（检测技术与自动化装置专业论文）多导联心电信号压缩算法的研究.pdf

摘要 摘要 现代通信与信息技术的长足进步为生物医疗技术的发展提供了新的契机。在 当前，医学检测、医疗诊断的信息化、远程化已经成为一个蓬勃发展的领域。而 远程心电监护系统正是应用了先进的数字信息、无线通信以及模式识别等技术的 实现了对心脏疾病患者的实时跟踪、监护和自动诊断。在这其中，心电图波形将 以数字信号的形式进行远程传输或存储。为了提高系统传输效率和节约成本，每 天所产生的海量信号必须进行有效的压缩。 本文的主要内容包括：基于信号稀疏分解和m c a v q 量化的心电信号压缩 算法设计以及该算法在动态心电采集处理系统中的实现。 本文算法设计的主要目的是为了进行多导联心电信号的整合压缩，进一步提 升压缩效果。为此，本文在深入研究了心电信号可压缩特性的基础上，首先进行 了对原始信号的基漂矫正以及对工频和肌电等干扰的消噪工作，从而增强了心电 信号的相关冗余特性，为后续的压缩算法打下良好的基础；随后对r 波峰值特 征明显的某一导联信号进行了基于差分运算与变长窗的q r s 波群检出，其目的 是使信号得以按照每一次心脏搏动伪周期进行分段，从而为后续的矢量量化方法 做出准备；对于单导联心电信号的压缩，本文采用了一种基于过完备原子库匹配 追踪的方法进行信号分解，同时对分解结果进行矢量量化，矢量量化的码书更新 策略采用动态更新的方式：对于多导联信号的整合压缩，本文在单导联压缩结果 的基础之上采用了一种对单导联矢量量化索引码字再次矢量量化的方法，即多路 自适应矢量量化方法( m c a v q ) 。仿真结果表明上述方法对于多导联心电信号 具有良好的压缩效果。 本文对压缩算法的有效性测试采用目前公认的m i t b i h 单导联数据库和圣 彼得堡心电诊断研究所的s t a 多导联数据库进行。同时，算法还在基于 t m s 3 2 0 v c 5 5 0 3d s p 处理器的动态心电采集处理系统中进行了大量的实际数据 测试。对实际心电信号的压缩实验表明，本文算法可以有效实现对三路多导联心 电信号的整合压缩并且有着和仿真结果一致的压缩性能。 关键词：心电图；数据压缩；多导联 a b s t r a c t a b s t r a c t t h e g r e a tp r o g r e s s o fm o d e mc o m m t m i c a t i o n a n d d i g i t a l i n f o r m a t i o n t e c h n o l o g i e sp r o v i d ean e wl i g h tf o rb i o l o g ya n dm e d i c a lt e c h n o l o g i e s a tt h ep r e s e n t , t h er e s e a r c h e sr e l a t e dt ot h er e m o t em e d i c a ld i a g n o s i n gs y s t e ma n di n f o r m a t i o n b a s e d m e d i c a lc a r es y s t e mb e c a m eam o r ea n dm o r ep o p u l a rd o m a i n t h er e m o t ee c g m o n i t o r i n gs y s t e mw h i c hu s e dt e c h n o l o g i e so fd i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g ，w i r e l e s s c o m m u n i c a t i o n ，a n dp a t t e mr e c o g n i t i o n ，r e a l i z et h er e m o t ec a r e ，m o n i t o r i n g ，a n d d i a g n o s e st ot h eh e a r t - d i s e a s ep a t i e n t s i nt h i ss y s t e m , t h ew a v e f o r mo fe c g w i l lb e t r a n s p o r t e db yp u b l i cc o m m u n i c a t i o ns e r v i c ec h a n n e l ，i nt h ef o r mo fd i g i t a ls i g n a l s i n o r d e rt om a k et h es i g n a l st r a n s p o r t a t i o nm o r ee f f i c i e n ta n de c o n o m i c a l ，m a s s i v e o r i g i n a le c gs i g n a l ss h o u l db ec o m p r e s s e d t h i sp a p e rm a i n l yd e s c r i b e dt h et w of o l l o w i n ga s p e c t s ：t h em u l t i l e a de c g s i g n a l s c o m p r e s s i n ga l g o r i t h mb a s e do ns p a r s ed e c o m p o s i t i o na n dm c - a v qm e t h o d ， t h ec o m p r e s s i n ga l g o r i t h mr e a l i z a t i o ni nt h er e a lh o l t e rs y s t e m t h ea l g o r i t h mb r o u g h tf o r w a r db yt h i sp a p e ri s a i m i n g a t p r o m o t i n gt h e e f f i c i e n c yo fc o m p r e s s i n g ，b yr e d u c i n gt h em u l t i - l e a de c gs i g n a l s i n f o r m a t i o n r e d u n d a n c yi n t e g r a l l y f i r s t l y ，t h ec o m p r e s s i b l ec h a r a c t e r so fe c gs i g n a l sh a v eb e e n a n a l y z e d ，a n dt h en o i s e so ft h e b a s e l i n ed r i f t , i n d u s t r i a lf r e q u e n c yi n t e r f e r e n c e ， e l e c t r o m y o g r a p h yi n t e r f e r e n c eh a v eb e e nr e m o v e db yt h em e t h o do fm u l t i - s c a l e w a v e l e ta n a l y s i s t h e r e f o r et h ec h a r a c t e ro fs i g n a l s r e d u n d a n c yc a nb er e i n f o r c e d ， a n dag o o df o u n d a t i o nc a nb el a i df o rt h ef o l l o w i n gc o m p r e s s i n ga l g o r i t h m t h e nt h e a l g o r i t h md e t e c t st h ee v e r yr w a v ep e a kv a l u eo fs i g n a l s ，w h i c hi si no r d e rt od i v i d e t h es i g n a l st ot h eb e a tp e r i o ds e g m e n t s ，a n dl a yaf o u n d a t i o nf o rt h el a t e rm e t h o do f v e c t o rq u a n t i z a t i o n f o rt h es i n g l e l e a de c g s i g n a l s ，an e ws i g n a l s d e c o m p o s i t i o nm e t h o dh a sb e e n a p p l i e db a s e do nt h em a t c h i n gp u r s u i ta l g o r i t h mi no v e r c o m p l e t ea t o md i c t i o n a r y t h ed e c o m p o s i t i o nr e s u l tw i l lb ev e c t o rq u a n t i z e d ，a n dt h ec o d e b o o kr e f r e s h i n g s t r a t e g yu s e dd y n a m i cm e t h o d f o rt h em u l t i - l e a de c gs i g n a l s ，t h i sp a p e ra p p l i e dam u l t i c h a n n e la d a p t i v e v e c t o rq u a n t i z a t i o n ( m e a v q ) m e t h o dt or e d u c et h er e d u n d a n c yb e t w e e nt h e d i f f e r e n tl e a d t h er e s u l to fs i m u l a t i o nt e s ts h o w st h a tt h ea l g o r i t h md e s c r i b e da b o v e c a na c h i e v eag o o dc o m p r e s s i n gr e s u l tf o rm u l t i l e a de c g s i g n a l s i i i 北京工业大学工学硕士学位论文 t h ea l g o r i t h me f f i c i e n c yt e s tu s et h em i t - b i h s i n g l ee c gs i g n a l sd a t a b a s ef r o m m a s s a c h u s e t t si n s t i t u t eo ft e c h n o l o g y ，a n dt h es t am u l t i l e a de c g s i g n a l sd a t a b a s e f r o ms t - p e t e r s b u r gi n s t i t u t eo fc a r d i o l o g i c a lt e c h n i c s i ta l s oh a sb e e nt e s t e di nt h e r e a lh o l t e r s y s t e m sd e v e l o p e db yt h e a u t h o r sl a bw h i c hi sb a s e do nt h e t m s 3 2 0 v c 5 5 0 3d s pp r o c e s s o r t h et e s t i n gr e s u l tf r o mm a s s i v e3 - l e a dr e a ls a m p l e d d a t aa l s os h o w st h a tt h i sp a p e r sa l g o r i t h mc a ne f f i c i e n t l yr e a l i z et h em u l t i - l e a de c g s i g n a l s c o m p r e s s i o n k e y w o r d s ： e c g ；d a t ac o m p r e s s i o n ；m u l t i l e a d i v 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得j 壁塞王些太堂或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名： 关于论文使用授权的说明 日期：钞尸、7 ) 本人完全了解j 匕宝工些太堂有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名： 导师签名：主e 垃日期：趟。竺! 叼 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 心电信号 由于心血管疾病具有病情隐蔽、发展缓慢、发病危险性高的特点，它对心脏 病患者、特别是中老年患者的危险性极大，是威胁人类生命安全的“第一杀手”。 而在各类人体监护参数中，反应心脏活动的心电信号曲线是一个至关重要的生理 参数，特别是对患有严重心血管病的病人。 心电信号是指，在心脏不断的进行有节奏的收缩和舒张运动过程中，由心肌 激动产生的生物电变化通过心脏周围的导电组织和体液，反映到身体表面上来， 使身体各部位在每一心动周期中也都发生有规律的电变化活动。将测量电极放置 在人体表面的一定部位记录出来的心电信号变化曲线，就是目前临床上常规记录 的心电图( e c g ) 【1 1 。 02 0 04 0 06 0 0l ，t m s ) 图1 - 1 心电图构成 f i g u r e1 一lt h ec o n s t i t u t eo ft h ee c gs i g n a l s 如图i - i 所示的正常心电图由一系列波群组成，各段波群反映不同阶段的心 电信号变化【l 】： ( 1 ) p 波( 心房除极波) 反映左右心房的电激动过程，起点表示窦房结开 始激动，终点表示两心房激动结束。 ( 2 ) p r 间期是p 波起点至q r s 波综合波起点的间隔时间，代表心房除极开 始到心室开始除极的时间，即由窦房结产生的兴奋经节间传导束、房室交界区至 心室兴奋所需时间。 北京工业大学工学硕士学位论文 ( 3 ) q r s 综合波反映左右心室的电激动过程。第一个向下的波称为q 波， 向上的波称为r 波，随后向下的称为s 波。这三个波形都是反映心室激动的波形， 所以合称q r s 综合波。 ( 4 ) s - t 段代表心室除极结束到心室复极开始。即自q r s 综合波的终点至 t 波起点的一段水平线。 ( 5 ) t 波是s - t 段后一个比较低平且占时间较长的波形，代表心室复极的 过程。有时在t 波后，还出现一个小的u 波。 由于心脏的生理功能与心电信号之间存在着密切的对应关系，当心脏生理功 能发生失常时可以从心电图的波形变化上反映出来。通过肉眼观察或用波形分析 技术判读，可以诊断出心脏生理功能失常的情况与变化趋势，对于医学研究和临 床都有重要意义。 按照美国心电学会确定的标准，正常心电信号的幅值范围在0 0 5 - 5 m y 之间， 频率范围在0 0 5 - 1 0 0 h z 以内，而9 0 的e c g 频谱能量集中在0 2 5 - 3 5 h z 之间 2 1 。 在采集心电信号时，由于受到仪器干扰、人体活动等方面的影响，通常有三种干 扰混杂在心电信号中： ( 1 )由电极移动、人体呼吸等低频干扰引起的基线漂移，频率小于5 h z 。 ( 2 )由人体活动，肌肉紧张引起的干扰，频率范围广。 ( 3 ) 工频干扰是固定5 0 h z 频率的干扰。 从信号处理角度研究心电信号，具有以下性质： ( 1 ) 准周期：心搏具有节律性。 ( 2 ) 低频窄带：心搏的生物学机理决定了心电信号的频谱分布特性。 ( 3 ) 非平稳：心搏受到各种生理状态的综合影响，这些状态的复杂性和时变性 引起心电信号的随机过程具有时变的频谱。 1 2 多导联心电信号砼1 将两个电极安放在人体表面的任何两点，分别同心电图机的正负极端相连， 可用来描记这两点电位差的变化，这种放置电极的方法及其与心电图机的联接方 式称为导联( l e a d ) 。根据电极放置部位的不同，可组成各种导联，各种导联的 心电图波形各有特点。在实用上为了统一标准以便进行对比分析，目前均采用国 际上通用的导联，即i 、i i 、i i i 标准导联；加压单极肢体导联( a v r 、a y l 、a v f ) 及单极胸导联( v 。v 。) 。 ( 1 )标准导联( s t a n d a r dl e a d ) 2 第1 章绪论 n 图卜2 标准导联 f i g u r e1 - 2 s t a n d a r de c gl e a d 标准导联又称标准肢体导联。它是直接将二个肢体电极的电位加至心电放大 器的输入端，记录两者之差。“标准”二字的含义并不是谈它比其它导联更科学、 更标准，而是指自应用临床心电图至采用单极导联之前采用的传统导联方式。 ( 2 ) 加压单极肢体导联( a u g m e n t e du n i p o l a rl i m bl e a d ) 1 9 4 3 年，威尔逊( w i l s o n ) 提出将肢体电极( r a 、l a 、l l ) 经过三个相等 的电阻( 大于5 k q ) 接在一起，组成一个平均电位的中心端，因为这个中心端 电压在心脏激动时，经常保持在零点左右，可作为体表心电图测量的基准。使该 中心端与心电图机的负极相连，分别将探测电极置于右上肢( r a ) 、左上肢( l a ) 左下肢( l l ) 测定各点的电位变化v r 、v l 、v f ，这种反映单点电位变化的连接 方式称为单极肢体导联。 中心点 0 图卜3 加压单极肢体导联 f i g u r e1 - 3 a u g m e n t e du n i p o l a rl i m bl e a d 但这种电极肢体导联方式由于探测电极距心脏较远，所测得的电位较低，描 出的波形振幅很小。为了克服这一缺点，可在描记某一肢体的单极导联心电图时， 将该肢体与中心端的连接脱开，这样改变后，中心端只与两个肢体相连，其电压 虽偏离零值，但由于该肢体电极与中心端间的分流作用不再存在，故该导联的电 位就会加大，所以这种接法的导联称为加压导联，这种情况下，在右上肢( r a ) 、 左上肢( l a ) 及左下肢( l l ) 测得的各点电位变化分别用a v r 、a v l 和a v f 表示。 3 晚辘辘 弘 u n 址 址 皿 北京工业大学工学硕士学位论文 图卜4 加压单极肢导联联线方法 f i g u r e1 - 4c o n n e c t i n gm e t h o do f a u g m e n t e du n i p o l a rl i m b l e a d ( 3 ) 单极胸导联 将威尔逊中心端与心电图的负极相连，探测电极安放在前胸壁预先指定的六 个位置上位，可分别探测v 。v 。 下爷扣小 图卜5 单极胸导联 f i g u r e1 - 5 u n i 。p o l a rl i m bl e a d 对不同导联心电波形进行记录，如同从不同的侧面观测心脏活动的状态，因 此可以取得更好的诊断效果，标准十二导联心电信号的波形如下图i - 5 ： 4 髓琏 n 以琏 珏 第1 章绪论 图卜6 十二导联心电图 f i g u r e1 - 61 2 l e a de c gw a v e f o r m 1 3 动态心电图技术瞄1 动态心电图是应用h o l t e r 技术长时间记录动态的心脏电活动的方法。它在仪 器、记录技术、分析手段、结果显示、应用范围及临床价值等方面，均不同于普 通心电图【3 j 。 动态心电图用随身携带的小型记录仪，连续记录患者一昼夜的日常活动中的 心电资料，下机后经回放系统高速回放分析，并经电子计算机处理获得分析结果。 而普通心电图是在心电图室内用普通心电图机记录患者静卧状态下数十次心动 周期的心电图，当即由人工或心电图机计算机处理得到的检查结果。 动态心电图一次连续记录可获得大量连贯性资料。若以记录2 4 h 为例，则可获得 十万次左右心电图信息，故从中发现并检出异常改变的可能性远较普通心电图为 高。例如，研究发现监测1 分钟心电图只能检出1 0 病人的心律失常，但如果监 测病人2 4 小时的心电图，则可以发现8 5 - - - 9 0 的心脏病症。对于捕获一过性 心律失常和心肌缺血等具有突发性的病症，动态心电图具有无法替代的作用。同 时，动态心电图还可以记录到患者在睡眠过程中、各种活动以及不同情绪状态下 所出现的普通心电图记录不到的心电信息。相比之下，普通心电图一次只能记录 十几秒至数分钟的心电图，其资料显然非常有限。 与普通心电图相比，动态心电图应用范围广泛，尤其适用于短暂、一过性心 电异常【3 】。动态心电图主要适用于评定患者的症状，如心悸、气短、眩晕、昏厥 5 ， ， ， ； 玎 衙 w 鲫 卿 以 l ；! 订 订 订 硒 北京工业大学工学硕士学位论文 等是否与心律失常有关，评价心律失常的危险性，评价抗心律失常药物的疗效， 确定有无心肌缺血，评定起搏器功能，分析心率变异性( h r v ) 。但是，普通心 电图在一些情况下仍有其优点，表现为受到的肌电、噪声的干扰更小，测量得更 加精确，在判断心肌梗塞的有无、部位、程度、分期及演变过程中，以及对心房、 心室肥大、分支传导阻滞的诊断过程中效果明显。 1 4 心电信号压缩的必要性 动态心电图的出现与推广导致了大量的心电数据的产生，例如采集一个患者 1 2 导联2 4 小时心电数据，若以2 5 0 h z 采样率，1 2 位a d 转换精度计算，则产生 的数据量约为4 0 0 m b y t e 。而如果进一步增加记录导联数，如目前世界上已经开 始采用的1 8 导联甚至1 2 8 导联记录方式，则数据量还将进一步大幅增加。有效 的存储和恢复这样一个庞大的数据库决定了必须对心电信号进行压缩。心电图数 据压缩的优点主要体现在以下方面： ( 1 ) 有利于为后续的评估和比较建立起庞大的数据库，如包含动态心电信号的 全方位病例记录数据库。 ( 2 ) 在近年来逐渐流行的实时远程监护中，使得心电数据在公共电信网络中的 传输变得更加更加可行。如上文所述的每天4 0 0 m 以上的数据如果不经过 压缩而直接通过无线网络传送至医院，费用将相当昂贵，一般家庭和个人 无法承受。经过压缩的心电数据将大大地改善这一条件。 ( 3 ) 大大增加了动态心电图记录仪的存储能力。 1 5 压缩编码理论的发展 目前，常用的压缩技术从其特点和作用的不同可以分为以下几类： ( 1 ) 编码技术。编码是每一个压缩方案中必不可少的环节，它的主要作用是消 除信息冗余度，常见的编码技术有算术编码、霍夫曼编码等。 ( 2 ) 统计建模与概率估计技术。这也是每一个压缩方法必不可少的环节，因为 要编码就需要知道每一个符号的概率，所以就需要进行建模、统计、估计。 最常见的就是马尔可夫模型及其变种。 ( 3 ) 预测技术。预测是消除相关性的一大类方法，常见的预测技术分为线性预 测与非线性预测技术。 ( 4 ) 变换技术。变换也是消除信号相关性的一大类方法，常见的变换有离散余 弦变换( d c t ) 、离散小波变换( d w t ) 等。 ( 5 ) 量化技术。量化技术是有损压缩技术区别于无损压缩技术的核心环节。它 的主要作用是消除不相干信息，达到熵压缩的目的。总体上，此类技术可以 分为标量量化技术和矢量量化两大类。理论上，矢量量化要优于标量量化， 6 第1 章绪论 标量量化通常需要和变换技术、预测技术相结合才能有较好的结果。 ( 6 ) 其它技术。除去以上五类技术，其它还有一些较为新颖的技术，主要是一 些基于模型和基于分形的压缩技术。 1 6 压缩性能评价指标 对一个压缩系统的评价指标可以分为客观指标和主观指标两类。目前应用于 心电信号压缩领域的客观指标主要有两个：均方根误差p r d ( p e r c e n t r o o t - m e a n s q u a r ed i f f e r e n c e ) 和压缩比c r ( c o m p r e s s i o nr a t i o ) 。 船d = 口x 嘴( i ) - x 聊( f ) 】2 i = l 一 磊( f ) 式中，x 嘴表示原始信号，x r e c 表示重构信号。 僳：坐 曰 1 0 0( 1 - 1 ) ( 1 - 2 ) 式中，l 表示样本个数，b 表示每个样本的位数，召表示压缩后样本的总的位数。 p r d 衡量重构信号的失真程度，c r 衡量压缩算法的压缩性能。 注意到客观标准并不能完全体现压缩系统的性能高低，心电图解压缩后最终 还是需要由医护人员进行主观评价。但由于以上两个客观标准简单直观，所以还 是被广泛使用。 1 7 本课题的前序研究工作 实验室对便携式动态心电图仪的研究始于2 0 0 0 年。2 0 0 0 级硕士研究生刘艳、 2 0 0 1 级硕士研究生寇鹏和2 0 0 2 级硕士研究生成巍曾经对单导联心电信号的压缩 算法作了较为深入的前序研究。2 0 0 4 级硕士研究生辛拮、赵文哲、李冉则分别 从电池低功耗，q r s 波检测及去噪，动态心电图的p 波检测及专家诊断系统等 方面对本课题进行了展开与完善。他们前序工作中的一些重要结论和方法对多导 联心电信号的压缩研究有着重要的参考价值。 刘艳【4 】分别对心电图进行了d c t 、小波变换、小波包变换，然后对变换后的 系数进行量化编码，发现要使得压缩取得满意的效果，仅仅靠选择某种变换是不 够的，重要的工作是对变换后系数的处理。据此，她提出了一种自适应小波包变 换方法基于r - d 准则的自适应变换。这种方法依据r - d 准则优选出最佳小 波包基，在优选过程中，用到了最佳量化法和霍夫曼编码，从而保证了在给定的 失真内使得压缩比做的最高，取得了比较满意的效果。 7 北京工业大学工学硕士学位论文 寇鹏 5 】的方法充分利用了小波系数能量集中的特点，根据心电信号各尺度下 小波系数的内在联系，构造小波系数矢量进行矢量量化。量化过程中以精简的算 法实现量化码书的自动更新，有效地降低了算法复杂度，并通过设定能量判别标 准减少码书更新过程中所产生的数据量。为提高压缩算法的自适应能力，应用量 化阈值自动更新机制对重构误差进行了控制。最后对心电数据量化压缩的结果进 行无损的二次压缩。仿真结果表明该方法具有良好的压缩效果。 成巍【6 】在研究在原有的各种心电信号压缩方法的基础上提出了一种高效率 的心电信号压缩算法。该算法充分地利用心电信号准周期性的特点，对心电信号 的d c t 系数进行矢量量化，大大地节省了这一级矢量量化码书所需要的存储空 间。然后该算法又对第一级矢量量化的误差序列分组并进行第二级矢量量化。仿 真和实验的结果都表明这种压缩方法有良好的压缩效果。该算法所需要的码书存 储空间很小，非常适合在存储空间、功耗要求严格的便携式心电信号记录仪中应 用。 辛酷【j 7 】深入研究电池充放电性质，理论上了解电池放电两个特性：速率容量 效应和恢复效应；建立了高级电池分析模型，该模型可以用来预测不同负载下电 池寿命和电池剩余电量，并体现了电池的放电特性。结合该模型和系统软硬件特 点，提出了动态调节电压频率的电池优化算法。在优化算法基础上进行硬件电路 设计，为软件提供有效的底层d s p 平台。最后软件设计主要实现高效的压缩算 法和低功耗优化算法。 赵文哲 8 】在深入研究、比较已有算法的基础上，提出了一种新的r 波提取算 法：关联积分法。该方法对高频噪声和复杂噪声干扰都有较好的鲁棒性，具有与 小波方法相当的检出率，同时能够克服小波算法中对反向r 波检测效果不好的缺 点，对于r 波突然改变方向的情况也判断的非常好。 李冉【9 】在深入研究了p 波的特点之后，提出了使用p r o n y 分析的方法对e c g 信号进行分解，在分解后的子波族中提取p 波对应的子波，进而确定p 波的位置。 除此以外，还使用h e r m i t e 函数对e c g 波形进行拟合，通过s v m 对拟合参数空 间的划分，初步可以对p v c 进行诊断。 1 8 本课题的研究内容 本课题的研究内容主要为基于稀疏分解的多导联心电信号压缩方法研究和 算法在嵌入式d s p 系统中的软件实现。 此压缩方法的设计目标是在保证信号的重构误差在有效范围内的基础上，高 效地实现多导联心电信号的压缩。具体内容包括：基于多尺度小波分析的心电信 号基漂、低频去噪；基于q r s 波检测的信号伪周期分段，从而为算法的高压缩 8 第1 章绪论 效率提供保障；根据稀疏分解的相关理论，结合心电信号自身的性质构建出一种 过完备原子库，并使用一种合适的原子匹配追踪方式对信号进行分解；采用自适 应矢量量化方法，对分解后的信号做进一步量化，从而大幅提高压缩比；利用多 导联信号之间的相关性，采用二级矢量量化的方法，对信号进行多导联整合压缩， 以进一步提升压缩比。 算法的物理验证在实验室开发的嵌入式d s p 心电采集、处理、传输平台上 进行，使用c c s2 0 等集成开发工具进行算法的c k a s s e m b l e 语言混合编程、移 植、测试。 9 第2 章心电信号可压缩性分析与数据压缩概述 第2 章心电信号可压缩性分析与数据压缩概述 2 1 引言 本章节将从心电信号本身特性的角度出发，分析其可压缩性，为后续压缩算 法的阐述打下基础。同时这些特性将结合当前的主要一些压缩方法做进一步分 析，试图找出其契合点。当前压缩方法的介绍将从变换、量化和熵编码这三个核 心部分作中进行。 2 2 心电信号的可压缩特性( 相关性) 心电信号可以被压缩，归根结底在于其存在着相关性，从而也就导致了信息 冗余。这种相关性主要表现为以下三个方面： 2 2 1 心电信号本身的性质 从时域来看，由一个完整心动周期所记录下来的心电信号是由p 波，q r s 波，t 波及u 波等波形组成，这些波形反映了心脏在除极与复极过程中的不同状 态。下图2 1 所示为一个实际的、完整的心脏搏动周期的心电信号记录及其频谱 记录，从图上可以看出，源信号存在着一个较大的直流分量，其余频谱主要集中 在6 0 h z 以内的低频带中，而有关研究也已经证明，心电信号是一个低频窄带信 号，9 5 以上的能量都集中在0 2 5 - - - , 3 5 h z 的频带之间【2 】。因此可以通过一些解 相关的变换算法，使信号的能量集中，舍弃能量较小的频率分量，即可实现信号 的压缩。目前，基于各种基于解相关原理的压缩算法主要有：基于小波变换的心 电信号压缩算法 1 0 1 、基于小波包变化的心电信号压缩算法【1 1 】、基于一维d c t 变 换的心电信号压缩算法【1 2 1 、基于二维d c t 变换的心电信号压缩算法【1 3 】。这些算 法的共同特点是能够通过分解变换使得信号能量集中。 3 北京t 业大学工学硕士学位论文 原始信号( m i t )幅度频率曲线图 图2 - 1e c g 信号的能量集中特性 f i g u r e2 - 1t h ee n e r g yc o n v e r g e n c ec h a r a c t e ro f e c gs i g n a l s 2 2 2 单导联心电信号的类周期性 心电信号波形是因人而异的，甚至同一个人相邻两次心动周期的心电信号波 形也不可能完全相同。但如下图2 2 所示，连续的心动周期所产生的心电信号波 形在总体形态上又是十分相似的，即可以看作是一个类周期信号。因此我们可以 利用这一性质在信号的编码过程中加以压缩。目前常见的此类算法有差分编码 【1 4 1 、预测编码【1 5 1 、矢量量化【1 卅等算法。 图2 - 2 心电信号的类周期性 f i g u r e2 - 2t h ep e r i o d i c - l i k ec h a r a c t e ro f e c gs i g n a l s 2 2 3 多导联心电信号之间的相关性 心电信号的相关性不仅表现在一个导联内部，多导联同步的心电信号之间也 会表现出一定的相关性。下图2 3 所示为六路实际胸导联v 1 一v 6 同步信号的对 比图，从直观上来看各导联信号在相同时刻出现p 波，r 波，以及t 波。从机理 4 第2 章心电信号可压缩性分析与数据压缩概述 上看，我们可以将在心动周期中每一个心肌细胞的电刺激传导过程看作是一个有 大小有方向的向量 1 7 1 ，而所有心肌细胞向量可以合成一个总的传导向量称之为心 电向量。一个心动周期的除极复极过程，可以用一个心电向量在三维空间的运动 轨迹所形成的向量环来描述，如下图2 4 所示【1 8 】。而不同导联的心电信号可以看 作是一个心电向量环在不同曲面、不同方向上的二次投影【1 9 】。这就是产生多导联 间心电信号相关性的原因。从目前掌握的文献资料来看，绝大多数的心电信号压 缩算法都没有很好的利用这一性质。而少数国外文献虽然提到了这方面的研究， 其方法也并不成熟、实用。 图2 36 导联心电图 f i g u r e 2 36 - l e a de c gs i g n a l s 图2 4 心向量图不恿图 f i g u r e2 4b r i e fi n d i c a t o ro fv c g 2 3 数据压缩技术概述 数据压缩总体上可以分为两大类，一种是无损压缩，另一种是有损压缩1 。 无损压缩是指使用压缩后的数据进行重构( 或者叫还原、解压缩) ，重构后 的数据与原来的数据完全相同；无损压缩用于要求重构信号与原始信号完全一致 5 北京工业大学- t 学硕士学位论文 的场合。一个常见的例子是磁盘文件的压缩。根据目前的技术水平，无损压缩算 法一般可以把普通文件的数据压缩到原来的1 2 到l 4 。一些常用的无损压缩算法 有霍夫曼( h u f f m a n ) 编码、算术编码、行程编码和l z w 编码等。 有损压缩是指使用压缩后的数据进行重构，重构后的数据与原来的数据有所 不同，但不会使人对原始资料表达的信息造成误解。有损压缩适用于重构信号不 一定非要和原始信号完全相同的场合。例如，图像和声音的压缩就可以采用有损 压缩，因为其中包含的数据往往多于我们的视觉系统和听觉系统所能接收的信 息，丢掉一些数据不至于对声音或者图像所表达的意思产生误解，但可大大提高 压缩比。大家非常熟悉的m p 3 就采用了大量的有损压缩技术。 心电信号类似于图像、语音信号，也可以进行有损压缩，但是它对压缩质量 的要求远比图像和语音的要求要高，这也是由医学信号的特殊性质决定的。 当前信号的压缩技术大都结合使用了有损与无损压缩技术，其基本的编码结 构如下： 竺嗣朋- 网竺兰嗣厩 露构等弓 图2 - 5 编解码结构 f i g u r e2 - 5s t r u c t u r eo fc o d i n ga n dd e c o d i n g 其中，变换部分可以用滤波器组替换，相应的反变换变为滤波器组的综合。 变换和量化部分属于有损压缩，熵编码部分属于无损压缩。 2 4 分解变换技术 变换域压缩方法广泛应用于信号的压缩与识别。不同于时域直接压缩方法， 其基本原理是将输入信号进行某种变换，变换的目的是使变换后的系数能量集 中，即信号能量仅在一小组传输系数上重新分布。用这种方法，许多系数可以在 量化之后、编码之前被省略掉，达到数据压缩的目的。然后，可以在一定误差范 围内，通过反变换重构信号。 2 4 1 变换编码压缩的前提条件 当变换用于信号压缩目的时，期望它有如下的特性【6 1 ： ( 1 ) 减少信号的相关性：理想的变换应该能够完全去除各分量之间的相关性， 以使变换后各系数的信息冗余达到最小。 ( 2 ) 变换系数能量集中：能量集中是变换编码能够实现数据压缩的前提条件。 这一性质要求根据不同的信号特点选择不同的变换函数。 6 第2 章心电信号可压缩性分析与数据压缩概述 ( 3 ) 有快速实现的算法：尽管处理器的处理速度得到了很大的提升，但是，如 果没有快速算法，许多算法的应用仍然受到限制。快速算法是一个复杂算法 得以实用的关键。众所周知，离散傅立叶变换( d f t ) 就是随着其快速算法 ( f f t ) 的提出才得以广泛应用的。 2 4 2 正交变换的优势与不足 目前最为常见的变换方法大都是正交变换，这是因为正交变换有如下的优 点： ( 1 ) 正交变换是线性变换，且变换前后信号的能量保持不变。 ( 2 ) 若称由x 到y 的变换为正变换y = a x ，那么，由j ，到x 的反变换必然存在， 即x = a y = a 丁y ，且该变换是唯一的，即x 和y 之间是一对一的变换。 ( 3 ) 反变换矩阵么_ 1 简单地等于正变换矩阵彳的转置，即彳- 1 的元素和4 的元素 相同，无需再求解。当用硬件来实现正交变换时，这一优点更为突出。 ( 4 ) 正交变换能够完全去除各分量之间的相关性，即完全消除变换系数之间的 信息冗余。 正交变换虽然有着形式简化，处理方便等方面的优势，但由于基的固定性， 使得信号分解能量集中性能的相对固定，不够灵活。近年来逐渐流行一种基于过 完备库分解的方法，较好的解决了上述问题。这种方法使得信号的表达更加稀疏了 被称为稀疏分析的方法( s p a r s ea n a l y s i s ) 1 2 0 ，本文将在后续章节详细论述这一 方法。 2 4 3 离散k - l 变换 离散k l ( k a r h u n e n l o e v e ) 变换2 1 1 是以信号的统计特性为基础的一种正交 变换，也称为特征向量变换、主分量变换或最佳变换。主分量变换技术早在1 9 3 3 年被霍特林( h o t e l i n g ) 发现，他曾对这种正交变换作了深入的分析。在当今信 号处理书中霍特林变换、k l 变换都出现，其实所指的是同一种正交变换方法 主分量法。 离散k - l 变换( 以下简称k - l 变换) 的变换矩阵不是固定不变的，而是随原始 输入信号而改变。根据某些信号，也许是某类信号的集合，或者是某一特定信号， 求出适合于这些信号或针对某一特定信号的k l 变换变换矩阵。 对于给定的信号量x = x ( o ) ，x ( 1 ) ，x ( n 一1 ) 】r ，g 圣_ k - l 变换后变为点向量y ， 7 北京工业大学工学硕士学位论文 y 的各分量之间完全去掉了相关性，且y 对x 近似的均方误差为最小。如果仅保 留有限个数的变换系数，k l 变换将包含比其它正交变换更多的能量，即k - l 变 换的误差是最小的；如果要用少量的系数满足一定的误差要求，那么k l 变换将 比其它任何正交变换所使用的系数更少口羽。k - l 变换在最小均方误差的意义上来 讲是最优的，因此k - l 变换被称为最佳变换。 它的离散矩阵形式如下： 正变换： 逆变换： y = a ( x - - i ) ，i = e x x = a r y + 2 ( 2 - 1 ) ( 2 - 2 ) 其中，变换矩阵彳的行向量是向量x 的协方差矩阵c ：= e ( x i ) 一i ) r 的 特征向量。 尽管k - l 变换被称为最佳变换，但是，k - l 变换的变换矩阵依赖于被变换的 信号，在信号压缩时需要传送变换矩阵本身，因此不具备压缩效果或者压缩效果 很低；另外，计算时需要估计信号的协方差，运算量很大，并且到目前为止还不 具备快速算法。这些缺点限制了k l 变换在实际中的应用。 2 4 4 离散w ais h 变换 离散w a l s h 变换【2 3 】定义为： 正变换： x 嘲= x n w a l k ，玎】 克= o ，1 ，n 一1 ( 2 3 ) 反变换： 1n - i x m = n 1 k = o 研尼】黝耻，刀】 刀= o ，l ，一1 ( 2 - 4 ) h a r d m a r d 编号的离散w a l s h 函数为： 啊刊h - l w a l k ，n 】= ( 一1 ) 间 ( 2 5 ) 其中，是刀的第i 位二进制码，毛是k 的第，位二进制码。 8 第2 章心电信号可压缩性分析与数据压缩概述 离散w a l s h 变换的特点是运算简单，变换核函数只涉及+ l 和一1 ，所以快速 w a l s h 变换完全不需要乘法。它的缺点是对大多数连续性信号变换后的能力集中 能力比较差。 2 4 5 离散傅立叶变换( d f t ) 傅立叶变换叫是时域到频域转换的工具，其实质是把时域信号分解成不同频 率正弦波的叠加，从而转换成对其权系数的研究。对点序列x ( ”) ，其d f t 变 换对定义为： 正变换： 反变换： n 一1 一1 2 石 彳( 后) = x ( 刀) 艟，k = 0 1 ，n - 1 ，= p ， ( 2 6 ) x ( 功= 万1 白n - 1 x ( 七巩一础， 玎= 。，l ，一1( 2 7 ) d f t 变换由于有快速算法f f t 而广泛应用于信号的频谱分析，但在变换压 缩方面有些不够理想。d f t 产生的变换系数是复数( 即由实部和虚部组成，或