（物理电子学专业论文）光子晶体光纤的特性及其应用于光纤激光器中的研究.pdf

一 学位论文版权使用授权书 l i l lllii l lii l l ll il l iijj 17 8 0 5 9 2 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 提供阅览服务，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。 同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 形宙，耖 导师签名： 签字日期：矽膨年多月三砂日 签字日期：多月2 日 ， 中图分类号：t n 2 5 2t n 2 4 8 1 u d c ：5 3 5 北京交通大学 硕士学位论文 学校代码：1 0 0 0 4 密级：公开 光子晶体光纤的特性及其应用于光纤激光器中的研究 s t u d yo nt h ec h a r a c t e r i s t i c so fp h o t o n i cc r y s t a lf i b e ra n di t s a p p l i c a t i o ni nf i b e rl a s e r 作者姓名：张国亮 导师姓名：郑义 学位类别：工学 学号：0 8 1 2 2 2 4 5 职称：教授 学位级别：硕士 学科专业：物理电子学研究方向：激光及太赫兹波技术 北京交通大学 2 0 1 0 年6 月 致谢 本论文的工作是在我的导师郑义教授的悉心指导下完成的，郑义教授严谨的 治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响，在郑义教授无微不至的关 怀下，我才得以完成本论文工作，感谢他对我的教导和培养。 。 彭继迎老师在本论文撰写期问提出了许多宝贵的建议和意见，在学习和生活 上都给予了很大的关心和帮助，在此向彭继迎老师表示衷心的谢意。 在实验室工作及撰写论文期间，章强、苏凯、杨杨、张良、左伟丽和郭颖等 同学对我的学习研究工作给予了热情帮助，他们乐于助人的精神使我深深感动， 在此向他们表达我的感激之情。 另外也感谢我的父母、姐姐、哥哥及我的朋友，他们一直以来的关心、理解 和帮助使我完成学业，他们对我的支持使我更加坚持不懈的努力，在这里深深的 感谢他们。 感谢所有帮助和关心我的人。 北京交通人学硕士学位论文 中文摘要 中文摘要 摘要：由于具有许多奇异的特性和灵活的结构设计等特点，可以制作大模场面积 和大数值孔径的光纤，光子晶体光纤在光纤激光器领域具有广阔的应用前景。随 着光纤激光器能量的不断提高，如何设计光子晶体光纤和解决光纤激光器中的关 键技术问题，对光纤激光器的发展具有非常重大的意义。本文针对此问题进行了 理论研究和数值计算，主要内容概括如下： 利用有限元分析软件对光子晶体光纤的有效折射率、有效模面积、非线性、 色散和损耗等特性进行了深入研究，分析了孔间距、空气孔填充比及纤芯形状等 参数对光子晶体光纤特性的影响。基于以上的研究设计出了一种高双折射低损耗 大模场面积的光子晶体光纤结构。研究了多芯光子晶体光纤的耦合特性，分析了 不同空气孔填充比和空气孔中填充物质时对模式场和远场光斑的影响，比较了单 芯与多芯光子晶体光纤的有效模面积和远场光斑质量，为光子晶体光纤的相干组 束提供了理论依据。 本文还深入研究了光子晶体光纤激光器中的关键技术。对具有高耦合效率的 透镜耦合系统进行了理论计算、软件仿真与实验研究。利用光束传播法，研究了 光纤光栅谐振腔中光子晶体光纤光栅的特性，重点分析了光栅结构参数和空气孔 中填充物质对光子晶体光纤光栅的影响。另外，利用有限元分析软件对光子晶体 光纤的温度场分布进行了仿真计算，并通过研究在改变光子晶体光纤结构和外部 散热条件时对光纤端面温度分布的影响，提出了一种新的散热方式，为降低高功 率下光子晶体光纤的温度提供了有效途径。 关键字：有限元法；光子晶体光纤；多芯光子晶体光纤；透镜耦合系统；光子晶 体光纤光栅；热效应 分类号：t n 2 5 2t n 2 4 8 1 a b s t r a c t a b s t r a c t ：a sw i t hm a n yu n i q u ep r o p e r t i e sa n df l e x i b l es t r u c t u r a ld e s i g nf e a t u r e s ， t h ep h o t o n i cc r y s t a lf i b e rc a nb em a d ei n t ol a r g em o d ea r e aa n dl a r g en u m e r c i a la p e r t u r e o fo p t i c a lf i b e r , t h ep h o t o n i cc r y s t a lf i 、b e r ( p c f ) h a sb r o a da p p l i c a t i o np r o s p e c ti nt h e f i e l do ff i b e rl a s e r w i t ht h er i s i n go ff i b e rl a s e r se n e r g y , i ti so fg r e a ti m p o r t a n c ef o r t h ed e v e l o p m e n to ff i b e rl a s e rt od e s i g np c fa n ds o l v et h ek e yt e c h n i q u ep r o b l e m so f f i b e rl a s e r i nt h i sp a p e r , w eh a v ec o n d u c t e dat h e o r e t i c a ls t u d ya n dn u m e r i c a l c a l c u l a t i o n t h em a i nc o n t e n t sa r ea sf o l l o w s ： t h ee f f e c t i v er e f r a c t i v ei n d e x ，e f f e c t i v em o d ea r e a , n o n l i n e a r , d i s p e r s i o na n dl o s s o fp h o t o n i cc r y s t a lf i b e rb yf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) i si n v e s t i g a t e d t h ee f f e c to f t h ed i s t a n c eb e t w e e nh o l e s ，t h ea i rf i l l i n gf a c t o ra n dt h es h a p eo ff i b e rc o r eo nt h e c h a r a c t e r i s t i c so fp h o t o n i cc r y s t a lf i b e ri sd i s c u s s e d b a s i n go nt h e s er e s e a r c h e s ，w e d e s i g nak i n do fp h o t o n sc r y s t a lf i b e rs t r u c t u r e 丽ml l i g hb i r e f r i n g e n c e 1 0 wl o s sa n d l a r g em o d ea r e a w ea l s or e s e a r c ht h ec o u p l i n gc h a r a c t e r i s t i c so fm u l t i - c o r ep h o t o n s c r y s t a lf i b e r , a n a l y s i st h ei n f l u e n c e so ft h ea i rf i l l i n gf a c t o ra n df i l l e ri nh o l eo nm o d e f i e l da n dt h ef a rf i e l ds p o t c o m p a r et h ee f f e c t i v em o d ea l g aa n dt h eq u a l i t yo ff a rf i e l d s p o tb e t w e e np h o t o n i cc r y s t a l f i b e r sw i t hs i n g l e - c o r ea n dm u l t i c o r e , w h i c hi s i n s t r u c t i v ef o rc o h e r e n tb e a mc o m b i n i n g i nt h i sp a p e r , w eh a v ed e e pr e s e a r c ho nk e yt e c h n o l o g i e so fp h o t o n i cc r y s t a lf i b e r l a s e r t h el e n s - c o u p l i n gs y s t e mw i t hh i g h c o u p l i n ge f f i c i e n c yh a sb e e np u ti n t o t h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o n ，s i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t a lr e s e a r c h t h e nb a s eo nb e a m p r o p a g a t i o nm e t h o d ( b p m ) ，t h ec h a r a c t e r i s t i c so fp h o t o n i cc r y s t a lf i b e rg r a t i n gi nf i b e r g r a t i n gc a v i t yi sr e s e a r c h e d t h ee f f e c to f t h ep a r a m e t e r so fg r a t i n gs t r u c t u r ea n df i l l e r i nh o l eo np h o t o n i cc r y s t a lf i b e rg r a t i n gh a sb e e ne s p e c i a l l yd i s c u s s e d i na d d i t i o n ，t h e b a s eo nf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，t h et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o ni np h o t o n i cc r y s t a lf i b e ri s c a l c u l a t e d n ed i s t r i b u t i o no ft e m p e r a t u r eu n d e rd i f f e r e n ts t r u c t u r eo fp h o t o n i cc r y s t a l f i b e ra n de x t e r i o rc o n d i t i o no fh e a td i s s i p a t i o na r ea l s oa n a l y z e d w ep u tf o r w a r dan e w w a yo f h e a td i s s i p a t i o n ，w h i c ho f f e ra ne f f i c i e n tw a yo fr e d u c i n gt h et e m p e r a t u r eo ft h e p h o t o n i cc r y s t a lf i b e ru n d e rh i g hp o w e r k e y w o r d s ：f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ；m u l t i c o r ep h o t o n i c c r y s t a lf i b e r ：l e n sc o u p l i n gs y s t e m ；p h o t o n i cc r y s t a lf i b e rg r a t i n g ；t h e r m a le f f e c t c i 。a s s n o ：t n 2 5 2t n 2 4 8 】 1 北京交通大学硕士学位论文目录 目录 中文摘要i i i a b s t r a c t i v 1 绪论。1 1 1 引言1 1 2 光子晶体光纤的特性l 1 3 光子晶体光纤激光器的关键技术3 1 3 1 泵浦耦合技术3 1 3 2 谐振腔技术5 1 4 光子晶体光纤激光器的研究进展6 1 4 1 国外光子晶体光纤激光器的研究进展6 1 4 2 国内光子晶体光纤激光器的研究动态7 1 5 本论文的主要研究内容8 2 光子晶体光纤的数值模拟方法9 2 1 有限元法9 2 1 1 电磁场问题的变分原理。1 0 2 1 2 区域剖分和插值函数的构造1 2 2 1 3 基于变分原理的有限元方程。1 4 2 1 4 有限元方程的求解与强加边界条件的处理。1 7 2 2 其他数值计算方法18 2 2 1 有限差分法18 2 2 2 光束传播法19 2 2 3 多极法19 2 3 本章小结2 0 3 基于有限元法的光子晶体光纤模拟计算及分析2 1 3 1 光子晶体光纤的模拟步骤2 2 3 1 1 理论模型的建立2 2 3 1 2 参数的设定2 2 3 1 3 有限单元离散及划分网格进行求解2 3 3 2 光子晶体光纤的特性分析2 4 3 2 1 有效折射率。2 4 3 2 2 有效模面积及非线性特性。2 7 北京交通大学硕士学位论文目录 3 2 3 色散特性31 3 2 4 损耗特性3 6 3 2 5 高双折射低损耗大模场面积光子晶体光纤的结构设计3 7 3 3 多芯光子晶体光纤的研究4 0 3 3 1 耦合模理论4 l 3 3 2 多芯光子晶体光纤的数值分析4 3 3 4 本章小结4 9 4 光子晶体光纤激光器中关键技术的研究5 1 4 1 光子晶体光纤激光器耦合系统的设计与分析5 l 4 2 光子晶体光纤光栅谐振腔技术的研究5 4 4 2 1 光纤光栅的耦合模理论5 5 4 2 2 光子晶体光纤光栅的数值分析5 6 4 3 光子晶体光纤激光器的热效应分析6 0 4 3 1 光子晶体光纤的热传导理论6 0 4 3 2 光子晶体光纤的温度场分布模拟6 2 4 4 本章小结6 6 参考文献6 9 作者简介7 3 独创性声明7 5 学位论文数据集7 7 1 绪论 1 1 引言 1 绪论 泵浦技术、耦合技术以及谐振腔技术的发展，有力的推动了光纤激光器的实 用化，但是常规光纤受结构的限制，其数值孔径和有效模面积难以得到增加，这 些缺点限制了光纤激光器性能的进一步提高。光子晶体光纤( p c f ) 的出现为解决 这些问题提供了有效的途径，在光子晶体光纤包层区域内包含许多微小的空气孔， 这些微小的空气孔可以起到束缚光束传播的作用，通过设计独特的波导结构和灵 活的制作，可以使光子晶体光纤比常规光纤具有许多优异的特性，使数值孔径和 有效模面积得到大大的提高，并且还可以保持无截止单模【2 】的特性，有效的克服 了常规光纤的设计缺陷。以光子晶体光纤为有源掺杂的载体，使光纤激光器得到 了进一步的改善。本章对近几年来该领域内的研究进展情况进行了较为详细的总 结，并对光子晶体光纤的特性以及光子晶体光纤激光器中的关键技术进行了总结 和简要概括。 1 2 光子晶体光纤的特性 光子晶体光纤( p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ，p c f ) 的概念最早是由p s t j r u s s e l l 等人于1 9 9 2 年提出的【3 】。它是一种纵向带有线缺陷而横向为周期性结构的二维光 子晶体，即光纤包层为空气和石英的周期结构，周期常数( 或晶格常数) 为光波 波长量级，光纤纤芯是破坏这种周期结构的缺陷，横向的周期性结构将产生光子 带隙结构，从而可限制某一频率范围内的光波无法从横向泄漏，只能在缺陷中沿 纵向传播。和普通光纤不同，光子晶体光纤是由具有周期性排列空气孔的单一石 英材料构成，又称为多孔光纤( h o l e yf i b e r ，h f ) 或微结构光纤( m i c r os t r u c t u r e d f i b e r ，m o f ) 。光子晶体光纤的优异性能主要表现在几个方面：极宽的单模传输频 带，可控的模场面积，灵活的色散特性，易于实现的高双折射特性和高非线性特 性。因此下面将主要从单模传输特性，色散特性和双折射特性三个方面来介绍光 子晶体光纤的特性。 1 无截止的单模传输特性 光子晶体光纤有极宽的单模传输频带，截止波长可以很短，可在近紫外到近 红外全波段维持单模运转。光纤中的模式，实质上是电磁场的一种场型，它是电 北京交通大学硕士学位论文 磁场在波导内反射、干涉的结果，各个模是离散的。单模多模光纤的概念就是从 这里得来的，多模光纤中可以传输多种场型，而单模光纤只能传输一种场型。在 一个给定结构参数的光纤中，允许存在的导模数与其归一化颇率v 的大小有关【4 】： y ：孕屑i 五 1 其中，a 为纤芯半径，a 为波长，n ，和n 2 分别为纤芯和包层的折射率。在光子晶体 光纤中，n ，和, 1 2 可以分别理解为光子晶体光纤纤芯和包层的等效折射率。y 值越 大，允许存在的导模数就越多，反之亦然。对于芯半径为a 的阶跃折射率光纤， 当v 2 4 0 5 时才能维持单模传播。对于普通单模光纤的截止波长一般大于l g m ， 而在光子晶体光纤中不存在截止波长。理论计算及实验表明【5 1 ，当包层空气孔填充 比d a 0 1 5 时，光子晶体光纤具有无截止单模特性。而且，由于这个条件只对d 与a 的比值提出要求，而与光子晶体光纤的绝对尺寸没有关系。所以当放大光纤 结构尺寸时，光子晶体光纤仍可保持单模传输，从而为实现大模场面积单模光纤 提供了条件。目前，有些单模光子晶体光纤的模场面积已经可以达到普通光纤的 十倍以上。 2 色散特性 色散特性是光纤的一个重要参量，同普通光纤类似，光子晶体光纤的色散分 为材料色散和波导色散。光子晶体光纤的色散主要由波导色散决定。所以只要改 变光子晶体光纤的结构参数就可以灵活设计出具有预期的色散特性的光子晶体光 纤，这一性质在色散控制和非线性光学等领域具有重要的应用价值。 光子晶体光纤可以在非常宽的范围内取得大的色散，它将反常色散区域从红 外波段拓宽到了可见光波段，可以实现5 0 0 - - - 1 3 0 0n l n 波段的零色散波长运转。目前， 对光子晶体光纤色散特性的内在机理尚未有透彻的认识，还无法从理论上指导如 何设计光子晶体光纤使其获得需要的色散特性，而只能针对某种设计通过数值模 拟得到其色散特性。b i r k s 等【6 】人的分析计算表明，合理设计的光子晶体光纤可以 在1 0 0 n m 带宽内获得超过2 0 0 0 p s ( n m l m l ) 的色散值，可补偿为自身长度3 5 倍的标准 光纤引起的色散，补偿能力是传统光纤的1 0 0 倍，这预示着光子晶体光纤在未来超 宽波分复用的平坦色散补偿中能发挥重要作用。此外，和传统光纤相比，光子晶 体光纤更易实现带宽内的色散平坦化，且中心波长可移，平坦色散值也可以根据 需要为正色散、负色散或零色散。 3 双折射特性 普通光纤中具有一些不可控的双折射( 如小扭转、弯曲、拉伸等) ，但一般不 能保证光纤中基模场的偏振态在传输过程中保持不变。它们要取得双折射的方式 有两种：一是使截面非圆形；二是使光纤本身材料具有双折射。这两种方式在技 2 1 绪论 术上都较难实现。但在光子晶体光纤中，可以轻易实现高双折射。高双折射光子 晶体光纤是利用光子晶体光纤的传输原理和结构设计制造的一种保偏光纤。与普 通保偏光纤相似，通过改变光子晶体光纤的包层结构参数可以制作出具有高双折 射效应的光子晶体光纤，这是传统保偏光纤所不及的。破坏p c f 截面的圆对称性使 其成为二维结构，减少一些空气孔或者改变一些空气孔的尺寸都可获得高的双折 射特性。目前已开发出多种高双折射光子晶体光纤，图1 1 是英国b a m 大学的产品【7 1 ， 其高双折射光子晶体光纤结构参数为人= 1 9 6 9 m ，d l - - 0 4 0 9 m ，d 2 = 1 1 6 9 m ，光纤 外包层直径6 3 p m 。测量结果表明，1 5 3 5 n m 的拍长为0 4 1 0 - a ：0 0 0 9 m m ，双折射度为b - - 3 7 x 1 0 - 3 。 蟹 攀 ? | | 2 “_ 一j 瞄 黪 豢 c a ) 描电锐光纤断曲幽( b ) 结构图 图1 1b a t h 大学的高双折射光子晶体光纤 1 3 光子晶体光纤激光器的关键技术 1 3 1 泵浦耦合技术 普通光纤激光器的泵浦方式是将泵浦光直接导入光纤纤芯，为保证单模运转， 普通光纤的纤芯的尺寸非常小，多为1 0 1 x m 左右。把大功率的泵浦光以通过端面耦 合的方式导入光纤十分困难，对于光子晶体光纤，可以将泵浦光导入空气孔包层， 使其在空气孔包层内反射并多次穿越纤芯被掺杂离子吸收。由于光子晶体光纤的 空气孔包层的结构尺寸较普通光纤的纤芯大的多，可达几百微米，可将大功率的 泵浦光导入光纤，从而降低了耦合的难度，较大地提高了耦合效率。 在光子晶体光纤激光器中，将高功率的泵浦光耦合导入光子晶体光纤是包层 泵浦技术中关键的技术之一，也是建立整个光子晶体光纤激光器的重要环节，它 0 o o o o o o o o o o o l铺簿簇露。露凌兹兹搿礞馕簪，g：磋； ，锋 竹，麓彭貉貉料移，纩，蠹毵筑彩弘觳笏笏彩移彩黪貉糍爹 北京交通大学硕十学位论文 直接影响着光子晶体光纤激光器最大输出功率和系统的转换效率。光子晶体光纤 激光器的泵浦源一般为带输出尾纤的高功率半导体激光器。泵浦光与光纤之问的 耦合有很多方式，但主要分为两大类：端面泵浦耦合技术和侧面泵浦耦合技术。 端面泵浦是光纤激光器最早采用和有效的泵浦方式，也是比较容易实现的泵 浦方式，它主要包括透镜组直接耦合法和直接熔接法。透镜直接端面耦合是目前 实验室较为普遍采用的一种泵浦方式，泵浦光经透镜组耦合系统聚焦后通过二色 镜直接入射到光子晶体光纤的内包层端面。这种方法要求透镜组的数值孔径和聚 焦光斑大小要与光子晶体光纤孔径匹配，要求二向色镜对泵浦光高透，对激射激 光高反。输出端可以利用光纤端面直接输出，也可以通过一个特定反射率的二向 色镜反馈输出。这种技术最大的特点在于结构简单，易于实现，因此端泵浦技术 在包层泵浦技术发展的初期被前沿的研究者广泛采用，但采用这种耦合方式的光 纤激光器稳定性差且不易集成。 直接熔接耦合方式用于泵浦以光纤布拉格光栅作为腔镜的全光纤激光器，就 是把带尾纤输出的大功率l d 的尾纤与双包层光纤的一段直接熔接在一起，在熔接 处双包层光纤的纤芯上刻录光纤光栅作为腔镜，另一端抛光，利用光纤的( 菲涅 耳) 自然反射与光纤光栅组成谐振腔。这种端面直接耦合的方式结构简单紧凑， 且不需要其他的辅助微调，实现了激光器的全光纤化，其缺点是尾纤与光纤的尺 寸通常不同，直接熔接对准困难，附加损耗较大。 端面泵浦方式工艺简单，是光纤激光器中最常用的一种泵浦方式，为了得到 更高的输出功率，还可以采用两个泵浦源对光纤进行双向泵浦。利用端面泵浦， 可以得到较高的输出功率，激光器的构成也容易实现。但是它本身也具有一定的 缺陷，其耦合效率较低，并且由于泵浦光只能通过光纤的两个端面注入到光纤中， 而光纤端面的面积有限，所以限制了泵浦功率和激光输出功率的提高。为了克服 端面耦合方式的缺点，以便得到超大功率的激光输出，人们发明了侧面泵浦技术， 侧面泵浦是使泵浦光从光纤的侧面耦合进入其内包层。侧面泵浦方式避免了在注 入端加波长选择光元件( 如二色镜、波分复用器等) ，从而可使掺杂光纤方便地 直接和其他光纤熔接，并且可以用于行波腔结构，理论耦合效率可达9 0 ，但是一 些侧面泵浦方式对光纤的微机械加工工艺有的要求非常高。 微棱镜侧面耦合是在光纤上开槽到内包层表面，然后用紫外固化光学胶将用 纯石英玻璃制成的微棱镜粘贴在内包层上，微棱镜宽度不能大于内包层的直径， 泵浦光通过微棱镜折射进入内包层，基本结构如图1 2 所示。该结构可在光纤上进 行多点泵浦，这种耦合技术的耦合效率理论上可以达n 9 0 t 8 1 ，实验中已经达到 8 6 【9 1 。吴中林等【l o 】人利用从双包层光纤上截下的一段去除了外包层的d 形石英柱 体取代微棱镜胶合在双包层光纤内包层的侧面上，泵浦光从d 形石英柱体的截面斜 4 1 绪论 入射，耦合进入双包层光纤的内包层，实现了1 2 3 w 的激光输出，耦合效率达到 8 5 。但受光学胶所承受的光功率的限制，单个微棱镜能耦合的泵浦功率不高，且 微棱镜尺寸太小，加工难度较大。实验得到的光纤激光输出也仅仅只是瓦量级， 对大功率光纤激光器不适用。 1 3 2 谐振腔技术 图1 2 微棱镜侧面耦合 光学谐振腔是光纤激光器的关键技术之一，它的作用是提供激光振荡所必需 的负反馈，选择振荡模式，并且为激光输出提供一定的耦合。现有光子晶体光纤 激光器主要采用线性f p 谐振腔结构，主要包括以二色镜作为腔镜的腔结构和以光 纤光栅腔作为腔镜的腔结构。f p 腔是一种比较简单容易实现的谐振腔结构，因而 多数光子晶体光纤激光器普遍采用的此种腔型。 二色镜谐振腔即在抛光的光纤端面分别放置平行的二色镜构成谐振腔，是最 容易实现的一种线性谐振腔。在泵浦端的二色镜是一种对信号光和泵浦光具有不 同透过率的平面镜。这种腔对光轴和腔镜面的垂直度要求严格，同时要求光纤端 面具有高的表面质量，以减小端面对腔损耗的影响。前面的腔镜1 对泵浦光的透过 率很高同时对激光具有很高的反射率，后面的腔镜对泵浦光的反射率尽量接近 1 0 0 ，同时对激光要有适当的透过率，以便得到一定的激光输出，在实际大功率 光子晶体光纤激光器的实验中，一般把光纤的后端面作为后腔镜，利用后端面4 的菲涅尔反射做为谐振腔结构。由于此谐振腔对光纤端面和腔镜要求较高，使得 谐振腔的调整比较困难，并且这种腔的结构稳定性不高，导致实用性不高，故此 腔型一般仅用在实验研究过程中。 光子晶体光纤激光器的一项关键技术是设计出稳定性好、性能优良的光学谐 振腔。目前实验研究的光纤激光器中大多采用的是二色镜构成的f p 谐振腔，这种 结构的激光器需采用高精度的光纤调节系统，稳定性较差。以光纤光栅作为腔镜 的谐振腔在光纤的前后端各有一个光纤光栅作为反馈元件，其结构与二色镜谐振 腔结构类似。采用光纤光栅作为光纤激光器的谐振腔具有很多优势，光纤布拉格 光栅具有良好的波长选择性、附加损耗小、易于光纤耦合等优点成为光纤激光器 的理想元件，光栅在光纤内部能够形成一种选频结构，可以构建全光纤结构激光 5 北京交通大学硕十学位论文 器，增加系统的稳定性，使激光器结构更加紧凑，是有利于实现实用化和商品化 的器件。 1 4 光子晶体光纤激光器的研究进展 光纤激光器以其小体积、高稳定性、高寿命等特点已成为激光器研究领域的 热点，在过去几年中，连续输出的光纤激光器的输出功率从百瓦量级上升到千瓦 量级，脉冲工作的激光器其平均功率达到百瓦以上。然而非线性效应限制了光纤 激光器的最大极限功率。虽然己开发出可减小非线性的新型光纤，使功率大大增 高，但要进一步提高功率则必须要用大模场面积的光纤并采用更短的光纤，以便 减小功率密度。大芯径又将导致较高阶横模的传播，这将使要求衍射限光束品质 的大多数应用受到限制。在传统的光纤激光器的固有理论和技术与实际需要之间 的矛盾无法解决的情况下，出现了采用光子晶体光纤激光器的新器件。光子晶体 光纤对实现高功率、高光束质量的激光输出有着先天的优势，这种优势主要包括 大模面积、高耐热能力以及偏振控制方案，所有这些均源于其灵活的波导设计和 本身的波导特性。光子晶体光纤激光器有望将输出功率提高一个或几个数量级【l l 】。 由于光子晶体光纤优良的传输特性使得光子晶体光纤激光器成为新的研究热点。 1 4 1 国外光子晶体光纤激光器的研究进展 2 0 0 3 年，w a d s w o r t h 等人报道了利用大模面积空气包层光子晶体光纤研制的 高功率光子晶体光纤激光器，其结构为双程后向线性腔结构，最大输出功率3 9 w ， 斜效率3 0 ，实现了单横模运转【l2 1 。德国耶拿的f f i e d f i c hs c h i l l e r 大学和丹麦的 c r y s t a lf i b e r 公司根据双包层和大模场面积设计制作出大功率掺y b 3 + p c f l ，2 3 m 长 的空气包层p c f l 在输出波长为1 0 7 0 n m 时实现了8 0 w 输出功率，斜效率为7 8 。该 激光器结构为线性f p 腔结构，对光纤进行双端抽运，单向输出激光。采用具有新 颖纤芯结构的光子晶体光纤使该激光器的功率比之前报道的光子晶体光纤激光器 的功率大了一个数量级，而且得到较好的激光光束质量。此外，他们还报道了具 有类似结构的4 m 长p c f l 的输出功率增长到2 6 0 w ，并有千瓦级的输出潜力。 2 0 0 5 年，德国j e n a 研究所利用单根双包层光子晶体光纤，实现了1 5 3 k w 的激 光输出，激光光束质量小于3 ，实验d 0 l m a p c f 拘纤芯直径为3 1 9 m ，长度为3 0 m 1 3 】。 预计进一步增大抽运源功率将有望实现最高4 6 k w 高光束质量连续激光输出。2 0 0 6 年3 月，该所报道了一种新型的l m a 棒状p c f ，在实验中，仅利用0 5 8 m 这种光纤 在4 2 5 w 的抽运功率下，就获得了3 2 0 w 连续单横模激光输出，斜效率高达7 8 ，相 6 1 绪论 当于1 m 产生激光5 5 0 v 一1 4 1 。 2 0 0 7 年，丹麦p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r 公司制备出双包层掺杂y b 3 + 光纤，单根光 纤的连续输出功率已达到2 5 k w ，斜效率为6 0 【l5 1 。 2 0 0 8 年3 月，德国j e i l a 研究所与丹麦c r y s t a lf i b e ra s 公司合作报道了一种y b 3 + 掺杂单横模棒状p c f ，这种光纤具有非线性低、内在偏振稳定的优势，基模模场面 积高达2 3 0 0 p , m ：，输出功率高达1 6 3 w e l 6 】 1 4 2 国内光子晶体光纤激光器的研究动态 2 0 0 4 年，深圳大学的阮双琛等【l7 】人采用多模大功率9 7 2 n m 半导体激光器抽运 2 0 m 掺y b 3 + 双包层光子晶体光纤，实验装置采用典型的f p 腔结构，分别采用二色 镜和光纤端面作为高反射镜腔和激光输出腔镜，获得了1 0 9 1 x m ，功率为2 2 w 的激 光输出。随后他们又报道了在精细调试谐振腔的条件下，当抽运功率为2 2 w 时， 获得了3 4 w 的激光输出。 ， 2 0 0 4 年4 月，在原来输出功率3 4 w 的基础上，他们研制成功了激光输出1 5 w 的 光子晶体光纤激光器一端二色镜紧贴光纤的入射端面，它对1 0 5 - 1 1 9 m 波段信号光 的反射率大于9 9 ，对9 7 6 n m 抽运光透射率为9 3 ；另一端利用光纤端面4 f r e s n e l 反射作为输出端反馈与二相色镜构成了线形谐振腔。实验采用掺y b ”双包层光子 晶体光纤，长度为2 0 m ，内包层为2 0 0 1 m a ，外包层为3 8 0 p m ，y b 2 0 3 为1 5 摩尔分 数。当抽运功率为6 0 w 时，获得了1 5 w i 1 岬的激光输出【l 引。 同年，闰培光等人采用中心波长为9 7 5 n m 、最大输出功率5 w 的l d 作抽运源， 掺y b 3 + 双包层光子晶体作增益介质，二色镜和光纤端面构成f p 腔。它的光纤长 6 m ，纤芯直径为3 9 9 m ，对抽运光的吸收系数为2 3 0 0 d b m ，具有内包层直径为2 0 0 9 m 的大数值孔径设计( 对抽运光，数值孔径为0 7 ) 。实验结果表明，在入纤抽运功 率1 7 3w 时获得波长1 0 7 8 1 a m ，功率1 4 5 w 的单模激光，其斜效率为8 5 1 。 2 0 0 5 年，南开大学的张炜等【1 9 】报道了一种新型的、具有大模场面积的掺y b 3 + 双包层光子晶体光纤激光器。光纤的长度约为5 m ，光纤纤芯的直径为2 3 9 m ，内包 层的直径为4 2 0 p m ，数值孔径( g v j - 9 5 0 n m ) 为0 5 5 。输出激光的中心波长为1 0 6 8 7 n m ， 激光最大输出功率为4 2 6 w 。相对于入射的抽运光，输出激光的转换效率为4 4 1 。 2 0 0 6 年，深圳大学郭春雨等人报道了利用光子晶体光纤研制成功了光子晶体 光纤拉曼激光器。在抽运功率为6 2 w 时，得到最大功率为1 8 w ，光光转化效率2 9 ，斜率效率4 l 。 2 0 0 9 年1 月，西安光机所王建明等【2 0 】人报道了通过研究光子晶体光纤的温度分 布，利用双端泵浦技术，在输入功率为5 6 0 w 时，得到了4 2 8 5 w 的功率输出，斜效 7 北京交通大学硕士学位论文 率约为7 6 5 。 2 0 0 9 年l o 月，西安光机所杨林等【2 l 】人报道利用f p 谐振腔实验研究了高功率掺 y b 3 + 光子晶体光纤激光器。使用9 1 5 n m 和9 7 6 n m 两种波长的泵浦源进行双端泵浦， 在2 3 m 长的双包层光子晶体光纤中获得了5 5 2 w 的连续单模激光输出。该激光器的 斜率效率约为7 6 ，光光转换效率为5 6 ，光谱中心波长为1 0 7 8 n m ，光束质量平 方因子为1 2 。 1 5 本论文的主要研究内容 由于具有灵活的结构设计等特点，并可以制作大模场面积和大数值孔径的光 纤，光子晶体光纤在光纤激光器领域具有广阔的应用前景。随着光纤激光器能量 的不断提高，如何设计光子晶体光纤和解决光纤激光器中的关键技术问题，对光 纤激光器的发展具有非常重大的意义。本文针对此问题进行了理论研究和数值模 拟，主要内容概括如下： 首先，为了很好的对光子晶体光纤和光纤激光器中的关键技术进行研究，总 结了光子晶体光纤的数值模拟方法，重点分析了有限元法的计算原理和过程，简 要总结了有限差分法、光束传播法和多极法的原理。 其次，利用有限元分析软件对光子晶体光纤的有效折射率、有效模面积、非 线性、色散和损耗等特性进行了深入研究，分析了孔间距、空气孔填充比及纤芯 形状等参数对光子晶体光纤特性的影响。基于以上研究设计出了一种高双折射低 损耗大模场面积的光子晶体光纤结构。另外，基于耦合模理论，研究了多芯光子 晶体光纤的特性，分析了其远场光斑的质量并与单芯光子晶体光纤进行了比较， 为光子晶体光纤的相干组束提供了理论依据。 最后，深入研究了光子晶体光纤激光器中的关键技术。基于高斯光束的传输 变换原理，理论计算和仿真了具有高耦合效率的透镜耦合系统，通过实验研究了 透镜耦合系统的耦合效率并与理论结果进行对比。利用光纤光栅耦合模理论，研 究了光纤光栅谐振腔中光子晶体光纤光栅的特性，重点分析了光栅结构参数和空 气孔中填充物质时对光子晶体光纤光栅的影响。另外，基于有限元法，对光子晶 体光纤的温度场分布进行了仿真计算，通过研究在改变光子晶体光纤结构和外部 散热条件对光纤端面温度分布的影响，提出了一种新的散热方式，为降低高功率 下光子晶体光纤的温度提供了有效途径。 2 光子品体光纤的数值模拟方法 2 光子晶体光纤的数值模拟方法 光子晶体光纤独具的特性和优点，已使其成为了一个热门的研究课题。在光 子晶体光纤的理论研究中，人们提出了一些用于光子晶体光纤的传输和结构特性 研究的理论模型和数学方法，但是如何快速、精确地计算出光子晶体光纤的传输 以及结构特性一直是研究人员努力解决的问题，而这也是光子晶体光纤技术成功 发展的重要工具。由于光子晶体光纤结构的复杂性，使人们难以对其作简单的解 析分析，只能应用数值模拟。目前，计算光子晶体光纤的理论方法主要有有限元 法、有限差分法、光束传播法以及多极法等。 2 1 有限元法 有限元法的原理在数学上首先由r c o u r a n t 提出，早期在力学中用于结构分 析。这一名称在2 0 世纪6 0 年代正式出现在r w c l o u g h 的著作中，直到1 9 6 8 年 才开始用于求解电磁场问题。传统的有限元法以变分原理为基础，把所要求解的 微分方程型数学模型边值问题，首先转化为相应的变分问题，即泛函求极值问题。 然后，利用剖分插值，离散化变分问题为普通多元函数的极值问题，即最终归结 为一组多元的代数方程组，解之既得待求边值问题的数值解。 可以看出，有限元法的核心在于剖分插值，它是将所研究的连续场分割为有 限个单元，然后用比较简单的插值函数来表示每个单元的解，但是它并不要求每 个单元的试探解都满足边界条件，而是在全部单元总体合成后再引入边界条件。 这样，就有可能对于内部和边界上的单元采用同样的插值函数，此方法构造极大 地得到简化。此外，由于变分原理的应用，使第二、三类及不同媒质分界面上的 边界条件作为自然边界条件在总体合成时将隐含地得到满足，也就是说，自然边 界条件将被包含在泛函达到极值的要求之中，不必单独列出，而唯一需考虑的仅 是强制边界条件( 第一类边界条件) 的处理，这就进一步的简化了方法的构造。 有限元法的主要优点在于两个方面，一方面是离散过程保持了明显的物理意 义。这是因为，变分原理描述了支配物理现象的物理学中的最小作用原理。因此， 基于问题固有的物理特性而予以离散化处理，列出计算公式，即可保证方法的正 确性、数值解的存在与稳定性等前提要素；另一方面是优异的解题能力。与其它 数值计算方法相比较，有限元法在适应场域边界几何形状以及媒质物理性质变异 情况复杂的问题求解上，有突出的优点。此外，离散点配置比较随意，并且取决 于有限单元剖分密度和单元插值函数的选取，可以获得令人满意的数值计算精度。 9 北京交通人学硕士学位论文 2 1 1 电磁场问题的变分原理 由描述电磁场基本规律的微分形式的麦克斯韦方程组可直接导出描述时变电 磁场运动规律的波动方程。有限元法求解电磁场问题主要有两条途径：一是采用 加权余量法的伽辽金形式，直接从微分方程出发导出有限元方程；另一个是从与 所解微分方程等价的变分方程出发，通过变分原理导出有限元方程。当用有限元 法求解微分方程时，只要已知与其等价的变分问题，即可用一套较完整较成熟的 方法由泛函方程导出有限元方程。因此，用有限元法求解电磁场问题的关键是求 与其等价的变分问题，这正是变分原理所要解决的问题。 电磁场是分布在空间中的物理量，一般情况下都是位矢和时间的函数。电磁 场的运动规律可由微分形式的麦克斯韦方程组描述【捌： 一，一、, - 3 一 v e i ，t i _ 一_ i k , b (