（计算机应用技术专业论文）基于CT图像的肝段体积测算模型研究.pdf

摘要 肝脏是人体最大的消化器官，肝脏疾病直接影响人的健康和生存。我国是 肝癌高发病地区，晚期肝癌患者的治疗多采用肝移植手术。虽然目前我国肝脏 移植的数量已经达到一定的规模，但执行肝移植手术仍然存在较大的风险，其 中肝脏功能测算是事关于手术成功和供受体存活的一个关键问题。因此如果能 在术前无创地计算出肝脏“五叶八段”的体积，对于评估手术可行性，预测手 术效果有相当重要的意义，将有助于肝脏外科手术计划的制定。 作为虚拟肝脏手术计划系统的组成部分，本文主要是针对肝脏c 1 图像序列 的自动分割和肝段体积测算模型进行了研究。首先，本文针对肝脏c t 图像序列 的特点，提出了一个混合自动分割算法，提高了系统性能。其次，本文研究了 肝脏的肝段体积测模型，实现了肝脏“五叶八段”的划分，通过划分肝门静脉 各主分枝的供血区完成了体素的分类，并据此计算出各肝段的体积。这对于评 估手术风险以及预测手术效果有非常重要的义意，有助于制定合理的个体化手 术方案，降低手术风险。 本文的研究工作内容及创新主要包括以下几点： 1 在分析了肝脏c t 图像序列的特点的基础上提出了一种基于几何形变模 型的快速分割算法，能从c t 图像序列中自动提取肝脏区域，基本上不 需要人工的交互操作，并具有较好的分割效果。 2 根据肝内管道树的特点，提取管道的骨架，并根据管道的走行与空间拓 扑结构识别管道树的各分支子树。 3 提出以管道树和分支子树为依据，通过估算各分支子树的供血区对体素 进行分类的分段方法，完成除尾状叶外的肝段的划分。较平面划分方法 有更高的临床意义。 关键词：序列图像分割：肝段；体积 a b s t r a c t l i v e ri st h el a r g e s td i g e s t i v eo r g a n ，w h i c hd i s e a s ed i r e c t l yi n f l u e n c e st h e e x i s t e n c ea n dh e a l t ho fm a n k i n d c h i n ai sa na r e aw i t hh i g h - d i s e a s eo fl i v e rc a n c e r ， a n dl i v i n gd o n o rl i v e rt r a n s p l a n t a t i o ni sam a i nm e t h o do fc u r i n ga d v a n c e dl i v e r c a n c e r a l t h o u g ht h ea m o u n to ft h i sk i n do fs u r g e r yi nc h i n ah a sr e a c h e dal a r g es i z e ， t h e r ei ss t i l lr a t h e rh i g hr i s k i nt h eo p e r a t i o n i tw o u l db eh e l p f u lf o rm a k i n g n e c e s s a r ym e a s u r e sa n dh e p a t i cs u r g e r yp l a n st h a ti ft h ei r r e g u l a rl e s i o ns h a p ea n d t h ei m p o r t a n tv e s s e lc o n f i g u r a t i o n sc o u l db ep r e s e n t e da n dt h ep r o c e s so ft h e o p e r a t i o nc o u l db es i m u l a t e di na d v a n c e a sap a r to fr e s e a r c ho nv i r t u a ll i v e ra n ds u r g e r yp l a n n i n gs y s t e m ，t h et h e s i s f o c u s e do na u t o m a t i cs e g m e n t a t i o no fs e r i a lc tl i v e ri m a g e sa n dv o l u m e c a l c u l a t i o no fl i v e rs e g m e n tb a s e do nc td a t a s e t f i r s t ，a c c o r d i n gt ot h e c h a r a c t e r i s t i c so fs e r i a lc tl i v e ri m a g e s ，ah y b r i ds e g m e n t a t i o nm e t h o di sp r o p o s e d ， m a k i n gt h es y s t e mm o r ee f f i c i e n t s e c o n d ，t h i st h e s i s s t u d i e dt h ec o u i n a u d s c l a s s i f i c a t i o n ，c o m p l e t e dv o x e lc l a s s i f i c a t i o nb yd i s t i n g u i s h i n gt h es u p p l i e dt e r r i t o r y o ft h eb r a n c ho ft h ep o r t a l ，a n dc a l c u l a t e dt h ev o l u m eo fl i v e rs e g m e n t sb a s e do ni t t h i sc o u l dh e l pt o p r e s e n tt h er i s ko fg e t t i n gh y p o h e p a t i a , m a k er e a s o n a b l e i n d i v i d u a ls u r g e r ys c h e m e sa n dr e d u c et h es u r g e r yr i s k t h em a i nc o n t r i b u t i o n so ft h i st h e s i sa r em a i n l yl i e di nt h ef o l l o w i n ga s p e c t s ： 1 、a f t e ra n a l y s i st h ec h a r a c t e r i s t i c so fs e r i a lc tl i v e ri m a g e s ，af a s ts e g m e n t a t i o n m e t h o db a s e do ng e o m e t r i ca c t i v ec o n t o u rm o d e lw a sp r e s e n t e d ，w h i c hw a s u s e dt os e g m e n t a t i o nt h er e g i o n so fi n t e r e s tf r o mt h ei m a g es e q u e n c e 2 、a c c o r d i n gt ot h ef e a t u r e so fi n t r a h e p a t i ev e s s e l s ，a na l g o r i t h mb a s e do nt h e r o u t eo ft h ev e s s e l sw a sp u tf o r w a r dt oe x t r a c tt h es k e l e t o no ft h e ma n di d e n t i r y e v e r yb r a n c ho ft h ev e s s e l s 3 、t h el i v e rs e g m e n t sd e t e r m i n e da c c o r d i n gt ot h es u p p l i e dt e r r i t o r yo ft h eb r a n c h n o ft h ep o r t a lv e i n u s i n gt h i sm e t h o dt h ed i v i s i o no fl i v e rs e g m e n t si sc o m p l e t e d e x c e p tt h ec a u d a t el o b e c o m p a r e dw i t hp l a n ed i v i s i o n ，t h i sm e t h o dh a sm o r e c l i n i c a ls i g n i f i c a n c e k e yw o r d s ：s e f i a li m a g e ss e g m e n t a t i o n ；l i v e rs e g m e n t s ；v o l u m e i i i 厦门大学学位论文原创性声明 本人呈交的学位论文是本人在导师指导下，独立完成的研究成 果。本人在论文写作中参考其他个人或集体已经发表的研究成果， 均在文中以适当方式明确标明，并符合法律规范和厦门大学研究 生学术活动规范( 试行) 。 另外，该学位论文为( 互- 7 尊旯 ) 课题( 组) 的研究成果，获得( 5 - 博钇) 课题( 组) 经费或实验室的 资助，在( 厦善图像) 实验室完成。( 请在以上括号内填写 课题或课题组负责人或实验室名称，未有此项声明内容的，可以不 作特别声明。) 声明人( 签名) ：俊妩丽 土9 年多月) - 日 厦门大学学位论文著作权使用声明 本人同意厦门大学根据中华人民共和国学位条例暂行实施办 法等规定保留和使用此学位论文，并向主管部门或其指定机构送 交学位论文( 包括纸质版和电子版) ，允许学位论文进入厦门大学图 书馆及其数据库被查阅、借阅。本人同意厦门大学将学位论文加入 全国博士、硕士学位论文共建单位数据库进行检索，将学位论文的 标题和摘要汇编出版，采用影印、缩印或者其它方式合理复制学位 论文。 本学位论文属于： () 1 经厦门大学保密委员会审查核定的保密学位论文， 于年月日解密，解密后适用上述授权。 ( 乃2 不保密，适用上述授权。 ( 请在以上相应括号内打“或填上相应内容。保密学位论 文应是已经厦门大学保密委员会审定过的学位论文，未经厦门大学 保密委员会审定的学位论文均为公开学位论文。此声明栏不填写的， 默认为公开学位论文，均适用上述授权。) 声明人( 签名) ：俊吼丽 孤。7 年5 只e l 第一章绪论 第一章绪论 现代科学技术的发展越来越体现多门学科的交叉和渗透，医学虚拟现实和 仿真技术是其中的典型代表，它涵盖了医学、计算机技术、物理学、电子学等 多个学科领域。 2 1 世纪被认为是生物世纪，以人体科学为中心的科学技术将以前所未有的 速度发展。传统上医药学研究依赖于大量动物和人体实验的做法将在很大程度 上由计算机模拟所取代。从这个方面来看，人体的数字化模型至关重要。利用 信息技术实现人体从微观到宏观的结构和机能的数字化、可视化，最终达到人 体的整体精确模拟，将对医学生物学及人体相关学科的发展起到难以估量的影 响。随着信息获取和处理技术的进步、数据采集精度的提高，将在越来越精确 和广泛的程度上模拟人体的功能和行为，并促进形成新一代医疗高新技术产业， 大大加速我国医学教育和临床的现代化。 1 1 课题的背景和意义 肝脏是人体最大的消化器官，也是最大的实质性脏器，被人们称为“人体 第三生命中枢”。它是人体的解毒器、贮藏室、加工厂，又是激素代谢、胆汁形 成的重要场所，还参与免疫功能和凝血因子的制造以及蛋白质的合成。原发性 肝癌在我国是最常见的恶性肿瘤之一，高发于非洲东南部和东南亚，在我国东 南沿海一带发病率尤高，其发病近年来有逐渐上升的趋势。目前在我国的恶性 肿瘤发病中居第二位，每年有1 l 万人死于肝癌。 肝脏移植是临床治疗急性肝衰竭和终末期肝病的重要手段，也是拯救终末 期肝病患者的唯一有效治疗方法。2 0 世纪7 0 年代以来，供肝匮乏一直是影响 肝移植深入发展的世界性难题。在欧美国家，由于供肝来源严重不足，每年只 能有1 5 l 4 的患者能获得移植的机会；在尚未制定“脑死亡法”的国家，供 肝缺乏的矛盾更加突出，每年数以万计的患者在等待供肝的过程中死亡或病情 加剧。活体肝移植( l i v i n gd o n o rl i v e rt r a n s p l a n t a t i o n ，l d l t ) 在这种背 基于c t 图像的肝段体积测算模型研究 景下应运而生。它是自2 0 世纪9 0 年代才兴起的，鉴于儿童供肝来源较成人更 加困难的现实，活体肝移植的最初设想是应用于不能及时获得脑死亡者供肝的 儿童患者。由于活体肝移植技术的迅速发展，小儿供肝不足问题得到一定程度 的缓解，而成人肝脏的供、需矛盾更加尖锐，如何尽快开展成人问的活体肝移 植技术迫在眉睫。日本的m a k u u c h i 等于1 9 9 3 年成功地施行了首例成人间左叶 l d l t 。1 9 9 6 年，香港大学玛丽医院施行了世界上首例成人活体右半肝移植，并 获得成功。随后，美国、西欧、亚洲一些国家在充分确认其安全性和必要性后， 相继开展这一技术。2 0 0 0 年以来，l d l t ( 包括成人间l d l t ) 普及趋势更加明显， 西班牙、意大利及沙特阿拉伯等国家相继报道。国内l d l t 手术开展较早，1 9 9 5 年1 月南京医科大学第一附属医院成功完成一例临床活体供肝肝移植。2 0 0 1 年 成功实施首例有血缘关系的亲体原位部分肝移植，患儿术后康复理想。2 0 0 1 年 至2 0 0 3 年间国内四所医院采用l d l t 手术的4 5 例中，1 年存活期和3 年存活期 的总体比例分别高达9 3 1 和9 2 0 9 6 l i 】。2 0 0 5 年4 月，“中国活体肝脏移植研究 所”在江苏省人民医院( 南京医科大学第一附属医院) 成立。迄今为止，活体 肝移植技术在中国大陆的南京、上海、西安、杭州、成都、北京、河北等省市 相继开展，总例数超过5 0 例。迄今全球已完成l d l t2 0 0 0 余例，受体1 年生存 率超过9 0 ，2 年生存率超过8 5 ，成为挽救生命、解决日益尖锐的供肝需求矛 盾最为有效方法之一。 l d l t 是肝移植手术的一种，是指从健康人身上切取部分肝脏作为供肝，移 植给患终末期肝胆疾病患者，具有供肝来源广、供肝质量高、免疫排异反应小、 成功率高、预后好、费用低等优点。 肝脏切除后能在较短时间内代偿性增生，健康人只要有1 3 - - 1 4 肝脏就 可维持生命及正常生活。例如临床上患者经常因病情需要切除肝脏的2 3 - - 3 4 ，仍能顺利恢复并正常生活和工作。患者所需的肝脏重量应占自己体重的1 ，如成年患者体重为6 5 千克，就需要6 5 0 克肝脏。而正常成年人的肝脏重量 为1 2 0 0 - - 1 5 0 0 克，所以正常人切除部分肝脏可救活一个病人，而对自己并不会 有生命危险。 活体部分肝移植包括供体手术和受体手术两部分。l d l t 现有术式主要为： 肝左外叶移植，肝左叶移植( 不包括肝中静脉) 扩大肝左叶移植( 包括肝中 第一章绪论 静脉) 和肝右叶移植术。供肝的大小和术式和选择根据受体的年龄和体重估计。 目前l d l t 手术过程一般是先对供受体进行一系列测试和评估，所有指标合格并 与受体相符后，同时进行手术。肝脏功能测算是事关手术成功和供受体存活的 一个关键问题，肝脏功能测算不仅公包括肝功与生化测试，肝脏体积也是其核 心部分，是一个重要的肝脏储备功能指标，可以直观地反映肝脏容量和肝细胞 数量，间接反映肝脏和血流灌注和代谢能力，因此术前计算切取移植物的体积 与重量至关重要。同时还要明确肝内血管走向，特别是肝左静脉和肝中静脉的 关系及肝左中静脉合干汇人下腔静脉合干处的解剖，以确定肝切除线。术前精 确辨认一些来自肝五叶和八段的横跨分支，了解这些分支的走行，有利于保护 重要的血管结构，从而使失血量达到最小。 此外，肝脏切除手术是治疗可切除肝癌的主要方法，但因为肝癌患者多合 并有慢性肝炎或肝硬化，在治疗中不能片面追求扩大切除范围，以免造成肝功 能重创，严重时甚出现失代偿。另外，手术过程中控制出血量也是一个重要 的问题，切面应尽量避开大血管。因此，肝脏切除术通常是以肝段为本进行切 除。c o u i n a u d 肝段划分( 即将肝脏划分为“五叶八段”) 是目前比较公认的肝 段划分标准，它是一种功能性分段方法，便得每个肝段都有其单独的管道系统， 可以作为一个外科切除单位，其准确性和实用性已被大量的实践所证实。 若能在手术前无创地计算出“五叶八段”各部分的体积，结合根除肿瘤所 需切除的肝段，就能预估出术后残余肝脏体积。这是肝脏功能测算模型的核心 部分，对于评估手术可行性和预测手术效果有相当重要的意义，可以为医生制 定手术计划提供重要参考，减少术后肝功能不全的发生率。 由于半肝移植是最常见的术式，通过医学影像确认肝中静脉的走行和准确 评估肝左叶和右叶的体积尤为重要。肝脏内部极为复杂的管道系统及其生理和 病理变异，决定了肝脏外科手术的难度【2 j 。目前外科医生主要是通过计算机层 成像( c o m p u t e dt o m o g r a p h y ，简称c t ) 或磁共振成像( m a g n e t i cr e s o n a n c e i m a g i n g ，简称m r i ) 掌握肝内管道系统。随着3 d 虚拟现实技术和快速发展，计 算机三维重建可视化技术，弥补了二维图像的不足，该技术能仿真显示肝内的 解剖结构，提供全方位的肝脏立体信息。 虚拟手术具有任意性、可重复性等优点。医生可以通过虚拟手术法仿真系 基于c t 图像的肝段体积测算模型研究 统直观、准确地掌握肝脏及其管道系统和病灶的全方位立体信息，预见手术过 程中可能遭遇的重要管道结构和复杂险要情形，以便事先制定必要的防范对策 和措施；同时有助于完整地保留残肝血管及必要的重要结构的完整性、最大程 度减少术后并发症发生率、提高手术成功率，而且能够准确计算拟切除和残余 的肝脏体积，从而可预测术后发生肝脏功能衰竭的风刚3 1 ，从而有助于制定合 理的个体化手术方案，可以降低损伤肝脏重要结构的危险，减少术后肝功能不全 的发生率。 国外目前刚刚出现一些辅助的手术计划系统。最早的是在2 0 0 2 年，德国 的m e v i s ( c e n t e rf o rm e d i c a ld i a g n o s t i cs y s t e m sa n dv i s u a l i z a t i o n ) 4 1 开发了一套辅助软件，其功能是从c t 图片中，通过交互方式分割出肝脏及其管 道，然后计算其体积，最后实现三维显示；2 0 0 3 年，西班牙t e c h n i c a lu n i v e r s i t y o fc a t a l o n i a 开发的l i v e rt r a n s p l a n tp l a n n i n g 系统【5 】，可以从c t 图像中自 动分割出血管和肝实质，计算肝体的体积，然后利用三维的技术将结果显示出 来；最近的一个例子是在2 0 0 6 年，德国的r u p r e c h t k a r l su n i v e r s i t y 大学也 开发了一个肝脏移植的辅助系统，通过分析计算肝脏内部管道的各个部分的容 积比，给出肝脏移植手术的一些重要参考数据【6 】。h o g e m a n n ，s t a m m 等实现了虚 拟的肝切除1 7 】；k a m e l ，k r u s k a l 等指出非侵入性的检查将为活体肝脏移植手术 提供综合广泛的评价【8 】；s a i t o ，y a m a n a k a 等实现了一个可行的、精确的新型三 维虚拟切除仿真软件【9 l ；r a d t k e ，b o c k h o r n 指出：准确的肝解剖和功能肝体积 知识在活体肝移植中是一个关键的因素【l0 1 。他们利用计算机虚拟、非侵入式衡 量参数，实现了一套计算机辅助肝移植方法。该方法可以分析肝切除体积和边 缘；n e u m a n n ，t h o r n 等讨论了计算机虚拟肝静脉分支和功能代谢；r a d t k e ， s c h r o e d e r 掣】通过实验验证了计算机辅助的手术计划对于选择合适的肝供体 是必不可少的，增加虚拟3 d 模拟的肝脏切除手术的安全性进一步加强。 在国内，解放军器官移植研究所所长、长征医院器官移植中心主任朱有华 教授指出“目前北京开展器官移植手术的医院有4 0 余家，但至今只做了l 、2 例手术的医院却占了一大半”。因此对医生而言，进行肝移植手术的经验较少， 迫切需要一个能够提供临床医生在实施真正肝移植手术之前，辅助制定手术方 案的虚拟手术计划系统。但是据我们了解，现在国内仍然没有计算机手术计划 4 第一章绪论 系统可以完成以上的工作。利用3 d 虚拟现实技术辅助的l d l t 手术还没有文 献报道。目前一般的做法是通过c t 机或者m 刚机提供的计算功能和三维显示 功能提供手术的指导。 1 2 本文的研究工作及创新之处 本课题作为福建省卫生教育联合攻关计划项目：数字化虚拟肝脏及手术计 划系统( 卫生部联合基金项目批号： ( j - 2 0 0 5 - 2 0 0 1 ) 和福建省科技计划项目： 数字虚拟器官群及临床应用( 之二) 一肝癌手术计划系统( 福建省科技重点项 目：2 0 0 5 y 0 0 1 8 ) 的一部分，合作单位有福建医科大学和厦门市第一医院放射科。 本文的主要工作集中在鼯个方面：肝脏c t 序列图像的自动分割和肝脏“五叶八 段”的划分。 为了提高了系统性能，简化操作，本文提出一种先基于几何形变模型的c t 序列图像自动分割算法。整个序列分割过程只需用户定义一个种子点，基本上 不需要人工的交互操作，并具有较好的分割效果。 本文还根据目前比较公认的“五叶八段”的划分标准，提出了一种识别肝 内管道树各分支子树，并在此基础上依据分支子树的供血区划分肝段的方法， 并据此计算出各肝段的体积。这是肝脏功能测算模型的核心。实践证明，得到 的数据与之前文献报道的手工分割的结论基本符合。 本文的研究工作内容及创新主要包括以下几点： 1 - 在分析了肝脏c t 图像序列的特点的基础上提出了一种基于几何形变模 型的快速分割算法，能从c t 图像序列中自动提取肝脏区域，基本上不 需要人工的交互操作，并具有较好的分割效果。 2 根据肝内管道树的特点，提取管道的骨架，并根据管道的走行与空间拓 扑结构识别管道树的各分支子树。 3 提出以管道树和分支子树为依据，通过估算各分支子树的供血区对体素 进行分类的分段方法，完成除尾状叶外的肝段的划分。较平面划分方法 有更高的临床意义。 基于c t 图像的肝段体积测算模型研究 1 3 本文的组织结构及章节安排 本文将主要从以下几个部分进行阐述： 第一章主要介绍课题的景意义以及国内外的一些研究现状，并介绍了本 文的主要研究工作及创新之处。 第二章主要研究了几种常见的图像分割算法，比较几种经典分割算法对c t 图像的分割效果，从中总结出分割c t 图像的规律，以寻找适合肝脏c t 图像的 分割方法。 第三章主要根据肝脏c t 序列图像的特点，提出一种基于几何形变模型的分 割算法，对实现序列图像的自动分割。并根据相邻扫描层肝脏形态的相似性使 修正肝脏边缘，使分割结果更加准确。 第四章主要介绍了肝脏“五叶八段”的划分标准，并根据肝内管道树的信 息识别肝内管道各分枝子树，在此基础上根据分枝子树的供血区完成肝段的划 分及功能测算。 最后是总结和展望，总结本文的工作，并提出进一步深入研究、改进的一 些构想。 6 第二章ct 图像分割常用算法 第二章c t 图像分割常用算法 本章研究了几种常用的图像分割算法，比较几种经典分割算法对c t 图像的 分割效果，从中总结出分割c t 图像的一些规律，以寻找适合肝脏c t 图像的分 割方法。 2 1 图像分割算法综述 所谓图像分割( s e g m e n t a t i o n ) 就是把图像分成若干各具特性的区域并提取 出感兴趣目标。图像分割是图像处理中的一项关键技术，自2 0 世纪7 0 年代起 一直受到人们的高度重视，至今已提出上千种分割算法，但因尚无通用的分割 理论，目前提出的分割算法大都是针对具体问题的，并没有一种适合所有图像 的通用分割算法 1 2 1 ：另外，还没有制定出选择使用分割算法的标准，这给图像分 割技术的应用带来许多问题。而针对医学图像，由于人体生理结构的复杂性、 人体组织器官结构的特异性、以及医学图像本身具有的模糊性和各种噪声的影 响，一般图像分割方法对于医学图像的分割效果并不理想，由于各个生理部位 的不同和成像手段的差异，一般各个部分的图像分割需要运用不同的分割方法。 因此，实验通过比较几种不同的分割算法，并结合c t 图像序列的特点，找到一 种适于肝脏c t 序列的自动分割算法。 尽管图像分割方法众多，但大部分图像分割方法主要可分为基于区域的分 割方法和基于边界的分割方法。基于区域的分割方法主要考察图像的空间局部 特征，如灰度、纹理及其它像素统计特性的均匀性等。典型的基于区域的分割 方法有阈值分割法、区域生长、区域分裂以及分水岭方法等。基于区域的方法 直接依赖于图像的灰度值，因此它们的优点是对噪声不敏感，但是基于区域的 方法常常造成图像的过度分割问题，分割结果很大程度上依赖于种子点的选择， 分割所得到的区域的形状也依赖于所选择的分割算法，而找到适当的区域扩展 条件需要大量的试验工作。基于边界的分割方法主要是利用梯度信息确定目标 的边界，如r o b e r t s 算子、s b o e l 算子、p r e w t t i 梯度算子和l o g 算子等。这些 基于订图像的肝段体积嗣算模型研究 方法依赖于图像的灰度信息，所以对噪声非常敏感。而且当边缘像素值变化不 明显时容易找不到明显的边界或得到不连续的边界。 2 2 常见的基于边再的分割算珐 图像在区域边缘上的像素灰度值的变化往往比较剧烈，基于边缘的分割方 法试图通过检测不同区域问的边缘来解决图像的分割问题。下面简要介绍一些 经典的边缘检测算子【3 h 1 “。 图像函数，k y ) 在点( z ，力的梯度是可i z ，y ) = 要f 十罢j ，则梯度变化最大 毋 o y 方向为= m 陪剖梯度值划、为啪) = 悸、移“所有基于嘶微 分的边缘检测器之间的根本区别是算子应用的方向以及在这些方向上逼近一维 导数的方式和这些近似值合成为梯度幅值的方式。 ( 1 ) r o b c r s 边缘检测算子 r o b e r t s 边缘检测算子是一种利用局部差分算于寻找边缘的算子。也就是在 2 x 2 邻域上计算对角导数，图像点( x ，y ) 的梯度g 的幅度是用方向差分的 均方值来近似，由下式给出提取边缘的结果如图2 2 所示。 如计z 师而一顾丽r + 听矸西一损丽2 圈2 1 ：未分割的肝脏c t 圈像圈2 2 ：用r o b e r t s 算子提取边缘 第二章ct 图像分割常用算法 ( 2 ) s o b e l 边缘检测算子 该算子是在3 3 邻域上计算x 和y 方向的偏导数，其运算式子如下： 最= t 厂。 + 1 ，y d + ：厂0 + 1 ，力+ 。厂 + 1 ，j ，+ 1 ) 一t ，b l , y 一1 ) + 2 f ( x 一1 力+ 。7 f 1 一1 ，y + 1 ) ) s = 厂( 工一1 ，j ，+ 1 ) + 抛y + 1 ) + 。( x + 1 ，y + 1 ) 一l 八x l , y 1 ) + 2 f ( x , y 一1 ) + 八x + l ，y 一1 ) ) 这样，点g ，力的梯度大小g ( x ，力近似为两个偏导的均方值或绝对值之和， 用s o b e l 边缘检测算子进行边缘提取结果如图2 4 所示。 ( 3 ) p r e w i t t 边缘检测算子 p r e w i t t 提出另种计算偏微分估计值的方法： = ( b + 1 少一1 ) + 。厂 + 1 ，力+ u + 1 少+ 1 ) ) - ( b 一1 ，y 1 ) + 。，b 一1 ，力+ ，b 一1 y + 1 ) r = - 厂 一1 ，y + 1 ) + ( b y + 1 ) + b + l ，y + 1 ) ) _ ，- 0 一k y 一1 ) + 厂( 而y 1 ) + ，( x + l , y - 1 ) 点 ，y ) 的梯度也是用均方值或绝对值之和来近似计算。 实际应用中，利用两个卷积核来计算方向差分，如图2 3 所示，通常其 中一个核对垂直边缘响应最大，而另一个对水平边缘响应最大，输出值是 两个卷积的最大值或均方值，运算结果是一副边缘幅度图像。 121 00o 121 101 202 101 a ) s o b e l 边缘检测算子 1 11 o o 0 l11 1o1 101 101 ”p r e w i t t 边缘检测算子 图3 3 ：偏导数估计的卷积核 用p r e w i t t 边缘检测算子进行边缘提取结果如图2 5 所示。 i f 口圈像的肝段体积蔫算攥型研究 圈2 4 用s o b e l 算子提取边缘田2 岛用p r e w t t t 葬子提取边缘 ( 4 ) k r i s c h 边缘检测算子 如图2 6 ，k r i s c h 算子利用了8 个卷积核，每一个核对某个特定边缘方向上 做出了最大响应，可以取8 个方向中的最大值作为边缘幅度图像的输出。用 k r i s c h 边缘检测算子进行边缘提取结果如图27 所示。 圈圜露田 园圈圜圈 圈2 6 ；k r h c h 边靠睑舅算子 ( 5 )m a r r - h i l d r e t h 边缘检畏9 算于c t o g 算子) 由于噪声点对边缘检测有一定影响所以一般把高斯平滑滤波器和拉 普拉斯锐化滤波器结合起来，先平滑去掉噪声，再进行边缘检测，在边缘 处产生一个陡峭的零交叉。 第= ict 目像 剖常用算眭 将高斯晒数o ( x ，y ，口) 与图像函数m ，进行卷积，得到一个平滑图像： 胁，y ) 专肛，力c ( x ，儿口) 。我们所感兴趣的是图像的边缘，于是需要对 y 进行拉普拉斯运算，蜩为 r ，力为图像的灰度函数，而v2 g ( x , y ，f ) 中的 变昔与扶度无关，所以 佩，= v2 u ( x ，y ) + g ( x , y ，口) 】_ f ( x ，y ) v2 g ( ，y ，口) 其中v 2 g ( y ，口) 则是l o g 算子的滤波器。 v 2 a 亿，= 窘+ 害 = 专( 芋- 1 ) 时1 ：。：( x 2 + y 2 ) ) 图像函数的二阶导数出现零交叉的位置就是图像中的边缘或轮廓点， 因此边缘点尸n ，力就是那些p 竹，力= 0 的点。 考虑到l o g 算子的对称性，可以采取分解的方法来减少运算量，从而 提高运算速度，即把一个二维滤波器分解成为独立的行、列滤波器。 该算子能比较盘地检测出边缘其抗干扰能力强，边界定位较高。边 缘连续性较好，且能提取对比度弱的边界，不足之处在于：当边界宽度小 于算子宽度时，零交叉处的斜坡会发生融合，小于2 2 口的区域边界细节会 丢失。 运用l o g 边缘检测算子对肝脏组织切片图像进行分割结果如图2 8 所 尔。 圈2 7 ：用k r i s c h 算子提取边缘图2 8 ；用l o g 算子提取边缘 基于盯图像的肝疑体鞭算模型研究 ( 6 ) c a n n y 边缘检测算子 近年来c a n n y 边缘检测算子在灰度图像处理中得到广泛应用。根据边缘 检测的有效性和定位的可靠性，c a n n y 研究了最优边缘检测器所需的特性推 导出最优边缘检测嚣的数学表达式，从而很快普及成了其它实验结果作比较的 标准。c a n n y 边缘检测算子【1 1 是通过对光滑后的图像的方向倒数求极值，以获 得边缘点。图像可以看作是一个曲面，先用最佳拟合曲面来替代原始图像，再 在拟合曲面上作边缘检测。利用最佳拟台曲面来进行边缘检测时，一般要求拟 合曲面既有足够的光滑性，又与原图像曲面有相同的凹凸性，后者对检测突变 点又是至关重要【l ”，然而g a u s s 函数并不具备这一特征。 阉 圈2 9 ：c a n 町算予提取的边缘冒 传统的边缘检测算子大部分为局域窗口梯度算子，如r o b o t s 算子，3 3 窗口的s o b e l 算子等它们对噪声很敏感，所以对实际的图像处理不太实用， 得到的图像的边缘也比较摸糊，不容易精确定位。从上述边缘检测算子的分割 结果来看使用基于边界的分割算法难以从原图像中直接分割出肝脏的轮廓。 虽然基本上可以将圈像中不连续的区域划分出来，但对于医学应用来说划分出 的肝脏形状不完整，轮廓线不连续，比较难于直接应用。 第二章ct 图像分割常用算法 2 3 常见的基于区域的分割算法 图像分割通常会用到不同对象建特征的不连续性和同一对象内部的特征相 似性，基于区域的算法侧重于利用区域内特征的相似性，把图像归于不同的区 域。常用的基于区域的分割算法包括阈值分割法和区域生长法等。 2 3 1 阈值分割法 阈值分割算法是图像分割中常见的分割算法。其基本思想是将图像看成由 目标和背景两部分组成，通过选取适当的灰度阈值，将图中灰度值小于该值的 象素归于一类，而将大于该值的象素归于另一类。这两类像素一般分属图像中 的两类区域，所以对像素根据阈值分类达到了区域分割的目的。确定阈值是分 割的关键，如果能确定一个合适的阈值就可以方便的将图像分割开来，阈值分 割的结果直接给出图像区域。 设( x ，y ) 是二维数字图像的平面坐标，f ( x ，y ) 表示坐标点在( x ，y ) 上的像 素点的灰度值，g 。和g 。，分别表示某个灰度值。给定一个门限值t 。对图像作 如下简单的二值处理： m = 侄怨譬 f g of ( x ，力 f z 阈值法的关键是要根据某个准则寻求最优阈值19 1 。通常都基于分析图像灰 度直方图来确定阈值。直方图是灰度值的函数，其横坐标表示像素的灰度级别， 纵坐标表示该灰度出现的像素个数( 频率) 。图2 1 0 一a 对应的灰度直方图如图 2 1 0 - b 所示。 基f 盯图像的肝段镕积测算模型研究 可以看到，直方圈呈单峰状，需用双阐值进行分割。取t ，= 1 3 0 ，tz = 1 9 0 分割结果如图2 1 0 一c 所示。 a ) 原圈 州1 t 讪m 1 i i l l 05 0佃佃彻箍 b ) 直方图 黪 c ) 分割结果 圈2 1 0 ：基于直方圈的双一值分制 使用闽值分割算法，操作简单，速度快。图28 是使用阈值分割后的结果。 但困目标体和背景对比不明显，不能直接用于肝脏分割。 2 3 2 区生长法 串行区域分割技术中最常用的算法是区域生长法。区域生长的基本思想是 第二章ct 图像分割常用算法 将具有相似性质的像素集合起来构成区域。先对每个需要分割的区域找一个种 子点作为生长的起点，然后将种子点周围邻域中与种子点有相同性质或相似性 质的点合并到种子点所在的区域中。将这些新加入的点当作新的种子点继续进 行上面的过程，直到再没有满足条件的点可被包括进来。这样一个区域就生长 完成了。 在实际应用区域生长法时需要解决三个问题：1 、选择或确定一组能正确代 表所需区域的种子点；2 、确定在生长过程中能将相邻点包括进来的准则；3 、 制定让生长过程停止的条件或准则。 其生长过程如下：先为每个子区域赋一组参数，该参数须能够反映各目标 体的独特性，能将不同的目标分开。考查边界。若相邻区域平均度量之间的 差异小，则边界弱，反之则强。边界弱的相邻区域合并，强边界继续保留。 重复该过程，直到没有需要合并的区域为止。 常见的区域生长法有连续阈值方法、邻接连续阈值法、置信连接阈值法和 独立连接阈值法等。 ( 1 ) 连续阈值法 判定像素是否在生长区域内的一个简单的准则是检验像素的灰度值是否落 在一个指定的区间内。这个方法就是连续阈值法( c o n n e c t e dt h r e s h o l d ) 【2 0 1 。 连续阈值法使用的准则是基于用户提供的灰度区间。用户提供区间的最小 值l o w e r 和最大值u p p e r 。如果邻近像素的像素值落在区间内，区域生长算法 会将像素包含入生长区域 z ( x ) 1 0 , w 。l 聊叫 其中，表示图像像素值的函数，z 表示待判定的像素点的位置。 应用连续阈值算法对实验图像3 1 0 一a 进行分割。取种子点为( 1 1 9 ，2 5 2 ) 。 经实验，阈值区间取为 1 0 0 ，2 0 0 时，能有相对此算法最好的分割效果，如图 2 1 1 。 基于c t 图像肝最体积测算模型研究 图2 1 1 ：连续闻值法与邻接连续闽值法实验结果 ( 2 ) 邻接连续阈值法 以一个像素的所有邻近像素是否包含在用户指定的区问内为准则判定这 个像素是否包含在生长区域内。这种方法被称为邻接连续阈值法( n e i g l ，h o r h o o d c o n n e c t e d ) 。与连续闽值法不同的是，连续阈值法只要一个像素的值落在指定 区间内，就会被包含在生长区域内。 像素的邻域大小由用户给定的整数半径来决定。如图2 1 2 左边是一个半径 等于1 的邻域。图21 2 右边是一个半径等于2 的邻域。用邻近像素值来代替当 前像素值，可以降低小结构被并入生长区域的概率。这相当于对当前像素应用 连续阈值法后再对其进行一次数学形态上的腐蚀。 圈 图2 1 2 ：不同半径的邻域空间 应用邻接连续阈值算法对实验图像3 1 0 - 8 进行分割。取种子点为 ( 1 2 6 ，2 4 4 ) 。经实验，阈值区间取为 1 0 ，5 2 】，邻域半径取为1 时，能有相对此 算法最好的分割效果。如图2 1 3 所示。 糕 第= ict 圈像分割常用算法 圈2 1 3 ：部接连续田值法实验结果 ( 3 ) 置信连接阈值法 咀当前区域的统计特性为准则判定像素是舌包含在生长区域内。这种算 法被称为置信连接闽值法( c o n f i d e n c ec o n n e c t e d ) 。算法将当前像素的邻近区 域内像素值落在一定区问内的像素包含八生长区域。这个区间的确定方法是： 先计算当前生长区域所有像素灰度值的均值和标准方差。再将用户提供的因子 乘以标准方差，定义_ 个均值附近的区间。如公式 z ( x ) 岫一f a ，m + f o l 其中口表示均值，j 表示标准方差，表示用户指定的一个因子。 如果邻近区域中再没有满足这一准则的像素，算法将完成第一次迭代。这 时，重新计算当前生长区域内所有像素的均值与标准方差。它们定义了一个新 的区间判定新邻域的所有像素值是否落在这一区间。如此选代，直到没有更 多的像素包含入生长区域或到达选代最大次数。 应用置信连续阈值算法对实验图像3 1 0 一a 行分割。取种子点为( 1 2 6 ，2 4 4 ) 。 经实验，邻域半径取为1 ，园子取为25 ，迭代次数取为1 2 时，能有相对此算 法最好的分割效果。如图21 4 所示。 # 十目像的段体祝铡算谟蟹研究 圈曼1 5 ：独立莲按期值法实验结果 从前面的实验可以看出，基于区域的分割算法比基于边界的分割算法有了 很大的进步但对邻近的器官存在着严重的泄漏现象，仍然不能满足医学分割 的要求。 第二章ct 图像分割常用算法 2 4 基于变形模型的分割方法 近十几年来，出现的基于变形模型( d e f o r m a b l em o d e l ) 的图像分割算法综 合了各种对图像数据的解释和人们的知识，更接近人类的视觉理解，得到广泛 的关注。形变模型利用了区域与边缘信息，提供了一种高效的图像分析方法， 结合了几何学、物理学和近似理论。通过使用从图像数据获得的约束信息( 自底 向上) 和目标的位置、大小和形状等先验知识( 自顶向下) ，可有效地对目标进行 分割、匹配和跟踪分析。 一般地，变形模型是定义在图像领域中的曲线或曲面，包括一些对待分割 目标的形状和特征的先验性的假设，即先验模型，并以能量函数的形式来反映 这种先验知识以及曲线自身的描述。变形模型以一种动态的方式和图像数据关 联起来，能量函数则充当了先验模型和图像数据之间吻合度的一种度量，而曲 线或曲面变形的目的就是提高先验模型和图像数据之间的吻合度，通过最小化 能量函数来达到。 基于模型的分割方法一般分为两种，是基于变分方法的参数活动轮廓模 型( p a r a m e t r i ca c t i v ec o n t o u rm o d e l ) 分割方法，二是基于水平集方法的几何 活动轮廓模型( g e o m e t r i ca c t i v ec o n t o u rm o d e l ) 分割方法。 参数主动轮廓线模型直接以曲线或曲面的参数化形式表达曲线或曲面的变 形【2 1 l ，这种表达方式允许和模型的直接交互，并且模型的表达紧凑，利于模型 快速实现，因本文篇幅所限，不再详细描述。参数化的模型表达难于处理模型 拓扑结构的变化，比如曲线的合并或分裂等。而几何轮廓线模型是基于曲线演 化理论和水平集方法，将主动轮廓线间接地表达为水平集函数的零水平集的形 式。这种表达方式虽然不如参数主动轮廓线模型直观，但是在图像分割中却具 有很强的拓扑自适应性【2 2 1 2