《探索勾股定理一》同步练习2.docx

探索勾股定理一同步练习1在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为cm 2（易错题、注意分类的思想）已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长的平方是3、已知直角三角形两直角边长分别为5和12，求斜边上的高4、把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（）A 2倍B 4倍C 6倍D 8倍5、在RtABC中，C=90若a=5，b=12，则c=_；若a=15，c=25，则b=_；若c=61，b=60，则a=_；若ab=34，c=10则RtABC的面积是=_。6、如果直角三角形的两直角边长分别为，2n（n1），那么它的斜边长是（D） A、2nB、n+1C、n21D、7、在RtABC中，a,b,c为三边长，则下列关系中正确的是（）A. B. C. D.以上都有可能8、已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（A）A、24B、36 C、48D、609、已知x、y为正数，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A、5B、25C、7D、15 探索勾股定理一习题答案1在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为cm 2（易错题、注意分类的思想）已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长的平方是 5或13 分析：已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：2是直角边，3是斜边；2、3均为直角边；可根据勾股定理求出上述两种情况下，第三边的长3、已知直角三角形两直角边长分别为5和12，求斜边上的高一个直角三角形的两条直角边长分别为5和12那么根据勾股定理斜边为13然后根据等面积法 512 =13 高 高 =60/134、把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（）A 2倍B 4倍C 6倍D 8倍解:设一直角三角形直角边为a、b，斜边为c.则a2+b2=c2;另一直角三角形直角边为2a、2b，则根据勾股定理知斜边为即直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的2倍，故选A.5、在RtABC中，C=90若a=5，b=12，则c=_；若a=15，c=25，则b=_；若c=61，b=60，则a=_；若ab=34，c=10则RtABC的面积是=_。6、如果直角三角形的两直角边长分别为，2n（n1），那么它的斜边长是（D） A、2nB、n+1C、n21D、7、在RtABC中，a,b,c为三边长，则下列关系中正确的是（）A. B. C. D.以上都有可能8、已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（A）A、24B、36 C、48D、60【解析】本题考查的是勾股定理，完全平方公式，直角三角形的面积公式要求RtABC的面积，只需求出两条直角边的乘积根据勾股定理，得a2+b2=c2=100根据勾股定理就可以求出ab的值，进而得到三角形的面积a+b=14（a+b）2=1962ab=196-（a2+b2）=96，则RtABC的面积是9、已知x、y为正数，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（C）A、5B、25C、7D、15 【解析】试题分析：本题可根据“两个非负数相加和为0，则这两个非负数的值均为0”解出x、y的值，然后运用勾股定理求出斜边的长斜边长的平方即为正方形的面积依