（机械设计及理论专业论文）厢式车生产线自动钻孔工序优化研究与探讨.pdf

摘要 对于现代的制造业来说，产品的加工精度和加工速度是其不懈 追求的两个非常重要的指标，而现有技术条件下如何在保证加工精 度的前提下使产品的加工速度尽可能地提高，则是制造企业最为关 心的问题，为达到这一目的需要以运筹学理论为基础对加工设备和 生产工序的设计进行优化编排。本论文以某军工厂的厢式车的生产 线为具体研究对象，对其车厢壁板的钻孔工序进行优化设计。厢式 车在军事装备中用途很广泛，可以用于通讯车、指挥车、炊事车、 兵员运输车等。厢式车的车厢是由多块发泡板为主要材料的平板拼 装而成，成型过程由拼装、焊接、钻孔、铆接等工序组成。由于钻 孔密度大，在有限的设备条件下，如何去设计钻孔设备，安排钻孔工 序，使得钻孔效率达到最高，加工速度最快，均衡各加工工序的时 间就是本课题的主要任务。 论文所完成的主要研究内容主要有： 1 运用运筹学的思想对钻孔工序进行编排和分析，得出两种比 较优秀的工序设计方案，再由该厂的实际生产状况，对钻孔的时间 和成本进行初步估算，并对方案进行分析和比较，得出最佳的工序 设计方案。 2 依据实际加工要求和最佳工序设计方案，对组合钻头进行结 构设计，初步得到组合钻头的两套结构设计方案，以及简单的设计 示意图。对两套方案进行比较分析，根据情况选取合适的结构。 3 依据实际加工要求和最佳工序设计方案，对龙门钻床进行结 构设计，初步得到龙门钻床的结构设计方案以及简单的设计示意图。 4 运用项目风险分析和p f m e a 的原理对选定的方案进行了潜在 失效模式的分析，确定该方案中容易出现失效后果的若干关键环节， 并对相应失效后果的严重性进行评估，确定该方案及相关设备设计 的可行性，给出系统今后工作中需要注意的关键环节，使得所选方案 和相关设计更加完善。 关键词：线性规划整数规划动念规划 瓶颈工位 a b s t r a c t r e g a r d i n g t h em o d e r n m a n u f a c t u r j n gi n d u s t r y ，t h ep r o d u c t p r o c e s s i n gp r e c i s i o na n d t h em a c h i n i n g s p e e d a r ei t s u n r e m i t t i n g p u r s u i n gt w oe x t r e m e l yi m p o r t a n tt a r g e t ，b u tu n d e rt h ee x i s t i n g e n g i n e e r i n gf a c t o rh o wt om a k et h ep r o d u c ta tu n d e rt h ep r e m i s eo f g u a r a n t e ep r o c e s s i n gp r e c i s i o nt h ep r o c e s s i n gs p e e de n h a n c ea sf a ra s p o s s i b l e ，w h i c hi st h ee n t e r p r i s em o s tc o n c e r ni s s u e ，t oa c h i e v et h i s g o a l n e e d sc a r r y i n go nt h el i n e a r p r o g r a m m i n g o nb a s i so ft h e o p e r a t i o n s r e s e a r c h t h e o r y t ot h e p r o c e s s i n ge q u i p m e n ta n dt h e p r o d u c t i o nw o r k i n gp r o c e d u r ed e s i g n t h ep r e s e n tp a p e rt a k es o m e o r d n a n c em a c h i n e sc o m p a r t m e n tv e h i c l ew o r k i n gl i n ea st h ec o n c r e t e r e s e a r c ho b j e c t ，c a r r i e so nt h eo p t i m i z e dd e s i g nt oi t sc o m p a r t m e n td r i l l h o l ee q u i p m e n t t h ev e h i c l et h eu s ei sv e r yw i d e s p r e a di nt h em i l i t a r y e q u i p m e n t ，f o re x a m p l e ，c o m m u n i c a t i o nv e h i c l e ，c o m m a n dv e h i c l ea n d k i t c h e nt r u c k ，t h es o l d i e rt r a n s p o r tv e h i c l ea n ds oo n t h ev e h i c l e c o m p a r t m e n ti sm a d eb yt h em u l t i - b l o c k sf o a m i n gb o a r d s a sm a i n m a t e r i a l a s s e m b l i n g ，t h es h a p i n gp r o c e s sb yw o r k i n gp r o c e d u r eis p u t t i n g ，w e l d i n g ，d r i l lh o l e ，r i v e t e dj o i n t b e c a u s et h ed r i l lh o l ed e n s i t y i sb i g ，u n d e rl i m i t e de q u i p m e n tc o n d i t i o n ，h o wt od e s i g nt h ed r i l lh o l e e q u i p m e n t a n d a r r a n g ed r i l l i n gp r o c e d u r e ，m a k i n gt h e d r i l lh o l e e f f i c i e n c ya c h i e v e ，t h ep r o c e s s i n gs p e e di sq u i c k e s ta n dt h eb a l a n c e d e a c hp r o c e s s i n gw o r k i n gp r o c e d u r et i m ei st h i st o p i cp r i m a r ym i s s i o n t h ep a p e rc o m p l e t e st h em a i nr e s e a r c hc o n t e n ta sb e l o w ： 1 o p e r a t i o nr e s e a r c ht h e o r yl i n e a rp r o g r a m mi n gt h o u g h tw a s u s e dt oc a r r yo nt h ea r r a n g e m e n ta n dt h ea n a l y s i st ot h ed r i l lh o l e w o r k i n gp r o c e d u r e ，s e v e r a lq u i t eo u t s t a n d i n gw o r k i n gp r o c e d u r e s d e s i g np r o p o s a lw a so b t a i n e d ，a g a i nw i t ht h i sf a c t o r ya c t u a lp r o d u c t i o n c o n d i t i o n ，t h ep r e l i m i n a r ye s t i m a t et ot h ed r i l lh o l et i m ea n dc o s tw a s c a r r i e do n ，a n dt h e a p p l i c a t i o ng r a p ht h e o r y m e t h o dc a r r i e so nt h e a n a l y s i sa n dt h ec o m p a r i s o nt ov a r i o u sp l a n s ，o b t a i n st h eb e s tw o r k i n g p r o c e d u r ed e s i g np r o p o s a l 2 o nt h eb a s i so fa c t u a lp r o c e s s i n gr e q u e s ta n dt h eb e s tw o r k i n g p r o c e d u r ed e s i g np r o p o s a l ，t h es t r u c t u r a ld e s i g nt ot h em u l t i 。p l a t o o n s d r i l lb i tw a sc a r r i e do n ，t w os e t so fs t r u c t u r a ld e s i g n sp l a nt ot h em u l t i i i p l a t o o n sd r i l lb i ti n i t i a l l yo b t a i n e d ，a sw e l la ss i m p l ed e s i g ns c h e m a t i c d r a w i n g t h et w os e t so fp l a n sc o m p a r i s o nw a sc a r r i e do n ，a p p r o p r i a t e s t r u c t u r ew a ss e l e c t e da c c o r d i n gt os i t u a t i o n 3 b a s e sa c t u a lp r o c e s s i n gr e q u e s ta n dt h eb e s tw o r k i n gp r o c e d u r e d e s i g np r o p o s a l ，t h es t r u c t u r a ld e s i g n t ot h e d r a g o n g a t ed r i l l i n g m a c h i n ew a sc a r r i e do n ，o b t a i n st h ed r a g o ng a t ed r i l l i n gm a c h i n e i n i t i a l l y t h es t r u c t u r a l d e s i g np l a n a sw e l la st h e s i m p l e d e s i g n s c h e m a t i cd r a w i n g 4 t h el a t e n te x p i r a t i o np a t t e r na n a l y s i st ot h ed e s i g n a t i o np l a n h a db e e nc a r r i e do nu s i n gt h ep r o j e c tr i s ka n a l y s i sa n dt h ep f m e a p r i n c i p l e ，c e r t a i ne s s e n t i a ll i n k so ft h ee x p i r a t i o nc o n s e q u e n c ee a s i l y t oa p p e a rw a sd e t e r m i n e di nt h i sp l a n ，a n dt h ec o r r e s p o n d i n ge x p i r a t i o n c o n s e q u e n c eg r a v i t yw a sa p p r a i s e d ，t h ef e a s i b i l i t yo ft h ec o r r e l a t i o n e q u i p m e n td e s i g nw a sd e t e r m i n e d ，p r o d u c t se s s e n t i a ll i n kn e e dt op a y a t t e n t i o ni nt h es y s t e m sf u t u r ew o r kw a sg i v e n ，c a u s i n ge h o s e np l a n a n dt h ec o r r e l a t i o nd e s i g nm o r ep e r f e c t k e y w o r d s ：l i n e a rp r o g r a m m i n g ，i n t e g e rp r o g r a m m i n g ， d y n a m i cp r o g r a m m i n g ， b o t t l e n e c kl o c a t i o n i i i 武汉理t 人学硕七学位论文 第1 章绪论 制造是作为第一生产力的科学技术转化为产品的最后一道过 程，它不仅仅是指加工过程，而且还包括市场调研和预测、产品设 计、工艺设计、生产加工、质量控制、销售直至售后服务等产品寿 命周期内一系列相互关联的活动。制造业是所有与制造有关的企业、 机构的总体，是国民经济的支柱产业之一，也是增强国家竞争力的 根基。 虽然制造业从主体上来说属于传统产业，但制造业又并不完全 等同于传统产业，制造业同样包括高新技术的内涵，它既是高新技 术发展的基础和载体，也是其发展的动力。纵观世界发达国家的发 展历程可以看出，其信息化和高新技术产业都是在传统制造业高度 发达的基础上发展起来的。没有制造业作为基础，信息化和高新技 术将成为无源之水，无本之木。在世界的整个工业化进程中，制造 业始终都是处于核心和基础地位的。 制造被认为是一个系统 1 1 ，它的输入是产品的设计，而它的输出 是有价值、有用途的产品，制造是由材料流和信息流约束的人和设 备的结合体，设计和操作制造系统需要工程和管理多方面的知识和 经验，通常在决策时要考虑四要素。它们是：成本、时间、柔性和 质量。由四个要素组成的四面体的四个顶点如图i - i 所示，反映了对 制造的基本要求，而它们之间的连接反映了它们之间的相互关系。 图1 一i 制造四面体 武汉理t 大学硕士学位论文 制造领域综合了工程和管理的多个方面，通常我们将制造分为 三个方面：制造工艺、制造设备和制造系统1 2 1 。制造工艺被分为如下 的几个部分，如图1 2 所示。 茎仨 1 1 课题来源 装配 成型工艺 性能强 化工艺 衰面工艺 铸造、梗塑工艺 粉末冶金工艺 变形工艺 去除工艺 熟处理 膏洗及衰面处理 图1 - 2 制造工艺分解图 戚工艺 为了满足军队建设的需要，某军工厂决定新建一个厢式车生产 车间，厢式车外型庞大，车厢是一个1 3 m x3 m 2 5 m 的长方体，其中 顶面和侧面有对称的倒角o 5m 0 5 m 。是为了防止下雨时雨水堆积 在车顶面丽设计的，如图1 3 所示。 该车厢由以发泡板为主要材料的平板( 在发泡板边缘镶上角钢， 放到架子上) 拼装丽成，用少量的螺钉定位后，焊接发泡板边缘， 使车厢的框架成型。厢式车在军事装备中用途很广泛，车厢内部通 过不同的装饰，可以用于通讯车、指挥车、炊事车、兵员运输车等， 因此需求量大，厂方设计了两条生产线，一条是发泡板的生产线， 另条是车厢的成型生产线，这里主要介绍车厢成型生产线，车厢 的成型过程：发泡板拼装、焊接、钻孔、铆接。如图1 4 所示。 武汉理j ：大学硕士学位论文 图1 3 车厢 挥 搏攘，盘f 哟虎 f 叠动篮蠡兰塑盘蠡 图1 - 4 厢式车生产线示意图 安 装 下 线 由于车厢体积庞大，用做毗上各种车时在承载强度方面一般的焊接 很难达到要求，所以工厂提出要在焊接的基础上进行铆接工艺，那 要铆接就必须先钻孔，也即在车厢的各条棱边钻孔，钻好孔后用铆 钉铆接。 1 2 问题的提出 车厢体积大，钻孔密度高，整个车厢成型工艺中，钻孔工艺是 瓶颈。由于车厢的直面和端面有3 6 条边需要钻孔，总共钻4 0 0 0 多 个孔，为了平衡整条生产线的生产节拍，论文将钻孔的过程分为兰 武汉理r 大学硕+ 学位论文 个工位来钻孔，在此过程中，虽然有三个钻孔工位，对于不同方向 的钻孔仍需要对其工序进行优化安排，统筹规划，才能让龙门钻床 的设备利用率尽可能高，尽量减小钻床的空行程时间。为了达到以 上的目的，这里就需要运用运筹学里的一些理论对工序进行优化设 计。如何去安排钻孔加工工序，将车厢的x 、y 、z 三个方向上的所有 边都在最短的时间内钴完，这就是本课题所要研究和讨论的关键问 题之所在。 论文考虑选择什么设备。钻头能达到1 3 m 3 m 2 5 m 的大范围 内的点，一般的钻床难以达到这么大的范围，于是选用龙门移动式 钻床，而且尺寸也按照车厢的尺寸大小来设计研究。在钻孔的过程 中，由于钻孔密度大，如果用传统单个钻头来钻孔势必会很慢，这 样的加工方式需要2 4 小时工作才能满足生产需要，工人实行三班制， 其劳动强度极大，钻孔的效率也极低。钻孔过程是该车厢成型生产 线的瓶颈，研制一专门的钻头来改进当前厂内这样加工方式已是事 在必行，如何去改造钻头来提高钻孔的效率，降低操作工的劳动强 度又是本课题讨论的问题之一。论文根据钻孔要求相邻孔距5 0 m m ， 设计组合钻头，钻花每4 个一组，由一个小电机控制同时工作，相 邻的钻花间距为5 0 r a m ，组合钻头的外型尺寸长度不大于4 0 0 m m ，宽度 和高度不大于3 0 0 m m ，这个组合钻头有安装固定底座，钻机和底座之 间可以旋转和锁紧。 组合钻头和龙门钻床是通过丝杠来连接，电动机给丝杠动力， 丝杠的转动带动钻头组合的移动和钻孔。通过利用组合钻头和龙门 钻床来实现钻孔，丽孔在每条边上，各个方向上都有，我们最终要 实现怎样在最短时间、最低成本的前提条件下来完成所有的钻孔， 所以如何去安排钻孔工序来达到这个目标就是本课题的关键之所 在。 武汉理i 人学硕士学位论文 第2 章运筹学基本理论 由于以上问题的研究需要运用运筹学的一些理论来进行研究和 探讨，本章将介绍一些与论文相关的理论和方法。 2 1 运筹学的应用 运筹学i 3 1 是一门年轻的科学。在欧美简称为o r ( o p e r a t i o n a l 或 o p e r a t i o n a lr e s e a r c h ) ，有译为作业研究的。这门学科在第二次世界 大战期间在英国首先出现。运筹学的应用领域十分广泛，它运用于 生产管理、计划编制、工业布局、交通管理以及计算机网络等等。 运筹学用在不同的领域，但方法却往往是相同或类似。 运筹学主要是运用模型1 4 1 来解决问题。所谓模型就是描述客观 事物的数量特征和内在联系，借助变量来刻画其中的数量关系，然 后通过这些交量之间的分析和计算，为解决问题提供决策和依据。 用一个运筹学的模型来代替现实情况供我们分折和研究，可以用数 学模型来表达，也可以用图形表达，也可以是某种经验积累而成的 技巧。模型是一个能达到一定目标行动的一个系统。因此运筹学的 核心问题是建立合适的模型和对模型的分析和求解。对模型分析得 出的结果，还需按照它能否解决实际问题来进行评价。在建立模型 时首先要明确解决的问题是什么，然后收集与问题有关的资料选择 个合适的模型，因此，模型既要简单又要把问题的关键因素考虑 进去。 运筹学的内容广泛，包括线性规划、非线性规划、整数规划、 目标规划、动态规划等 s l 。 当线性规划问题的解要求是整数才有意义时，线性规划问题必 须用特有的整数规划来求解，此时浚问题称为整数规划。 当日标函数或约束条件为任何非线性函数时，则称此模型为非 线性规划问题。一般非线性规划中还包含没有约束条件的非线性函 数的优化。 动态规划的方法在工程技术、企业管理、工农业生产等部门中 武汉理1 大学硕十学位论文 都有广泛的运用。许多问题用动态规划的方法来处理常比线性规划 或非线性规划更有成效。特别对于离散性的问题，由于解析数学无 法施展其术，而动态规划的方法就成为非常有用的工具。因而，它 不像线性规划那样有一个标准的数学表达式和明确定义的一组规 则，而必须对具体问题具体分析。 动态规划与静态规划( 线性和非线性规划等) 都是属于数学规划 的范围，所研究的对象本质上都是在若干约束条件下的函数极值问 题，两种规划在很多情况下原则上可以相互转换。都是利用迭代法 去逐步求解的，不过线性规划和非线性规划所研究的问题，通常与 时间是无关的，故称它们为静态规划。线性规划迭代中的每一步是 就问题的整体加以改善的。丽动态规划所研究的问题是与时间有关 的，它是研究具有多阶段决策过程的一类问题，将问题的整体按时 间或空间的特征而分成若干个前后衔接的时空阶段，把多阶段决策 问题表示为前后有关联的一系列单阶段决策问题，然后逐个加以解 决，从而求出整个问题的最优决策序列，因此对于某些静态规划的 问题，也可以人为的引入时间因素，把它看做是按照阶段进行的一 个动态规划问题，这就使得动态规划成为求解一些线性规划、非线 性规划问题的有效方法。 2 2 动态规划1 6 1 i ，】 动态规划是运筹学的一个分支，是求解多阶段决策过程的最优 化数学方法。虽然动态规划主要用于求解以时间划分阶段的动态过 程优化问题，但一些与时间无关的静态规划如线性规划或非线性规 划，只要人为引进时间因素后，把它们看成多阶段过程，也可用动 态规划求解。 动态规划模型的分类，根据过程的时间变量是离散的还是连续 的，分为离散时间决策过程和连续决策过程，即多阶段决策过程和 连续时间决策过程：根据过程的演变是确定的还是随机的，分为确定 性决策过程和随机性决策过程，其中应用最广的是确定性多阶段决 策过程。 武汉理1 大学硕士学位论文 2 2 1 动态规划的基本概念洲埘 a 多阶段决策问题 多阶段决策过程，是指这样的一类特殊的活动过程，问题可以 按时间顺序分解成若干相互联系的阶段，在每一个阶段都要做出决 策，全部过程的决策是一个决策序列。要使整个活动的总体效果达 到最优的问题，称为多阶段决镶问题。 b 决策过程的分类 有时阶段可以用时间表示，在各个时间段，采用不同决策，它 随时间而变动，这就有“动态”的含意。动态规划就是要在时间的 推移过程中，在每个时间阶段选择适当的决策，以便整个系统达到 最优。 2 2 2 动态规划的基本要素 一个多阶段决策过程最优化问题的动态规划模型通常包含以下 要素： a 阶段 阶段是对整个过程的自然划分，通常根据时间顺序或空间特征 来划分阶段，以便按阶段的次序解优化问题，但要便于把整个问题 的过程能转化为多阶段决策的过程。阶段变量一般用k = 12 n 表示。 b 状态 状态表示每个阶段开始时过程所处的自然状况。它描述了研究 问题过程的状况，叉称不可控因素。状态既是该阶段某支路的起点， 又是前一阶段某支路的终点。它应该能够描述过程的特征并且具有 无后效性，即当某阶段的状态给定时，这个阶段以后过程的演变与 该阶段以前各阶段的状态无关，即每个状态都是过去历史的一个完 整总结。通常还要求状态是直接或间接可以观测的。如果状态的某 种规定方式可能导致不满足无后效性，应该适当地改变状态的规定 方法，达到能使它满足无后效性的要求。例如研究物体( 把它看作 个质点) 受外力作用后其在空间运动的轨迹问题。从描述轨迹这 点着眼，可以选定坐标位置( x k ，y k ，z k ) 作为过程的状态但这样不 武汉理t 大学硕士学位论文 能满足无后效性，因为即使知道了外力的大小和方向，仍无法确定 物体受力后的运动方向和轨迹，只有把位置和速度都作为过程的状 态变量，才能确定物体下一步的方向和轨迹，实现无后效性的要求。 描述状态的变量称状态变量。变量允许取值的范围称允许状态 集合。用x k 表示第k 阶段的状态变量，它可以是一个数或一个向量。 用u k 表示第k 阶段的允许状态集合。n 个阶段的决策过程有( n + 1 ) 个状态变量，x 。+ l 表示x 。演变的结果。 c 决策 决策表示当过程处于某一阶段的某个状态时，可以做出不同的 决定( 或选择) ，从而确定下一阶段的状态，这种决定称为决策。在 最优控制中也称为控制，描述决策的变量称为决策变量。它可以用 一个数、一组数或一个向量来描述。它是状态变量的函数。在实际 问题中，决策变量的取值往往限制在某一范围之内，此范围称为允 许决策集合。常用d k ( s k ) 表示第k 阶段从状态s k 出发的允许决策集合， 常用i i k ( s k ) 表示第k 阶段当状态处于s k 时的决策变量，显然i l k ( s k ) 属于d k ( s k l 。 d 策略 策略是一个按照顺序排列的决策组成的集合，在实际问题中， 可供选择的策略有一定的范围，从允许的策略集合中找出最优效果 的策略称为最优策略。由过程的第k 阶段开始到终止状态为止的过 程，称为问题的后部子过程( 或称为k 子过程) ，由每段的决策按顺 序排列组成的决策函数序列 u k ( s k ) u n ( s 。) ) 称为k 子过程策略。在实 际问题中，可供选择的策略有一定的范围，此范围称为允许策略集 合，从允许策略集合中找出达到最优效果的策略称为最优策略。 e 状态转移方程 状态转移方程是确定过程由一个状态到另一个状态的演变过 程。若给定第k 阶段状态变量s k 的值，如果该段的决策变量u k 一经 确定，第k + 1 阶段的状态变量s k + l 的值也就完全确定。即s k + l 的值随 着s k 和u k 的值变化而变化。这种确定的对应关系，记为s k + l = t k ( s k ， u k ) 。它描述了由k 阶段到k + 1 阶段的状态转移规律，称为状态转移 方程，t k 称为状态转移函数。 f 指标函数和最优值函数 用来衡量所实现过程优劣的一种数量指标，称为指标函数。它 武汉理j ：大学硕士学位论文 是定义在全过程和所有后部子过程上确定的数量函数。对于要构成 动态规划模型的指标函数，应具有可分离性，并满足递推关系，在 实际问题中很多指标函数都满足这个性质。 常见的指标函数的形式是： 1 ) 过程和它的任一子过程的指标是它所包含的各阶段的指标的 和： 2 ) 过程和它的任一子过程的指标是它所包含的各阶段的指标的 乘积； 指标函数的最优值称为最优值函数它表示从第k 阶段的状态s k 开始到第n 阶段的终止状态的过程，采取最优策略所得到的指标函 数值。在不同的问题中，指标函数的含义是不同的，它可以指距离、 利润、成本、产品的产量或资源消耗等。 2 2 3 动态规划的基本原理和基本方程 动态规划发展的早期阶段，从简单逻辑出发给出了所谓最优性 原理，然后在最优策略存在的前提下导出基本方程，再由这个方程 求解最优策略。后来在动态规划的应用过程中发现，最优性原理不 是对任何决策过程普遍成立，它与基本方程不是无条件等价，二者 之间也不存在任何确定的蕴含关系。基本方程在动态规划中起着更 为本质的作用。 a 动态规划的最优性原理：作为整个过程的最优策略具有这样的 性质：即无论过去的状态和决策如何，对前面的决策所形成的状态 丽言，余下的诸决策必须构成最优策略，简言之，一个最优策略的 子策略总是最优的。 b 动态规划的基本方程 对于一维函数， f k ( x k ) ) ， u k 分别是最优值函数序列以及最优决 策序列的充要条件是满足下列的递推方程： ( z i ) = o p t g i ( 工t ，h t ) + 兀+ 】o “) 1 ，k ；n ，n 一1 ，2 , 1 ( 2 - 1 ) 或者表示为： 。) = g 。 i ，“：) + 。( 瓦 。，“：) ) ( 2 - 2 ) 以及 武汉理t 人学硕十学傅论文 + ，o 。) = 妒o 。) 驴为已知函数 j k “= 瓦( x i ，4 女) 这就是动态规划的基本方程，其中无+ 。( k + ，) ；庐0 。) 是决策过程 的终端条件。当x 。+ 1 只取固定的状态时称固定终端，当x 。+ l 可在终 端集合中变动时，称为自由终端。 2 2 4 动态规划的基本思想蛐】 动态规划的基本思想归纳如下： ( 1 ) 动态规划方法的关键在于正确的写出基本的递推关系式和 恰当的边界条件，要做到这一点必须先将闯题的过程分为几个相互 联系的阶段，恰当的选取状态变量和决策变量及定义最优值函数， 从而把一个大问题化为一族同类型的子问题，然后逐个求解，找出 最优解。 ( 2 ) 在多阶段决策过程中，动态规划方法是既把当前一段和未 来各段分开，又把当前效益和未来效益结合起来考虑的一种最优化 方法。因此，每段决策的选取是从全局来考虑的，与该段的最优选 择答案一般是不同的。 ( 3 ) 在求解整个问题的最优策略时，由于初始状态是已知的， 而每段的决策都是该段状态的函数，鼓最优策略所经过的各段状态 便可逐步变换得到，从丽确定最优路线。 动态规划可以看作求决策 x = o ，算：x ) 7 ，使目标函数n ，o 。，z ：，x n ) 达到最优( 最大或最小) 的极值问题，状态转移方程、端 点条件以及允许状态集、允许决策集等是约束条件，原则上可以用 非线性规划方法求解。 由于动态规划方法有逆序求解法和顺序求解法之分，其关键在 于f 确的写出动态规划的递推关系式，故递推方式有逆推和顺推两 种形式。一般的说，当初始状态给定时，用逆推比较方便；当终止 状态给定时，用顺推比较方便。 逆推解法 设已知初始状态s 1 ，并假定最优值函数“( s k ) 表示第k 阶段的初始状态为s k ，从k 阶段到n 阶段所获得的最大效益，最大 效益函数为v 。( s 。，x 。) 。 武汉理_ r = 大学硕士学位论文 从第1 1 阶段开始，则有 f n ( s n ) = m a xv n ( s 。，x 。) ，x 。属于d 。( s 。) 。 其中d 。( s 。) 是由状态s 。所确定的第n 阶段的允许决策集合，解 此一维极值问题，就得到最优解x n = x 。( s 。) 和最优值f 。( s 。) 要注意 的是，若d 。( s 。) 只有一个决策，则x 。属于d 。( s 。) 就应该写成x n = x n ( s 。) 。 在第n 一1 阶段，有f 。( s 。) = m a x 【v n ( s 。，x 。) + f 。( s 。) 】其中s n ：t 。( s 。1 ，x 。1 ) ， 解此一维极值问题，就得到最优解x 。一1 - x 。1 ( s 。一1 ) 和最优值f n - 1 ( s n - 1 ) 。 在第k 阶段，有f k ( s k ) - - - - m a x 【v k ( s k ，x k ) f k + 1 ( s k + 1 ) 其中s k + l = n ( s k ，x k ) 解得最优解x k = x k ( s k ) 和最优值k ( s k ) ，如此类推，直到第一阶段， 有f l ( s 1 ) = m a x 【v l ( s i ，x 1 ) + f 2 ( s 2 ) 其中x 1 - - - - x 1 ( s i ) 和最优值f l ( s 1 ) 。这 样按照上述的递摊过程相反的顺序推算下去，就可逐步确定每阶段 的决策及效益。 顺推解法 设已知终止状态s n + l ，并假定最优值函数f k ( s ) 表示第 k 阶段末的结束状态为s ，从1 阶段到k 阶段所获得的最大收益。 已知终止状态s k + l 用顺推解法与已知初始状态用逆推解法在本 质上没有区别，它相当于把实际问题的起点视为终点，实际的终点 视为起点，而按逆推解法进行的。 从第一阶段开始，则有 f l ( s 1 ) f m a xv 1 ( s t ，x 1 ) ，x 1 属于d i ( s 1 ) 。 解此一维极值问题，解得最优解为x i = x 1 ( s 1 ) 和最优值f l ( s 2 ) 。 其中d 1 ( s 1 ) 只有一个决策，则x 1 属于d 1 ( s 1 ) 就写成是x i = x 1 ( s 1 ) 。在 第2 阶段，有f 2 ( s 3 ) = m a x 【v 2 ( s 2 ，x 2 ) + f 2 ( s 3 ) 其中s n = t 2 ( s 3 ，x 2 ) ，解此 一维极值问题，就得到最优解x 2 = x 2 ( s 3 ) 和最优值f 2 ( s 3 ) 。 在第k 阶段，有f k ( s k ) = m a x 【v 2 ( s 2 ，x 2 ) + f k + l ( s k 十1 ) 其中s k + l = t k ( s k ，x k ) 解得最优解x k = x k ( s k ) 和最优值氏( s k ) ，如此类推，宜到第n 阶段， 有f 。( s 。+ 1 ) = m a x 【v n ( s 。，x 。) + f 。1 ( s 。) 】其中s n = t 。( s n + 1 ，x 。) 得到最优解 x 。= x 。( s 。+ 1 ) 和最优值f 。( s 。+ 1 ) 。这样按照上述的递推过程相反的顺 序推算下去，就可逐步确定每阶段的决策及效益。 动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。在这类 问题中，可能会有许多可行解。每一个解都对应一个值，我们希望 找到最优值的解。动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将 待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些予问 题的解得到原问题的解。与分治法不同的是，适合于用动态规划求 武汉理工大学硕十学位论文 解的问题，经分解得到子问题往往不是互相独立的。若用分治法来 解这类问题，则分解得到的子问题数日太多，有些子闻题被重复计 算了很多次。如果我们能够保存已解决的子问题的答案，而在需要 时再找出已求得的答案，这样就可以避免大量的重复计算，节省时 间。我们可以用一个表来记录所有已解的子问题的答案。不管该子 问题以后是否被用到，只要它被计算过，就将其结果填入表中。这 就是动态规划法的基本思路。具体的动态规划算法多种多样，但它 们具有相同的填表格式。 设计动态规划法的步骤： 1 、找出最优解的性质，并刻画其结构特征； 2 、递归地定义最优值( 写出动态规划方程) ； 3 、以自底向上的方式计算出最优值； 4 、根据计算最优值时得到的信息，构造一个最优解。 步骤1 3 是动态规划算法的基本步骤。在只需要求出最优值的情形， 步骤4 可以省略，步骤3 中记录的信息也较少；若需要求出问题的 一个最优解。则必须执行步骤4 ，步骤3 中记录的信息必须足够多以 便构造最优解。 2 2 5 动态规划问题的特征及优缺点 动态规划算法的有效性依赖于问题本身所具有的两个重要性 质：最优子结构性质和子问题重叠性质。 1 、最优子结构：当问题的最优解包含了其子问题的最优解时， 称该问题具有最优子结构性质。 2 、重叠子问题：在用递归算法自顶向下解问题时，每次产生的 子问题并不总是新问题，有些子问题被反复计算多次。动态规划算 法正是利用了这种子问题的重叠性质，对每一个子问题只解一次， 而后将其解傈存在一个表格中，在以后尽可能多地利用这些子问题 的解。 动态规划的优缺点 一、与静态规划相比，动态规划的优越性在于： 能够得到全局最优解。由于约束条件确定的约束集合往往很复 杂，即使指标函数较简单，用非线性规划方法也很难求出全局最优 武汉理i 人学硕十学位论文 解。而动态规划方法把全过程化为一系列结构相似的子问题，每个 子问题的变量个数大大减少，约束集合也简单得多，易于得到全局 最优解。特别是对于约束集合、状态转移和指标函数不能用分析形 式给出的优化问题，可以对每个子过程用枚举法求解，雨约束条件 越多，决策的搜索范围越小，求解也越容易。对于这类问题，动态 规划通常是求全局最优解的唯一方法。 可以得到一组最优解。与非线性规划只能得到全过程的一个最 优解不同，动态规划得到的是全过程及所有后部予过程的各个状态 的一族最优解。有些实际问题需要这样的解族，即使不需要，它们 在分析最优策略和最优值对于状态的稳定性时也是很有用的。当最 优策略由于某些原因不能实现时，这样的解族可以用来寻找次优策 略。 能够利用经验提高求解效率f i l l 。如果实际问题本身就是动态的， 由于动态规划方法反映了过程逐段演变的前后联系和动态特征，在 计算中可以利用实际知识和经验提高求解效率。比如在策略迭代法 中，实际经验能够帮助选择较好的初始策略，提高收敛速度。 二、动态规划的主要缺点是： 没有统一的标准模型，也没有构造模型的通用方法，甚至还没 有判断一个问题能否构造动态规划模型的具体准则( 大部分情况只 能够凭经验判断是否适用动态规划) 。这样就只能对每类问题进行具 体分析，构造具体的模型。对于较复杂的问题在选择状态、决策、 确定状态转移规律等方面需要丰富的想象力和灵活的技巧性，这就 带来了应用上的局限性。 武汉理工人学硕士学位论文 第3 章钻孔工序均衡编排 本文的主要任务是对钻孔丁序的优化编排和研究，上一章对运 筹学的一些相关理论进行了介绍，本章主要讲如何运用这些理论结 合车间的生产实际情况来进行工序的编排和加工时间的计算。用三 台龙钻床定三个工位来加工，以提高生产节拍，使得钻孔时间虽 短。 首先对钻孔设备一一龙门钻床和组台钻头进行简单介绍，然后 对钻孔工序的编排根据钻床和钻头的加工情况进行重点论述。 3 1 钻孔加工情况介绍 31 1 车厢加工要求 作为特加工件，车厢的具体结构如图31 所示。该厢式车外型 庞大，车厢是一个13 m 3 m 2 5 m 的长方体其中项面和侧面有对称 的倒角0 5m 0 5 m ，是为了防止一f 雨时耐水堆积在车项面而设计的。 车厢由发泡板为主要材料的平板拼装丽成，为了保证车厢的整体强 度，在各平板间的连接处除了进行焊接外，还要铆接加强。本论文 的主要研究对象是其铆接孔的钻削问题，因此铆接孔的具体分布和 数量情况也就成为了本论文进行各种分析的前提条件。 铆接孔的具体分布情况如图3 1 所示，备铆接孔沿着车厢的各 条棱边两侧均匀分布，相邻孔间距为l = 5 0 m m ，孔径为d = 6 m m ，发泡 板的厚度为8 m m ，起加强作用的a 3 钢材料的角钢厚度为8 m m ，因此 钻孔的深度就是1 6m 。由于车厢的尺寸远远大于铆接乳到相应棱边 的距离，因此我们可以认为钻孔长度就是车厢各条棱边的长度。 为表示方便，本论文将车厢的各条棱边分为：a ，b ，c ，d 四个 方向。于是我们可以得到具体的钻削加工的任务数据如下： 钻孔深度： 1 6 m r n 相邻孔间距： 5 0 r nr n 钻孔数量： 母米k 度上要钻孔的数量是 每米长度上要钻孔的数量是 ( 10 0 0 5 0 + 1 ) = 2 1 个孔 ( 10 0 0 5 0 + i ) = 2 1 个孔 武汉理工大学硕士学位论文 由于具体加工过程中，在相同走刀方向上的铆接孔形成一个加 工单元，所以从钻削加工的走刀方向进行分析，可以将某一走刀方 向称为切削线，则共有1 2 + 4 + 4 + 8 + 8 = 3 6 条切削线。 a 方向有 2 条切削线，需要钻孔的数量是1 3 2 1 1 2 = 3 2 7 6 个； b l 方向有4 条切削线，需要钻孔的数量是2 2 1 4 = 1 6 8 个； b 2 方向有4 条切削线，需要钻孔的数量是3 2 l x4 = 2 5 2 个； c 方向有8 条切削线，需要钻孔的数量是2 2 l 8 = 3 3 6 个； d 方向有8 条切削线，需要钻孔的数量是0 7 2 l 8 = 9 0 个 总共要求钻孔3 2 7 6 + 1 6 8 + 2 5 2 十3 3 6 + 9 0 = 4 1 2 2 个。 图3 一l 车厢示意图 3 1 2 龙门钻床的介绍 由于车厢的外型尺寸大，一般的龙门钻床尺寸无法达到这种要 求，只有专门设计研究龙门的尺寸大小才能达到钻孔的尺寸范围， 武汉理i 一大学硕十学位论文 所以课题根据车厢的尺寸对龙门的结构进行了简单设计。具体的钻 床结构是如图3 。2 所示： 克门诂蒯埴杰舟怵 图3 2 龙门钻床 一 ， 捉秘 bd 、 _ 量1 n n 窘矗n n 其中钻床是主要由电机来控制可以沿轨道移动的，滚珠丝杠安 装在钻床上，组台钻头安装在丝杠螺母上，丝杠上面也装有电机用 来控制丝杠的转动，丝杠转动带动组合钻头的移动。由p l c 程序来 控制电机。 滚珠丝杠【1 2 1 传动是利用螺纹将旋转运动变为直线运动的机构， 它具有以下的优点： 1 、结构简单，易于将旋转运动变为往复直线运动，并能达到较 高的精度。 2 、能实现很大的传动降速比，可以大大缩短降速机构的传动链， 简化机构。 3 、由于丝杠螺母是连续均匀的接触，所以传动平稳。 4 、出于丝杠螺母是利用斜面原理进行传动，因而只要用较小的 转矩就能获得较大的轴向牵引力。 1 6 武汉理1 大学硕士学位论文 基于以上的原因和工厂的加工实际情况，所以选择用滚珠丝杠 来传动。 3 1 3 组合钻头的设计 由于钻孔密度大，钻孔孔径小，为了提高钻孔效率，我们选择 组合钻头，钻花每4 个一组，由一个小电机控制同时工作，相邻的 钻花间距为5 0 m m ，组合钻头的外型尺寸长度不大于4 0 0 m m ，宽度和高 度不大于3 0 0 m