率和振型等) 的改变。因此，结构模态参数的改变可以 视为结构损伤发生的标志。结构损伤识别一般分为三个步骤：损伤定位，损伤 程度识别，结构寿命估计。要有效地进行损伤识别，首先需要解决损伤表示量 的选择问题，即决定以哪些物理量为依据能够更好地识别损伤的方位与程度。 用于损伤识别的物理量需要满足三个基本条件：( 1 ) 对局部损伤敏感，且为结构 损伤的单调函数；( 2 ) 具有明确的位置坐标；( 3 ) 在损伤位置，损伤标识量应出现 明显的峰值变化。损伤标识量可以是结构的物理参数( 刚度、质量、阻尼矩阵 等) 或是模态参数( 频率、振型等) 。本章基于结构动力学理论，采用多种损伤 识别量，探讨了结构损伤诊断的两阶段方法。 2 2 基于动力特性的结构损伤定位方法 221 基于固有频率的结构损伤定位诊断 结构无阻尼自由振动的特征方程为 皤一胧) m = 0 式中，世结构的刚度矩阵； m 结构的质量矩阵； ( 2 1 ) 第二章结构的两阶段损伤诊断方法 丑特征值( 五= 棚2 ) ： 西振型矩阵。 当由于损伤，结构的刚度和质量等物理参数发生小的变化世和肘时，损 伤结构运动方程的摄动方程为 ( k + a k ) 一( a + a 2 ) ( m + m ) ( 巾+ 中) = 0 ( 2 2 ) 对于大型结构，损伤常常使结构刚度明显降低，而对质量分布几乎不产生 改变，所以方程( 2 - 2 ) 简化为 ( k + k ) 一( 五+ 丑) 彳 ( + a o ) = 0 ( 2 3 ) 将( 2 3 ) 式展开利用( 2 - 1 ) 式，并略去二次项的影响有 a ：一o r a k q ) ( 2 4 ) q 。朋中 对第i 阶振型，有 a ：o f a k q b i( 2 5 ) o ：。m o 。 结构的总体刚度矩阵可以分解为单元刚度矩阵，单元变形可由结构的振型计 算求出，即 s 。( 中) = f ( o ) ( 2 - 6 ) 式中，5 。单元变形( m 为单元号) 。 则 中，7 k o ；= 7 ( o ，) 女。s 。( 中，) ( 2 - 7 ) 这里s 为结构单元总数，而 o i r a k o ，= s 。7 ( 中。) 。占。( 巾；) ( 2 8 ) 则式( 2 5 ) 成为 s 。7 ( ( d ：) 七。( 中，) 蝇= 生、面r 一 9 1 2 第二章结构的两阶段损伤诊断方法 对结构的单个损伤单元( 为损伤单元号) ，上式可以简化为 兄，：型旦警鱼丛竺! ( 2 - 1 0 1 o ，m m ， 上式用单元的变化直接表达出了结构频率的变化，其分子也展示了求结构刚 度变化的一种方法，由于单元变形可以由振型表达，则只有损伤在某一阶振型中 占有较高的势能时，才能对该阶频率产生较大的影响；反过来，由于结构的振型是 截然不同的，这也预示了某阶振型对某个单元损伤有较高的灵敏性而对其它单元 的损伤灵敏性较低”1 。因此，用频率变化量作为判断结构损伤的特征向量在理论 j i 是可行的。k a m i n s k i l 6 1 通过研究得出频率的变化率r c 。= ( 无，一九) 无。与损伤 的程度和位置均相关。 用口。表示单元 ，的刚度损伤程度，则由( 2 一l o ) 可得 2 ：坠奠! 罢监丛坚! ( 2 1 1 ) o ，1m 中 耿两阶振型对应的特征值为a 2 , 平i l 丑，那么这两阶模态对应的频变比为 6 n t ( ，) b 知 ，) 些：尘! ：塑!( 2 - 1 2 ) 一 、， 乃。( 西，) 。s 。( 由，) 一= 一一一 中。m 中 jj 式( 2 1 2 ) 表明，任意两阶模态对应的频变比只是结构损伤位置的函数。不同 位置单元的损伤对应一组特定的频变比集合，根据结构损伤前后各阶模态对应 的频变比，就可以识别结构的损伤位置。 22 2 基于曲率模态的结构损伤定位诊断 为方便理论的阐述，以横向弯曲振动的连续梁结构系统为例，其无阻尼自 由振动微分方程为 - - t ( e i 警舯挈= 。( 2 - 1 3 ) 式中，“( x ，t ) ，时刻梁轴线上任意截面x 处的横向振动位移： 尉( x ) 梁的抗弯刚度； 第二章结构的两阶段损伤诊断方法 州( 工) 单位梁长度的质量。 根据模态理论，方程( 2 1 3 ) 的解可表示为模态贡献的叠加形式 u ( x ，f ) = 诈( 啪，( ，) ( 2 1 4 ) ， 1 式中，咖( x ) 位移模态振型； q ，( f ) 模态坐标。 经过公式推导有 碍，o ) = q ，e “ ( 2 1 5 ) 9 ，为常数。若求出振动梁各阶位移模态咖( x ) p = 1 , 2 ，) ，则式( 2 - 1 4 ) 可以 表示为 u ( x ，f ) = 砟( x ) q ，口” ( 2 1 1 6 ) 根据材料力学理论中弹性梁弯曲变形曲线曲率与位移的关系，可得任意截 面x 处结构弯曲振动曲线的曲率变化函数为 。( 。) ：生鬟掣：艺彤( x ) q e w ( 2 1 7 ) 6 。 ，：i 曲率变化函数v ( x ) 的大小反映了结构弯曲振动曲线斜度的变化率，它与曲 率模态振型庐? ( x ) 幅值成正比。承弯结构曲率变化函数与其力学参数的基本关系 为 吣) = 靠 ( 2 - 1 8 ) 对于一个梁结构。由材料力学给出的直梁弯曲静力关系为 驴轰 ( 2 - 1 9 ) 式中，m 截面位置； v 。曲率； 吖。弯矩； e 。，。梁的弯曲刚度。 第二章结构的两阶段损伤诊断方法 从( 2 - 1 9 ) 式司以看出，梁的弯曲网0 度与对应点的曲率成反比，即曲率能够反 映刚度的变化。 曲率模态在实验中不能获得，可以对位移模态进行适当变化以得到曲率模 态。位移与曲率的关系为 v ：! 二。( 2 2 0 ) ( 1 + y “) 恐 对于小变形，近似可以得 v ：垡( 2 - 2 1 ) 将式( 2 2 1 ) 在截面m 处写成差分方程，代入( 2 1 9 ) 得 v 。= 丛挚 ( 2 2 2 ) 式中，y ，m 点的位移； h 为测点间距。 可以通过检测某一阶曲率模态的变化 a c r e s ( i ) = i v 。，一v ml ( 2 - 2 2 ) 式中，v 。，损伤前的曲率模态； v 。损伤后的曲率模态a 来确定损伤。 2 2 3 基于模态应变能变化率的结构损伤定位诊断 定义结构损伤前后，第，个单元关于第i 阶模态的单元模态应变能为【6 训 u 。= ，) 7 足， m ，) 和u 。“= 西，4 r k ， ，“) ( 2 2 3 ) 式中，d 结构损伤： k ， 第个单元的刚度矩阵； f m ，卜一结构第f 阶模态阵型。 若第，个单元无损伤时，则在损伤前后其单元刚度不变。若第j 个单元有损 伤时，损伤后的单元刚度矩阵未知，这里用损伤前的单元刚度矩阵来代替。定 第二章结构的两阶段损伤诊断方法 义结构损伤单兀的棋态厦燹能燹化率为 a u 。：缉等 ( 2 - 2 4 ) u = j 百生 ( 2 -