（电路与系统专业论文）基于FPGA的回波抵消算法研究与实现[电路与系统专业优秀论文].pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 回波抵消器作为消除通信系统中电学回波和声学回波的功能单元，在免提电话、无 线产品、i p 电话和电话会议等系统中有着非常重要的应用。 传统回波抵消器主要是基于通用d s p 处理器实现的。这种回波抵消器在系统实时 性要求不高的场合能很好的满足回波抵消性能要求，但是在实时性要求较高的场合，其 处理速度等性能方面已经不能满足系统需求。现代大容量、高速度的f p g a 的出现，克 服了上述方案的诸多不足。基于f p g a 来实现数字信号处理可以很好地解决并行性和速 度问题，且其灵活的可配置特性使得f p g a 构成的d s p 系统易于修改、测试和硬件升 级。 本文主要针对电话系统中的电回波进行研究，设计自适应回波消除器并基于f p g a 平台进行实现。在整个回波抵消系统的实现过程中，本文主要做了如下几方面工作： 首先，研究并完成了回波消除器的各个功能模块。各功能模块算法中，重点分析了 l m s 、n l m s 、d l m s 等运算量较小而收敛速度和稳态残留回波又能满足要求的几类自 适应算法。 其次，本文介绍了a l t e r a 公司的s t r a t i x e p l s 2 5 d s p 开发板以及所使用的硬件描述语 言v e r i l o gh d l 。结合q u a r t u s i i 集成开发环境，描述了基于f p g a 的设计流程和实现方 法。 然后，本文在给出总体设计方案后，利用硬件描述语言v e r i l o gh d l 在f p g a 硬件 平台上实现了各模块算法。在q u a r t u s i i 集成开发环境下对回波抵消系统进行模块级和 系统级的功能仿真、时序仿真和验证后，给出了各功能模块的仿真结果和实现性能。 最后，根据i t u tg 1 6 8 协议所规定的要求，对所设计的回波抵消器进行了各项性 能测试。 关键词：回波抵消；自适应滤波；f p g a 实现 r e s e a r c ha n di m p l e m e n t a t i o no fe c h oc a n c e l l e rb a s e do nf p g a a b s t r a c t e c h oc a n c e l l e r ，a w o r k i n ge e l l t h a tc a n c e l se l e c t r i c se c h oo ra c o u s t i c se c h oi n c o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ，h a si m p o r t a n ta p p l i c a t i o ni ns y s t e m ss u c ha sh a n d f r e et e l e p h o n e ， w i r e l e s sp r o d u c t ，1 pt e l e p h o n e ，a u d i oc o n f e r e n c ea n ds oo n t r a d i t i o n a le c h oc a n c e l l e ri su s u a l l yi m p l e m e n t e do ng e n e r a ld s p p r o c e s s o r s u c he c h o c a n c e l l e rc a l ls a t i s f yr e q u i r e m e n to fe c h oc a n c e l l a t i o np e r f o r m a n c eo nt h i sc o n d i t i o nt h a th a s l o w e rr e q u e s to fr e a l - t i m eq u a l i t y b u tw h e nt h er e q u e s to fr e a l t i m ei sh i g h ，t h ep e r f o r m a n c e s u c ha sp r o c e s s i n gs p e e dc a l l tm e e tt h er e q u i r e m e n to fr e a l - t i m ep r o c e s s i n g f p g aw h i c hi s b u l k ya n dh i g h - p e r f o r m a n c em a k e su pf o rt h ed e f i c i e n c i e sa sm e n t i o n e da b o v e i m p l e m e n t i n g d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n gb a s e do nf p g ac a nr e s o l v ep r o b l e m so f b o t hp a r a l l e la n ds p e e d t h e c h a r a c t e r i s t i co ff l e x i b l er e c o n f i g u r a t i o nm a k e st h a td s p s y s t e me a s i e rt oi m p l e m e n t ，t e s ta n d u p g r a d e t h i st h e s i si sf o c u s e do ne l e c t r i c se c h oc a n c e l l e ri np s t n a na p p l i e da d a p t i v ee c h o c a n c e l l e rb a s e do nf p g ap l a t f o r mi s d e s i g n e da n di m p l e m e n t e d d u r i n gt h ep r o c e s so f i m p l e m e n t i n gt h ew h o l ee c h oc a n c e l l e rs y s t e m ，t h ef o l l o w i n gr e s e a r c hw o r k sa l ec a r r i e do u t f i r s t l y ，a l lm o d e l so ft h ee c h oc a n c e l l e ra r et h o r o u g h l yr e s e a r c h e da n dc o m p l e t e du s i n g cl a n g u a g e i n t e g r a t e dw i t ha p p l i c a t i o n ，w ep u tm o r ee m p h a s i so nt h ea d a p t i v ef i l t e r i n g a l g o r i t h m si n c l u d i n gl m s ，n l m s ，d l m s ，w h i c hc a ng e tat r a d e o f fb e t w e e nt h ec o n v e r g e n c e p e r f o r m a n c ea n dt h ec o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t y s e c o n d l y ，t h ea l t e r as t r a t i x e pl $ 2 5d s pd e v e l o p m e n tb o a r da n dv e r i l o gh a r d w a r e d e s c r i p t i o nl a n g u a g ea r ei n t r o d u c e d c o m b i n e dw i t ht h ei n t e g r a t e dd e v e l o p i n ge n v i r o n m e n t q u a r t u si i ，t h ef l o wo ff p g ad e s i g ni sa l s od e s c r i b e d f i n a l l y ，a f t e rt h et o t a ld e s i g ns c h e m ei sg i v e n ，a l lm o d e l sa r ei m p l e m e n t e do nf p g a p l a t f o r mu s i n gv e r i l o gh a r d w a r ed e s c r i p t i o nl a n g u a g e t h ew h o l ee c h oc a n c e l l a t i o ns y s t e m i sf u n c t i o n a la n dt i m i n gs i m u l a t e di nq u a r t u sl ie n v i r o n m e n t s i m u l a t i o nr e s u l t sa n dr e l e v a n t p e r f o r m a n c ea l eg i v e nt o o k e yw o r d s ：e c h oc a n c e l l e r ；a d a p t i v ef i l t e r ；f p g a 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定，在校攻读学位期间 论文工作的知识产权属于大连理工大学，允许论文被查阅和借阅。学校有 权保留论文并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印、或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 作者签名： 导师签名： 日期：2 盟年一l 月上日 日期：鲨翌年l 月生日 大连理工大学学位论文独创性声明 作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究 工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外， 本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请 学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文题目：基王里里q 鲍回这抵消簋洼珏究皇塞趣 作者签名： 还姿。囊日期：二2 聋一年上月坦日 大连理工大学硕士学位论文 1绪论 在电话通话过程中，如果从听筒中听到了自己讲话的声音，这说明通信过程中产生 了回波。在普通公用电话交换网( p u b l i cs w i t c h e dt e l e p h o n en e t w o r k ，p s t n ) 、免提电话、 i p 电话、a t m 语音服务和视频会议等系统中，都存在不同程度的回波现象。回波不仅 影响人们获得舒适的通话效果，严重时甚至使通信系统不能正常工作。因此，必须采取 有效措施来抑制回波，从而提高话音通信质量。 1 1回波产生机理 依照产生机理，回波可以分为电回波( e l e c t r i ce c h o n e t w o r ke c h o ) 和声回波( a c o u s t i c e c h o ) 两种类型。下面分别介绍两类回波的产生机理。 ( 1 ) 电回波的产生。 用户 一 2 4 ， l 线? 2 4 l 劳壤 p s t n 线 ，器! 转换 器 户 ! 图1 1p s t n 中电回波的产生 f i g 1 1 t h ep r o d u c eo fe l e c t r i ce c h oi np s t n 户2 电回波主要产生于p s t n 中。p s t n 中局端之间的连接采用四线制；但是，为了降 低局端与电话用户之间电话线的价格，从局端到用户的本地环路采用了两线制。为了实 现全双工通信，需要使用一种混合变换器装置对传输网和接入网之间进行2 4 线转捌。 混合变换器一般为电桥。理想情况即电桥平衡时，远端用户的信号被完全传送到近端用 户；但实际中由于混合变换装置阻抗不匹配，电桥一般是不平衡的，远端信号通过时总 会产生一定的泄漏，使得一部分信号又传回远端，这样远端用户就听到了自己的声音， 这就是电回波。如图1 1 示，虚线表示回波信号，左边产生的回波被送回本地用户，称 为本地回波。右边的回波被送回远端用户，称为远端回波。如果信道延迟短，回波不明 显；如果信道延迟超过十几毫秒，回波就会对讲话者产生很大的干扰；当回波的返回时 基于f p g a 的回波抵消算法研究与实现 延超过3 5 m s ( 对于长途通信与移动通信，回波的返回时延往往在3 5 m s 以上，甚至可能 达到几百毫秒) 时，回波会严重影响通话的正常进行。 ( 2 ) 声回波的产生 图1 2 表示了声回波的产生机理。 远 端 用 户 队 混合 1 y 变换 声 装置 ，m 图1 2 声回波产生机理 f i g 1 2 t h ea c o u s t i ce c h om e c h a n i s m 近 端 用 户 在实际语音通信中，特别是在全双工通信方式时，近端扬声器播放出来的远端声音 信号经过外部声学系统后，总会有一部分通过话筒，和本地用户声音信号一起，通过混 合变换装置又传回远端。这样远端用户就又听到了自己的声音，这就是声回波。 本文研究的对象为p s t n 中由于2 4 线转换器阻抗不匹配而产生的远端回波。 1 2 回波抵消技术研究历史及现状 回波抵消这个课题从贝尔发明电话起就成为科学家要解决的问题之一。电话发明初 期，由于通话距离一般很短，回波产生的影响并不显著；随着电子革命时代的来临，电 话在人们生活中扮演着越来越重要的角色，通话的距离也越来越长，近年来的无线接入 网，卫星网等广泛使用使信号延迟大大增加，从而导致回波现象也变得愈加严重。 1 9 6 0 年代以前，由于技术及客观条件的限制，人们采用一种称为回波抑制器的非线 性回波控制方法来实现回波抵消。回波抑制器【2 】其实就是在从近端到远端的话路中设置 一个开关。当检测到只有远端用户在讲话时，开关断开，于是任何信号都无法传回远端， 自然也就没有回波了；当只有近端用户讲话时，开关合上，于是近端用户的话音可以毫 不受损地传向远端。但当远端和近端用户同时讲话时，回波抑制器就无能为力了。使用 回波抑制器的通信系统只能工作在半双工状态，这种限制显然不能令用户满意。 大连理工大学硕士学位论文 存储方法是另一种非线性的回波控制方法【3 】。该方法将相同长度不同组合的数据序 列的不同回波都存放在存储器中，使用时根据输入序列查表得到对应的回波，在传向远 端的信号中减去该回波从而达到抑制回波的目的。该方法对非线性的回波路径同样有 效，但所需的存储空间与回波路径长度呈倍数关系。当回波路径变长时，该方法对硬件 要求过高。 声回波容易受到多种环境因素的影响，可以通过比较简单的控制方法进行抑制，比 如通过改善扬声器周围环境，尽量减少扬声器播放声音时的反射。 1 9 6 7 年，美国b e l l 实验室的s o n d i l i 首先提出了自适应回声抵消技术；之后，以自 适应理论为先导，d s p 技术为基础的回波抵消器得到广泛应用，使人们有可能以较低廉 的成本享受到真正的双全工、无回波电话服务。目前，己有多种自适应回波抵消方法被 提出，如基于l m s 算法、基于r l s 算法等，而且研究的范围也较广，不只限于电回波， 在声回波、会议电视及全双工数据通讯中的回波等方面也有比较深入的研究。由于电信 技术落后，电信设备主要依赖进口，因此国内回波抵消的研究起步较晚。近年来，随着 我国通讯技术的发展，这方面的研究工作显得日益紧迫。 1 3 f p g a 概述 随着现代微电子技术和工艺的发展，数字集成电路从电子管、晶体管、中小规模集 成电路逐步发展到今天的超大规模集成电路( v e r yl a r g es c a l ei n t e g r a t i o n ，v l s i ) 、专用集 成电路( a p p l i c a t i o ns p e c i f i ci n t e g r a t e dc i r c u i t ，a s i c ) 。然而，a s i c 具有成本、可靠性和 芯片尺寸上的优势的同时，其灵活性差、投入大和设计时间长等缺陷的制约，使其难以 适应快速变化的市场需求。因此，可编程逻辑器件( p r o g r a m m a b l el o g i cd e v i c e ，p l d ) 应 运而生，成为目前数字系统设计的主要硬件基础。 已经生产和使用的p l d 产品主要有【4 】：编程只读存储器( p r o g r a m m a b l er e a do n l y m e m o r y 。p r o m ) 、现场可编程逻辑阵列( f i e l dp r o g r a m m a b l ea r r a yl o g i c ，f p l a ) 、可编 程逻辑阵列( p r o g r a m m a b l ea r r a yl o g i c ，p a l ) 、通用逻辑阵列( g e n e r i ca r r a yl o g i c ， g a l ) 、可擦除的可编程逻辑器件( e r a s a b l ep r o g r a m m a b l el o g i ca r r a y ，e p l a ) 、复杂可 编程逻辑器件( c o m p l e xp r o g r a m m a b l el o g i cd e v i c e ，c p l d ) 和现场可编程门阵列( f i l e d p r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y ，f p g a ) 。 f p g a 是在p a l 、g a l 、c p l d 等可编程器件的基础上进一步发展的产物。它作为 a s i c 领域中的一种半定制电路而出现，既解决了定制电路的不足，又克服了原有可编 程器件门电路有限的缺点。它一般采用s r a m 工艺，也有一些军品和宇航级f p g a 采 用f l a s h 工艺或反熔丝( a n t i f u s e ) 工艺等。f p g a 的集成度很高，其器件密度从数万系 基于f p g a 的回波抵消算法研究与实现 统i - j n 数千万系统门不等，可以完成极其复杂的时序与组合逻辑电路功能，适用于高速， 高密度的高端数字逻辑电路设计领域。目前主流的f p g a 是基于查找表( l o o ku pt a b l e ， l u t ) 技术的，并且整合了常用功能( 如r a m 、时钟管理和d s p ) 的硬块。f p g a 芯片主 要由7 部分组成：可编程输入输出单元( i o b ) 、可配置逻辑块( c l b ) 、数字时钟管理模 块( d c m ) 、嵌入式块r a m ( b r a m ) 、基本可编程单元、丰富的布线资源、底层内嵌功 能单元、内嵌专用硬核等。 在数字信号处理应用方面，通用d s p 从根本上讲适合串行算法，并且多数处理器 系统是很昂贵的，而且只适合粗粒度的并行算法。相比之下，f p g a 的计算能力更加强 大，并且利用f p g a 的高并行度和可重配置可以将其作为f f t 、f i r 等协处理器。随着 f p g a 技术的高速发展，新的趋势表明：新的f p g a 已经能够依靠价格和主流的d s p 竞争。 1 4 基于f p g a 实现回波抵消器的意义 传统回波抵消器是在通用d s p 处理器上编写软件代码实现的。d s p 器件采用改进 的哈佛结构，具有独立的程序和数据空间，允许同时存取程序和数据，内置高速的硬件 乘法器，增强的多级流水线。在系统实时性要求不高的场合，这种回波抵消器能很好的 满足回波抵消性能要求，并且具有很高的性价1 ：匕1 5 - 7 j 。但是，随着信息化进程的加快和 信号处理理论与方法的迅速发展，需要处理的数据量急剧增大，对实时性和精度的要求 也越来越高。d s p 处理器虽然具有良好的通用性和灵活性，在硬件结构上也得到了很大 的改进，但由于d s p 处理器是通过软件指令完成d s p 算法，顺序的工作方式制约了其 数据处理速率。在实时性要求较高的场合，基于d s p 处理器的实现方案已经不能满足 系统高速、实时的需要。 目前，面向d s p 的各类专用a s i c 芯片虽然可以解决并行性和速度问题，但是高昂 的开发设计费用、耗时的设计周期及不灵活的纯硬件结构，使得d s p 的a s i c 解决方案 日益失去其实用性。 现代大容量、高速度的f p g a 的出现，克服了上诉方案的诸多不足。随着f p g a 容 量、功能以及可靠性的提高，其在现代数字通信系统中的应用日渐广泛。由于f p g a 中 一般都内嵌有可配置的高速r a m ，锁相环( p h a s el o c k e dl o o p ，p l l ) 以及硬件乘法器 m a c 等d s p 模块。用f p g a 来实现数字信号处理可以很好地解决并行性和速度问题， 且其灵活的可配置特性使得f p g a 构成的d s p 系统非常易于修改、测试和硬件升级。 所以，研究如何在f p g a 平台上实现回波抵消器具有非常重要的实际意义= 大连理工大学硕士学位论文 1 5 本文的主要内容及章节安排 本文对回波抵消器各模块算法进行了深入研究，重点研究了l m s 、n l m s 、d l m s 等运算量较小同时收敛速度和稳态残留回波又可以满足实际要求的几类自适应滤波算 法，进而给出一种改进算法。在使用c 语言仿真通过的基础上，本文使用v e r i l o gh d l 语言完成了回波抵消器在a l t e r a 公司的s t r a t i xe p l s 2 5d s p 开发板上的设计与实现，并 对系统进行了各项性能测试。 本文章节安排如下： 第一章绪论对回波产生机理、回波抵消研究历史和f p g a 进行了简要概述，并阐述 了在f p g a 平台上实现回波抵消器的意义。 第二章详细讨论了回波抵消器各模块算法，包括自适应滤波、双讲检测、远端信号 检测。各个模块中，深入讨论了自适应滤波原理和几种常用的自适应算法，包括l m s ， n l m s ，d l m s ，以及本文采用的一种改进算法。 第三章对硬件描述语言、f p g a 开发平台、基于f p g a 的基本设计方法和设计流程 进行了介绍。 第四章深入讨论了基于f p g a 的回波抵消器实现，包括系统整体结构的设计与实 现、顶层控制的设计与实现和自适应滤波、远端检测两个关键模块的设计与实现。 第五章给出了系统软件和硬件平台的仿真验证设计，简要介绍了i t u tg 1 6 8 标准， 并给出了相应的性能测试结果。 结论部分对本文的工作进行了总结，并对下一步的研究进行了展望。 基于f p g a 的回波抵消算法研究与实现 2自适应回波抵消算法研究 2 1回波抵消的基本原理 回波抵消的基本思想是估计回波路径的特征参数，尽快地跟踪其变化，产生一个模 拟的回波路径，得出模拟回波信号，从接收信号中减去该信号，实现回波消除。由于回 波路径通常是未知和时变的，所以一般采用自适应算法来模拟回波路径。当输入信号的 统计特性发生变化时，自适应算法能够跟踪这种变化，自动调整参数，使滤波器性能重 新达到最佳【8 】。 为了实现回波消除，自适应回波抵消器一般需要包含下面五个基本功能模块： ( 1 ) 自适应滤波器( a d a p t i v ef i l t e r ) ：用自适应滤波器产生一个与真实回波类似的模 拟回波，真实回波与模拟回波相减后，可大幅度地降低传回远端的回波电平。采用这种 方法消除回波的同时，对近端语音信号几乎没有损伤。 ( 2 ) 远端信号检测器f d ( f a rd e t e c t o r ) ：当远端信号功率较小时，容易导致自适应滤 波器发散。因此，回波消除器需要具有远端信号检测的功能，以确保远端信号功率满足 自适应算法的要求时，才进行滤波器权系数调整。 ( 3 ) 双讲检测器d t d ( d o u b l et a l kd e t e c t o r ) ：当两端都有信号时，自适应滤波器单 位脉冲响应调整所用的误差信号不再仅仅是抵消后的残留回波，还包括近端用户语音信 号，这时应暂停自适应滤波器的调整，否则易引起自适应滤波器误调，甚至导致算法发 散。 图2 1 给出了包含五个基本功能模块的自适应回波抵消器的结构框图。对于不同场 合的应用，结构框图需要相应的略作调整。图中各个符号的含义如下： r i n ：从远端来的信号，其离散采样值为x ( n ) ； r o u t ：传向近端的信号； s i n ：从近端来的信号，其离散采样值为y ( n ) ； s o u t ：传向远端的信号： 日：混合线圈的单位脉冲响应； g ：远端信号经过混合线圈后产生的回波，其离散采样值为d ( n ) ； s ：近端用户语音信号，其离散采样值为s ( n ) ； ：近端背景噪声，其离散采样值为n ( n ) ： w ：自适应滤波器的单位脉冲响应； 大连理工大学硕士学位论文 g ：自适应滤波器产生的模拟回波，其离散采样值为z ( ，? ) ； e ：抵消后的残留回波，其离散采样值为e ( n ) 。 l 仃j 、u “i ， 土 迈 端 w 回1 端 检 = | 瓣卜 混 测 户 “f j 双讲检测 厂，_ 、 s i n 声 p 二1 + 弋 j 图2 1回波抵消器的结构框图 f i g 2 1 t h es t r u c t u r eo f e c h oc a n c e l l e r 近端 用户 根据图2 1 ，回波抵消的基本原理如下： 远端来的信号r i n 经过混合线圈形成回波g 。回波g ，近端声音信号s 和近端背景 噪声混合形成s i n ，即s i n = g + s + n 。远端信号r i n 作为自适应滤波器的输入，通 过自适应滤波器形成模拟回波信号g ，用s i n 减去g ，得到要传向远端的信号s o u t ，即 s o u t = s i n g = g + s + n g 。当自适应滤波器的单位脉冲响应w 能很好地模拟回波通 道的传递函数鼠即g g 时，剩余的回波信号e = g g 很小，从而有s o u t s + n 。 此时回波g 被抵消。 2 2 自适应滤波算法 自适应滤波器由参数可调的数字滤波器和自适应算法两部分组成f 9 】，如图2 2 所示。 图2 2自适应滤波器结构图 f i g 2 2 s t r u c t u r eo fa d a p t i v ef i l t e r d ( n ) 基于f p g a 的回波抵消算法研究与实现 对于参数可调数字滤波器，i i r 和f i r 两种形式都可以考虑。由于f i r 滤波器结构 简单，并且只有可调的零点，避免了i i r 因兼有可调的零点和极点而带来的不稳定问题， 所以f i r 滤波器在实际中应用较广泛。 自适应算法的基本目标【l o 】，是以某种方式调整滤波器的系数，让其输出尽可能使包 含参考信号的某个特定的目标函数最小化。目标函数的最小化意味着在某种意义上，自 适应滤波器的输出信号与期望信号实现了匹配。一个自适应算法通常由三个基本要素构 成：最小化算法的定义、目标函数形式的定义和误差信号的定义。下面详细讨论这三个 要素。 ( 1 ) 目标函数f e e ( k ) 】的定义 目标函数的正确定义必须满足非负性、最优性。推导自适应算法的过程中广泛采用 的一些目标函数形式如下 均方误差( m s e ) ：f e e ( k ) 】= e e ( k ) 1 2 】 最小二乘( l s ) ：f e e ( k ) = 鲁乙k ( 七一f ) | 2 加权最小- - 乘( w l s ) ：f e e ( k ) 2 南卅p ( ) 1 2 其中见是一个小于l 的常数。 瞬时平方值( i s v ) ：f e e ( k ) 】_ l p ( 七) i 从严格意义上讲，此时得到的m s e 只是理论值，因为它要求测量无穷多的信息。 实际上，这个理想的目标函数可以用另外三个目标函数来近似。l s ，w l s 和i s v 函数 的实现复杂度及其收敛特性都不相同。一般而言，i s v 更容易实现，l s 适于在平稳环境 中采用，而w l s 对于在慢变化环境下很适用。 ( 2 ) 函数，最小化算法的定义 这是最优化理论的主题，它会从本质上影响自适应过程的收敛速度和计算复杂度。 在自适应信号处理领域中，应用的最普遍的最优化方法有以下几种。 牛顿方法：该方法寻找目标函数的二阶近似的最小值，其参数向量的迭代更新 公式为 秒( 七+ 1 ) = 护( 七) 一u h0 1 f e ( k ) j g 口 f 【p ( 七) 】 ( 2 1 ) 大连理工大学硕士学位论文 其中，是控制算法步长的因子，它决定了参数向量变化的快慢。兀p ( 七) 】的二阶导数 矩阵h 口 f p ( 忌) 】) 是目标函数的h e s s i a n 矩阵，且g e f 【p ( 尼) 】 是目标函数相对于自适应滤 波器系数的梯度。 拟牛顿方法：这类方法是上述方法的简化形式，因为它通过递归计算来估计 h e s s i a n 矩阵的逆矩阵，使目标函数达到最小化，即 0 ( k + 1 ) = 秒( 尼) 一芦s ( 七) g 口 ， p ( 七) ( 2 2 ) 其中，s ( k ) 是h ；1 矸p ( 七) 】 的估计值。通常采用矩阵求逆引理来计算h e s s i a n 矩阵的估 计值。 o 最陡下降法：这一类方法沿着与目标函数梯度向量相反的方向，搜索目标函数 的极小值点。因此，其更新方程的形式为 0 ( k ) = 目( 七) 一, u g 口 f p ( 七) 】 ( 2 3 ) 最陡下降法也经常被称为梯度方法。 通常而言，梯度方法更容易实现。但是，采用牛顿方法达到最小值点的邻域所需要 的迭代次数更少。在许多情况下，可以将拟牛顿方法作为计算效率较高的梯度方法和能 够快速收敛的牛顿方法之间的很好折中。然而，由于产生h e s s i a n 逆矩阵估计值时采用 了递归形式，因此拟牛顿算法容易存在不稳定问题。需要强调的是，对于任意一种最小 化方法，收敛因子控制着整个自适应过程的稳定性、收敛速度以及残留误差的某些特 征。 ( 3 ) 误差信号p ( 七) 的定义 误差信号的选取对算法定义很关键，因为它不仅会影响到整个算法的多个特征，而 且对于i i r 自适应滤波情形，它会影响到有偏解和多个解的出现。 当前的自适应算法主要有两类：一类是以最小均方误差( l m s ) 为代表的简单算法； 另一类是以递归最d - - 乘( r l s ) 为代表的快速算法。l m s 算法是在最小均方误差意义下 推导出来的，其算法简单，计算量小，但收敛速度依赖于输入信号自相关阵的特征值分 散程度。输入信号相关性越强，算法的收敛速度越慢。r l s 的收敛性能比l m s 好，但 是在运算上比l m s 要复杂得多，即使是快速r l s ，其计算量大于l m s 。 自适应算法直接影响着回波抵消器的整体性能，所选择的自适应算法，既要能够保 证稳态残留回波足够小，又要使收敛速度尽可能的快。同时，还要考虑算法的复杂性和 硬件的资源特点。综合考虑上述因素的影响j ，本文主要对基于l m s 的自适应算法进 行了研究，下面给予详细讨论。 基于f p g a 的回波抵消算法研究与实现 2 2 1基本l m s 算法 在现有的自适应算法中，l m s 算法以其算法简单，运算量小而在工程界被广泛应 用。l m s 算法应用了梯度下降1 2 】的思想，是最陡下降法【1 3 】的近似。 假定采用横向f i r 滤波器结构，如图2 3 所示，滤波器的输入信号矢量为 x ( 刀) = 扛( 珂) ，x ( 门一1 ) ，x ( 玎一+ 1 ) f ，权系数矢量为( 甩) = 。( 甩) ，w 2 ( n ) ，w ( 聆) f ， a ( n ) 为期望输出信号，而y ( n ) 为滤波器的实际输出信号，也称为估计值。误差为 p ( 刀) = d ( 功一以疗) 。 图2 3 横向f i r 自适应滤波器结构 f i g 。2 3 t h es t r u c t u r a ld i a g r a mo ft h et r a n s v e r s a lf i l t e r 输出误差的功率为 ，( ，1 ) = e e ( n ) e ( ，z ) 】= e d ( n ) d ( 玎) 】一w7 ( 门) p ( ，z ) 一p7 ( 甩) w ( 玎) - i - w7 ( 甩) 尺w ( 甩) 其中期望值与输入信号的互相关矩阵为 p ( n ) = e a ( ，z ) x ( 胛) 】 输入信号的自相关矩阵为 r = e x ( n ) x7 ( 门) 】 ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 自适应算法的目的就是，通过不断调节w ( n ) ，使j ( n ) 最小。由梯度的定义可知， 梯度方向是函数值上升最快的方向。因此，如果选择，( 刀) 的负梯度方向作为调节量， ( 甩) 将快速下降，最终达到最小值而稳定下来，实现期望的自适应调节目的。 大连理工大学硕士学位论文 v j ( 加黑卅砌) + 2 r w ( 2 7 ) w ( n + 1 ) = w ( 玎) 一去卜v j ( 玎) 】= w ( 刀) + u p ( n ) 一r w ( n ) 】 ( 2 8 ) 这便是最速下降法的迭代公式。但实际中，往往并没有p 和r 的先验知识，只能作 某种程度的近似。l m s 算法便是在最速下降法中用瞬时值代替期望值而得到的一种简 单而实用的算法。 v j ( 甩) ：罢兰凳安：一2 p ( 玎) + 2 r w ( 以) ：一2 z ( 门) d ( 胛) 一x r ( 聆) w ( 玎) 】：一2 x ( 门) e ( 刀) ( 2 9 ) 伽l 门1 w ( n + 1 ) = w ( 刀) + 去卜v j ( 疗) 】= w ( 以) + u x ( n ) e ( n ) ( 2 1 0 ) 由以上推导分析看到，l m s 算法是一种搜索算法【1 4 】，采用瞬时平方误差性能函数 i e ( 七) 1 2 代替均方误差性能函数e l 曰( 尼) 1 2 ，其实质是以当前输出误差、当前参考信号和当 前权系数求得下个时刻的权系数。它通过对目标函数进行适当的调整，简化了对梯度向 量的计算。l m s 算法主要优点为计算复杂度低、在平稳环境中的收敛性、其均值无偏 地收敛到维纳解以及利用有限精度算法实现时的稳定性等，它在实际中得到广泛的应 用。 2 2 2n l m s 算法 如果希望增加l m s 算法的收敛速度，那么可变收敛因子是一种自然的选择d 5 - 1 7 1 。 用变步长方法来缩短l m s 算法的自适应收敛过程的一个主要方法是归一化 l m s ( n o r m a l i z e dl m s ，n l m s ) 算法。 为了提高收敛速度，l m s 算法的更新方程使用一个时变的收敛因子u ( n ) ，此时更 新公式可以表示为： w ( n4 - 1 ) = w ( n ) 4 - u ( n ) e ( n ) x ( n ) = w ( n ) + a w ( n ) ( 2 1 1 ) 式中，a w ( n ) = p ( n ) e ( n ) x ( n ) 表示滤波权矢量迭代更新的调整量。其中，u ( n ) 的选取以 实现更快的收敛为目标。一个可能的策略是尽可能地减小瞬时平方误差，即用瞬时平方 误差作为均方误差m s e 的简单估计，这也是l m s 算法的基本思想。瞬时平方误差可以 写成 e 2 ( 疗) = d ( 玎) 一x ( 门) w ( 门) 】：= d 2 ( ”) + 厂( ) x f 门) x 7 ( 刀) w ( 甩) 一2 d ( n ) w 7 ( n ) x f n ) ( 2 1 2 ) 基于f p g a 的回波抵消算法研究与实现 如果滤波权矢量的变化量w 。( 甩) = w ( n ) + 万( 甩) ，则对应的平方误差虿2 ( 玎) 可以由上式得 到 虿2 ( 力) = e ( n ) + 2 面7 ( 拧) x ( 以) 工7 1 ( ，2 ) w ( ，2 ) + 万7 ( 疗) 工( 甩) x7 ( ) 万( 聆) 一2 d ( n ) a 万7 ( ，1 ) x ( ，1 ) ( 2 13 ) 在此情况下，瞬时平方误差的变化量缸2 ( 甩) 定义为 a e 2 ( 甩) = 虿2 ( 甩) 一e 2 ( 刀) = 2 面r x ( n ) e ( n ) + _ r ( 甩) x ( ，? ) x r ( 胛) 面( 甩) ( 2 1 4 ) 将万( 疗) = ( ，? ) e 0 ) x ( 甩) 的关系代入式( 2 1 4 ) 中，得到 a e 2 ( 玎) = - 2 t ( n ) e 2 ( 甩) z f ( 甩) z ( 聆) + 2 ( 刀) p 2 ( 刀) 【z7 ( 胛) z ( 力) 】2 ( 2 15 ) 为了增加收敛速度，合适地选取( 刀) 使平方误差最小化，故将式( 2 1 5 ) 对变系数 ( 丹) 求偏导数，并令其等于零，求得 删2 丽1 2 1 6 ) 这个步长值u ( n ) 导致a e 2 ( ，z ) 出现负的值，这对应于p 2 ( ，2 ) 的最小点，相当于平方 误差虿2 ( ，z ) 等于零。为了控制失调量，考虑到基于瞬时平方误差的导数不等于均方误差 m s e 求导数值，所以对l m s 算法的更新迭代公式作如下修正： w ( 玎+ 1 ) = w ( 玎) + 了南e ( 刀) x ( 门) ( 2 1 7 ) 式中，为控制失调的固定收敛因子【1 8 】，y 参数是为避免x7 ( 以) 工( 托) 过小导致步长值太大 而设置的。通常称式( 2 1 7 ) 为归一化l m s 算法的迭代公式。 为了保证自适应滤波器的工作稳定，固定收敛因子的选取应满足一定的数值范 围。现在来讨论这个问题，首先考虑到下列关系： e x7 ( ，z ) x ( ”) 】= t r r 】 ( 2 18 ) e c 怒，器耥 亿 大连理工大学硕士学位论文 然后对收敛因子的平均值应用更新l m s 的方向p ( 胛) x ( ) 是荔老可，最后，将归一 化l m s 算法的更新公式与经典l m s 算法更新公式相比较，可以得到收敛因子的上界 不等式条件，如下： 0 从功2 赢 高 q 2 0 ) 或 0 ( 朋一1 ) ) ( 2 3 3 ) 其中， c 乒沏一1 ) ) 成立时，信号处于初始上 升阶段，所以将远端检测的条件放宽到c 序m 。 大连理工大学硕士学位论文 3 f p g a 开发环境 3 1 硬件描述语言 3 1 1硬件描述语言简介 硬件描述语言h d l ( h a r d w a r ed e s c r i p t i o nl a n g u a g e ) 是一种用形式化方法来描述数 字电路和系统的语言。数字电路系统的设计者利用这种语言可以从上层到下层( 从抽象 到具体) ，逐层描述自己的设计思想，用一系列分层次的模块来表示极其复杂的数字系 统。然后利用电子设计自动化( e d a ) 工具逐层进行仿真验证，再把其中需要变为具体物 理电路的模块经由自动综合工具转换到门级电路网表，最后再用专用集成电路( a s i c ) 或现场可编程门阵列( f p g a ) 自动布局布线工具，把网表转换成具体的电路布线结构。 v e r i l o gh d l 和v h d l 是目前世界上最流行的两种硬件描述语言。 3 1 2 v e r i i o gh d l 硬件描述语言 ( 1 ) v e r i l o gh d l 的产生及发展 v e r i l o gh d l 是硬件描述语言的一种，用于数字电子系统设计。设计者可用它进行 各种级别的逻辑设计，可用它进行数