（电气工程专业论文）基于小波分析的配电网单相接地故障定位研究.pdf

摘要 随着社会经济的发展，对电力需求卜1 益增长，同时对供电质营和配电自动化 的水平提出了更高的要求。配电网大多采用小电流接地系统，茚相接地故障定位 研究一直是电力系统的研究热点。 小波变换是近年来发展壮大起来的应用数学领域的一个分支，其在电力系统 中也得到了广泛的应用。作为一种全新的时频分析方法，它可以随着信号频率高 低的变化自适应地调节其时频窗的形状，被认为是暂念信号的理想分析工具。通 过对单相接地故障后的稳态和暂态过程分析并比较后得出结论，暂念过程携带丰 富的故障信息，小波分析方法完全有能力提取出这些“隐藏”的信息。故障定位 包含两个部分，一是故障选线，即在各条出线中选出发生故障的线路：二是故障 测距，即准确测量故障线路的故障点位置。 文章提出了一种新的选线判据，它利用各线路零序电流暂态分量的小波变换 的细节分量，依据在特征尺度下各值的大小及极性判断出故障线路。文章还对利 用行波法进行故障测距进行了尝试，利用小波变换模极大值检测理论，检测行波 到达时刻，实现故障测距。 经过大量仿真试验验证了选线判掘与测距判据的有效性和准确性。 关键词：配电网单相接地故障小波变换故障选线故障测距 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n t0 fs o c i e t ya n de c o n o m y ，t h ed e m a n df b rp o w e rs u p p i ya n d i t sa b i l i t yh a si n c r c a s e dr a p i d l yi nr e c e n ty e a r s m o s to fp o w e rd i s t r i b u t i o nn e t w o r k s y s t e ma d o p t st h es m a l l c u r r e n tn e u t r a lg r o u n d i n gs y s t e m t h er e s e a r c ho fs i n g l e p h a s e t o e a n hf a u l tl o c a t i o ni st h ef o c u si nt h i sf i e l dn o w a d a y sw a v e l e tt r a n s f o r mi sa n e wa n dp r o m i s i n gt h e o 巧i nm a t h e m a t i c s ，a n di th a sa ne x t e n s i v ea p p l i c a t i o ni nt h e p o w e rs y s t e mn o w i th a sb e e np r o v e dt ob ev e r ye f f i c i e n tf o rt r a n s i e n ts i g n a l a n a l y s i s a c c o r d i n gt 0a s e to fd a m p e do s c i l l a t i o n sn a m e d ”w a v e l e t s ”，i tb u i l d san e w r e p r e s e n t a t i o nf o rt h e 锄a l y z e ds i 印a 1 t l l o u g h ta n a l y z i n gt h ec h a r a c t e r so ft h es t e a d y s i g n a la n dt h et r a n s i e n ts i g n a la f t e rt h es i n 掣ep h a s e t o e a n hf a u l to c c u r r i n 岛w ed r a w ac o n d u s j o nt h a i t h et r a n s i e n ts i g n a lp r 0 v j d e dw j l ht h ei m p o r t a n lf a u l tj n f o a 脚r d i n g t ot h ew a v e l e ta n a l y s i s ，w ec a nf i n do u tt h o s e h i d d e n i n f l o f a u l tl o c a t i o n i n c l u d e st 、v op a n s o n ei sf a u l tl i n es e l e c t i o n ，t h eo t h e ri sf a u l td i s t a n c ed e t e c t i o n 1 l l ep a p e rb n g sf o r w a r dab r a n n e wa p p r o a c hf o rf a u l tl i n es e l e 州o n b y t 均n s f b 咖i n gt h ez e r o - s e q u e n c ec u 盯e n to ff a u l ts i g l l a l ，w ec a nt e l le a s i l yo nw h j c hl i n e t h ef a u l t sh a v eo c c u 盯e d t h ef h u l td i s t a n c ed e t e c t i o np r i n c i p l et h a tu t i l i z e st r a v e l i n g w a v ea p p e a r si nt h es m a l l - c u l l r e n t - 星印u n d i n gs y s t e m u s i n gt h ep o w e r f u lf i l n c t i o no f w a v e l e ti nt h ef a c co fs i n g u l a rd e t e c t i o n ，t h et i m et h a tt h et r a v e l i n gw a v ec r e s ta 玎i v e s i sd e t e c t e da n dt h ef a u l td i s t a n c ed e t e c t i o ni sr e a l i z e d b yp l e n t yo fs i m u l a t i o nt e s t ，t h er e s u l t ss h o wt h a tt h em e t h o d sp u t l i n gf o n v a r di n t h ep a p e ra r ee f 6 c j e n ta n dr e l i a b l e k e y w o r d s ：p o w e rd i s t r j b u t i o nn e l w o r k ，s i n d ep h a s e t o e a n hf a u j t ，w a y e l e t t r a n s f b 兀1 1 ，f a u l tl i n es e l e c t j o n ，f a u i td i s t a n c ed e t e c t i o n 声明尸明 本学位论文足我在导帅的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 ，本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同一i 二作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 ， 研究生签名：名，百三一2 ) 岖年，月羽 学位论文使用授权声明 南京理! 工= 大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的全部或部分内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的全部或部分内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究f ，碜名：京左丝一一 工。呕年l j 9 fl t 程硕l 学位论z 璀十小波分f f 的雕l 【l 网甲杵1 接地一收障定位m 究 1绪论 1 1 小电流接地系统故障定位的意义及特点 通常把电力系统中二次降压变电所低压侧直接或降压后向用户供电的网络，称为 配电网( d i s t r i b u i i o nn e t w o r k ) ，它由架空线或电缆配电线路、配电所或上降压变压器 直接接入用户所构成。配电网按电压等级来分类，可分为高压配电网( 3 5 1 1 0 k 、中 压配电网( 3 1 0 kv ) 、低压配电网( 2 2 0 3 8 0 。 配电网的中性点接地方式有如下几种：中性点不接地、中性点经高电阻接地、中性 点经消弧线圈接地、中性点直接接地、中性点经小电阻接地。总结起来可归纳为两大 类：一类称为中性点非有效接地系统( 包括中性点不接地系统( n u s ) 、中性点经高电阻 接地系统( n r s ) 、中性点经消弧线圈接地系统( n e s ) ) ，或称为小电流接地系统；另一类 称为中性点有效接地系统( 包括中性点直接接地系统、中性点经小电阻接地系统) ，或 称为大电流接地系纠。 在我国6 6 6 k v 配电网中，广泛采用中性点不接地或经消弧线圈接地( 谐振接地) 的 运行方式，即为小电流接地系统。此种系统发生单相接地故障时电流较小，电网线电 压仍然对称，通常允许其维持运行一段时削2 1 。 配电网中性点采用小电流接地方式可提高供电可靠性，所以被很多国家配电系统 采用。但该类系统由于其拓扑结构、运行要求以及故障特征有别于大电流系统，其馈 线的故障点定位一直是故障测距研究中的难题。对该系统的研究，必须掌握其有关的 特点： 1 ) 一条馈线发生单相接地故障时，基波分量的幅值没有明显变化特征，难以用 单一馈线所观测的稳态基频分量来准确识别故障线路和实现故障点定位； 2 ) 故障测距所处理的拓扑结构与高压线路不同，并非是简单的“两点一线”的 结构。由于配电网直接靠近用户，所以配电网馈线拓扑结构大多属多变性的拓扑结构， 即馈线的供电距离并不固定；配电网有环网和辐射网结构，但一般是丌环运行，多为 单电源方式； 3 ) 同一电压母线上有多条馈线系统，且单相接地故障时仍能短时运行，故单相 故障定位应必须先实现故障选线功能，然后再实现故障测距； 4 ) 馈线线路较短，对故障定位的精度要求较高，否则便失去了测距的意义。 随着城i f j 配电网的高速发展，网络结构丌始发生很大的变化。特别是改革丌放以 来，城市配f 乜网中电缆线路的比例逐年上升，系统故障的电容电流数值大幅度增加， 干扰通信设备，危及人身安全；其次是配电网中谐振过电压频繁出现，引起电气设备 绝缘损坏，祚：绝缘薄弱处发4 i 对地击穿，形成十日l 日j 接地短路，造成停f l i 葬放；同时如 果不知道故障点的精确位置，巡线t 作将非常艰苦，耗赞卜人的人j 物力。随着人f f j ，卜活水：r 的提高，对用l b 质量也提新的要求，因此故障发个后，要求快速、准确的 t 秤形 i j 学位沦文1 绪论 发现并排除故障，在尽可能短的时间内恢复供电。故障测距结果是查找故障点位置的 重要参考依据，所以在配电网中实现与变电站综合自动化村i 配套的高性能f l 动测距是 发展的必然趋势。 由上分析可知，虽然丌发研究该类高性能测距方法有一定困难，但它的研究对彻 底改善配电工人巡线、查线来排除故障的状况，是有重要实用价值的。它也是提高配 电网综合自动化整体水平的一个重要关键问题。由此可见，精确故障定位的效益显 而易见且意义深远。 1 2 国内外研究现状 r 本在供电、钢铁、化工用电中普遍采用中性点不接地系统( n u s ) 或中性点经 电阻接地系统( n r s ) ，所以选线原理简单，采用基波无功方向方法。近年来，在如 何获取零序电流信号以及接地点分区段方面投入了不少力量，利用光导纤维研制的架 空线和电缆零序互感器0 z c t 试验获得成功。 在原苏联，n u s 得到了广泛的应用，并对其保护原理和装置的研究给予了很大的 重视，发表了多篇论文，研制出几代装置。在供电和煤炭行业中得到了应用，保护原 理从过流、无功方向，发展到了群体比幅：装置由电磁式继电器、晶体管发展到模拟 集成电路和数字电路，而微机构成的装置较少。 德国多使用中性点经消弧线圈接地系统( n e s ) ，并于3 0 年代就提出了反映故障 开始暂态过程的单相接地保护原理，研制了便携式接地报警装置；法国在使用n r s 几 十年后，现在正以n e s 取代n r s ，同时开发出了高新技术产品，零序导纳接地保护。 另外，挪威一公司则利用测量空间电场和磁场的相位，反映零序电压和零序电流的相 位，研制了悬挂式接地指示器。9 0 年代初，国外已将人工神经网络原理应用于n u s 单相接地故障保护，并有文献提到应用专家系统方法。随着小波分析的出现和发展， 国外有文献提及利用小波分析良好的时频局部性，分析故障暂态电流的高频分量的方 法。 在我国，从1 9 5 8 年起，就一直对小电流接地系统单相接地故障的选线问题进行研 究，提出了多种选线方法，并丌发出了相应的装置。现在已提出的选线方法均以零序 电压来启动保护或选线装置，因此可根据是否利用故障电流把它们分成两类，第一类 包括：比幅法、比相法、群体比幅比相法、首半波法、谐波电流方向法、 次谐波分 量法、有功分量法、能肇法，还有近年出现的应用小波分析、最大( ，s i n 驴) 原理、 模糊推理或模式识别来实现故障选线的多种方法；第二类包括：拉线法、注入信号跟踪 法等等。随着选线原理的发展，各种选线装置也相继问世。5 0 年代我国有根据首半波 极性研制成功的接地保护装胃和利用零序电流血次喈波研制成功的接地选线定化装 置。7 0 年代后期，i ：海继f 乜器厂和n ：吕继电器厂等币何研制j 卜产了批有选扦忡的接 地信号装置，如反映c i 叩l ：r j 不接地系统零序功率斤阳的z d 4 型保护装霄和反瞅绛消 t 程倾l j 学位论文坫j ：小波分析的眦l u 叫甲相接地战障；位m 究 弧线吲接地系统i 次喈波零序功率方向的z d 5 、z d 6 、z d 7 型保护装置。有些运行 部门还采用反映零序电流增大的零序电流保护来选线。8 0 年代中期，我国又研制成功 了微机型小电流接地系统单相接地选线装置，近几年来，随着微机在电力系统应用的 推广，相继又出现了些微机型接地选线装霄和适合微机实现的选线理论。 到目前为止，基于上述不同选线原理，已经先后推出了几代产品。而小电流接地 系统故障测距问题的研究相对较少，真正用与实际的装置更是少见，这同配电网自动 化水平不相适应，因此小电流接地系统故障定位问题还有必要进一步研列引。 1 - 3 配电网故障定位基本方法及原理 配电网故障定位可分为故障选线和故障测距两部分。故障选线是针对具有多条出 线的配电系统在发生单相接地故障后，选出具体的故障线路。而故障测距是在选线的 基础上，测出故障点到母线之间的距离。 现有小电流接地系统选线原理，按照采用的信号可分为利用接地故障电流的稳念 分量、谐波分量、暂念分量和注入信号寻迹等方法。 根据实现原理，故障测距研究的方法大致可以分为三类： 1 ) 故障分析法一直接计算故障阻抗或其百分比的算法。 利用本侧测量信息计算故障阻抗的测距算法是建立在阻抗法或电抗法的原理基 础上的，计算方法比较复杂，如利用牛顿拉夫逊方法、傅立叶级数方法、最小二乘估 计等，但由于不能消除过渡电阻的影响以及系统建模、参数简化、分量提取等环节势 必产生一定的原理性误差和小电流接地系统不同于中性点直接接地系统，其故障i j i 后 基频分量变化很小，且绝大多数是问歇性瞬时故障，暂态波形畸变严重，不可能精确 提取基频分量，故基于基频分量的测距方法误差必然较大，在这种情况下，采用时域 采样的测距方法，误差将会更大，探测精度不高。 阻抗法的故障测距原理是假定线路为均匀线，在不同故障类型条件下计算出的故 障回路阻抗或电抗与测量点到故障点的距离成j 下比，从而通过计算故障时测量点的阻 抗或电抗值除以线路的单位阻抗或电抗值得到测量点到故障点的距离1 4 j 。 文献【5 】对利用最小二乘法进行测量阻抗参数估计进行了初步探讨，以解决线路阻 抗参数在距离保护中不够准确的问题；文献f 6 1 对利用故障分量电流的阻抗法进行研 究，以提高阻抗法故障测距的精度。 阻抗法具有投资少的优点，但受路径阻抗、线路负荷和电源参数的影响较大，对 于带有多分支的配电线路，阻抗法无法排除伪故障点，它只适合于结构比较简单的线 路。 2 ) 行波测距法利j j 高频暂念电流电i e 的行波在线路中的传播或在故障后用 脉冲频率调制雷达系统束川接削断放障点的距离。 行波测距法的研究始1 ：l ：t 纪6 0 年代，人们锹撕电压和 乜流行波神；线路l ：- f i | 刚定 3 t 干n 顾1 0 # 位沦文 l绪论 的传播速度( 约为光速的9 8 ) 这特点，提出了许多种行波故障测距方法。目i ，j 该方 法大致可分为三类：第一类根据。设障点出现的行波到达母线后反射到故障点，佴由故 障点反射回母线的时间差来测距：第二类是根据故障点出现的行波到达两侧母线的时 间并借助专用通道来实现；第三类是根据故障后人为施加高频或直流信号，利川雷达 原理来实现。以上三类行波故障测距原理和算法都较简单，但实现难度较大。尚需解 决的问题有： ( 1 ) 需要解决行波或脉冲在故障点与母线之间多次发生反射和透射所造成的干 扰问题。主要为反射波识别、近区存在无法识别的反射波区域两大问题。 ( 2 ) 硬件投资大、技术复杂。其中主要是对数据采集高速的要求导致的 ( 3 ) 线路两端非线性元件的动态延时问题引起判别精度下降，主要是电流互感 器和行波启动元件的延时。 ( 4 ) 行波在传播过程中波速不确定性、参数频变问题 3 ) 智能化测距 为解决故障测距问题，有许多学者引入优化方法、卡尔曼滤波技术、模式识别技 术、概率和统计决策、模糊理论和光纤测距、模拟退火算法、模糊神经网络等方法， 但目前都处于研究阶段。国内有人以1 0 k v 配电网为具体研究对象，对故障率最高的 单相接地故障进行分析研究，建立故障状态下的数学模型，引入模拟退火算法用于测 距。其基本思想是建立线路发生接地故障时的数学模型，再根据建立的数学模型用计 算机仿真，不断改变故障分支、故障相、故障点位置参数以及接地电阻，进行多次组 合，寻找出与测到的电压、电流非常接近的计算值，即可找到对应的故障点参数，其 本质仍属于阻抗法1 7 】。上海交大也有人提出利用p r o n y 算法对小电流接地系统的故 障电流暂态过程进行分析，根据暂态电流中的高频分量的频率、阻尼、幅值和相位等 参数与故障类型之间的关系来进行测距1 8 1 。接地故障发生时，故障电流中含有大量的 高频分量和直流分量，而p r o n y 算法对于接地故障暂态电流的分析具有很高的准确 度，是一种指数项拟合模型很有效的频谱分析法，其在指数模型的有效分析方面而得 到广泛应用，与广泛应用的f f t 、卡尔曼滤波算法相比，p r o n y 算法对直流分量很 有效。但尚需解决的问题不少：算法计算量较大，涉及上百阶矩阵的乘法；算法的前 提是有准确的故障选线；当系统结构发生变化时，必须从头计算。文献【9 】提出了基 于模糊神经网络的小电流故障定位，由于不需要精确的数学模型，具有不受故障类型、 过渡电阻、系统运行方式的影响( 对于输电线路而言) 。但仍有许多尚需解决的m 题： 本质上是基于工频分量的算法，可以适用于输电线路，但由于小电流接地系统的接地 电流很小，仅为系统的对地电容f 【i 流尤其对于经消弧线圈接地的情况，容易误判，引 起保护误动作( 因为消弧线雎i u 感f c i 按照5 一1 0 过补偿来选择，接地故障电流 0 念 5 0 h z 零序分量一般很小1 。刚络训练篇；要再平i f i 故障t m 兄下的样本，而在电力系兰f i ：l 一需 4 l i 程硕l j 学位论文枯十小波分析的配i u i 删- 棚接地故障定位州究 要的历史数据一般不能通过大鼍的试验获得，而只能采用监测电路发! 卜的故障。即使 采用无导师的训练模式，仍是基f 基频分量，建立在傅氏算法基础上。网络训练时间 较长。随着配电自动化水平的提高，故障线路的允许切除时间大大缩短，采用此方法 同现在配电网自动化的发展不相适应。 综上所述，小电流接地系统的故障测距问题的研究相对较少，现有的故障测距 方法都具有一定的局限性，真正用于现场实际的测距装置更是少见，这同配电网自动 化的水平不相适应，很有必要对此进行进一步的研究。随着电力系统自动化整体水平 的提高，新的数学工具和技术的不断出现，研究高性能的测距方法是必然的，基于故 障特征法实现故障测距将是有效的。 1 4 配电网故障定位研究展望1 1 0 j 故障定位方法按照检测方式可分为主动式和被动式两种。主动式一般是在线路不 停电的情况下，故障发生后向系统注入特定的信号实现故障定位，如果接地点存在间 歇性电弧现象，注入的信号在线路中将不连续，给故障定位带来困难，若是在离线的 情况下利用其实现故障定位，需要外加直流高压使接地点保持击穿状态，势必增加 投资和检测复杂性。被动式主要是利用故障发生时采集信号中包含的故障信息以及故 障前后线路参数的变化实现故障点的定位，不需要额外增加设备，在现场容易实现， 所以利用被动式检测方法查找故障点是今后配电网故障定位的发展方向。 行波法具有不受系统参数、系统运行方式变化、线路不对称及互感器变换误差等 因素的影响，在电子技术日益发展的今天，利用故障产生的行波信息实现配电网故障 测距具有重要研究意义。但如何解决好实际应用中面临的关键技术问题，比如行波测 距模式的确定、行波信号的获取、架空电缆混合线路的影响、多分支线路的影响以及 高阻接地故障的影响等，是其获得成功应用的关键。 另外，通过安装故障指示器或线路f 1 u 来实现配电线路故障尤其是单相接地故障 定位，仍然具有重要研究价值。随着技术的进步，只要选择检测原理与系统相适应的 设备，一定可以提高单相接地故障定位的准确性和可靠性。 1 5 论文主要工作 1 ) 首先对配电网单相接地故障时的稳态和暂态特征进行分析，得出可以用于故 障定位的故障信息等； 2 ) 探讨小波分析理论及其在电力系统中的应用，研究基于小波分析的故障选线 和故障测距原理； 3 ) 建立基于m a t l a b 的小电流接地系统模犁，通过仿真得出系统萨常运行和故 障后各电气量特征及变化规律，为故障定位研究奠定基础： 4 ) 舀：总结现有故障选线方法的琏 i f = ，捉 ；放障选线算法，进行算法分析，并 九构建的模，钽上进行仿真验证； t 程硕i 学位论文 l 绪论 5 ) 讨论故障测距的方法，选用合适的方法，钊对行波测距算法，采用算例进行 仿真，验证算法的f 确性。 6 t 程硕l 学位论文皋j ：小波分析的配l u 刚啦卡f i 接地故障定位究 2 配电网单相接地故障分析 在配电网中单相接地故障占线路总故障的7 0 8 0 ，是配电网的主要故障，它对 配电网的安全、可靠运行有重要影响。而绝大多数配电网都采用中性点不接地或经消 弧线圈接地的小电流接地系统。 小电流接地方案是指中性点接地阻抗非常大，发生单相接地故障时故障电流很 小，保护装置不要求立即动作，系统仍可维持供电一段时l 日j i l 。 小电流接地方案包括中性点不接地和中性点经消弧线圈接地方式。中性点不接地 系统的中性点对地是绝缘的。这样，当某一相发生接地故障时，不形成短路，只是经 线路对地电容形成容性电流通路，故障电流非常小，不要求保护装置动作，允许系统 继续运行一到两个小时。因此，这种接地方式对提高供电可靠性是极为有利的。小电 流接地不利的一面是当发生单相接地故障时，中性点电压将发生偏移，导致其它两相 对地电压升高：另外由于没有电荷释放通路，问歇性弧光接地容易引起其它两相线路 电荷积累而产生很高的过电压。所以，不接地系统产生过电压的程度和可能性都比直 接接地系统要大。中性点经消弧线圈接地方式是小电流接地系统的一种电流补偿方 案，目的是降低接地点容性电流的幅值，有利于电弧熄灭。我国3 5 6 0 k v 电力系统， 一般采用中性点经消弧线圈接地，而3 1 0 k v 电力系统，一般采用中性点不接地方式。 通常认为3 棚k v 网络，单相接地的电容电流超过1 0 a 时，中性点应装消弧线圈进行补 挫【1 2 j 肱 。 下面分别从稳态特征和暂态特征两方面分析中性点不接地系统和经消弧线圈接 地系统发生单相接地故障时的故障信息，并寻找用于定位的依据。 2 1 故障稳态特征分析1 1 3 j 2 1 1 中性点不接地系统 电力系统中性点对地绝缘，即为典型的不接地系统，如果发生单相接地，若不记 元件对地的电容，那么接地电流为零，不影响对用户供电。实际上各元件对地都存在 电容，特别各相导体之间及相对地之间都存在沿全长均匀分析i 的电容。为了讨论方便， 认为三相是对称的，并用集中电容代替分布电容，各相之间的电容对我们讨论的问题 没有影响，可以作为三相对称的电容负载处理，这样就可把三相中性点不接地系统单 相故障等值简化成图2 1 。 正常运行时，各相对地电压是对称的，中性点对地电压为零，电网中无零序电压。 由于各相对地电容相同，在相电压的作用下，各相电容电流相等并超前于相电压9 0 。 这时，无论采用三角形接法还是星形接法，线电流中都不存在零序分量，而相电压和 零序电流的相量图如图2 2 所示，图中的( a ) 为i f 常运i r 时电压和电容电流相量关系， ( b ) 为故障后相电压、线f 包压和电容电流的相最图。 t 程颂l 学位论义2 配l u h 中卡接地敞障分析 cba ，i n l c 斗 斗如l k 辜，b 一 斗，一l 铭 c 1 4 一一c i b 一一c l c 一 ej 啼，c 2 斗嵋2 一 ，爿一 一2 一 i f ：卜士= ： = c 2 c = e b f 图2 1 中性点不接地系统单相故障示意图 if 线 路 1 线 路 2 ( a )( b ) 图2 2 中性点不接地系统故障相量图 当发生单相接地故障后，三相电路的对称性受到破坏，故障点就出现明显不对称， 如当a 相发生单相接地故障后，a 相对地电压为零，其对地电容被短接，而b 相和c 相 对地电压升高，对地电容电流相应增大。流过接地点f 的电流为所有线路电容电流的 总和。 当发生单相直接接地( 即尺，= 0 ，也称为会属性接地) 故障时，为了便于分析，下 面仅考虑故障线路。从图2 2 中可以看出： a 相电压：咙f = o( 2 1 ) b 相电压：曝：魄一砖：憾p 卅5 0 。 ( 2 2 ) c 相f i ：啤f = 盛一砖；历砖p 。( 2 3 ) 8 r 口顾i j 学位论义堆j 二小波分析f n 配l 【l h 甲棚接地友障定位i i j f 宄 零序电压：瞵：昙p o + 唣+ 唣) ：害砖g 。+ e 叫s 。) ：一砖 各相对地电压所产生的对地电容电流和本线路流过接地点的电流为： 壤：= 哦f _ 们。；竭以。e 删。 酝：= 略_ 以。= 玛们。e 卅2 0 。 一也：= 辟：= 雠：+ 謦： = 啤以。e 。秽+ 憾以一2 0 。) = 3 砖淝o e 咿 当系统有多条出线时，流过故障点的电流霹为： ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 辟= 3 谚雠一( c 1 + c ：+ + c ) = 3 哦雠( c 。+ c 2 + + g )( 2 8 ) 其中c i ( j 一1 ，2 ，) 为线路j 的对地电容，n 为出线的条数。 由此可见，接地电流辟超前零序电压魄9 0 0 ，并由线路流向母线。故障电流辟为 正常运行电容电流的3 倍，非故障相相电压升高到原来的3 倍，零序电压由零上升为 正常时的相电压，可用此特征选相。 然而在实际小电流接地故障中，大部分接地故障都是经过过渡电阻接地，假设接 地电阻为尺，可以根据等效发电机原理( 赫尔姆斯戴维南定理) ，得到如下的值： 电网零序电压： ( 2 9 ) 故障电流为： 辟t 娥鲥( c l + c ：+ 一“小3 看象一飞1 + c ：+ 。+ c ) ( 2 1 0 ) l + ，l ， 可见，故障线路的零序电流等于所有非故障线路零序电流的相量和，方向由线路流向 母线。 2 1 2 中性点经消弧线圈接地系统 中性点不接地系统中发生单相接地，流过接地点的接地电流是电容电流，属小电 流接地系统，可是随着系统增大，线路的电容电流增大，使得越来越多的瞬时接地故 障不能自动消除，而问歇电弧接地引起的弧光过电压，使绝缘受到严重的威胁。接地 电流在5 1 0 a 时，最容易引起削歇电弧，为了防止间歇电弧，应采取减小接地电流的 措施，通常是采用中性点经消弧线圈接地，如图2 3 所示。 正常接地时，各相对地电压足对称的，中性点对地电压为零，电网中无零序电压， 消弧线圈中没仃电流流过。各电量特征与中性点不接地系统一样。 发生单1 1 f 定地故障后，二：相i u 路f 门寸称性受到破坏，故障i i 就脱1 9j 显的1 ：刘伯：， 如当a 水i 发7 l - 州 【| 接地故障后，a 十l i 刈地l u 厄为零，而b 棚和c 十t 地l ujk 升“，刈地 彘 百志 年| ；i i 魄 i 。狂坝l j 学位论j 【：2 配i u 刚甲秆| 地- 设障分忻 电容电流相应增大。同时，故障线路中将有电感电流流过，接地点f 的电流辟为所有 线路电容电流璧+ 辟，和电感电流避的总和。如图2 4 所示为零序网络图，下面分析 电容电流和电感电流的特点。 c8月 e cj - + i r 斗，c l j 讣八三 斗，疗1 一 e b 蒹i b 一，彳1 1 - vvv 上_ l 一 e a 赢l f c 1 爿丁c 坩丁c l c _ = i ，l vvv 斗，c 2 呻嵋2 一 一“2 一 咿中2 占扣 图2 3 中性点经消弧线圈接地故障示意图 线 路 1 线 路 2 线 路 1 线 路 2 图2 4 经消弧线圈零序网络图 中性点经消弧线圈接地电网发生单相接地故障后，其零序电压及非故障线路接地 电容电流的特点与中性点不接地电网完全一样。不同之处在于通过故障线路中的电流 包含经过消弧线圈接地而产牛的电感电流。 在有多条线路情况下，当发生金属性接地时候，流过消弧线圈的电流为： 辟。粤。善 ( 2 1 1 )l i 乩i 乩 、。 故障电流为： j 0 1 。程f i ! ；! 卜 位论文长t 二小波分析的毗l u h 甲卡 i 接地- 牧障定位研允 辟= 3 砖雠一艚( c 。+ c ：+ + c ) + 硅 。膨c l + c 2 + + c ) 一吉】 q j 2 可见，流过消弧线斟的电流辟与线路电容电流方向相反，由于辟_ ) ( f 线路电容电流的 抵消作用使接地电流霹减小，有利于消除接地电流而引起的电弧，这就是经消弧线 圈接地的由来。 当经过渡电阻接地时，同理于中性点不接地系统，故障点的总电流也同样根据等 效发电机原理来确定，得到如下电网零序电压： 魄：_ 生广 吩+ 嘉 1 一砖 击+ ，3 以1 + 以( - ，以一三) ( 2 1 3 ) 辟一孵雠脚。( c 。+ c ：+ + c ) + 辟= 膨i - ，3 甜( c 。+ c ：+ + c ) 一击i ( 2 1 4 ) 【，眦j 2 1 3 稳态故障特征分析结论 中性点不接地系统发生单相接地故障时具有如下特点： 故障相对地电压为零，非故障相对地电压升高至线电压，全系统都将出现零序 电压，其大小等于电网正常工作时的相电压，线电压保持对称性； 故障线路与非故障线路出现零序电流，非故障线路零序电流等于本身的对地电 容电流，故障线路零序电流为全系统非故障线路对地电容电流的总和； 非故障线路零序电流超前零序电压9 0 。，故障线路零序电流滞后零序电压9 0 。 在中性点经消弧线圈接地系统中：由于消弧线圈的接入，系统发生单相接地后， 仅从基波零序电压、电流的特征无法区分故障线路与非故障线路。但是，单相接地后， 由于是按基波电容电流来调整消弧线圈的，因此对于高次谐波只有一小部分被补偿 掉，零序电流中的高次谐波特点如同中性点不接地系统。 如果想通过稳态特征判断出故障位置，首先需要得到稳念特征的值，稳态分析是 我们基于基波分量出发的，即对于工频信号来说，以上稳念的分析j 是成立的。对于 中性点不接地电网，可利用零序电流基波量的大小和方向构成选线判据。但在中性点 经消弧线圈接地电网中，随着消弧线圈的补偿程度不同，故障点零序电流的方向不同。 实际中广泛采用消弧线圈过补偿方式，在过补偿状态下，故障线路和非故障线路的基 波零序电流的方向相同，而且通常消弧线斟话近谐振点运行，故其数值也很小，因此 也不能川大小比较的方法来选敞障线i l ! ，j i 能选1j 5 次谐波分量，但足刁：沦足利刚 丛波还足利j f 】5 次谐波，都受a t 不j r 衡i u 流剐过渡i 【l i ，j 【的影响，当过渡电f l l 较人时， l l t 程坝i 。学伊沦文2 配l u 州甲午n 接地一设w 分析 影响选线的精度，尤其是5 次谐波，凶其含量较小( 小于故障电流1 0 ) ，更易产生误选， 因此实际中投入运行的利用5 次谐波构成选线判据的选线装置效果都不甚理想。 2 2 暂态故障特征分析【1 4 l 2 2 1 中性点不接地系统 对于中性点不接地系统，暂态分析的过程基本等同于经消弧线圈接地系统的暂态 过程，而且比之要简单一些，仅相当于把图2 5 中的尺，和l 丌路，其暂态分析过程等 效电路如图2 5 所示。 c 图2 5 暂态过程等效电路 2 2 2 中性点经消弧线圈接地系统 当中性点经消弧线圈接地电网发生单相接地故障的瞬间，可利用图2 5 所示的等效 电路来分析暂态电容电流和暂态电感电流。图中c 为补偿电网的三相对地电容，厶为 三相线路和电源变压器等在零序回路中的等值电感，为零序回路中的等值电阻， 尺，、l 分别为消弧线圈的有功损耗电阻和电感，“。为零序电源电压。 1 ) 暂态电容电流 在分析电容电流，因其自由振荡频率一般较高，考虑到消弧线圈的电感 。， 所以r 与l 可以不考虑。这样，利用l 。、c 、r 。组成的串联回路和作用于其上的零序 电源电压“。，便可确定暂态的电容电流0 。 根据图2 5 ，不难写出下面的等式： 凡f c + 。等+ 吉，c 出= 【，咖s i n ( 似+ 9 ) ( 2 1 5 ) 当尺。 2 鲁时，回路电流的暂态过程具有刷期性的振荡衰减特性； 当尺。2 鲁时，回路电流! j ! | j 具有非周期性的振荡衰减特性，并逐渐趋于稳定 状态。 【闰为通常架窄线路的波| 5 i 【机 j 2 5 ( ) 5 ( 砌q ，n 硼、r ，- 设障t i 的接地f 乜1 5 l 【般较小， f 顺i 学位论文牡 二小波分析的刚i u 叫甲村l 拨地：设障定f 童研究 哥攻光电阻又常可忽略不训，一般都满足j r 。 2 鲁的条件，所以，电容电流具有周期 性的衰减振荡特性，其自由振荡频率一般为3 0 0 1 5 0 0 h z 。电缆线路的电感远较架空 线路小，而对地电容却较后者大许多倍，但一般电缆线路仍满足r = 去p 叫等产 ( 3 ，) 称为x ( f ) 的小波变换。 下面分别解释式中各元素的含义。 ( 1 ) 工( f ) 是要进行变换的函数，他必须满足平方可积条件，即 肛0 1 2 出 ( 3 2 ) 这个条件保证石( f ) 是一个有限能量的函数，这是小波变换收敛的必要条件。在工程上 所处理的信号一般情况下都是有限能量的，因此这个条件容易满足。 ( 2 ) 妒( f ) 是母小波函数，之所以这样称呼，是因为在变换中由它的伸缩和平移 会派生出一系列小波函数出来。并不是任何函数都可以作为母小波函数，它必须满足 所谓容许条件： q ：e 挚 ( 3 3 ) 其中缈) 是函数缈o ) 的傅立叶变换。容许条件的提出，主要是保证小波变换的反变 换存在，因为任何变换都必须存在反变换才有实际意义。 可以证明，满足这个条件的函数必定是正负交替的振荡波形，使得其平均值为o ， 同时该函数在时域和频域都是局部化的，也就是说只有一个有限区问的函数值不为o ， 这也就是“小波”名称的由来。 下面给出常用的h a t l r 小波。数学家a h a a r 于1 9 1 0 年提出h a a r 系： ，月= 2 一i ( 2 ”f 一以) ，似，l z )( 3 4 ) 是由母函数： 0 ) = 1 - osfs1 2 _ 1 ，丢 1 ，函数将被拉长，如果 0 口 1 ，函数将被缩短。可看出，如果被伸缩的函数是振荡的波形，拉长意味着频 率降低，压缩意味着频率升高。小波变换币是依靠这种尺度的伸缩来实现不同频率信 号检测的。 函数的平移则保持形状不变，只在因变量轴上作平行移动，如果信号是时问函数， 就是在时间轴上平移，用厂( f f ) 来表示。z o 表示右移。如果被平 移的函数只在一个有限的区问内不等于零，而在其它地方处处为零，则平移之后函数 的有效区间也发生了变化。小波函数正是依靠函数的平移来实现不同时刻的局部分析 的。 ( 4 ) 幔( 口，f ) 就是小波变换所求得的系数，它对应于不同的口和r 有不同的值， 因此构成了分别以尺度和位移为横纵坐标的一个系数平面，必须用三维图形来表示。 具体来说，平移t 与信号发生的时刻相对应，而尺度口则反映了信号的频率特性。 2 ) d a u b e c h i e s ( d b n ) 小波 d a u b e c h i e s ( d b n ) 小波是几种常用的连续小波之一，由世界著名的小波分析学者 l n r i dd a u b e c h i e s 构造的小波函数，一般简写为d b n ，n 为小波的阶数。小波l f ，( f ) 和尺 度函数o ) 中的支撑区为2 n 1 ，妒( f ) 的消失矩为n 。除n = 1 外，d b n 不具有对称性( 即 非线性相位) 。d b n 没有明确的表达式( 除了n = 1 外) ，但转换函数h 的平方模式很明 确的。 一1 令p ( y ) ；罗c 。“y ，其中，c f 1 “为二项式的系数，则有 忡1 2 = ( c o s 2 玎p ( s i n 2 詈) n 6 ， 热朋胁去咖。 d a u b e c h i e s 小波具囱以卜特- j 、i 。 ( 1 ) 在时域上i 足仃呲支撑的，【! i j 吵( f ) 长度仃限。而f 1 其高阶原点趼厂f9 矿( ，地= f j ， 3 小波分析及je ni u j 系统中的胁用 p = o ；n 值越大，妒( f ) 的长度就越长。 ( 2 ) 在频域上吵( ) 在= o 处有n 阶零点。 ( 3 ) 妒o ) 和它的整数位移萨交归一，即p 0 弦( f 一七胁；6 。 ( 4 ) 小波函数l f ，( f ) 可以由所谓“尺度函数”矿( f ) 求出来。尺度函数o ) 为低通函 数，长度有限，支撑域在f = o ( 2 一1 ) 范围内。 妒( f ) 是砂( 丑) 的移位加权和：妒( f ) = 罗g 。( 力一七) ( 3 7 ) k 值从2 2 1 。n 值不同，权重g 。也不同。由于驴( f ) 为有限支撑，所以求出来的 f ，o ) 也是有限支撑，为2 n 1 ，起于1 n 处，终于n 处。 3 1 2 离散小波变换( d w t ) 连续小波变换的优点是信息量大，能够反映信号特征的每一个细节，所以非常适 合于离散的数据分析。但是j 下如连续傅立叶变换不适合工程应用一样，c w t 也因为 存在计算量大、内存要求高等特点而较少在实时系统中得到应用。同时，c w t 所得 到的变换值存在着很大的冗余，即各值之间不是独立的，为了表示原信号，其实根本 不需要计算那么多值。因此从压缩数据以及减少计算量的角度出发，通常所计算的一 般都是离散小波变换。 1 ) 离散小波变换的数学描述1 1 2 1 3 l 所谓离散小波变换，指的是对连续小波变换在时域和频域进行离散化的结果。在 时域上的离散化，使得所处理的信号和使用的小波函数都成了离散的采样值；在频域 上的离散化，则把尺度a 变成离散的值。傅立叶变换最终得到广泛的应用，一个关 键的原因在于其快速算法( f 丌) 的提出。与之相应的，小波分析也存在自己的快速算 法，即所谓m a l l a t 算法。所谓m a i l a t 算法其实是多分辨率概念的引入，那么何为多分 辨率分析( m u l t i r e s o l u t i o n 灿a l y s i s ，即m r a ) 呢? 这涉及到函数空问的概念，这里不打 算用复杂的数学理论分析来说明这个问题，只做一个形象的描述。若我们把尺度理解 为照相机的镜头的话，当尺度由大到小变化时，就相当于将照相机镜头由远及近地接 近目标。在大尺度空间里，对应镜头下的观察到的目标，只能看到目标大致的概貌f 相 当于信号的低频概貌) 。在小尺度空问罩，对应近镜头下观察目标，可观测到目标的 细微部分( 相当于信号的高频细微部分) 。这就相当于把信号在各个尺度( 即相当于照相 机各不同焦距) 所张成的空问上进行投影，而各个投影的合成就是原信号，这样我们 就得到了在各个尺度上分解的细节部分。 设任意函数厂( f ) 圪，我们可以将它分解为细节部分彬和大尺度逼近部分k ，然 后将大尺度部分k 进一步分解。如此重复就可得至0 f e 意尺度( 或分辨率) ：的逼近部分 和细节部分，这就是多分辨半分析的机架。其。f tk