（电气工程专业论文）城网综合负荷预测方法的研究与工程应用.pdf

w i t h 也ec o n s t a n ta n dr a p i dd e v e l o p m e n to fc h i n a se c o n o m ya n df a s t u r b a n i z a t i o n ，m o r ei m p o r t a n c ei sa t t a c h e dt oo v e r a l lu r b a np l a n n i n g a n dr e p l a n n i n g a n de x p a n s i o np l a n n i n ga r ec a r r i e do u te v e r y w h e r e t h e r e f o r e ，h o wt op r o c e s st h e a s s o r t e dp o w e rp l a n n i n ga l s or e c e i v e sg r e a tr e c o g n i t i o nf r o mu r b a np l a n n i n ga sw e l l a sp o w e ri n d u s t r yd e p a r t m e n t s m o r e o v e r ，l o a df o r e c a s t i n gi st h ev e r yb a s i so fp o w e r p l a n n i n g l o a d f o r e c a s t i n gf o r u r b a nd i s t r i b u t i o np l a n n i n gi n c l u d e st h ep e a k l o a d f o r e c a s t i n g ，p o w e rc o n s u m p t i o nf o r e c a s t i n g ，a n dl o a dd i s t r i b u t i o nf o r e c a s t i n gw h i c h i s m o r ei m p o r t a n t t h e r ea r ea l s om a n ym e t h o d su s e di nl o a df o r e c a s t i n gf o ru r b a n d i s t r i b u t i o np l a n n i n ga n dal o to fs i g n i f i c a n tr e s e a r c hf i n d i n g s h o w e v e r , u r b a n d i s t r i b u t i o np l a n n i n gr e q u i r e sac o m p r e h e n s i v ea p p l i c a t i o no fp r e s e u tl o a df o r e c a s t i n g m e t h o d s a sar e s u l t ，t h e r ei sn os a t i s f a c t o r yw a yt oa c c o m p l i s ht h i st a s k i nt h i sp a p e r c u r r e n tm e t h o d so f l o a df o r e c a s t i n ga r ea n a l y z e da n da tt h es a l n et i m e ，s e v e r a l i m p o r t a n tl o a df o r e c a s t i n gi d e a sa r ep r o p o s e da c c o r d i n gt od i f f e r e n tc i r c u m s t a n c e si n l o a df o r e c a s t i n gi nu r b a nd i s t r i b u t i o np l a n n i n g t h e s em e t h o d ss y n t h e t i c a l l ye m p l o y a b o u tt e nw a y ss u c ha sp l o tl o a dd e n s i t yi n d e x e s ，r e g r e s s i o na n a l y s i sm o d e l ，t r e n d e x t r a p o l a t i o nm o d e l ，g r e ys y s t e mm o d e la n dc o r r e l a t i o na n a l y s i s b a s e o nt h o s e c o m p r e h e n s i v ef o r e c a s t i n gm e t h o d s ，ac o r r e s p o n d i n gl o a df o r e c a s t i n gs u b s y s t e mi s d e v e l o p e d b e i n gt e s t e d i ns e v e r a lr e a lu r b a nd i s t r i b u t i o np l a n n i n gp r o j e c t s ，t h e p r o p o s e dn e wi d e a sc a na c h i e v ee x c e l l e n tf o r e c a s t i n gr e s u l t s k e yw o r d s ：u r b a nd i s t r i b u t i o np l a n n i n g ，l o a df o r e c a s t i n g ，l o a d d i s t r i b u t i o n f o r e c a s t i n g 2 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁注盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：另腓、 签字日期： 。口印年，月子日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解垂鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权丕盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：劂、 签字日期：2 o 啤年，月彦曰 导师躲蓦9 7 圣 签字日期：p 叫年，月夕日 第一章绪论 1 1 课题的意义和背景 第一章绪论 负荷预测是城市电网规划中的基础工作，其质量的高低直接影响着电网规 划质量的优劣。负荷预测工作要求具有很强的科学性，需要大量反映客观规律性 的科学数据，采用适应发展规律的科学方法，选用符合实际的科学参数，以现状 水平年为基础，预测未来水平。 城市电力负荷预测，按照作用的不同分为系统电力负荷预测( 电量负荷预测) 和空间电力负荷预测( 负荷分布预测) 。系统电力负荷预测属于战略预测，它决定 了未来城市对电力的需求量和未来城市电网的供电容量，对城市供电电源点的确 定和发电规划具有重要的指导意义。空间电力负荷预测是对负荷分布的地理位 置、时间和数量进行的预测，它是高压变电站选址定容的基础，其准确性决定了 城市电网规划方案的可操作性和适应性。 一个地区的电量负荷发展水平与该地区的经济现状和发展密切相关。城市 规划部门制定的城市发展规划是负荷预测的主要依据。近年来，随着我国经济的 持续快速发展，我国城市化进程逐步加快，随之而来的是各地对城市总体发展规 划的高度重视，各地纷纷进行城市的重新规划或扩展规划。因此，如何进行与之 配套的电力专项规划也得到了全国各级城市规划和电力部门的高度重视。而进行 电力专项规划的基础就是依据城市规划的负荷预测工作。因此，有必要深入研究 适应城网规划特点的综合负荷预测方法，探索出一套适应我国特点的城网规划综 合负荷预测系统，以适应我国的电力发展新趋势。 总之，一个实用的、能经受考验的、反映我国未来与现在需求变化与发展 趋势的、恰如其分的负荷预测，是电力系统专项规划的核心问题之一。而这个问 题与建设投资紧密相关，它牵涉到投资是否正确，以及是否能及时地收回投资， 并获得更大的经济效益；同时也是电力系统保持优质、经济运行的重要条件。 1 2 城网负荷预测的特点 由于负荷预测是根据电力负荷及一些相关数据的过去和现在推测它的未来 数值，所以，负荷预测工作所研究的对象是不肯定事件。只有不肯定事件、随机 第一章绪论 事件，才需要人们采用适当的预测技术，推知负荷的发展趋势和可能达到的状况。 这就使负荷预测具有以下明显的特点“4 1 ： 1 、不准确性 因为城市总体发展规划是城市电力规划负荷预测的主要依据，而城市总体规 划本身就具有测不准的特点，所以电力负荷未来的发展也是不肯定的，它要受到 多种多样复杂因素的影响，而且各种影响因素也是发展变化的。人们对于这些发 展变化有些能够预先估计，有些却很难事先预见到，加一些临时情况发生变化的 影响，因此就决定了城市电力规划负荷预测结果的不准确性或不完全准确性。 2 条件性 各种负荷预测都是在一定条件下作出的。对于这些条件而言，又可分为必然 条件和假设条件两种，如果负荷预测人员真正掌握了电力负荷的本质规律，那么 预测条件就是必然条件，所作出的预测往往是比较可靠的。而在很多情况下，由 于负荷未来发展的不肯定性，所以就需要一些假设条件。例如，我们经常说，如 果天气一直不下雨的话，排灌负荷将保持较高的数值等等。当然，这些假设条件 不能毫无根据的凭空假设，而应根据研究分析，综合各种情况而得来。给预测结 果加以一定的前提条件，更有利于用电部门使用预测结果。 3 、时间性 各种负荷预测都有一定的时间范围，因为负荷预测属于科学预测的范畴，因 此，要求有比较确切的数量概念，往往需要确切地指明预测的时间。城网规划负 荷预测通常分为目标年负荷预测结果或饱和负荷预测结果、中间若干水平年的负 荷预测结果等。 4 、多方案性 由于预测的不准确性和条件性，所以有时要对负荷在各种情况下可能的发展 状况进行预测，就会得到各种条件下不同的负荷预测方案。比如有一个大型的项 目可能选址在规划区内，但具体的选址方案可能有两个，此时可能就需要进行多 方案的负荷分布预测。 第一章绪论 1 3 城网负荷预测的原理 城市电力负荷预测原理是预测活动认识的理论基础，它阐述了人们之所以能 够运用各种预测方法对未来电力市场发展趋势作出估计的道理。在城市电力负荷 预测中所运用的预测原理。3 主要有以下几种。 1 可知性原理 城市电力负荷的发展规律是可以认识的，只要通过大量的电力市场社会实 践，就会不断发现和掌握其发展规律。在电力市场中，影响电力市场供求变化的 因素多种多样( 如国民经济整体发展水平和速度、国家产业和电价政策、居民收 入和消费水平、消费观念和生活习惯、电器产品普及率、气象气候影响等) 。一 些偶然因素( 如电网故障、突发的重大政治、社会和文化活动等) 会使电力市场 的需求变化或负荷变化脱离原有的轨迹，但只要深入探索，是能够掌握被大量复 杂现象所掩盖的规律性知识。 2 系统性原理 电力市场中的负萄需求是整个电力市场、整个国民经济环境中的一部分， 电力市场不是孤立存在的，周围环境对其发展趋势具有很大的外控力，因而可以 借助国民经济g n p 或g d p 指数、国家能源发展计划、能源政策、人口增长趋势、 电器产品普及率等有关因子，对未来电力市场需求进行预测。 3 连续性原理 电力市场的发展具有合乎规律的连续性，它的基本发展趋势会在一段时间 内持续下去，不会突然变得面目全非。根据连续性原理，预测电力市场的未来， 必须建立在了解电力市场的过去和现在的基础之上。 4 类推原理 根据客观事物之间存在着某种类似的结构和发展模式，可以从已知事物的 结构和发展模式类推未来某个预测目标的结构和发展模式。 5 因果性原理 电力市场的各种现象之间存在着一定的因果关系，可以有已知的原因推测 电力市场未来发展规律。当然，必须对电力市场发展有重要影响的因素进行调查 研究，才能找出因果关系。 第章绪论 1 4 本文的主要工作 随着我国经济的持续快速发展，我国城市化进程逐步加快，随之而来的是 各地对城市总体发展规划的高度重视，各地纷纷进行城市的重新规划或扩展规 划。因此，如何进行与之配套的电力专项规划也得到了全国各级城市规划和电力 部门的高度重视。本文针对城市电力专项规划的综合负荷预测方法进行了深入研 究，主要开展如下工作： 1 详细归纳总结了城市电力专项规划的综合负荷预测方法所涉及到 的各种负荷预测模型，对这些模型的原理、特点及适应性进行了详 细分析。 2 提出了城市电力专项规划的综合负荷预测模型，废模型包含了若干 种不同条件下的负荷预测新思路和方法，该模型适应我国城网规划 的实际情况和数据状况，经过全国多个城市的实际城网规划检验， 证明具有优秀的适应性。 3 利用基于该综合负荷预测模型研究丌发的城网规划综台负荷预测 子系统，对某实际城网规划区进行了综合负荷预测，实际结果表明 本文方法的有效性。 本文方法的有效性。 第二章城网负荷预测的常用模型 第二章城网负荷预测的常用模型 针对城网负荷预测的特点和负荷预测的分类，目前存在多种预测模型，较为 常用的模型可分为：回归分析模型、趋势外推模型、随机时间序列模型、灰色系 统模型、神经网络模型、相关分析模型、模糊理论模型、小波理论模型、混沌理 论模型、综合模型等。本章将简要介绍这些模型的基本原理。 2 1 回归分析模型嗍。1 这里将时间序列回归分析模型和一元相关分析模型结合起来介绍，统称为回 归分析模型。回归分析的任务是寻找白变量和因变量之间存在的相关关系及其回 归方程式。按照自变量与因变量之间的回归方程的类型可分为线性回归分析和非 线性回归分析。当自变量为时间项时，称为时间序列回归分析方法；否则称为一 元相关分析方法。 确定回归方程的函数表达式中未知参数最常用的方法是最小二乘法。线性函 数的最小二乘法是非常方便的，而对一般的非线性函数，曲线拟和并不容易。只 有一些典型的一元非线性回归方程，可以经过适当的变换成为线性回归问题，从 而确定函数表达式中的未知参数。此外，对于一些典型的难于变换为线性回归问 题的非线性函数，可采用其他的参数估算的方法，如三段和值法、模型参数的直 接非线性估计法等等。下面总结了常用的回归分析模型： 线性模型：y = d + b x ( 2 1 ) 抛物线模型：y = a + b x + c x 2 ( 2 - - 2 ) 双曲线模型：y = ( 2 - - 3 ) 口+ 础 幂函数模型：y = 戤6 ( 2 4 ) b 指数模型：y = 6 1 e x 对数模型：y = 口+ b l n x 非线性指数模型：y = a + b e “ ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 第二章城网负荷预测的常用模型 龚帕兹模型：y = e ( 2 - - 8 ) r n p 掀 】 逻辑斯蒂模型：y = 了万( 2 - - 9 ) 时间序列l 模型：y = a o + a l x a 2 。( 2 - - 1 0 ) 时间序列2 模型：y = ( 0 + a l x ) a 2 。( 2 - - 1 1 ) 时间序列3 模型：y = a 0 ( 吼x + a 2 x ) ( 2 - - 1 2 ) 需要说明：曲线拟和的精度并不等于预测的精度。因为曲线拟和是相对于己 知的记录值，假如某种趋势曲线对这组历史数据的拟和程度相当高，也并不意味 着这种趋势曲线外推预测结果的精度高。 2 2 趋势外推模型。儿2 1 电力负荷的变化一方面有其不确定性，如气候的变化、意外事故的发生等造 成对电力负荷的随机性干扰。另一方面，在一定条件下，电力负荷存在着明显的 变化趋势。以农业用电为例，在气候条件变化较小的冬季，日用电量相对稳定， 表现为较平稳的变化趋势。在某个时段内，又表现为线性和非线性趋势。从季度 和月份用电看，易见周期性变化趋势，习惯上称之为季节性变化趋势。当然有时 可能表现为几种变化趋势的叠加。通常可用描散点图的方法定性地确定变化趋势 类型。一旦找到了负荷的变化趋势，按照该变化趋势就能对未来负荷情况作出判 断，这就是趋势外推预测技术。 1 平趋势预测技术 1 ) 平均法：用t 期以前的全部数据作平均来预测第t 期的数据。 2 ) 一次滑动平均法：为实现“重近轻远”的预测原则，可以通过对数据加 以不等权，近期数据给予较大权数，远期数据给予较小的权数，目的在于强化近 期数据的作用，弱化远期数据的影响。 2 线性趋势预测技术 线性趋势预测技术包括二次滑动平均法、二次指数平滑法及二阶自适应系 数预测方法。这些方法的共同点是，在t 时刻利用历史数据，给出预测值。( 这 里主要介绍二次滑动平均，二次滑动平均是在一次滑动平均的基础上再进行一次 第二章城网负荷预测的常用模型 滑动平均) 垒州一口a 。+ g 。z( k 1 2 ) ( 2 ) 这种方法，不是在整个时段内拟合一条直线，而是在每个t 时刻，由动态预测公 式定出t 十1 时刻的预测值，因此t 时刻以前的预测值并不一定在条直线上， 这与直线拟合如回归方法预测是不同的。但当t t 时，预测值是在同一直线上。 3 多项式预测技术 函数逼近理论告诉我们，对足够光滑的函数来说，可用多项式函数去逼近。 因而对一般数据序列，原则上可用适当次数的多项式模型拟合，进而作出预测。 下面主要介绍一般n 次多项式的累积预测法。 累积预测法是5 0 年代由意大利数学家马奇斯( p e m a r c h e s t ) 提出的拟 合多项式趋势的预测技术。数据的累积处理是其中的主要计算，累积过程其实也 是一种对数据序列的平滑。使用累积法常数表，可很快确定有关系数，计算变得 非常简单，方法的实用性较强。 通过累加的形式，将原有序列形成新的序列，从而达到序列平滑、消除异 常数据的作用：另一方面，数据累加为多项式系数求解提供了一种方法。 4 季节型趋势预测技术 季节型趋势：在电力负荷随时间变化的过程中，一般除存在某种增长趋势 外，还普遍存在着多种周期性变化。一年四季的气候变化对电力需求造成影响， 使之呈现以年度为周期的季节性变化。还有以月、以星期、以e l 为周期的变化， 习惯上称之为季节型趋势。 电力负荷中，增长趋势( 或多项式趋势) 与季节型趋势并存，两者以加法 或乘法形式构成复合模型，故可采用线性增长趋势和季节型趋势的乘积进行预 测。 1 ) 检验季节的存在性 首先可根据问题的性质来确认。比如居民用电，夜间照明，娱乐性用电， 还有冬季取暖，夏季空调用电。在一段时间里，每日负荷变化比较接近，波动形 式大体一致，因而可以认为居民生活用电存在着以日为周期的季节型趋势。 当采集到足够多的数据后，描成动态折线图，通过图形分析，可以发现是否存在 季节性。另外，可以通过简单计算判明有无线性趋势。比如按水平趋势和线性趋 第二章城网负荷预测的常用模型 势分别作预测，并计算误差，如果后者误差偏低，说明存在线性趋势。 2 ) 先定线性趋势的预测技术 假定数据序列具有线性趋势，同时具有季节型趋势( 周期为l ，t = l m ) ，并 且适合乘积模型，则先确定线性趋势，从数据中把它扣除后再定季节指数的方法 就是先定线性趋势的预测方法。 3 ) 先定季节指数的方法与先定线性趋势法前后次序相反。 5 增长趋势预测技术 般来说年度用( 发) 电量或同类型季( 月) 用( 发) 电量呈递增的变化趋 势，本节所介绍的为几种非线性趋势的预测模型。( 主要介绍逻辑斯谛模型) 由 图可知，衄线可分为三个部分，先是缓慢增加，然后快速增加，后又逐渐趋于稳 定，正好反映了事物的发生、发展和成熟的一般规律。新产品的价格，新建经济 特区的用电量变化过程等也有这样的变化规律。曲线似“s ”形，故又称s 曲线， 也有叫生长蓝线。许多科学家研究了这种曲线，把它应用于人口增长、生物个体 生长发育以及经济预测中。 2 3 时间序列模型1 时间序列分析法是根据已知的历史电量来拟合一条曲线，使得这条曲线能反 映电量本身的增长趋势。然后，按照这个增长趋势曲线，对于要求的未来某一点， 从曲线上估计出电量预测值。它本质上是回归分析，利用回归分析，可以得到描 述电量增长趋势最好的模型参数估计，进而利用所得到的模型预测电量增长趋 势。 时间序列分析法将负荷数据当做一个随时间变化的序列进行处理，通过寻找 负荷历史数据序列中的变化模式，并将该模式外推到未来进行预测。按照处理方 法的不同，该大类方法又可分为确定性时间序列分析法和随机时间序列分析法两 类，通常用的确定性分析法有：指数平滑法、c e n s u s e 分解法、谱展开法等。 指数平滑法和c e n s u e 分解法是两个常用的方法，这两种方法虽然缺乏理论依 据，但都很实用。 指数平滑法假定负荷由负荷模式和误差组成。通过对负荷历史数据的加权或 平滑，去掉随机误差。该方法简单、快速，特别适用于预测量大、预测周期相对 第二章城网负荷预测的常用模型 比较短的情形。c e n s u s e 分解法又假定负荷模式是由季节模式、趋势模式、循 环模式等多个子模式组成，通过对随机误差的平滑，分别预测出各子模式分量， 最后再组合成一个最终预测，c e n s u s e 不但可提供预测，而且可提供负荷各组 成部分及各部分对总负荷影响大小的信息。 谱展开法是一个特殊的确定性方法，它既可以利用f o u r i e r 级数将负荷模式 分解成一系列具有不同频率的正弦函数，从而可对负荷的周期性分量进行预测， 也可以将负荷用时间序列自相关特征函数的时间函数表达，用于预测负荷的随机 分量，该方法优点在于其结构简单。 常用的随机分析法有：b o x - - j e n k i n s 法、状态空间法、m a r k o v 法等。 b o x j e n k i n s 法通过将负荷序列当作一个过程进行处理，应用a r i m a f 自回归积 分移动平均1 等模型进行预测。状态空间法则将负荷行为用系统状态方程表达， 采用k a l m a n 滤波进行参数估计。 m a r k o v 法也是将负荷时间序列看做一个随机过程，通过对不同状态的初始 概率和状态之间转移概率的研究，确定状态的变化趋势：以预测未来负荷。这3 种随机分析法考虑了负荷行为及其主要相关因素的随机影响。主要缺点是模型识 别主要依靠人的经验，识别比较困难。 1 回归分析法 回归分析的任务是寻找即自变量与因变量之间存在着的相关关系及其回归 方程式。 在回归分析中，自变量是随机变量，因变量是非随机变量，而负荷预报问题 正是这类问题。在回归问题中，因变量的变化是由于自变量的变化的结果，这种 关系是不可逆转的，丽负荷预报也是这种情况，即所得到的拟合曲线只是表明对 随机变量的拟合，而不能反过来利用此曲线来描述随机变化的负荷，因为不同的 随机变化负荷可能得到同的拟合曲线。 拟合曲线有很多种回归方法，除了用直线拟合各数据点的线性回归以外，其 它都属于非线性回归。 先介绍线性回归，即用直线拟合给定的由于这些数据都是时间( 或其它变量， 例如温度) 的函数，因此，若以x 表示负荷，则它作为时间( 或其它变量) 的 线性函数，可表示为： 彪：a + b t i + p f 第二章城网负荷预测的常用模型 需要输入的原始数据包括：( 1 ) 历史各年年份( 2 ) 预测目标年( 3 ) 历史年各年负荷 值。 2 移动平均法 移动平均法是对一组时间序列数据进行某种意义上的平均值计算，并以此 为依据进行预测。 在数理统计中，如果要处理一组数据，常常取其算术平均值代表这一总体 取值水平，算术平均值只能说明一般情况，看不如数据中的高点和低点，也不能 反映发展过程和趋势。 如果对一组数据分段平均，并且分段平均法不是固定在某一段上，而是在每 段间距保持不变的情况下，逐次后移一位求其平均值，则效果显著好转。 例如，我们每段间距取5 ，则对第一段1 ，2 ，3 ，4 ，5 数据点取其平均值， 第二段对2 ，3 ，4 ，5 ，6 i i i 2 其平均值，依次类推。这种分段取平均的方法称之为 动平均法。动平均法的关键是，仅取最近几个数据点取其平均值，并令参与计算 移动平均值的个点权数相等，即均等于1 n ，再以前的数据点的权数为零。将移 动平均法用于时间序列预测时，异常大和异常小的数据点将被修匀，异常数据将 对移动平均值影响不大。 3 指数平滑法 指数平滑法是一种序列分析法，其拟合值或预测值是对历史数据的加权算 术平均值，并且近期数据权重大，远期权重小，因此对接近目前时刻的数据拟合 得较为精确。一次指数平滑只适用于下一步的预测，一般用于预测的是二次指数 平滑指数平滑法预测期数不应过长。另外，平滑系数n 的选择对预测结果影响 很大，一般对于平稳数列，取0 1 d o 2 为好。 指数平滑法所依赖的基本原则是历史时间越近，对未来的影响越大，而历史 时间越远，对未来的影响越小。指数平滑法所依赖的另一条原则是不断用预测误 差来纠正新的预测值，即运用“误差反馈”原理进行修正。 它的基本概念是：假设时间序列具有某种特征，即存在某种基本数据模式， 而这些观测值即体现这种基本数据模式，又反映着随机变动。指数平滑法的目标 就是采用“修匀”历史数据来区别基本数据模式和随机变动。这相当于在历史数据 中消除极大值或极小值，从而获得时间序列的“平滑值”，并以它作为对未来时期 的预测值。 第二章城网负荷预测的常用模型 对于一个有趋势的时间序列的预测，可以把它分解成两个部分，部分为 当前的水平状况，另一部分是增量。基于这个原则，可以采用线性指数平滑进行 预测。 2 4 灰色系统模型删 灰色理论是我国邓聚龙教授于8 0 年代初提出来的。通常把完全已知的称为 白色，完全未知的称为黑色，介于两者之间的称为灰色。灰色模型( g r e ym o d e l ) 简称g m 模型简介灰色模型( g r e ym o d e l ) 简称g m 模型，是灰色系统理论的基础 模型，也是灰色控制理论的基础。它是以灰色模块( 所谓模块是时间序列j ( 驯 在时间数据平面上的连续曲线或逼近曲线与时间轴所围成的区域) 为基础，采用 微分拟合法建成的模型。 在灰色模块中，由预测值上界和下界所夹的部分称为灰色平面( 简称灰平 面) ，这个灰平面的大小是由各个未来时刻预测值的灰区间所决定的。因此，它 由原点( 现在时刻) 向未来时刻呈喇叭型展开，即未来时刻越远，预测值灰区间 就越大。为此，灰色系统理论提出了一系列调整和修正模型的方法，从而提高了 模型的精度。 g m 模型具有以下特点： 1 建模所需信息较少，通常只要有4 个以上数据即可建模； 2 不必知道原始数据分布的先验特征，对无规律或服从任何分布的任意光滑 离散的原始序列( 一般来说，原始数列经累加生成后可变成光滑离散数列) ，通 过有限次的生成即可转化成有规律序列； 3 建模的精度较高，可保持原系统的特征，能较好地反映系统的实际情况。 灰色系统在建模时，必须采取一定的方式对原始数据进行生成处理，使生成数据 序列变成有规律序列。数据生成有两个目的： 1 ) 为建模提供中间信息； 2 ) 弱化原随机序列的随机性数据的生成方式主要有累加生成和累减( 差) 生成。累加生成( a g o ) ，即对原始数列中各时刻的数据依次累加，从而形成新的 序列。 设原始数列如下： 第二章城网负荷预测的常用模型 一次累加生成( 记为1 - - a g o ) ，即令 ) _ 口( t ) i t = 1 2 ， ) 二次累加生成( 记为2 - - a g o ) ，即令 ) ； 杰) ( f ：l ，2 ， tj = 1 k 僖蹦圳h 幺，士 m 次累加生成( 记为m a g o ) ，即令 x 卅) _ x 忡。( 驯t = 1 , 2 ，n l 百j 一般地，对非负数列，累加生成次数越多，数列的随机性就弱化得多。当累 加生成次数足够大时，时间序列便由随机转化为非随机了。但是，由于灰色模型 建模机理本身的缺陷，很难得到最佳生成模型。这是因为：累加和还原都会带来 一定的误差，多次累加必然需要多次还原，这样误差的累计必然带来一定的负作 用；反过来讲，即使得到最佳模型，还原所得到的预测值，也不一定精度最佳。 因此，累加生成运算仅仅只能作为一种建模基本过程，没有必要去追求高阶累加 生成运算得到规律性很强的曲线。般在电力部门电量负荷预测都是只作一次累 加( 1 - - a g o ) 即可。 在灰色系统理论中，通过对原始数据序列进行累加生成，得到规律性较强的 曲线后，用指数曲线去拟合得到生成模型，这就是灰色系统建模的实质。 通过对原始数据列进行累加生成，可以弱化其随机性，得到指数规律性较强 的曲线，这是很显然的。关键问题是由生成模型得到的数据还必须通过累加生成 的逆运算一一累减生成得到还原数据，由还原数据作为预测数据。作为预测模型 精度校验的主要指标之一一一残差，它是实际值与还原值之差。由于g m ( 1 ，1 ) 模 型机理本身的缺陷，很难得到最佳生成模型。这是因为：累加和还原都会带来一 定的误差，多次累加必然需要多次还原，这样误差的积累会对预测值的精度带来 一定的负作用；反过来讲，即使得到最佳模型，还原所得到的预测值，也不一定 精度最佳。因此，累加生成运算仅仅只能作为建模的基本过程，没有必要追求多 第二章城网负荷预测的常用模型 次累加生成规律性较强的曲线。 当灰色预测模型用于切原始数据呈指数或近似呈指数增长趋势的情况时， 其精度最高：当用于其它情况下时模型所得的结果也较为准确，但模型的精度将 有所降低。对原始数据进行有限次的累加生成处理后，其生成序列一般呈近似指 数增长趋势。但是，正如上面所述，累加生成运算仅仅只能作为一种建模的基本 过程，没有必要去追求高价累加生成运算得到规律性很强的曲线。由于建立 g m ( 1 ，1 ) 模型具有要求样本数据少，计算简单的优点，所以在得到g m ( 1 ，1 ) 模型 基础上，通过适当改进就能得到精度较高的模型。 当电力系统的负荷原始数据增长速度较快时，即对应的指数函数中a 的绝对 值较大时，利用g m ( 1 ，1 ) 模型可能导致较大的误差。另外电力系统的发展与其它 社会、经济等系统的发展一样，会受到各种因素的制约，不可能永远按恒定的速 度发展，而是经常变化的，因此g m ( 1 ，1 ) 模型的应用存在一定的局限性，当原始 数据基本按指数规律发展，而且速度不是很快时用g m ( 1 ，1 ) 模型来进行分析和预 测将会得到最佳的预测数据。 在应用g m ( 1 ，1 ) 模型时会碰到两个问题。 第一，由于实际系统的发展受到各种因素的制约，不可能持续地以某一速度 发展，而是时快时慢，呈“波浪”形前进。电力负荷在某一时期内基本按指数函 数增长，不同时期，由于受国家政策、社会经济发展等影响，会按不同的指数规 律发展，而g m ( 1 ，1 ) 模型只能适用于单的指数规律发展的系统。 第二，对于某一阶段而言系统即使以较好的指数规律发展，但当发展速度较 快时，用g m ( 1 ，1 ) 模型建模仍难得到理想结果。 对于一个系统来说，随着时间的推移，未来一些扰动或因素将不断地进入系统， 发生影响，这就必然导致越往未来发展，灰度越大，预测值的实际意义越小。虽 然灰色系统具有很多套模型，经过对所有模型的实际计算检验，发现等维新息模 型和以等维新息模型为基础的包络模型在实际电力行业种最为适合。我们可以对 每一行业应用上述模型进行预测。 灰色系统理论认为，适合于预测的模型应该是单变量的模型，即预测本身数 据的模型，因此预测模型就是g m ( 1 ，1 ) 模型。但是，由于电力系统的发展与社会、 经济系统等样受到各种因素的制约，不可能永远按照某一速度发展，有时发展 较快，有时发展较慢。也就是说，电力系统的发展与国民经济的发展等紧密相联。 第二章城网负荷预测的常用模型 因此，选择适当的原始数据进行电力系统负荷预测能够适当地解决这个问题。一 般来与预测时间更接近的时期中的信息( 称为新息) 对研究系统更有价值，因为 其最能反映国民经济的发展状况：相反，离预测时间最远的时期中的信息最不能 反映国民经济的发展状况。用包含了新息并且去掉一个最老数据的原始数据序列 去建立模型，并用这个模型来预测未来值，将得到精度相对较高的预测结果，这 种建模思想就是等维新息g m ( 1 ，1 ) 模型。 它的优点就是在所有的g m ( 1 ，1 ) 模型中其最能反映国民经济的发展速度，其 适应性也最强。对于中长期负荷预测，由于负荷值受到的不确定因素影响很多， 模型的适应性要比模型对某一类变化规律数据进行因此的精确性更为重要，因此 等维新息模型在实际负荷预测中是比较实用的。以等维新息g m ( 1 ，1 ) 模型为基础 的g m ( 1 ，1 ) 包络模型也同样具有此优点。 包络模型的思想便是：先调用等维新息模型得到主模型曲线，与原始序列进行比 较得到上包络曲线和下包络曲线，然后在此基础上两次调用等维新息模型，便可 得到未来时间内各年的负荷变化区间。预测区间在实际电力系统负荷预测中是较 为实用的，因为预测工作常常存在着很大的不确定性，这样一个区间有时比一个 确定的值更有现实意义。在最后得到的结果中，等维新息模型所得到的结果将将 在包络模型结果区间内。 2 5 神经网络模型 运用神经网络技术进行电力负荷预测，是近期兴起的又一新的研究方法，学 者们在这方面作了大量研究工作“1 “。其优点是可以模仿人脑的智能化处理， 对大量非结构性、非精确性规律具有自适应功能，具有信息记忆、自主学习、知 识推理和优化计算的特点，特别的，其自学习和自适应功能是常规算法和专家系 统技术所不具备的。因此，预测被当作人工神经网络( 简记为a n n ) 最有潜力的 应用领域之一。 神经网络将各个节点视为神经元，同时有接受外来信号和发送信号给其他神 经元的功能，因此神经网络可以构成任意复杂的非线性映射。 根据神经网络的非线性映射原理，结合电力市场需求预测具有非线性的特 点，我们采用两种典型的神经网络模型： 第二章城网负荷预测的常用模型 b p 神经网络模型反馈型神经网络 r b f 神经网络模型前馈型神经网络 1 b p 神经网络 许多人都试图应用反传学习算法训练a n n ，以用作时间序列预测。误差反向 传播算法又称b p 法，提出一个简单的三层人工神经网络模型，就能实现从输入 到输出问非线性映射任何复杂函数关系。因此，我们可以将对电力负荷影响最大 的几种因素作为输入，如月预测中的温度、降水量，年预测中的电价、g d p 等， 争取获得较好的预测结果。一个多层神经网络模型分为三层：输入层、输出层和 中间层。中间层不与实际的输入、输出相联接，故又称为隐含层，见图( 2 1 ) 所示： 图2 1 人工神经网络 假如某一前馈型m 层神经网络，每一层有若干个神经元，第k 层第j 个神 经元具有下列的输入输出关系：正是由于b p 算法中加入了隐含层，才使输入到 输出门可以映射任何函数关系。b p 网络的学习，由四个过程组成，输入模式由 输入层经中间层向输出层方向“模式顺序传播”，网络的希望输出与网络实际输 出之差的误差信号，由输出层经中间层向输入层逐层进行修正连接权的“误差逆 序传播”，由“模式顺序传播”与“误差逆序传播”的反复交替进行的网络“学 习记忆”训练过程，使网络趋向收敛，即全局误差趋向极小值的“学习收敛”过 程，直至实际输出值与希望输出值较好吻合为止。 从数学意义上讲，b p 网是利用训练样本实现从输入到输出的映射。若输入 层节点数为1 3 ，输出展节点数为m ，则网络是从l q 维空间到m 维空间的一个高度 非线性映射。b p 网络不需要知道描述这种映射的具体数学表达式，而只是在所 第二章城网负荷预测的常用模型 选网络的拓扑结构下，通过学习算法调整各神经元的闽值和连接权值，使误差信 号最小。 然后按训练后的闽值和连接权值，以历史数据或相关数据作为输入量，得出 输出即预测结果。 运用b p 网络进行预测，可采用如下两种形式： 网络的输入为电类历史数据 网络的输入除了电类历史数外，与电类历史数据相关因素的历史数据作为 输入 2 r b f 神经网络 b p 网络学习过程是一个非线性优化过程，所以不可避免地会遇到局部极小 问题( 导致精度较低，误差较大) 和收敛速度慢或不收敛，故提出了逼近非线性 函数能力和网络收敛速度均优于b p 网络的多输入单输出的前馈神经网络径 向基神经网络( 即r b f 神经网络) 。r b f 神经网络输入到隐单元间的权值固定为l ， 只有隐单元和输出单元间的权值可调。可以从以下方面理解r b f 神经网络的作 用： 1 ) 把网络看成对未知函数f ( x ) 的逼近器，一般任何函数都可以表示为一 组基函数的加权和，这相当于选各隐单元的作用函数构成一组基函数用于近似f ( x ) ： 2 ) 由模式识别理论可知，在低维空间非线性可分的问题总可映射到一个高 维空间，使其在此高维空间中线性可分。r b f 网络中，输入到隐层的映射非线性， 隐层到输出为线性，故只要选择合理的隐层单元数及其作用函数，就可以把原来 问题映射成一个线性可分问题，从而最后可用一个线性单元来解决问题。 从数学意义上讲，输出f ( x ) 可表示为径向基函数( 高斯函数) 对输入非 线性映射后的线性叠加。 f ( x ) = w g ( 并，x 。) t = l r b f 神经网络的预测：输入量同b p 神经网络。 3 人工神经网络在电力负荷预测中的作用 a n n ( 人工神经元网络) 适于解决时间序列预测问题( 尤其是平稳随机过程 的预测) ，其在电力系统负荷预测中的应用理论上是可行的。到目前为止，a n n 第二章城网负荷预测的常用模型 主要用于短期负荷预测，因为短期负荷变化可认为是一个平稳的随机过程。初步 成果表明，预测结果可能比其他方法更准确。 但这种方法在实施时有很多实际问题需要解决，且这些问题与具体系统情况有 关。对某一系统设计的性能良好的a n n 结构如果直接应用到另一系统，预测性能 就可能很差，因而对不同的系统应根据其负荷变化的规律及气象变化规律来选取 不同的特征参量，不同的数据处理方法，不同的a n n 模型与结构，总之，要对具 体系统作具体处理。 2 6 相关分析模型约 事物的发展往往受到多种变量的影响和制约，是一个多变量的函数，在利用 回归分析模型进行预测时，一般是考虑到的影响变量越多，预测结果越精确，我 们把多个变量的回归分析模型称为相关分析模型，其数学模型： y = b o + 6 1 x l + b 2 x 2 b m x m ( 2 1 1 ) 利用矩阵运算和偏微分方程和离差平方和最小可求出系数矩阵。 所谓相关分析实际上是回归分析的一种，任务是寻找自变量与因变量之间存在着的相关关 系及其回归方程武。 相关分析法是把系统电量预测与各种社会和经济因素联系起来，借助于这些 因素的变化来预测电量的发展趋势。这种方法可使预测人员清楚地看到电量增长 趋势与其它可测量因素之间的关系，如电量与产值、人口等之间的关系。这种方 法优点是使得预报人员能清楚地看到负荷增长趋势与其它可测量因素之间的关 系。其缺点是必须预报各种人口和经济等相关因素数据，而这可能比负荷预报更 困难。 相关分析法是建立电力负荷与选定的有关因素之间的关系。它包括：无线性 相关法，多元线性相关法，非线性相关法以及简单或复杂模型法。由相关分析得 出的结果，特别是复杂的相关分析法得出的结果，不能只看表面数值，而必须根 据各种方法的原理加以评价。通过对结果的分析，可以了解过去的增长原因与变 化，以及影响负荷的种种因素和负荷之间的关系。这样就能清楚地理解影响增长 的因素和它们的相对重要性。 而且，当预测值偏离实际负荷时，可以借助相关法了解偏离的原因。与相关 第二章城网负荷预测的常用模型 分析法有关的一个重要问题是取得与选用因素有关的预测值，即自变量( 如人口、 收入、家用电器饱和度、其他经济参量等) 的预测值。对选用的经济参量的预测， 并不一定能保证电力负荷的直接预测更准确。尽管如此，相关分析法仍是有用的， 因为相关分析法使预测者不把负荷当作完全独立的现象来考虑，而是考虑并分析 未来的负荷与其他各种因素之间的关系。 值得注意的是，分析者或预测人员不要从错误的相关关系中得出错误的结 论，这些相关关系虽有高度的统计意义，但没有逻辑上的必然关系。 从广义角度讲，模糊聚类法、模糊相似优先比法、灰色系统g m ( 1 ，n ) 模 型等都可视为考虑相关因素的相关分析方法，这里所指的为多元回归分析。考虑 到多元线性回归的易用性的特点，故对于中期负荷预测讲，多元线性回归己能满 足预测的要求。 电力市场需求预测的相关因素很多，如气温、降水、增供扩销政策、电价等。 因此，在进行负荷预测前，有必要对这些相关因素进行充分的调查研究，找出其 内在的规律性，以提高预测的精度。 2 ，7 模糊理论模型7 1 埘 模糊理论模型是基于模糊数学概念模糊聚类和模糊相似优先比建立的， 根据所用原理的不同，可分为模糊聚类预测法、模糊相似优先比预测法及模糊最 大贴近度预测法等等。一般地，前两种方法较常用，下面予以介绍。 1 模糊聚类预测法 该方法是基于模糊聚类的概念建立的，它通过历史环境因素和被测因素进行 分类后再进一步处理，从而求出被测时段的预测值。 预测是利用以往的数据资料来认识事物的运动规律，最终指出事物发展的趋势或 事物在未来某时段的状态。现行预测模型大致可分为两类：空间静态类与时间动 态类。前者试图分析决定某个被测量的特征因素。给出待测方程，并通过测量 未来某时刻的因素状态得到预测值：后者则不管决定因素与变量结构、仅仅通过 被钡4 量历史数据的总结得出其依时间推移的变动规律，从而预测变量在未来某时 刻的状态。本方法的基调属于前者。 由于模式识别原理的限制，使得选用