（电磁场与微波技术专业论文）ofdm通信系统信道估计算法研究.pdf

摘要 o f d m 通信系统的信道估计算法研究 硕士生：孙国乾 指导教师：洪伟教授王海明 摘要 本论文主要就o f d m ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 系统的信 道估计算法进行了研究。 本文首先介绍了无线信道的特性，描述了o f d m 系统的原理和结构，分析 了多径信道对o f d m 符号的影响以及消除这些影响的办法，并将o i j d m 系统和 传统的时域判决反馈均衡( d f e ) 方法进行了比较。 然后本文对几种典型的信道估计算法进行了研究。现有算法可分为两类：一 类是基于信道相关性的，比如维纳滤波算法和s v d 算法。这类算法需要预先设 定信道的相关矩阵以及s n r 的具体数值，但如果预设条件与实际信道不匹配， 就会造成性能下降，并且这些算法的运算量较大，实现较为复杂。另一类是将信 道的频域响应变换到其他的域中进行处理，比如变换域滤波算法。虽然这类算法 性能上与前一类算法相比有一定的差距，但实现相对简单，而且对信道变化有一 定的适应性，因此还是具有较高的实用价值。 接下来对o f d m 系统中的变换域滤波信道估计算法进行了仿真。在变换域 滤波算法中，对采用不同低通滤波器的信道估计方法进行了仿真，仿真结果表明 后一种低通滤波方法可以提高信道估计精度。本文从实用的角度出发，通过对不 同信道估计方法的比较，选择了变换域低通滤波算法作为实现的方案，并讨论了 在o f d m 系统中使用信道估计算法会遇到的问题。 最后在t ic 6 2 0 2 的d s p 平台上，实现了信道估计算法c 代码的编写。探讨 了在信道估计中，使用估计多径抽头数的方法来提高系统性能，并讨论了本论文 后继可进行研究的方向。 关键词：o f d m 信道估计变换域滤波多径衰落信道 a b s t r a c t r e s e a r c ho fc h a n n e le s t i m a t i o ni no f d m s y s t e m s m a s t e rc a n d i d a t e ：g u o q i a ns u n a d v i s o r s ：p r o w e ih o n g ，a n dh a i m i n gw a n g a b s t r a c t t h i st h e s i sm a i n l yd i s c u s s e st h ec h a n n e le s t i m a t i o ni no f d m ( o r t h o g o n a l f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) s y s t e r n i nt h i st h e s i s ，w ef i r s ti n t r o d u c et h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n c h a n n e l ，t l l e nd e s c r i b et h ep r i n c i p l e sa n dc o n s t r u c t i o no fo f d ms y s t e m ，a n a l y z et h e i n f l u e n c eo fm u l f i p a t ho nt h e0 f d ms y m b o la n dt h em e t h o dt oc o m b a tt h ei n f l u e n c e s ， a n dc o m p a r ei tw i mt h et r a d i t i o n a ld e c i s i o nf e e d b a c ke q u a l i z e ri nt i m ed o m a i n t h et h e s i ss t u d i e ss e v e r a lt y p i c a lc h a n n e le s t i m a t i o na l g o r i t h m si n0 f d ms y s t e m w h i c hc a nb ec l a s s i f i e di nt w og r o u p s o n eg r o u pi sb a s e do nt h ec o v a r i a n c em a t r i xo f t h ec h a n n e l ，s u c ha sw i e n e rf i l t e r i n ga n ds v da l g o r i t h mw h i c hn e e dc o v a r i a n c e i n a t r i xo ft h ec h a n n e la n dt h es n ro ft h er e a lc h a n n e lt ob ep r e - p r e p a r e d t h e d i f f e r e n c eb e t w e e np r e s e tp a r a m e t e r sa n dt h o s eo ft h er e a lc h a n n e lw i l ld e g r a d e 也e p e r f 0 1 t n a n c eo ft h e m o r e o v e rt h i sg r o l l do fa l g o r i t h m sa r eq u i t ed i 瓶c u l tt or e a l i z e b e c a u s eo ft h ec o m p l e xo ft h ec a l c u l a t i o n a n o t h e rg r o u do fa l g o r i t h m st r a n s f e rt h e c h a n n e lr e s d o n s eo ff r e q u e n c yd o m a i nt oo t h e rd o m a i n sf o re s t i m a t i o n ，s u c ha s t r a n s f e rd o m a i na l g o r i t h m t h i sk i n do fa l g o r i t h m sp e r f o r mw o r s et h a nt h ep r e v i o u s g r o u p ：b u t 也e va r eq u i t ee a s i e rt ob er e a l i z e da n da r ea d a p t i v et oc h a n n e lt os o m e e x t e n t ，s ot h e yh a v es o m ep r a c t i c a lv a l u e s w ef i r s ts i m u l a t et h et r a n s f e rd o m a i nt i l t e r i n ga l g o r i t h m t h e nad i f f e r e n tl o w p a s st i l t e ri su s e di nt h ea l g o r i t h m ，a n di sf o u n dt oh a v ei m p r o v e dt h ep e r f o r m a n t eo f t h es y s t e mb yc o m p a r i n gt h es i m u l a t i o nr e s u l t s i no r d e rt om a k e 也ep r a c t i c a l i m p l e m e n t a t i o n w ec o m p a r ea l lt h o s ea l g o r i t h m sa n ds e l e c tt 1 1 et r a n s f e rd o m a i n f i l t e r i n ga l g o r i t h ma st h eo n et ob er e a l i z e d a n dd i s c u s st h ep r o b l e m sm e ti nt h e p r a c t i c a lw o r k f i n a l l y , w ei m p l e m e n tt h ea l g o r i t h mo i lt h ep l a t f o r mo ft h et i c 6 2 0 2 d s pw i t hcl a n g u a g e w ea l s op r o p o s et h ew o r k s w h i c hs h o u l db ed o n ee x t k e yw o r d s ：o f d m ，c h a n n e le s t i m a t i o na l g o r i t h m s ，t r a n s f e rd o m a i nf i l t e r i n g a l g o r i t h m s ，m u l t i p a t hf a d i n gc h a n n e l 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：猕趣章乞e t 期：趔砰 关于学位论文使用授权的说明 东南大学、中国科学技术信患研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括干0 登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 碰日期：型兰乡 笫章绪论 1 1 背景 第一章绪论 随蓿现代无线通信技术的快速发展，人们的生活发生了巨大的变化。无线通 信以其快捷便利和高效率的特性吸引了越来越多的用户。但随着科技的进步，人 们不再仅仅满足于使用手机进行通话，人们需要更好地通话质量，更大的带宽和 提供更多的服务。整合了各种应用功能的下一代无线宽带多媒体通信系统成为发 展的方向。而o f d m ( 正交频分复用) 技术以其突出的抗多径衰落能力和高频 谱利用率，受到广泛的关注和研究。 现代o f d m 系统的核心思想正交多载波早在1 9 6 6 年由贝尔实验室的 r w c h a n g 首次提出”。但是使用他提出的思想设计实用系统还存在着相当多的 困难。1 9 7 1 年s b ，w e i n s t e i n 和e m e b e r t 发表了篇文章p j 提出多路载波的调制 解调可以利用d f t f l d f t 来完成，他们还发明了保护间隔来吸收多径信道造成的 符号间干扰( i s i ) ；1 9 8 0 年a p e l e d 和a r u i z 将循环前缀的技术引入o f d m ， 解决了载波间正交性难以维持的问题。这些最主要的技术难题得到解决后o f d m 的应用潜力立即凸现出来。 o f d m 系统与其他通信调制方式相比一个显著的优点是均衡十分简单。如果 基带调制使用的是差分调制，那么均衡也可以省去。但是如果要提高系统性能， 达到更高的信号传输速率，就要使用m q a i v l 的调制方式，这不可避免的需耍对 接收信号进行处理以消除信遒影响，因此信道估计对提高系统性能十分重要。本 文介绍了几种典型的信道估计算法，并对变换域滤波算法进行了较为深入的研 究，对变换域算法做出了仿真。最后使用c 语言编写了这一算法。 1 2o f d m 演示系统介绍 本课题是围绕o f d m 演示系统进行研究的，本演示系统包括射频和基带两 部分。基带电路板部分主要完成基带数字信号处理以及与计算机通信的工作。基 带部分的主要算法在d s p 中实现，例如同步算法、信道编码、基带调制、信道 估计等等。而其余的一部分工作则在f p g a 中完成。o f d m 演示系统结构框图 如图】1 所示。 数据从计算机中通过u s b 接口或者以太网接口送入基带板，在d s p 模块中 进行编码、o f d m 符号调制、同步、以及1 j h a 信道估计所需导频后，进入f p g a 模块进行滤波和数字中频的处理，产生i q 两路信号通过d a 送入射频模块发送。 第一章绪论 在接收端射频模块解调的i q 信号后经a d 送入f p g a 处理，在d s p 模块进行 同步、o f d m 解调、信道估计与均衡以及解码算法，最后在p c 中还原多媒体信 号。数字和射频参考时钟是由d d s 模块产生的，而m p c 8 6 0 模块主要负责以太 网接口和数据读写控制的工作。图1 2 是o f d m 演示系统基带部分硬件平台。 图1 10 f d m 演示系统结构 本课题的算法主要任务是从接收到导频符号中估计出信道响应的参数用于 信道均衡实现相干解调。信道估计算法在d s p 模块中实现，并采用c 语言编写。 图1 2o f d m 演示系统基带板 l3 论文内容安排 本论文的主要任务是研究o f d m 系统的信道估计算法，并给实现方案。论 文内容安排如下：第一章是绪论，第二章介绍了无线接入信道的特点以及o f d m 原理；第三章介绍了几种典型的信道估计算法，并简要地进行了比较；第四章对 o f d m 信道估计算法进行了仿真给出了仿真结果；第五章讨论信道估计算法在 验证系统实现的问题；第六章总结全文工作，提出系统性能改进方向以及需要进 一步研究的方向。 第二章无线信道与o f d m 原理 第二章无线信道与o f d m 原理 2 1 无限信道环境概述 在理想的无线信道传输中，接收机接收到的应该只是个直射路径的信号， 然而在实际的无线信道传输信息的时候，信号会被多种因素影响，比如传输环境 物理上的变化，接收机的移动，环境变化以及信号频率的漂移。传输环境的物理 性质决定了通信系统中信道冲激响应。但是接收机或者接收环境都会产生移动和 变化：按收机可能处于一个高速行驶的汽车里或者一个步行的行人手中，无线信 道的环境会由于一个交通工具比如飞机或者行人的经过而产生变化。信号的载波 同样也会影响无线传输特性以及信号变化的速度。 描述发射机与接收机之间r ) 长距离( 几百米或几千米) 上的场强变化的 传播模型，被称为大尺度传播模型【5 8 1 。另一方面，描述短距离( 几个波长) 或 短时间( 秒级) 内的接收场强的快速波动的传播模型，称为小尺度衰减模型”“。 小尺度衰落是指无线信号在经过短时间或者短距离的传输后其幅度的快速衰落 脚】，以至于大尺度路径损耗的影响可以忽略不计。 无线信道多径性导致小尺度衰落效应的产生。三个主要效应表现为：经过短 距或短时传播后信号强度的急速变化；在不同多径信号上，存在着时变的多普勒 频移引起的随机频率调制，多径传输时延引起的扩展( 弥散) f 58 1 。无线信道中 许多物理因素影响小尺度衰落，包括：多径传播，移动台的运动速度，环境物体 的运动速度，和信号的传输带宽。 2 2 信道冲激响应模型及参数 冲激响应是宽带信道的特性。它包括了所有用于模拟和分析信道无线传输的 信息。这是因为移动无线信道可以建模为一个具有时变冲激响应特性的线性滤波 器，其中的时变是由于接收机的空间运动所引起的【6 0 1 。信道冲激响应可以表示 为： = a i 6 l - z - i ) ( 2 1 ) 其中口，和r ，分别表示从发射机到接收机第i 条路径的幅度和延迟( 相位) 。 到达接收端的信号可分离路径的数目取决手接收端的带宽以及采样率。假设 接收机的带宽为w 。如果两径信号在同一个时间间隔( f ，：+ r ) 内到达，这里 第二章无线信道与o f d m 原理 0 s 占 未孑，那么可以近似的认为两径是同时到达的，这一路的相应幅度a 。应 工， 表示为两径的叠加【1 1 。 当通过不同路径到达接收端的信号之间具有可见的时间间隔时，我们称为该 信道是弥散的。而弥散信道将会表现出频率选择性的性质。弥散信道的最大问题 就是，当信道延时为符号周期r 的倍数时，系统将会产生符号间串扰即( i s i ) ， 这时影响系统性能的主要噪声源就是系统本身的信号所产生的。这种影响可以使 用信道均衡或者合适的编码技术来消除。 冲激响应的多径时延可以离散化为附加时延段，楣邻的两个时延段的间隔为 ， r ，这样建立起来的模型中的频率间隔为。换言之，该模型可用于分析带 z f 7 宽小于l 的传输信号。 2 f 在无线信道模型中有几个重要参数：平均附加时延f ，h n s 时延扩展o - ， 相干带宽曰，多普勒扩展和相关时间i 。传输信号的带宽、速率与这些参数 的相对值决定了信号在信道中受到影响的具体情况。其中平均附加时延、f f n s 时 延扩展、相干带宽描述的是信道时间色散特性，多普勒扩展b o 和相关时间z 描 述的是信道频率色散特性。 2 3 衰落信道类型 移动无线信道中的时间色散与频率色散可能产生四种显著效应，这些效应是 由信号、信道及发送速率的特性引起得。多径的时延扩展引起时间色散以及频率 选择性衰落，而多普勒扩展则会引起频率色散以及时间选择性衰落。这两种传播 机制彼此独立。 首先我们来讨论时间色散产生的效应。如果无线信道带宽大于发射信号带宽 b ； 盯。，并且信道频率响应的幅度近似为常数，相位为线性，那么信 号的频谱会保持不变，但是信道增益会随时间而变化( 这一变化是由多径造成 的) 。这种衰落称为平坦衰落，这种形式的衰落是最为常见的一种。如果信道的 带宽小于信号的带宽b ； 色，t t b ： b 。那么此信道就是快衰落信道。在快衰落信道中，信道的脉冲响 应在一个符号周期内变化很快。在慢衰落信道中，信道的变化率要小于信号的符 号变化率正 b ，。也就是说，在一个或者多个符号周期内信道是不变 化( 或者变化非常缓慢) ，是一个静态信道。相对的在频率域中，信道的多普勒 扩展要比基带信号的带宽小很多。 2 4o f d m 系统与原理 2 ，4 1 概述 信号的多径特性引起的衰落将会极大地恶化无线信号的性能。由多径信道引 入的弥散在数字通信系统内表现为符号间干扰( i s i ) 。通常使用分集接收的方法 来解决衰落问题，而使用均衡来消除弥散弓| 起的符号间干扰问题( i s i ) 。但当信 号传输速率加大时，信道均衡器记忆急剧增加耗用大量系统资源。c h e n g 于1 9 6 6 年发现在传播环境固定的时候，通过增加子信道数可以避免由于传输速率增加而 导致的信道弥散增加，这等效于传统的串行通信调制中信道均衡器记忆的增加。 这种单用户多载波的调制方式被称为o f d m 。这个发现引发了广泛的研究，但 由于实现的复杂性，直到最近才开始应用，并被一些系统作为标准。由于近年来 数字信号处理( d s p ) 和大规模集成电路设计( v l s i ) 技术的飞速发展，o f d m 最初应用时的障碍，如大量复杂的计算，高速储存问题已经不存在了，同时，快 速傅里叶算法的采用消除了正弦信号产生器以及并行数据系统的相干解调。而另 一个使得o f d m 变得越来越广泛的原因是理论证明了它的最佳性能。 无线信道频率响应大多数是非平坦的，而o f d m 技术主要就是在频域内将 所给信道分成许多正交子信道，在每个子信道上使用一个子载波进行调制，并且 每个子载波并行传输，这样，尽管总的信道是具有频率选择性，但是每个子信道 是相对平坦的，可以认为是平坦的衰落：这样在每个信道上进行的是窄带传输， 信号带宽小于信道的相关带宽，就可以大大消除符号间于扰。与串行系统相比， 均衡变得简单了。o f d m 子信道的频谱是可以相互重叠且正交的，所以说o f d m 是一种频谱利用效率高的调制方法。 2 , 4 2 基于d f t 的o f d m 离散系统模型【5 5 】 1 9 7 1 年，w e i n s t e i n 和e b e r t 将d f t 技术引入到o f d m 系统，使得o f d m 南实现变得经济实用。 第= 章无线信道与o f d m 原理 假定 ：o ，以学的速率对o f d m 等效低通信号进行抽样，o f d m 符号可 o 以表示为： 只r m j = e r n 。+ m j = 撕可专萎n - i z e ”“面mj = t 胛吖矗，j ( 2 2 ) 接收端解调过程则可以用f f t 来实现： _ 。= 去胛( 胁) ) _ 嘉荟n - i 跏n - i 。m 等e 巾“警= 缸淞叫弘。眨， 在以正= 毒= 竽速率抽样的。f 。m 系统中，第”帧信号 f r m ，r 埘= 0 , 1 n l ，通过冲激响应长度为t 的离散信道后的接收信号可以 表示为： 儿( m ) = ( ，) 只( m 一，) m = 0 , 1 ，n 一1 ( 2 4 ) 假定信道是慢变化的，可以认为在一个o f d m 符号的时间内信道无变化， 所以h q ) - 与m 无关。上式表示为一个线性卷积运算，y 。的长度为+ 三。为了防 止前后两个符号之间的i s i ，必须在符号与符号之间加入长度至少为l 的保护间 隔。全零的保护间隔可以克服符号间的i s i 僵不能消除符号内部的i s i 。引入循 环前缀c p 作为保护间隔所谓循环前缀，即在每个o f d m 符号前插入其尾部 的l 个抽样值。它可以将信道与信号的线性卷积运算近似为循环卷积，从而消除 符号之间和符号内部的i s i 。加入循环前缀后的o f d m 符号可表示为 l ： f 俐= 怪荡2 搿：孙e 肌等胪五。虬 皿s ， 通过冲激响应为 ( d 的离散信道后的接收信号为： ( m ) = 即( m - t ) = ( ( m - i ) m o d n ) ，m = o ，n 一1 ( 2 6 ) 经f f t 解调后的信号为： 噶= 专纂_ 阳归。“警= 芝l = 0 h 。吖t r j 骞州j 。一心4 ； - 1 = 矗。吖女一f 归删= h 。r 版。 i = 0 f 2 7 1 第二章无线信道与o f d m 原理 其中，h 。( 女) 是发送第n 个符号时信道在第k 个子载波频点的频响。可见，在慢 变化的信道中，循环前缀的插入将信道对数据的影响转变为信道参数日。( ) 与符 号的乘积，消除了信道引起的i s i 。由上式也可看出，o f d m 系统的接收端只要 估计出h 。( 尼) ，就可以用一个简单除法运算实现均衡，从而消除信道的影响。这 也是o f d m 信道估计的理论基础，在后面的章节会有详细的性能分析。 2 4 3o f d m 系统中的抗信道弥散措施 正如前面所提到的那样，o f r ) m 的基带信号经过串并转换后经i f f t 得到时 域输出序列珂f ) ，为了抵抗弥散的影响，应该在这一序列前加上一段长度大于等 于最大延迟的循环前缀c p 。循环前缀的作用有两点。第一，它通过去除两块重 叠部分来消除信号块与块之间的干扰，第二个作用是它使接收得到的信号有如下 表示r 例= 1 4 ( k ) x + 月。由于z 0 ) = ( f + 胛) t 【o ，f 。1 ，因此各个载频保持了 f 交性。实际上也就是，它将信道的影响由一个时域上的卷积转化为了频域上的 乘积关系。由于离散傅里叶变换的特性，循环前缀还使得卷积等效为循环卷积， 故此信号保持了正交性。 在使用基带方波调制的o f d m 系统中，频域上具有很大的旁瓣，在单用户 的系统中或者是在一个所有用户时钟同步的系统中，这一情况不会产生影响。但 是在多用户的无线系统中，大的旁瓣将会在用户之间产生干扰。可以对时域信号 进行升余弦的扩展来减小旁瓣 5 】。由于循环前缀还处于窗函数的平坦区域，因此 系统的正交性依然保持。升余弦窗函数减小频率旁瓣的效果是以牺牲数据传输率 为代价的。 o f d m 系统的一大优点就是它克服i s i 的方法十分简单，当循环前缀的长度 确定以后就不再需要对它进行进一步的调整了，而且它使得信道估计可以在单个 子载波上进行。与传统的判决负反馈( d f e ) 算法比较，实现一个d f e 必须使 用自适应算法或是信道估计来得到信道的特性。和o f d m 系统不同的是，当信 道发生变化时，d f e 的前馈和反馈部分都要随之调整和变化。从应用的角度来 讲，实现一个判决负反馈均衡器的算法的复杂度远远要大子o f d m 中克服i s i 的方法。通常判决负反馈均衡器将会耗去系统的大部分硬件资源。与o f d m 相 比它是一个复杂又昂贵的实现方案。这就是为什么o f d m 系统受到广泛关注的 原因。 2 5 小结 o f d m 是一种单用户多载波的调制方式，它通过增加子信道的方法来降低由 第二章无线信道与o f d m 原理 于数据传输速率加快而造成的信道弥散进一步恶化。它通过在符号的前端加上循 环前缀的方法来克服i s i 的影响。与传统的判决负反馈均衡器相比，o f d m 提高 了数据的传输速率，避免了增加长抽头的均衡器，降低了接收机的复杂度。它采 用f f t 运算来代替对子倍道的调制，随着d s p 技术的发展f f t 算法越来越快， f f t 运算的开销与复数判决负反馈d f e 的自适应算法和长抽头反馈滤波器相比 显得很小了。 在通过信道之后，o f d m 符号不可避免地要受到多径衰落的影响，虽然在系 统采用差分解调的情况下，不对信道衰落采取消除的措施也可以得到比较好的性 能，但是为了提高系统传输效率两采用相干解调时就必须对信道的影响进行均 衡。o f d m 系统中的信道估计和均衡在这里就必须进行。下一章我们将讨论 o f d m 符号通过多径信道的变化，和对信道响应进行估计的技术。 第三章o f d m 系统的信道估计算法 第三章o f d m 系统的信道估计算法 3 1 信道对o f d m 信号的影响 无线通信系统采用差分检测和相干接收，在完善信道估计条件下，后者的 s n r 性能可以提高3 - 4 d b 。在o f d m 中差分检测方法适用于较低速率，如欧洲 的d a b 系统，而对要求频谱效率更高的o f d m 系统相干检测更适合【”。进一步 讲，将分集技术用于o f d m 可以达到更好的性能f 1 2 , 1 3 , 4 1 ，采用分集接收的系统 也需要进行信道估计以达到最佳合并【8 】。o f d m 的结构使得信道估计可以用不同 频率和时间上的信道频率响应的相关来完成。这种二维的信道估计器结构太复杂 以至于难以实用。为降低其复杂度，可以将时间和频率上的相关分开来做【8 】，也 可以利用参数化的信道模型构造来大大减少信道相关矩阵的维数，这样做同时还 可以提高性能f 9 】。上述的信道估计需要用导频或训练序列，这会降低系统的效率。 盲信道估计和均衡不需要训练序列，可以节省带宽并能跟踪慢变信道1 10 ，“】。从上 述o f d m 调制、解调的原理可知，如果某个子载波处于深衰落这个子载波携 带的数据信息就会被破坏。通过将o f d m 与交织和软判信道译码结合，可以得 到频率和时间分集从而进一步提高数据传输的鲁棒性1 1 1 l ，这称为编码o f d m ( c o f d m ) ，c o f d m 是欧洲数字音频( d a b ) 和陆地数字视频( d v b t ) 的标 准。 下面本文将对o f d m 符号通过信道后发生的变化进行分析，这一变化是 o f d m 信道估计算法的基础。 假设子载波个数为，循环前缀长度l g nj 为o f d m 的符号波形，设定g r fj 为矩形波，巧为。f 。m 符号周期，符号抽样率为考= 等( 1 + 专) 。以是i f f t 的输出序列肖 = x ( 州是扎的循环扩展，阳表示k 对n 取模的运算。假设信道 是时变的，其响应的最大时延是( 肘。一1 ) t ( , , - 1 瓯e _ j 2n m 。l p _ i 2 x m 。p = 乞即 “e” 羔笺h 。- j 2 n - ”f f e - s z t 署j 第四章信道估计算法仿真 ：笠1 口。篁。协学 令，0 + p ) ：m 乞- i 。- j 2 z 学，将。印) 看作是一个变量，那么 ( 4 1 8 ) + p ) = 三= ：，撇 c a ， 因此 g a p ) = p 一= 黼o 括。 ( 4 2 。) 信道时域冲激晌应的长度为m 那么当m - p 的数值大于m 。时有a 。，= 0 ， 因此g 。例中就只有m 个点不为零，它们分别对应信道的各条分离路径。( 4 2 0 ) 式就可以表示为： f m a op = 0 g u 0 ) = o o t h e r w i s e ( 4 2 1 ) 【m a m ，p = m m “+ m 一 图4 1 1 是信道频域响应对应变换域的谱序列g 。的图形。 从上面的推导和图4 1 1 我们可以看出理想信道冲激响应在变换域对应序列 第四章信道估计算法仿真 的能量集中在“低频部分”，具体在p = o 和p = m m 。+ l ，m 一1 点上。如果 在系统中考虑加性高斯白噪声的影响。l s 算法估计的信道响应表示如下： h s = c p 口- r c 坩h + n 柙j = h + 弹即 ( 4 - 2 2 ) 高斯白噪声项在式( 4 2 2 ) 是一个加法因子，而变换域则是频域的f f t 对应域， 由快速傅里叶变换的线性特性我们可知，即使在变换域高斯白噪声的影响也是一 个加法因子，它不会影响信道冲激响应在变换域的能量分布。因此我们可改变原 来算法中低通滤波器的形式。将通带【o ，见】u l ”一p 。m j 改为 【o 】u m m 。+ j ，m j 。这样通过滤波器后的信号可以滤除更多噪声部分。在文 献 2 2 1 提到的算法的低通滤波器，通过之后估计的信道响应噪声分量减少到三孥。 而采用本文中的滤波器的噪声分量可减少到罢手。相比之下估计性能有所改善， 精确度也有一定的提高。 重新设计的低通滤波器可以如下式表示： g ：，： g w r p ，= m m 矿1 s p 舭1 ( 4 2 3 ) 2 1 0d 船刑括e ”。 在验证系统中我们无法得知信道多径的数目，因此我们将滤波器的截止频率 设定为o f d m 符号的保护间隔的长度工，这样会引入一定的误差。或者如4 2 节 所讲的那样设置个阀值r ，使通过低通滤波器的能量大予这个阀值。不过此时 阀值表示如下： 旧纠。+ 篓i 瓦。州 l f 型竺二j ：r 艺陆( p 1 2 ( 4 2 4 ) 图4 1 2 ，图4 1 3 和图4 1 4 为m a t l a b 中对这一算法仿真的结果。仿真各项条 件与4 2 节所提到的验证系统各项参数相同。 图4 1 2 为采用重新设计的滤波器的变换域滤波算法和文献中提到的算法的 估计信道响应得到的系统比特误码率比较。 第四章信道估计算法仿真 1 天 码 童 采用不罔滤波器的变换域滤波算法误码率比较 倍嗓e b s n r 图4 1 2 采用不同滤波器的变换域滤波算法误码率比较 图4 1 2 中实线为文献中提到的变换域滤波方法的误码率，而虚线为本文提 刘的改变变换域滤波算法中低通滤波器的算法得到误码率。对两种算法的误码率 比较发现，对低通滤波器重新设计之后的系统误码率有o 1 0 2 个d b 信噪比的 改善。因此我们可以说，采用这种算法可以提高系统性能，改善系统估计精确度。 采用不同诡渡器算法盼均方误差比较 图41 3 采用不同滤波器的变换域滤波算法相剥均方误差m s e $ n r 5 - 3 0 图4 1 3 表示的是两种算法与设定的信道响应相对均方误差m s e 的比较，从 一3 】一 至堋$恹嚣靛罂 第四章信道估计算法仿真 这张图上我们同样可以看出采用重新设计的滤波器得到的信道响应要比原来算 法更接近设定信道，由此我 f 也可看出采用这种办法可以使得估计精度有所提 高。 图4 1 4 两种滤波算法频域响应比较 图4 1 4 所示为两种信道估计算法在信噪比s n r = i o d b 的情况下某个时刻估 计得到的信道频域幅度响应的波形与信道仿真产生的频域幅度响应波形的比较， 从这张图上我们可以直观地看到采用重新设计的滤波方法的信道响应更加逼近 真实的信道响应。 4 4 小结 本章主要是对o f d m 系统中信道估计算法进行仿真。首先给出了在本文中 仿真使用的无线信道模型，并给出了仿真结果，对仿真结果作了介绍。在本章中 进行仿真的信道估计算法主要是变换域滤波算法。采用l m m s e 准则的信道估计 算法运算量大，并且对预先设定的信道响应自相关矩阵依赖很大。而变换域滤波 算法运算量小，对预先设定的信道参数依赖小，对不同的通信环境有一定的适应 特性，所以本文采用这种方法作为在验证系统中实现的方案。在本章中信道估计 算法的仿真工作主要集中在变换域滤波算法。同时对变换域滤波算法中的低通滤 波器进行了重新设计，并对改变后的算法进行了仿真，给出了仿真结果。将仿真 结果与原来的算法进行了比较，发现估计性能有所提高。 第五章信道估计算法在验证系统中的实现 第五章信道估计算法在验证系统中的实现 在前面几章我们介绍了几种典型的信道估计算法，这些算法可以分为两类： 一类是利用信道的时域和频域相关性来进行信道估计的，由于这种方法是以 l m m s e 准则为基础的，因此估计的精度高；但是需要进行大量的矩阵运算，会 大量消耗系统运算能力，在实际系统实现起来较为困难。另外一类并不利用信道 特性和相关性进行估计，实现的算法较为简单，但是估计精度要低于第一类算法。 目前对第一类算法的研究大多是集中在如何降低运算量的问题上的，s v d 算 法将矩阵乘法，减小到两次。时域滤波算法则降低参与运算的矩阵的阶数。这些 方法如果在我们使用的试验系统中实现，运算量太大，并且实际情况中信道的相 关性和其他的特性是无法得知的。但变换域算法对信道相关性无先验知识的要 求，计算量相对较小，因此在我们的验证系统中采用这种快速而又灵活的算法是 非常合适的。 51 验证系统简介 在实际系统中应用信道估计算法是为了提高系统性能。o f d m 系统可以不采 用信道估计算法和均衡算法，但是这样需要采用相位差分调制和解调。相位差分 调制方式在解调的时候是根据前后两个信号的相位差来判断当前符号中的信息。 信道相对于我们实际的o f d m 系统来说是一个慢衰落过程，因此差分解调不需 要信道均衡，因此接收机有较低的复杂度。但是为了得到相同的误码率性能，差 分解调要比相干解调损失3 d b 的信噪比，而且差分解调的信号传输效率要比相 干解调的信号传输效率低：因此如果要提高系统误码率性能和系统信息传输效 率，就需要采用m q a m 的调制方式。m q a m 在解调的时候需要对经过衰落信 道的接收信号进行均衡，以消除信道的影响，实现相干解调。因此在采用相干解 调的系统中就必须进行信道估计。 在本文所提到的o f d m 系统中的各项参数如下表5 1 所示： 第五章信道估计算法在验证系统中的实现 表5 ，1o f d m 系统参数 予载频个数 6 4 个 b i t 传输率 1 9 2 k h z 帧长度 l o 符号 同步头 l 符号 载波频率 2 4 g h z 基带调制方式4 q a m 保护间隔 1 6 t , 在第三章中提到的信道估计算法中，以信道相关性为基础的信道估计算法的 复杂度太高，要在本文所应用的实际系统中实现困难太大。信道估计算法要在 d s p 平台上实现，但是这个平台需要进行同步、调制、编码等工作。而这种以 l m m s e 准则为基础的估计器虽然估计精度高，但是所包含的矩阵运算或者是奇 异值分解的运算会大大增加我们这个系统的负担。采用变换域滤波算法，所需的 运算量大大减小。而且不需要预设信道相关矩阵，对不同的信道环境适应性好。 在系统中采用变换域滤波的算法还有一个好处，就是它避免了对第一次估计 出的m 点的嚣，。进行插值计算，它将插值计算隐含在了i f f t 运算之中，减小了 系统的运算量。 进行信道估计算法首先需要确定导频格式，本文采用图5 + 2 中的图d 的导频 格式，并根据( 5 3 ) 和( 5 4 ) 计算出导频符号在频域和时域的间隔，确定在o f d m 符号帧的哪些位置和哪些子载频点上插入导频。 无线通信系统中信息的传输并不一定总是连续的，当信息传输停止后重新开 始，应该保证接收端的本地导频参考信号和发射端的导频符号一一对应。如果导 频符号的对应关系错误，信道估计就无法进行。本文设计的系统是以o f d m 符 号帧为最小传输单位的，这样我们可以设定各个o f d m 符号帧内的导频对应位 置和信息是相同的，也就是说接收端只要储存一帧内的导频符号，接收到一帧符 号就可以将本地符号和接收到韵信号内的导频符号相互对应起来，这样做可以减 小系统复杂度并节省接收系统的储存空间。一个o f d m 符号帧结构如图5 1 所 不： 图5 1o f d m 符号帧的结构 第五章信道估计算法在验证系统中的实现 我们还可以将同步算法与信道估计算法结合起来。图5 1 中所示的同步头仅 在系统接收端进行同步算法时使用，当同步完成之后，同步头就会被舍弃不用。 如果在同步头中的特定位最插入导频，这样就可以将同步头占用的系统传输资源 利用起来，并可将一部分被导频占用信息符号释放出来，相对的提高系统的符号 利用率，提高信息的传输率。 5 2 导频信息的选择【2 6 为了进行信道估计在发送端需要在o f d m 符号的特定位置插入导频，用以 在接收端得到信道响应的参数。导频格式就是o f d m 符号中导频位置的设计。 为得到一定的估计性能，符号中的导频所占比例与导频格式的选取有一定的关 系。 决定导频格式的最重要的参数是最小相关时间( 取决于发射机与接收机的相 对速度) 以及最小相关带宽( 取决于信道最大多径时延) 。导频要放置的足够近， 从而能够反映信道传递函数在时域和频域的变化；又要放置的尽可能的远，从而 能够提高系统的利用率，提高传输速率。实际系统中导频格式的选取就是以上两 个因素的折衷。 我们定义m 为导频的时域间隔，| v ，为导频的频域间隔，最大多普勒频移为 f o ，最大多径时延为r 一，o f d m 符号长度为i 子载波频率间隔为厂。 为了能够反映信道冲激响应在频域的变化。我们考察信道频域响应 ) = a ；g 肺。 ( 5 1 ) r 叫 其中，日) 对应变换域的“频谱”带宽为r ，。，根据奈奎斯特抽样定律，为了 充分反映日晒) 的变化，我们的“采样频率”应该2 r 。，那么对应的“采样周 期”就应该有： j 蜊， ( 52 ) 似 同理我们也可得到导频的时域间隔应满足如下条件【2 6 】： 州去 3 ) 实际系统中时域与频域的导频数一般为理论值的两倍，即： 第五章信道估计算法在验证系统中的实现 n 。上 1 织 n f2 赤 ( 5 4 ) ( 5 5 ) 根据实际应用的无线信遵的差异，导频格式也有较大的差异，主要的有如图 5 2 所示的几种。 图ap i l o tp a t t e r n ( n t = 4 , n 1 f 1 ) ， 图bp i l o tp a t t e r n ( n f l ，嗨4 ) f 图cp i l o tp a t t e m ( n t = 4 ，妒1 ) 图d p i l o tp a a e m 严2 ，妒2 ) 图5 2 导频格式的种类 在本文中所涉及的信道估计算法采用与图5 2 ( d ) 中类似的导频格式。但导频 点时域上的间隔瓦f 和频域上的间隔7 ，都需要根据实际的信道环境进行设 计。 5 3 信道估计算法在实际系统中的实现方案 5 3 1 单导频符号法 验证系统中一个o f d m 的传输符号帧包括同步头在内共有1 0 个o f d m 符 号，如果在一个o f d m 符号帧中，利用同步算法剩余同步符号，仅仅在同步头 中加入导频信息，我们叫这种插入导频的方法为单导频符号法。 系统基带b i t 采样频率为1 9 2 k h z ，一个o f d m 符号中由6 4 个子载波组成， 发送信息以q a m 的方式调制在予载波上，因此o f d m 符号周期r = 6 67 m s 。 如果循环前缀的长度是1 6 ，两个连续的o f d m 符号时间上的间隔应该为8 33 m s 。 o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o 0 0 0 o o o o o o o o o o o o o o0 0 0 0 0o o o o o0 0 0 0 0 o 0 0 0 0o o o o oo o o o oo o o o oo o o o o o o o o o o o o o oo o o o o o o 0 o o o oo o o o o o o o o o o oo o o o o o o o o o o oo o o o o o o o o o o o o o o o o 0 o o o o o o o o o 0 o o o o o o o o o o o