（通信与信息系统专业论文）mimo—ofdm系统中基于训练序列的信道估计分析.pdf

北京交通大学硕士学位论文 摘要 在未来的宽带无线通信系统中，存在两个最严峻的挑战：多径衰落 信道和带宽效率。0 f d m 通过将频率选择性衰落信道在频域内转变成平坦 信道，从而减少了多径衰落的影响，而m i m o 技术能够在空间中产生独立 的并行信道同时传输多路数据流，这样就有效地增加了系统的传输速率， 即由m i m o 提供的空间复用技术能够在不增加系统带宽的情况下增加频 谱效率。m i m o o f d m 技术将m i m o 技术与o f d m 技术有机的结合在一起， 能够大幅度的提高无线通信系统的信道容量和传输速率，并能有效的抵 抗多径衰落、抑制干扰和噪声，从而受到了通信界的广泛关注。 本文在分析移动无线信道衰落特性的基础上，阐述了m i m 0 一o f d m 系 统的基本原理；围绕着系统中的信道估计这一关键技术，深入分析了基 于训练序列的信道估计算法，研究了采用最优化训练序列的信道估计算 法；同时提出了一种可以应用到l s 信道估计算法中的新训练序列，新训 练序列是基于k i m 等人提出的训l 练序列，针对不同的发射天线进行相位 的平移而得到的，新训练序列的使用可以使m i m o o f d m 系统有更好的 l s e ( 均方误差) 和更强的抵抗i s i ( 符号间干扰) 的能力；最后结合仿真对 这两种采用不同训练序列的信道估计算法的性能进行了全面地分析与比 较。 【关键词】多输入多输出正交频分复用信道估计训练序列 北京交通大学硕士学位论文 m i m 0 一o f d ms y s t e m f i m l l y ，m e 卸a l y s i s1 a l l dc o m p a r i s o no ft l l e s e a l g o r i t h m si sm a d eb yc o m p u t e r s i m u l a t i o n 【k e y w o r d 】：m u n i p l ei n p u t 蛐dm u l t i p l eo u t p u m i m o ) ；o r t h o g o n a l f 阳q u e n c y d i v i s i o n m u l t i p l e x i n g( o f d m )；c h a n e le s t i m a t i o ； t r a i i n gs e q u e n c e j n 北京交通大学硕士学位论文 1 1 研究背景 第一章绪论 随着社会生产力的极大进步，人类社会已经到一个高速发展的后工业 时代，而信息技术的发展无疑会成为整个产业进程强有力的支撑。信息产 业包括信息的制作存储以及信息的传输，其中迅速便捷的信息传输技术加 速了整个社会前进的脚步。从上世纪7 0 年代起，伴随着光纤技术、数字 信号处理和超大规模集成电路的突破性发展，有线传输速率已经获得了成 百上千倍的增长，到9 0 年代末，已经达到几十t b i t s s 的速率，并且通 过增加波束( 如波分复用w d m ) 或者并行电缆数目可以继续无限制的增加； 与之相对应的无线接入却因为受到频谱资源和移动终端功率限制无法获 得本质性突破，同时由于无线传输环境的开放性，不可避免的受到随机衰 落和干扰，因此无线传输技术成为整个信息传输网络的瓶颈，这也就是所 谓的“最后一公里”问题。但是，由于无线移动通信可以将人们从办公桌 前和室内释放出来，使得人类信息交流可以在任何时间、任何地点以任何 方式方便快捷的进行，并且伴随着人类对多媒体业务和高速率信息交换的 需求不断增长，在需求决定技术的背景下，无线移动通信当之无愧的成为 通信领域最大的研究热点之一。 让我们回顾一下无线移动通信的发展历史。从1 8 9 7 年m a r c o n i 第一 次展示了无线电波横跨英吉利海峡实现其通信能力，到1 9 2 8 年美国警用 巡逻车载无线通信系统，人们开始认识到无线通信的巨大魅力。直到贝尔 实验室提出蜂窝小区概念，才给无线移动通信带来质的飞跃。2 0 世纪8 0 年代开始兴起的第一代模拟蜂窝移动通信系统( 如美国的a m p s ，欧洲的 n m t 4 5 0 9 0 0 等) ，由于它采用的是模拟调频技术，数据率低，抗干扰能力 1 北京交通大学硕士学位论文 第二章移动无线信道 通常情况下，信道描述了信号从发端到收端所经历的一切媒介，包 括从发射机到接收机之间信号传播所经过的物理媒介，如电缆信道、光缆 信道、无线信道等。它是任何一个通信系统不可或缺的组成部分。按传播 媒介的不同，物理信道分为有线信道和无线信道两大类。有线信道是平稳 的、可预测的，而无线信道则是随机的，并且不易分析。本章将讨论移动 无线信道的主要特性及其对信号的影响。 2 1 移动无线信道的衰落特性 从发射机发出的无线电波在传播路径上受到周围环境中地形地物的 作用，产生绕射、反射或散射。这样，到达接收机时将是从多条路径传来 的多个信号的叠加。多径传播引起接收信号的幅度、相位和到达时间的随 机变化，同相叠加使信号增强，反相叠加使信号减弱。这样，接收信号的 幅度将急剧变化，即产生所谓的衰落。这种衰落是由多径现象所引起的， 因此称为多径衰落。 2 1 1 多径衰落对信号的影响 移动信道环境中，任何时间接受的瞬时复信号，( f ) 可以表示为 r = 口( f ) 口一( ( 2 1 ) 式中瑾( f ) 代表接收信号，( f ) 的包络，、壬，( r ) 代表，( f ) 的相位。瞬时衰落信号 的包络口( f ) 由两个乘性分量口，o ) 和口，( f ) 表示为： 北京交通大学硕士学位论文 a o ) = a 。( r ) 口，o ) ( 2 2 ) 式中a 。( f ) 代表慢衰落，口，( f ) 代表快衰落。慢衰落表示接受信号的长期变 化，又称为长期衰落，它是由建筑物或自然界特征的阻塞效应引起的。快 衰落或短期衰落对应于接受信号在空间的迅速扰动，它是由移动用户附近 的障碍物对信号的散射引起的。瞬时衰落信号的相位y ( f ) 是由衰落过程的 频域特性、时域特性和空间特性来刻画的，这些特性分别与多径信号的多 普勒扩展、时延扩展和角度扩展有关。 i ) 多普勒扩展 由于移动用户与基站或信道中其他物体的运动，每条多径都会有一个 明显的频率偏移，这个由运动引起的接收信号频率的偏移就称为多普勒频 移。多普勒扩展是一种由多普勒频移现象引起的衰落过程的频率扩散，又 称为时间选择性衰落。多普勒频移与移动用户的运动速度v 成正比，用厶 表示，其关系式为： 厶= ；c o s 口 ( 2 3 ) 式中 为无线电波的波长，目为无线电波与移动台运动方向间的夹角。 2 ) 时延扩展 在多径传播环境下，由于传播路径的差异会导致多经信号以不同的时 间到达接收端，当发送端发送一个极窄的脉冲信号时，接收端就会接收到 一串脉冲，其中脉冲的个数、幅度以及它们之间的相对时延都随时间而变 化。时延扩展是一种由多径现象引起的衰落过程的时间扩散，又称为频率 选择性衰落。 3 ) 角度扩散 接收端的角度扩散是指多径信号到达天线阵列的到达角度的展宽，发 北京交通大学硕士学位论文 射端的角度扩展是指由多径的反射和散射引起的发射角度的展宽。角度展 宽给出了接收信号的主要能量的角度范围，导致了空间选择性衰落，即信 号幅值与天线的空间位置有关。2 1 2 衰落信道的动态特性 移动通信中由于移动台的运动，无线信道是时变信道。因此信道的动 态特性就非常重要。而相关函数和功率谱在平稳信号的动态特性分析中又 有着关键的作用。 设f 为电波经过不同路径的传播时延，f 为电波传播时间( 快变时间) ， 占为移动接收台的移动时间( 慢变时间) ，s 为移动接收台接收到两个不 同路径信号的观测时差。令c ( f ；，) 为信道在时间f 的等效低通冲激响应， 且c ( 巧，) 是广义平稳的。则可以定义自相关函数为： 尺。( r l ，f 2 ；s ) = 妻e 每( 1 ；f + 占k + ( 乇；r ) ( 2 4 ) 在广义平稳非相关散射( w s s u s ) 的前提假设下，上式可写为： 妻e 每( f ，；f + 占k ( f ：；r 强= r 。( q ；占) 占( 1 一f 2 )(25) 假设f 1 = f 2 = r ，则由上式可得出： r。(f；占)=昙e(r；f+占)c(f；r)(26) 将r。(f；占)定义为信道的时延一时间差相关函数。依此类推，可定义信道 的频率差一时间差相关函数为： 胄。渺；s ) = 去e c ( 厂+ 鲈；r + 占) c u ；f ) ( 2 7 ) 其中c 口；r ) 为等效低通冲激响应c ( ；，) 关于变量f 的傅立叶变换。同时 北京交通大学硕士学位论文 r 。时；占) 是月。0 ；占) 关于变量f 的傅立叶变换，即： 如( 厂；s ) = r 。p ；s k 印删d f ( 2 8 ) 利用上述两种相关函数的傅立叶变换，可以得出时延一多普勒功率谱和频 率差一多普勒功率谱的功率谱定义，其中时延一多普勒功率谱为： s 。( f ，v ) = r 。( f ；s ) e 川“5 d ( 占) ( 2 9 ) 频率差一多普勒功率谱为： & ( 鲈；v ) = ( ；占k 巾“8 d ( 占) ( 2 一l o ) 其中v 为多普勒频移，是由接收台的移动所引起的接收信号频率的变化。 综上所述，时延f 和频率差鲈是一傅立叶变换的变量对，观测时差s 和 多普勒频移v 也是一傅立叶变换的变量对。 下面分别描述信道的频率变化特性和时间变化特性。 1 ) 信道的频率变化 信道的频率变化由频率间隔相关函数丑。时) = r 。时；占】。来刻 画。在式( 2 8 ) 中令s = 0 ，则有： r 。( v ) = e r 。皓啦删d f ( 2 _ 1 1 ) 这一傅立叶变换关系如图2 1 所示。 a f 盯 囊摸对 图2 ，1 月。泞) 与胄。p ) 的关系 9 北京交通大学硕士学位论文 从图2 1 所知，1 ( ，l 取非零值的频率范围是信道的相关带宽，由 b 枷表示；l 尺。( f 】取非零的f 值范围是信道的多径扩展，也称为均方根时 延扩展，由c r f 表示。作为r 。和) 和磁( 鲈) 之问傅立叶变换关系的个重要 结果，信道的相关带宽近似等于多径扩展盯。的倒数： 占。上 o ( 2 1 2 ) 信道的相关带宽本质上就是信道处于较强相关状态下的频率差范围。 因此，两个频率差大于相关带宽占厶的正弦波信号受信道的影响是不 同的。当携带信息的信号通过信道传输时，若信道的相关带宽占厶比发送 信号带宽小，那么该信道是频率选择性信道，在这种情况下，信号通过信 道后会有严重失真；反之，信道为频率非选择性信道。 2 ) 信道的时间变化 信道的时间变化表现为多普勒扩展，式( 2 1 0 ) 表示了多普勒效应与 信道变化的关系，令4 厂= o ，则： ( v ) = 如( 占k 。2 “d ( 占) = 品( v ；v 】蜘。 ( 2 1 3 ) 函数& ( v ) 是功率谱，给出了信号强度与多普勒频率v 之间的关系，因此 可称( v ) 为多普勒功率谱。 在式( 2 一1 3 ) 中，若信道是时不变的，则r 。( 占) = 1 ，且& ( v ) 变为j d ) 。 因此，当信道不存在时间变化时，在纯单频传输中观测不到频谱的扩散现 象。图2 2 显示了多普勒功率谱& ( v ) 与时间差相关函数r 。( 占) 的关系。 北京交通大学硕士学位论文 j l 置c 岱列 、龟口 f 珏p 、 + 爱慕婶 j i & 嗡 ； | 。 + 一k = i ，+ + 图2 2r 。，( 占) 与s 。( v ) 的关系 从图2 2 所知，i 如( 占l 取非零值的时间范围是信道的相关时间，由 表示：l & ( v 】取非零值的多普勒频率v 的范围是信道的多普勒扩展， 由表示。作为& ( v ) 和r 。( s ) 之间傅立叶变换关系的一个重要结果， 信道的相关时间z 乙近似等于多普勒扩展盯。的倒数： ：上 ( 2 1 4 ) o d 信道的相关时间本质上是信道处于较强柑关状态下的时间差范围。显 然，一个缓慢变化的信道具有较大的相关时间，或等价于具有较小的多普 勒扩展。 综合上述，功率时延谱r 。( f ) 包含了信道相关带宽的重要信息，描述 了信道的频率变化( 频率选择性) ；多普勒功率谱s 。( v ) 包含了信道多普勒 扩展的重要信息，描述了信道时间变化的快慢( 时间选择性) 。 北京交通大学硕士学位论文 2 2 移动无线信道的计算机仿真模型 上述比较详细地分析了由反射、绕射和散射引起的时延扩展与由移动 台运动引起的多普勒频移对接收信号的影响。由于数字无线通信系统的性 能在很大程度上受多径传播的影响，这种影响是随着时间变化的。因此在 性能仿真时，就需要用合适的随机信道模型。本文系统仿真采用的是典型 的室内无线信道 1 2 ( c h a n n e lm o d e la ) ，时域信道响应长度l 为9 ，其 它参数来源于h i p e r l a n 2 1 3 ，如表2 1 所示。 表2 1 系统仿真的主要参数 参数数值 系统基带带宽2 0 z 采样率 5 0 n s 子载波数 6 4 0 f d m 符号周期3 2 u s 载波频率5 g h z 发射天线数 2 接收天线数 2 调制方式o p s k 各多径时变子信道的建模使用的是蒙特卡罗方法 1 4 ，其衰落包络和 随机相位由下式产生： ，( 吒，r ) = 击喜p 陋】姜2 嵋m 埤) 占( r 一“) ( z 一，s ) 式中： m 是谐函数的个数，这里取值4 0 ： 吼是第七个子信道路径的时间延迟； “。 ，为独立的随机变量，在( o ，l 】中取值； p = 1 ，坼；g = l ，；七= l ，三；，= l ，m ； 北京交通大学硕士学位论文 兀一是多普勒最大频移，可取5 0 胁： 臼， = 2 删m ， ，是多普勒相位； 厶。= 厶。s i n ( 2 刎。川) 是多普勒离散频率； p 旧是信道模型 1 2 中使用的离散多径信道系数，其具体数值如表 2 2 所示。 表2 2 离散多径信道模型参数 路径 延时以)路径能量p 【七】 10 lo 2 5 0o 6 0 9 5 31 0 0 o 4 9 4 5 41 5 00 3 9 4 0 52 0 00 2 3 7 1 62 5 0o 1 9 0 0 73 0 0 0 1 1 5 9 83 5 00 0 6 9 9 94 0 0 o 0 4 6 2 2 3 本章小结 移动无线信道的最大特征是信道的时变性。本章围绕时变信道的物理 刻画与数学描述，首先介绍了移动无线信道的各种衰落( 慢衰落、快衰落、 选择性衰落即扩展) ；然后集中对衰落信道的主要动态特性进行深入的分 析；最后给出移动无线信道的计算机仿真模型。 北京交通丈学硕士学位论文 第三章m i m o o f d m 系统 在未来的宽带无线通信系统中，存在两个最严峻的挑战：多径衰落信 道和带宽效率。o f d m 通过将频率选择性衰落信道在频域内转变成平坦信 道，从而减少了多径衰落的影响，丽m i m o 技术能够在空间中产生独立的 并行信道同时传输多路数据流，这样就有效地增加了系统的传输速率，即 由m i m o 提供的空间复用技术能够在不增加系统带宽的情况下增加频谱效 率。那么将o f d m 和m i m 0 两种技术相结合，就能达到两种效果：系统很高 的传输速率和通过分集达到的强可靠性。同时，在多输入多输出正交频分 复用( m i m o o f d m ) 系统中加入适当的数字信号处理算法能更好的增强系 统的稳定性，具有广阔的发展前景。本章首先介绍0 f d m 和m i 的基本原 理，然后再分析m i m o o f d m 的系统结构和工作原理。 3 1o f d m 的基本原理 o f d m 是一种无线环境下的高速传输技术。无线信道的频率响应曲线 大多是非平坦的，而o f d m 技术的主要思想就是在频域内将给定信道分成 许多正交子信道，在每个子信道上使用一个子载波进行调制，并且各子载 波并行传输。这样，尽管总的信道是非平坦的，具有频率选择性，但是每 个子信道是相对平坦的，在每个子信道上进行的是窄带传输，信号带宽小 于信道的相关带宽，因此就可以大大消除符号间干扰( i s i ) 。同时在o f d m 符号中引入合适的保护间隔，可以减小载波问干扰( i c i ) 的影响。 3 1 1o f d m 系统模型 图3 1 是o f d m 系统的等效基带模型。插入的保护间隔( g i ) 通常选 1 4 北京交通大学_ 颤士学位论文 择为循环前缀( c p ) ，这样既保持了子载波间的正交性，又可以消除符号 间干扰。 图3 1o f d m 系统基带框图 设信道特性是缓慢变化的，即在一个o f d m 符号周期内信道视为静止 的；且不考虑多普勒频移对系统的影响，即由此产生的子载波间干扰。从 图3 1 可知，输入二进制序列经过调制并插入导频( 训练序列) 后的符号 记为 膏积) ，其进行快速傅立叶反变换( i f f t ) ，由频域转换至0 时域，时 域内的信号表示为扛0 ) ： 一1 x 0 ) = 仃f r 留( 七) = x g - 口“啊 h = o ，1 ，一1 ( 3 1 ) 式中，是每个o f d m 符号子载波的个数。插入保护间隔后，信号可以表 示为 咚o ) ) ： 北京交通大学硕士学位论文 ( 3 2 ) 式中，。为保护间隔的长度，其值大于无线信道的最大时延扩展，这样一 个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。插入保护间隔后的o f d m 符号如图3 。2 所示。 ji | 1 j i i 醚豢囊羞豢嘲姆鬻萋薯一 厂奠了，_ _ - _ - _ _ 鼍_ 曩_ 1 - = = ；- o i 至剖_。而联鐾黪。一舔弓黑藤疆，霉、 i _ _ 毋母爱謦曩_ 鼍簟毒专 一 j _ j _ 囊囊e ：狂：| 加j j ! i _ | 。- _ _ 毒c p 誓善o - - 蜇乏| j i i 。 厂，_ 专_ _ 下_ _ 鼻_ _ _ _ i _ _ _ 一- 。 l 嘛一鲡蹿o jl 骥! ；缄一“孵濑il 。 | - 善- _ - 每誊善善叠誊：新数据块暑每章荨手孽壬；_ 三毒毒警簪薯嗣 图3 2 插入保护间隔后的o f d m 符号 信号经过基带成型滤波器后进入信道。实际的无线信道为频率选择性 多径信道，同时还存在加性噪声。那么接收端的信号可以表示为b 。0 ) j ： 靠( 力) = ( ”) + j f 2 ( n ) + w ( 咒) ( 3 3 ) 式中w ( ”) 是加性高斯白噪声； ( n ) 是信道冲激响应，可以表示为 r 一1 厅( h ) = 一f j ) ，o 疗一1 _ 0 ( 3 4 ) 其中，是多径信道的径数，履是第f 径在时域内的复冲激响应，丑是时 延参数，f 是对应第f 径的时延。 在接收端，去除保护间隔得到的信号表示为o ) ，经过快速傅立叶 1 6 一，ol 以如鲁 咄“ ， 0 北京交通大学硕士学位论文 变换将时域信号转换为频域信号 y 忙) ： y ) = 肿 y o ) 2 专荟y o k 巾“” = 0 ，1 ，2 ，一1 ( 3 5 ) 由于保护间隔的长度大于信道的最大多径时延长度，因此可以不用考 虑0 f d m 的符号间干扰。式( 3 5 ) 可以进一步表示为： y ( i ) = x ( 七) 日( _ j ) + ( 七) ，| i = o ，1 ，2 ，一1 ( 3 6 ) 式中，日亿) 是信道冲激响应函数在第_ i 个子载波上的频率响应，似) 是 加性高斯白噪声w ( ”) 的频域表达式。 3 1 2o f d m 系统的特点 o f 删系统有以下有点； 可以有效地对抗多径传播造成的符号间干扰，与其它实现方法相 比，o f d m 系统实现复杂度较低； 在变化相对较慢的信道上，o f d m 系统可以根据每个子载波的信噪比 来优化分配每个子载波上传送的信息比特，从而大大提高系统传输信息的 容量； 0 f d m 系统可以有效对抗窄带干扰，因为这种干扰仅仅影响系统的一 小部分载波： 在广播应用中，利用o f d m 系统可以实现非常具有吸引力的单频网 络。 0 f d m 系统的主要缺点在于： 对于载波频率偏移和定时误差的敏感程度比单载波系统高； 1 7 北京交通大学硕士学位论文 o f d m 系统中的信号存在较高的峰值平均功率比( p a r ) ，使得它对放 大器的线性要求很高。 3 2m i m o 的基本原理 m i m 0 ( m u l t i p l ei n p u ta n dm u l t i p l eo u t p u t ) 系统，该技术最早是由 m a r c o n i 于1 9 0 8 年提出的，它是利用多天线来抑制信道的衰落。根据收 发两端天线数量，相对于普通的s i s o ( s i n 9 1 ei n p u ta n ds i n g l e0 u t p u t ) 系统，m i m o 系统还可以包括s i m o ( s i n g l ei n p u ta n d 1 t i p l eo u t p u t ) 系统和m i s o ( m u l t i p l ei n p u ta n ds i n 9 1 eo u t p u t ) 系统。m i m 0 技术在不 增加带宽的情况下成倍地提高通信系统的容量和频谱利用率。它可以定义 为发送端和接收端之间存在多个独立信道，也就是说天线单元之间存在充 分的间隔，因此消除了天线间信号的相关性，提高信号的链路性能，增加 了数据吞吐量。它的重要特征是利用无线通信的多径传播来提高系统的性 能，即m i m 0 技术能够有效地利用无线链路中的随机衰落和延迟扩展特性 来成倍地提高传输的速率和可靠性。 3 2 1m i m o 系统模型 对于m i m o 系统，多径是可以作为一个有利因素加以利用。m i m o 系统 在发射端和接收端都采用多天线( 或阵列天线) 和多通道，m i m o 的多入 多出是针对多径无线信道来说的。图3 3 是m i m 0 系统的原理图。需发送 的信息流s o ) 经过空时编码形成坼个信息子流x ，o ) ，= 1 ，2 ，：这 ，个信息子流通过，个天线发射出去，经过空间信道后由。个接收天 线接收为_ y ，o ) ，持1 ，2 ，。；然后再利用空时编码处理解码这些数据流 北京交通大学硕士学位论文 得到r o ) 。在整个传输过程中，个信息子流是同时在信道中传输，占 用同一频带，并未增加带宽。如果各个发射接收天线间的信道响应是相互 独立的，则m i m o 系统可以创造出多个并行空间信道，通过这些并行空间 信道可以独立地传输信息，提高传输的数据率。此时m i m o 系统的信道等 效模型为图3 4 所示。图中( 歹= 1 ，2 ，：f = 1 ，2 ，。) 表示的是发 射天线，与接收天线f 之间的信道频率响应，栉，( f = 1 ，2 ，。) 是加性高 斯白噪声。从而输入输出信号的关系可由下式来表示： _ y ，o ) ：壹。o ) m 式中= 1 ，2 ，r ，f = 1 ，2 ，虬。 ( 3 7 ) j 至 爰：i ；蔓董 灏j | ； ：| 奎 潮蹴擎 舶国景：_ 酬 溪舞 i 攀 ；! |； _ il ：；誊) 图3 3m i m o 系统原理框图 1 9 北京交通大学硕士学位论文 x i 盼 _ - - - - | 和 _ _ _ _ _ _ _ 图3 4m i m o 系统的信道等效模型 现代信息论表明：对于发射天线数为，接收天线数为。的m i m 0 系统，假定信道是独立的瑞利衰落信道，并假设，。都很大，则信道 容量c 近似为公式： c = f m i l l ( ，。渺l 0 9 2 c d 2 ) ( 3 8 ) 式中b 是信号带宽，p 是接收端的平均信噪比，n l i n ( ，虬) 是取v ，。 中的较小者。上式表明，在功率和带宽固定的情形下，m i m 0 系统的最大 容量或容量上限随着最小天线数的增加而线性增加，因此它对于提高无线 通信系统的容量具有极大的潜力。 3 2 2m i m o 系统的特点 m i m 0 系统的优势： 实现了数据的高速传输。m i 瀚技术在接收端和发射端使用多天线， 充分利用空间传播中的多径矢量，在同一频带上使用多个数据通道( m i m 0 子信道) 发射信号，从而使得容量随着天线数量的增加而呈线性增加。这 北京交通大学硕士学位论文 号。同时，f 和p 矩阵都和噪声相乘，但由于它们各自在各个方向上都是 归一化的增益，所以不会放大噪声。 3 3 2m i m o o f d m 系统原理 m i m o - b 囊均朝非铂瓣孙甘：肆善剖葡旱剞萄直蔺彰匝五刚研帙葡稍i 蓿喇龋碾海渤藜高潮酶强诺巍谲海溺琢浓嘲溽澄肖鏊骓竖；萤霎耋冀奏霎 曩孽孽冀蠹霪囊霎；噌奉啦缆爆姓鞴鲶鞘惦巍稿荫鞋鞒醐辐硒得到无线信道的冲激响应。在现代无线通 信系统中，信道的信息已经得到了充分的利用。自适应的信道均衡器利用 信道估计来对抗i s i 的影响；分集技术利用信道估计实现了与接收信号最 佳匹配的接收机；最大似然检测通过信道估计使得接收端错误概率最小 化。此外，信道估计的一个重要好处在于它使得相关解调成为可能。因为 相关解调需要知道信号的相位信息，与非相干解调相比，可以提高系统的 整体性能，而信道估计技术使之成为可能。 建立信道模型后，需要根据实际信道的变化来更新模型的参数，从而 选择合适的信道估计算法，使得估计误差最小。总的来说信道估计算法有 两种，一种是基于训练序列的估计算法，一种是盲估计算法。 基于训练序列的信道估计算法是指利用接收机已知的信息来进行信 道估计。它的好处在于广泛应用，几乎可以用于所有的无线通信系统：它 的缺点是训练序列占用了信息比特，降低了信道传输的有效性，浪费了带 宽。另外，在接收端要将整帧的信号接收后才能提取出训练序列进行信道 估计，带来了不可避免的时延，所以对帧结构提出了限制要求，比如快衰 信道下，由于信道的相关时间可能小于帧长，基于训练序列的信道估计算 法应用受到限制。 盲估计不需要训练序 x 北京交通大学硕士学位论文 挥了0 f d m 和空间复用技术的优势，还有效地利用了空间的并行性和频率 的选择性。在接收判决一方，将接收信号转化成了若干个子信号分别通过 o f d m 的子载波处理方式。 假设日0 ) = 日g - 2 ”) ，从式( 3 一1 5 ) 可以得到简化的系统模型： y k 】= h 坼扭k 】+ y 西】 ( 3 一1 6 ) i m 蹦n 】 ! k 【n 】 q 。 ”】q ：【，z 】q 坼【 】 马， n 】嗄：【n 】 ；!； h * m 蜀【”】 五【胛】 【一】 + 巧 甩】 k 【肝】 m ( 3 1 7 ) 由于系统信道充分利用了并行和频率选择的性质，则上述的判决方法 可以用每一个子载波上。判决器根据接收到的y m 和估计出来的信道矩阵 疗m 来计算j m ，在判决处理之后，通过限幅器来进行软判决的星座判 决，得到的结果再进一步地进行硬判决。 3 3 3m i m o o f d m 系统实现的关键技术 m i m o o f d m 系统实现主要包括以下关键技术： 发送分集：m i m o 、o f d m 调制方式相结合，对下行通路选用“时延 分集”，装备简单、性能优良，又没有反馈要求。让第二副天线发出的信 号比第一副天线发出的延迟一段时间。发送端采用这样的时延，可以使接 收通路响应得到频率选择性。如采用适当的编码和穿插，接收端在没有预 知通路情况下可以获得“空间一频率”分集增益。 空间复用：为提高数据传输速率，可以采用空间复用技术。从两副 北京交通大学硕士学位论文 基台天线发送两个各自编码的数据流，把一个传输速率相对较高的数据流 分割为多组相对速率较低的数据流，分别在不同的天线对传输，不同的数 据流各自采用独立的编码、调制，同时使用相同的频率和时隙。每副天线 可以通过不同独立的信道滤波独立发送信号。接收机利用空间均衡器分离 信号，然后解调、译码和解复用，恢复出原始信号。 接收分集和干扰消除：如果基台和用户终端一侧三副接收天线，可 取得接收分集的效果。利用“最大比值合并”m r c ( m a x i m a lr a t i o c o m b i n i n g ) ，将多个接收机的信号合并，得到最大信噪比s n r ，可遏止自 然干扰。但是，如有两个数据流互相于扰，或者从频率再利用的邻近地区 传来干扰，m r c 就不能起遏止作用。这时，利用“最小的均方误差” 咖s e ( m i n i 叫mm e a ns q u a r ee r r o r ) ，使每一有用信号与其估计值的均方 误差最小，从而使“信号与干扰及噪声比s i n r ( s i g n a lt oi n t e r f e r e n c e p l u sn o i s er a t i o ) 最大。 软译码：上述m r c 和s e 算法生成软判决信号，供软解码器使用。 软解码和s i n r 加权组合相结合使用，可对频率选择性信道提供3 4 d b 性 能增益。 信道估计：目的在于识别每组发送天线与接收天线之间的信道冲激 响应。从每副天线发出的训练子载波都是相互正交的，从而能够唯一识别 每副发送天线到接收天线的信道。实际情形中，信道的状态信息( c s i ) 通常是未知的，必须从接收信号中进行估计，如果信道估计的不理想，会 导致系统的性能急剧下降，因此准确的信道估计是保证m i m o o f d m 系统传 输质量，发挥其优越性的关键所在。本文的重点就是分析m i m 0 一o f d m 系统 中基于训练序列的信道估计技术。 同步：在上行和下行链路传播之前，都存在同步时隙，用于实施相 位、频率对齐，并且实旖频率偏差估计。时隙可以按照以下方式构成：在 北京交通大学硕士学位论文 偶数序号子载波上发送数据与训练符号，而在奇数序号子载波设置为零。 这样经过i f f t 变换之后，得到的时域信号就会被重复，更加有利于信号 的检测。 自适应调制和编码：为每个用户配置链路参数，可以最大限度地提 高系统容量。根据两个用户在特定位置和时间内用户的s i n r 统计特征， 以及用户q o s 的要求，存在多种编码与调制方案，用于在用户数据流的基 础上实现最优化。 3 4 本章小结 本章围绕高频谱效率的抗衰落技术，首先简要介绍了o f d m 以及m i m o 的基本原理，在此基础上讨论了m i m o 一0 f d m 的系统结构，着重分析了基于 空间复用的m i m 0 一o f d m 系统的系统结构及工作原理，并简单介绍了 m i m o o f d m 系统实现的几项关键技术，同时指出准确的信道估计是保证 m i m o 一0 f d m 系统传输质量，发挥其优越性的关键所在。 北京变通人学硕士学位论文 第四章基于训练序列的信道估计 移动无线系统的性能主要受到无线信道的制约。发射机和接收机之问 的传播路径非常复杂，从简单的视距传播到遭受各种复杂的地貌，如建筑 物、山脉和森林等影响的传播。此外，无线信道不像有线信道那样固定并 可预见，而是具有很大的随机性，导致接收信导的幅度、相位和频率失真， 很难进行分析 1 7 。所有这些问题对接收机的设计提出了很大的挑战，而 在接收机中，信道估计器是一个很重要的组成部分，因此准确的信道估计 是保证m i m o o f d m 系统传输质量发挥其优越性的关键所在。m i m o o f d m 系统的接收信号是多个发射天线发送信号的衰落与加性噪声的线性叠加， 若采用通常0 f d m 系统的信道估计算法估计信道，对于某个特定的发射接 收天线对，由于来自于其它天线的信号为干扰信号，使得信号噪声功率比 常常在0 d b 以下，从而带来很大的估计误差，因此，m i m o 0 f d m 系统的信 道估计是一个充满挑战且极具意义的研究领域。 本章主要研究的是基于训练序列的信道估计方法。 4 。1 系统模型与信道估计概述 4 1 1 系统模型概述 图4 1 是简单的2 2 的m i m o - o f d m 系统框图，同时也是本章使用的 m i m 0 0 f d 系统模型。 m i m 0 一o f d 系统模型。 北京交通大学硕士学位论文 。一 如哥砖、 矧霭瓣 【，_ j 蠢瓣 辐两i ； ： 灞 图4 ，12 2 m i m 0 一o f d m 系统框图 从图可知，在跑时刻，需传送的数据比特流伽k ，七】：t = o ，1 ，2 ，) 进入 空时编码或空间复用器，转换为两路数据流 o 以，七】：女= o ，l ，2 ，一i ；_ ，= i ，2 ，在这里j v 、七和分另表示o f d m 系 统的子载波数、第七个子载波和第，个发射天线：之后这两路数据流经过 o f d m 调制形成o f d m 帧同时在发射天线1 和2 上同时发送。 假设系统中加入了适当得保护间隔，且保持严格同步，贝在”时刻， 接收端接收天线f 上经过o f d m 解调后的o f d m 基带信号可以表示为： 2 l 【船，七】= n ，七】0 k 七】+ 【n ，七】 ( 4 1 ) = 1 式中k ，七】表示的是发射天线j 与接收天线f 间在n 时刻第七个o f d m 子 载波的信道频率响应；w f k ，硝是接收天线f 上h 时刻第七个o f d m 子载波信 道上的加性高斯自噪声，其均值为o ，方差为吒2 ，且对于不同抒，七，f 值均不相关。 北京交通大学硕士学位论文 m i m 0 一o f d m 系统的接收信号是不同发射天线发送信号的衰落和加性噪 声的叠加，设信号功率为l ，则对于2 2 m i m 沪o f d m 系统，它的信号噪声 功率比s n r 可以定义为： 僦；生越乌型型 ( 4 _ 。) 盯” 式中e p 是期望运算符号。 在基带方式下，无线信道的冲激响应可以表示为 1 8 ： o ，r ) = “o 比一吼) ( 4 3 ) 式中靠是第个路径上的时延：扎是复幅度，它是一个广义平稳的窄带复 高斯过程，且对于不同的路径是相互独立的；c ( f ) 是成形脉冲，其频率响 应通常是一个平方根升余弦奈奎斯特滤波器。从式( 4 3 ) 可以得到f 时刻 的频率响应为： 日( f ，厂) 皇c ( 弘1 2 吖协 = c 几o 矿2 概 ( 4 4 ) p 式中c ( ，) 皇e c ( r 川咖打。 如同 1 9 中所述，对于一个有合适循环前缀和严格同步0 f d m 系统， 天线与f 间第i 个子载波上信道的频率响应可以表示为： 。，七】皇日( 栉弓，七厂) ：芝】嘴 ( 4 _ 5 ) = 0 式中矗 h ，印皇 ( 疗弓，七亿) ) ；阪= e x p ( 一，( 2 石) ) ；乃、i 、厂、瓦 和z 分别是o f d m 帧持续时间、符号持续时间、子载波频率间隔、信道冲激 响应在抽样点上的非零个数和第z 个非零抽头。它们之间的关系满 北京交通大学硕士学位论文 数学信息，这种算法与基于训练序列的算法相比虽然节约了带宽，但仍有 其自身的缺点。算法运算量太大，灵活性较差，在实时系统中的应用受到 了限制。但盲估计算法不需要训练序列，与前一种相比提高了系统的效率， 所以它在无线通信中的应用越来越受到重视。 本文我们仅讨论基于训练序列的信道估计方法。针对的信道情况是慢 衰信道，这里所说的慢衰是根据信道与信号变化快慢的相对关系而定的。 我们定义如果信道在o f d m 信号一帧的时间内保持准静止，则把此信道称 之为慢衰信道：反之称之为快衰信道。 4 2 基于训练序列的信道估计概述 基于训练序列的信道估计方法的基本思想就是利用发端和收端都已 知的训练序列来进行信道估计。而它大致又可以分为两类：一类是在频域 内进行信道估计，另一类是在时域内进行估计。根据o f d m 的基本构成， 训练序列又可以在时域和频域插入。其中块状导频和梳妆导频是两种典型 的插入方法，它们分别对应慢衰和快衰两种信道情况。图4 2 是训练序列 的块状导频结构示意图。块状导频是周期性地在时域内插入特定的o f d m 符号在信道中传输。这种导频的插入方式适用于慢衰的无线信道，即在 一个o f d m 帧中，信道视为静止。因为这种训练序列包含所有的子载波， 不需要在接收端进行频域内的插值，所以这种导频的设计方案对频率选择 性不是很敏感，在此基础上的信道估计一般是基于最小平方( l s ，l e a s t s q u a r e ) 信道估计和基于最小均方误差( m m se ，m i n i m u mm e a n s q u a r e e r r o r ) 信道估计。图4 3 是训练序列的梳状导频结构示意图，梳状导频 均匀分布于每个o f d m 帧中。假设两种导频的导频载荷相同，梳状导频有 更高的重传率，因此梳妆导频在快衰信道下估计的效果更好；但是在梳状 北京交通大学硕士学位论文 导频的情况下，非导频子载波上的信道特性只有根据对导频子载波上的信 道特性的插值才能得到，所以这种导频方式对频率选择性衰落比较敏感。 _ = ： 。薯 。= = ooj 蓥 频 率 t n 9 口 b 口p 日p 。口每 p 口口o 口口口o 奄口口每4 粤q 口口4 口a o 09 口o od#o6on o4n ：尊雄。o 寸口 o oa4oo o 日粤口尊口o 心 poooo 蛋今 n 口ao 声oo 雕 0doa 谁oo 曩 ooaooood oooo o oo d o口oo o o op oae 口椎no o oooo 矗。oo e oooo aod aeoo oo 口 oooo aad 露麓籍i 。 n 椎a 口j 口口6 夸口o 口 no 口o 9 口口a _ ； 矗口6o 口口口6 qooo 阜o = 。口尊6o 硌 04 套口口 夸o 口口 o 量。1 曩睁胤 图4 2 训练序列的块状导频结构 ooo 口o 口 矗d j 矗4o6 6oh n66oo 口掣4 靠aoo o ：9o o40 t to o 蓦暑 蝮。d 口ooo 夺? 口口。口 ：薯 口奄o口毒毒口口 夺 oo 垂b 口每口466o6 a00no0o 口 口oo ooa 碍口9a9 口 口g 龋。口尊尊尊守夸a拿oo oo 0 口口奇搏母口辱口零矗e dd 套d nn 牲椎口 4o 矗doo o4 oooooa oaoaoo oa o口o 口oo0o o o o 口44o n 辱奄4o 囊譬 o 口o 事 0oo o o0 巷_ _ 4 尊4 矗口 奇0ab4口d0 奇dbo oo ooo o0口00ooo0o a0a00o o o o 0oooa o ooo口oo口o0oa 4a 口qo口9口口 口40 母。母。镬：夺口4 口口搿4 口oa 0 oo 0oo 口套每奇 oo 廿矗：b 矗4每菇口心口o4o 矗 oo o00ano od - ：口ea0 口 o o o o 口oo oo 昏口oqa 争碰- 口口童9 aaood b o o 6 - 图4 3 训练序列的梳状导频结构 m i m o o f d m 系统中基于训练序列的信道估计器的设计主要考虑以下两 个问题： 训练序列的设计。训练序列必须保持正交性才可以消除各天线间的 口4口口900口口口aoooooo oqn4do冉靠掣d镬do o o o o 口6口ob口#口eo b o 4 0 d 北京交通大学硕士学位论文 干扰。 既有复杂度低又有良好的导频跟踪能力的信道估计器的设计，在确 定训练序列发送方式和信道估计准则条件下，寻找最佳的信道估计器结 构。 4 3 采用最优化训练序列的信道估计原理及分析 4 3 1 基本算法描述 从前所述可知，在第”个0 f d m 符号周期，发射天线j 和接收天线f 间 第j i 个子载波信道上的频率响应可以表示为： 丘l q h 七】= 哆【 ，明哕 = o ( 4 6 ) 从上式可知，只有得到频率响应的估计值吩【，】才能求出q 【七】。 每个接收天线所接收到的信息序列可以表示为 2 r 【h ，七】_ q 【n ，七】0 n ，七】+ w 【啦】 ( 4 7 ) ；1 式中七= o ，1 ，一1 。假设发射端发送的信息序列0 聆，q ( ，= 1 ，2 ) 是已 知的训练序列，那么，频率响应的估计值吃 挖，z 】就可以通过最小化由式 ( 4 一1 ) 定义基于l s 准则的代价函数 2