人教版五年级下册数学第四单元知识点.doc

第四单元知识点分数的意义： 一个物体，一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。单位“1”： 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。分数单位： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。例如：的分数单位是。分数和除法的关系： 被除数除数= ab= （b0）真分数： 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。例：假分数： 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。例：带分数： 由整数和真分数合成的数叫做带分数。例：1有些假分数的分子恰好是分母的倍数，实际上是整数，有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。假分数化成带分数： 73=21 商 2带分数化成假分数：2 分解质因数： 每个合数都可以由几个质数相乘得到，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。30=235 2 303 155分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。最大公因数： 2个或2个以上的数的公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。最小公倍数： 2个或2个以上的数的公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。求最大公因数和最小公倍数的方法： 例：6和8（1）排列法6的因数：1，6，2，3 8的因数：1，8，2，4 6和8的最大公因数：2 6的倍数：6，12，18，24 8的倍数：8，16，24 6和8的最小公倍数：24 （2）筛选法 6的因数：1，6，2，36和8的最大公因数：28的倍数：8，16，24 6和8的最小公倍数：24（3）分解质因数 2 6 用质因数2除 2 8 用质因数2除 3 2 4 用质因数2除 26=238=222（2是6和8的公有质因数，3是6的独有质因数，22是8的独有质因数）6和8的最大公因数：2 （公有质因数）6和8的最小公倍数：2322=24 （公有质因数独有质因数）（4）短除法2 6 8 用公因数除 3 4 （2是除数，3是62的商，4是82的商）6和8的最大公因数：2 （所有除数的乘积）6和8的最小公倍数：234=24 （所有除数和商的乘积）特殊情况：两个数互为质数：最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。两个数成倍数关系：最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。互质数： 公因数只有1的两个数，叫做互质数。判定互质数的条件： （1）相邻的自然数 （2）相邻的奇数 （3）不同的质数 （4）1和其他自然数（0,1除外） （5）质数和不是它倍数的合数 （6）2和奇数约分： 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。4例：=9最简分数： 分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。（约分通常要约成最简分数）通分： 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。例：和 = =分数和小数的互化：分数化成小数：=分子分母 例：=15=0.2小数化成分数：0.n= 一位小数就化为十分之几 0.nn= 两位小数就化为百分之几 0.nnn= 三位小数就化为千分之几 （能约分要约分）常见分数和小数互化：=0.5 =0. =0. =0.25 =0.5 =0.75=0.2=0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.25=0.375 =0.5