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22.2二次函数与一元二次方程,第1课时二次函数与一元二次方程之间的关系,问题,以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系.,考虑以下问题:(1)球的飞行高度能否达到15m?如能,需要多少飞行时间?(2)球的飞行高度能否达到20m?如能,需要多少飞行时间?(3)球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?(4)球从飞出到落地要用多少时间?,(1)球的飞行高度能否达到15m?如能,需要多少飞行时间?,解:(1)解方程,当球飞行1s和3s时,它的高度为15m.,为什么在两个时间球的高度为15m呢?,(2)球的飞行高度能否达到20m?如能,需要多少飞行时间?,解:(2)解方程,当球飞行2s时,它的高度为20m.,为什么只在一个时间内球的高度为20m呢?,(3)球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?,解:(3)解方程,解:(4)解方程,(4)球从飞出到落地要用多少时间?,当球飞行0s和4s时,它的高度为0m,即0s时球从地面飞出,4s时球落回地面.,为什么在两个时间球的高度为0m呢?,已知二次函数,求自变量的值,解一元二次方程的根,二次函数与一元二次方程的关系(1),2019/12/13,9,可编辑,下列二次函数的图象与x轴有交点吗?若有,求出交点坐标.(1)y=2x2x3(2)y=4x24x+1(3)y=x2x+1,令y=0,解一元二次方程的根,(1)y=2x2x3,解:当y=0时,,2x2x3=0,(2x3)(x1)=0,x1=,x2=1,所以与x轴有交点,有两个交点。,y=a(xx1)(xx1),二次函数的两点式,(2)y=4x24x+1,解:当y=0时,,4x24x+1=0,(2x1)2=0,x1=x2=,所以与x轴有一个交点。,(3)y=x2x+1,解:当y=0时,,x2x+1=0,所以与x
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