（电磁场与微波技术专业论文）x波段取样锁相源.pdf

中文摘要 摘要 随着雷达和无线通信事业的不断发展，系统对本振源提出了越来越高的要求。 寻求更低相位噪声，更纯频谱和更高稳定度的本振源成为发展的主要趋势。目前 流行的分频式锁相源已经获得了优良的性能，但是取样锁相源尚没有引起广泛的 关注，其应用也仅局限于有限的领域，如空间探测，测量仪器等，但这并不能掩 盖其在相位噪声方面的优势；另外介质谐振压控振荡器由于其优异的噪声性能， 频谱纯度和频率稳定度而广泛应用于频率合成和微波频率源巾。本课题就是要结 合介质谐振压控振荡器和取样锁相来实现一个低噪声频率源。 本文应用取样锁相技术对x 波段振荡源进行了研究，不同于以前低频锁相再 倍频的手段，本文采用了直接锁定x 波段振荡源的方法。文中对取样锁相技术的 工作原理和电路特性进行了分析，介绍了介质谐振压控振荡器的原理和设计方法， 同时用e d a 软件进行了设计和仿真，并且制成实物进行了测试和调试，取得了预 期的相位噪声指标；在此基础上又继续洋细阐述了取样铙相环路的设计过程并结 合介质谐振压控振荡器进行了实际的调试，最终研制出了较低相位噪声的x 波段 取样锁相源实验结果表明，该取样锁相源的频率为1 0 7 g h z ，相位噪声为 - 9 8 1 d b c t t z 1 0 k h z 关键词；取样鉴相器，介质谐振器，介质谐振压控振荡嚣，相位噪声 丝壁型 a b s t r a c t n t ht h ed e v e l o p m e n to fr a d a ra n dw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s , t h er e q u e s tf o rt h e l o c a lo s c i l l a t o ri sh i g h e ra n dh i g h e ri nt h es y s t e m s k i n gt h eo s c i l l a t o r sw i t hl o w e r p h a s en o s e , b e t t e rs p o c a mp u r i t ya n dh i g h e rf r e q u e n c ys t a b i l t yh a sb c c 灯m ct ot h e 删o f d e v e l o p m e n t a tp r e s e n t , t h ep r e v a l e n tf r e q u e n c y - d i v i d e dp l lo s c i l l a t o r sh a v e o b t a i n e de x c e l l e n tp e r f o r m a n c e , w h i l es a m p l i n gp l lo s c i l l a t o rh a s n o tb e e np a i d e n o u g ha t t e n t i o ny e t , t h ea p f l i c a f i o ma 坨l i m i t e di nf e ws p c b = i a ：lf i e l d ss u c ha ss 舭 e x p l o r a t i o na n dm e a s u r e m e n ti n s t n a n c n tb u tt h a tc a n to b l i t e r a t ei 忸a d v a n t a g e si n p h a s en o i s ep e r f o r m a n c e o t h e w i s e ，d r v c oi sw i d e l yu s e di nf r e q u e n c ys y n t h e s i z e r s a n d m i c r o w a v ef r e q u e n c y $ o l f f l y x ：sb e c a u s eo f i t sl o wp h a s en o i s e ，g o o df r e q u e n c y 呻 a n dh i 班f r e q u e n c ys t a b i l i t y t h i ss u b j e c ti st or e a l i z eat o wp h a s en o i s ef r e q u e n c y s o u i c e 璐i n gb o t hs a m p l i n gp h a s o - l o c kt e c h n o l o g ya n dd 峨，c o t h i sp a p e rr e s e a r c h e st h ex - b a n df r e q u e n c yf i o u l c 地u s i n gs a m p l i n gp h a s e - l o c k t o c h n o l o g y , c o m p a r e dw i t ht h et r a 鼬o n a lm e t h o dk n o w na s l o w e rf r e q u e n c ys a m p a a g p l l + f i e q u c n c ym u l t i p l y i n g w er e a l i z ei tb yl o c k i n gt h ex - b a n do s c i l l a t o rd i r o c t l y a t t h eb e g i n n i n gi ti n t r o d u c e st h et b 舶i r yo fs a m p l i n gp h a s e i i o c k c dl o o pa n da n a l y s ei t s c b a r a c l c r s t i c s ；t h e ni tg i v e st h eb a s i cc o n c e p t i o no fd r v c o , t h ed e s i g np r o c e s sa n d s i m u l a t i o nr e s u l t so fd r v c ob ye d as o f t w a r e , a l s oa l o n gw i t hp r a c t i c a l & b u g g i n g a n de x p e r i m e n t a ld a t ao fd r v c ow h i c hi sw t h no u re x p e c t a f i o n ；a tl a s ti te x p a t i a t e s o nt h ed e s i g np r o c r s so f s a m p t i n gp h a s e - l o c kl o o pa n dl l l i 止e st h ep r a c t i c a la e b u g g i n go f t h ew h o l ep l lc 酞疵i n c l u d i n gd r v c o e v e n t u a l l yw er e a l i z et h ex - b a n ds a m p i i t i g p h a s e - l o c k e df r e q u e n c y8 0 1 f f c ：ew i t hl o wp h a s en o i s e t h el e s i l l t ss h o wt h a tt h eo u t p u t f r e q u e n c yi s1 0 7 g h z , a n dp h a s en o i s ei s - 9 8 1 曲吲 i z l o 魁 z k e y w o r d s ：s a m p l i n gp h a s ed i 珀咖d i e l e c t r i cr e s o l l a t o r , d r v c o ，p h a s en o i s e n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为 获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我同工作的同恚对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示谢意。 虢篮赢叼年牛月归 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘， 允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全 部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 日期叼年明f g 日 第一章引言 第一章引言 1 1 微波锁相频率源概述【l 】【2 】 频率源是电子系统的心脏，是决定电子系统性能的关键部件。随着现代雷达 和电子对抗等电子系统都对频率源提出了愈来愈高的要求，通过锁相技术得到高 质量的微波频率源的微波锁相频率源技术也得到很大发展。微波锁相频率源具有 广泛的应用，是由其独特的优良性能决定的：它具有载波跟踪特性；可以做高稳 定度、高频谱纯度的频率源；可进行高精度的相位和频率测量等。锁相环的概念 是由d e b e l l s c i z e 于1 9 3 2 年提出的。直到1 9 4 7 年，锁相环路才第一次应用于电视 机的水平和垂直扫描的同步，从此锁相环路开始得到应用锁相环基本由三部分 构成：鉴相器、环路滤波器和压控振荡器。它的基本工作原理是：鉴相器把输入 信号的相位与压控振荡器输出信号的相位进行比较，输出一个正比于两个输入信 号相位差的电压加到环路滤波器上进行滤波后，再加到压控振荡嚣上去控制其频 率变化，使输入信号与压控振荡器信号之间的相位差逐渐减小，最后达到动态锁 定。当环路锁定时，锁相环从模型上看是一个闭环的相位控制系统。以后对锁相 环路的各种工作状态下的性能和指标都是在此基础上建立完整的数学模型进行分 析的。锁相环频率源包括模拟锁相如取样锁相频率源和数字锁相频率源，它们各 有优缺点。模拟锁相的优点是输出相位噪声更低，其缺点是电路容易失锁，因此 只在对相位噪声要求较高的应用中采用模拟锁相。 1 2 几种锁相环方案【2 】 实现环路锁相的方案很多，这些方案的共同特点都是采用低频鉴相、高频锁 相。低频鉴相可以用集中参数的电路实现，不但体积小便于实现小型化。而且与 高频可以直接联接；减少了接插件，提高了可靠性。下面介绍几种环路锁相方案。 一、混频锁相方案 如图l 一1 所示，将v c o 的输出信号和晶振的倍频后输出信号进行混频，再 将混频产物中的c o o 分量与晶振参考信号进行鉴相，鉴相输出的误差电压( 经低通 电子科技大学硕士学位论文 滤波器) 对v c o 进行锁相。显然，鉴相是在低频进行的，因此，实现了低频鉴相 和高频锁相。该方案在技术上比较简单，与高频直接鉴相的方案相比，它把鉴相 移到低频，只是增加了一个混频器，在技术上比较容易实现。但和其他方案相比， 结构比较繁琐，而且倍频器和混频器属于高频器件，体积大接插件多，易出故障。 图卜1 混颏须相方案 二、倍频锁相方案 如图l 一2 所示，这种方案是将v c o 经分频器得到的输出信号峨与晶振参考 信号m 进行鉴相，用鉴相输出的误差电压去锁定v c o 相位，从而实现低频鉴相和 高频锁相。该方案在结构上比混频方案简单，分频器也是集中参数的电路，不难 实现。然而必须注意，分频器同时也把v c o 的相位变化分成原来的1 n ，才和参 考信号的相位最进行鉴相，这相当于把压控斜率减小为原来的l n ，这样环路增益 也下降i n ，必须在环路中加直流放大器，才能确保环路有足够宽的锁定带宽。 图卜2 倍频锁相方案 三、取样锁相方案 近年来，由于用阶跃恢复二极管产生毫微秒脉冲并不困难，以及脉冲变窄技 术的进步，利用取样锁相技术实现高频率的锁相源并不困难。国内外已研制成功 了不少x 波段以上的取样锁相频率，并且取得了不错的相位噪声指标1 2 6 】【3 2 1 ，如国 内南京8 5 1 1 所的葛爱慧、叶军翔研制的1 3 g h z 的取样锁相源，相位噪声达到了 1 0 2 d b e h z 1 k h z 1 6 】；国外的k v p u g l i a 等人研制的1 1 3 g l - i z 的取样锁相源相位 噪声也达到了1 2 0 d b c h z 1 0 k h z l 3 2 。取样锁相系统框图如图1 - 3 所示，先将晶振 输出的正弦信号经过阶跃恢复二极管转换成同频的毫微秒脉冲，这样，这个脉冲 2 第一章引言 至鉴相器的输出( 这一过程叫取样) ，该电压一直被保持到“开关”再次接通，如 此持续进行，形成误差电压。这样，如果v c o 的频率恰好等于鳓( 参考频率) 的整数倍r 则误差电压= 直流；如果n q ，则= 交流。这样，从误差电 压来看，取样鉴相和正弦鉴相很相似。有了误差电压就可以对v c o 进行锁相。 图1 - 3 取样锁相方案 目前，取样鉴相已在微波扫颏仪、取样示波器、矢量电压表、中颓综合测试 仪等各种现代仪表中广泛应用，而且在卫星通信地面站中用作本振源等。因而是 很有发展前途的方案。 1 3取样锁相技术的特点忉【1 0 】 取样锁相技术并非新技术，和普通模拟锁相环路相比，其优势体现在： 1 、这种方案除了v c o 是高频部件而外，其余都可以用集中参数的电路构成， 系统的结构也比较简单，便于实现小型化。 2 、取样锁相的突出优点是它的灵活性，例如一个宽带取样鉴相器( o 1 1 g h z ) ，可以只用一个晶振作为参考信号，对多个频段的v c o 直接进行 取样鉴相和锁相。 3 、环路内无需分频器，因此改善了其对环路相噪的恶化。 其缺点主要是；取样鉴相器的效率比较低，致使鉴相斜率比较低，因此必须 在环路中加上直流放大器，才有足够的锁定带宽。 1 4 本课题的主要研究工作 1 、分析了锁相环工作的基本原理，并详细对取样锁相源的工作原理及电路特 性进行了详细分析然后分析了锁相环各部件相位噪声对锁相源噪声的贡献以及 锁相源这个系统的噪声性能。 3 电子科技大学硕士学位论文 2 、详细分析了介质谐振振荡器的工作原理和电路仿真。并运用a n s o f t d e s i g n e r 、a d s 等软件对电路进行仿真和优化。最后根据仿真结果，研制了x 波 段介质谐振压控振荡器。 3 、完成了取样锁相环路的设计、研制，并且结合d r v c o 对整个锁相源电路 进行了硬件调试 通过以上工作，最终研制出了一个具有低相位噪声的锁相源。基本达到了预 期的目标，同时也发现了一些有待改进的地方并对其进行了分析。 4 第二章锁相环路工作原理 第二章锁相环路工作原理 2 1 锁相环基本原理【1 】 2 1 锁相就是自动完成相位同步。能够实现两个电信号相位同步的自动控制系统 就叫做锁相环路，简称锁相环。锁相环是一个系统跟踪另一个系统的装置，更精 确的说就是一个系统中由振荡器产生的输出信号在频率和相位上与参考信号或输 入信号同步。 锁相环路实质是一个相位差自动调节系统。为了掌握环路的工作原理，理解 环路工作过程中发生的物理现象，首先给出图2 - 1 所示的最基本的锁相环方框图。 它包括- - + 基本部件：压控振荡器( v ( ) 、鉴相器( p d ) 和环路滤波器( l f ) 。 图2 - 1 锁相环原理方框图 电路由鉴相器( p d ) 、环路滤波器( l f ) 、和压控振荡器( v c o ) 三个基本部 件组成，在实际应用中有各种各样的电路形式，但它们都是由这个基本环路演变 而来的。 鉴相器用来将两个输入信号q 和之间的相位差见转换成误差电压输出。实 际上，鉴相器的工作原理与混频器相同，因此，两信号鉴相有时可以简单地按两 信号混频的概念来理解，即鉴相器输出的误差电压就是两输入信号之间的差拍信 号。显然，若q 与同频，则芝是个常数，误差电压= 直流；若q 与喁不同 频，则已是个时变函数，误差电压以= 交流。因此，鉴相器输出的误差电压是 相位差晓的一种量度。 环路滤波器是一个低通滤波器，用以滤除鉴相输出的高频成分及噪声，而让 有用信号顺利通过。 压控振荡器可以在外加电压控制下改变输出信号频率。我们知道，频率是相 5 电子科技大学硕士学位论文 位的时间变化率，即相位是频率的时间积分。如果压控振荡器的输出信号频率和 控制电压成比例关系，那么其相位就和控制电压的时间积分成比例关系。压控振 荡器的输出信号同时也是鉴相器的输入信号。 2 2 锁相环的主要组成部分【2 】【3 】 4 1 2 2 1 鉴相器 鉴相器( p d ) 又称为相位检波器或相敏检波器，它是用来鉴别两个信号相位 差的。鉴相器电路有许多种，总的可分为两大类：第一类是相差器电路，它是把 输入信号波形与输出信号波形的乘积进行平均，从而获得直流的误差输出。这类 鉴相器又称为模拟鉴相器，其线性区较小，约为万。第二类是序列电路，它的输出 电压是输入信号过零点与反馈电压过零点之间时间差的函数。其输出只与波形的 边沿有关，适用于方波或通过限幅的正弦输入，常用数字电路构成，称为数字鉴 相器。它的线性鉴相范围较宽，可达2 石。鉴相器是锁相环中很关键的一个部件， 因此对鉴相器需提出一些技术要求。鉴相增益j 0 是衡量鉴相器的主要指标。为了 定义鉴相增益我们以线性型鉴相器为例。线性型鉴相器可以看作一个乘法器。 假定鉴相器的输入信号和输出信号的瞬时值互为正弦波信号，并具有相同的 频率d l 。 l ( f ) = u s i n ( f a l t + 0 1 ) ( 2 - 1 ) “2 = u 2sin(colt+岛)(2-2) 若鉴相器是一理想乘法器，鉴相器的输出信号( t ) 定义为两信号之乘积，即 ( f ) = 盂乙坞( f ) ： = k 。u is i n ( c o l ( f ) + 岛) c o s ( c 0 1 f + 岛) ：g 墼【s i n ( 岛一岛) + s i n ( 2 国。+ q + e o ( 2 - 3 ) 二 式中u ，分别为q ，也的振幅；岛，岛分别为q ，也的初相位；以为鉴 相器本身的增益系数。 ( 2 - 3 ) 式揭示了( t ) 是直流和交流成分的叠加t 交流成分几乎完全被环路滤波 器滤除，因此，只考虑直流成分或( t ) 的平均成分。那么，( 2 - 3 ) 式变为： 6 第二章锁相环路工作原理 令 醵= 半邮哪 髟= 型2 塑 ( 2 哪 表示鉴相器的鉴相增益，其单位为vr o d 。包= 岛一岛表示两个信号的相位差，因 此，( 2 嘞式变为 配= 髟血见( 2 - 5 ) 因此，理想乘法器作为锁相环路的鉴相器时，输出的误差信号与环路相位 误差e ( t ) 的正弦成正比。也就是说，模拟乘法器的鉴相特性是正弦特性。 2 2 2 环路滤波器 环路滤波器具有低通特性，它对环路参数的调整起者决定性的作用。常用的 环路滤波器有r c 积分滤波器、无源比例积分滤源波器和有源比例积分滤波器。 1 、r c 积分滤波器 r c 积分滤波器电路原理图如2 - 2 ( a ) 所示： r 它的传递函数为： 图2 - 2 积分滤波器原理及幅频特性图 l 羽= 器；矗= 击 s c ( 2 _ 6 ) 电子科技大学硕士学位论文 将s = j 彩代入上式得频率响应得 e ( j 口) = 面1 i ( 2 7 ) 式中f = r c 为滤波器的时间常数。 其模和相位分别为： 啪圳2 面鬲1 2 罐 氟0 ) = 一t g 一r ( 2 9 ) 图2 - 2 0 a ) 给出了r c 积分滤波器的对数幅频特性和相位频率特性。由式2 7 可 知，其分母具有滞后的相位角，所以称积分滤波器为滞后网络。 2 、无源比例积分滤波器 无源比例积分滤波器电路原理图如图2 - 3 ( a ) 所示； ( a ) ( b ) 它的传递函数为： 郴，2 丽g c ( s ) 2 惫1 2 蒜 0 ) 第二章锁相环路工作原理 式中：f l = 焉ct 2 = r 2 c 频率响应为： e ( ，缈) = 夏i j i 9 0 2 丽 2 + l 其模和相位分别为： 籽磊 办白) = 瑶叫扛玎2 - t g - 1 “+ f 2 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) 由图2 3 ( b ) 可见，无源比例积分滤波器亦具有低通型的频率特性，其直流 传递特性聂o = l ，+ 当频率很高时，滤波器的传递数为定值 e 【，埘) = t 2 t 1 = 兄佤+ r ：) ，这就是滤波器的比例特性。与此有联系的，在相频 特性相位“超前的作用”，这里所指的“超前”，是相对于最大相位滞后量而言的， 故这种滤波器又叫做滞后超前网络。滤波器的比例特性及相位“超前”特性对环 路的稳定性及捕捉性起着极为有利的作用。因此，这种滤波器在锁相环路中得到 广泛的应用，而单独的r c 积分滤波器实际上较少应用【6 】。 3 、有源比例积分滤波器 有源比例积分滤波器电路原理图如2 4 ( a ) 所示： 图2 - 4 有源比例积分滤波器原理及幅频特性图 9 电子科技大学硕士学位论文 v a s ) ：蜀f ) 岖f ) + 磐+ v a s ) v a s ) 叫隅z 等+ 。4 式中a 是运算放大器增益。 解上面联立方程可得传递函数为： 互= 篇= 赫 珏 式中f l = r , c ；屯= 毛c 。 其频率响应为： b = 赢赫 协 其模和相位分别为： k 咖卜赢蒜 ( 2 1 7 ) p ) = f 9 1 f 2 一t g - 珊【f 2 + ( 1 + 一) 1 】( 2 - 1 8 、 其幅相特性如图2 - 4 f o ) 所示。 由( 2 1 6 ) 和( 2 - 1 1 ) 式比较可见，有源比例积分滤波器有突出的优点：，1 乘上( 1 + a ) 的系数，当a l 时，滤波器更接近理想比例积分滤器的特性。因为a 1 时， 式( 2 - 1 7 ) 可简化为： f ( ，口) ：掣：垒+ _ l ( 2 1 9 ) 由上式可见，此时滤波器变成了理想的比例积分滤波器。因此我们称舻1 时的有 源比例积分滤波器为理想环路滤波器。 2 2 3 压控振荡器【5 】【6 】 压控振荡器是一个电压一频率交换装置，在环路中作为被控振荡器，它的振 荡频率应随输入控制电压o ) 线性地变化，即应有变换关系： 1 0 第二章锁相环路工作原理 q ( 力= c o o + k o u ；( t ) q 窜) ji 心g 图2 - 5 压控振荡器的控制特性 ( 2 2 0 ) 上图即为其特性曲线。式( 2 - 2 0 ) 中国，( f ) 是压控振荡器的瞬时角频率；是控制 灵敏度或称增益系数，单位是【，咧s 明。 由于压控振荡器输出反馈到鉴相器中的信号，对鉴相器输出误差电压“。o ) 起 作用的不是其频率而是其相位： f q ( f ) 咖= c o o t + k o u 。( r ) d f 幺( f ) = k o 【u 。( r ) d r 一 改成算子形式为： 音哪) ( 2 - 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 - 2 3 ) 压控振荡器具有一个积分因子1 s ，这是相位与角频率之间的积分关系形成 的。锁相环路中要求压控振荡器输出的是相位，因此这个积分作用是压控振荡器 所固有的。正因为这样，通常称压控振荡器是锁相环路中的固有积分环节，这个 积分作用在环路中起着相当重要的作用 如上所述，压控振荡器应是一个具有线性控制特性的调频振荡器，对它的基 本要求是：频率稳定度好( 包括长期稳定度与短期稳定度) ；控制灵敏度k 要高； 控制特性的线性度要好；线性区域要宽等等。这些要求之间往往是矛盾的，所以 在选择压控振荡器时要折衷考虑。环路锁相源的设计原理 2 3 锁相环路设计原理 2 3 1 二阶锁相环路的基本方程川 电子科技大学硕士学位论文 根据上面的分析，可以得到锁相环路相位模型如图2 - 6 所示。 y ，一hk 智 一、 蜀s i n of ( s )is i 岛 1i 图2 邯二阶锁相环路的相位模型 很明显，这是一个相位负反馈的误差控制系统。输入相位醇与反馈的输出相 位岛进行比较，得到误差相位晓，由误差相位产生误差电压蚴，误差电压经过环 路滤波器f ( s ) 的过滤得到控制电压，控制电压加到压控振荡器上使之产生频率 偏移来跟踪输入信号锡。若输入q 为固定频率，在的作用下，压控振荡器的输 出信号致向q 靠拢，一旦达到两者相等时，若满足环路稳定的条件，环路就能稳 定下来，电路达到锁定。锁定以后，被控的压控振荡器频率与输入信号频率相等， 两者之间维持一定的稳态相位差。根据上面图2 - 6 的电路模型，经过拉氏变换，导 出复频域的环路动态方程为： 占。( j ) = o j ( j ) 一0 2 ( j ) ) = k 髟华s i i l ) 将( 2 - 2 5 ) 式带入( 2 2 4 ) 式得： ( 2 - 2 4 ) ( 2 - 2 5 ) 观( j ) = 妲( s ) + k o k a f ( s ) s i n o , ( s ) ( 2 - 2 6 ) 上式即为锁相环路的非线性微分方程。 2 3 2 二阶锁相环路的线性性能 严格地说，锁相环是一个非线性系统，但是当环路锁定之后，在一定大的动 态范围内，系统又可以认为是线性的，这种系统称为线性化系统或准线性系统 1 、线性化的基本方程嘲 在讨论环路的噪声性能时，由于见很小，可以只涉及环路的线性性能，所以 对鉴相器作线性化处理： 蚴= 秘s i l l 只m 局见 ( 2 。2 7 ) 1 2 第二章锁相环路工作原理 将( 2 - 2 7 ) 代入( 2 2 6 ) 式，则得到线性化的环路基本方程： s o , + 墨f ( s ) 晓= s g ( 2 - 2 8 ) 2 、环路线性化的传递函数 考虑到线性化的鉴相特性： u a = 髟晓 则图2 - 6 中的环路相位模型可以简化成线性模型如下图所示； 岛7 一 l 图2 7 二阶环路的线性化相位模型 环路的传递函数定义为：环路的输出相位岛( 力与输入相位g ( s ) 之比。，其中， 环路的开环传递函数为： h o ( s ) = 器普荆( 2 - 2 9 ) 显然，闭环的传递函数为： 刖= 器= 而h o ( s ) = 揣 (23s 。) 、7 q ( dl + 风( 力+ 丘f ( s ) 、”7 环路的误差传递函数定义为： , 0 ) = 器= 等笋 ：1 一日f 曲：二( 2 3 1 ) s + 丘f 0 ) 在稳态解中，可令s = ，q ，则闭环传递函数疗( 埘代表岛) 对岛( ，q ) 的频 率响，在讨论噪声性能时，它是讨论的重点，而误差传递函数皿( 力则可由【1 - h ( s ) 】 直接导出。 3 、传递函数的具体形式 ( 1 ) 采用无源比例积分滤波器的二阶环路 电子科技大学硕士学位论文 删= 丽1 + s t 2 代入( 2 3 0 ) ，加以整理，则得闭环传递函数的具体形式： 、 = 拦镑鬻 舯 州蔫) ；州佃称煳然艄 善= 丢( f 2 + i ) 称为“阻尼系数” ( 2 ) 采用有源比例积分滤波器的二阶环路 已知当运放增益a 1 时，有源比例积分滤波器传递函数为： 耶) a 警 代入( 2 3 0 ) ，可得环路的闭环传递函数为： 耶) = 淼 舯 自然髓= ( 掣删d 阻尼系数：善= 丢绋乇 233 二阶销相环路的频室晌廊 一。耥2确l+j212(。- 其模值为 i h ( y n ) l = 1 4 ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) ( 2 3 6 ) ( 2 - 3 7 ) 第二章锁相环路工作原理 这里，q 应理解为输入相位最( f ) 的低频调制角频率。 图2 8 示出了高增益二阶环路的频率响应曲线，它说明： i h ( j f ) b 8 4 o 4 8 1 2 1 6 - 2 0 ；= o 73 7 v 孝 = 03 多剽 飞，善 = 2 | i | 、 i 1 0 10 20 30 5 0 7 1 o234571 0 q 嚷 图2 - 8 高增益二阶环路的频率响应 ( 1 ) 环路对输入相位日( 脾) 呈现低通响应。因此，环路对参考源的高端( 指 q 大的) 调频噪声有显著的抑制作用。其低通响应的带宽主要取决于嚷例如 i h u n ) l 的3 d b 带宽，记为吼，可令： l n u o ) 1 2 = i 1 求得为： q 。= 蛾2 孝2 + ( 2 善2 + 1 ) 2 + 1 下 ( 2 3 8 ) 可见，当善一定时，q 与成正比由于 ：陋声 则在蜀髟一定的前提下，加大f l = 置c ：可以使变小，环路带宽变窄 ( 2 ) 影响环路频率响应的另一重要参数是善。阻尼过大皓 2 ) ，则g 。过宽， 阻尼过小僧 2 时，环 路带宽过宽，不利于对参考源噪声的抑制；善 a 坼 厶吃， 为了加大环路的捕获带，应提高环路的增益k 或者增加滤波器的带宽。为缩 短环路的捕获时间，除用与前者相同的措施以外，还可设法减小作用到环路上的 起始频差。但是加大环路增益或滤波器带宽往往与环路的滤波性能的要求相矛盾 的一般在设计环路时，总是优先考虑环路的滤波性能，而对捕获性能的要求， 则采用一些辅助捕获的方法来得到满足此外，为了有效地克服延滞与假锁，在 环路中也往往要求加入辅助捕获装置。辅助频率捕获的主要方法有：( 1 ) 减小作 用到环路上的起始频差使之快速落入快捕带内，达到快速锁定。属于这方面的有 人工电调、辅助扫描、辅助鉴频和鉴频鉴相等几种方法；( 2 ) 使用两种不同的环 路带宽和增益，捕获时使环路具有较宽的带宽或较高增益，锁定以后使环路带宽 减小、增益降低，这就是所谓的变带宽和交增益法 2 4 锁相环路的噪声特性分析f 2 j 下面我们将讨论在锁定条件下环路对参考源以及环路对压控振荡器噪声的抑 制性能 一般来说，晶振参考源的噪声主要是热噪声；压控振荡器的噪声除热噪声以 外，还要考虑1 f 噪声。这些噪声都要使载频发生寄生调幅和寄生调相，寄生调幅 可以用限幅器消除，寄生调相则要变成调频噪声，经调频接收机解调后，变成落 入话路基带中的噪声。 讨论环路噪声性能时，可以把噪声看成一个相位抖动这样： 参考源的瞬时相位= n + 岛+ ( f ) 压控振荡器的瞬时相位= n v + 岛+ ( f ) ( 2 - 3 9 ) ( 2 - 4 0 ) 其中，瞑和分别表示参考源与压控振荡器的初相位，巳( f ) 和( f ) 分别表示参考 源和压控振荡器的固有相位抖动。由于气和都很小，作为一阶近似，可以暂不 1 7 电子科技大学硕士学位论文 考虑吃，和的相位作用，则环路总的噪声输出5 参考源有噪声、压控振荡器无噪声 时的噪声输出+ 压控振荡器有噪声、参考源无噪声时的噪声输出。 2 4 1 环路对参考源噪声的抑制性能 参考源的噪声主要是热噪声，它具有窄带自高斯噪声的性质，锁耜环路对其 的抑制性能，可以用环路带宽吼描述。噪声带宽的物理含义为：功率谱密度为常 数的等效输入相位噪声经过功率响应为p ( ，知，) f 2 的环路过滤后，其输出相位噪 声功率与通过一个宽度为吼、功率响应为阻( ，2 石，) 1 2 - h ( j o ) 1 2 - 1 的矩形响应过 滤后的输出等效如图2 - 1 0 所示 l h ( j 2 _ ，r v ) 2 1 妩 图2 - 1 0 环路吼的含义说明 因此，等效的矩形滤波器带宽为： 盈。j = p ( ，扫f ) j 2 卯( 2 - 4 1 ) 此时环路犹如具有旧( j 新，) l 响应的低通滤波器- 若环路前置输入带宽为尽，则有： 瓦= 虿鲁 c 2 4 z ， 2 其中： 吒为环路输出均方相位抖动 为环路输入均方相位抖动 从( 2 4 2 ) 可以看出，也的大小很好地反映了环路对输入噪声的滤除能力，兄 越小，吒也越小，说明环路对噪声的滤波能力越强。采用不同滤波器的环路，其 1 s 第二章锁相环路工作原理 闭环频率响应日( ，h f ) 是不同的，计算出的吼也是不相同的。 2 4 2 环路对压控振荡器噪声的抑制性能 设参考源为一稳定的无噪声源，而压控振荡器局有一固有相位抖动q , o ( t ) 经 环路负反馈以后，环路实际输出的相位抖动为巳 图2 - 1 1 考虑压控振荡器噪声的环路模型 如上图所示，我们可以认为是附加在无噪声环路的压控振荡器上，而环路 输入的参考源噪声为零。此时环路实际的输出相位抖动巳应等于加上巳经环路 反馈后的输出相位抖动，即： 矿 + ( o 一巳) 孟毛，o ) 二口p ( 2 - 4 3 ) 在稳态情况下，可以令s - ，q ，上式经过整理可得： 疗 二( j q ) 一【1 一h ( ，q ) 卜月：( ，q ) ( 2 4 4 ) 0 上式说明，在锁定条件下，环路对压控振荡器固有噪声的频率响应 ( j q ) 和环 路误差特性一样，呈现高通特性因此v c o 的低端调频噪声将受到环路的极大抑 制。这从反馈的概念不难理解。因为环路在基带低端的传递函数( ，q ) - i ，因此， 环路的负反馈相位抖动p 。恰好足以抵消其固有相位抖动，从而使环路输出的低 端相位噪声接近为零。在基带高端，由于日( ，0 ) 一0 ，因而环路的负反馈几乎为零， 这时压控振荡器的固有噪声直接构成环路的输出噪声。 由于环路对压控振荡器固有噪声的响应呈现高通特性，可想而知，加大 h ( j q ) - i 的范围( 因而加大噪声带宽b 工) ，对于抑制压控振荡器的噪声有好处， 抉句话说，从抑制压控振荡器的噪声考虑，希望日越大越好 1 9 电子科技大学硕士学位论文 2 4 3 最佳环路带宽的选择1 9 】 由以上分析可知，锁相环路对输入参考源的噪声呈现低通响应，为了过滤它， 应该选择环路带宽越小越好；而环路对压控振荡器的嗓声则呈现高通响应，要过 滤它应选择环路带宽越大越好。由此，对环路带宽提出了矛盾的要求，所以我们 在设计中要选择一个合适的环路带宽，即要考虑参考源噪声也要兼顾压控振荡器 噪声。一般来说，选霉在两种噪声谱密度线的交叉频率点附近是比较接近于最佳 状态的，如下图所示 m f 图2 1 2 锓相环路各噪声源密度谱 2 0 第三章取样锁相工作原理 第三章取样锁相工作原理 图3 - 1 为取样锁相环路的原理框图，和前一章一般锁相电路原理框图相比较可 以看出，取样锁相环路只是以取样鉴相器取代了普通鉴相器，并且在之前加了一 个脉冲形成电路。 图3 - 1 取样锁相环路原理框图 3 1 脉冲形成电路1 2 】1 1 1 】1 1 2 1 脉冲形成电路是用来将放大的晶振参考信号转换成窄脉冲输出目前，利用 阶跃恢复二极管s r d 的电流阶跃特性，可以将1 0 - - 5 0 0 m h z 的正弦信号转换成脉 冲宽度在纳秒极的窄脉冲应用阶跃恢复二极管形成窄脉冲的主要机理就是利用 半导体中的电荷储存效应。当阶跃恢复二极管p n 结加上正向偏置时，p 区空穴注 入n 区。并逐步与电子复合，同时，n 区的电予也要注入p 区，并与空穴逐步复 合，r 口跨越阻挡层的少数载流子而不是一下就被复合，两要在阻挡层两侧储存一 定时间，即储存效应用平均载流子寿命t 来描述少数载流子复合的快慢。电荷 储存效应不论直流、交流都存在不过频率低不起作用。当所加信号频率高到其 周期t 可与寿命t 比拟时，就必须考虑其作用了在选择阶跃恢复二极管时，使 t 尽量小，就使得储存过程非常迅速，出现阶跃式电流恢复状态1 1 0 j 。 再来看阶跃恢复二阶管上窄脉冲形成过程。在正向导通期间，二极管上的电 压u 等于正向结电压晚，在反相导通期间，由于p n 结阻挡层内的电荷和在阻层 界面上的大量储存电荷都像电容器上的电荷一样不可能突变，因而二极管两端的 电压也不可能突变，因而在正、反向导通期间，二极管上的电压u 始终等于正向 结电压九。当管子内部储存的少数载流子消失殆尽，反相电流跃变为负的最大值， 此后u 将随输入电压而变，直到输入电压再次转入正向导通，u 又变成正磊。这 2 1 电子科技大学硕士学位论文 样，在输入正弦电压的每个周期中，形成一个反向窄脉冲【廿】。 综上所述，我们可以把阶跃恢复二极管的上述特性，概括为两种阻抗状态在 正向导通和反向导通期间，该二极管的阻抗状态不变，均为很小的阻抗，因而近 似为短路状态，在反向截止期间，二极管呈现为一反向结电容。利用上述概念， 下面对实际脉冲成形电路进行分析。 在实际电路中，为了获得更高更窄的窄脉冲，常用一个电感与阶跃管串联。 其等效电路如下图3 2 所示【2 l l l 乡o 幸如 联0 u “9 图3 - 2( a ) 脉冲形成电路 ( b ) 导通期间( c ) 截止期间 当正弦电压加到阶跃二极管上时，在正半周，二极管的正向阻抗近似短路。 而在回路中产生一较大电流，并构成电荷储存；在负半周( 只要储存电荷来不 及复合) ，这些储存电荷便要倒流，形成较大的反向电流l ，这种正、反向电流要 在激励电感中储存起能量云肼- 。只是在负半周的一小部分时间内，由于储存电 荷返回原地，造成电流突然截止，这时二极管呈现高阻状态。这时储存在l 上的 能量，将通过c ，充电后又放电，形成反向振荡波形( 该振荡频率近似由l 和c ；确 定) 。当此振荡电压又变成正半周时，二极管又导通，振荡停止。如此周而复始， 正弦电压每一周期内，阶跃管突然截止一次，形成一个反向尖脉冲。显然，该脉 冲的重复频率与正弦信号的频率一致。 2 2 第三章取样锁相工作原理 在理想情况下( 暂不考虑负载雹的影响) ，在截止期间，电感中的磁储能三l 碘 成c ，中的电储能 o 移即 昙珥= 寻孵 ( 3 - 1 ) 故脉冲电压幅度 f 吐拷 。彩 脉冲的底宽近似为l 、c j 谐振时的半周期，e l i 铲三= 昙警：石历 (33)2f ，“一2 j 百2 石、 3 0 显然，脉冲高度露与激励电感l 的开方成正比，脉冲宽度f ，近似由弘决定 勺是阶跃恢复二极管的反向结电容 以上是理想情况实际上脉冲宽度还与阶跃恢复二极管的“阶跃时间”t 有 关。阶跃时间t 定义为：反向电流由9 0 下降到l o 之间的时间间隔。在考虑了 阶跃时间的影响后，脉冲宽度变为 t - 2 t | 说明可使脉冲变宽，所以应该选取小的阶跃恢复二极管。【1 5 】 3 2 取样鉴相器 3 2 1 取样鉴相特性理论分析 2 】【2 0 】【1 4 】 ( 3 - 4 ) 取样鉴相器通常由取样器和保持电路构成的，其原理电路如图3 3 所示。取 样器实际上是一个高频开关，取样脉冲控制此开关周期性闭合，完成对输入信号 取样。通过取样来比较输入信号和取样信号的相位。输出的取样点电压是与两信 号相位差相关的离散电压保持电路使该离散电压值在取样间隔期内保持到下一 取样时刻。当输入信号和参考信号满足0 3 = n 峨时，保持电路将输出一直流电压。 当= 疗时，保持电路将一系列离散取样电压值转化为连续的阶梯电压，从而大 大提高了取样鉴相器输出电压中的平均误差控制成分，提高了环路控制能力，对 降低纹波输出也十分有利。 2 3 电子科技大学硕士学位论文 取样鉴相器输出的误差电压经直流放大和环路滤波后，对压控振荡器的频率 和相位进行调节。只要f o 在取样脉冲频率的1 1 次谐波附近，就可能通过环路本身 的控制作用使最终锁定在n c o ，1 - ，从而实现了取样倍频的功能。由于n 的取值理 论上可以很大，因此倍频次数可以很高1 2 2 】【2 3 1 。 信 号输入f ：= ：= 一一i 信号输日 l t - l o 工 取样辣洚输入 图3 3 取样鉴相器等效电路 取样鉴相器的优点是电路简单、纹波输出小、线性范围大、倍频次数高取 样鉴相器的具体电路形式多样，有单管的，双管平衡式的，和四管桥式的。但不 论哪种电路，都包含取样开关和保持电路。取样开关通常由二极管、晶体管、场 效应管等构成，而保持电路一般是一个电容器【1 8 】【3 1 儿3 2 1 。 取样鉴相器的功能实现是由取样和保持两步完成的，因此，分析其误差电压 ，可以分两步来做。首先分析取样器的输出( 1 ) 加到取样器上的压控振荡器电压为 u o ( t ) = 一砜s i n ( 耐+ e o ) ( 3 5 ) 加到取样鉴相器上的脉冲可以用单位脉冲函数j 表示，即 吩( 力= 研f 一( 一) 】 ( 3 6 ) 其中，刁= 为取样周期，表示取样脉冲的初始时延，其相应的初相角为 e i = 国i = 2 冗t | l 单位脉冲函数万的定义为 r1 印一( 码_ f ) 】： 毒 p r , 。还压_ 螺 ( 3 - 7 ) i ot - = 其他值 其中脉冲带宽f 。是任意小的。 取样器的输出电压为： 2 4 第三章取样锁相工作原理 = o ) 强( f ) ( 3 - 8 ) 为了从玩中分解出其中所包含的低频成分以( f ) ，有必要对单位脉冲序列( f ) 作 付氏级数展开，其表达式如下( 设f ，为零) ： 弘( f ) = 彳1 + 争c o s ( ，奶h 鸸) ( 3 - 9 ) 1 t 牡l i 由上式可知，单位脉冲序列坼( ，) 的频谱是个等幅的离散谱j c i ，