《统计学》习题课练习题 (1).doc

统计学习题课练习题（2013年12月2日星期一）1 某市几种主要副食价格和销售量的资料如下，试计算：（1） 各商品零售物价的个体指数；（2） 四种商品物价总指数；销售量总指数；（3） 由于每种商品和全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额。商品基期报告期零售价（元/千克）销售量（万吨）零售价（元/千克）销售量（万吨）蔬菜猪肉鲜蛋水产品0.86.44.48.55.004.461.201.150.97.04.810.05.205.521.151.30解：（1）四种商品的物价个体指数分别为：112.5%； 109.4%； 109.1%； 117.6%。 （4分）（2）四种商品的物价总指数=p1q1/p0q1=61840/55598=111.2% 四种商品的销售量总指数=q1p0/q0p0=55598/47595=116.8% (4分)(3) 由于全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额为p1q1-p0q1=61840-55598=6242（万元），其中蔬菜价格的变动占便宜520万元（即4680-4160）；猪肉价格变动占3312万元（即38640-35328）；鲜蛋价格变动占460万元（5520-5060）；水产品价格占1950万元（即13000-11050）。 通过分析可看出，猪肉价格变动影响最大，占居民增加支出金额的53.1%；其次是水产品，占居民增加支出金额的31.2%。 （3分）2试根据以下关于某企业三种产品产值和产量动态的资料,计算三种产量总指数。产品实际产值（万元）2000年比1998年产量增长（%）1998年2000年甲20024025乙45048510丙35048040解：产量总指数=kp0q0/p0q0=(1.25*200+1.10*450+1.40*350)/(200+450+350)=1235/1000=123.5% (5分)kp0q0-p0q0=1235-1000=235(万元) （2分）该企业产品产量增加23.5%，使企业产值增加235万元。 （1分）3某工厂2001年上半年工人数和工业总产值资料如下：月份月初工人数（人）总产值（万元）123456185020501950215022162190250027202710323037403730另外，7月份工人数为2250人，根据上述资料计算：（1） 上半年平均工人数；（2） 上半年月平均总产值；（3） 上半年月平均劳动生产率；（4） 上半年劳动生产率。解：（1）上半年平均工人数：（1850/2+2050+1950+2150+2216+2190+2250/2）/（7-1）=2101（人）（2）上半年月平均总产值：（2500+2720+2710+3230+3740+3730）/6=3105（万元）（3）上半年月平均劳动生产率：3105/2101=1.478(万元/人)(4) 上半年劳动生产率=（2500+2720+2710+3230+3740+3730）/2101 =8.867(万元/人) （注：每一小题4分）4根据动态指标的相互关系，计算下表中所缺指标数值，并填入相应的空格内。年份棉布产量（百万米）与上年比较增长量发展速度%增长速度%199119921993199495.24.81045.8解：年份棉布产量（百万米）与上年比较增长量发展速度%增长速度%199119921993199495.2 100 104 110.032 - 4.846.032 - 105.04104105.8 - 5.04 4.05.891年的数据得1分，其它年份的数据每个1分。5假定某市上市的三种股票资料如下： 股票名称基日计算日股价（元）成交量（万股）股价（元）成交量（万股）甲乙丙810155012060121318906080试分别按拉氏公式和派氏公式计算股价指数。解：股价指数=p1q0/p0q0=3240/2500=129.6%（拉氏公式） (5分)股价指数=p1q1/p0q1=3300/2520=131%（派氏公式） (5分)6 某市出口的几种主要商品资料如下：类别及品名计量单位出口价格升（+）跌（-）（%）出口额（万美元）上年同季本年同季（1）（2）（3）甲乙丙丁吨百张吨吨-2+6-3+538853897327624454200410032802560根据上述资料，计算出口额、出口价格和出口量指数。解：出口额指数为：p1q1/p0q0=14140/13503=104.72% (5分)出口价格指数为：p1q1/1/k*p1q1=1414013973.18 =101.19% (5分)出口量指数为： p0q1/p0q0=p1q1/p0q0p1q1/1/k*p1q1 =1.0472/1.0119=103.49% (5分)7某厂三种商品资料产品名称计量单位出厂价格产品产量基期（p0）报告期（p1）基期（q0）报告期（q1）甲件200220480500乙千米4005002520丙台1501658501000合计要求：（1）编制该厂产值变动总指数 （2）从相对数和绝对数两方面分析总产值变动受因素影响。解：（1）该厂产品产值变动总指数为：Kpq=1.2206 即122.06% （2）该厂出厂价格变动及影响程度为：Kp=1.1047 即110.47% =285000-258000=27000（元）该厂产量变动及影响程度为：Kq=1.1049 即110.49%=258000-233500=24500（元）8我国19841989年酒的零售量资料如下:年份198419851986198719881989酒零售量(万吨)679.0799.6956.71 1261 257.8 1 267.5要求(1)用最小平方法配合直线方程；(2)预测1990年酒的销售量。解：设直线方程为：yc=a+bt年份tytyt21984-5679.0-3395251985-3799.6-2398.891986-1956.7-956.7119871112611261198831257.83773.49198951267.56337.525合计06086.64486.470则：a=1014.433b=64.09143yc=1014.433+64.09143t当t=7时，yc=1014.433+64.09143*7=1463.0739某百货公司三种商品的销售量和销售价格统计数据如下：（20分）商品名称计量单位销售量单价（元）2000年2001年2000年2001年甲乙丙件盒个1 8002 4003 5001 3002 6003 80035.515.48.043.618.510.0计算下列指数：（1）计算三种商品的销售额总量指数；（4分） （2）以2001年销售量为权数计算三种商品的价格综合指数；（4分） （3）以2000年单价为权数计算三种商品的销售量综合指数；（4分） （4）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对数和相对数。从相对值来看，即110.80%=122.46%90.48% 销售额增长10.80%，其中由于价格变动使销售额上升了22.46%，而由于销售量的变动使得销售额下降9.52%. （4分）从绝对量上看即13920=26190+(-12270)，销售额上升13920元，其中由于价格变动导致销售额上升26190元，而由于销售量的变动导致销售额下降了12270元。 （4分）10某地区19982004年某种产品的产量如下表：年份产量（万吨）199819992000200120022003200420222326273133合计182运用最小平方法拟合直线，并预测2006年和2008年的产品产量。解：年份产量（万吨）199819992000200120022003200420222326273133（1） （3）（2） （2）（3） （1）（4） （0）（5） （+1）（6） （+2）（7） （+3）（1） （9）（4） （4）（9） （1）（16） （0）（25） （1）（36） （4）（49） （9）（20） （60）（44） （44）（69） （23）（104） （0）（135） （27）（186） （62）（231） （99）合计182（28） （）（140） （28）（789） （+61） 设 或 或 或预测2006年和2008年的产量资料如下： 或 或11某地区1997-2001年国民生产总值数据如下：年 份19971998199920002001国民生产总值（亿元）40968558发展速度（%）环比定基15134增长速度（%）环比103定基要求：（1）填列表中所缺数字； （2）计算1997-2001年年平均国民生产总值； （3）以1997年为固定基期，计算1998-2001年国民生产总值年平均发展速度和平均增长速度。解：(1) 填空（8分）(每个空格0.5分)年 份19971998199920002001国民生产总值（亿元）409 45.1168.5586