（材料学专业论文）cngs和ctgs晶体的生长及性能研究.pdf

山东大学博十学位论文 摘要 压电材料主要包括压电晶体，压电陶瓷和压电聚合物三大类。三种材料各有 其优缺点，但就材料的稳定性、工艺流程、生长规模以及器件小型化趋势等方面 来看，压电晶体仍占绝对优势。目前用于压电工程的晶体主要是m 石英，其全世 界年产量就有千吨之多。石英具备频率对温度的高稳定性，成本低廉，这是它几 十年来一直能大规模应用的根本原因。但是石英晶体的机电耦合系数小，其器件 插入损耗大，带宽窄，不适合作宽带滤波器。 随着电子和通讯事业的快速发展，高频与快传输通讯装置的需要，迫使研究 人员研发优于压电石英的新型压电材料。以用于制备宽频带滤波器及频率温度 稳定性高的振荡器等电子元件。目前人们感兴趣的压电晶体有：四硼酸锂 ( l i 2 8 4 0 7 ：l b o ) ，磷酸镓( g a p 0 4 ) ，硅酸镧镓( l a 3 g a s s i o l 4 ：l g s ) 系列晶体等。它 们都具有高的声学q 值，易获得的较高机电耦合系数和稳定的补偿切型。 c a 3 n b g a 3 s i 2 0 1 4 ( c n g s ) 、c a 3 t a g a 3 s i 2 0 1 4 ( c t g s ) 、s r a n b g a 3 s i 2 0 1 4 ( s n g s ) 和 s t g s ( s r 3 t a g a 3 s i 2 0 1 4 ) 晶体是近几年出现的新型压电晶体，属于3 2 点群，与硅酸 镧镓晶体同构型，结构中离子分布有序( 硅酸镧镓晶体结构中离子分布无序) 。 这类晶体的压电性能优于l g s ，有零温度系数切型；晶体中镓元素的含量的降 低，从而降低了晶体生长的成本；晶体的熔点和镓成份的降低使生长时g a 2 0 3 的挥发程度明显降低，有利于获得组份均匀的晶体：良好的机械性能降低了器件 加工的难度；且具有热膨胀各项异性小于l g s 晶体的优点。 本论文进行了大量的实验工作，采用了提拉法生长c a 3 n b g a 3 s i 2 0 1 4 ( c n g s ) 和c a 3 t a g a 3 s i 2 0 1 4 ( c t g s ) 晶体，探索出c n g s 和c t g s 晶体的最佳生长工艺， 生长出优质单晶体，表征了力学、热学、光学和电学性能，尤其是压电参数及其 温度效应。同时对c n g s 晶体进行掺杂过渡金属离子的改性研究；对其同系列 的新型压电材料b a 3 t a g a 3 s i 2 0 1 4 ( b t g s ) 进行了晶体的生长和性能的初步研究。主 要研究工作和结果如下： 1 利用c z o c h r a l s k i 提拉技术，按照化学计量配比，根据晶体的生长习性， 研究出生长晶体的适宜的温场和工艺，生长出质量较好，透明性高、无开裂的 c n g s 和c t g s 晶体，有些晶体表现出其生长习性，出现多处自然面，晶体等径 部分的尺寸分别可达到2 8 x 1 5 x 4 0 m m 3 和q b 2 3 x 3 5 m m 。 山东大学博十学侍论文 依据晶体生长热力学和动力学理论，分析了这两种晶体生长时出现的一些现 象，在稳念温场下，以正四方锥为放肩模型，推导了放肩面积随时间变化的关系。 2 用x r a y 粉末衍射对生长的晶体进行了结构鉴定；依据空间群理论和晶 格动力学理论，预测了c a 3 n b g a 3 s h o l 4 ( c n g s ) 晶体的简正振动模式，并用显微 拉曼光谱仪测量了c n g s 晶体的晶格振动谱，利用群论分析了c n g s 晶体的拉曼 光谱。根据晶体结构，构造了两个团簇，利用密度泛函理论对拉曼光谱进行了计 算和模拟，结果表明理论预测的拉曼光谱与实测的拉曼光谱非常吻合，我们认为 c n g s 良好的压电性起因于两个团簇大的极化率各向异性。 用原子力显微镜观察了c n g s 晶体( 0 0 0 1 ) 自然生长面，发现上面有一组平行 的生长台阶，其高度变化明显，基本里周期性变化。采用高分辨x 射线衍射仪测 量了c n g s 晶体不同部位的摇摆益线，来进一步研究晶体生长芯和周围部分的结 构差异。实验发现，尽管c n g s 晶体在生长过程中会形成生长芯，其生长芯是位 错等缺陷的集中区，但晶体摇摆曲线表明，生长芯的晶格常数与周围部分相比， 并没有大的畸变。 消光比测试结果表明，c n g s 和c t g s 晶体有良好的光学质量；热性能测试 结果表明这两种晶体均有较低的热膨胀系数和很小的热膨胀各向异性，这对晶体 在较高温度下的应用是有利的；密度和硬度等基本性质介于石英和硅酸镧镓之 间，比较适中。 用分光光度计测试了c n g s 和c t g s 两晶体a 和c 方向的透过率，发现a 方向在4 0 0 r i m 一6 0 0 n m 的可见光范围内存在一个较宽的吸收峰。首次利用平行偏 振光干涉法研究了c t g s 的旋光色散性质，发现该晶体具有很强的旋光性，有望 应用于光隔离器件。用v 棱镜法测量了这两种晶体的o 光和e 光的折射率色散， 应用s e l l m e i e r 方程进行了拟合，结果表明，c n g s 和c t g s 晶体为正光性单轴 晶。对1 0 6 4 p _ m 波长的激光，这两种晶体的粉末倍频效应均有绿光产生，这表 明它们有可能在非线性光学方面有应用前景。 3 应用谐振一反谐振法，设计了合理的测试程序，利用多种切型的样品， 得到了c n g s 晶体全部的介电、压电和弹性常数。与国外已测结果相比，我们的 测试样品更多，测试过程设计的更为合理，实验结果也更加准确。应用同样的实 验程序，我们首次测量出了新型压电晶体c t g s 的所有压电参数。实验结果表明， i i 山东大学博七学位论文 结构相似的c n g s 和c t g s 的介电、压电及弹性常数等都十分接近。它们的的两 个压电系数远大于石英。与同系列中结构无序的l g s 晶体相比，它们具有较小的 介电系数、较大的压电系数，是更具有应用潜力的新型压电晶体材料。 讨论了压电晶体c n g s - - 次旋转切割时，压电应变系数矩阵各矩阵元与转角 的关系，求出了 d 】矩阵各矩阵元的最大值，及最大系数相应晶片的切型( 适用于x 、 y 旋转切割) 。在最大值方向，这些晶体的压电性能有较大幅度的提高，这些结果 在实际中具有很大的应用价值，如利用这些特殊方向，研制特殊切型的压电器件 以及制备特殊取向的压电薄膜等。 测量了c t g s 晶体弹性系数的温度效应，设计并优选出y 切2 3 8 0 的c n g s 和c t g s 晶片，测试了它们的频率温度曲线，发现c n g s 和c t g s 该切型的频 率温度稳定性较高，并同时拥有较强的压电性，表明这两种晶体该切型的晶片在 频率稳定器件方面具有较大的应用价值。我们对y 切2 3 8 0 的c n g s 晶片进行了 后期制作和封装，制得了c n g s 晶体振荡器。 4 依据晶体声学的基本方程及其平面波解的基础理论，研究了c n g s 和 c t g s 晶体的声体波传播特性，计算了声波沿x 轴、y 轴和z 轴传播的速度。在不考 虑压电效应和考虑压电效应两种条件下，对c n g s 晶体在三个主晶面内声传播速 度随传播方向变化的规律进行了研究；根据实验得出的弹性常数，计算了c n g s 和c t g s 两晶体非对称方向上的纯模角度。这些结果对新型c n g s 晶体在声光器 件的设计、开发及应用方面具有一定的理论指导意义。 5 生长了掺杂浓度为0 5 m 0 1 的c 0 2 + ：c n g s 晶体，其结构与c n g s 完全相同， d s c 曲线表明从室温到熔点间无相变。该晶体在可见和近红外波段有良好的透过 率。荧光光谱表明，当6 2 2 n m 的红光激发时，晶体出现1 2 5 2 n m 的强发射峰。 我们开展了对同系列晶体b a 3 t a g a 3 s i 2 0 1 4 ( b t g s ) 的研究，采用提拉法生 长出厘米级b t g s 晶体，结构测试结果表明该晶体结构中阳离子占位有序，d s c 测试的熔点为1 3 7 3 9 0 c 。基于局域密度泛函理论和总能量超软赝势法的第一性电 子结构计算程序c a s t e p ，计算了该晶体的弹性常数。 关键词：c a 3 n b g a 3 s i 2 0 1 4 晶体；c a 3 t a g a 3 s i 2 0 1 4 晶体；结构有序；晶体生长；压 电性质；光学性质 i i i 山东大学博十学位论文 a b s t r a c t p i e z o e l e c t r i cm a t e r i a l sm a i n l yc o n s i s to fp i e z o e l e c t r i cc r y s t a l s ，c e r a m i ca n d p o l y m e r , w h i c ho w nt h e i rs t r o n g p o i n ta n dw e a k n e s sr e s p e c t i v e l y a s f o rt h e s t a b i l i z a t i o n ，t e c h n i c a lf l o w , y i e l ds c a l ea n dt h et e n d e n c y t o m i n i a t u r i z a t i o n , p i e z o e l e c t r i cc r y s t a l sa r ed o m i n a n ti nt h et h r e em a t e r i a l s a tp r e s e n tt h ec r y s t a lu s e d w i d e l yi np i e z o e l e c t r i ce n g i n e e r i n gi sa q u a r t z w h o s ey i e l di nay e a ri su p t os e v e r a l k i l o t o n s q u a r t zp o s s e s s e sh i g hf r e q u e n c y - t e m p e r a t u r es t a b i l i t ya n d l o wc o s t ，w h i c hi s t h em a i nr e a s o nf o ri t se x t e n s i v ea p p l i c a t i o n si nt h ep a s td e c a d e s h o w e v e r , t h es m a l l e l e e t r o m e c b a n i c a lc o u p l i n gc o e f f i c i e n t sa n dl a r g ei n s e r tl o s sr e s t r i c tt h eu s a g eo f q u a r t zi nw i d e b a n df i l t e r w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fe l e c t r o n i ct e c h n o l o g ya n dc o m m u n i c a t i o n , t h e r e q u i r e m e n tf o rh i g h f r e q u e n c ya n dr a p i d l y - p r o p a g a t i n gd e v i c e sm a k e sr e s e a r c h e r s f o c u so nt h es e a r c hf o rn e wp i e z o e l e c t r i cm a t e r i a l s t h ea i m e dm a t e r i a l sm u s tb e s u p e r i o rt oq u a r t za n dc a nb eu s e di nw i d e b a n d f i l t e ra n do s c i l l a t i o no fh i 【g h f r e q u e n c y - t e m p e r a t u r es t a b i l i z a t i o n r e c e n t l yr e s e a r c h e r ss h o wg r e a ti n t e r e s t i nt h e f o l l o w i n gp i e z o e l e c t r i cc r y s t a l s ：l i 2 8 4 0 7 ( l b o ) ，g a p 0 4 a n d l a 3 g a s s i 0 1 4 ( l o s ) 一f a m i l yc r y s t a l s 1 1 1 e yh a v eh i g ha c o u s t i cqf a c t o r ，e a s i l y - o b t a i n e dh i 【g h e l e c t r o m e c h a n i c a lc o u p l i n gc o e f f i c i e n t sa n dt e m p e r a t u r e - c o m p e n s a t e do r i e n t a t i o n s c a 3 n b g a 3 s i 2 0 t 4 ( c n g s ) ，c a 3 t a g a 3 s i 2 0 1 4 ( c t g s ) ，s r 3 n b g a 3 s i 2 0 1 4 ( s n g s ) a n ds t g s ( s r 3 t a g a 3 s i 2 0 t 4 ) a r en e wp i e z o e l e c t r i cc r y s t a l s w i t ho r d e r e d l a n g a s i t e - s t r u c t u r ei nr e c e n ty e a r s t h ec r y s t a l sh a v ez e r ot e m p e r a t u r ec o e f f i c i e n t o r i e n t a t i o n s ，b e t t e rp i e z o e l e c t r i cp r o p e r t i e st h a nl g sc r y s t a la n dm u c hr e d u c e dc o s t d u et om u c hr e d u c e dg a l l i u mc o n t e n t r e l a t i v e l yl o wt e m p e r a t u r ea n dg ac o n t e n t l e s s e nt h ev o l a t i l i z a t i o no fg a 2 0 3 ，w h i c hc o r r e s p o n d i n g l yi m p r o v et h ec r y s t a l s u n i f o r m i t yf r o mu p st od o w n s m o r e o v e r ，t h ec r y s t a l sh a v eg o o dm e c h a n i c a ls t r e n g t h r e s u l t i n gi nl e s sh a n d l i n gd i f f i c u l t ya n dl e s st h e r m a le x p a n s i o na n i s o t r o p yt h a nl g s c r y s t a l i nt h i sp a p e r , m a n ye x p e r i m e n t sw e r ec a r r i e do u tt og r o wt h ec a 3 n b g a 3 s i 2 0 t 4 ( c n g s ) ，c a 3 t a g a 3 s i 2 0 1 4 ( c t g s ) a n dt h e i ri s o s t r u c t u r a lc o m p o u n d sb yu s i n gt h e 山东大学博十学位论文 c z o c h r a l s k it e c h n o l o g y t h eo p t i m a lg r o w t hp r o c e d u r ew a si n v e s t i g a t e da n dc r y s t a l s w i t hk g hq u a l i t yw e r eg a i n e d 豇l 出p r o p e r t i e sw e r ew i d e l ys t u d i e d ，e s p e c i a l l yt h e p i e z o e l e c t r i cp a r a m e t e r sa n dt h e i re f f e c t st ot e m p e r a t u r e f u r t h e r m o r e ，t h es t u d y o i l t h eg r o w t ha n do p t i c a lp r o p e r t i e so ft h ed o p e dc n g sc r y s t a lw e r ec a r r i e do u t n e w i s o s t r u e t u r a lc r y s t a lb a 3 t a o a 3 s i 2 0 t 4 ( b t g s ) w a sa l s oa t t e m p t e dt og r o w t h em a i n w o r k so f t h ea r t i c l ea r ea sf o l l o w s ： 1 w ec a r e f u l l ys t u d i e dt h eg r o w t hh a b i t so f t h et w oc r y s t a l sa n dc o r r e s p o n d i n g l y i m p r o v e dg r o w t ht e c h n i q u e sg r a d u a l l y a c c o r d i n gt ot h es t o e h i o m e t r i cr a t i o ，c n g s a n dc t g sc r y s t a l sw i t hg o o dq u a l i t yw e r eo b t a i n e db yu s i n gt h ee z o c h r a l s k i t e c h n i q u e t h ec r y s t a l sw e r et r a n s p a r e n ta n dn oc r a c kw a so b s e r v e d s m o o t hf a c e s a p p e a r e di ns o m ec r y s t a l s ，w h i c hi sr a r ea m o n gt h ec r y s t a l sb yc zt e d m i q u e t a k i n g c u b i ct a p e ra st h et h e o r e t i c a lm o d e l ，w ed e d u c e dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ea r e ao f s h o u l d e ra n dt i m eo nt h eb a s i so f t h ea n a l y s i so nt h e r m o d y n a m i c sa n dk i n e t i c s 2 x - r a yp o w d e rd i f f r a c t i o na n a l y s i sc o n f i r m e dt h a ta l lg r o w nc r y s t a l sw e r e s i n g l ep h a s ea n db e l o n g e dt ol g s t y p es t r u c t u r e b a s e do nt h es p a c eg r o u pt h e o r y , t h en o r m a lv i b r a t i o nm o d e so fc a 3 n b g a 3 s i 2 0 1 4 ( c n g s ) c r y s t a lw e r ep r e d i c t e d r a m a ns p e c t r ao f c a 3 n b g a 3 s i 2 0 i 4 ( c n g s ) w e r ec a l c u l a t e db a s e do nt h es p a c eg r o u p t h e o r y ( s p t ) a n dm e a s u r e d u n d e rt h er o o m t e m p e r a t u r e t w o c l u s t e r s ( c a 3 n b g a 2 s i o l 4a n dc a 3 n b g a s i 2 0 1 4 ) w e r ec o n s t r u c t e da c c o r d i n gt ot h es t r u c t u r eo f c n o sc r y s t a l t h ed e n s i t y - f u n c t i o n a lt h e o r y ( d f t ) c a l c u l a t i o n sw e r em a d eo nt h e t w oc l u s t e r st om o d e lt h er a m a ns p e c t r a a ne x c e l l e n ta g r e e m e n th a sb e e na c h i e v e d b e t w e e nr a m a ns p e c t r ac a l c u l a t e db yt h es p tt h e o r y , d f tt h e o r ya n dt h o s eo b s e r v e d i nt h ee x p e r i m e n t s t h ee x c e l l e n tp i e z o e l e c t r i cp r o p e r t i e do fc n g sa r em a i n l y a t t r i b u t e dt ot h el a r g ep o l a r i z a b i l i t ya n i s o t r o p yo fc a 3 n b g a 2 s i o i 4a n dc a 3 n b g a s i 2 0 1 4 c l u s t e r s ， a na r r a n g e m e n to fp a r a l l e ls t e p sa n dac l e a rh e i g h tc h a n g ew e r eo b s e r v e di n ( 0 0 1 ) f a c e tb ya t o m i cf o r c em i c r o s c o p y ( a f m ) t h eh e i g h tc h a n g ew a so b v i o u sa n d a p p e a r e dp e r i o d i c a l l y h i g h r e s o l u t i o nx - r a yd i f f r a c t i o n ( h r x r d ) w a su s e dt oc h e e k t h eq u a l i t yo fa s - g r o w nc n g ss i n g l ec r y s t a l s c n g sw a f e rv e r t i c a lt oa - a x i sn a m e l y v 山东大学博士学位论文 ( 2 i i 0 ) f a c e tw a so r i e n t e da n dm e c h a n i c a l l yp o l i s h e do nb o t hs i d e s t h er o c k i n g c u r v eo f ( 2 i i o ) d i f f r a c t i o np l a n ew a sp e r f o r m e do nh r x r dd 5 0 0 5m a d eb y b r u k e r - a x i s t h ed i f f r a c t i o na n g l e sa sw e l la sf w h mv a l u e sa r ea l m o s ti d e n t i c a lo f t h et h r e em e a s u r e da r e a s ，w h i c hs h o wt h a tt h ec r y s t a ll a t t i c eh a sn ol a r g ea b e r r a t i o n c l o s et ot h eg r o w t hl i n e t h er e s u l t si n d i c a t et h a tc n g sc r y s t a l sh a v eg o o dq u a l i t y a n df r e el o w - a n g l eb o u n d a r i e s t h ee x t i n c t i o nr a t i om e a s u r e m e n t ss h o w e dt h eh i g ho p t i c a lq u a l i t yo f c n g sa n d c t g sc r y s t a l s t h et w oc r y s t a l sh a ds m a l lt h e r m a le x p a n s i o nc o e f f i c i e n t sa n d e x p a n s i o na n i s o t r o p y , w h i c hw e r eb e n e f i c i a lt ot h ec r y s t a l s a p p l i c a t i o nu n d e rh i g h t e m p e r a t u r e t h ed e n s i t ya n dh a r d n e s so ft h et w oc r y s t a l sa r el a r g e rt h a nq u a r t z ，b u t s m a l l e rt h a nl g sc r y s t a l t h eo p t i c a lp r o p e r t i e so fc n g sa n dc t g sw e r es y s t e m i c a l l yi n v e s t i g a t e d t h e t r a n s m i t t a n c e s p e c t r a a n d o p t i c a lp r o p e r t y w e r er e c o r d e do n at u - 1 9 0 1 s p e c t r o p h o t o m e t e ri nt h er a n g eo f2 5 0 8 5 0n n l t h eu l t r a v i o l e ta b s o r p t i o ne d g ei s a b o u t2 6 0l l m w ec a l lf i n d t h a to p t i c a lt r a n s m i t t a n c ei sv e r yh i 曲i nc - d i r e c t i o n w h i l et h et r a n s m i t t a n c ei nd d i r e c t i o ni sl o w e rt h a nc d i r e c t i o n ac o m p a r a t i v e l yw i d e a b s o r p t i o np e a ke x i s t sb e t w e e n4 0 0a n d6 0 01 1 1 l lc e n t e r e da t4 7 7n l l l t h es p e c i f i c r o t a t i o npa l o n gt h ec d i r e c t i o no fc t g ss a m p l ew a sd e t e r m i n e db yat u 一1 9 0 1 s p e e t r o p h o t o m e t e rv i am e a s u r i n gt h eo p t i c a lt r a n s m i s s i o ni nd e p e n d e n c eo nt h e w a v e l e n g t hb e t w e e nc r o s s e dp o l a r i z e r s t h em a x i m u ms p e c i f i cr o t a t i o npo fc t g s c r y s t a lw a sf o u n dt ob e18 0 。r a ma tt h ew a v e l e n g t ho f3 0 1 u m h i g hs p e c i f i cr o t a t i o n c a nm a k et h ec t g sc r y s t a l su s e f u l 船e l e c t r i c o p t i c a ls w i t c h e sa n do p t i c a li n s u l a t i n g i n s t r u m e n t s u s i n gv - s h a p ep r i s mm e t h o d ，t h er e f r a c t i v ei n d i c e sn da n dr ew e r e m e a s u r e di nt h ev i s i b l er e g i o na n dt h et w oc r y s t a l sw e r ef o u n dt ob ep o s i t i v eu n i a x i a l c r y s t a l sa sq u a r t z t h ep o w d e rd o u b l e - f r e q u e n c ye f f e c t sw e r eo b s e r v e di nc n g sa n d c t g sc r y s t a l sf o r1 0 6 4 p ml a s e r a n dt h ep h a s em a t c h i n ga n g l e sw e r ec a l c u l a t e d t h er e s u l t ss h o wt h et w oc r y s t a l sm a yh a v eac e r t a i na p p l i c a t i o ni nn o n l i n e a ro p t i c a l a 陀a s v i 3 w i t hr e a s o n a b l em e a s u r es t e p sa n da d e q u a t ec r y s t a ls a m p l e s ，t h er e l a t i v e 山东大学博士学位论文 d i e l e c t r i cc o n s t a n t s ，t h ep i e z o e l e c t r i cs t r a i nc o n s t a n t sa n de l a s t i cc o m p l i a n c ec o n s t a n t s o fc n g ss i n g l e c r y s t a l s h a v e b e e nd e t e r m i n e d b yt h e l c rb r i d g ea n d r e s o n a n t - a n t i r e s o n a n tm e t h o d c o m p a r e dw i t ht h er e s u l t so fo t h e rr e s e a r c h e r s 0 1 1 1 r e s u l t sf i r ee x a c t e r u s i n gt h es a m ep r o c e d u r e ，w ef i r s t l ym e a s u r e dt h ep i e z o e l e c t r i c p a r a m e t e r s ，w h i c hw e r ev e r yc l o s et ot h o s eo fc n g s t h ep i e z o e l e c t r i cc o e f f i c i e n t s o fc n g sa n dc t g sc r y s t a l sf i r eg r e a t l yl a r g e rt h a nt h o s eo fq u a r t z c o m p a r e dw i t h t h ed i s o r d e r e dl g sc r y s t a l ，c n g sa n dc t g sh a v es m a l l e rd i e l e c t r i cc o e f f i c i e n t sa n d l a r g e rp i e z o e l e c t r i cc o e f f i c i e n t s s ot h et w on e w t y p e dc r y s t a l sh a v eg r e a t e r a p p l i c a t i o np o t e n t i a l am o r es t r o n g l yp i e z o e l e c t r i ce f f e c tc a nb eo b t a i n e db yu s i n gt h ec u t so ft h e p i e z o e l e c t r i cc r y s t a lw i t ht h em a x i m u mc o e f f i c i e n t s t h ev a l u e so ft h ee l e m e n t so f p i e z o e l e c t r i cc o e f f i c i e n tm a t r i x e sc h a n g ew i mt h ed i f f e r e n tc u t t i n go r i e n t a t i o n f o rt h e c u t sx - 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t e m p e r a t u r ec u r , c e sw e r ed e s c r i b e d t h es t a b i l i z a t i o n st ot e m p e r a t u r eo ft h e t w op l a t e sa r eg o o da n dt h ep l a t e sd e m o n s t r a t el a r g ep i e z o e l e c t r i ce f f e c t s ，w h i c hs h o w ap r o m i s i n ga p p l i c a t i o ni np i e z o e l e c t r i co s c i l l a t i o nd e v i c e s a f t e rt h es u c c e d e n t p r o c e s sa n de n c a p s u l a t i o no nt h ec n g sy - c u t 一2 3 8 0p l a t e ，w es u c c e s s f u l l yo b t a i n e d t h eo s c i l l a t i o nb a s e do nc n o sc r y s t a l g t h ep r o p a g a t i n gv e l o c i t i e so fb u l ka c o u s t i cw a v e si nn e w - t y p ep i e z o e l e c t r i c c r y s t a l sc n g sa n dc t g sw e r ec a l c u l a t e da l o n gt h ex ，xa n dza x e s u n d e rt h e c o n d i t i o n s c o n s i d e r i n g t h e p i e z o e l e c t r i c e f f e c ta n dw i t h o u t c o n s i d e r i n g t h e p i e z o e l e c t r i ce f f e c t ，t h ec u r v e so fs l o w n e s so fc n g si ny z ，x ya n dx zp l a n e sw e r e v i i 山东大学博十学位论文 p l o t t e d u s i n gt h em e a s u r e de l a s t i cc o n s t a n t s ，w ec a l c u l a t e dt h ec o r r e s p o n d i n ga n g l e s o fp u r em o d ed i r e c t i o n t h er e s u l t sc a np r o v i d eac e r t a i nt h e o r e t i c a lg u i d a n c ef o r d e s i g na n da p p l i c a t i o no ft h ec n g sc r y s t a li nb a w a n ds