（载运工具运用工程专业论文）基于神经网络的轮对损伤识别研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 研究的意义和背景 第1 章绪论 随着科技的进步，现代空间结构正在向着大型化、复杂化方向发展。而这 些大型复杂结构如航天飞机、高层建筑、离岸结构、新型桥梁、大跨度网络结 构等在复杂的服役环境中将受到设计载荷的作用以及各种突发性外在因素的影 响，从而在结构的不同位置造成不同程度的损伤，若不及时的发现和修复，会 造成结构损伤积累，必将导致结构的突然失效，造成人员伤亡和财产损失。结 构损伤诊断可以帮助人们确定损伤是否发生，对损伤进行定位并评估其严重程 度，从而可以对结构进行及时修复，减少突然毁坏的发生。因此，需要一种快 速有效的无损检测和识别技术以便及早地检测损伤并采取适当的补救措施。 无损估计即n d e ( n o n d e s t m c t i v e e v a l u a t i o n ) 或称n d t ( n o n d e s t n l c t i v e t e s t i n g ) 是近十年来发展起来的一门综合性很强的技术，它是在不改变或不影响 被检物体使用性能的前提下，探测和评价材料和结构的物理性质、承载能力和 缺陷存在与否的手段。近几十年来，随着断裂力学、信号分析、测试技术、计 算机科学的发展，n d e n d t 已成为现代人类生产的共有技术并渗透到机器制 造、航空、航天、核工业、冶金、船舶、土木工程中。人们将无损检测技术的 应用和发展作为衡量产品质量和工业水平高低的一个指标。 工程结构的损伤定义为在服役期内结构承载力的下降，结构承载力的下降 一般是由结构构件及其连接的受损引起的。所有承载结构，如：转向架构架等， 其损伤是在服役期内逐渐形成的，没有检测出的一些损伤会积累加重，晟后引 起结构损坏，轻则不能使用，严重的将引起重大经济损失，甚至人员伤亡。在 过去的二十多年里，人们发展了许多基于振动分析的损伤识别方法。这些方法 可通过结构系统动力学特性的变化来识别结构损伤，并已得到了广泛的应用。 人工神经网络f a n n ) 是最近几十年来掀起热潮的研究领域，它以全新的与 传统不同的消息表达方式和处理方式对人工智能研究产生了巨大的吸引力。目 前，神经网络理论的应用己渗透到各个领域，在结构损伤识别中更是发挥了巨 大作用。但是，对神经网络应用于不同结构中的效果的研究还不是很深入，本 文尝试了用神经网络对结构损伤识别进行了一定的研究。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 1 2 结构损伤识别技术的基本方法 目前，结构的损伤识别技术已经发展成为一门建立在损伤机理，传感器技 术、信号分析技术、计算机技术以及人工智能技术之上的多门综合性技术，其 中，损伤识别方法的研究是核心问题。 】常用的方法 一般我们把损伤定义为：自然的或人造的系统中任何有意义或无意义的变 化，这个变化会影响系统当前或将来的性能【l j 。 常用方法：传统的识别方法是实验法。如声学或超声波法、磁场法、射线 照相术涡流法、以及热场法等。但这些方法都要求事先知道损伤区域，损伤探 测部分易达到。因此在使用中有较大局限性【2 】o 现在最常用的损伤识别方法是 基于振动分析的损伤识别法。他突破了实验法的局限，还可对复杂结构进行整 体量损伤检测，因而更具有使用价值。它的基本思想是：模态性质( 如固有频率、 固有模态和模态阻尼) 是结构物理参数( 如质量、阻尼和刚度) 的函数，一旦结构 出现损伤，这些模态性质就会发生相应的变化。 2 分类 一个分类方法是将损伤识别方法分为四个等级口j ： 等级一：判定损伤是否存在；等级二：在等级一的基础上，确定损伤的位 置；等级三：在等级二的基础上，再判定损伤程度：等级四：在等级三的基础 上，在预测结构的剩余寿命。 迄今为止，基于振动分析的损伤识别方法只能解决等级一和等级二的问题。 如果与结构模型联合起来，则可解决一部分等级三的问题。如果要解决等级四 的问题，则还需要断裂力学、疲劳寿命分析或结构设计评估等多方面知识。 第二个分类方法是按其使用对象分为两类：用于结构性能的连续检测和用 于极端情况下的瞬时检测。结构的传感器系统在测试仪器和数据要求上，是不 同于只在极端事件发生时或发生后立即进行测量的系统。他们主要的区别是传 感器和测量系统的要求不同。 尽管有各种不同的损伤识别方法和各神分类，但基于振动分析的损伤识别 应用还是最广泛的。模态特性是振动分析的基本因素，基于振动分析的损伤识 别方法正是基于模态特性变化上的，下面分别进行讨论。 1 3 基于频率的方法 众所周知，结构固有频率的测量具有精度高、可进行单点测量等优点。结 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 构损伤一般引起固有频率的下降，因此通过固有频率的变化可以识别损伤。 c a w l e v ( 1 9 7 9 ) 【4 1 提出，任意两阶固有频率的变化之比是损伤位置的函数， 而与损伤程度无关。为了定位损伤，将由单损伤引起的计算频率变化与相应的 测试频率变化相比较，并定义了一个误差函数，使该误差函数取最小的损伤位 置即为可能发生损伤的位置。h e a m ( 1 9 9 1 ) 得到类似的结论，即对单损伤情况而 言，任两阶固有频率变化的平方之比只与损伤位置有关，而与损伤程度无关。 而不同的是，为了达到损伤定位的要求，还需要计算未损伤结构的位移模态。 这种方法也是通过比较实测与计算的频率变化之比来识别损伤位置。 m e s s i n a ( 1 9 9 6 ) 例提出了损伤位置确认准则( d l a c ) 。d l a c 的定义类似 于模态保证准则( m a c ) ，通过理论和实测的频率改变向量来确定损伤位置，其 定义如下： i ，r 姒 1 2 说爿c f ) = r i 上壬号f t( 1 一1 ) “( ) 7 ， ) ( “h “ ) 式中，( 厂) 是实测频率改变向量， 6 ，：) 是第f 个损伤位置引起的理论频率改 变向量。 d l a c 0 ，1 ，1 代表频率改变模式完全相关，o 代表无相关性。具有最 高的d l a c 值的理论频率改变向量表示与实测频率改变模式相匹配，因而 就是最有可能发生损伤的位置。m e s s i n a ( 1 9 9 8 ) 又提出了多损伤位置确认准则 ( m d l a c ) 。该方法基于频率对损伤位置的灵敏度思想，首先形成灵敏度矩阵， 用来计算理论上的频率改变向量，然后再结合( 1 1 ) 式，利用一种逐步搜索的算 法确定最有可能的损伤位置。进一步地，通过引入一阶或二阶算法，该方法还 能识别损伤程度，但需要更大的计算开销。 很多学者指出了基于频率变化的损伤识别方法的局限性，主要有两点，即 不灵敏性和“多因一果”问题。不灵敏是指频率变化对损伤的灵敏度不高，频 率变化目前仅限于大损伤和精确测量的情况。“多因一果”问题是指不同位置的 损伤会造成相似的频率变化，因而仅通过频率变化难以确定损伤位置。此外， 频率是表征结构整体性能的参数，对局部损伤不敏感。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 1 4 基于频率和位移模态的方法 1 4 1 直接比较法 w e s t ( 1 9 8 9 ) 嘲和l i e v e n ( 1 9 8 8 ) 7 1 分别提出了模态保证准则( m a c ) 和坐标 模态保证准则( c o m a c ) ，它们都是基于相关原理的。m a c 定义为： 胪考编 m z ， 式中，、杉分别是结构损伤前的第f 阶位移模态和损伤后的的j 阶位移模态， m a c 0 ，1 ，它代表了两组向量的相关程度，1 代表完全相关，0 代表完全无 关。理论上，小于1 的m a c 值就表示有损伤发生。 结构第j 点的c o m a c 定义为： c o 烈c ( f ) ( 1 - 3 ) 式中，蝣。、彰分别代表损伤前后结构的第阶位移模态在第f 个自由度的值，聊 是测试模态数。与m a c 的原理类似，小于1 的c o m a c 表示对应于结构 的第f 个自由度发生损伤。 i i e v l e n ( 1 9 8 9 ) 【8 l 指出，m a c 和c o m a c 对轻微损伤不敏感。而且由于它 们本质上是基于相关原理的，因而使得损伤前后位移模态的差异被平均到各自 由度或各阶位移模态上，而没有考虑损伤的局部影响。f o x ( 1 9 9 2 ) 也指出，在某 些情况下，测量误差比由于损伤引起的m a c 值的减小更明显。 y u e n ( 1 9 8 5 ) 【9 】的特征参数法定义第r 阶特征参数为： 阶警一学 m a ， n l 搿一。三一 彤一r旧惰一 了闩 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 式中，秽、分别代表对质量规一化的损伤前后结构的第f 阶位移模态，衅、 砰分别代表损伤前后结构的第f 阶固有频率。 1 4 2 曲率模态法 曲率模态反映转角的变化，但实际上很难通过实测得到转角变化的信 息。园此曲率模态一般由位移模态通过中心差分得到： 式中， 为单元长度。 曲率模态与梁截面的抗弯刚度有关，即 v ”= 脚 ( 1 - 6 ) 当结构中出现裂纹或其它损伤时，会引起附近区域日值的减小，从而导致 梁在该处的曲率值增加。因此，曲率模态的变化可以反映结构局部特征的变化， 对结构局部损伤敏感，是一种比较理想的损伤识别指标。 1 4 3 柔度矩阵法 该方法的最大优点是无需结构的分析模型，只需实测的前若干阶低阶频率 与位移模态。 结构刚度矩阵和柔度矩阵均可由实测模态数据计算得到， ”、 k = m 中q 7 删= m f 砰谚i 肘 ( 1 7 ) f _ 1 f = o q 。由= ( 谚砰) ( 1 8 ) f = l 式中，k 为结构刚度矩阵，f 为柔度矩阵，m = 破，欢，丸 是对质量矩 阵规一化的位移模态矩阵，垂是第f 阶位移模态，q = 硪a g ( 拜) 是特征值对角阵， 站为结构自由度数。 可见，高阶模态对刚度矩阵的贡献较大，为了准确估计刚度矩阵，应测试 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 所有的模态，尤其是高阶模态。而仅需要少数低阶模态数据就能得到一个非常 准确的柔度矩阵的估计。显然，后者更具实用价值。 结构中的裂纹或局部损伤通常导致结构刚度减小、柔度增加。损伤引起 的柔度矩阵的变化为， 胛= 日 ( 1 9 ) 式中，、乃分别为结构损伤前后的柔度矩阵，f = 蛔，f ，a 只 ， f 代表在结构第，点作用单位力时引起的所有点的结点位移变化( 即柔度变 化) 。 考虑到相应于不同单位力作用点的柔度变化不尽相同，故通常用最大柔 度变化来识别损伤位置。 1 4 4 残余力法 b e 咖a 1 1 ( 1 9 8 2 ) 【1 0 】将残余力法用于模型修正，该方法后来被不断发展广泛用 于结构模型修正与损伤识别，主要用于确定损伤区域。受损结构第f 阶残余力向 量足，定义为： 足；( 世+ 埘) 九= ( 巧一m 。) 九 ( 1 一l o ) 式中，k 。、吖。分别为完好结构的刚度矩阵和质量矩阵，k 、m 分别为反映 结构损伤的结构刚度矩阵和质量矩阵的摄动矩阵，吐0 、九分别为损伤结构的第 f 阶频率和位移模态实测值。 如果已知完好结构的分析模型，则根据实测的频率和位移模态就可以由 ( 1 1 0 ) 式确定第f 阶残余力向量，其维数等于结构自由度数。一个受损伤影响的 自由度将会在足的相应位置上产生一个非零项，由此就可以确定损伤区域。 1 5 应变模态法 1 5 1 相关理论基础 清华大学李德葆( 1 9 8 8 ) 1 系统地推导了应变响应预测模型，阐述了应变模 态理沦及其相应的模态参数识别方法，他后来又不断完善了应变模态分析的基 本理论【1 2 15 1 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 应变模态分析理论认为，振动系统的动态应变场可由适当的特征应变场 按一定的比例叠加而形成，这种特征应变场就称为应变模态。它是与结构振 动的位移模态相对应的结构固有应变状态分布【1 4 】，是位移模态的一阶导数。应 变模态分析的任务，包括推导动态应变响应预测模型和应变频响函数矩阵 ( s f r f ) ，识别所需的各种模态参数等。 结构动态应变响应模型为 e = lv 。i 【r 【o 】。 p = ih 8i 尸 ( 1 1 1 ) 式中， 甲。 为应变模态， 为位移模态， r = 讲昭 y 。 为删维对角阵，只 = ( t 一+ ，q c ，) 一，j = l ，2 ，m 为测试模态数，( p 为激振力向 量， h 5 为应变频响函数矩阵， h 5 = ”y ，= ，h 。 ( 1 1 2 ) 式中，”、弭分为第，阶应变模态、位移模态。 s f r f 中的任一元素e ，表示在第，点施加单位激振力时，在第f 点引起 的应变响应 蟛2 扣厕，2 喜瓦筹赢 ( 1 _ 1 3 ) r 2 l，2 l ”，r ”r ，“7 r o7 s f r f 具有下述性质： ( i ) 蟛日：，即s f r f 是非对称阵； ( i i ) h 5 中的任一元素包含了，、啊、c ，的全部信息： ( i i i ) h 5 的任一列包含了应变模态y ，的所有信息，而任一行则包 含了位移模态谚的所有信息。 通过模态参数识别技术，就可以得到所需的各种模态参数( 婶、，、q 等) ，以及应变模态和位移模态，具体识别方法参见【1 6 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 1 5 2 基于应变模态的损伤识别方法 位移模态对结构局部损伤，如开孔、裂缝、切槽等不敏感，由于在这些局 部损伤处会发生应力集中现象，因此相应地将引起应变模态发生显著变化。应 力集中程度越严重，应变模态变化越明显。因此，通过结构损伤前后的应交模 态的变化可以确定损伤位置程度。 应变模态与曲率模态都属于应变类参数损伤识别指标，而固有频率与位移 模态则属于模态类参数损伤识别指标。大量研究表明，应变类参数对结构损伤 比模态类参数敏感得多，尤其对局部损伤而言更是如此。结构损伤位置处的应 变模态、曲率模态将发生突变，且变化大小与损伤程度成正比。因此，与位移 模态相比，应变模态、曲率模态是识别结构损伤位置与相对损伤程度的理想的 识别指标。 1 6 基于模型修正的方法 模型修正法是结构动力修改的进一步发展与应用，但又不等同于结构动 力修改。结构动力修改的实质是根据系统某些动态特性的要求，对系统进行 有约束、有目标的修改，原则上，这是一个系统优化设计问题。而模型修正 的典型过程是；在满足约束条件( 对称、稀疏) 的前提下，利用实测模态参数( 固 有频率、位移模态) 修改结构理论模型，得到一个与初始模型接近的模型，使由 修改后的模型得到的模态参数与实测值保持一致。因此，模型修正问题本质上 属于系统识别问题即在对系统输入输出数据观测的基础上，在指定一类系统 中确定一个与被辨识系统等价的系统7j 。 模型修正法在数学上是一个典型的约束优化问题。不同的优化目标、修 正对象与约束优化条件就产生了不同的模型修正方法。模型修正法最初用于 动力模型的修改与精化，将其用于解决结构损伤识别问题，则还需具体问题 具体对待。 基于模型修正的结构损伤识别方法主要可归结为以下四种方法：( i ) 优 化矩阵更新法；( i i ) 特征结构分配法；( i i i ) 灵敏度分析法；( i v ) 最小秩修正 法。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 1 6 1 优化矩阵更新法 b r a u c h ( 1 9 7 8 ) 【1 8 】的方法以初始刚度矩阵与修正后的刚度矩阵的f r o b e l l i u s 范 数最小为优化目标，使由修正后的刚度矩阵得出的频率与位移模态同实测值相 符。b e r m a n ( 1 9 8 3 ) 【1 9 】采用了类似的方法，同时还修正质量矩阵。采用上述方法 修正后的刚度矩阵失去稀疏性，因而改变了结构的初始荷载路径。 这些方法都是以最小化初始刚度矩阵与修正后的刚度矩阵的矩阵范数为优 化目标，但用于损伤识别却存在一些问题：损伤一般引起结构特性矩阵的局部 改变，然而矩阵范数最小化却将这种局部改变扩散到整个特性矩阵中去。显然， 这将得出与实际不符的结论。 k i m ( 1 9 9 3 ) 针对空间结构的损伤识别问题提出了一种优化修正方法。考虑 到解析模态与测试模态自由度数存在较大差异，首先应用一种缩减无损解析模 态，并扩充测试模态，以达到相同自由度数的混合缩减与扩充技术。然后，通 过解个优化约束问题，调整系统质量矩阵与刚度矩阵来确定损伤位置与程度。 计算时同时考虑了对称性、正定性和稀疏性等物理特性。 k i m ( 1 9 9 5 ) 进步将优化修正法发展为损伤识别的“两步法”：第一步，用 优化模型修正法和混合缩减与扩充技术识别结构损伤的大致区域：第二步，采 用灵敏度方法从损伤区域中确定具体的损伤构件。 1 6 2 特征结构分配法 特征结构分配法应用了控制理论的有关思想。其基本原理是，由于存在 模型误差或测量误差，一个n 自由度体系的自由振动运动方程的右端将产生 不平衡力，这可以表示为一个带有反馈控制的动力模型。首先设计伪控制力， 使得在使用结构初始模型的情况下，产生与实际相符的模态参数( 频率与位 移模态) 。然后将伪控制力转换为对初始有限元模型的修正。最后通过检查摄 动矩阵来判定结构损伤位置与程度。 1 6 3 灵敏度分析法 灵敏度修正法利用了泰勒级数展开的思想，它是一种通过建立结构模态 参数( 频率与位移模态) 对结构物理参数( m ，k ，c ) 的灵敏度矩阵，利用迭代算 西南交通大学硕士研究生学位论文第1o 页 法，对结构物理参数进行逐步修改，以此来确定损伤位置的方法。各种灵敏度 分析法的主要区别在于产生灵敏度矩阵的计算方法不同。 1 ，6 4 最小秩修正法 z i m m e 姗a n ( 1 9 9 4 ) 将损伤识别分为两步，首先用修正的残余力向量法确定 损伤位置，然后再用最小秩摄动法估计损伤程度。传统的基于残余力法的损伤 定位方法的缺点是：由于存在模型误差、测试误差等因素，根据残余力向量的 非零元素指示损伤位置往往会得出错误的结论。z i m m e m a l l 提出了一种改进算 法，由残余力向量中的绝对值较大的元素来判定发生损伤的自由度。这种方法 效率很高，它只涉及矩阵标量与矢量的乘法运算。这种最小秩摄动的效果与实 际结构的损伤对有限元模型的影响是一致的。进一步的损伤定量算法除涉及矩 阵标量和矢量的相乘运算外，也仅需简单的低维矩阵求逆运算( 矩阵维数等于实 测自由度数) ，因而大大减小了计算成本。 1 7 神经网络 1 7 1 神经网络诊断法 人工智能研究如何用计算机来模拟人的思维和行为，即由机器来完成某些 与人类智能有关的活动( 如判断、推理及学习等) 。将人工智能的理论和方法应用 于设备的故障诊断，发展智能化的故障诊断技术已成为当今故障诊断技术发展 的主流。近年来，人工神经网络的发展，为故障诊断技术开拓了一条新的研究 途径。由于神经网络具有分布并行信息处理、联想记忆、自适应、自学习和容 错性等功能，因而可以将神经网络用于解决知识表示、获取和并行推理等问题。 信息的分布式存储是神经网络能够解决专家系统中知识获取这个“瓶颈”问题 的关键所在。神经网络专家系统与传统的计算机局域式信息处理方式不同，它 是用大量神经元的互连及对各相互连接权值的分布来表示特定的概念或知识。 在进行知识获取时，它只要求专家或用户提供训练样本，通过特定的学习算法 对样本进行学习，经过不断修改权值分布来达到训练要求，网络就记忆学习到 了专家求解问题的启发式知识和经验。在神经网络中，允许输入信息偏离学习 样本，只要输入模式接近某一学习样本的输入模式，则输出亦会接近学习样本 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 的输出模式，这种性质使得神经网络专家系统具有联想记忆的能力。用神经网 络建立专家系统不需要组织大量的产生式规则，也不需要进行树搜索，机器可 以自组织、自学习。与传统专家系统相比，神经网络专家系统在知识获取、并 行推理、适应性学习、容错能力等方面都具有明显的优越性。与传统的人工智 能体现的人类左半脑逻辑思维特征不同，神经网络所体现的是右半脑的形象思 维特征，它具有高度非线性、高度容错性和联想记忆等功能。人工神经网络诊 断方法同传统的一些诊断方法相比，具有较大的优越性，它在一定程度上满足 了复杂的、非平稳的、有“干扰”的结构故障诊断的要求。因此，我们采用神 经网络诊断方法来对结构的损伤位置和损伤程度进行诊断，以后的章节中将之 进行详细讨论。 1 7 。2 研究现状 对结构损伤诊断和参数识别的神经网络方法的研究开始于上世纪9 0 年 代，大量文献集中于旋转机械的单种故障识别问题。 w u ( 1 9 9 2 ) 将神经网络方法用于框架结构的损伤定位与定量的研究。以一个 三层剪切型框架为数值模拟对象，首先通过快速傅立叶变换得到了在输入地震 波作用下顶层框架的加速度时程响应的频谱，然后用离散化的频谱训练了一个 b p 网络，用于对各层构件损伤的定位与定量的识别。结果表明，网络对测试样 本的识别效果不佳，通过添加第二层的测试数据来训练网络，仍未得到满意的 损伤识别效果。分析其原因，可能是因为频谱受输入荷载的影响较大，不适于 作为损伤识别指标所致。 t s o u ( 1 9 9 4 ) 分别研究了用神经网络方法解决模态稀疏和模态密集型系统的 损伤识别问题的具体实现过程。对一个三自由度的弹簧质量块的稀疏模态系统， 用广义特征值的变化量作为输入，训练b p 神经网络。分别讨论了发生单处损伤 和两处损伤的情况，识别效果令人满意。 w o r d e n ( 1 9 9 7 ) 为判定结构是否出现了损伤，提出了一种结构新奇( n o v e i t y ) 检测的神经网络方法，该方法的最大优点是在训练与测试的全过程中完全不需 要结构的分析模型。其目标是检测结构在当前状态下，是否出现在某些重要方 面不同于以前所得到的模式( 通常为结构在完好状态下所得到的模式) 的新模 式，如果出现，则表明结构发生了损伤。基于上述思想，建立了一种具有“瓶 颈”隐层结构的多层前向感知器网络。这是一种自联想网络，它在输出层复现 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 输入层的模式，但并非完全的复制，而仅仅保留了模式的重要特征。通过数值 模拟说明了新奇检测的实现过程，并指出当存在较高噪声水平时会湮没微小损 伤引起的模式变化。王柏生( 2 0 0 0 ) 【20 在青马大桥的损伤检测中也应用了类似的 方法。 国内，瞿伟廉( 2 0 0 2 ) 2 ”分别研究了用径向基神经网络( r b f ) 和概率神经网 络识别框架结构结点损伤的方法，进一步提出了一种框架结构结点损伤识别的 两步法。陶宝琪( 1 9 9 7 ) 2 2 】羊0 用小波变换特征提取法和小波神经网络识别复合材 料结构损伤。饶文碧( 2 0 0 0 ) 【2 3 。研究了基于r b f 神经网络和模式识别方法的结 构损伤智能计算方法。袁慎芳( 1 9 9 8 ) 【2 4 】将双b p 网络用于损伤评估智能复合材 料结构中。徐宜桂( 1 9 9 8 ，2 0 0 0 ) 【2 5 u2 ”。分别研究了基于神经网络方法的结构 动力学反解和模型修正。 1 。8 本论文主要工作 与传统的结构损伤检测方法相比，神经网络诊断方法在知识获取、并行推 理、适应性学习、联想推理、容错能力等方面都具有相对的优越性，这在一定 程度上满足了对复杂的、非平稳的、有“干扰”的结构进行损伤位置识别与损 伤程度识别的要求，因此，本论文主要对基于神经网络的轮对损伤位置与损伤 程度进行研究。 本论文主要工作包括如下几个方面： 1 综合论述了神经网络理论及最新的发展，分析了基于神经网络的诊断 技术原理及其最新发展，重点分析了改进型b p 网络特点。 2 应用a n s y s 大型通用有限元软件对轮对结构进行摸拟仿真计算。得到了 轮对结构在有损伤和无损伤情况下的前几阶模态固有频率、模态振型和频响函 数，选取频率和频响函数幅值作为神经网络模型的输入参数来进行损伤识别。 3 斗艮据模态数据构造不同的神经网络输入参数，对神经网络进行相应的的训 练，通过测试的效果研究影响b p 网络泛化能力的因素。 4 利用轮对的损伤来提取损伤后的特征值，再利用训练后的神经网络进行检 测，最后确定轮对的损伤位置和损伤程度，从而对上述理论适用性进行了简单 的验证。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 第2 章损伤轮对有限元分析 根据轮对损伤状态下摸态频率将发生变化的分析，运用a n s y s 有限元软 件对轮对3 处单裂纹进行模拟，每个裂纹5 种工况共计1 5 种工况进行仿真计算， 并对仿真结果进行分析处理。 2 1 有限法简介 有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e 吐【o d ，f e m ) ，也称有限单元法，足一种采用电子 计算机求解结构静态、动态力学特性等问题的数值解法。在机械结构的动力分 析中，利用弹性力学有限元法建立结构的动力学模型，进而可以计算出结构的 固有频率、振型等模态参数以及动力响应( 包括响应位移和响应应力) 。由于有限 元法具有精度高、适应性强以及计算格式规范统一等优点，所以在短短5 0 多年 时间已广泛应用于机械、航空航天、汽车、船舶、上木、核工程及海洋t 程等 许多领域，已成为现代机械产品设计中的一种重要工具。特别是随着电子计算 机技术的发展和软、硬件环境的不断完善以及高档计算机和计算机工作站的逐 步建立与普及，现在已有许多著名的有限元程序( 如a n s y s 、n a s t r a n 、s a p 等) 可用。从而为有限元法在机械结构动态设计中的推广应用创造了更为良好的 条件。 2 2 有限元法分析步骤 连续介质的有限元分析包含三个基= 奉步骤：介质的离散化、单元特性分析 以及单元组合体的结构分析， 2 21 物体的离散化 将拟分析的连续物体假想地分割成为有限个分块，用所有的分块的集合体 表示原来的物体，籍此方便地建立起单元内力学量与术知最的关系式，集合成 结构分析方程。剥于细杆单元，由于横截面尺寸很小，只沿轴线力向有一个度 量尺寸，于是可以称之为一维单元。对于板形单元，它h 】块体很薄，中面是有 量尺寸，1 1 二是可以称之为一维单元。对于板形单元，它们块体很薄，中面是有 西南交通大学硕士研究生学位论文第14 页 两个度量尺寸的平面，这种单元可称为二维单元。二维单元也可以是矩形的、 梯形的、四边形的或其它形状。对于实体结构物，通常有三个度量尺寸，我们 称之为三维单元。三维单元可以是一个四面体、六面体或其它形状的立体。把 结构物化分成为若干单元的步骤称为将物体或结构物离散化。 有限元方法中分析的已不是原有的物体或结构物，而是一个有同样材料的 多数单元以一定方式连接成的与原物体形状接近的离散的物体。因此，有限元 法分析中所获得的物体或结构物的应力变形等结果只是近似的。当物体或结构 物被正确的划分成为非常多的单元时，则所求得的解也就非常逼近真实的解。 同时，把所有作用在单元上的载荷，包括集中载荷、表面载荷和体积载荷 都移置到结点上，化成为静力等效结点载荷。 2 2 2 单元分析 通过将连续介质进行离散化，得到了有限单元法的计算模型后，便可进行 单元的特性分析。选择模型假设的位移函数或是模型来近似的表示真实位移分 布。通常假设位移函数为多项式，最简单的情况为线性多项式。实际应用中， 没有一种多项式能够完全与实际位移相一致。用户所要做的是选择多项式的阶 次，以使其在可以承受的计算时间内达到足够的精度。此外，还需要选择表示 位移大小的参数，它们通常是节点的位移，但也可能包括节点位移的导数。用 变分原理推导单元刚度矩阵，单元刚度矩阵是根据最小位能原理或者其他原理， 由单元材料和几何性质导出的平衡方程系数构成的。单元刚度矩阵将节点位移 和节点力联系起来、物体受到的分布力变换为节点处的等价集中力。刚度矩阵 f k l 、节点力向量f 尸1 和节点位移向量 趴的平衡关系表示为线性方程组 【k p = 。 2 2 3 整体分析 连续介质用有限元方法离散后，取出其中任意一个结点，从环绕f 点个单 元移置而来的结点载荷为 妒，( 2 - 1 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文 第15 页 式中：y 为对环绕结点f 的所有单元求和。 e 由式( 2 1 ) 得，得到以结点位移表示的结点f 的平衡方程，对于每个结点， 都可以列出平衡方程，于是得到整个结构的平衡方程组如下： 瞵】 ) = 日 ( 2 2 ) 式中： 足】为整体刚度矩阵； 辨为整体位移列阵； 日为整体载荷列阵。 假设连续介质被离散成个单元和n 个结点，则整体刚度矩阵【k 】表示如 下： 隧 2 m 。 足。l k 。2 k h 足2 。 ： 世。 ( 2 - 3 ) 其中的二阶子矩阵 k 。】可计算如下： 【世。 _ 女。 ( 2 _ 4 ) e 整体刚度矩阵中，每一列元素的物理意义为：要迫使弹性体的某一结点在 坐标轴方向发生单位位移，而其它结点位移都保持为零的变形状态，在所有各 结点上需要施加的结点力。 整体位移列阵 辨和整体载荷列阵 p ) 表示如下： 庐) ：。= 行 7 ( 2 5 ) 尸) ：。= e 7 巧等r ( 2 - 6 ) 边界上的结点通常有两种情况。一种边界上的结点可自由变形，另一种边 界上的结点，规定了结点位移的数值。对于第二种情况，当采用迭代法求解平 衡方程组瞵 庐 = 尸) 时，可以将规定的位移数值直接移到 册中去，但当采用 直接法求解时，就不能这样做了，因为直接法是以全部结点位移都是未知量为 基础的，这时就要对平衡方程组进行修改，具体的方法可参考文献 4 0 】。 由平衡方程组式( 2 2 ) 解出位移 以后，由计算的单元的应变，再由式计算的 单元的应力。还可根据需要来计算其它一些未知量，例如主应力、主方向 应力集中系数等。 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 在实际运用中，整体结构的平衡方程组的数目通常是相当庞大的，可能有 几百个、几千个、甚至数以万计，因此需运用一定的数值计算方法来求解这些 联立的代数方程组。如果方程组是线性的，可应用一些标准的解线性方程组的 解法；如果是非线性的，则需利用一些解非线性方程组的方法予以解决。 2 3 轮对有限元分析 2 3 1 轮对有限元模型 利用有限元软件a n s y s 建立了轮对的有限元模型，由于损伤轮对的裂纹 常发生在车轴最大应力部位的卸荷槽处、中端处和踏面，所以轮对损伤诊断以 卸荷槽、中端处和踏面位置裂纹为主，诊断损伤位置和损伤程度。损伤轮对模 型如图2 1 所示。轮对类型代号为k i 3 9 1 5 d ，结构外形尺寸为：轴长21 4 6 m m 车轮轮径9 1 5 m m 。车轮杨氏模量e = 2 ，l 1 0 “p a ，泊松比u = o - 3 ，p = 7 8 0 0 k g m 3 。 图2 一l a 、2 1 b 、2 1 c 分别为在位置i ( 卸荷槽处) 、位置i i ( 踏面处) 、位置( 中端 处) 开裂纹，在每个裂纹位置处分别取完好状态、损伤4 m m 、8 m m 、1 2 1 r i l 、1 6 m m 、 2 0 m m 的工况进行模态计算。 轮对有限元模型采用八节点六面体实体单元，共6 07 0 4 个单元，利用生死 单元产生模拟裂纹。在有损伤轮对和无损伤轮对的轴箱位置加上全约束，在轮 对踏面处加一对激励力，大小为f = 5 0 。 位置i 裂纹 西南交通大学硕士研究生学位论文 第17 页 图2 1 a 轮对损伤模型 位置i i 裂纹 图2 一l b 轮对损伤模型 位置i i i 裂纹 图2 1 c 轮对损伤模型 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 2 3 2 轮对的计算模态振型 通过计算可得轮对的模态振型如图2 2 所示。由分析可知，完好情况和有损 伤情况下的各阶模态振型基本相似，由此可知振型对于轮对局部损伤反应不是 很敏感。振型变化图形法是损伤前后振型的差值与损伤前振型的比值作为损伤 的定位参数，但振型变化图只对简单的梁结构进行评价。基于振型变化的损伤 识别技术在实际应用中面临着测量振型不完整问题，当缺少损伤影响较大的测 量模态时，就难以识别结构的损伤。 hh ( a ) 第2 阶( b ) 第5 阶( c ) 第7 阶( d ) 第1 0 阶 h h 气 ( c ) 第l 】阶 ( 0 第1 3 阶f g ) 第j 7 阶( h ) 第2 6 阶 图2 。2 轮对典型模态振型图 2 3 3 损伤轮对的模态频率移动 通过对轮对的三个单裂纹位置共1 5 种工况，每个位置各5 种工况进行模 态计算，提取前5 阶模态频率并列表2 1 、2 2 及2 3 所示，由表及图2 3 可知 表2 - 1 位置i 处裂纹轮对前后的模态频率移动( 单位h z ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第19 页 51 5 4 8 01 5 3 0 81 5 3 0 51 5 2 6 91 5 2 0 3 1 5 1 5 8 表2 2 位置1 i 处裂纹轮对前后的模态频率移动( 单位h z ) 1 5 6 1 5 2 1 4 8 e1 4 4 羹1 4 0 1 3 6 1 3 2 1 2 8 2024681 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0 2 2 损伤量d ( m m ) 图2 3 a位置i 裂纹模态频率移动与损伤量的关系 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 0 页 1 5 6 1 5 2 1 4 8 譬1 4 4 繁1 4 0 13 6 1 3 2 12 8 损伤量a d ( m m ) 图2 3 b位置裂纹模态频率移动与损伤量的关系 1 5 6 1 5 2 1 4 8 弓1 4 4 婪 1 3 6 1 3 2 1 2 8 202468 1 0 损伤量d 2 1 2 1 4 1 6 1 82 02 2 ( m m ) 图2 3 c位置裂纹模态频率移动与损伤量的关系 1 位置i 、i i 和i i i 处损伤轮对各阶模态频率厂总体上随着损伤量的增加呈 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 非线性下降； 2 在不同位置处的损伤，前几阶模态频率随着损伤量的增加频率移动较慢， 后几阶模态频率移动随着损伤量的增加移动较快，如图2 3 a 、2 3 b 、2 3 c 所示。 3 小损伤时频率移动较小，大损伤时频率移动较大，由于频率测量比较精 确，因此可以利用频率移动来识别大损伤。 2 3 4 损伤轮对前后位移频率响应分析与比较 图2 4 轮对损伤模型 谐响应分析时频率范围从1 1 4 h z 到1 9 0 h z 进行扫描，在轮对上取靠近三 处单裂纹损伤位置的节点3 8 4 、4 7 9 、6 2 3 7 进行位移频率响应分析。其位移频率 响应函数幅值如下图所示： 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 8 o x l0 4 7 0 x 1 0 4 6 0 x 10 4 5 0 x 1 0 。4 34 0 x 1 0 4 罂3 o x l0 。 蜷 2 0 x 10 。4 1 0 x 10 。4 0 0 4 o 1 0 4 35 x 1 0 4 1 5 x 1 0 - 4 10 x 1 0 。 5 0 x 1 0 。5 0 o ( a ) 节点3 8 4 x 方向 ( b ) 节点3 8 4 y 方向 4 4 4 0 0 o! 呶 取 呶 3 2 2 2 爸一 坚一鞲 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 3 页 40 1 0 。5 35 x 1 0 - 5 星3 o x l o ”5 2 5 x 10 5 缸叮 蜷20 x 1 0 5 1 5 x 1 0 由 1 0 x 1 0 。5 5 0 x 10 。6 0 0 5 0 x 1o 。6 2 s 粤 鞲 j? i 损伤8 m m ：j ? j搿罨；器：i琐伤l z m m ：“预伤1 6 m m ：h l榻伤2 0 m m ：艄鼍，j 、 三参f 。j 1 2 01 3 01 4 01 5 01 6 01 7 01 8 01 9 0 频率 ( h z ) ( c ) 节点3 8 4 z 方向 图2 5 位置i 裂纹位移频响函数幅值 ( a ) 节点4 7 9 x 方向 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页 1 8 1 0 。4 1 6 1 酽 1 4 x 1 0 。4 毛1 2 x l o 4 l m l 0 x 1 0 4 鞲8 0 x 1 0 5 6 0 x 1 0 由 40 x 1 0 西 2 o x l 0 由 0o 2 o x lo 叼 ( b ) 节点4 7 9 y 方向 1 1 0 1 2 01 3 01 4 01 5 0 1 6 01 7 0 1 8 0 1 9 0 2 0 0 频率( h z ) ( c ) 节点4 7 9 z 方向 图2 6 位置i i 裂纹位移频响函数幅值 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 5 页 ( a ) 节点6 2 3 7 x 方向 ( b ) 节点6 2 3 7 y 方向 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 6 页 8 o x l 0 。4 7 0 x 1 0 _ 4 60 1 0 。4 罢5 o x l 0 4 4 o x l o 。4 i n 皿 蜷3 0 x 1 0 4 2o 1 0 。4 1 0 x 1 0 。4 0 0 1 0 x 1 酽 ；蕊臻煞 !爹 - - ：二：蓊鬻；： ： 埘 ! 1 2 0 1 3 01 4 0 1 5 01 6 01 7 0 1 8 0 1 9 0 频率( h z ) ( c ) 节点6 2 3 7 z 方向 图2 7 位置i i i 裂纹位移频响函数幅值 分析上面的位移频向函数，可得如下结论： 1 从位移频响函数可知，随着损伤的增加，振幅幅值越来越大，当损伤达 1 2 m m 时，随着频率的移动，振幅幅值也随着频率的移动而移动，又从小幅值 变化，然后随损伤的增加，幅值变化又越变越大。 2 ，位移幅值并不是对应各阶模态都有变化，如对应的1 阶模态，无论x 、y 、 z 方向幅值均没有明显变化。 3 在6 2 3 7 节点的x 方向的位移频响函数处，2 、3 、4 、5 阶的位移频响函数 幅值有明显变化，且随着损伤的增加，幅值变化越来越大。 4 当轮对无损伤和有损伤时其位移振幅幅值差别很大，通常是呈数量级的变 化。如无损伤时在位移频响函数中呈现出一直线。 2 4 基于神经网络的轮对损伤识别研究的样本选取 本文基于整体有限元分析法对轮对进行了有限元分析，对常用损伤识别指 标的敏感性分析可知，结构的局部损伤使结构的自振频率厂及频响函数幅值h 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 7 页 发生变化，但频率和频响函数幅值对损伤的敏感性是不一样的。误差处理之后， 频响函数幅值对损伤的敏感性要强于频率。利用频率来识别损伤有两种途径： 一是直接利用结构损伤前后的频率变化来识别损伤；二是由频率构造结构损伤 识别指标，由损伤识别指标的变化或其取值的来识别损伤。 考虑选择与损伤前后的频率及位移频响函数幅值有关的参数作为轮对损伤 识别指标。因此所要选取的数据如表2 4 和2 5 所示： 表2 4 基于频率类损伤识别指标的训练样本选取( 单位h z ) 损 损第第第第第 伤 伤 一二三 四五 阶阶 阶 阶阶 位大 模模模模模 置小 态态态 态态 频频频频频 率率率率率 o1 2 8 _ 3 5 1 3 1 7 8 1 3 7 8 91 4 0 2 91 5 4 0 8 41 2 8 1 61 3 0 5 21 3 6 5 91 3 8 3 31 5 3 0 8 i 81 2 8 1 4 1 3 0 4 81 3 6 4 9 1 3 8 3 l 1 5 3 0 5 1 2 1 2 8 1 11 3 0 0 71 3 6 5 01 3 8 3 1 1 5 2 6 9 1 6 1 2 8 1 01 3 0 0 01 3 6 2 11 3 7 9 31 5 2 0 3 2 0 1 2 7 9 l1 2 9 5 11 3 5 7 4 1 3 7 2 1 1 5 1 5 8 o1 2 8 3 51 3 1 7 81 3 7 8 91 4 0 2 91 5 4 0 8 4 1 2 8 2 71 3 1 7 11 3 7 7 11 3 8 3 31 5 4 1 7 i i81 2 8 2 41 3 1 - 6 51 3 7 o o1 3 8 3 21 5 4 0 4 1 21 2 8 1 71 3 0 1 31 5 6 5 61 3 8 3 21 5 2 7 5 1 61 2 8 1 21 3 0 0 51 3 6 3 01 3 7 6 51 5 2 2 3 2 01 2 8 0 11 2 9 8 71 3 6 0 01 3 7 4 11 5 1 7 1 0 1 2 8 3 51 3 1 7 81 3 7 8 91 4 0 2 91 5 4 0 8 4 1 2 8 2 81 3 1 1 51 3 7 7 61 3 8 4 31 5 4 7 4 81 2 8 | 2 01 3 0 5 51 3 6 7 91 3 8 3 41 5 4 1 0 1 21 2 8 1 51 3 0 1 31 3 6 5 01 3 8 1 31 5 2 9 5 1 61 2 8 1 41 3 0 1 l1 3 6 3 41 3 7 5 51 5 2 4 3 2 0 1 2 8 1 l1 3 0 0 01 3 6 2 11 3 7 4 61 5 1 9 1 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 8 页 表2 5 基于频