（电气工程专业论文）基于dsp的电力参数测量系统的研究.pdf

江苏大学工程硕士论文 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s w i t l lt h ed e v e l o p m e n to fs o c i e t ya n de c o n o m y , t h e r ei sag r e a t i m p r o v e m e n t i nt h ed e m a n do f p o w e r , a n d t h es i t u a t i o ni s i n c r e a s i n g l y s e r i o u s f u r t h e r m o r e ，m o r ea n dm o r en o n l i n e a rl o a da r eu s e d ，t h e r ea r cal o to f h a r m o n i ci np o w e rs y s t e m i ti sh a r mt op o w e rs y s t e mb a d l y s oi ti sn e c e s s a r yt o m e a s u r ep o w e rp a r a m e t e r sa n dh a r m o n i cr e l i a b l e l ya n di nr e a lt i m e t h ep a p e r d i s c u s s e st h ed e v e l o p m e n to fe q u i l m e n tt h a ti sb a s e do nd s p , w h i c hi su s e dt o m e a s u r ep o w e rp a r a m e t e r sa n dh a r m o n i c f i r g l y ，t h ep a p e rp u t sf o r w a r dt h ei m p o r t a n c ea n da c t u a l i t yo fm e a s u r e m e n to f p o w e rp a r a m e t e r s ，t h e ni tp r e s e n t st h ep r o b l e ma n dh a r mo fh a r m o n i ci np o w e r s y s t e m ，a n dd i s c u s s e sa p p r o a c hb a s e do nt h e o r yo fi n s t a n t a n e o u sr e a c t i v ep o w e ra n d a l g o r i t h mf f r i nh a r m o n i ca n a l y s i s t h e r ei sa ni m p r o v e m e n to nf f tt h r o u g ha d d i n g w i d o wa n di n t e r p o s i n g ，a n dt h et w om e a s u r e m e n t sm e e tt h er e q u i r e m e n tt h r o u g h e m u l a t i o n a le x p e r i m e n t ；b e c a u s eo fi t sp r a c t i c a b i l i t ya n dc a t h o l i c i t y , a l s oi no r d e rt o b ec o n v e n i e n tf o rs y s t e md e s i g n i n g ，f f ti si m r o d u e e d f i n a l l yb a s e do nt m s 3 2 0 v e 3 3 d s p , w ed e s i g n e dt h eh a r d w a r ep a r t ，i n c l u d i n gd a t a - c o l l e c t i n gu n i t ，d a t a - p r o c e s s i n g u n i t ，c o m m u n i c a t i n gu n i ta n dp cu n i t a l s od e s i g n e ds o f t w a r ep a r to ft h ee q u i p m e n t s y s t e m i nd e s i g n i n gp r o c e s s ，i no r d e rt oi m p r o v i n gs a m p l i n g sp r e c i s i o n ，m a x l 2 5i s u s e dt oc o n v e r t i n gd a t a ；t m s 3 2 0 v c 3 3i st h ec o r eo fd a t ap r o c e s s i n g ，w h i c ha d v a n c e o p e r a t i o ns p e e dr a p i d l y ；p cc a l lc o m m u n i c a t ew i t hd s ps y s t e mt h r o u g hr s - 2 3 2 i n t e r f a c e sd e s i g n i n g ；a tl a s t , t h r o u g nv c + + a n dm i c r o s o f ts q ld e s i g n i n g ，i tp r o v i d e s ag o o da s e ri n t e r f a c e t h ee q u i p m e n tc a nm e a s u r e sc u r r e n t ，v o r t a g e ，p o w e r , e n e r g y , p o w e rf a c t o ra n d h a r m o n i ce t e ，i ta l s oc a ns t a td a t a , a n a y l s i s ，p r i mt h r o u g hp c i th a st h ea d v a n t a g e so f r a p i do p e r a t i o n , r e l i a b i l i t ya n dp r o l a t i n ge a s i l y k e yw o r d s ：p o w e rp a r a m e t e r s ，d s p ，t h e o r yb a s e do ni n s t a n t a n e o u sr e a c t i v e p o w e r f f t ，h a r m o n i c 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文 的全部内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在 年解密后适用本授权书。 本学位论文属于， 不保密豳。 学位论文作者签名：韦国强 签字r 期： 们缉协月f 2 开 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 新躲f 疹 签字只期：彦印z 年f o xj e t ，折 电话： 邮编： 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容以外，本论文 不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人 完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：书鼠强 日期：咖f 年i 月( g 日 江苏大学工程硕士论文 第一章绪论 1 1 电力系统中电力参数检测的重要意义 近年来，随着我国经济和社会的发展，社会对电力的需求量与日俱增，电力 供应局面闩趋紧张，严重制约我国经济社会的发展，并且我国还将持续一段时间 出现用电紧张情况，这一问题已经引起了国家有关部门的高度重视并颁布了相关 标准，电力系统正常、安全、高效的运行对于国民经济和社会的健康发展有着极 为重要的意义。在当前情况下，为了能做到合理有效地利用有限的电力资源，这 就需要对电力参数进行准确、实时地监测【l l 。 众所周知，在工业生产和日常生活中，电力对社会和个人有着密切的关系和 重要的意义，因为电流、电压过低过高， 及设备寿命，严重的还会危及人身安全； 均能影响各种电器设备的正常使用功效 并且，对电压、电流、有功功率、无功 功率、功率因数和频率等电力参数的准确、快速地检测、监控可以及时掌握供电 线路和设备运行状态，及时发现电网中的故障或隐患，进而采取合理和有效的措 施，保证电力系统及设备运行良好。近年来，随着电力电子技术的迅速发展，在 化工、冶金、电力传送、电气化铁道等行业，以及家用电器中非线性负荷的使用 日渐增多，特别是一些大功率整流设备和电弧炉等的大量应用，导致在电力系统 中产生大量的谐波，进而引起电压、电流波形发生畸变，电力谐波不仅会严重危 害供用电设备和电气仪表，使供电质量不断下降，影响计量设备的测量控制，不 能准确地反映电力系统运行的情况，损害用户的利益，也会对电力系统本身造成 不良的影响和危害1 2 11 3 。在很长一段时间来我们还没有一套完整的指标来衡量电 能质量，通常关心的是电力供应量方面，较少关心电能质量和谐波情况，并且现 有的一些检测器件还依赖于有百年历史的动圈式仪表和交流互感器之类的电工 仪表，这些仪表只能显示电力参数的有效值和模拟值，误差大，精度低，不能满 足实际测量的要求，有些也仅考虑了测量基波分量的情况，较少考虑对谐波的测 量，那么电力参数的实时准确的测量成了必须要解决的问题。 从以上研究可见，研制一种多功能的电力参数检测装置具有非常重要的意 义，它不但要能对如电压、电流、功率、功率因数和频率等重要的电力参数进行 实时检测，还要对电力系统中的高次谐波进行实时分析，从而使人们采取进一步 的措施，减少谐波污染，保证电能质量，保证电力系统安全、可靠、经济地运行 江苏大学工程硕士论文 1 2 数字信号处理器在电能检测中的应用 随着电力电子技术的发展，整流器、变频器以及电弧炉等各种非线性负载 在工农业生产和输用电设备中得到了广泛应用。这些负载的非线性、冲击性和不 平衡性使电网的供电质量日趋恶化，造成诸多的稳态、暂态电能质量问题，如表 l l 所示。据美国电力科学研究院j a n ec l e m m e n s e n 粗略估计，认为在美国当 今因电能质量每年造成的损失高达2 6 0 亿美元。 关于电能质量问题已引起世界各国的高度重视，我国也相继提出了针对电 能质量的五大指标：供电电压允许偏、电压波动和闪变、公用电网谐波、三相电 压允许的不平衡度和电力系统允许的频率偏差，并积极进行提高电能质量的研 究。目前电能质量的检测仅限于持续性和稳定性指标的检测。传统的基于有效值 理论的检测技术，由于时间窗太长，仅测有效值已经不能反应实际的电能质量问 题，急需新的检测技术来捕捉瞬时干扰的波形，测量各次谐波的幅值和相位， 建立有效的自动辨识系统，使之能反映各种电能指标的特征及随时间的变化规 律。 由于交流信号是一种近似周期诈弦信号，基于变换的数字化分析方法具有 较强的应用偷值。利用基于f f t 的数字式测试仪可以准确的测量三相不平衡度， 采样数据经过f f t 变换除去各次谐波后，求得基波的幅值和相位。利用对称分量 法求得电压、电流的正序、负序和零序分量的幅值、相位和不平衡度。考虑到各 种变换的特点，对诸如谐波、问谐波、波形下陷及噪声等以波形畸变为特征的稳 态电能质量问题，多采用傅立叶变换及其改进算法；对于脉冲、谐振及电压闵变 等暂态信号的分析，多采用可以进行时频分析的小波变换。利用m a l la t 算法不 仅能够准确检测到电压信号中尖锐变化的时刻，还能区分不同的电能质量扰动 改进的s t f t ( s h o r t t i m ef o u r i e r t r a n s f o r m ) 算法也能实现对电能质量的评估， 其思想是先用宽窗对测量数据进行快速浏览，检测到扰动以后再用窄窗对扰动进 行聚焦，结合扰动的定义，可以对电能质量问题进行评估分类。此外，为了提高 待测电压、电流的信噪比，可以利用现代谱分析的思想。随着电能质量研究的逐 2 江苏大学工程硕士论文 步深入，今后的工作将是设计和开发基于变换的实用装置，从而进行电能质量的 检测分析及扰动类型的j 下确识别。 表i 一1 电能质量一览表 类型 扰动特征指标产生原冈后果 解决方法 性质 谐波谐波频谱电压 非线性负载设备过热有源滤波 稳态电流波形州态开关负载 继电保护误动无源滤波 设备绝缘破坏 三相 稳态不平衡因子不对称负载 瑷备过热、继电保护静止 不对称 误动、通信干扰无功补偿 陷波稳态 持续时闻幅值调速驱动器计数器计时错误电容器 通信干扰隔离电感 器 电压波动幅值电弧炉 伺服电机静止 闪变稳态出现频率电机起动运行不正常无功补偿 调制频率 谐振波形 线路，负载和设备绝缘破坏、损坏 滤波器 暂态稳态峰值电容器的投切电力屯子设备隔离变压 持续时间 器 避雷器 脉冲稳态上升时间、峰闪电电击线路设备绝缘破坏避雷器 暂态值、持续时间感性电路开合 电压 幅值 远端发生故障设备停运、敏感负载不间断电 瞬升稳态持续时闯电机起动不能i e 常运行源 瞬降瞬时值，时间 动态电压 恢复器 噪声稳态幅值、频谱 不正常接地 微处理器控制设备 正确接地 暂态嗣态开大负载不正常运行滤波器 1 3 电力参数检测的发展及现状情况 在电力工业发展初期曾用电解化学原理进行参数测量，1 8 9 0 年，发明了感 应式电磁原理电能表，沿用至今【4 1 。早期的电力参数检测大都采用的是模拟电子 技术，测量装置的体积庞大、功能单一、自动化程度较低和数据测量精度不高， 难以进行谐波分析，不具备综合分析和判断功能，一般也不具备异常报警功能。 不能及时发现电力系统中的异常现象，并且依赖运行人员定时巡回手工抄表来记 录电耗情况，工作强度大，效率低。 3 江苏大学工程硕士论文 5 0 年代出现数字式仪表，电力参数测量进入一个新的阶段：数字式仪表采 用数字电路进行信息的数字化处理，与早期的模拟仪表相比，可以取得比较高的 精确度，灵敏度提高，价格低，但整体应用范围较窄，功能比较单调，移植性较 差，难以适合高速实时信号处理。 随着电子技术和微机技术的飞速发展，微机广泛地应用于电力系统测量中， 使得电力系统的测量、监控技术得到了快速发展，精度和实时性有了很大的提高。 但是电力系统对检测装置的实时性，计算能力及大数掘量运算速度等各方面要求 的不断提高，采用一片c p u 或双c p u 微机式的电力参数检澳4 仪器，需要同时完 成电力参数和谐波的大数据量的计算，再加上a d 转换、数据采集、数据传送 等系统内容的影响，致使系统测量精度和准确度越来越不能满足日益提高的性能 要求。d s p 技术的高速发展为电力参数测试技术带来了新的变革，特别是在电力 系统电压和电流的高次谐波的测量和分析中，d s p 以其运算速度快、精度高、显 著的计算能力与实时性、数据输入输出能力强等特点而被广泛应用，并且采用 d s p 开发的测量装置体积小，集成度高t 随着d s p 芯片的性价比不断提高，开 发工具越来越完善，d s p 的应用成为目前电力参数测试丁f 发的最新趋势，在电力 参数测量领域大有取代单片机的趋判”。 我国对电力参数的研究和开发起步较晚，测量仪器整体测量水平较低，存在 着实时性不强，检测指标少，效率低等局面；目前国内还在使用一些模拟式和数 字式测量仪表，虽然一些专门的测量装置已经在一些部门投入使用，但是多数是 一些功能比较单一的测试仪和分析仪，多功能、精度高的测量装最在市场上比较 少见；近年来我国的不少厂家通过借鉴国外的测量仪器以及通过与外国公司的 合作，不断研制和推出了各种系列的高性能测量仪器。如杭州远方仪器有限公司 的p f 9 8 0 0 系列测量仪器，兰州胜利仪器公司的智能型电力参数采集测控仪表系 列，青岛青智仪器公司的电参量测试仪表等。这些测量仪器其性能比较先进，功 能也比较齐全，可以测量有效值、功率和谐波、闪变和三相不平衡度等所有参数， 具有r s 2 3 2 、r s - - 4 8 5 等通讯方式，显示方式美观大方，可以实时显示数值、 波形、频谱图等：虽然在技术上看，我国的测量仪器有了不少的进步，但在一些 性能指标、可靠性和智能化程度方面与国外的同类产品还有一定的差距。 国外对电力参数的研究和开发起步较早，早在7 0 年代就出现了可以测量多 个电力参数的多功能测量仪表；8 0 年代，随着当i ； 的电子技术的发展，测量仪 器已经进入智能化时代；9 0 年代来，计算机技术、微电子技术、控制技术特别 是网络通讯技术的发展，使得测量装置得到空i j 发展；国外各大公司把这些技术 4 江苏大学工程硕士论文 应用于测量装蜃上。研制推出了众多在世界范围内处于领先的测量仪器，如美国 f l u k e 公司推出的f 4 3 b 电能质量分析仪，瑞典u n i p o w e r 公司的u p 系列电能 质量测量仪等，可实时检测电力系统中的所有参数，计算高达5 1 次的谐波，可 以捕捉电压瞬变和骤升骤降及浪涌电流的显示，具有强大的网络功能，还具有全 中文操作软件，显示方式多样，硬件全电子化等特点 6 1 。 随着各种性能要求的提高，测量仪器将在使用微机技术的基础上，融合计算 机控制、网络技术、总线技术和虚拟仪器相关技术，将测量、控制、分析集成于 一体1 7 1 ；这种装置体积小，测量精度较高，具有较强的网络化和自动化功能，可 以测量电压、电流、功率因数、频率、无功功率、视在功率、谐波及其他电力参 数值的测量，而且可以进行多条记录存储、可与计算机进行数据交换、可进行远 程实时测量等。 当前，电力参数检测仪器正朝着以下方向发展： 1 、体积小型化、功能多样化、功耗减小，维持电流降低化、采用新器件更 高可靠性、显示方式普遍更新。 2 、实现网络化智能、在线监测。随着传感器技术、计算机技术、信息技术 等发展，系统监测技术广泛采用这些先进的科研成果，使在线监测逐步走向实用 化阶段；监测装置可作为接入访问平台进入网络，可以实现设备资源和数据资源 共享及远程操作。 3 、虚拟化。虚拟仪器是建立在标准化、系列化、模块化、积木化的硬件和 软件平台上的完全开发的系统，结合电力系统的应用，开发应用虚拟仪器技术建 立的高速、高效、大容量、多功能、智能化的实时监测系纠8 1 【9 l 。 1 4 电力参数及谐波测量方法研究 1 4 1 电力参数测量算法 在有效值的测量上有均方根法、正弦模型法、非正弦模型法。其中正弦模型 法又有导数算法、最小二乘滤波算法等，非证弦模型法有傅立叶算法、均方根积 分法等。在含有谐波电流情况下，非萨弦模型法比正弦模型法误差小。在功率测 量上有瞬时无功功率理论方法。 1 4 2 谐波测量方法 l 、采用模拟滤波器的谐波测量 早期采用模拟滤波器来实现谐波测量。该方法的优点是电路结构简单，造价 江苏大学工程硕士论文 低，输出阻抗低，品质因数易于控制，缺点是滤波器中心频率对元件参数十分敏 感，受外界环境影莉较大，难以获得理想的幅频和相频特性，检测精度不高，运 行损耗大【1 0 1 。 2 、基于瞬时无功功率的谐波测量 1 9 8 4 年。日本学者h a k a g i 等提出瞬时无功功率理论，并在此基础上提出 了两种谐波电流的检测方法：p - - q 法和i ，一嘲。这两种方法都能准确地测量对 称的三相三线制电路的谐波值，i ，一法适用范围更广，不仅在电网电压畸变时 适用，在电网电压不对称时也同样有效：而使用p - q 法测量电网电压畸变时的 谐波会产生较大的误差。这两种方法的优点是当电网电压对称且无畸变时，各电 流分量( 基波正序无功分量、不对称分量及高次谐波分量) 的测量电路比较简单， 并且延时小，虽然被测电流中谐波构成和采用滤波器的不同会产生不同的延时， 但延时最多不超过一个电源周期。该方法还具有很好的实时性，缺点是硬件多， 花费大，瞬时无功功率理论解决了谐波和无功功率的瞬时检测及不用储能元件实 现谐波和无功补偿等问题，对治理谐波和研发无功补偿装置等起到了很大的推动 作用。 3 、基于神经网络的谐波测量 人工神经网络( a n n ) 的兴起给电力谐波测量提供了新的研究途径【“l 。a n n 是由些称之为神经元的基本单元按一定规则互联而成的自适应系统，它具有人 脑神经网络的一些基本特征，诸如信息的分布式存储和大规模并行处理、自适应 和自学习能力等功能。由于这些特征，对a n n 应用于信号处理、模式识别、图 象处理、人工智能和优化计算、预测与管理等方面已有很多研究。神经网络应用 于电力系统谐波测量尚属起步阶段。 4 、基于傅立叶变换的谐波测量 基于傅立叶变换的谐波测量是当今应用最多也是最广泛的一种方法。使用该 方法测量谐波，精度较高，算法快速，使用方便。其缺点是实时性不好，会产生 频谱混叠效应和栅栏效应，使计算出的信号参数( 即频率、幅值和相位) 不准确。 无法达到时域和频域的有机结合，难以适用于非平稳信号，时间信息利用不充分， 任何信号冲突都会导致整个频带的频谱散碲1 1 2 1 。因此需要对f f t 方法进行改进， 以提商测量准确度和实时性。 5 、基于小波分析方法的谐波测量 小波分析( w a v e l e ta n a l y s i s ) 是1 9 8 6 年以来由于y m e y e r ，s m a l l a t 及 6 江苏大学工程硕士论文 i d a u b e c h i e s 等的奠基工作而迅速发展起来的一门应用数学学科，也是当前数学 家关注和研究的一个热点。它是傅立叶分析发展史上的一个里程碑。小波分析作 为一种新型的时频分析工具，在时域、频域同时具有良好的局部化性质，使得它 比傅立叶分析及短时傅立叶分析更为精确、可靠，使得具有奇异性、瞬间性的故 障信号检测也变得更加准确【i 射。虽然小波变换应用在谐波测量方面尚处于初始阶 段，但小波变换在频域和时域都具有局部性的特点必将在电力系统中有广阔的应 用前景。 1 5 本论文的研究内容 由前面讨论知，利用先进的技术手段，采用精确合理的计算方法，研制功能 齐全、性能优良、使用方便的电力参数测量系统，是十分必要的。 电力参数测量和谐波分析涉及到大量的数据计算，加上系统其它的任务，采 用单片c p u 甚至双c p u 的装置显得力不从心，将d s p 芯片应用于电力系统设 备，有着传统的单片机所不可比拟的优势。在借鉴众多电力参数测量仪器的功能 和特性的基础上，设计了基于t m s 3 2 0 v c 3 3d s p 为核心的电力参数测量装置， 其主要功能为：进行实时采样，完成电压电流有效值、有功功率、无功功率、视 在功率、频率、功率因数的计算；完成谐波参数的计算，完成谐波分析；具有网 络通讯功能，可完成与外部计算机的数据传送；通过人机交互功能，让用户了解 电力系统的运行状况，并作出决策。 本文的主要工作包括： l 、首先分析了电力参数测量的重要意义，对电力参数检测的发展概况作了 简单的回顾，并总结了当前国内外对电力参数的研究现状，简要的讨论了电力参 数检测中的主要测量方法以及它们的优缺点。 2 、分析了电力系统谐波的问题及危害，并应用基于无功功率理论谐波测量 法和f f t 方法用于谐波的检测，并对f f t 作了通过加窗和插值改进，来提高测 量的精度，对这两种方法作了仿真试验，达到了检测谐波的可行性研究。 3 、基于d s p 技术，采用了新一代的浮点处理器t m s 3 2 0 v c 3 3 为处理核心， 围绕t m s 3 2 0 v c 3 3 我们设计了电力参数测量系统，并对此系统进行了相应的硬 件设计和软件设计，包括了数据处理单元、a d 转换单元、通讯单元、存储单元 等，并应用面向对象语言设计了下位机平台。 4 、对本装置的设计作了总结，并提出了对未来工作的展望。 7 江苏大学工程硕士论文 第二章电力参数及谐波测量方法 2 1 电力参数测量内容及其计算原理 2 1 1 电力参数测量项目 i 、交流电压、电流有效值的测量 在计算某一周期电压信号有效值时， ( 2 - 1 ) 式中 u 一一为t 时刻的电压信号瞬时值u ( t ) ； t 一一该电压信号波形的周期： u 一一交流电压信号有效值。 如果将式( 2 - 1 ) 离散化，以一个周期内有限个采样电压数字量来代替电压函数，则 u 一艇万 式中r 相邻两次采样的时间间隔； 甜。第m 个时间间隔的电压信号采样瞬时值； n 一个周期的采样点数。 若相邻两次采样的时间间隔都相等，r 为常数。因为 r n = r 则 u 一脬 ( 2 2 ) ( 2 3 ) 这就是根据一个周期内采样瞬时值及每周期采样点数计算电压信号有效值的公 式。 同理，记0 为第m 个时阃间隔采样得到的电流瞬时值该电流有效值i 为： 2 、平均功率t 的计算 8 ( 2 - 4 ) 江苏大学工程硕士论文 1n - l 肛亩差y ( 埘) 撕) ( 2 - 5 ) 其中n 为电压电流的周期，当一个周期内采样点数越多时，用此式的误差 越小，精度越高。 3 、有功功率p 、无功功率q 和视在功率s 的测量 正弦波情况下，有功功率为p = u i c o s q ，但是在电流、电压含有各种谐波的 情况下，此时的有功功率为p = ! t 岳“幼。那么单相有功功率离散化后可得： p ：丢笠乞。 m = o 材。，f 。为三相电压、电流的瞬时采样值。 视在功率为；s = u i 无功功率为：q ：虿f j 万 对于三相功率，p 总= p a + p b + p c q 总= q a + 0 b + 0 z 4 、功率因数的测量 由于前面已经测出了电压、电流的有效值， 示为： c o s 0 ：上 2 1 2 谐波测量内容 1 、谐波电压含有率h u r n i h i l n 堡x 1 0 0 ( ，1 式中u ，一第n 次谐波电压值； u - 一基波电压有效值。 2 、谐波电流含有率h r i n 9 ( 2 - 6 ) ( 2 - 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 以及平均功率，故功率因数可表 ( 2 - 1 1 ) ( 2 - 1 2 ) 江苏大学工程硕士论文 h r i n = 拿1 0 0 ( 2 - 1 3 ) ，1 式中i ，一第n 次谐波电流有效值： i i 一基波电流有效值。 ，、谐波电压含t u = i 薹u 2 c 2 4 ， 4 、谐波电流含量2 1 薹露 ( 2 1 5 ) 5 、电压谐波总畸变率t h 。u - 鲁l 。 ( 2 - 1 6 ) 6 、电流谐波总畸变率t h d i = 争l 。 ( 2 - 1 7 ) 2 2 谐波分析 2 2 1 谐波的定义 在电力系统中，人们总希望电网的稳态电压、电流是理想的萨弦波，讵弦电 压可以表示为：x ( t ) = u 互s i n ( c o t + 矿)( 2 1 8 ) 式中u 一电压有效值；一初相角：缈一角频率，国- - - - 2 矿= 2 刀厂r ；f 一频率；t 一周 期。 一个理想交流电源的电压波形应是单一恒定频率的于弦波，而实际电力系 统，不但频率会在一定范围内变动，而且波形办会发尘畸变，可以分解为不同频 率不同幅值的萨弦波。按照国际上的通行定义谐波就是指频率为基波频率整数倍 的正弦波，亦称高次谐测”】。电网谐波源产生的谐波，既有仅含特征次的周期、 稳态谐波，如具有固定脉动数的整流、换流设备等产生的谐波，在工程实际中， 还存在频率低于工频基波频率的分量，称为次谐波。频率为基波频率的分数倍， 称为分数谐波。此外，在某些情况下，电网中的波形在很小部分上发生畸变这 种暂态现象有时也可看作是重复的周期量或有衰减的周期量，对它按傅立叶级数 展开也可获得相应的谐波量，故有时也称为暂态谐波；还会有暂态时变、非周期、 非整数次谐波产生，如电弧灯、感应炉、荧光照明设备等产生的谐波。 0 江苏大学工程硕士论文 目前电力系统谐波的测量一般基于这样的假设：波形是稳态和周期的；采样 的周波数是整数；只考虑频率是基频整数倍的谐波等。在电力系统中由于电源电 压非正弦或由于电网器件非线性而产生的非正弦电流和电压，一般具有周期特性 ( 或近似认为是服从周期规律) 。对于周期为t 的非讵弦电压，一般满足狄罩赫利 条件，利用f o u r i e r 级数可以方便地将周期性的畸变波形分解成恒定的直流分 量、基波分量及谐波，可分解为如下形式的傅立叶级数： u ( d o t ) = u o + ( c o s n ( o t + s i n c o t ) ( 2 - 1 9 ) n = l 其中，u 。2 去f 。 ( 肼) d ( 耐) ， a = 土f 。“( 耐) c o s ，l c o t d ( e x ) ， b n = 一1f 。“( 埘) s i n n c o t d ( c o t )n = l ，2 ，3 ”。 那么，从上分析可以得出，我们可以利用傅立叶级数对谐波进行分解，频率 为1 t 的分量为基波，频率大于1 且为基波频率整数倍的分量为谐波，但是实际 情况中，我们对实际电力系统中的电压电流难以通过傅立叶级数来计算，因此研 究电网电压波形畸变的检测方法是很有意义的。当前最常用的方法有基于瞬时无 功功率理论的谐波测量法和快速傅立叶测量法( f f t ) 。 2 2 2 谐波检测技术 2 2 2 1 基于瞬时无功功率理论的谐波测 量法 l 、瞬时无功功率的理论基础 三相电路瞬时无功功率理论首先于 1 9 8 3 年由r 本学者赤木泰文提出，赤木最 初提出的理论称为p q 理论【吲，是以瞬时 实功率p 和瞬时虚功率g 的定义为基础， 其主要不足是未对有关的电流量进行定义。 圈2 - l 生择不中的电压，电漉毛量 此后，该理论经不断研究逐渐完善。 1 9 9 2 年西安交通大学王兆安教授基于该理论提出了以瞬时有功电流和瞬时无 江苏大学工程硕士论文 功电流为基础的理论体系，被称为一法b 0 1 ，该方法的最大优点是当电网发 生畸变的时候，也能准确的检测出电流中的高次谐波、无功功率及负序电流。 设三相电路的各相电压瞬时值为e a , e b ，e 。，各相电流瞬时值为厶，办，蠡，分别 将它们变换到两相正交口一坐标上，两相瞬时电压为e a ，p ，两相瞬时电流 为蠡，妇。 即有： 讣础差1 l 2 电流矢量f ，即 e 2 e 。+ i = i 。+ i 8 雠 ( 2 - 2 0 ) ( 2 2 1 ) f 2 2 2 ) f 2 - 2 3 ) 习v - , ，三相电路瞬时有功电流和瞬时无功电流分别为矢量j 在矢量p 及 其法线上的投影。而三相电路的瞬时有功功率p 和瞬时无功功率口为电压矢量 f 的模与三相电路瞬时有功电流j ，和瞬时无功电流的乘积，即 p = l e l , g = p k 由图2 - 1 中各矢量的关系，可得瞬时有功功率和瞬时无功功率定义为： p = e 。i 。+ e 乒口 q = e a i 口一e 。i 8 ( 2 - 2 4 ) ( 2 - 2 5 ) ( 2 2 6 ) ( 2 - 2 7 ) 巳 looooo卫 一：2 笪2 阮h k g= ，“”0 loiioo且 ：笪2 一 。 臣恬 = 1i一 臣 江苏大学工程硕士论文 2 、基于瞬时无功功率理论的j 。q 运算方式的谐波检测法 根据式( 2 - 2 6 ) 和( 2 - 2 7 ) ，瞬时有功功率p 和瞬时无功功率q 写成矩阵为 ：羔 纠 ( 2 - 2 8 ) 如果p 。，e b ，e 。与厶，如，玉均为标准诈弦波时，p 、q 的值为标量且与平均有功功 率p 和平均无功功率q 相同，而当e a , e b ，e 。为三相对称正弦波，但是如果电流 i a , i 6 ，i 。发生畸变时，则基波分量所对应的瞬时有功功率p ，及瞬时无功功率叮， 为标量，而高次谐波所对应的瞬时有功功率以及瞬时无功功率q 为交变量，这 时可通过一个高通滤波器( h p f ) ，从p ，q 中分离出p ，q ，经过反变换，最终 可得到谐波电流分量如，i c h 。这种检测方法称为p q 法，其使用条件是三相 电压p 。，e c 不能有畸变，否则这种方法的检测结果将存在误差，不能准确地检 测出各次谐波。 i p 一法能很好地解决该问题，i p 一法的最大优点是在电 网电压发生畸变时能准确地测出高次谐波电流，r 毛e s i n r o t 与e 。有相位误差时也 能保证结果准确可靠，并可测出基波中的负序电流。它的基本原理是用与e 。同相 位的正弦和余弦信号代替e 。，则瞬时有功电流f ，和瞬时无功电流为 = 二习水。嘲 z 。， 首先假设三相对称，电网电压波形没有畸变，但被检测电流有畸变，用傅立 叶级数展开为 = 2 ，。s i n ( n m t + 0 ) 厶：主西扫n 【片似一竿) + 或】( 2 - 3 0 ) ：妻扬。s i n 【”+ 竿) + 见】 江苏大学工程硕士论文 式中，= 3 k l ，其中k 为整数( k = o 时，只取+ 号，即只取n = 1 ) ；m 是电源角 频率；i 。和只分别为各次电流的有效值和初相角。 臣 = 端， 式中，n = 3 k + l 时取上符号，n = 3 k 一1 时取下符号。 按f 。一i q 运算方式，由式( 2 2 9 ) 有 盼压纠篡：z 裂， 式中，上符号对应正序谐波分量，下符号对应负序谐波分量。 ( 2 - 3 1 ) ( 2 - 3 2 ) 显然，式( 2 3 2 ) 中的一同时含有直流和交流分量，可以直接用高通滤波 器( h p f ) 把乇中的交流分量分离出来，再经过式( 2 2 9 ) 的反变换，得： 又根据式( 2 2 1 ) 的反变换，得 肾矧 式中，c 2 3 是两相到三相的坐标变换阵，c 2 3 = c 3 2 7 。 巩s i n ( 疗研+ 以) n = 2 薹历。s i n m 肼一以】 薹厨一巾( 研+ 争以】 ( 2 - 3 3 ) ( 2 - 3 4 ) ( 2 - 3 5 ) 由式( 2 3 5 ) 可见，i p 一运算方式可以准确地算出被检测电流的高次谐波电 ，0-0， rljo也 研 甜 宝m c s 一 一 研似咖啪 i i j 0 jb = 1j bbb + + + j0，“- l = 1j 。l 江苏大学工程硕士论文 流分量0 ，。 当电网电压波形存在畸变时，由式( 2 2 9 ) 知按i p 一运算方式检测时，由于 只取s i i l 耐，一c o s a 月t 参与运算，畸变电压的谐波成分在运算过程中不出现，因而检 测结果不受电压波形畸变的影响，检测结果是准确的，后面的仿真结果也说明了 这一点。 2 2 2 2 仿真研究与仿真结果 ( 一) 三相对称且电网电压波形为正弦无畸变时 假设谐波源负载为常用的三相全控桥式整流电路的交流侧电流，整流电路的 直流侧接阻感负载。这种情况下，整流桥的交流侧电流可近似为1 2 0 。方波，频 率为5 0 h z 。当整流电路触发角为3 0 。时，这时整流电路交流侧的a 相电网电压 和被检测电流的仿真波形及频谱曲线见图2 - 2 ( a ) ( b ) 所示，同样，其他两相电压和 电流波形相同，但相位分别滞后1 2 0 。和2 4 0 。对以上不同的电流检测电路进 行仿真研究，根据需要得到不同的仿真波形，并给出对应的频谱分析曲线。图 2 - 3 ( a ) ( b ) 为谐波电流的仿真波形与频谱曲线。图2 - 4 ( a ) ( b ) 为基波无功与谐波电流 之和的波形与频谱曲线。对应的基波电流、基波无功电流、基波有功电流的仿真 波形如图2 - 5 ( a ) ( b ) ( c ) 所示。 吼u 一：一j ( a ) a 相电压与电流仿真波形 ( b )a 相电流波形的频谱曲线 图2 2a 相电流的仿真波形与频谱曲线 江苏大学工程硕士论文 耄 嚣 s 蹦 脚 2 戈i 。 逊且一uu ! ( a ) 瞬时谐波电流仿真波形( b ) 瞬时谐波电流波形频谱曲线 图2 - 3 谐波电流的仿真波形与频谱曲线 酬 i ：丛i 丛一一。u j ( a ) 基波无功+ 谐波电流的仿真波形( b ) 频谱曲线 图2 - 4 基波无功与谐波电流之和的波形与频谱曲线 耋 蝥 s 捌 掣 ( a ) 基波电流的仿真波形 ( b ) 基波无功电流的仿真波形 1 6 江苏大学工程硕士论文 g 捌 脚 ( c ) 基波有功电流的仿真波形 图2 - 5 基波电流的仿真波形与频谱曲线 ( 二) 三相对称且电网电压波形畸变时 假设畸变的电网电压中分别含有5 次和7 次谐波，两者的有效值分别为基波 有效值的5 和3 ，并假设被检测的电流与前面分析的相同。图2 - 6 ( a ) 示出了 畸变的电网电压和被检测电流的波形。采用f 。l 运算方式得到的仿真波形如图 2 - 6 ( b ) ( c ) ( d ) ( e ) ( f ) 。由仿真波形可看出，得到的仿真结果与电网电压波形无畸 变时的结果相同，都是准确的。 g 斌 辟 s 憾 删 ( a ) a 相电压与电流仿真波形( b ) 瞬时谐波电流仿真波形 时何倍) 5 甓 删 时阃笛) ( c ) 基波无功+ 谐波电流的仿真波形( d ) 基波电流的仿真波形 1 7 江苏大学工程硕士论文 耄 嚣 s 摧 删 对周s ) ( e ) 基波无功电流的仿真波形( f ) 基波有功电流的仿真波形 图2 6 三相对称且电网电压波形畸变时的仿真波形 2 2 2 3 基于f f t 的谐波分析法 傅立叶变换是一种将信号从时域变换到频域的变换形式，是声学、语音、电 信和信号处理等领域中一种重要的分析工具。离散傅立叶变换( d f t ) 是连续傅立 升变换在离散系统中的表现形式引l 。在实际谐波测量中，由于实际信号不可能无 限的，对于计算机来说也必须对信号值离散化，经过采样和a d 转换，我们得到 的是一个时间序列的有限取样数据。由采样得到的n 点序列x ( n ) ，可理解为对 连续信号x ( t ) 离散采样后，用长度为n 的矩形密截断的结果。其d f t 为； x ( k ) = x ( n ) 纾秽，k = o ，l ，2 ，”，n - l ( 2 3 6 ) n = o r 一，一w 式中形妒= e 。n 其逆变换为： 觑叽专笺x ( n ) 时，n ：0 t l ，2 t ，n - l ( 2 - 3 7 ) 显然，当已知n 个采样值时，如直接按上式求出n 个频率分量x ( k ) ，需要n x n 次复数乘法，n x ( n 1 ) 次复数加法。众所周知，实现一次复数乘需要四次 实数乘和两次实数加，实现一次复数加需要两次实数加。当n 很大时，其计算量 相当可观。如n = 1 0 2 4 ，则需要1 0 4 8 5 7 6 次复数乘法，即4 1 9 4 3 0 4 次实数乘法， 所需时间过长，难于“实时”实现。d f t 运算量极其庞大，这也导致d f t 在使用 上受到了很大的限制。其实d f t 中存在大量的重复运算， i “( 旋转因子) 有如 下的周期性和对称性： 1 3 江苏大学工程硕士论文 w o = l 。w ，2 = 一i ； 阡妒8 = 睇，w m 2 “= 一w ( 2 3 8 ) 问题的关键是如何巧妙地利用w 因子的周期性及对称性，导出一个高效的变 换算法，直到1 9 6 5 年，j w c o o l y 和j w t u r k e y 提出了快速傅立叶变换( f f r ) ， 使d f t 的运算大大简化，从而使d f t 在实际应用中得到了广泛的运用，基于快 速傅立叶变换的谐波测量是当今应用最多的算法，也是最广泛的一种方法。这种 算法在利用了阡方的周期性和对称性的特点的同时，主要是对重复出现的乘法运 算作了合理和巧妙的安排。f f t 使n 点的d f t 的乘法计算量由使d f t 的计算工 作量的复杂度从n x n 量级降到了n l 0 9 2 n 级。仍以n = 1 0 2 4 为例，计算降为5 1 2 0 次复数乘法，仅为原来的0 4 8 8 。自从c o o l y t u r k e y 的算法提出后，新的算法 不断涌现。总的来说，快速傅立叶变换的发展方向有两个，一是针对n 等于2 的整数次幂的算法，如基2 算法、基4 算法等：另一个是n 不等于2 的整数次 幂的算法，它是以w i n o g r a d 为代表的一类算法。第一类算法( c o o l y - t l l r k e y 算 法) 中最常用的是：基2 算法和基4 算法两种，它们各有所长，基2 的f f t 变换 的程序代码较少，但耗时较长，整周期的采样点数应为2 的整数方；而基一4 的 f f t 变换的程序代码较多，但耗时较短，整周期的采样点数应为4 的整数方田l 。 本章重点讨论d f t 的基2 算法： 基2 - f f t 算法又分为两种： l 、按时间抽取的基2 算法( d e c i m a t i o n i n - t i m ed r f ) ：将时间序列x ( n ) 按时间 下标n 的奇、偶分成两组来分解d f t ，层层下分直到两点的d f t 为止。 2 、按频率抽取的基2 算法( d e c i