（电磁场与微波技术专业论文）相控阵天线快速测量算法和故障诊断的研究.pdf

摘要 摘要 测量相控阵天线的辐射特性是一个复杂的技术课题，在现代相控阵雷达中， 如何能快速准确的确定单元的幅相激励，并能诊断出单元的故障，对相控阵天线 的研制和校验都是很有意义的。近来随着相控阵天线的应用越来越普及，对其测 试技术也提出了新的要求。为适应这一要求，研究了一种快速测量及诊断相控阵 天线的新方法一换相测量法。该方法的基本思想是在相控阵天线和测量探头均保 持固定的情况下，测量相控阵天线不同配相状态下探头的接收信号幅相，然后用 数学算法对实验数据进行处理即可确定任意配相状态下各通道激励的幅相，进而 所有的方向图根据一次试验结果就能够复原。同时可进行单元故障鉴别，这是与 其它测量法相比最大的优点。 本文在该方法基本理论研究的基础上，建立了快速测量的数学模型；对单元 在阵中的方向图进行研究，提出了单元在阵中方向图的确定方法：研究了采用不 同配相控制时，确定各通道激励的方法和通过通道激励的评估来诊断单元故障的 方法；并且对相控阵天线模型采用循环移位控制进行仿真。仿真结果验证了该方 法的正确性和高效性。由于这种新技术能大大减少检测时间，而且环境要求也低， 因而具有很强的实用性。 关键字：相控阵天线天线测量阵列天线故障诊断 a b s t r a c t 1 a b s t r a c t m e a s u r e m e n to fp h a s e da r r a ya n t e n n a sr a d i a t i o ni sac o m p l e xt e c h n i c a li s s u e s i n m o d e mp h a s e da r r a yr a d a r ，h o wc a nr a p i d l ya n da c c u r a t e l ya s c e r t a i nt h ee l e m e n t i n c e n t i v e so fa m p l i t u d ea n dp h a s e ，a n dt od i a g n o s eu n i tf a u l t s ，a r eo fg r e a ts i g n i f i c a n c e t ot h ep h a s e da r r a ya n t e n n a sd e v e l o p m e n ta n dv a l i d a t i o n w i t ht h ea p p l i c a t i o no fr e c e n t p h a s e da r r a ya n t e n n a , i t st e s t i n gt e c h n o l o g yh a sp u tn e wd e m a n d s t om e e tt h i s r e q u i r e m e n t ，i no r d e rt og e taf a s tm e a s u r e m e n ta n dd i a g n o s i s ，w ep r o p o s e dan e w m e t h o d - p h a s e s h i f t e dm e a s u r e m e n t t h eb a s i ci d e ai st h a tw i t ht h ep h a s e a r r a y a n t e n n a sa n dm e a s u r e m e n tp r o b er e m a i n sf i x e d ，m e a s u r et h er e c e i v e ds i g n a l a m p l i t u d e a n dp h a s eo fp h a s e da r r a ya n t e n n a ，c o r r e s p o n d i n gt od i f f e r e n tp h a s es t a t e s a n dt h e n u s i n gm a t h e m a t i c a la l g o r i t h m s ，w ed e a lw i t ht h ee x p e r i m e n td a m st od e t e r m i n ec h a n n e l i n c e n t i v e si na n yp h a s es t a t e ，f i n a l l ya l lp a t t e r n sc a nb er e c o v e r e do n l yt h r o u g hat e s t r e s u l t a tt h es a m et i m e ，u n i tf a u l ti d e n t i f i c a t i o nc a nb ep u tu p ，w h i c hi st h eg r e a t e g s t r o n g p o i n tc o m p a r e dw i t l lo t h e rm e a s u r e m e n t o nt h eb a s i so fb a s i ct h e o r e t i c a lr e s e a r c h w ee s t a b l i s ham a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h e f a s tm e a s u r e m e n t ；h e rs t u d y i n gt h ep a t t e mo fe a c he l e m e n ti ni t sa r r a y , w ep r o p o s e da m e t h o dt oc o m p u t et h ep a t t e md e f i n i t e l y ；w es t u d yo nt h em e t h o d st oi d e n t i f ye v e r y c h a n n e le x c i t a t i o na n dt h em e t h o d st od i a g n o s ee l e m e n tf a u l t st h r o u g ha s s e s s i n g c h a n n e le x c i t a t i o ni nd i f f e r e n tp h a s es t a t e s f i n a l l y , w es i m u l a t eap h a s e da r r a ya n t e n n a m o d e lu s i n gp h a s e - s h i f tm e a s u r e m e n t ，w h i c hu s e sc i r c l ep h a s e - s h i f tc o n t r 0 1 t h e s i m u l a t i o nr e s u l t sp r o v et h ev a l i d i t yo ft h em e t h o d t h i sn e wt e c h n o l o g yh a sg r e a t l y r e d u c e dt h er e s e a r c ht i m e ，a n di t se n v i r o n m e n tm q u i r e m e n t sa r en o tv e r ys t r i c t ，t h u st h i s m e t h o di sq u i t ep r a c t i c a la n du s e f u li ne f f e c t k e y w o r d s ：p h a s e da r r a y a n t e n n aa n t e n n am e a s u r e m e n t a r r a ya n t e n n ad i s p o s i n g - p h a s e f a u l t sd i a g n o s e 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：学校 有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或 部分内容，可以允许采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。( 保密的论文在 解密号遵守此规定) 本人签名：铆 导师签名： 日期矽o 7 f 岁 绪论 第一章绪论 1 1 研究背景及国内外研究状况 相控阵天线【l j ，是五十年代开始发展起来的一种新型电扫描天线。鉴于它组成 的相控阵雷达【2 儿3 】能同时探测和跟踪众多的空中目标，因此它在反导弹防御系统中 具有独特的功能，而且在卫星通信、射电天文学、航天以及空中交通管制等方面 也发挥着重要的作用。 近年来随着电子计算机及微电子技术的发展，超大规模集成电路、各个波段 的固态功率器件及数字移相器等技术的日趋成熟和成本幅度的降低，以及数字波 束的形成、自适应理论和技术、低副瓣技术及智能化理论和技术的不断发展，使 得相控阵雷达在性价比上具有了很大的吸引力，在各种军用战略雷达( 如超远程 预警雷达、机载预警雷达、超视距雷达、星载预警雷达) 和战术雷达( 如搜索雷 达、引导雷达、火控雷达、制导雷达) 及民用雷达( 如微波着陆雷达、气象雷达) 等各种不同的无线电系统中获得了愈来愈广泛的应用。由于相控阵天线能够迅速 改变波束指向，形成特种方向图并且一部相控阵天线兼有多部其它品种的天线才 能完成的功能，因而使得相控阵雷达备受关注。要使相控阵天线的功能付诸实现， 在它的研制和试验过程中还必须进行大量的工作。这些工作包括对相控阵天线各 通道幅、相的检测与调整，阵内故障或失效单元的排除以及测定相控阵天线及其 所属系统在各种工作状态下相对应的发射或接收方向图。近年来人们对它的要求 也越来越高，不仅要求天线扫描速度变得更快、指向精度变得更高，而且要求天 线有较低的副瓣电平。为了确保相控阵天线的低副瓣电平( 尤其是大型相控阵天 线) ，除了提高移相器状态的更换速度和相移置位精度外，天线各单元的各通道幅 相测量和调整是非常必要的。 随着相控阵天线的应用越来越普及，对其测试技术也提出了新的要求。为适 应这一要求。测量辐射单元达数万个的现代相控阵天线的辐射特性是一个复杂的 技术课题。相控阵天线的特点是存在一个与主波束扫描相对应的许许多多方向图 构成的集合，对其测试包括在不同的工作方式下、在工作频段内及波束扫描区域 内，测量所有的方向图。以直接测量天线远场空间分布为基础的传统远场测量法 由于测量时间长又无检测功能而无法满足要求。以探头扫描获取近场数据并经软 件计算天线特性的近场测量法对相控阵天线的研究工作和测试起了积极的作用， 但测试效率仍然较低，这是因为对天线的每一组配相都要重新进行一次扫描测量。 另外该方法需要造价昂贵的大型扫描架且对环境的要求较高，而且难于实现对相 2 相控阵天线快速测量算法和故障诊断的研究 控阵天线的现场检测。 近年来相控阵天线的快速测量和校准特别是有源相控阵天线校准成为研究的 热点问题。1 9 8 2 年日本学者s m a n o 和t k a t a g i 首先提出了旋转电矢量法测量单 元的幅相激励并应用于相控阵天线的校准上。日本学者n o b u y a s u 等人在2 0 0 1 年 提出了考虑移相器相位误差的旋转电矢量法，该方法的基本思想是接收探头置于 被测天线阵面的前方，被测天线单元逐次换相，而其它天线单元相位不变。通过 接收探头接收到信号能量的最大值和最小值的比值和信号能量最大值时所在的移 相器状态，便可以确定被测天线单元的幅相特性和检测出故障。该方法在概念上 很简单，但是在测量过程中由于仅有一个天线单元换相，所以探头的接收信号变 化很不敏感，测量误差较大，测量时间也比较长。 美国学者a u m a n nm 和f e n nj 等人在1 9 8 9 年提出了利用相控阵单元互耦来 快速校准相控阵天线的方法，中国学者高铁等人把互耦校准方法应用到大型的有 源相控阵天线中。美国学者s i l v e r s t e i nd 在1 9 9 6 年提出了用开关矩阵编码方法来 测量和校准通讯卫星上相控阵天线的方法，该方法的基本思想是当相控阵天线在 通讯卫星上工作时，用开关矩阵对相控阵天线的各单元幅相激励进行编码，地球 基站在接收到信号后对接收信号进行解码，便可复原出被测天线的幅相激励。 俄罗斯科学家在上世纪8 0 年代中后期提出了相控阵天线换相测量法，并将该 方法应用于相控阵天线的测量和诊断中。该方法的基本思想是在相控阵天线和测 量探头均保持固定的情况下，测量相控阵天线不同配相状态下探头的接收信号幅 相，然后用数学算法对实验数据进行处理即可确定任意配相状态下各通道激励的 幅相，从而可以计算出各种波束指向时的方向图，该方法充分利用了相控阵天线 相位可控的优点，利用了相控阵天线本身的结构信息和特点，能大大减少测量和 诊断时间，对环境要求也低，同时可进行单元故障鉴别，与其它测量法相比有很 大的优点。 1 2 研究内容及工作安排 本论文的研究目标是提出一种相控阵快速测量的关键技术，建立相控阵天线 特性诊断的试验系统，实现对相控阵天线的快速测量和诊断。 基于俄罗斯科学家提出的换相测量法，该论文重点对有关控制算法进行研究 分析，建立数学模型，进行仿真计算，确保换相法正确可行及高效性和适用性。 本文的工作安排： 第一章绪论。主要介绍相控阵天线的发展状况和其快速测量方法提出的背 景，并对国内外相控阵测量方法近况予以回顾。 第二章相控阵天线的数学模型。介绍了相控阵天线的硬件构成，建立了一个 绪论 3 把相控阵天线在不同配相状态下探头接收信号的幅相与相控阵天线各通道激励复 振幅联系起来的数学表达式，这个表达式是单一通道激励复振幅的加权和，加权 系数与各单元在阵中的方向图密切相关。 第三章单元在阵中方向图的确定。介绍了单元在阵中方向图的确定在换相测 量法中的重要意义，研究了通过理论计算和试验测定来确定单元在阵中方向图的 方法。 第四章换相法的信息量。对不同移相器控制方式下控制步骤矩阵的信息量进 行分析，并对第二章建立的数学模型进行求解。 第五章制定实验步骤。在相控阵天线的全部可能配相中寻找具有最大秩的某 些特殊控制步骤。使由测得的接收信号幅相和相关的先验信息确定通道激励振幅 的方程求解最简化。利用循环移位控制对相控阵天线阵进行系统地仿真，并对于 互耦，误差诊断进行了仿真，验证了换相法的可行性。 第二章相控阵天线的数学模型 5 第二章相控阵天线的数学模型 为了更好地理解相控阵天线快速测量法【4 1 ，我们必须对相控阵天线系统的构成 及其基本原理1 5 删有所了解。因此，在本章中我们将对相控阵天线的基本原理、电 路设计、结构形式、微波元件及其控制方法等作简要介绍。 2 1 1 天线阵面 2 1 相控阵天线的构成 由配置在平面或曲面上的从几百个到几万个的辐射单元组成，研究较多的有 平面相控阵或共形相控阵，平面阵列由配置于有双周期结构的平面坐标栅格( 直 角坐标、六角形栅格) 的辐射单元组成。辐射单元可以是：偶极子、开口波导、 波导上裂缝、微带贴片等类型天线。 2 1 2 馈电方式 相控阵的馈电方式有多种，一般我们采用光学馈电和强迫馈电方式的功率分 配器使相控阵天线各通道得到激励。光学馈电系统也叫空间馈电，它通常有两种 形式：反射镜式和透镜式( 也叫直通式) ，如图2 1 所示。 由馈源送出的电波照射到反射面或透镜孔面上，由各辐射元接收，经反射或 透射，再由各辐射元辐射出去。以适当的规律改变反射镜中或透镜中各移相器的 相对相移量，就可实现波束扫描。其中反射镜式只有一个阵列面，各辐射元先接 收电波，经移相器移相后，传输到末端( 短路端) 全反射，再移相后，由同一辐 射元辐射出去。 、i 1 l ，| j ， 乒 - - 4 尸一 _ _ 一 乏肚 - - ) = 一 二z - - l ：一 二芤 x 一 广 ( a ) 透射型( b )反射型 图2 1 光学型相控阵天线通道激励电路 6 相控阵天线快速测量算法和故障诊断的研究 2 1 3 移相器 相控阵天线波束的扫描主要依靠天线阵中大量的移相器，因此移相器是馈电 系统中的一个关键微波元件。对它的要求是：移相的数值精确；性能稳定；频带足够 宽且功率容量足够大：便于快速控制等。常用的有模拟移相器和数字移相器。 为了便于控制，通常采用数字移相器。如果要构成r 位数字移相器，可以把刀 个相移数值不同的移相器作为子移相器串联起来，每个子移相器应有相移和不相 移两个状态，且前一个移相器的相移量是后一个的两倍。处在最小位的子移相器 的相移量为咖= 3 6 0 。2 “，故n 位数字移相器可得到2 ”个不同相移值。例如四位数 字移相器，最小位的位移量为西= 3 6 0 。2 ”= 2 2 5 。，故可由相移值为2 2 5 。，4 5 。， 9 0 。，1 8 0 。的四个子移相器串联组成，如图2 2 所示。每个移相器受二进制数字信 号中的一位控制。其中0 对应不移相，1 对应移相。例如控制信号为1 0 1 0 ， 1 0 1 0 图2 2四位数字移相器示意图 则四位数字移相器产生的相移量为： = l x l 8 0 。+ 0 x 9 0 。+ l x 4 5 。+ 0 x 2 2 5 。 四位数字移相器可从0 到3 3 7 5 。之间每隔2 2 5 。取一个值，总共可取2 4 个值。 移相器的控制电路 1 l 可分为两种类型，属于第一类的是允许独立控制所有移相 器的电路，在这种电路内的每一个移相器可以处于任何一种状态而与其余移相器 的状态无关；属于第二类的是不允许在个别移相器组内( 甚至全部) 实现独立控制 的电路。在通常情况下，第二类电路中移相器的状态按沿行和列传送的数之和( 按 模) 来计算，也就是l = ( l + l ) m o d l 。这样的电路确保同时控制所有的移相器 和形成使相控阵天线波束指向任何方向所必须的相位波前。第二类电路比第一类 电路速度快，而且可以节省元件和电路，简化结构并提高其可靠性。但控制的灵 活性较小。大多数相控阵天线的移相器控制都以行一列原理为基础。 2 2 相控阵天线基本理论 相控阵天线是一种天线系统，该系统的辐射部分可分成许多相位控制的通道 激励。一般无源相控阵天线主要由天线阵面、移相器、馈电网络及相应的控制电 路等几部分组成。 第二章相控阵天线的数学模型 7 天线阵面由配置在平面或曲面上的几百个到几万个辐射单元组成，研究较多 的有平面相控阵或共形相控阵，平面阵列由配置于有双周期结构的平面坐标栅格 ( 直角坐标、六角形栅格) 的辐射单元组成。辐射单元可以是：偶极子、开口波 导、波导上裂缝，微带贴片等类型天线，由于辐射单元间存在互耦，使得激励相 控阵天线每一个通道的不仅是接通的那个辐射器，而且还有相邻的( 严格讲所有 的) 辐射器。 图2 3 相控阵天线原理图 相控阵天线是从阵列天线【7 l i s l 发展起来的。为便于分析起见，这里举离散元直 线阵的例子。离散元直线阵是由分立的相同天线元排列在一条直线上构成的天线 阵。设相同天线元是对称振子，共有r 1 个，沿z 轴共轴排列：各元相对第一个元的中 心距离为4 。、4 ：碣。各元电流依次为、厶j l l ，如图2 3 所示。 根据叠加原理，直线阵在远区p 点的辐射场可以表示为： 吾：窆耳：主歹挚p 一向z ( b ) e j k ( q - r ，) o “j ( 2 _ 1 ) i = li = l j 假设p 点离天线阵足够远，则可认为各天线元到该点的射线相互平行，即 q 0 2 o n = 0l 1 9 l 见见= 0l 1111 ( 2 2 ) 一一一= 一l ，i 吃，；t r l 一r j 4 。c o s 0 j 由于阵单元是相同元，故有 石p ) = 石 ) = = z ( 8 ) ( 2 3 ) 8 相控阵天线快速测量算法和故障诊断的研究 把( 2 2 ) 和( 2 3 ) 代入( 2 1 ) ，得 舌：虬p 一弦石( 舀) 窆粤p j k d t jc o s o 舀 ( 2 4 ) ，= l1 m i 设 等= 铂，p 炳。( 2 - 5 ) 1 m i 式中铂，和届，为第i 个天线元和第1 个天线元电流的幅度比和相位差。 把式( 2 5 ) 代入( 2 4 ) 得 豇孚p 啪们凄删+ a ，) 舀 ( 2 _ 6 ) 对于均匀直线阵，各单元电流幅度相等而相位线性变化。故有，= l ，碣，= ( f 一1 ) d ， 届，= ( f 一1 ) 3 成立，其中d 和卢是相邻天线元的间距和电流相位差。所以均匀直线 阵的辐射场可以表示为： e = e o e e 朋一1 y ( 2 7 ) 式中 y = k d c o s o + 卢 ( 2 - 8 ) y 是两相邻天线元辐射场的相位差，瓦是第一个天线元的辐射场。通常要求天线 阵方向图只有一个最大值发生在少= 0 的主瓣。设主瓣最大值方向为钆，由式( 2 - 8 ) 得： r p = 一k d c o s 钆，钆。= a r c e o $ ( - 告) ，1 f ，= k d ( c o s o - - c o s 钆) ( 2 9 ) 托“ 可以看出，若直线阵相邻元电流相位差卢变化，则会引起方向图最大辐射方向相 应变化。如果天线阵不动，p 随时间按一定规律重复变化，最大辐射方向连同整 个方向图就能在一定空域内往复运动，实现方向图扫描。通过改变相邻元的电流 相位差实现方向图扫描的天线阵，称为相位扫描天线阵或相控阵。各元电流的相 位变化由串接在各自馈线中的电控移相器控制 相位扫描阵的阵因子： s i n ii n 耐( c o s 0 - - c o s 钆) i e ( p ) = 寺卜_ ( 2 1 0 ) 嬲访医材( c o s l 9 - c o s 钆) l 第二章相控阵天线的数学模型 9 2 3 利用相控阵天线的数学模型测定其特性 测定天线方向图的现有方法中，通常都没有利用测量对象的构成特性，因而 这些方法可以用来测试任意一种天线。但是，如果测量对象的构成特性信息是足 够可信的话，利用这些信息可能会使测量过程简化。关于天线阵的几何尺寸、各 个辐射器的类型和方向特性、移相器装置和馈线网络等先验知识是相控阵天线测 量时可能会用到的本质的和重要的信息。 在相控阵天线的每一个通道内都有单独的移相器。移相器可实现的相移值( 如 等丌4 、，r 2 等) 用对应的状态编号( 整数如0 ，l ) 来表示。若移相器可实现的 相移值的个数为上，则移相器的状态编号组成集合仃= o ，1 ，2 ，三一l l 。在r 时刻各 通道移相器的状态编号组成的集合叫做相控阵天线在f 时刻的配相，用集合表示 为：孵。= ( ，1 ) ：仃，玎= l ，2 ， ，式中( 聆) 是f 时刻第拧个移相器的状态编号， 表示移相器个数，它等于相控阵天线的通道数。相控阵天线以配相相区别的所 有状态数等于。 相控阵天线的显著特性是它的辐射特性从属于各个移相器的状态。存在利用 数学模型来描述相控阵天线的方法。根据此模型，相控阵天线任意配相时的辐射 特性都可用少量的几个参数一各个通道的激励复振幅和辐射器的平均方向图加以 描述。辐射器的平均方向图的选取可由阵列某一段的预先试验确定，或是由理论 方法确定。主要试验过程就是改变相控阵天线各通道内的所有移相器的状态，测 量探头接收信号的幅相分布，由试验数据的处理结果我们可以确定任何配相状态 下各通道的激励复振幅和辐射特性。 我们借助近场理论来推导用来描述相控阵天线辐射特性的线性数学模型。如 图2 4 ，我们假设辅助天线( 探头) 的参数，如方向图无( 七) 、增益g 。，及相位中 心矢径乙，是已知的。 图2 4相控阵天线和探头布局图 1 0 相控阵天线快速测量算法和故障诊断的研究 在近场测量中用的探头实际上是一个小天线，它的尺寸并非为零，探头的接 收信号与探头的特性有关。也就是说，同样的近场分布用不同的探头去测量，其 测量值会有所不同，而天线的固有特性是与探头无关的。为了由测量数据准确推 出天线的近场和远场特性，应当在计算中把探头的影响消除掉：为此必须建立探 头与天线间的耦合方程，即找出待测天线发射时探头接收信号与待测天线输入 信号w o 之比与这两个天线的特性及相互位置之间的关系。 在平面波谱展开式中，考虑探头影响时的近远场变换公式为： 丛詈盈= f 岳，e 彳( 万) 等州、7 ，( - j a r , 戤哆( 2 - 1 1 ) 这是平面近场测量中的耦合公式，该式有着明显的物理意义，彳( 一- a - ；) e j a 表示待 测天线产生的场的平面波谱中沿石方向传播的波谱在i 处的值，t k 彳( 一石) 表 示探头对石方向平面波的接收特性。t k 彳( 一万) p 一属+ 表示探头对石方向平面波 的接收量，对颤，砖积分后表示探头总的相对接收信号， y - 1 ( 1 - r 工f ，) 表示 失配因子。 利用驻相法，不考虑失配因子，上述公式可以写为： 丛：生竿乞彳( 后云) t 么( 一七云) ( 2 - 1 2 ) 0 托 由平面波谱与远场方向图之间的关系： a ( k r ) = f ( o ，9 ) 成 ( 2 1 3 ) a ( k r ) = 以( 臼，妒) 以 ( 2 1 4 ) 式中f ( o ，妒) 和无( p ，妒) 分别表示单位输入时待测天线和探头对应的远场方向图，把 ( 2 1 3 ) 和( 2 1 4 ) 代入( 2 1 2 ) 得到： 丛：生2 z rp ( o , q , ) 一f p ( ( 2 1 5 ) 名 咒 式( 2 - 1 5 ) f 。可以表示为： 7 ，= 荐 l l 一= 巧l i 一 ( 2 1 6 ) 1 ，p i , m 其中f p 是探针的归一化方向图。 又由增益的定义，有关系式： i 厂i ：笠 i j p i m 越4 t r 将( 2 1 6 ) 和( 2 1 7 ) 代入( 2 1 5 ) 有： ( 2 1 7 ) 第二章相控阵天线的数学模型 丝：兰颦( 0 , c p ) 戽) ( 2 - 1 8 ) 0 庀 由( 2 1 8 ) 式并根据叠加定理，我们就可以建立数学模型来描述相控阵天线的特性。 。相控阵天线特性可以借助测量探头天线输入端接收信号的幅度和相位的方法 来确定。探头天线的接收信号是各个通道激励复振幅的叠加： y ( ，) = 厶刃耐( 刀，f ) ( 2 1 9 ) y ( ，) 是探头接收信号的复振幅，乘积刃耐( ，? ，f ) = 可以解释为第刀个通道的移相 器处于，状态时在探头处产生的信号的大小，巧町是第刀个通道在j 状态时的激励复 振幅。利用近场理论的公式( 2 1 8 ) ，有下面关系式成立： q = 血： n l e x p ( 一腻) 厣 以 k z ( 吒) 。c ( 一d 一) ( 2 - 2 0 ) 式中k 表示波数，而磊。= 一r p 一一r 一表示第v 个辐射器和探针的矢量距离，式( 2 2 0 ) 中所描述的方向图( 乏) 和探针方向图c ( 无) 分别对应于矢径为矗和p 的点。函数 z ( 乏) 是相控阵天线单一通道的局部方向图。这时辐射器刀被激励，而其余辐射器 的激励通道断开并且匹配。为简单起见，以后称此函数为相控阵天线辐射器图。 模型( 2 1 9 ) 是用固定探头测量相控阵天线参数的各种方法的基础，这些方法 的基本原理都是在各种配相时测量探头天线的接收信号，并由此方程确定各通道 的激励振幅蛾，模型( 2 1 9 ) 对所求参数来说它是线性的，因而计算方便。 如果各辐射器的方向图z ( 乏) 已知，则在任意配相时，相控阵天线的辐射场是 带有己知加权系数的天线阵各通道激励振幅的叠加。 由个单元组成的相控阵天线，设第拧个单元单位激励，其余一1 个接匹配 负载时，天线产生的远场【l5 】为： 一 口一j k d n 一 一 e 一= 二- - 。( 巩) ( 2 2 1 ) 口n 若个单元同时激励，且第刀个单元的激励振幅用q ，表示，根据叠加定理有： 雹：艺学一f 。( 孑。) ：p 一弦芝了e d k ( r - d ) _ _ 。( 巩) ( 2 2 2 ) n = 0“nn = o“h 因为孑。= 一r - 一r 。，( 是远场对应点的矢径，一是第刀个移相器的矢径) 。为了方便， 我们仍然用图2 4 来进行说明，只是用；来代替其中的p 。在远区近似，对于分母 有，吃，对于相位这一项有，以= ，一r 一。c o s o ，故： 雹：譬兰啪届五7 ) ( 2 _ 2 3 ) 1 2 相控阵天线快速测量算法和故障诊断的研究 因此，我们可得到当配相为贸，时，归一化方向图可以表示为： 1 只( 乏) = 茸j ) f ( i c ) e x p ( j k ；”) ( 2 2 4 ) n = l 其中： g ，- m a x i 萝：f , , ( k ) c o , , t ( e x p ( j k 一r * ) l ( 2 2 5 ) i n = ll 方向图的增益为：g = 4 n ：g 对于大的天线阵，如果设z ( 蓐) = ( 乏) ，并且把乘数移出式( 2 2 4 ) 和( 2 2 5 ) 的 求和符号之外，我们得到如下表达式： 1n c ( 乏) i 厂( j ) 萨帆，) e x p ( j k r ) ( 2 - 2 6 ) n = i 这里的z ( 五) 是阵面内按辐射器群取得平均单一辐射器方向图，这样做在大天线阵 的情况下将不会有明显的误差。 通常边缘各辐射器的方向图与平均方向图相差比较大，但总可以按式( 2 2 4 ) 加以考虑。利用数学模型能够将相控阵天线辐射特性的测量过程分为两个阶段： 第一个阶段是测量各通道的方向特性( 各辐射器方向图) ；第二个阶段是测量各通 道的激励特性，而激励振幅是用固定探头来测量。因此这种测量具有高效性。 2 4 换相测量法 天线测量的各种方法以处理试验结果的复杂性相区别，仅仅依赖测量方法不 可能说明这些方法的实质。涉及到换相法【l 】时，这一点尤为突出。换相法的测量方 法最简单，而与此同时，它的主要内容是试验信息量的分析和测量结果的变换方 法。 换相法作为对测量对象操作、获取和变换试验信息的各种方法的总和，它可 划分为一系列阶段( 见图2 5 ) 。这些阶段的详细说明在后面几章中给出，这里仅 讨论各个阶段的实质和它们之间的相互联系。 换相法的主要测试过程是测量相控阵天线不同配相时探头接收信号的幅相。 配相序列j l l = 吼，：孵，孵，f = 1 ，2 ，t ) ，式中r 是测量次数，吼代表所有配相的集， 我们称之为控制。对于某一个控制，相控阵天线测量中探头的接收信号与各通道 激励复振幅之间的关系可用下列关系式表示： 一l 辨= q ( 州+ 毛 ( 2 2 7 ) n - - - 0 其中：0 ( 已知系数) ；岛为测量误差；9 ( 啊，) 仃表示第刀个移相器在t 次测 第二章相控阵天线的数学模型 量时状态编号。 可见，接收信号的评估误差，及求解( 2 2 7 ) 式的繁重程度在很大程度上与c 的形式有关，而e 又与各移相器的的配相有关，因此选择移相器的控制对换相法 具有重大意义。通常情况下，对于我们所选择的某种控制，方程的解是多值的， 所以在解题时必须利用先验信息，以消除多值性。 偏差估值是在假设移相器完好的条件下得到的。移相器的故障将会导致估值 的附加误差。因此，必须鉴别故障并在给定故障类型的条件下重新评估偏差。所 谓故障，应理解为相控阵天线的构成部件在制造或装配时的粗略误差。例如：移 相器的离散位不正确，一个或是几个离散位不工作，一个通道无激励，等等。这 类故障和它们的组合总数是有限的，因此所有故障可以预先分类。在无测量误差 时可以鉴别故障的所有类型，但两种故障除外：移相器的所有离散位不工作：一个 通道无激励。测量误差影响正确鉴别的概率，但该影响不大，因为由相控阵天线 内故障引起的测量结果的变化远远超过测量误差。 根据己知的激励振幅蛾，和辐射器的方向图疋( 后) ，利用相控阵天线的矢量方向 图公式( 2 1 9 ) 及( 2 2 1 ) 即可复原相控阵天线的辐射特性。换相法的优点之一就 是它能根据一次试验的结果确定相控阵天线在所有配相情况下的方向图。 选择优化控制 测量单元在阵中 的方向图，单元 坐标和探头位置 测量不同配相状态下探头 接收信号的幅相 相控阵天线各通道激励复 振幅的初步评估 图2 5 用换相法测量相控阵天线参数的逻辑框图 换相测量法与相对于相控阵天线移动辅助天线的方法相比，其优越性是它能 大大减少测量次数和提高测试效率。由于采用了相控阵天线的数学模型，所必须 的测量次数等于n l 。而且在测量中没有移动机械，因而使进行一次测量的时间减 1 4 相控阵天线快速测量算法和故障诊断的研究 少到测试仪器一幅相移所用的测量时间。 测量过程可划分为以下几个阶段： 1 控制步骤选择 现代相控阵天线由几万个，甚至几十万个单元组成，这意味着测量方法的阶 数很大。优化步骤的选取是要使方程组的解最简化。对于行一列控制的相控阵天 线虽然不允许独立控制各个移相器，但换相测量也要能够充分分离出各通道的传 输系数。 2 研究快速算法 上述测量方程不仅阶数很大，而且通常是非满秩，这就为方程组的解增加了困 难，这就要利用矩阵的一些性质，寻求快速算法来求解。 3 通道传输系数的评估 。 由于步骤矩阵的秩不充分( 在后面说明) ，为了获得传输系数的估值必须求得步 骤矩阵的伪逆矩阵( 摩尔广义逆矩阵【9 】) 。又由于伪逆矩阵和测量矢量相乘求得的 系数和真值差一个任意固定值，这样造成了解的多值性，因此在求解时必须求出 多值性的特性，并找出消除多值性所必须的补充信息。 4 偏差评估 由于相控阵天线在测量时只有各通道传输系数的相位变化，幅值不变，这就造 成传输系数测量的多值性，可采用移相器模的先验知识来评估。 移相器传输系数模的先验知识具有统计特性，它不仅取决于平均值，还取决于 方差。为了获得此值先验知识必须对足够多组移相器进行预先试验，试验结果适 用于该类型所有移相器。大多数情况下认为，移相器传输系数模与移相器的状态 无关。 5 故障识别 偏差估值是在假设各移相器都完好的条件下进行的，若移相器有故障，必须先 确定故障类型，排除故障位再进行偏差评估。由于相控阵内部故障引起的测量结 果的变化大大超过测量误差。 6 求激励复振幅， 由求解的传输系数，和激励振幅 2 嚣 知 ：警：e x p 了( - j k d , , ) 下x g p z rz ( 万) ( 刁。) ( 2 2 8 ) n td ， k f 要确定c 。，必须测量相控阵天线各辐射单元和探头的坐标位置( a 嚣) ，及方 向图万( 孑。) 瓦( 一a 。) 7 相控阵天线特性复原 第二章相控阵天线的数学模型 由f ( ；) = 笔吲e 必；一无( 巩) 来复原相控阵天线的辐射特性，如：增益、方向图 系数、旁瓣电平、波束宽度等。 第三章相控阵中的单元 1 7 第三章相控阵中的单元 单元在相控阵天线中并不是孤立存在的，每个单元在阵中都是相互影响相互作 用的。这一章将对单元在相控阵的互耦现象进行分析和计算。 3 1 单元在阵中方向图的计算 接于传输线的天线阻抗可以表示成一个二端口网络，天线用接于传输线末端 的等效阻抗z 代替。在设计发射机及其相配的传输线时，将天线简单地当做二端 阻抗是很方便的。这种作用于传输线末端的阻抗称为馈端阻抗或激励点阻抗。对 于无耗且孤立的天线，即远离地面和其他物体的天线，其终端阻抗也就是该天线 的自阻抗，具有称为自电阻( 辐射电阻) 的实部和称为自电抗的虚部。当天线用 作接收时，其自阻抗与用作发射时相同。在天线邻近存在物体( 如若干其它天线) 的情况下，终端阻抗仍可以用于一个二端口网络来代替。然而，其等效阻抗不仅 由该天线的自阻抗，而且由该天线与其它天线之间的互阻抗以及在这些天线上的 电流所确定。 在相控阵的设计计算中所采用的大多数方法，是基于忽略了互耦的经典阵列 理论、近似分析法、实验技术以及它们的结合。在要求宽角度扫描的现代阵列雷 达天线中，已经发现天线阵元之间的互耦在决定阵列性能方面起着非常重要的作 用。近似分析方法中没有正确地估计出互耦的影响，而采用试验方法可以估计出 互耦的影响，但是用试验方法来设计一个需要成千上万个天线阵元的大型相控阵， 是一个既费时间又非常费财力的事情，因此就需要一种计算互耦的有效方法。 矩量法求解思路简单清晰，具体处理灵活方便，分析计算精确快速，具有对所 分析电磁物体的边界形状限制很少等特点，从而获得很强大的生命力，在大量电 磁问题的分析中获得了成功的应用。 本节采用矩量法分析单元在阵中方向图。单元在阵中的方向图不同于单元在 自由空间的方向图，其原因是当一个单元激励时，由于互耦的作用使得其它单元 上都被感应出电流，这些电流也产生辐射。因此在空间形成的方向图是激励单元 本身电流的辐射和所有感应电流的辐射所形成的一个总的方向图。这样，只要把 各单元上的电流求出来，根据单元在自由空间的方向图公式计算出单元的方向图， 再根据叠加原理求出各个单元在阵中的方向图。 1 8 相控阵天线快速测量算法和故障诊断的研究 3 1 1 偶极子天线的矩量法分析 图3 1n 元直线阵 元阵列偶极子天线如图3 1 所示，单元间距离为d ，单臂长为，并建立如 图3 2 所示的坐标系，为了方便地应用矩量法，将每个单元均匀地剖分成m + 1 段， 其中必为整数，每相邻的两段组成一个元偶极子。假设每个天线单元( 简称单元) 上的电流分布为分段正弦【1 0 】。将所有的元偶极子统一编号，m = p + ( f 一1 ) m ，其 中p = 1 m ，= 1 ，对于第m 个元偶极子其电流分布为 月。=三z喜sink(z-zp_,)乃zp_1zz ( 4 4 ) 其中：a + 为矩阵a 的摩尔广义逆矩阵，s 为权矩阵，若s q 存在，则有恒等式： ( s a ) + ( s a ) = a + a ( 4 5 ) 该解集第一项( s a ) + s y 为测量方程( 4 2 ) 的一个特解；第二项( i a + a ) b 为 a w = 0 的通解，可知在秩充分情况该项为0 。解的不精确程度随步骤矩阵爿的秩 而变化，秩越小，不精确度就越大。 研究发现解( 4 - 2 ) 方程组的秩总是不充分的( 在下一节可证明) ，即不能由 解该方程获得真正的，必须利用一些补充信息，这些补信息不能由换相法得到， 应由先验知识获得，因此对方程( 4 - 2 ) 的求解可分为两个阶段：1 求解测量方程 的解集；2 从这个解集中选择以最好方式满足补充方程的解之一进行评估。 4 2 移相器不同控制时解的情况 试验中所使用的各组配相组成一个集叫做在时间间隔f 上的移相器控制： u - r t ：r 。v ，t = 0 ，1 _ ，t - 1 ) ( 4 6 ) 其中：v 所有配相集( 即所有移相器状态编号集) ，有些移相器不允许独 控制，因而不能实现所有配相，出现所谓的相控阵天线的可能允许配 第四章换相法的信息量 相集( 屹) 。移相器不同配相集( 控制) 使得测量方程的系数矩阵有 不同的秩，使得系数矩阵的秩最大的配相集族称为最大秩控制。 r 为一次试验中t 时刻移相器的配相 丁为一次试验过程中的测试次数。 可以看出对每个u ( 移相器控制) ，当系数厶给定时，都有一个方程( 4 2 ) 的 系数矩阵爿= 4 ( u ) ( 称为试验步骤，简称步骤) 与之对应。由于与探头方向特 性和位置有关，因此在拟定试验步骤时( 即在选择控制时) ，应满足这些参数的要 求。可知当吒= l ，刀= o ，l ，n - 1 时，矩阵4 ( u ) 的元素由0 和1 组成，仅与控制 有关，此时的矩阵称为控制步骤( 用h 表示) ，这样试验步骤矩阵可表示为： a = h c( 4 - 7 ) 其中：c = d i a g c o l l ，q t ，一。厶 为对角线矩阵，t 为大小单位矩阵，因此矩 阵爿和日的秩一样( 由于巳0 ) ，即所有控制的集对所有步骤矩阵的集的映象是 相互单值的。 4 2 1 移相器独立控制 当移相器可以独立控制f 1 3 】时( 即k = y ) ，不失一般性我们假 设： 妒( ，l ，) = ( i n t ( t l ) ) m o d l ( 4 8 ) 它对应移相器状态数为三时相控阵天线所有配相状态的枚举，并把该控制记为y ； i n t ( a ) 是对数a 求整，整个测量需要次。为了得到矩阵4 的秩，先来研究范数 矩阵彳彳，这里彳为矩阵彳的转置共轭。位于l m + j 行l n + k 列上的范数矩阵元 素为： 4 4 黼= 芝口二，口f 赫= 1 - 16 ( 妒( ”，) 一，) 艿( 妒( 脚，) 一后) ( 4 9 ) t = ot = 0 在( 刀，t ) 的控制下，为了求范数矩阵的元素，分两种情况进行讨论。 当m = 以时 相控阵天线快速测量算法和故障诊断的研究 m n l n k = 委t - l = c 巳6 (