（电磁场与微波技术专业论文）小型化宽阻带低通滤波器的设计与研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 随着雷达技术和无线通信等无线电技术的飞速发展，微波射频电路与系统越来越 受到广泛的重视。微波滤波器是其中的重要组成部分之一，其性能的优劣很大程度决 定了系统的工作质量。各种功能的系统相继开发，使得微波频谱资源日趋紧张，频率 间隔不断缩小，这就对滤波器提出了更高的要求。其中微带滤波器以其具有较高性能、 尺寸小、设计周期短、易于集成、用光刻技术易于加工等优点得到广泛的应用。近年 来，高性能基板材料的研发使微带滤波器可以应用在很大的频率范围，从而使微带滤 波器成为最常用的滤波器类型。 低通滤波器是滤波器的重要组成之一，其用在发射端前级或接收端的后级，用于 滤除不需要的高频段信号。低通滤波器的带外抑制是一个重要指标，目前的低通滤波 器带外有很多寄生通带，这使接收信号中除了需要的低频信号外，还有其他频段的干 扰信号。由于目前每个频段已相继开发应用，要求接收的信号频率纯净，低通滤波器 就必须有高的带外抑制度和宽的抑制频带范围。 ， 本文通过对国内外相关文献的总结整理和分析，归纳了微带滤波器的作用和宽阻 带滤波器的发展历程和特点，分类总结出具有代表性的展宽阻带技术成果，再对微带 滤波器理论进行了简单的阐述。之后对高低阻抗低通滤波器进行了详细的研究，设计 了一个截止频率为2 g h z 的低通滤波器，用三维电磁场仿真软件a d s 、h f s s 进行了仿 真验证，结果显示所设计满足了预期的性能指标，但是在通带附近的阻带出现了寄生 通带。针对其寄生通带研究了缺地陷结构用于谐波抑制，设计了一个不对称哑铃型缺 地陷结构，将其嵌入到高低阻抗低通滤波器中，抑制了寄生通带。仿真和测试结果显 示在不改变通带特性的基础上，使3 2 1 8 g h z 频带范围的抑制度大于3 0 d b ，达到了展 宽阻带的作用。 最后在高低阻抗低通滤波器的基础上，改变其形状，嵌入简单低通滤波器抑制带 外谐波，加入准分形结构改善带内特性，再用传输线t 型等效减小滤波器面积，最后 得到一个高性能小型化宽阻带低通滤波器。仿真和测试结果表明在0 2 g h z 范围内，最 大插入损耗为o 3 d b ，带内波动为0 2 5 d b ，带内反射系数s 1 l 小于1 3 d b ；通带到阻带 的过渡陡峭，在2 8 1 8 g h z 范围内，抑制度达为3 3 d b 以上；面积从最初的6 1 8 1 2 4 r a m 2 改进到3 2 6 x 2 6 9m m 2 ，大大缩小了滤波器的最大尺寸。 关键词：低通滤波器；宽阻带；缺地陷；小型化 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t w i t ht h e r a p i dd e v e l o p m e n to fr a d a rt e c h n o l o g ya n dw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s ， w i d e s p r e a da t t e n t i o nh a sb e e ng i v e nt om i c r o w a v e r fc i r c u i t sa n ds y s t e m s a m o n gt h e s e c i r c u i t sa n d s y s t e mt h em i c r o w a v ep a s s i v ef i l t e rt a k e sa ni m p o r t a n tr o l e ，i e t h ep e r f o r m a n c e o ft h e s ec i r c u i t sa n ds y s t e m sm a i n l yd e p e n do nt h eo n eo ft h ef i l t e r i na d d i t i o n ，a st h em o r e a n dm o r ew i r e l e s ss y s t e m sh a v eb e e nu s e d ，t h ef r e q u e n c yb a n d so fd i f f e r e n ts y s t e m sw i l l b e c o m ec l o s e ra n dc l o s e r , w h i c hg i v e ss o m es p e c i f i c r e q u i r e m e n t st ot h ef i l t e r a m o n g v a r i o u sk i n d so f f i l t e r s ，t h em i c r o s t r i pf i l t e rh a sb e c o m et h em o s tc o m m o n l yu s e df i l t e rt y p e i nr e c e n ty e a r s t h er e a s o nm a i n l yf o c u s e so nt h ef o l l o w s ：f i r s t l yi th a sm a n ya d v a n t a g e s s u c ha ss m a l ls i z e ，l o wc o s t ，e a s yt ob ef a b r i c a t e do ri n t e g r a t e da n d 们t 1 1h i g h e rp e r f o r m a n c e e t c a tt h eo t h e rh a n da st h et h ed e v e l o p m e n to f m o r eh i g h p e r f o r m a n c em i c r o s t r i ps u b s 仃a t e m a t e r i a l s ，t h i sm a k ei tp o s s i b l et of u r t h e ri n c r e a s et h ea p p l i c a t i o nf r e q u e n c ya n dr e d u c et h e s i z e i naw o r dt h em i c r o s t r i pf i l t e rs h o u l db et h eg o o do n et ob ec h o s e nt os a t i f i c a t et h e s p e c i f i cr e q u i r e m e n t so fd i f f e r e n tw i r e l e s ss y s t e m s b a s e do na b o v et h em i c r o s t r i pf i l t e rw i l l b ec h o s e nt os t u d yt h el o wp a s sf i l t e ri nt h i st h e s i s l o w p a s sf i l t e ri sa ni m p o r t a n tp a r to ft h ef i l t e rf a m i l y i tm a i n l yu s e di nt h et r a n s m i t t e ro r r e c e i v e rt of i l t e ro u tt h eu n w a n t e dh i g hf r e q u e n c ys i g n a l s a m o n gt h ep a r a m e t e r so ft h el o w p a s sf i l t e rt h eb a n dr e j e c t i o ni sa l li m p o r t a n to n e b e c a u s et h e r ea r ef r e q u e n t l ym a n yp a r a s i t e p a s s b a n d si nl o t so fp r e s e n tl o w p a s sf i l t e r s ，w h i c hw i l lc a u s et h ei n t e r f e r e n c es i g n a l st og e t i n t ot h er e c e i v e rs y s t e mt od e c r e a s et h ep e r f o r m a n c eo ft h es y s t e m n o w d a y st h ef r e q u e n c y s p e c t r u mo fb e i n gm o s tc o m m o n l yu s e di nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o nh a sb e e na l m o s tf u l l y d e v e l o p e d ，i ft h er e c e i v e rw a n t st oo b t a i np u r e rs i g n a lf r e q u e n c y , al o w p a s sf i l t e rw i lah i 曲 d e g r e eo fs u p p r e s s i o na n dw i d eb a n dr e j e c t i o ns h o u l db e c o m en e c e s s a r y i nt h i st h e s i s ，f i r s t l yt h et e c h n o l o g i e sa b o u tb r o a d i n gs t o p b a n do fl o w p a s sf i l t e rh a v e b e e ns u m m a r i z e d ，w h i c hi sb a s e do nt h ea n a l y s i so ft h er e l e v a n tl i t e r a t u r e sa n dt h et h e o r yo f m i c r o s t r i pf i l t e r t h e nad e t a i ls t u d yo n t h eh i g h l o wi m p e d a n c el o w p a s s f i l t e rh a sb e e n c a r r i e do u t a f t e rt h e s e ，al o w p a s sf i l t e r 而t h2 g h zc u t o f ff r e q u e n c yw a sd e s i g n e d ，s i m u l a t e d a n dv a l i d a t e db yu s eo ft h e3 - de ms i m u l a t o r s - - a d sa n dh f s s ，t h er e s u l t ss h o w e dg o o d a g r e e m e n t sb e t w e e nt h em a i np e r f o r m a n c e so ft h ed e s i g na n ds i m u l a t i o n b u tu n f o r t u n a t e l y t h e r ea p p e a r e dt h es p u r i o u sp a s s b a n di nt h es t o p b a n dn e a rt h ep a s s b a n d ，t h e nt h ed e f e c t e d g r o u n ds t r u c t u r ew a ss t u d i e da n du s e dt os u p p r e s st h eh a m m o n i c so ft h i ss t r u c t u r e ，a tl a s ta d e f e c t e dg r o u n ds t r u c t u r e 、析t l laa s y m m e t r i c a ld u m b b e l l s h a p e dw a sd e s i g n e da n di n s e r t e d i n t ot h ef i l t e rt or e j e c tt h es p u r i o u sp a s s b a n d t h er e s u l t so fs i m u l a t i o na n dm e a s u r e m e n t 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 ii 页 s h o w e dt h a tt h e r ei sn oc h a n g eo i lt h ep a s sb a n dc h a r a c t e r i s t i c s ，b u tt h ei n h i b i t i o ni s g r e a t e r t h a n3 0 d bb e t w e e n3 2 - 18 g h z i ts h o w e dt h a tt h ed e f e c t e dg r o u n d 咖c n 鹏c a nb r o a r d e nt h e s t o p b a n d f i n a l l y , ah i g h - p e r f o r m a n c ec o m p a c tw i d es t o p b a n dl o w p a s sf i l t e rb a s e do nt h e 1 1 i g h l o wi m p e d a n c es t r u c t u r ew a ss i m u l a t e da n df a b r i c a t e d w h i c ha p p l i e dt h ef o l l o w i n g s t e p t e c h n o l o g i e s ：c h a n g i n gt h es t r u c t u r e ；e m b e d d i n gas i m p l el o w p a s sf i l t e rt os u p p r e s st h e h a r m o n i c s ；a d d i n gq u a s i - f r a c t a ls t r u c t u r et oi m p r o v et h ei n b a n dc h a r a c t e r i s t i c sa n dr e d u c i n g t h ef i l t e ra r e ab yu s eo ft h et r a n s m i s s i o nl i n et - e q u i v a l e n t t h er e s u l t so fs i m u l a t i o na n d e x p e r i m e n ts h o w e dt h a tt h em a x i m u mi n s e r t i o nl o s s ，t h ef l u c t u a t i o n sa n dt h em a x i m u ms11 i s0 3 d b ，0 2 5 d ba n d 一13 d b r e s p e c t i v e l yi nt h ef r e q u e n c yr a n g eo fo 一2 0 g h za n dt h ed e g r e e o fs u p p r e s s i o ni sg r e a t e rt h a n3 3 d bi nt h ef r e q u e n c yr a n g eo f2 8 - 18 g h z ；t h ea r e ao ft h e f i l t e ri sc h a n g e df r o mt h ei n i t i a l61 8 12 4 r a m 2t o3 2 6 2 6 9m m 2a n dt h em a x i m u ms i z e o ft h i sf i l t e ri se f f i c t i v e l yr e d u c e d k e y w o r d s ：l o w p a s sf i l t e r ；w i d es t o p b a n d ；d e f e c t e dg r o u n ds t r u c t u r e ；m i n i a t u r i z a t i o n 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 研究背景及意义 第1 章绪论 微波通常指的是频率在3 0 0 m h z 3 0 0 g h z 之间的电磁波，这部分频谱资源被广泛应 用在通信、遥测遥感、电子对抗、探测、导航、医疗、制导等领域中。近百年来，随 着雷达技术和无线通信等无线电技术的飞速发展，微波新技术、新理论以及极为庞大 。的市场需求，推动了微波理论及技术的完善和发剧1 1 。 随着无线电技术的快速发展，微波射频电路与系统受到广泛的关注。滤波器就是 其中的重要组成部分之一，其性能的优劣很大程度决定了系统的工作质量。滤波器的 作用就是让信号的电磁波在需要的频点或频段内达到匹配而无损耗传输，而使其他不 需要的频点或频段失配从而被反射衰减，最后达到滤波的效剁2 3 1 。滤波器应用广泛， 它可以用来在变频器和倍频器中分开或组合不同的频率、在大功率发射机的规定频带 内辐射而防止接收机收频带外的干扰、可以用做阻抗匹配网络、脉冲压缩或展宽、补 偿其他微波器件或者色散结构产生的相位失真等等。总之，不管是模拟或者数字通信 系统，超长波、微波、毫米波以至于光波等所有频段，都要用到滤波器【8 - 9 。 无线通信业务的蓬勃发展，微波频谱资源日趋紧张，各种微波毫米波电路、组件 及系统的应用越来越广泛，频率间隔不断缩小，以至于采用多频率工作，这就对滤波 器提出了更高的要求，例如更高性能、更轻重量、较快研制周期、更小尺寸、更低价 格等。其中微带滤波器以其具有高性能、尺寸小、设计周期短、易于集成、用光刻技 术易于加工等优点得到广泛的应用。近年来，高性能基板材料的研发更加促进了微带 滤波器可以应用在很大的频率范围，从而使微带滤波器成为最常用的滤波器类型。 。 2 0 0 8 年1 2 月，国务院颁发了第三代移动通讯系统( 3 g ) 牌照，意味着中国3 g 时 代已经到来，第四代移动通讯系统( 4 g ) 的筹建也正在酝酿中。3 g 、4 g 严格的指标 要求对电路、组件以至于通信系统都有更高的要求。微波滤波器已经有很成熟的理论 和技术，在国外，各种高性能滤波器层出不穷，但是在国内，有研究起步较晚、研究 效率较低、研发成本高等不足之处。因此，急切需要在不断完善的微波滤波器理论上， 快速研究出高性能微波滤波器，满足发展的需要时不断缩小与国外的差距。 低通滤波器是滤波器的重要组成之一，其用在发射端前级或者接收端的后级，用 于滤出所需要的低频段信号。低通滤波器除了有很好的带内特性的同时，带外抑制也 是一个重要指标。目前低通滤波器带外有很多寄生通带，这使接收信号中除了需要的 低频信号外，还有其他频段的干扰信号，目前每个频段已相继开发应用，要求接收的 信号频率纯净，低通滤波器就必须有高的带外抑制度和宽的抑制频带范围。传统的滤 波器如巴特沃斯、切比雪夫、椭圆函数型低通滤波器，为了改善带外抑制指标，往往 需要增加滤波器的阶数，这样带内损耗和体积就会增加。对于椭圆函数滤波器来说， 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 只要阶数确定，带外传输零点的位置就由阻带波纹确定，使得调谐不易【1 0 1 。近年来也 有很多文献对宽阻微带带通滤波器的研究，但是依然有阻带带宽不够宽、结构复杂等 缺点。本文以经典的高低阻抗低通滤波器为基础，结合之前学者对宽阻带的研究经验， 研制两个低插入损耗、超宽阻带且结构简单的微带低通滤波器。 1 2 小型化宽阻带低通滤波器的发展历程及特点 宽阻带低通滤波器在带内损耗低、波动小、反射系数小等优点的情况下，还有很 宽的阻带，能有效抑制高频杂散信号，是当今滤波器发展的一个重要方向。微带滤波 器寄生通带的产生，是由于其中每一段耦合线的奇模和偶模的相速度不一致引起的， 一般奇模的相速度大于偶模，这就会使得滤波器频率响应曲线上通带和阻带不对称【l 】。 宽阻带技术，即为抑制寄生通带技术，目前主要集中在以下两种：一是将寄生通带搬 移到离通带远一点的频带内；另外就是加入寄生参数，抑制在阻带内的谐波。 针对第一种方法，1 9 8 0 年，m a k i m o t o 等人提出阶梯阻抗谐振器( s t e p p e di m p e d a n c e r e s o n a t o r ，s i r ) 平行耦合滤波器，这种微带滤波器的结构独特，谐波抑制高，通过调 节耦合线段和非耦合线段的阻抗比，就可以调节寄生通带在横轴上的位置，这样就可 以将频率搬移到不需要的频段范围内，从而达到了抑制谐波和展宽阻带的作用。此后 以s i r 为研究对象和在此基础上发展起来的将谐振器应用到各种高性能滤波器层出不 穷。2 0 0 6 年，电子科技大学的王正伟等人采用发夹型高低阻抗谐振单元，在椭圆函数 原型的基础上得到一个截止频率为4 2 g h z ，抑制度大于6 0 d b ，阻带带宽为5 3 2 0 g h z 的带状线宽阻带低通滤波器】。2 0 0 8 年，m h y a n g 和j x u 利用在s i r 基础上发展 而来的发夹式阶梯阻抗谐振器，得到了一个截止频率为1 5 g h z ，阻带抑制在1 0 d b 以 下的带宽为1 5 g h z i l 引。2 0 0 9 年，上海大学的王华红等人提出了一种新型阶跃阻抗型低 通滤波器，设计的s i r 开路枝节具有二阶低通滤波器特性，可以达到损耗低、阻带宽、 结构紧凑，能很好改善带外抑制，提高频率选择性的作用，截止频率为7 2 g h z ，抑制 度达到1 5 d b 以上的阻带带宽为1 5 g h z 1 3 】。 1 9 8 6 年，a m ks a a d 和j dm i l l e r 等人分析对趾波导( a n t i p o d a l r i d g ew a v e g u i d e ) 的t e l 0 、t e 2 0 截止频率、特性阻抗的理论，再结合对趾波导的宽带宽特性，研究出一 个可以抑制带外高达六次谐波的宽阻带低通滤波裂1 4 】。 1 9 9 8 年，加拿大的k h e t t a k 和g ；d e l i s l e 采用共面波导谐振器和低阻抗线结 合得到了一个平面宽阻带低通滤波器，该滤波器的通带为0 - 3 g h z ，阻带带宽延伸到 2 5 g h z b 5 。 i 1 9 8 7 年，e y a b l o n o v i t h 和s j o h n 提出了光子晶体的概念，就是指一种介质材料在 另一种介质中呈周期性排列所组成的结构，这种结构可以产生光子带隙( p b g ) ，在p b g 材料中，落在光子带隙中的电磁波频谱被完全禁止传播【m 1 7 】。正是光子晶体的这种阻 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 带特性，产生了极大的理论价值和应用前景。近年来，光子带隙概念被引入到微波毫 米波领域，迅速成为一个研究热点。2 0 0 2 年，a d o r a z i o ，m d es a r i o 等人将光子带 隙理论应用到宽阻带低通滤波器的研制中，研制出了一个截止频率为5 4 4 g h z ，阻带 范围为7 1 0 g h z 的宽阻带低通滤波器【l 引。2 0 0 2 年，刘海文等人通过在接地板上刻蚀出 一阶s i e r p i n s k ic a r p e tp b g 结构，在导体层和接地板间增加了一层具有三阶s i e r p i n s k i g a s k e tp b g 结构的金属层，得到了一种双层p b g 结构的低通滤波器，该滤波器的截止 频率为3 g h z ，在3 - 2 0 g h z 的范围内的抑制度达到了2 0 d b 以下【l 9 】。 p b g 虽然有很好的阻带特性，但是需要周期性的结构，而且建模比较复杂，晶格 的数量、形状、大小、体积等都会影响传输特性。终于，1 9 9 9 年，韩国学者p a r k 等 人在光子带隙的基础上，提出了缺地陷结构( d g s ) 并应用在制作一个低通滤波器设 计中，还给出了所提出的经典哑铃型d g s 的等效电路和参数提取方法【2 0 1 。此后，大量 的d g s 结构不断被研究，应用在不止微带滤波器中。2 0 0 6 年，s i o w e n gt i n g 、k a m w e n g t a m 等人在微带结构的接地板上刻蚀了双u 缺地陷结构，得到了一个截止频率为 2 4 g h z ，一直到1 0 g h z 的阻带抑制都在3 0 d b 以下【2 l 】。2 0 1 0 年，周明等人提出了一种 新颖的具有c 型稽核机构的小型化宽阻带低通滤波器，采用补偿线和渐变技术对微带 线进行调整，得到了阻带宽度为1 0 1 g h z 的宽阻带低通滤波器【2 2 1 。 近年来，国内学者研究将带阻滤波器嵌入到现有的低通滤波器中，得到宽阻带的 效果。2 0 0 8 年，电子科技大学的宁俊松、罗正祥等人使用等效的t 型节代替低通滤波 器中的串联传输线，实现了带阻滤波器嵌入到低通滤波器中，此方法可用于抑制2 倍 频或者3 倍频的寄生通带，仿真和测试结果表明：通带带宽0 3 g h z , 通带插入损耗小 于0 5 d b ，带外抑制3 6 - 1 2 g t - i z 大于6 0 d b 2 3 j 。此后，在此基础上，中国科学院电子学 研究所的朱轶智将此方法应用到改进7 阶短接线低通滤波器，同样得到了抑制度大于 2 7 d b ，阻带带宽为3 2 3 1 5 g h z 的宽阻带低通滤波器1 2 4 1 。2 0 1 0 年，宁俊松、罗正祥在 之前的基础上，改变高低阻抗低通滤波器的形状，再将t 型节带阻滤波器嵌入到其中， 对阻带近段的谐波进行了抑制，得到了一个通带o - 4g h z ，插入损耗小于0 5d b ，超宽 阻带( 5 个倍频程) 5 - 3 0g h z ，抑制度大于4 0d b 的超宽阻带低通滤波器【2 5 】，滤波器的 体积为4 0m m x 2 0m m x1 0 m m 。 以上所论述的宽阻带滤波器，波导结构的性能稳定，但是体积大，在特殊需要时 使用，而其他的微带滤波器尺寸都比较大。当今通讯系统对每个器件都要求高性能和 小型化，所以研制一个高性能、小型化、宽阻带的低通滤波器成为一种必要。 1 3 本文的论文结构和主要工作介绍 本文以微带宽阻带低通滤波器的实际应用为背景，从射频收发系统的整体出发， 利用h f s s 、a d s 等仿真工具，在传统高低阻抗低通滤波器的基础上，研制出两个高 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 。 性能、小型化、超宽阻带的低通滤波器，研究内容和文章结构图如下： 第一章为绪论，通过查阅国内外大量的相关文献，回顾和总结了微波滤波器的发 展和在通信系统的重要作用，分类介绍了国内外宽阻带滤波器的发展历程和最新研究 结果，论述了小型化的必要性。 第二章详细介绍了滤波器的理论基础，简单介绍了滤波器的分类，滤波器的基本 技术参数，特定滤波器的实现和滤波器的微带实现方法； 第三章在利用a d s 、h f s s 仿真验证的同时，详细介绍了高低阻抗低通滤波器的 设计公式和设计过程。 第四章以第三章研究的低通滤波器为基础，加上缺地陷结构改善低通滤波器的带 外特性，同时介绍了缺地陷结构的由来、分类和等效电路的建立和参数提取。 第五章将第三章设计的高低阻抗低通滤波器改变形状，产生寄生参量，利用准分 形结构改善电流的连续性，从而改善带内特性，并利用传输线的t 型等效，将产生带 阻特性嵌入到低通滤波器中，抑制寄生通带，最后得到一个高性能小型化宽阻带低通 滤波器。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 第2 章滤波器理论基础 滤波器是用来分离或组合不同频率信号的微波器件，衡量一个滤波器的主要性能 指标有：带宽、插入损耗、阻带抑制、波纹等。在滤波器发展早期，主要是以电感、 电容组成的集总参数电路。但是当工作频率超过5 0 0 m h z 时，工作波长与滤波器元件 的物理尺寸相近，造成了多方面的损耗并使电路性能恶化，所以在高频段需要用分布 参数元件代替集总参数元件实现滤波功能。其中，微带滤波器以其尺寸小、重量轻、 成本低、易于制作、设计周期短等有点受到越来越多的重视【22 6 1 。本章基于后续滤波器 设计需要，介绍了滤波器的理论基础，包括滤波器的分类、滤波器的基本技术参数、 特定滤波器的实现和高频微波滤波器的微带实现。 2 1 滤波器的分类 微波滤波器可以按不同的观点进行分类：按作用分( 如低通、高通、带通、带阻 等) ；按频带大小分( 如窄带、宽带、超宽带等) ；按结构分( 如微带线、同轴线、波 导等) ；按应用分( 如可调或者固定调谐的) ：按工作方式分类( 如反射式、吸收式等) ； 按加载方式分( 如单终端的、双终端的等) ；按能量形式分( 电磁的、声的、自旋波的 等) ；按功率容量分( 如大功率、低功率等) 等等，由于分类的随意性，各种分类方式 不免有重叠 r l 。其中最为常用的为按作用分，下面依次介绍各类滤波器的工作原理及特 点。 ( 1 ) 低通滤波器 理想低通滤波器的频率响应特性曲线如图2 1 所示，横轴为工作频率 纵轴为插 入损耗l a ，它能够让直流到截止频率f 之间的所有信号没有任何衰减地通过，高于截 止频率的所有信号全部衰减。 l a ，d b o 石 图2 1 理想低通滤波器频率响应 ( 2 ) 高通滤波器 理想高通滤波器的频率响应如图2 2 所示，它和低通滤波器正好相反，让高于截 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 _ _ _ _ _ l i i _ _ l l l - _ _ _ i _ _ l _ 目_ _ _ _ 目= i 目_ l j l ! 自l _ - _ e 自目l i = 自e i l _ i i i i l i _ l i _ l _ l _ _ _ _ i _ | 自_ | l 目j 止频率z 的所有信号毫无损失的通过，而让低于截止频率z 的所有信号无法通过。 l a ，d b o 图2 - 2 理想高通滤波器频率响应 ( 3 ) 带通滤波器 理想带通滤波器的频率响应曲线如图2 3 所示，让石 厂 正的所有信号毫无损失 韵通过，低于z 和高于z 的信号都无法通过。 l a ，d b， 0 图2 - 3 理想带通滤波器频率响应 ( 4 ) 带阻滤波器 理想带阻滤波的频率特性同带通滤波器相反，让彳 f 左的所有信号无法通过， 低于z 和高于z 的信号都无衰减的通过。 l a ，d b 0 图2 - 4 理想带阻滤波器频率响应 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 为了满足微波系统小型化、多样化的发展，目前除了以上所述四种基本类型以外， 还有以这几种类型为基础的其他种类滤波器，如双通带、多通带、双阻带、多阻带滤 波器等。 2 2 滤波器的基本技术参数 在设计一个滤波器时，考察的一些重要指标有频率范围、带宽、插入损耗、阻带 衰减等，下面依次介绍各个技术参数的定义【2 】o ( 1 ) r f 插入损耗儿：在理想情况下，理想滤波器在射频电路中不应该在其通带内引 入任何功率损耗。然而滤波器作为一个双端口元件，由于滤波器元件本身损耗和网络 端口的不良匹配会造成一定的能量损耗，造成通带内有用信号通过系统后信号失真或 者引入过高的噪声，用插入损耗来确定滤波器的损耗特性。插入损耗定量地描述了功 率响应幅度与0 d b 基准的差值，其数学表达为： 7 l = 1 0 l o g 詈= 一1 0 l o g ( 1 一k i ) ( 2 - 1 ) 其中，己是滤波器从信号源得到的输入功率，咒是滤波器向负载输出的功率，l r 。i 是 从信号源向滤波器看进去的反射系数。 ( 2 ) 带内驻波比v s w r ：滤波器的带内驻波反映的是滤波器输入输出端口与外界阻抗 匹配的程度，其数学表达为： v s w r m ：圳( 2 - 2 ) 1 一l 工i 一删= 制 ( 2 - 3 ) 其中i r 删i 是从负载向滤波器看进去的反射系数。 ( 3 ) 波纹：通带内信号响应平坦度可以波纹系数来定量，采用d b 或者奈贝( n e p e r ) 为单位表示响应幅度的最大值与最小值之差，一般要求要远小于3 d b 。 ( 4 ) 带宽：对于低通滤波器，带宽的定义为直流到截止频率疋，高通同低通恰好相反， 带通的定义是通带内对应于3 d b 衰减量的上边频和下边频的频率差： b w 3 扭= 石；衄一刀峦 ( 2 4 ) 微波滤波器是频率隔离器件，要求占用一定频段的有用信号通过，其他频段的无用信 号得到足够的衰减，因此滤波器必须满足一定的带宽要求。 ( 5 ) 矩形系数：是指6 0 d b 带宽与3 d b 带宽的比值，它描述了滤波器在截止频率附近 响应曲线变化的陡峭程度： 肛= 面b w 芦6 0 d b = i f 6 0 d ( b _ f 芦6 0 d b ( 2 5 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 ( 6 ) 阻带抑制：在理想情况下，滤波器在阻带内具有无穷大的衰减量，但是实际上只 能得到与滤波器元件数目相关的有限衰减量，在实际情况中，为了使阻带抑制与矩形 系数建立联系，通常以6 0 d b 作为阻带抑制的设计值。 ( 7 ) 品质因数( q ) ：定义为在谐振频率下，平均储能与一个周期内平均耗能之比。各 种品质因素的关系为： 111 = _ + i ( 2 6 ) 如绋鳞 7 其中q d 表示滤波器外接负载时的品质因数，即有载品质因数，鳞为固有品质因数，q 为外部品质因数。o 描述了滤波器的频率选择性，q 越高，带宽越窄，谐振曲线越尖 锐，频率选择能力越强。 以上每个定义和技术参数的物理意义都可以对照图2 5 所示的带通滤波器典型衰 减曲线得到很好的诠释。 a d b 蕾人 损蚝 2 3 特定滤波器的实现 图2 5 带通滤波器典型衰减曲线 阻 磕 q 一般来说，低通、高通、带通滤波器特性的网络是相当复杂的，而且工作于不同 频段，之前所述的各种理想滤波器基本上是不可能实现的。本节先介绍两种归一化低 通滤波器( 最大平滑巴特沃斯b u t t e r w o r t h 滤波器、等波纹切比雪夫滤波器) 的实现， 然后再利用频率变换将其低通频率特性变换为其他类型的滤波器频率特性。 2 3 1 低通滤波器原型 一般低通滤波器的两种可行性结构如图2 - 6 所示，其中一个是以并联电容为第一 个元件，另外一个是以串联电感为第一个元件，根据电磁场理论可知，两个电路为对 偶、互易电路。取归一化值繇- - 1 ，电路元件值的编号是从信号源端的岛一直到负载端 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 的g 槲。电路中串联电感与并联电容存在对应关系。各个元件值g 由如下方式确定： f 图2 5 ( a ) 中的源内电阻 岛2 1 图2 5 ( a ) 中的源内电导 f 串联电感的电感值 g m = 并联电容的电容值 【( m - 1 ，n ) f 负载电阻值，当最后一个元件是并联电容时 + - 2 1 负载电导值，当最后一个元件是串联电感时 霉：2 ， 一l l _ a _ 一 二碍j 二崩 n 为偶数 ( a ) 2 ： 1 1 为基数 譬， 噩。，三 1 1 为偶数n 为基数 ( b ) 图2 - 6 一般归一化元件值的两种多节低通滤波器等效电路 ( 1 ) 巴特沃斯滤波器 巴特沃斯低通滤波器的插入损耗为： l = - 1 0 l o g ( 1 - i t 册i ) = 1 0 l o g l f = 1 0 l o g ( 1 - i - a 2 q 2 。) ( 2 - 7 ) 其中q 是归一化频率，n 是滤波器的阶数，一般情况下a = l ，这样当q = 厂z = 1 时候 插入损耗l = 1 0 l o g ( 2 ) = 3 d b ，即截止频率上的插入损耗为3 d b 。图2 - 7 为一个典型的 巴特沃斯频率响应曲线，其中纵轴。表示衰减的d b 值。 当图2 - 6 中的电路图对应巴特沃斯低通滤波器时，图中各个g 值都可以查表2 1 。 根据所需要的带外特性，可以查图2 8 ，若要设计一个截止频率为2 g h z 的低通滤波器， 要求其在4 g h z 处的抑制度要达到3 0 d b ，对照表，那么低通滤波器的阶数至少为5 阶。 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 盆 已 二 图2 7 巴特沃斯低通滤波器响应 表2 1 最大平滑低通滤波器归一化元件参数( n = 1 到1 0 ) n 9 19 3 幽9 5&勋9 89 9g j o g n 1 2 0 0 01 o o o 21 4 1 4 21 4 1 4 21 0 0 0 31 0 0 02 0 0 01 0 0 01 0 0 0 40 7 6 5 41 8 4 7 8 1 8 4 7 80 7 6 5 41 0 0 0 50 6 1 8 01 6 1 8 02 o o o 1 6 1 8 0o 6 1 8 01 0 0 0 6 o 5 1 7 61 4 1 4 21 9 3 1 81 9 3 1 81 4 1 4 20 5 1 7 61 0 0 0 7 0 “5 01 2 4 7 01 8 0 1 92 o o o1 8 0 1 91 2 4 7 00 4 4 5 01 o o o 80 3 9 0 21 1 1 1 l1 6 6 2 91 9 6 1 51 9 6 1 51 6 6 2 91 1 1 1 1 0 3 9 0 21 0 0 0 90 3 4 7 31 0 0 0 01 5 3 2 11 8 7 9 42 o 0 0 01 8 7 9 4 1 5 3 2 11 0 0 0 0o 3 4 7 31 0 0 0 1 0o 3 1 2 90 9 0 8 01 4 1 4 21 7 8 2 01 9 7 5 4 1 9 7 5 41 7 8 2 01 4 1 4 20 9 0 8 0o 3 1 2 91 o o o 盂 毫 簧 鞭 l e l 一亿须事，n 图2 - 8 最大平滑低通滤波器衰减曲线与归一化频率的关系 ( 2 ) 切比雪夫滤波器 一个典型的切比雪夫滤波器频率响应曲线如图2 - 9 所示。相对于最大平坦度的低 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 通滤波器来说，切比雪夫滤波器通过牺牲带内平坦度得到陡峭的通带到阻带的过渡。 等波纹滤波器的设计思路是用切比雪夫多项式瓦( q ) 来描述滤波器插入损耗的函数特 征，其插入损耗数学表达为： l = 1 0 l o g ( l f ) = 1 0 1 0 9 l + a 2 砰( q ) ( 2 8 ) 其中： 凳：；)=cco。sh刀nc08coqsh-q(月f2卜)cosh亍妻l：i三k1 c 2 9 ， 瓦( q ： ，其中i q i 、。 t 盆 三 q 图2 - 9 切比雪夫低通滤波器响应 表2 2 切比雪夫滤波器元件参数( o 5 d b 波纹，n = l 至1 0 ) g l9 2&甄9 59 6 9 7踟g og mgj 1 0 6 9 8 61 o o o 1 4 0 2 90 7 0 7 1 1 9 8 4 l 1 5 9 6 31 0 9 6 71 5 9 6 31 0 0 0 1 6 7 0 31 1 9 2 62 3 6 6 lo 8 4 1 91 9 8 4 1 1 7 0 5 81 2 2 9 62 5 4 0 8 1 2 2 9 6 1 7 0 5 81 o o o 1 7 2 5 41 2 4 7 92 6 0 6 41 3 1 3 72 4 7 5 80 8 6 9 61 9 8 4 1 1 7 3 7 21 2 5 8 32 6 3 8 1 1 3 4 4 4 2 6 3 8 11 2 5 8 31 7 3 7 21 0 0 0 1 7 4 5 1 1 2 6 4 72 6 5 6 4 1 3 5 9 0 2 6 9 6 41 3 3 8 92 5 0 9 3o 8 7 9 61 9 8 4 1 1 7 5 0 41 2 6 9 02 6 6 7 81 3 6 7 32 7 9 3 91 3 6 7 32 6 6 8 71 2 6 9 01 7 5 0 41 0 0 0 1 7 5 4 3i 2 7 2 1 2 6 7 5 4 1 3 7 2 5 2 7 3 9 21 3 8 0 62 7 2 3 11 3 4 8 52 5 2 3 90 8 8 4 21 9 8 4 1 切比雪夫滤波器通带内的波纹的幅度可以通过适当选择系数a 来控制。在i q i 1 频 率范围内，切比雪夫多项式的函数值在1 至+ l 之间震荡，则其平方值将在0 至+ 1 间变 化。那么在i q l 1 频率范围内，由滤波器导致的最小衰减是0 d b ，最大衰减是 l = l o l o g ( 1 + a 2 ) ，该值也是所有波纹的