（电磁场与微波技术专业论文）基于左手材料结构的屏蔽带状线传输特性研究.pdf

题目：基于左手材料结构的屏蔽带状线传输特性研究 英文题目：s t u d y o nt r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i co f s h i e l d e ds t r i p l i n e b a s e do nl e f t h a n d e dm a t e r i a l 主题词：左手材料，屏蔽带状线，亚波长谐振腔 k e y w o r d s ：l h m ，s h i e l d e ds t r i p li n e ，s u b w a v e l e n g t hr e s o n a t o r 6 5叭0洲55m7，川川1洲y 传输线原理，利用屏蔽带状线设计出了一种新型的左手传输线结构，并讨论了结构尺寸对 色散参数的影响。在此基础上，利用左手结构的相位超前特性，设计出了种新型的亚波 长谐振腔。 在本文中，首先对利用传输线理论实现左手材料的方法进行了研究，分析了左手传输 线的特性，在此基础上提出了一种新的左手传输线实现方法。利用有限元法的本征模式对 结构的色散特性进行了仿真分析，从而证明该结构确实在某一频段内色散参数为负，存在 左手频带。 其次，设计了一种新型的亚波长谐振腔。这种谐振腔由左手传输线和普通传输线两种 色散特性不同的传输单元组成。利用左手传输线实现负的相移，利用普通的传输线实现正 的相移，使左手传输线产生的负相移与普通传输线产生的正相移相抵消，最终两个端口的 相移为零，满足谐振腔的谐振条件。理论和仿真结果均证明，这种谐振腔的长度可远远小 于一个波长。 关键词：左手材料，屏蔽带状线，亚波长谐振腔 南京l l l j t 乜人学硕= ：学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t t h e r ea r et w om e t h o d st or e a l i z el h ma t p r e s e n t ：t h e f i r s ti sr o da n ds p l i tr i n g r e s o n a t o r s ( s r r ) a r r a ya n dt h eo t h e ri sb a s e do nt h et r a n s m i s s i o nl i n et h e o r y o n ed i m e n s i o n l h mi sa l s o c a l l e dl e f t h a n d e dt r a n s m i s s i o nl i n e i nt h i st h e s i s ，an e wk i n do fl e f t h a n d e d t r a n s m i s s i o ns t r u c t u r ei sp r o p o s e du s i n gt h es h i e l d e ds t r i p l i n ea st h em a i nt r a n s m i s s i o nl i n e ，a n d t h ed i s p e r s i o np a r a m e t e r sc h a n g ei sa n a l y z e d b a s e do nt h en e ws t r u c t u r e ，an e wk i n do f s u b w a v e l e n g t hr e s o n a t o r si sp r o p o s e du t i l i z i n gt h eb a c k w a r dw a v ec h a r a c t e r i s t i c f i r s t ，t h em e t h o do fr e a l i z i n gt h el h mb a s e do nt h et r a n s m i s s i o nl i n et h e o r yh a sb e e n r e s e a r c h e d ，t h es p e c i a lc h a r a c t e r i s t i c so ft h el e f t h a n d e dt r a n s m i s s i o na r ea n a l y z e da n dan e w l h ms t r u c t u r ei sp r o p o s e d t h ed i s p e r s i o np a r a m e t e ro ft h en e ws t r u c t u r ei ss i m u l a t e da n d a n a l y z e db yt h ee i g e n m o d eu s i n gt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d t h ed i s p e r s i o np a r a m e t e ri sp r o v e d t ob en e g a t i v ei nc e r t a i nf r e q u e n c yb a n d s e c o n d ，an e wk i n do fs u b w a v e l e n g t hr e s o n a t o ri sd e s i g n e da n ds i m u l a t e d t h er e s o n a t o r c o n s i s t so ft h el e f t h a n d e dt r a n s m i s s i o nl i n ea n dt h en o r m a lt r a n s m i s s i o nl i n e t h e1 e f t h a n d e d t r a n s m i s s i o nl i n ei su s e dt or e a l i z et h en e g a t i v ep h a s es h i f ta n dt h en o r m a lt r a n s m i s s i o nl i n ei s u s e dt or e a l i z et h ep o s i t i v ep h a s es h i f t r e s o n a n c ec o n d i t i o nw i l lb es a t i s f i e dw h e nt h en e g a t i v e p h a s es h i f tp l u st h ep o s i t i v ep h a s es h i f ti sz e r ob ys e tt h er i g h ts i z eo fs t r u c t u r e t h et h e o r ya n d s i m u l a t i o np r o v et h el e n g t ho ft h ec a v i t yr e s o n a t o r sc a nb em u c hs m a l l e rt h a nt h ew a v e l e n g t h k e yw o r d s ：l h m ，s h i e l d e ds t r i p l i n e ，s u b w a v e l e n g t hr e s o n a t o r 目录 2 3 左手传输线理论7 2 3 1 左手材料的传输线模型7 2 3 2 一维复合左右手传输线8 第三章基于屏蔽带状线的左手传输线设计11 3 1 常见的左手传输线类型11 3 1 1 集总型左手传输线1 1 3 1 2 微带型左手传输线1 2 3 1 3 共面波导型左手传输线1 4 3 2 左手传输线的屏蔽带状线实现1 5 3 2 1 普通屏蔽带状线的传输特性1 5 3 2 2 新型结构设计1 6 第四章基于左手传输线的亚波长谐振腔设计2 4 4 1 微波谐振器概述2 4 4 1 1 微波谐振器的谐振原理2 4 4 1 2 微波谐振器的基本参数2 4 4 1 3 微波谐振器的分类2 6 4 2 基于左手材料的亚波长谐振腔理论2 7 4 2 1 理论概述2 7 4 2 2 目前已有的亚波长谐振腔3 0 4 3 基于屏蔽带状线左手结构的新型谐振腔设计3 1 4 3 1 补相2 0 。谐振腔3l 4 3 2 补相l0 。谐振腔3 4 4 3 2 新型谐振腔相位分析3 7 第五章总结4 0 致谢4 l 参考文献4 2 硕士阶段公开发表的论文4 5 i i i h h 1 1 2 3 4 5 5 6 6 rl 1 1 左手材料概述 般来说，在自然界中，物质的e 与u 的实部变量都为正值，当然也有例外，如在低 频频段，等离子体介质的e 为负。如果仅仅是e 为负或者仅仅是u 为负时，电磁波在这类 介质中衰减很快，不能传播。然而，如果e 与“同时为负时，电磁波在这类介质中仍旧可 以传播。 新型人工电磁媒质概念的提出可追朔到上世纪6 0 年代。在前苏联科学家v e s e l a g o 1 】 所发表的一篇论文中，假想了一种介电常数e 和磁导率p 都是负数的物质，并指出在这种 物质里有许多奇特的电磁现象，例如电场、磁场和波矢之间构成左手关系、电磁波负折射、 负的切伦科夫效应、反多普勒效应等。v e s e l a g o 称这种假想的物质为左手媒质( 1 e f t h a n d e d m a t e r i a l s ) 。之后有学者又称为双负媒质( d o u b l en e g a t i v em a t e r i a l s ) 或负折射率媒质( n e g a t i v e r e f r a c t i v ei n d e xm a t e r i a l ) 。然而，自然界多数材料的和u 值大多数同时为j 下，也有少数材 料e 和u 的某一个呈现负值，但找不到和u 同时为负的天然媒质。由于无法从真实材料 在实验上观察和研究左手媒质的奇异特性，相应的研究一直到上世纪九十年代才得以重 视。 1 9 9 6 年一1 9 9 9 年，英国物理学家p e n d r y 等人相继提出了由周期性排列的金属棒和开 路谐振环构成的介质的等效介电常数和等效磁导率在微波波段为负数的理论阵2 训。美国加 州大学圣迭哥分校以教授s m i t h 为首的科研小组于2 0 0 0 年利用p e n d r y 教授的理论模型将 细金属丝板和金属谐振环板有规律地排列在一起，制作了世界上第一块等效介电常数和等 效磁导率同时为负数的人造介质，其频率范围约为4 2 g h z _ 4 6 g h z ”。2 0 0 1 年，这个研 究小组又制作了在波段等效介电常数和等效磁导率同时为负数的介质，并且用实验证明了 当电磁波斜入射到异向介质和普通介质的分界面时，折射波的方向与入射波的方向处在分 界面法线的同侧【6 l ，这就是著名的“棱镜实验”，这篇文章发表在2 0 0 1 年( ( s c i e n c e ) ) 杂志 上。异向介质的发现被( ( s c i e n c e ) ) 杂志评为2 0 0 3 年科学十大进展之一。此后，异向介质 成为物理学界和电磁学界研究的热点，国内外学术界关于此问题的理论和实验研究十分活 跃、深入，出现了许多新的成果。异向介质的研究突破了传统电磁场理论中的一些重要概 念，而且一些深入研究的成果在许多领域中将有重大的应用。人们在多个波段微波、光波 等对这种新型的人造介质进行各种研究。目前，研究的工作主要有： 1 南京邮电大学硕：l ：学位论文第一章绪论 1 、对构成左手材料的开路谐振环结构形式的研究，提出新的可能的异向介质结构模 型，比如“回”字型、“吕”字型、“q ”型、“s ”型等谐振环结构【7 1 。对周期加载l c 传 输线结构进行更广泛的研究，如微带结构、波导结构等。 2 、左手材料特殊电磁特性的研究，除了理论分析外，还有数值模拟研究和实验研究【8 1 。 3 、左手材料的工程应用，如谐振膨9 1 、天鲥o ，1 。 1 2 左手材料的研究状况及进展 2 0 0 0 年，s m i t h 等人把细金属导线阵列和开路环谐振器阵列同时印制在印刷电路板上， 制成微波频段下的左手材料，并且进行了左手材料的棱镜实验，如图1 1 所示，图1 2 是s m i t h 等人棱镜实验的结果： ( a ) 样品( b ) 实验装置 图1 1s m i t h 等人设计的异向介质棱镜实验 检查角度 ( a ) 归一化功率 图1 2s m i t h 棱镜实验结果 2 ( b ) 折射率 。c 9 3 l 南京邮电大学颀一l ：学位论文第一章绪论 2 0 0 2 年，美国加州大学洛杉矶分校的i t o h 教授和加拿大多伦多大学e l e f t h e r i a d s 教授 所领导的科研小组分别独立提出了左手传输线和复合左右手传输线的思想 1 2 , 1 3 】，可等效成 平面电路型人工左手媒质。与三维周期排列的立体结构( 如金属直导线和开口谐振环) 相 比，平面电路型人工左手媒质的制作方法与现有的平面工艺兼容，材料参数易于调节。同 时，左手频带宽、损耗低，而且相比于传统微波器件，具有尺寸小、性能新颖等优势，更 有助于微波射频系统的小型化和集成化。因此，平面电路型人工左手媒质在微波射频领域 有着潜在的广阔应用前景。 左手传输线的理论基础是传输线理论。电磁场波动方程与传输线电压电流方程有相似 的形式，因此可以利用电压电流波在传输线结构中的传播来模拟电磁波在电磁介质中的传 播。传统的传输线可等效为并联电容和串联电感，将传输线电压电流方程和电磁场波动方 程相对应，可得其等效介电常数和磁导率均大于零，即对应于普通介质因此可以联想到， 异向介质的介电常数和磁导率均小于零，与其相对应的传输线结构应该是串联电容和并联 电感。将这种结构单元周期性排列，即可构成一维左手传输线，这就是用传输线结构来实 现左手材料的基本原理。 从2 0 0 2 年提出左手传输线以来，在实际应用方面已经取得了不少的成绩，如i t o h 研 究组对传统微带器件进行改进后制作的可任意双频工作的分支线电桥，根据完美成像理论 制作的二维负折射率透镜，可抑制谐波的的零阶谐振器等【1 4 】。近几年来，异向传输线在天 线方面的应用也得到了广泛关注，如漏波天线、小型化天线等。 1 3 本论文的意义 电磁波在各向同性左手材料中，或者以特定的偏振状态在各向异性异向介质中传播时 表现为后向波，在多种条件下可观察到负折射、倏逝波放大、逆多普勒效应、逆c e r o n k o v 辐射等不同于一般介质的特性。有了这些特性，异向介质就具有很大的应用潜力，如可以 实现天线波束汇聚、完美透镜、超薄谐振腔等功能。现在实现人工异向介质的方法主要是 金属谐振周期结构，其所制作出来的异向介质在结构上面只有一个或者两个方向上面的介 电常数或者磁导率为负，因此被视为一维或者二维异向介质。而三维各向异性或者各向同 性异向介质，目前为止还没有得到实现。 左手传输线概念的引入，给左手材料开拓了更大的研究和应用空问。因具有宽频带、 低损耗、易于与实际电路结合等特性，其在微波电路领域有着广泛的应用前景，它也将促 使对左手材料的研究进入一个新的阶段。 南京邮电大学硕_ = i ：学位论文 第一章绪论 因此，本论文致力于寻求新型的异向介质结构与潜在的应用前景，通过研究其内在的 形成机理，着眼于被广泛应用的一维异向介质的实现，提出了基于屏蔽带状线的异向传输 线模型，既避开了介质基板的损耗，同时还能有效减小尺寸。而且，由于屏蔽带状线在微 波电路中应用广泛，特别是在大功率、高频段的微波系统中具有重要地位，论文中设计出 基于该异向结构的亚波长谐振腔，仿真结果表明其尺寸可以减小至传统谐振腔的1 7 ，而 且结构简单，在微波电路中将会有广阔的前景。 1 4 本论文的结构和内容 经过近几年来众多学者的潜心研究，我们对左手材料有了一个初步的认识。为了更好 地认识和理解左手材料，建立新的性能优良的左手材料结构，扩展左手材料的应用空间， 本论文将从以下几个方面进行分析。 l 、从左手材料的定义出发分析其不同于普通介质的奇异电磁特性，并简单讨论其可 能的应用价值。 2 、根据电磁场理论和电路理论介绍其不同的实现方法，给出目前几种主要的实现方 案。 3 、根据左手材料的传输线理论，分析、设计、仿真提出的新型异向传输线，提取其 本征参数，验证其左手特性，在此基础上分析结构中各个参数对该异向传输线频率响应的 影响。 4 、分析利用异向传输线设计谐振腔的可能性，设计基于异向传输线的亚波长谐振腔， 通过仿真分析确定该谐振腔的各项性能指标。 最后是对所做的研究工作的总结，并阐述了这些工作在左手材料研究领域中的意义， 提出对以后工作的展望。 4 理论 。 自 磁波 这样 的介质材料为右手材眷- q - ( r i g h t h a n d e dm a t e r i a l ，r h m ) 。1 9 6 8 年，前苏联物理学家v e s e l a g o 在理论上研究了介电常数占和磁导率都为负值的物质的电磁学性质，他发现与右手材 料不同的是，当占和都为负值时，电场、磁场和波矢构成左手关系( 图2 2 ) ，他称这种 假想的物质为左手材料( 1 e f t h a n d e dm a t e r i a l ，l h m ) ，并且分析了这种符合左手关系的材料 所具有的反常特性，比如负折射效应、逆多普勒效应、逆契仑可夫辐射、完美透镜效应等。 己 一 图2 1电磁波在右手材料中电场、磁场、 图2 2电磁波在左手材料中电场、磁场、 波矢和能流密度之间的关系 波矢利能量流密度之间的关系 平面波在各向同性无源介质中传播时满足的m a x w e l l 方程组及介质的本构关系为 v e ：一o b o t v h ：0 1 ) o t d = r n e b = p r h 将e = & p m 一矾和日= h o e 啪喇代入上式可得 气 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 南京邮l 乜大学顾：i 二学位论文 第二章左手材料的毖奉理论 k x e = “h( 2 5 ) 后h = c o e e ( 2 6 ) 由上式可知，当s 和大于零时，电磁波的电场e 、磁场h 和波矢k 三者构成右手关系； 而当f 和同时小于零时，三矢量构成左手关系。据此v e s e l a g o 将占和, t t 同时为负的材料 称为左手材料。 表征电磁波功率流动的p o y n t i n g 矢量定义为： s = e 日 ( 2 7 ) 上式表明电场e 、磁场日和坡印廷矢量s 的方向始终呈右手关系。坡印廷矢量s 所指的 方向是能量传播的方向，而k 的方向表示的是相速度的方向。因此，在左手材料中，波矢 与坡印廷矢量的方向相反( 图2 2 ) ，能量传播的方向( 即群速度的方向) 与相速度的方向 相反，即波前是朝着波源方向传播的。所以，左手材料又称后向波物质( b a c kw a v em e d i a ， r w m ) 。 2 2 左手材料的电磁属性 2 2 1 负折射特性 白玉受弼 异囱介质 詹， n ： 石 图2 3电磁波从自由空间入射到左手材料 图2 3 为平面波，2 为入射角。入射波，反射波，折射波电场公式为： e i = e a k , - o x ) y e r = r e 。耐) y 6 ( 2 8 ) ( 2 9 ) 南京邮电大学硕上学位论文第二章左- 下材料的苍奉理论 巨= t e 卅”一训y ( 2 1 0 ) 其中r 和t 分别是反射系数和透射系数，由上式可得到入射波，反射波，折射波的磁场。 由边界条件，入射波，反射波，折射波平行与交界面的波矢相等即： k r x = k t x = k _ q 11 、) 考虑到折射率的p o y n t i n g ，计算可得o i 2 去z + 去x 亿蚴 s 。的z 方向上的分量必须为正。由于l al o ，故k 。： 0 。而s 。的x 方向分量为负。所 以在交界面的折射波的能量折射为负折射，如图2 3 所示。 2 3 左手传输线理论 2 3 1 左手材料的传输线模型 对普通的带状线、微带线、波导等传统材料而言，传输线理论是一个强有力的分析和 设计工具。普通无损耗传输线的等效电路如图2 4 ( a ) 所示，它可以看成是串联的单位长度 电感矗和并联的单位长度电容c 。尺的复合。 l r d z c l ，出 d z ( a ) 普通传输线的电路单元( b ) 左手传输线的电路单兀 图2 4 两种无耗传输线的电路单元 根据麦克斯韦方程和传输线方程，这种结构的基本参数和占为 j c o c t = z = j c o i 鼻= z r ( 2 13 a ) f l o e = y = j ( o c 足jg = c 矗 ( 2 1 3 b ) 如果将等效电路中的电容和电感进行交换，就能够实现如图2 4 ( b ) 所示结构， 7 第二章左于材料的基本理论 m 2 面- 露1 缈、l ，乙， ( 2 1 4 a ) ( 2 1 4 b ) 0 ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 a ) ( 2 1 6 b ) 由式( 2 1 6 b ) 可得，p ( c o ) 0 ，即可以实现负的相速度，从而得到相速度与群速度方向平 行相反。 从上面的分析可知，可以用传输线结构实现介电常数和磁导率同时为负值的左手性传 输线。 2 3 2 一维复合左右手传输线 自然界中不存在自然的左手性传输线。当然，可以通过人- v ；o n 载串联电容和并联电感 的方法构造左手性传输线，但是在实际应用中，纯粹的左手性传输线是不存在的。由于电 路的寄生电容和寄生电感的存在，是无法构成纯粹的左手性传输线的。通常我们是在普通 的微带线中加载电容和电感来实现左手性传输线，我们称这种传输线为复合左右手传输 线。对于无耗的复合左右手传输线，其单元等效电路如下图2 5 所示： 左手性传辕举元蠢平 生传输单元 图2 5 无耗左右手复合传输线单元等效电路 而群速度和相速度由下式决定 ( 2 2 1 ) r 砥1 q 2 2 由式( 2 2 0 ) 表明，在频率很高的情况下，加载的电容电感的作用很小，主要由传输线本 身的分布电容和分布电感来决定这种周期性结构的有效介电常数和有效磁导率在频率较 低的情况下，传输线本身的分布电容和分布电感作用很小，主要由加载的电容电感决定这 种周期性结构的有效介电常数和有效磁导率，即 = 一面1 所= 一面1 ( 2 2 3 ) 一瓦万所一而万 j ) 因此，在低频段相移常数口为 b = - - ( 0 而在高频段的相移常数为 岱= + c o 由式( 2 “) 表明，在低频通带区域有效介电常数和有效磁导率同时为负，折射率 9 ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) 料的批本理论 ( 2 2 6 ) 。取微带线 度d = 7 m m ， 豳 图2 6 色散关系图 第一个阻带是由于这种高通结构所产生，截至频率由加载元件决定 f s t o p - - 碉雨1 ( 2 2 7 ) 在低频通带区域有效介电常数和有效磁导率同时为负，相速度和群速度的方向相反， 折射率为负值，此区域为左手性通带在高频通带区域有效介电常数和有效磁导率为正的， 相速度和群速度的方向相同，折射率为正值，此区域为右手性通带。在两个通带之间是一 个相移常数p = o 的阻带，由p = o 可以得到带隙的上、下边缘频率 z - 2 丽1，z ：2 丽1 ( 2 2 8 ) 当k q = t g 时，z 。= z ：，p = o 的阻带将变成一个点，左手性通带与右手性通带将连续 起来，称这种情况为平衡情况，这个频率点为平衡剧15 1 。 l o 带状线的左手传输线设计 设计 根据前面所阐述的传输线理论，左手传输线可以用集总元件级联网络的方式人工实 现。图3 1 ( a ) 给出了集总型左手传输线模型，其参数为长度p ，每个单元的参数为 c ，l ，g ，r 。将图3 1 ( b ) 所示的单元级联形成如图3 1 ( c ) 所示的级联网络，可以实 现左手传输线【1 6 18 1 。 p g ( f m ) ，l ( h m ) ，g ( s m ) ，r 7 ( n m ) ( a ) 瓯( f ) c ) 图3 1 左手传输线理论的集总元件实现 对理想集总元件形成的左手传输线仿真结果如图3 2 所示。该图给出级联单元数分别 为1 、3 、2 0 时结构对应的参数$ 2 1 。由图可以看出，随着级联单元的增加，结构的带通效 果变得越来越明显，这也与微波周期结构的理论分析一致。 图3 3 为级联单元数n ：i ，2 ，5 ，1 0 ，2 0 ，3 0 时根据s 参数得到的6 0 1 3 图，图3 3 给出了根据理论公式 彩( ) = 一丽l 3 1 计算得到的色散曲线。由图可以看出，随着级联单元数的增加，根据s 参数得到的色散曲 线逐渐逼近理想曲线。 南京i l | l f i u 大学硕：i 二学位论文 第三章基f 屏蔽带状线的左于传输线设汁 主 翟 荆 簿 曩 巍 _ 谚 图3 2 级联单元数n = i ，3 ，2 0 时s 参数的幅度 图3 3n - 1 ，2 ，5 ，1 0 ，2 0 ，3 0 时由s 参数得到的一1 3 图 3 1 2 微带型左手传输线 2 0 0 4 年学者c c a l o z 和t i t o h 提出了基于用微带结构的左手传输线，它利用叉指电容 和短桩电感实现l ，如图3 4 所示： 图3 4 微带左手传输线的一个单元，包括级联的义指电容和短桩电感 图中，叉指电容为串联形式，用以形成左手电容。短桩电感连接内导体带与地，为并 1 2 南京| i | l 电大学顺： ：学位论文 第三章基于屏蔽带状线的左予传输线设计 联形式，用以形成左手电感。设计中采用= 2 2 ，h ：1 5 7 m m 的r t d u r o i d5 8 8 0 介质层。 电容和电感的值分别为2 0 6 p f ，4 6 2 n i l ，因此截止频率z 1 g h z 。一个单元的长度为 1 2 2 m m ，单元通过周期级联的形式成左手传输线。 图3 5 为上述7 个微带结构左手单元级联的测量结果。图3 6 为根据s 参数的相位计 算得到的色散曲线图。由图3 5 中可以看出，传输线的有限范围大致从截止频率1 g h z 开 始，左手频带的上限可以可以通过分立元件仿真得到为3 g h z 。当频率大于3g h z 时，寄生 的串联电感和并联电容占了主导地位，因此传输线变成了右手传输线。在该结构中，一个 单元的长度a ? a , 1 2 ( 乃= c o ( t 厂) ，是输入和输出微带线的有效波长) 。因此，可以认 为叉指电容和短桩电感可以在左手频段是准集总的，同时左手材料的重要特性口五也得 到了证明。 图3 57 个微带左手单元级联结构s 参数的幅度 图3 6 由s 参数相位得到的u 一1 3 图 传输线设计 雾譬譬? 影4 “j - ：? 蟹习 毳琵磊& 篷五琵么澎级勰：j ；。夹翻 缝隙电容 图3 8 基于s r r s 的共面波导型左手传输线 第一种结构利用加载叉指电容和弯曲金属线电感实现左手效应。分布电感和电容器与 两个共面传输线连接，总长度为3 m m 。图中，线宽s = i 5 m m ，地和金属线之间的距离w = 2 1 5 m m 。 结构放置在相对介电常数为9 8 的a l u m i n a 介质层上，其介电损耗角正切值为0 0 0 6 ，高度 h = 6 3 5 p m 。在共面波导结构中，接地板在中心导体的两侧，和中心导体在同一平面上，这样 加载的左手电感和电容就特别容易被组合在一起在图3 7 中，左手电容由中间导带的叉指 结构实现，左手电感由接地短路短截线实现，因此其实现左手特性的原理和在微带线上加 载电容和电感实现左手特性的原理和方法完全相同。 图3 9 所示为根据设计的左手传输线得到的谐振器，其h f s s 仿真结果和实物测量结 果如图3 1 0 所示。图3 1 0 表明结构大约在2 3 g h z 处谐振。同时，谐振器和输入输出端口 的耦合强度也对谐振频点的变化有些影响【2 2 , 2 3 】。 1 4 孓一辫目 p写曲 ? 一7 。 一? l ”。，? + h ，oh “椭 管。7 t o ?r 。 ，孽 j 。 ；鸪 西 “，广、! 一 。，! 皂 g - 1 1 ； j 旺 一s s i m u l a t e d r e s u l t sf r o mh f s $ 暑 乙 ， _ - u s l lm e a s u r e m e n tr e s u t t s 暑 是- t c 各 | - ! c 加 g 正 ，2 s ；y 图3 1 0 谐振器的仿真和测量结果 3 2 左手传输线的屏蔽带状线实现 3 2 1 普通屏蔽带状线的传输特性 当工作频率超过数百兆赫兹时带状线是经常使用的一种传输线，由于它有两块导体和 均匀电介质，所以能支持t e m 波，其电场磁场力线图如下图3 1 1 所示。 = = = = 二= = = = = = = = = 电场 磁场 图3 1 1 带状线内的电场磁场分布 有厚度的屏蔽带状线其剖面图如下图3 1 2 所示。其单位长度的等效电感电容及特性阻 抗值均没有解析解，这里只对带状线的集总电路参数做定性分析。 屏蔽佑状线的左手传输线设计 3 2 2 新型结构设计 1 、h f s s 中的主从边界 在该设计中，需要利用高频仿真软件对周期结构进行仿真，h f s s 的主从边界条件可 以模拟平面周期结构，这种结构表面的一侧与另外一侧的电场之间有相位差。这种边界条 件强制使边界上每点的电场与主边界上相应点的电场以一个相位差相匹配。这类边界对模 拟无限阵列之类的器件是很有用的。 建立匹配的主、从边界时，要遵循一下原则： 1 ) 、主从边界只能定义在平面上，可以是2 d 和3 d 物体表面。 2 ) 、一个边界上的几何结构必须与其它边界上的几何结构匹配。例如，如果主边界是 矩形表面，则从边界也必须是同样大小的矩形表面。 要建立一个主从边界表面，必须指定坐标系来说明所选表面所处的平面。当h f s s 使 两边界匹配时，相应的两个坐标系也必须互相匹配。如果不匹配，h f s s 就会旋转从边界 来使之与主边界匹配。这样操作时，定义了从边界的表面也随之旋转。相对于定义的坐标 系，如果两个表面并没有同一位置，就会出现错误信息。 以图3 1 3 为例，要在坐标系内匹配主边界，相应的工作边界就必须逆时针旋转9 0 。； 旋转以后，得到图3 1 4 。 图3 1 3 主、从边界的不匹配 1 6 南京邮i u 人学硕l 学位论文第三章基于所蔽带状线的左手传输线设计 幽3 1 4 主从边界的匹配 从边界上电场e s 与主边界上电场的相关函数取决于待解问题的类型。以矩形无限 阵列为例，如果在球坐标系下，在方向( 0 ，巾) 辐射，则阵列的相位延迟为 甲= k ( r o y ) ( 3 2 ) 其中，是扫描方向单位矢，v 是主边界到从边界的向量。 要计算该有限元解，h f s s 要匹配边界之间的相差，即主边界上的电场值要与从边界上 的相应点的电场值相关。方程如下： 尽= p ( 3 3 ) h f s s 给处了输入扫描信号的选项矽和秒来将瓦和瓦相关联。相位延迟可以出扫描角算出， 或者已知相位延迟可直接将其输入【2 4 1 。 2 、模型的建立 以屏蔽带状线为主传输线，同时将带状线的内导体切开使之形成一定的缝隙，以产生 一个等效的串联电容。在屏蔽带状线内部内外导体之间用并联短接线连接起来就可以得到 一个并联电感。这样就满足了左手传输线的等效电路这一条件。 根据以上思路理论，建立下面的模型： 图3 1 5 立体结构图 1 7 图3 1 6 俯视图 南京邮f u 大学硕一卜学位论文第二三章暴于j j f 蔽带状线的左= 】：传输线设汁 如立体结构图3 1 5 所示，淡灰色部分为内导体，是主传输线，黑色部分为连接内外导 体的并联短接线，导体的导电率设置为1 0 0 0 0 0 0 0 s i e m e n s m 。外面的大长方体为导体罩， 屏蔽带状线腔内为空气。由结构俯视图3 1 6 可以看出，在内导体两侧各有一个很小的缝隙， 用以形成串联电容。 选择h f s s 的本征模式进行仿真，在建立上述模型后，在结构的两个端口分别设置主 从边界，如下图3 1 7 和3 1 8 所示： 图3 1 7 主边界图3 1 8 从边界 图3 1 9 建立的周期结构模型 根据上节中提到的h f s s 主从边界设罱，该仿真中需要给出一个单元的相位差，对各 相位点进行扫描，确定其相应的响应频率。相位差的设置如下图3 2 0 所示。因为需要求解 多个相位点的响应频率，所以先将相位变化设置为一个变量a 。 w， | ： ， 、 一 。肛 一。 。， 一， 钞 计 ， 皇 ? 一 | ： ， k 一 一 一 | 。 一一 嘞 ， 搓 ， 如 一 ， 。i、，i0 状线的左手传输线设计 不： 图3 2 0 设置相位差 然后对变量a 设置扫描点，设置相位差从0 。1 8 0 。，扫描问隔为5 。，如图3 2 l 所示。 图3 2 l 相位差的范围及间隔设置 需要指出的是，属性管理界面中a n a l y s i s 选项的s o l u t i o ns e t u p 设置。如下图3 2 2 所 1 9 线砹计 图3 2 2 设置仿真模式个数 每一个本征模方案都需要设置要仿真的模式个数。如果输入4 ，则仿真器能够计算出 最小频率以上的前四个本征模式。在本设计中，频率最低的模式是左手通带，同时还要得 到紧邻左手通带的一个右手通带，因此要仿真的模式个数设置为2 。 3 、结构尺寸对左手频带的影响 根据左手材料的传输线理论，左手单元的尺寸直接决定了左手和右手频带的位置和带 宽。下面分析几个关键尺寸对左右手频带的影响。 a 、并联短接线厚度对频带的影响。 设置结构尺寸如下：a = 1 6 7 m m ，b = 1 5 m m ，w = 7 m m ，t = 5 7 m m ( 见图3 1 2 ) ，内导体缝隙 s = 0 3 m m ，并联短接线宽度为0 6 r a m ( 即在y 轴方向上的长度) 。运用上述h f s s 本征模仿真， 分别对并联短接线厚度( 即z 轴方向上的长度) 为5 m m 、1 0 m m 、1 5 m m 时对应的响应进 行仿真，得到的色散曲线如图3 2 3 所示。由该图可以看出，厚度的变化对左手频带的终止 频点没有影响，但是会极大地影响左手和右手频带的起始频点。将厚度为5 m m 时的响应 与厚度为1 5 m m 时对比，5 m m 时左、右手频带起始频点分别为1 5 g h z 、3 7g h z ，1 5 m m 时左、右手频带起始频点分别为1 9 g h z 、5 1 g h z ，两个尺寸的情况下频点分别相差0 4g h z 、 1 4g h z 。根据第二章的左手传输线理论可以知道，左手电感的大小会影响左手和右手频带 的起始频点，当并联短接线厚度增加时，磁力线通过并联短接线产生的电感随之减小，因 此左手和右手频带的起始频点随之增大，而左手频带的终止频点保持不变因此可以利用调 整该参数在保持截止频点不变的情况下来调整左手通带宽度和左右手通带之间的阻带。 同时，在增大内导体厚度的过程中，右手频带起始频点的增大速度远远大于左手频带。 因此在对左手频带的带宽要求不严格的情况下，可以利用该参数增大或减小左、右手通带 2 0 状线的左手传输线设计 02 04 0 6 0 8 01 0 01 2 01 4 01 6 01 8 0 阴 图3 2 3 传播常数随并联短接线厚度的变化 b 、内导体缝隙对频带的影向 根据第二章的左手传输线理论，左手电容的大小会影响左手频带的起始和截止频点， 内导体缝隙变大时，左手电容减小，因此左手频带的起止频点均增大。设置并联短接线宽 度为o 6 m m ，厚度为5 m m ，内外导体尺寸均同上例子。运用h f s s 本征模仿真，分别对缝隙 宽度为0 2 m m 、0 3 m m 、0 4 m m 的结构对应的相应进行仿真，得到如图3 2 4 所示的曲线。 由该图可以看出，内导体缝隙宽度变化不改变右手频带的起始频点，但是明显影响左手频 带的起始频点和截止频点。将缝隙为0 2 m m 时的响应与0 4 m m 时对比，0 2 m m 时左手频 带为1 3 g h z 2 4 5g h z ，0 4 m m 时左手频带为1 6 5g h z 一3 3g h z ，两个尺寸的情况下左手 频带的起、止频点分别相差0 3 5g h z 、o 8 5g h z 。可以看出，起止频点均随缝隙的增大而 增大，而右手通带基本不受缝隙变化的影响。因此，可以调整该参数在保持左手频带宽度 基本不变的情况下改变左手通带的位置。 2 l 输线设计 图3 2 4 传播常数随内导体缝隙的变化 当所设计的结构长度远远小于波导波长( 1 以) 时，级联单元可视作有效的周期结 构。选取一个单元结构，长度1 = 1 0 m m ，a = 1 6 7 m m ，b = 1 5 m m ，w = 7 m m ，t = 5 7 m m ，用于产生并联 电容的缝隙s = o 3 m m 。并联短接线的宽度为o 6 m m ，厚度为1 5 m m 仿真得到的色散曲线如下 图3 2 5 所示： 3 0o o20m娴lh口or曲on t 8 5 j 1 2 1 x y o t2 t 一，j 一，； ： 佘： ；! ! 一0 ：i 一1 “1 一 一：叠+ 一- 釜+ 一一： ，一 一， ，一一丫：i ：! 一二j ：卜 ：_ “j 歹 i ! + ； 一 0 一一 l 夕彳l - 董 一l ；一 ：i _ 二| ? 2 | 一j 7 孑o ri 一。卜。一 一；o ! 。 一 “： 。 ； 一 ?： ： 一 ! ? 一：一一 卜。” 图3 2 5 本征模仿真得到的色散曲线 4 、级联产生的带通效果 将八个单元进行简单级联，结构如下图3 2 6 所示。图中两端的深色部分为结构的接入 区域，中间为八个级联单元。由于左手单元中增加了并联短接线和缝隙电容，因此特性阻 2 2 表现出明显的通带特性，在2 6 g h z 5 2 g h z 表现出明显的带阻特性，最小插入损耗达一5 0 d b ， 与色散曲线所表现出的通带和阻带基本吻合。 图3 2 78 个单元级联结构的s 参数幅度 左手传输线的亚波长谐振腔设计 振腔设