（生物医学工程专业论文）基于活动轮廓模型的医学图像分割方法研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 s t u d yo nm e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o nb a s e do na c t i v ec o n t o u rm o d e l a b s t r a c t m e d i c a li m a g em a i n l yi n c l u d e sc o m p u t e r i z e dt o m o g r a p h y ( c t ) ，u l t r a s o u n di m a g ea n d m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g e ，e t c i ti sv e r yi m p o r t a n tf o rq u a n t i t i v ea n a l y s i s ，r e a l t i m e m o n i t o r i n ga n dt r e a t m e n ts c h e d u l i n g e t c nm e d i c a li m a g e sa r eu t i l i z e dt od om e d i c a l a n a l y s i sa n dd i a g n o s i s ，i t su s u a lt oe x t r a c tt h es p e c i f i co r g a n so rr e g i o n so fi n t e r e s t ( r o i ) t o d of u r t h e ra n a l y s i sb e t t e r , t h ep r o c e s si si m a g es e g m e n t a t i o n t r a d i t i o n a li m a g es e g m e n t a t i o n m e t h o d sc a nn o ts a t i s f yu sb e c a u s eo fm e s c a li m a g e sl o wr e s o l u t i o n ，l o wc o n t r a s ta n d i n t r i n s i cn o i s e s a c t i v ec o n t o u rm o d e li sn e w l yu s e di m a g es e g m e n t a t i o na n dt r a c k i n gm e t h o d sb y r e s e a r c h e r si nr e c e n tt e ny e a r s i tr e s e a r c h e st h ee v o l v e m e n tp r o c e s so fc u r v ei nd y n a m i c s a n g l ea n dg e t st h er o i sc o n t i n u o u sa n dc l o s eb o r d e r sb yc o m p u t a t i o n p r a c t i c e sp r o v et h a t t h em e m o dh a sg r e a ti m p r o v e m e n tt h a nf o r m e ri m a g es e g m e n t a t i o nm e t h o d sa n da d a p t st o m e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o n b u ti ti sr e s t r i c tt ou s ei nc l i n i c a lp r a c t i c ei ns o m ed e g r e e b e c a u s eo f p r o b l e m si t s e l f b a s e do nt h ea b o v ef a c t s ，t h i st h e s i sd o e sa l l a r o u n dr e s e a r c h e so n a c t i v ec o n t o u rm o d e lt oi m p r o v ec u r r e n ta l g o r i t h m so rp r o p o s en e wm e t h o d sf o rm e d i c a l i m a g es e g m e n t a t i o n i t sa l s oam e a n i n g f u le x p l o r a t i o nf o rt h es e g m e n t a t i o no fl o ws n r i m a g e s n l et h e s i sf i r s tg i v e sa no v e r v i e wo ft h em e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o nm e t h o d s t h e n s e v e r a lc l a s s i ca c t i v ec o o u rm o d e la l g o r i t h m sa n ds o m ea l g o r i t h m st h a th a v eb e e nu s e di n m e d i c a li m a g e sa r ea n a l y z e d t h r o u g ht h ea n a l y s i st h et h e s i sf i n d st h a tt h e s em e t h o d sh a v e s o m es h o r t a g ei ns o m ea s p e c t t h e n ，t h et h e s i sc a r r i e so nt h ew o r ki nf o l l o w i n gt h r e ea s p e c t s f i r s t l y ，i n t e g r a t i n g “mw a v e l e ti r m a s f o r m ，t h et h e s i si m p r o v e st h ew a v e l e tm o d u l em a x i m u m a l g o r i t h ma n di n c r e a s e sp r e c i s i o na n de f f i c i e n c yo ft h ee d g e d e t e c t e da l g o r i t h m ，a n dt h e n s e g m e n t sm e d i c a li m a g e si n t e g r a t i n gw i t hg r a d i e n tv e c t o rf l o wm o d e l n l em e t h o dc a l l o v e r c o m em e d i c a li m a g e s i n t r i n s i cn o i s e sa n ds e g m e n tt h eo b j e c t s c o n t o u rv e r yw e l l s e c o n d l y b a s e do nt h en e w l yp r e s e n t e de l e c t r o s t a t i cf o r c ea c t i v ec o n t o u rm o d e l ，t h et h e s i s a f f i r m st h em o d e l sg o o da n t i n o i s e b u ta t 也es a m et i m ei tf i n d st h em o d e lh a st h er e s t r i c t i o n o fe x t e r i o rf o r c e s t h et h e s i sa d o p t sa d a p t i v ew e i g h t i n gf u n c t i o n st oe x t e n dt r a d i t i o n a l e l e c t r o s t a t i ca c t i v ec o n t o u rm o d e l ，a u t o m a t i c a l l ys e t sw e i g h t i n gp a r a m e t e r sb a s e do ni m a g e e d g e sa n dd y n a m i c a l l yc o n t r o l st h ee l e c t r o s t a t i ce x t e m a lf o r c eo ft h em o d e lc u r v e t h e m e t h o dc a nr e d u c et h el o c a lm i n i m ai nt h ee x t e r n a le n e r g yf i e l d ，e n l a r g et h er a n g eo ft h e e x t e r n a lf o r c ea n di m p r o v et h es e g m e n t a t i o na c c u r a c y t h i r d l y ，t h et h e s i ss t u d i e st h e 基于活动轮廓模型的医学图像分割方法研究 g e o m e t r i c a le v o l v e m e n to fa c t i v ec o n t o u rm o d e l l e v e ls e ta n du s e si tt os e g m e n tm e d i c a l i m a g e s t h em e t h o dc a l lo v e r c o m et h en o i s e sw e l la n dt h ec o n t o u rc h i v ec a na p p r o a c ht h e o b j e c te x a c t l y k e yw o r d s ：m e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o n ；a c t i v ec o n t o u rm o d e l ；e l e c t r o s t a t i cf o r c e ； w a v e r tt r a n s f o r m ；l e v e ls e t 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人茬导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名： 盈：銎 日期：趔：! 生：! ! 大连理工大学硕士学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者馘盈至 导师签名：当! 延 2 煎芷年上二月啦日 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 课题的研究背景和意义 近几十年以来，应用于医学研究和临床诊断的医学影像技术已经取得了飞速的发 展。医学影像技术是多种多样的，包括断层x 射线摄影术( c o m p u t e d t o m o g r a p h y ，c t ) 、 超声( u l t r a s o u n d ) 、核磁共振成像( m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ，m r i ) 、同位素扫描 等，医学成像在定量分析、实时监控和治疗规划等方面都具有很大的潜力，但是仅靠医 学专家对图像的入工分析进行诊断治疗是一项繁重的工作，并且准确性和实时性受到一 定的限制，而通过计算机对医学图像进行分析，可以使医疗专家摆脱繁重的人工观察和 诊断，并且还可以提供更精确的辅助诊断数据，因此医学图像分析长期以来备受国内外 研究人员的关注。 在利用医学图像对内部组织器官进行定量分析、实时监控和治疗规划时，经常需要 对人体某种组织和器官的形状、边界、截面面积以及体积进行测量，从而得出该组织病 理或功能方面的重要信息。精确的测量对疾病的诊断和治疗有重要的临床意义。图像边 界清晰与否在医学上十分重要。例如，x 光片和c t 片需要勾画出肿瘤的明确边界；在 超声图像中有精确地定出心房、心室的舒张、收缩轮廓，才能计算出心输出量等参数， 因此有必要对图像的边界进行准确提取。对人体各种组织的正确分割不仅可以为临床组 织病变提供计算机辅助诊断依据，而且也是图像三维重建和医学图像可视化的基础f j 】。 过去二十年中，计算机图像分割在医学图像处理中占有越来越重要的地位。分割后 的图像存在大量的应用，例如：组织体积量化，诊断，病灶确定，解剖组织研究，医疗 规划，功能图像数据的局部体积校正，以及计算机集成化手术。但是，由于对象形状的 可变性( 多样性) 及图像质量的不同，图像分割仍是一个十分困难的工作。尤其是由于 医学图像的噪声和人为采样误差，使得很难应用传统的方法诸如边缘检测和阈值方法进 行处理【2 】，分割效果不理想，而且医生的手工分割耗时且随机性大，这些都远达不到临 床应用的要求。 为解决上述问题，活动轮廓模型作为有前途的方法在医学图像分割中被广泛研究和 应用。活动轮廓模型是定义于某图像区域中的曲线。该模型可在内力及外力作用下运动。 其中内力定义于曲线内部，内力被设计使模型变形时保持光滑；而外力来源于图像数据， 其作用是使得模型移向图像内对象的边界或图像内所期望的特征。通过约束边界光滑， 及结合对象形状的预先信息，使得活动模型对图像噪声和缝隙具有鲁棒性，并能将边界 单元集成在一起，构成一致的数学描述。这种边界描述可被后续应用直接使用。此外， 基于活动轮廓模型的医学图像分割方法研究 由于活动轮廓模型是在连续介质中实现，所得到的边界表达能达到亚象素级精度，这正 是医学图像处理应用所期望的特征。通过其得到精确的分割结果，不仅可以为后续分析 提供可靠的保障，也是对低信噪比图像分割方法的丰富和有效探索，具有重要的理论意 义和应用价值。 1 2 国内外的研究概况 八十年代末，k a s s 3 1 等人提出了活动轮廓模型( a c t i v ec o n t o u rm o d e l ) ，又称之为 蛇( s n a k e ) 模型或参数形变模型，它从动力学角度来研究曲线的演化过程，通过对曲 线的能量方程进行最小化，使曲线收敛于目标的边缘。活动轮廓模型现在已广泛应用于 计算机视觉领域。算法的主要概念可追溯至7 0 年代初，u l l m a n 和w i d r o w 担_ 当了开拓者的 作用。后来，b u r k e l 9 8 1 年用动态弹性匹配算法在寻找线条间的一致性方面获得良好效 果。只是在k a s s 仓 j 造性地提出活动轮廓模型之后，活动轮廓模型才得到了广泛应用。 因为活动轮廓模型的实现过程利用了图像灰度幅值的不连续性，所以从广义上讲， 它仍然属于边缘检测的方法。但与传统的基于图像局部信息的边缘检测方法相比，这种 基于模式的、全局化的方法有以下几个突出的优点。其一，通过对提取边界的平滑限制， 并包含了感兴趣物体形状的先验知识，活动轮廓模型对噪声和边界间隙的鲁棒性都较 强；其二，活动轮廓模型由于其自身的形式特点，允许将边界元素整合为连贯一致的数 学表示形式，这实际上是将边缘检测和边缘连接合二为一了，这为后续处理提供了极大 的便利；其三，因为变形过程在连续空间上定义实现，所以得到的边界表示形式可高达 亚象素点的精确程度，这对医学图像应用来说，是极其有利的。 活动轮廓模型的引入之处在于，它对于范围广泛的一系列视觉问题给出了统一的解 决方法。在最近的十多年中，它已经被越来越多的研究者成功的应用于计算机视觉的许 多领域，如边缘提取、图像分割和分类、运动跟踪、三维重建、立体视觉匹配等。活动 轮廓模型的提出给传统的计算机视觉理论及其应用研究带来了新的观点和思维模式。尽 管关于活动轮廓模型的理论研究还不完善，应用研究还f l u f l l j 起步，但是它所提出的新思 想及其广泛的应用己经证明了它的价值。 活动轮廓模型自提出以来，已经获得了非常大的成就。这不得不归功于计算机视觉 领域的科学家对这个模型的不断改进和完善。在能量函数的设计上，除了有k a s s 提出的 着眼于外部边界的方法外，有一些方法把着眼点放到了轮廓内部和区域上。c o h c a 4 弓f 入了“气球力”( b a l l o o nf o r c e ) ，可以使轮廓线膨胀或者收缩。气球力还可以使轮廓 线越过虚假的孤立的不强烈的图像边界，并且对抗轮廓线自然收缩的趋势。引用了气球 力的s n a k e 减少了对于初始化位置和图像噪声的敏感性，因此非常适合于寻找平滑的一 大连理工大学硕士学位论文 致的目标，而不适合寻找复杂的多组分或多颜色的目标。r o n f a r d 5 1 引进了基于背景和目 标区域的统计模型的目标函数。这种方法把轮廓上的点推向符合背景和目标模型分布的 位置。x l l 和p r i n o e 6 , 7 】提出了梯度矢量流( c , r a d i e n tv e c t o rf l o w ，g v f ) 方法，这种模型 与传统的活动轮廓模型方法和模拟气球膨胀方法不太一样，它定义为满足一个扩散方程 的平衡解。这种模型允许初始轮廓线与期望边界交叉，而且使s n a k e 具有更大的捕获范 围和更强的步进凹形边缘的能力。此后，为了使模型能步入狭长的边界，x u 和p r i n c e 对g v f 方法进行了改进，提出了推广梯度矢量流方法( g g v f ) 嘲。 在经典的s n a k e 模型中k a s s 采用有限差分法求解满足泛函极值条件的欧拉方程，从 而得到s n a k e 的收敛位置。此方法由于需要用有限差分近似计算离散数据的高阶微分， 易导致计算不稳定性，且难以在计算过程中引入硬约束。因此f l s n a k e 模型提出以来就 有许多新的算法出现。动态规划( d p ) 算法f l j a m i n i l 9 1 等人为了解决视觉领域的变分问 题最早提出来，求解s n a k e 模型是这一方法的一个应用特例，优化问题被看成离散的多 阶段决策过程并采用时间延迟离散动态规划法求解。其能够确保s n a k e 收敛于全局最优 解，具有数值稳定性。但是这种方法非常慢，时间复杂度为o ( i 瑚3 ) ，并且需要较大的 存储空间。w i l l i a m s 1 0 】等人对动态规划法加以改进，提出了贪婪( g r e e d y ) 算法。在继 承d p 算法主要优点的同时，提高了收敛速度，时间复杂度为0 。但是恰当队值的选 择、表示角点时权值系数的确定、规格化策略等问题在实际应用中往往不容易解决。然 而，对于面向问题的任务而言，能量函数的改变并不直接影响优化策略，使得贪婪算法 成为一种灵活和有效的优化技术。 活动轮廓模型在国内的研究时间不长，大部分工作仅限于运用已有的方法对具体图 像进行分割，或对其进行初步的改进。比如c h e r t 等人提出使用基于细胞变形方式的双重 s n a k e 模型【1 ( c e l l - b a s e dd u a ls n a k em o d a l ) 和不连续活动模型【1 2 】对医学超声图像进行 分割，在一定程度上克服了初始化点必须在实际边缘附近以及易于陷入局部最优解的缺 点；上海交通大学的黄海斌等人采用多尺度活动轮廓模型法对膝关节m r 图像进行处理 i t 3 ；鲁爱东等人提出一种交互式的b 一样条s n a k e 模型，它将用户交互作为一个重要因素 结合到传统的b 一样条s n a k e 模型中，通过这种方式避免活动轮廓陷入局部最优，实现了 医学图像的快速半自动分割【1 4 】；由建洁等人提出了基于模拟退火的简化s n a k e 弱边界医 学图像分割的方法，使得图像的分割效果有了较好的改进【l 习等。 1 3 本文的工作及内容安排 本文在对医学图像、图像分割以及活动轮廓模型的原理和方法进行比较全面研究的 基础上，进行了以下几方面的工作： 一3 一 基于活动轮廓模型的医学图像分割方法研究 ( 1 ) 对医学图像分割方法进行了比较全面的总结，考察它们用于医学图像时的性能。 在此基础上，对活动轮廓模型的原理和算法进行了总结，阐明了其在医学图像分割方面 的优势，同时也指出了不足之处。 ( 2 ) 针对医学图像普遍存在噪声比较大的问题，提出了一种基于小波交换与活动轮 廓模型相结合的医学图像分割方法。该方法对小波变换模极大值检测方法进行算法上的 改进，在边缘检测精度和效率两方面都有所提高，然后结合梯度矢量流模型对医学图像 进行分割。该方法能够克服医学图像固有的噪声的影响，对目标轮廓提取的效果较好。 ( 3 ) 对一种较新的活动轮廓模型一静电力活动轮廓模型进行了分析，针对其作用力 的局限性，采用自适应加权函数进行扩展，根据图像边缘特征自动设定加权参数，动态 控制模型曲线受到的静电外力。该方法能够减小模型外部能量场中存在的局部最小，扩 大外力的作用范围，提高医学图像的分割精度。 ( 4 ) 对活动轮廓模型的曲线几何演化水平集算法进行了比较全面的介绍，并实现 了较为典型的算法并应用于医学图像的分割。该方法能够比较好的克服噪声的影响，轮 廓曲线较准确的逼近待分割组织。 基于上述工作内容，本文结构安排如下： 第一章，介绍了本课题的研究背景和理论意义，简要说明了活动轮廓模型的国内外 研究概况，最后给出了本文的主要工作和内容安排。 第二章，对图像分割方法进行了简要的概述，重点对主要医学图像分割方法进行了 比较全面的总结和分析。 第三章，对活动轮廓模型的原理、分类及数值算法进行了较为全面的总结。 第四章，对小波变换及其边缘检测方法进行了介绍，针对小波多孔算法的检测精度 及效率问题，提出了一种改进的小波变换与活动轮廓模型相结合的医学图像分割方法。 该方法可以有效的防止图像噪声的干扰，较为准确的分割医学图像。 第五章，对一种较新的静电力活动轮廓模型进行了介绍，指出其分割医学图像的优 势和些不足。针对不足，对其进行了算法上的改进，使其能够减小模型外部能量场中 存在的局部最小，扩大外力的作用范围，提高医学图像的分割精度。 第六章，对活动轮廓模型的曲线几何演化水平集算法进行了比较全面的介绍，并 用该算法对医学图像进行分割。该方法能够比较好的克服噪声的影响，轮廓曲线较准确 的逼近待分割组织 第七章，总结本文的工作，并对基于活动轮廓模型的医学图像分割方法的研究和发 展进行了讨论和展望。 - 4 - 大舰工大学硕士学位论文 2 医学图像分割原理与方法 2 1 图像分割原理概述 图像分割是一种重要的图像技术，它不仅得到研究者的广泛重视，也在实际中得到 了大量的应用。 在对图像的研究和应用中，人们往往对图像中的某个部分或者某些部分感兴趣，这 些部分称为目标或前景，其它部分称为背景，它们通常对应图像中特定的、具有独特性 质而区别于其它部分的区域。为了辨识和分析目标，需要将目标和背景分离出来，在此 基础上才有可能对目标进一步的利用，如特征提取和测量等。图像分割就是把图像分成 各具特性的区域并提取出感兴趣目标区域的过程和技术，这个特性可以是图像的灰度或 纹理等。预先定义的目标可以对应单个区域，也可以对应多个区域。下面是对图像分割 的一个简单的文字定义： 定义2 1 ：图像分割就是将给定的图像按照某种准则分为互不相交的有意义的子图 ( 区域) 的过程，这里的准则可以依据图像的灰度、颜色、纹理等界定。 对图像分割也可借助集合概念用如下方式定义1 1 6 】： 定义2 2 ：令集合r 代表整个图像，对胄的分割可看作将五分成若干个满足以下条 件的非空子集( 即子区域) 焉，坞，兄： 月 ( 1 ) 冠= r ，即各子区域组成摧个图像、每个象素都被分配到一个子区域中； 函 ( 2 ) 对所有的f ，有r n r ，= o ，即任意两个子区域是互不重叠的； ( 3 ) 对i = 1 , 2 $ o o9 珂，有p ( 置) = t r u e ，即同一个子区域的象素具有某些相同的特性； ( 4 ) 对i _ ，有p ( 置u 皿，) = f a l s e ，即不同区域的象素应具有一些不同的特性； ( 5 ) 对i = 1 , 2 ，n ，置是连通的区域。 其中p ( 墨) 是对所有在集合马中元素的逻辑谓词，o 是空集。 图像分割是由图像处理进行到图像分析的关键步骤，也是一种基本的计算机视觉技 术。通过图像分割可以将原始图像转化为更易理解的形式，从而使更高层次的图像分析 和理解成为可能。 图像分割在实际中己经得到了广泛的应用，例如在工业自动化、在线产品检验、生 产过程控制、文档图像处理、遥感图像处理、生物医学图像处理、保安监视以及军事、 体育、农业工程等多方面。概括来说，在各种图像应用中，只要是对图像目标进行提取、 测量等都离不开图像分割。 基于活动轮廓模型的医学图像分割方法研究 由于其重要性和难度，图像分割多年来一直得到人们的高度重视。早在5 0 年代中 期，计算机视觉理论体系形成之前，人们就开始了图像分割的研究，至今己提出了上千 种各种类型的图像分割方法。对分割算法的分类有很多种方式，如文献 1 6 1 将分割算法 划分为以下几个类别： ( 1 ) 并行边界类，如r o b e r t s 算子、p r e w i t t 算子、s o b e l 算子、拉普拉斯算子、h o u g h 变换方法等； ( 2 ) 串行边界类，如图搜索方法、动态规划方法等； ( 3 ) 并行区域类，主要是各种阈值分割法； ( 4 ) 串行区域类，如区域生长法、分裂合并法等。 ， 本文探讨的是医学图像的分割方法，因此2 2 节中将只对国内外应用于医学图像分 割的主要分割方法作了比较全面的总结，首先对医学图像分割中使用的传统分割方法进 行简要介绍，然后对近年来使用的主要医学图像分割方法及其研究进展进行了综述和评 价。 2 2 主要的医学图像分割方法及研究进展 2 2 1 传统的图像分割方法 ( 1 ) 边缘检测法 边缘检测法是通过检测边界上特征值的突变性来获得不同区域间的边缘。传统的边 缘检测法多为搜索象素点的灰度强度变化区域，一般采用微分法实现。常见的边缘检测 算子有s o b e l 算子、c a n n y 算子、l a p l a c e 算子、l o g ( l a p l a c i a no f g a u s s i a n ) 算子等。 使用边缘检测法获得的边缘信息通常不能形成闭合曲线，因此，常需要使用一些边缘跟 踪方法来连接这些不连续的边缘线段以形成封闭的轮廓，如根据梯度实现边界闭合的方 法等；另一方面，边缘检测法对图像质量要求较高，因此通常需要先进行噪声抑制，但 是医学图像固有的噪声和纹理特性使经过噪声抑制的图像往往仍不能达到需要的质量， 因此传统的边缘检测法对医学图像的分割效果并不理想，很少单独使用。近年来，有研 究人员提出基于“窄条( s t i c k ) ”的边缘检测法，使用“窄条”近似组织的边界部分， 为边缘检测法开拓了新的思路0 7 , 1 8 1 。 ( 2 ) 基于区域的分割方法 基于区域的分割方法是根据目标和背景区域内部的相对均匀性和区域问大的差异 性，提取图像的连通区域以实现图像分割的。基于区域的分割方法主要有以下三种： 阈值分割法 大连理工大学硕士学位论文 阈值分割法是广泛应用于临床的一种方法，它根据图像灰度直方图的分布选取适当 的阈值以区分目标和背景区域。阈值分割法实现简单，但是由于它只使用了灰度信息， 因此对图像的噪声和灰度的不均匀性非常敏感，应用于医学图像分割时常会丢失一些重 要的边缘和细节信息。针对其缺点，研究人员提出了一些改进算法，如m a n a y 等人提出 使用各向异性扩散模型( a n i s o t r o p i cd i f f u s i o nm o d e l ) 对超声图像进行自适应阈值分割 u g 等。 区域生长法 区域生长法是在一个区域内选取合适的种子点( s e e d ) ，然后按一定的规则提取出 和种子点具有相同或相似特征向量的区域，其关键是区域增长规则的设计。区域生长法 计算较简便，但对图像质量的要求也较高，常会出现提取出的区域有空洞或局部体效应 等问题。针对这些问题，一些研究人员提出了改进的区域生长法，如h a o 等人在由纹理 特征、灰度和梯度组成的多特征向量空间中进行区域生长，通过使用地理优先权准则 ( g e o g r a p h yp r i o r i t yc r i t e r i o n ) 使区域生长得以完全进行，克服了由于斑点噪声的存在 使区域中有空洞的问题 2 0 1 ；c h e n 等人引入“区域竞争”机制【2 ，较好地克服了斑点噪 声和纹理特性对医学图像分割的影响。 分裂合并法 分裂合并法是先将图像按一定规则分成任意大小互不重叠的若干小区域，然后将相 似区域按照一定规则进行合并，形成大的区域的图像分割方法，其关键是分裂合并规则 的设计。分裂合并法对图像质量，尤其是同一物体内部的灰度均匀性要求较高，并且可 能会破坏分割区域的边界，因此对医学图像，这种方法也很少使用。 上述边缘检测法和基于区域的分割方法是图像处理领域中传统的分割方法，它们最 初是针对质量较高的图像提出来的，对于存在固有噪声和纹理特性的医学图像显然达不 到理想的效果。针对医学图像的特点，研究人员对这些方法的改进己进行了一些探索， 其方向多为两种分割方法的结合使用。 2 2 2 现代的图像分割方法 ( 1 ) 基于动态规划的分割方法 基于动态规划 d y n a m i cp r o g r a m m i n g ，d p ) 的分割方法的基本思想是先对原始图 像进行一定的处理( 如求梯度等) 得到初始代价矩阵，并给定起始点和终止点，由初始 代价矩阵和给定的起始点迭代得到最小累积代价阵，之后由终止点反向跟踪最小代价路 径得到边缘 2 2 1 。基于动态规划的分割方法实际上是将边缘点的检测融入代价函数的计算 从而把边缘检测和边界连接结合起来。 基于活动轮廓模型的医学图像分割方法研究 通过使用基于动态规划的分割方法可以得到稳定、唯一的全局最优解，而且不需要 大量的初始化点。但是，由于需要反复迭代计算累积代价矩阵，计算量显著增加，起始 点和终止点的选取对于分割结果也有较大的影响。基于d p 方法，f a l c a o 等人提出了l i v e w i r e 和l i v el a n e 的分割方法，使用户能够对分割进行实时的有效控制，从而保证了分割 的正确性【矧，但它对算法计算量方面却无明显改善。 ( 2 ) 形变模型法 形变模型法是近些年受到研究人员普遍关注的一种图像分割方法，它结合了几何 学、物理学和近似理论的知识，综合利用区域和边界的信息，通过使用从图像获得的约 束信息，对目标进行分割。与传统的分割方法相比，形变模型法可以较好地克服医学图 像中的噪声对图像分割的影响，从而能够更好地分割医学图像，因此得到了广泛的关注。 目前研究最多的形变模型法是较为成功的基于活动轮廓模型的分割方法和基于形 变曲面( d e f o r m a b l es u r f a c e ) 模型的分割方法。基于活动轮廓模型的分割方法是针对二 维图像的分割提出来的，它通过使用适当的内部能量函数和外部能量函数来控制轮廓曲 线的运动，外部能量函数推动轮廓运动，内部能量函数保持轮廓的光滑，从而使初始化 的轮廓曲线逼近目标的实际边缘，以达到分割图像的目的，本文对此方法进行了比较详 细的阐述并改进和应用于医学图像的分割。基于形变曲面模型的分割方法是基于活动轮 廓模型的分割方法在三维空间的推广形式，它可以更高效地利用三维数据，对三维医学 图像进行分割洲。 近年来，一种基于曲线演化理论的几何形变模型被用于医学图像的分割，称为水平 集( l e v e ls e t ) 法。其基本思想与基于活动轮廓模型的分割方法是相似的，它是将曲线 对应为一个更高维曲面的演化函数的零水平集，先使用适当的偏微分方程表示演化函 数，再利用由图像得到的信息控制曲线的演化过程。该方法具有能够分割外形复杂、拓 扑结构改变的目标，计算精度高且算法稳定性强等特点。医学图像的固有噪声使这种方 法中的一些关键参数较难给出，使它在医学图像分割中的使用相对较少1 2 5 】。本文对该方 法进行了初步的研究和实验。 2 3 医学图像分割的评价准则 医学图像分割是一个非常特殊的研究领域。分割质量的好坏直接关系到临床的诊断 效果和放射治疗的精度，同时也为医学图像其它相关处理领域提供可靠的技术支持：分 割的速度直接关系到分割算法能否符合临床实时需求，为临床医生提供实时的交互手 段；分割的鲁棒性直接关系到在临床复杂环境下，分割算法能否保持其良好的分割精度 和可靠性；分割的自动化程度则直接关系到算法在临床中应用的效率，同时也为分割精 一8 一 大连理工大学硕士学位论文 度提供可靠的保证。然而医学图像分割算法的这些关键性指标在实际复杂的i f 缶床环境 下，通常不可能兼得且被充分考虑到，这是因为它们之间有时彼此就是一对不可调和的 矛盾，应根据实际情况和侧重点不同，给予适当的折衷，以满足临床的实际需求。 对于医学图像分割评价准则的研究，由于其种类多、仍没有一个统一的标准，因此， 本文不作详细的探讨，只给出一些相关的评价准则【1 6 阗。如按原理和切入点的不同，将 它们分为最典型的两大对、四类型：其中，“两大对”为分析( a n a l y t i c a l ) 准则与实验 ( e x p e r i m e n t a l ) 准则，定性( q u a l i t a t i v e ) 准则与定量( q u a n t i t a t i v e ) 准则；“四种类 型”为定性分析准则、定量分析准则、定性实验准则及定量实验准则四种；另外根据分 割在临床中的需要，有如下两种不同的评估方法： 第一种评估方法是客观性评价。在分割结束，有一系列分割的关键性指标也同时得 到，对于如算法花费的时间，鲁棒性等指标，都可以通过定性实验甚至定量实验给予评 价，而对于分割精度，也可以用错分率( e r r o rr a t e ) 、重叠率( o v e r l a pr a t e ) 等不同 性能指标给予评价； 第二种方法也称为目测检验( v i s u a li n s p e c t i o n ) ，它是一种主观性的评价方法。和 其它图像处理算法评估的方法一样，除去一些客观的指标之外，相关领域专家的目测检 验，也相当重要和可信。因为得到的结果目的就是直接或间接为他们所用，所以处理结 果得到专家的认可也相当的重要。 本文主要采用了实际中应用较多、效果较好的定量实验准则中的差异实验法对分割 结果进行评价；同时也采用了主观评价法，让医生对结果进行主观评价。 2 4 小结 本章首先介绍了图像分割的定义，随后对于现有的医学图像分割的基本方法进行了 阐述。由于医学图像分割方法很多，并且涉及的学科广泛，限于篇幅本文仅列举了几种 主要的分割方法，比较详尽地叙述了每一种分割算法并简单地评述了其优缺点。最后对 医学图像的分割质量评估准则做了简要的介绍。 基于活动轮廓模型的医学图像分割方法研究 3 活动轮廓模型的原理与方法 3 1 活动轮廓模型原理 活动轮廓模型的原理体现了几何学、物理学和逼近理论等多学科的综合运用。几何 学用来表征所研究的曲线，物理学对曲线如何在空间和时间轴上变化加以限制，逼近理 论则为模型趋于精确解提供了理论保证。 能量最小化模式就是寻找一条参数化的曲线使己加权的内能和势能之和取最小值 的过程。内能决定了曲线的张力( t e n s i o n ) 或是平滑性。而势能定义在所研究的图像平 面上，在感兴趣的特征区域( 通常是边界) 取极小值。总能量最小化的过程是通过内力 和势能力的共同作用来实现的。内力( 包括弹性力( e l a s t i c i t yf o r c e ) 和弯曲力( b e n d i n g f o r c e ) ) 使曲线聚合在一起并防止其弯曲过度。势能力则吸引曲线向特征区域移动。曲 线在两种力的共同作用下，从初始值逐步趋向感兴趣物体的边界。 从数学角度而言，活动轮廓就是定义在图像平面o ，y ) r 2 的一条参数化的曲线 戈( d = ( x ( 力，”，s 【0 , 1 】，这条曲线在图像平面上移动，以达到最小化以下能量函 数的目的： e ) = ( 柳+ ( 3 1 ) ( 3 1 ) 式右边第一项，即内能被定义为： c 两= * 肾雕，i 割2 卜 z ， 其中，一阶导数项抑制曲线的伸长，这使得模型像一条有弹性的绳子；二阶导数项抑制 曲线的弯曲，使它像根有刚性的棍子。系数口( 力、厦j ) 分别用来控制模型的弹性和刚性。 在实际应用，一般将口0 ) 和( j ) 设为常数。 ( 3 1 ) 式右边第二项，即势能定义为沿着轮廓j 0 ) 的某种给定的势能函数p ( x ，y ) 的积分。 五0 ) = 【联z ( j ) ( 3 3 ) 势能函数通常由图像数据直接得到，并在物体边界等感兴趣的图像特征处取局部极小 值。这样，求解满足最小化能量e 的曲线贾( s ) 的问题就是一个典型的变分问题 ( v a r i a t i o n a lp r o b l e m s ) 1 2 7 1 。根据变分法( v a r i a t i o n a la p p r o a c h ) ，这样的曲线必须满 足e u l e r - l a g r a n g e 方程： * 爵新警) _ v p ( x ) = 。 大连理工大学硕士学位论文 为了从物理学角度对活动轮廓模型进行更深刻的认识，将式( 3 4 ) 视为一个力平衡方程： 凡( 柳+ 厶i x ) = 0( 3 5 ) 可以看出，在这里，内力是这样定义的： 瓦= 昙 口警) 一导( 声警 o 回 而势能力则定义为： e 。( x ) = - r e ( x ) ( 3 7 ) 为了求得( 3 4 ) 的解，可以通过把g ( s ) 看作时间t 的函数，即g ( s ，) 。从而将活动轮 廓模型视为一动态模型。这样，贾对t 的偏导将被视为与( 3 4 ) 的左边相等： ，譬= 丢卜警 - 导p 警 - v p ( g ) v p c x ) ， ，百2 西【口百厂萨【可j - u ” 把( 3 6 ) 与( 3 7 ) 代入( 3 8 ) ，可以得到； 鬈 ，詈= 瓦口) + 瓦( 两 ( 3 9 ) 系数，的引入是为了使( 3 8 ) 和( 3 9 ) t i ：右两边的单位量纲一致。当贾( 以0 趋于稳定时， ( 3 8 ) 和( 3 9 ) 式左侧消失，可以得到( 3 4 ) 的一个解。这样，总能量最小化的过程就通过把 初始轮廓放在图像平面上，并允许其按照( 3 8 ) 式进行变形完成了 3 2 几种主要的活动轮廓模型 采用活动轮廓模型的目的是为了使活动轮廓向着感兴趣的图像特征移动。而这种移 动是由外力来引导的，内力的作用仅仅是保持曲线的平滑性。由此可见，如何设计外力 的形式，使外能的局部最小值与图像的强度极值、边缘或其它感兴趣图像特征相吻合， 就成为活动轮廓建模的关键。几种有代表性的外力模型是高斯势能力，气球模型，距离 势能力，梯度矢量流模型。 3 2 1 高斯势能力模型 对一给定的灰度图像l ( x ，y ) ，如果它是连续位置变量o ，力的函数，k 勰s 等给出了 分别以线条( l i n e ) 和边缘( e d g e ) 作为感兴趣特征的典型的势能函数定义。 最简单的势能函数就是图像本身： 点k = w t l ( x , 力 ( 3 1 0 ) 基于活动轮廓模型的医学图像分割方法研究 权重系数的正、负与否由感兴趣的是白背景上的黑线条( b l a c ko nw h i t e ) 还是黑背 景上的白线条( w h i t e o n b l a c k ) 来决定。为了消除噪声的影响，可以事先将图像与标准 差为仃的二维高斯函数g ：( 五y ) = e x p 【一三笔】相卷积，以获取其平滑性：i z 盯一 j e k = 晰【q ，) ，) ，“叫 ( 3 1 1 ) 如果检测的是阶跃状边缘，也可以用： 五o = 一1 w ( 工，圳2 ( 3 1 2 ) 毗是大于零的权重系数，v 是梯度算子。当然，同样可以加入抑制噪声的成分，令： = 心l v 晦( x ，y ) ，( 墨y ) 旷 ( 3 1 3 ) 好的图像势能函数不仅应该给出感兴趣特征的大概分布，而且还应具有减弱其它局 部最小值和小尺度纹理信息影响的作用。经典图像处理技术中的很多边缘检测算子就有 这样的性质。所以完全可以利用这些算子来构建势能函数。事实上，( 3 1 2 ) 和( 3 i 3 ) 就己 经利用了检测阶跃状边缘点的梯度算子。 另外，还可以根据m a r r - h i l d r e t h 理论来构建势能。m a 睹出f 2 】，需要求出的边界点 在v 2 q j 的零交叉( z e r o - c r o s s i n g ) ( v 2 是l a p l a c i a n 算子) 上。所以，可以像下面这 样构建势能