（计算机应用技术专业论文）肝脏虚拟手术关键技术研究.pdf

浙江大学硕士学位论文 摘要 摘要 肝脏是人体生命活动的最大内脏器官，是消化系统中最大的消化腺，是新陈 代谢的重要器官，但是肝脏的脆弱性使得肝脏疾病的发病率非常高。据统计全国 总人口的1 0 是乙肝病毒携带者，每年约有1 1 万人死于肝癌。肝脏切除和肝脏移 植是治疗肝脏恶性肿瘤的有效方法，而手术成功的关键在于体积估计与手术预案 的准确性。目前医生一般根据经验在三维影像数据上做出判断确定手术预案，无 法做出准确的体积估计和切割位置的选择，因此用计算机技术对肝脏影像进行虚 拟手术的模拟和评估是非常重要的课题。 肝脏虚拟手术仿真系统包括图像预处理、图像分割、体积估计，虚拟切割仿 真等功能。本文主要研究图像预处理与虚拟切割仿真功能模块的关键技术。图像 预处理就是要增强c 1 切片图像中的肝脏信息。虚拟切割仿真就是模拟真实手术 过程，给医生良好的手术体验。 在图像预处理关键技术的研究中，本文在基于偏微分方程的直方图均衡化方 法的基础上，提出了一种全局信息与局部梯度信息相结合的方法。实验表明可以 有效地增强肝脏的c t 图像，解决了肝脏与其周围组织在c t 图像中的对比度低而 难以区分的问题。 目前临床上使用的肝脏虚拟手术系统都以鼠标或是简单力反馈作为输入，无 法给医生在三维空间中进行手术的感觉。使用力反馈设备的系统，不仅价格昂贵、 灵活性差，而且精度不高。因此开发一个能根据医生的手在三维空间中的运动控 制虚拟手术刀运动的系统，可以增加医生虚拟手术的沉浸感。 为了跟踪医生的手在空间中的运动，我们采用精度较高，价格便宜。使用方 便的w ii m o t e 及其附件m o t i o np l u s 作为跟踪设备。在仔细分析这些设备的特性 后，用卡尔曼滤波算法处理数据，得到了w i i m o t e 在三维空间中跟随手运动的平 稳轨迹。实验表明了该算法设计的正确性与可行性。 上述关键技术的解决为建立完整的肝脏虚拟手术仿真系统打好了基础。 浙江大学硕士学位论文摘要 。 关键词：肝脏，虚拟手术，图像增强，w ii m o t e ，卡尔曼滤波 浙江大学硕士学位论文 一一 垒堕塑 a b s t r a c t jn e “v e r1 st h eb i g g e s th u m a ni n t e r n a lo r g a no f l i f ea c t i v i t y , w h i c hi st h el a r g e s t d l g e s t i v eg l a 加o ft h e d i g e s t i v es y s t e ma n di m p o r t a n tm e t a b o l i c o r g a r t , b u tt h e l n e r a b i l i t yo f h el i v e rm a k e st h ei n c i d e n c eo fl i v e rd i s e a s e v e r yh i 曲a c c o r d i n g t o s t a t i s t i c s , 10 o ft h ec o u n t r y st o t a lp o p u l a t i o ni s h e p a t i t i sbv i r u sc a r r i e r s 。a b o u t110 h o u s a n dp e o p l ed i ef r o ml i v e rc a n c e re a c h y e a r l i v e rr e s e c t i o na n dt r a n s p l a n t a t i o ni s 粕e t i e c t l v ew a yt ot r e a tl i v e rc a n c e r ，w h i l et h ek e y t ot h es u c c e s so ft h eo p e r a t i o nj s v o l u m ee s t i m a t i o na n dt h ea c c u r a c yo fs u r g i c a l p l a n s d o c t o r sg e n e r a l l yb a s e do n n r c e 。d l m e n s i o n a l i m a g ed a t ae x p e r i e n c et om a k e j u d g m e n t s ，a n dt od e t a 朋i n es u r g j c a l p j a n ，c a n n o ti n a k ea c c u r a t ev o l u m ee s t i m a t i o na n dc h o i c e o fc u t t i n g1 0 c a t i o n ，u s e c o m p u t e rt e c h n o l o g yt os i m u l a t ea n de v a l u a t et h el i v e ri m a g i n go n v i r t u a ls u r g e r 、，i sa n i m p o r t a n ti s s u e v i r t u a l1 1 v e u r g e r ys i m u l a t i o ns y s t e mc o n s i s t so fi m a g e p r e p r o c e s s i n i m a g e s e g m e n t a t i o r t , v o l u m ee s t i m a t i o n ，t h ev i r t u a lc u t t i n gs i m u l a t i o na n do t h e r 如n c t i o n s in l sp a p e rs t u d i e st h ef u n c t i o n a lm o d u l e sk e y t e c h n o l o g i e so fi m a g ep r e p r o c e s s i n g a n dv i r t u a lc u t t i n gs i m u l a t i o n i m a g e p r e - p r o c e s s i n gi st 0e n h a n c el i v e rt i s s u e si nc t s l l c e s v i r t u a jc m t i n gs i m u l a t i o ni st o s i m u l a t et h er e a l s u r g i c a lp r o c e d u r e ，t 02 i v e d o c t o r sg o o ds u r g i c a le x p e r i e n c e wh l l es t u d1 e st h ek e yt e c h n o l o g i e s i ni m a g ep r e p r o c e s s i n g ，b a s e do n p a r t i a l d l i r e r e n t i a ie q u a t i o n sb a s e d h i s t o g r a me q u a l i z a t i o nm e t h o d ，t h i sp a p e rp r o p o s ea m e t h o dw h i c h c o m b i n gg l o b a li n f o r m a t i o na n dl o c a l g m d i e n ti n 硒r m a t i o l l e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h el i v e rc a r lb ee f f e c t i v e l ye n h a n c e d i nc ti m a g e s s o l v t h ed i f f i c u l tt o d i s t i n g ui s hp r o b l e mb e c a u s et h ec o n t r a s to fl i v e ra n di t s s u r r o u n d i n gt i s s u ei nt h ec t i m a g ei sl o w a tp r e s e n t ，t h ec l i n i c a lu s e dl i v e rv i r t u a ls u r g e r y s y s t e m sa r eu s et h em o u s eo ra s i m p l e 幻r c e 诧e d b a c ka sa ni n p u t ，c o u l dn o tg i v ed o c t o r st h e 危e h n go fs u r g e qi n t h r e e - d i m e n s i o n a ls p a c e t h e s y s t e mu s eo ff o r c ef e e d b a c kd e v i c e si s n o to n l v c x p e n s l v e ，p o o rn e x i b i l i t y ,b u t i n a c c u r a c y t h e r e f o r e ，d e v e l o pas y s t e mw h i c h 浙江大学硕士学位论文a b s t r a c t a c c o r d i n gt ot h em o v e m e n to f ad o c t o r sh a n di nt h r e e - d i m e n s i o n a ls p a c et oc o n t r o lt h e m o v e m e n to f v i r t u a ls c a l p e l ，c a ni n c r e a s ed o c t o r si m m e r s i o ni nv i r t u a ls u r g e r y i no r d e rt ot r a c kt h ed o c t o r sh a n dm o v e m e n t si ns p a c e ，w eu s et h ew i i m o t ea n d i t sa c c e s s o r ym o t i o np l u sw h i c hi s h i g hp r e c i s i o n , l o wp r i c e ，a n de a s et ou s e ，a sa t r a c k i n gd e v i c e a t = i e rc a r e f i da n a l y s i so ft h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h e s ed e v i c e s ，u s e k a l m a nf i l t e ra l g o r i t h mt op r o c e s sd a t 乱o b t a i n e das m o o t hp a t ho fw i i m o t ef o l l o wt h e h a n dm o v e m e n ti nt h r e e d i m e n s i o n a ls p a c e e x p e r i m e n t ss h o wt h ec o r r e c t n e s sa n d f e a s i b i l i t yo f t h ea l g o r i t h md e s i g n t os o l v et h ea b o v ek e yt e c h n o l o g yl a yag o o df o u n d a t i o no fe s t a b l i s h m e n tac o m p l e t e v i r t u a ls u r g e r ys i m u l a t i o ns y s t e m k e y w o r d s ：l i v e r , v h - t u a is u r g e r y , i m a g ee n h a n c e m e n t ，w i i m o t e ，k a l m a nf i l t e r 浙江大学硕卜学位论文图目录 图目录 图2 1 移植手术过程与计算机辅助评估过程。6 图2 2 虚拟手术仿真系统实现步骤。7 图3 1 程序算法流程图：13 图3 2 累加直方图比较。点线表示原图的累加直方图。虚线是使用直方图均 衡化方法后的图像累积直方图。实线是使用设计累积直方图进行实验后 的图像累加直方图。1 4 图3 3 f 取值对比。点线f 取0 1 收敛速度很慢。实线f 取1 0 在后面产生 振荡不收敛。在虚线垃取0 5 时剑达收敛与演化速度之间的平衡。1 5 图3 4 对比度的增强。( a ) 原图。( b ) 传统直方图均衡化的结果。( c ) 本文算法的 结果。16 图4 1w i i m o t e 结构。2 4 图4 2w i i m o t e 六自由度方向。2 5 图4 3m o t i o np l u s 三自由度方向。2 5 图4 4m o t i o np l u s 与w i i m o t e 连接方式。2 6 图4 5m o t i o np l u s 三自由度的直方图分布。( a ) p i t e h 的角速度噪声直方图分 布。( b ) r o l l 的角速度噪声直方图分布。( c ) y a w 的角速度噪声直方图分 布。2 8 图4 6w i i m o t e 三个平移自由度加速度的直方图分布。( a ) x 方向加速度噪声 直方图分布。 ( b ) y 方向加速度噪声直方图分布。( c ) z 方向加速度噪声 直方图分布。2 9 图4 7p i t c h 方向旋转3 6 0 度实验结果比较，蓝色为角速度无滤波的角位移， 红色为角速度滤波后位移。( a ) p i t c h 角位移变化对比。( b ) r o l l 角位移变 化对比。( c ) y a w 角位移变化对比。3 7 图4 8r o l l 方向旋转3 6 0 度实验结果比较，蓝色为角速度无滤波的角位移， 红色为角速度滤波后位移。( a ) p i t c h 角位移变化对比。( b ) r o l l 角位移变 化对比。( c 1y a w 角位移变化对比。3 8 图4 9y a w 方向旋转3 6 0 度实验结果比较，蓝色为角速度无滤波的角位移， 红色为角速度滤波后位移。( a ) p i t c h 角位移变化对比。( b ) r o l l 角位移变 化对比。( c ) y a w 角位移变化对比。3 9 图4 1 0 手控制w i i m o t e 在三维空间中运动得到虚拟环境中物体的运动轨迹。 4 0 f i i 浙江大学硕士学位论文 表日录 i v 表目录 表3 1 实验结果量化比较l8 浙江大学硕士学位论文第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 课题背景 肝脏是维持人体生命活动的最大内脏器官，以代谢功能为主并产生胆汁，是 消化系统中最大的消化腺，为一红棕色的v 字形器官n 1 。肝脏是新陈代谢的重要 器官，能促使有毒物质改进排泄体外起到了解毒作用。肝脏是少数可以自然更新 失去组织的内部器官，切除肝脏的1 3 剩余部分可以再生为一个全肝。肝脏又是 一个脆弱器官，病毒侵入后，毛细血管通透性增高，肝细胞变性肿胀，肝脏内出 血，炎性细胞浸润，导致肝脏肿大，正常功能衰退。 常见的肝脏疾病乜1 有： 1 ) 病原体感染如病毒、细菌、寄生虫等感染。最常见的有病毒性肝炎；细 菌感染引起的肝脓肿、肝结核；寄生虫感染引起的肝吸虫病、阿米巴肝 脓肿等。 2 ) 肝脏占位性疾病。指不正常的或非肝脏组织在正常肝脏组织内占据了一 定的位置，并可能在其中生长、扩大，引起肝脏或全身损害。如良恶性 肿瘤、肝囊肿、肝脓肿、肝包虫病、肝血管瘤、肝内胆管结石等。 3 ) 代谢障碍引起肝脏疾病。最常见的是脂肪肝。 4 ) 酒精性肝病。是由于过度饮酒引起的以肝细胞损害为主的肝病，严重的 可发展为脂肪肝、肝硬化。 5 ) 药物以及其他原因引起的中毒性肝病。 6 ) 自身免疫性肝病。如红斑狼疮引起的肝炎。 7 ) 先天性或遗传性肝病。如以黄疸为表现的g i l b e r t 综合症，是一种先天 性肝病。还有多发性肝囊肿、海绵状肝血管瘤等。 8 ) 肝硬化是指各种原因长期损害肝脏后，肝脏疾病的晚期表现。如肝炎后 肝硬化、血吸虫病后肝硬化、酒精性肝硬化、淤血性肝硬化( 多见于慢 性心功能衰竭) 、原发性胆汁性肝硬化等。 浙江大学硕士学位论文第1 章绪论 常见传染性肝脏疾病乙肝的病毒携带者已经达到中国总人口的1 0 $ ，因饮食 不良等诸多因素引起的脂肪肝发病率高达1 0 ，肝脏恶性肿瘤发病率也高达1 0 。 肝癌是常见恶性肿瘤，其死亡率仅次于胃癌和食道癌的死亡率居第三。中国每年 约有11 万人死于肝癌，占世界肝癌死亡人数的4 5 。浙江省脂肪肝发病达1 4 8 ， 肝癌的发病率城市达1 3 0 4 ，农村达1 7 1 2 ，高于全国平均水平。肝癌已成为 威胁人类健康的重大恶性疾病。 肝脏切除和肝脏移植是治疗肝脏恶性肿瘤的两种有效方法。原发性肝癌的主 要治疗手段是手术切除，即医生完全移除病变组织。而对某些病情严重到大部分 肝脏病变的病人则需要采取肝脏移植方案。肝脏移植是终末期肝脏疾病患者的最 后希望，越来越多的人因为肝移植手术而重获生命。自从上世纪6 0 年代以来， 全球已经有8 万例以上的患者接受这一手术，并且每年以逾千例的速度递增，许 多患者获得长期而稳定的生存，不少原本毫无希望的人们又回到社会中重新开始 自己的生活。 肝脏移植有两种供体来源：一种是尸体志愿人员供肝，另一种是活体肝脏移 植。尸体供肝的优点是供体( 捐献者) 的肝脏体积和机能容易测定，手术只对受体 ( 肝病患者) 操作。缺点是供体的数目有限，手术费用昂贵，可能需要等待供体， 从而导致延误治疗时机。活体肝脏移植是从健康人的身上取部分肝脏移植给患 者，并切除患者的病变部分。活体肝移植的供体通常是受体的亲戚或朋友，它为 无法寻觅肝移植供体的终末期肝病患者带来了生机，其优点是能很快找到合适和 健康的肝脏供体，及时地开展治疗和挽救病人的生命。献肝对供体的生理康复一 般没有影响，8 6 7 的供体在术后8 个月内能恢复正常的学习和生活扭1 。缺点是手 术复杂( 既要对供体手术取肝，又要对受体手术植入肝) 、对供体肝脏的评估不直 观，肝脏的体积和功能无法直接得出，需要通过相应的技术估计。活体肝移植存 在的风险是术后并发症发生率高，目前的文献报告全球供体死亡已达4 例。 我国首例成功的左叶活体肝移植是1 9 9 5 年由西安西京医院在日本京都大学 的帮助下完成的，迄今共实施活体肝移植手术7 0 余例。目前国内已有多例报纸 等媒体报道夫妻之间捐肝、父母为子女捐肝、子女为父母捐肝等案例。浙江省第 2 浙江大学硕上学位论文第l 章绪论 一医院肝移植中心很早就开始浙江省的活体肝移植手术，2 0 0 1 年开展了2 例活体 肝移植，其中1 例是母亲供肝的婴儿活体肝移植，受体为8 个月的先天性胆管闭 锁病人，此例病儿为国内年龄最小的肝移植受体。术后六年，母婴情况均良好。 近年来浙一医院开展了更多例的活体肝移植手术，可见其需求正在日益增长。 1 2 肝脏虚拟手术 肝脏血管丰富，手术要尽可能避开血管减少创面以免病人失血过多。肿瘤位 置与大小的确定也是手术成功的关键。肝脏外科手术的复杂程度很高，获得该技 术需要长时间训练。传统尸体训练方法不仅价格昂贵，而且与真实手术存在差异。 对于训练有素的医生在肝脏血管信息与肿瘤信息不全面的情况下一次准确地做 好手术也是有一定难度的。肝脏虚拟手术仿真系统可以较好地解决这一系列问 题。 肝脏虚拟手术仿真系统是根据每一个具体的病人的肝脏c t 影像进行分割和 三维重建的，提供了需要手术病人肝脏的血管与肿瘤信息，解决了该病人与其他 病人之间的肝脏差异问题。系统还提供虚拟手术平台，医生可以对该病人肝脏手 术过程进行反复模拟，而不会带来严重后果，在其他病人进行多次手术的医生针 对该具体病人也可以进行再次训练以降低手术风险。对于需要训练的医生，可以 借助该系统进行大量训练与分析而不需要高昂的费用。 肝脏虚拟手术仿真系统不仅具有训练医生，模拟手术等优点，还可以进行远 程干预。对于一些较难的手术项目，本地医生没有十分把握成功时，可以将病人 数据传送给更有经验的专家医生进行分析并模拟手术，给本地医生一些指导与建 议，使得偏远地区病人也可以获得专家医生的方案进行手术。 肝脏虚拟手术仿真系统是图像处理、虚拟现实、力学等学科在医学领域的综 合应用，包含以下基本特征h 】： 1 ) 沉浸感( i m m e r s i o n ) 又称临场感，就是要使医生在肝脏虚拟手术系统模 拟环境中难以分辨真假，如同在真实的肝脏外科手术过程中一样。 2 ) 交互感( i n t e r a c t i o n ) 指医生在肝脏外科手术过程中的可操作程度与从 3 浙江大学硕士学位论文 第l 章绪论 手术过程中得到反馈的自然程度。例如医生可以使用设备控制虚拟手术 刀进行肿瘤切除，并可以在切除的过程中得到设备的反馈。 3 ) 构想感( i m a g i n a t i o n ) 在系统构建的环境中，医生可以想象客观不存在 甚至手术中不可能发生的环境。例如切除肝脏后可以撤销重新切除等。 1 3 章节安排 本文内容结构安排如下： 第1 章绪论。介绍肝脏及肝病方面的基本概念和基础知识，国内外肝病及 治疗现状，以及开发肝脏虚拟手术的必要性。 第2 章肝脏虚拟手术系统。介绍了已有的肝脏虚拟手术系统及其缺陷，给 出了系统的基本结构，并说明了本文研究的关键技术。 第3 章图像增强。首先介绍肝脏c t 图像增强的必要性及其常用的一些增强 方法。研究了直方图变换方法，提出结合全局信息与局部信息的直方图均衡化方 法。最后是实验并评价算法。 第4 章虚拟切割仿真。根据肝脏特性得出相关技术难题，根据已有解决方 法及存在问题，引入w i i m o t e 及其附件m o t i o np l u s 跟踪三维空间手的运动。研 究了w ii m o t e 软件硬件结构，并通过滤波算法得到平稳的运动过程，实验证明了 该方法的正确性与可行性。 第5 章总结与展望。总结本文研究内容，展望将来工作与以后新发展。 4 浙江大学硕士学位论文 第2 章肝脏虚拟手术系统 第2 章肝脏虚拟手术系统 2 1 引言 本章将讨论整个肝脏虚拟手术系统的组成部分并给出相关解释。 欧美国家在肝脏虚拟手术系统方面的研究取得了一些科研成果。 德国医学诊断与可视化中心( m e v i s ) 开发出了两个计算机辅助肝脏移植和切 除的系统嵋1 ：h e p a v i s i o n 和s u r g e r y p l a n n e r 。这两个系统会根据门静脉和肝静 脉结构给出切除建议，并且包含切除相关信息，如突出不同安全边缘尺寸和受影 响的静脉分支。用户交互仅限调整期望安全边缘以影响建议结果。 s u r g e r p l a n n e r 定义不规则切除仅根据定义切除区域分析与执行基于体素的 操作。系统提供半透明操纵器，如楔形，剪切平面，圆柱和球形，用户必须在空 间中使用2 d 输入设备。没有经过训练的外科医生很难与这些操纵器交互。 德国癌症研究中心( d k f z ) 的l e n a 项目介绍了分割方法和3 d 可视化工具1 。 该系统包含肝脏、肿瘤和血管结构的分割和计算解剖学切除建议。切除建议考虑 肿瘤大小和位置、肿瘤相关血管结构和用户自定义安全边缘给出。结果在桌而系 统中显示切除目标区域。与m e v i s 相同，其用户交互都是2 d 的。 法国国家科学院计算机科学与控制研究中心( i n r i a ) 开发了e p i d a u r e 系统， 包含分割，形态建模，图像配准和仿真h 】。e p d a u r e 数据结构特征是使用带变形 属性肝脏组织建模。i n r i a 使力反馈设备与桌面平面可视化结合得到物理肝组织 模型可以仿真在肝脏结构内部切割。 国内在肝脏虚拟手术方面的研究起步较晚，还没有建立起完善的系统。 2 2 系统总体结构 本课题主要研究开发一个基于多层螺旋c t ( m u l t i - s l i c es p i r a lc t ，m s c t ) 影像的活体肝脏手术的计算机辅助方案评估系统。活体肝脏移植手术过程的第一 步是选择供体，通常是受体病患的父母、同胞兄妹或其他亲属的肝脏。第二步是 供肝的段叶及体积的选择，目前主要靠医生经验来估计肝脏的体积及术后体积， 浙江大学硕士学位论文第2 章肝脏虚拟手术系统 6 既不准确，也会影响到存活率。因此本项目使用计算机技术来精确估计其体积， 帮助医生提高术后存活率。最后一步是医生制定供体和受体的外科手术方案并进 行手术。计算机虚拟手术技术可帮助医生进行手术的仿真和评估。活体肝脏移植 手术的过程以及其中可应用计算机技术来进行辅助评估的过程如图2 1 所示。 供体选择 三 供舟手的段时及体积的选择 ( w 以由；| 算祝运行辅助方鬃评估) l 医生制定供体和受体的外科手 术方案并进行手术 ( 哪以山计葬帆边 j ：辅助乃案评估) 图2 i 移植手术过程与计算机辅助评估过程。 课题研究的主要内容和关键技术如下： 1 ) 基于多层螺旋c t 的肝脏轮廓的分割。主要研究断层图像序列上每张图像 的肝脏区域的自动分割问题。准确的分割能为进一步获取肝脏体素的和 得到精确的体积打下良好的基础。由于成像时肝脏周边组织密度和肝脏 很接近，因此如何准确地区分每张图像上不同的组织是这个问题的技术 关键。同时也需要提高算法效率，能在接受的时间内完成分割。 2 ) 肝脏体素( v o l u m ev o x e l ) 的获取和计算。主要根据断层图像序列生成组 成肝脏的每个体素的信息。体素数据的精度直接关系到肝脏体积的最终 计算精度，以及虚拟手术仿真的效果。由于断层图像是按一定间距扫描 而成，因此如何选择插值函数，使得生成的体素数据和实际相差最小， 是这个问题的关键。主要技术关键是体素绘制的相关技术实现和高精度 的插值计算。虚拟手术可以帮助医生决定切除部位，提高手术成功率和 浙江大学硕i ：学位论文 第2 章肝脏虚拟手术系统 术后成活率。 3 ) 肝脏体积的计算和虚拟手术仿真评估研究。根据前面得到的肝脏体素数 据可以直接估计出肝脏体积，同时进行肝脏三维可视化的重建，并模拟 切除手术的过程，估计出切除的肝脏体积。 肝脏虚拟手术仿真系统的实现步骤方案如图2 2 所示： 新层篷像序列予晚处暇去 缘，边释驻取) 溉悠嗣像序弼讣艘轮糯 螃静别 墩拟勇手孵手术侪囊轺切 i 嗷的体罩瑶洚骡 图2 2 虚拟手术仿真系统实现步骤。 2 3 本文研究内容 本文研究内容包括图像预处理与虚拟切割仿真关键技术的研究。 2 4 本章小结 本章介绍已有肝脏虚拟手术系统及其存在的问题后，详细讨论本系统总体结 构的相关内容，包含活体肝移植过程、课题研究内容与关键技术、进行虚拟手术 的基本步骤。最后给出本文研究内容。 浙江大学硕士学位论文第3 章图像增强 第3 章图像增强 3 1 引言 肝脏与其邻近器官如胃，肾脏和心脏有相近的对比度，因此需要对肝脏组织 的切片进行对比度增强，从而能更加精确地分割出肝脏组织。对比度增强在医学 图像处理领域的应用是十分广泛的陋1 ，本章主要讨论图像增强在肝脏增强中的应 用。目前图像增强技术在钙化点检测与分割领域得到了广泛研究与应用，如乳腺 钙化点嘲和血管钙化点n 们。 经典直方图均衡化妇是基于输入图像的灰度级概率分布的灰度级变换。该方 法具有简单和运行速度快的优点，但是对噪声敏感，有时会损失图像细节，还会 由于过度增强而产生非自然的效果。 s a p i r o 把一幅图像的灰度级分布看成是一个偏微分方程的稳态解n 羽。该偏微 分方程框架提供了一种与其他算子相结合的方法，从而使得对比度增强和降噪可 以同时进行。s a p i r o 的方法通过增强图像的每个水平集( 1 e v e ls e t ) ，保持了原 图的拓扑结构。 上述所提方法要么只考虑全局信息，要么只考虑局部信息，所以这些方法并 不适合增强肝脏c t 图像。因此，迫切需要发展出一种基于偏微分方程及其变分 方程，结合全局信息与保持图像域空间结构的局部梯度信息的图像对比度增加方 法，以满足临床应用的需要。本文在s a p i r o 方法的基础上，设计出相应泛函， 并推导对应的演化方程来求解，获得增强后的肝脏c t 图像。 3 2 基于偏微分方程的直方图变换 直方图均衡化是经典的图像增强方法n ，通过使得像素强度达到均匀分布来 增强物体和背景间对比度。变分方法能给出问题明确解，以及解的直观解释。而 其相应欧拉一拉格朗日方程或偏微分方程则不容易给出这种解的直观解释。因 此，我们从变分角度出发解释问题，然后得到该问题的欧拉一拉格朗日方程或偏 浙江大学硕七学位论文第3 章图像增强 微分方程进行求解和实验。 我们对基于偏微分方程的全局直方图均衡化方法n 2 3 进行修改以适应具体问 题需要。考虑直方图均衡化的变分问题如下： 即) = 吾【，( x ) 一宰】。d x 一二1 | m ) 一i ( z ) i d x d z 公式( 3 1 ) 其中j 表示图像位置坐标( 五一，( 表示一幅像素值在 a ，明之间的图像。 这个变分公式给出了关于直方图均衡化和对比度增强的新解释。与经典直方图均 衡化相比，其完全使用图像域表示，而不是概率域表示。f ( d 第一部分使，( 的 值与均值( 沪a ) 2 尽可能的接近，第二部分可以理解为是整幅图像对比度的测量。 最小化f ( d 可以使全图均衡化与局部像素间的对比度达到一个平衡。 泛函公式( 3 1 ) 的欧拉一拉格朗日方程，即连续图像，( f ，的演化方程如下： 掣= 1 0。s g n v ( ，z h ( f ，x ) a z 一拦【，( 彬) - 口】 公式( 3 2 ) 其中图像，( 的尺寸大小是m a n , t 是演化时间。符号函数s g n 一( ) 的定义如下： 一m ， 矿， 0 公式( 3 3 ) 公式( 3 2 ) 的第一部分是值小于特定灰度级的像素数量，即某个图像灰度级 上累加直方图的值。第二部分是对应该灰度级的期望的累加直方图的值。整个公 式表示图像强度的演化速度依赖于对应强度级别上两个直方图上的差。 为了简化概念，可以将，( 归一化为定义在【o ，1 】：上函数取值在区间 0 ，1 上。 在公式( 3 2 ) 中用! ! 丝! ! ! 丝：丝1 2 = 璺替换，( f ，x ) ，其中：b - a ，则，( t ，满足如 b nm n 下方程： 掣= l j l 2 s i g n v ( f z ) - i ( f ，x ) d z - i ( f ，玲 从式( 3 4 ) 若，( 是方程( 3 4 ) 的解n 幻，那么可以证明： d e ( 1 ) 0 。公式( 3 5 ) a f t 因此解方程( 3 4 ) 可以最小化公式( 3 i ) 给出的泛函f ( d ，即演化方程可 9 浙江大学硕士学位论文第3 章图像增强 达到稳态： a i - ( t , x ) ：0 ， 优 此时图像的直方图成为期望的直方图。 3 3 结合全局信息和局部信息改进方法 公式( 3 6 ) 图像的全局信息和局部信息可以合并成为一个混合信息。3 2 小节我们对全 局信息进行了深入探讨，现在将考虑图像的局部信息。为能增强肝脏c t 图像， 需要保持原来图像的空间结构，因而输出图像的局部对比度与原来图像的局部对 比度相比不能改变太大。因此，我们在偏微分方程( 3 4 ) 的泛函右边增加一个 图像梯度场函数得到如下变分公式： e ( o = 三【j r 似) 一尹12 d x 一三强，( 爿) - i ( z ) j d x d z + 口m v l ( x ) 1 1 2 d x ，公式( 3 7 ) 其中口是一个常数，l 是梯度模，梯度算子v 的定义如下： v m 川：= 掣，掣) ， 公式( 3 8 ) 其中( 工，y ) e 瓜v i 。( x ) 是原始图像的梯度场。我们选择口j 1 1w ( x ) i i ：d x 作为图像梯 度场的函数。该项决定了本文方法与传统直方图均衡化方法的区别，决定了保持 图像空间结构的能力。 期望累加直方图对图像对比度增强有很大影响，所以我们在实验中根据图像 信息来进行设计。为了表示方便，我们用h i ( t ，工) 】表示归一化后的期望累加直方 图，并将其代入方程( 3 4 ) 的第二部分，则图像的演化方程可以被重写为如下 形式： 掣= l o , q 2 s i g p v ( f z m - i ，x ) d z i f f ，( ，圳+ 口a i f , 即公式( 3 9 ) 其中是拉普拉斯算子： a l ( x , y ) 产粤掣+ 翟掣， 公式( 3 1 0 ) o xo y 其中似y ) x 。公式( 3 9 ) 的第一部分是当前图像累加直方图与期望累加直方图 1 0 浙江大学硕士学位论文第3 章图像增强 之问的差。当方程( 3 9 ) 达到稳态时，即满足条件( 3 6 ) 时，其差不为零，而 是一a m ( t ，x ) ，该值保存了在局部增强后图像的对比度与设计直方图对比度的差 别，从而保持了增强后图像的结构信息。显然，此时输出图像的累加直方图与期 望的累加直方图不同，并依赖于图像的局部梯度信息。 为了实现我们的增强肝脏c t 图像的方法，需要把连续形式的公式( 3 1 0 ) 写成离散的形式，如下所示： 百0 2 + 等【，( 川川讹y ”叭川川- ，( 圳 公式( 3 1 1 ) + 【，( 膏，j ，+ 1 ) 一，( x ，y ) 】+ 【，( 工，y 1 ) 一i ( x ，州 = 一枣e i + 飞孵l + 可s i + 可n i l 其中历职s 表示东西南北四个方向，即e a s t ，w e s t ，s o u t h ，n o r t h 。公式 ( 3 1 1 ) 中这四个方向的梯度的加权是相同的，因此叫做各向同性扩散，它等同 于高斯平滑。各向同性扩散滤波会破坏图像的结构。因此，我们采用四个方向上 的加权各不相同的各向异性扩散3 3 的方法。其公式定义如下： 万0 2 1 + 萨0 2 1 ：c e v e i + c w v w i + c s v s l + c n v n i ， 公式( 3 1 2 ) f ：p 一口笋) 2 ，s ， ， 公式( 3 1 3 ) 其中k 是一个常数。显然，图像的梯度模越大的加权越小，这使得对于边缘上的 像素的扩散速度较慢，从而保持了图像结构。 公式( 3 1 3 ) 中“是一个梯度模i i v 川的函数表示为g ( 1 l v i i i ) 。该函数是满足 当p 0 。时g ( 工) 一0 的边界停止函数。可以找到一个函数其扩散方程的迭代解与鲁 棒统计方程相同。令七：2 z r ：，则： g ( z ) x = 工p 一2 0 - 2 = 缈( x ，矿) ， 公式( 3 1 4 ) 其中缈( x ，仃) 2 尸( x ，o r ) 。对x 积分得： g o ) x d x = 一o - 2 e 一2 2 = p ( 工) 。 公式( 3 15 ) 从鲁棒统计方法引入可自动估计图像的鲁棒比率c r fn 4 1 ： 浙江大学硕 ：学位论文第3 章图像增强 吒2 1 4 8 2 6 m a d ( v ) ， 公式( 3 1 6 ) = 1 4 8 2 6m e d i a n ， 1 1v i m e d i a n i ( 1 lv i i i ) 1 1 其中m a d 表示中位绝对偏差，常数是从m a d 是均值为0 ，方差为0 6 7 4 5 = 1 1 4 8 2 6 的正态分布得出的。对公式( 3 1 5 ) 的误差范数在盯，：疡时，缈到达极值点，并 开始下降。对公式( 3 1 4 ) 进行了这样的放缩以后，公式( 3 9 ) 中的常数口则可 以用( q ，口) 来代替。综上得到如下公式： 础( f ，x ) ：( 仃，盯) k e v f ，+ c v 矿，+ f s v s j r + c n 、7 _ 门，公式( 3 1 7 ) c ：一( 掣r e ， ，公式( 3 18)e wsc 。= 巳 f e ，。 ，2 工( ( 3 其中巳由( 3 1 6 ) 式算出。 用j p 仉x ) 表示方程( 3 9 ) 的右式，我们得到如下的迭代公式： ，。= j ，+ a tp ( t ，x ) ， 公式( 3 1 9 ) 通过设定步长出和合适的停止准则，可解得最终的增强图像。 3 4 实验步骤及其结果 算法测试数据来自浙江大学医学院附属邵逸夫医院的肝脏案例，选择了其中 的肝脏m s c t 切片图像。图像的大小是5 1 2 5 1 2 ，像素灰度有效位为1 6 位。算法 流程图如图3 1 所示： 1 2 浙江大学硕士学位论文第3 章图像增强 图3 1 程序算法流程图 肝脏区域以外的组织并不是关心的重点，且肝脏区域内强度值在一定的范围 之内，所以可以设计一个期望直方图用于增强肝脏区域。由于肝脏周围的像素亮 度都比肝脏像素的亮度低，我们设计的累积直方图中，与肝脏边缘像素亮度接近 的像素的数量为零，可以使肝脏周围的像素亮度变得更低从而增强对比度。设计 的另一个主要原则是使得期望的累加直方图的最小最大值与原图像的累加直方 图的最小最大值相同。 图3 2 给出了原图累加直方图、直方图均衡化方法使用的累加直方图，设计 期望累加直方图后本文实验结果的累加直方图的比较。传统直方图均衡化方法的 期望累加直方图并不能像本文方法的期望累加直方图那样可以操控。从图3 2 可 以看出，传统直方图均衡化方法的期望累加直方图浪费了图像的灰度空间，从0 1 3 浙江大学硕士学何论文第3 章图像增强 到6 2 0 的灰度空间的像素都没有，必然使得增强效果减弱，本文设计后累加直方 图则重复利用了这段灰度空间。另一个优点是本文算法处理后图像累加直方图更 加接近原图的累加直方图，保持了原图结构而对噪声并不敏感。本文算法处理后 图像累加直方图的弯曲程度是有梯度场的函数决定的，在本文中采用的是梯度模 的平方。 型 翻 料 肇 累加直方图 图3 2 累加直方图比较。点线表示原图的累加直方图。虚线是使用商方图均衡化方法后的图 像累积直方图。实线是使用设计累积直方图进行实验后的图像累加直方图。 参数f 需要根据实验来确定，而衍仃则根据图像计算出的c r p 进行自适应调 整。，取值太大会导致迭代过程不收敛，太小会增加迭代次数，计算时间长。如 图3 3 所示，在，选择1 0 ，0 5 和0 1 时，实验结果表明当，为0 5 时达到收 敛与演化速度之间的平衡。 1 4 浙江大学硕士学位论文第3 章图像增强 迭代次数 图3 3 f 取值对比。点线f 取o 1 收敛速度很慢。虚线加取1 0 在后面产生振荡不收敛。在 实线r 取0 5 时到达收敛与演化速度之间的平衡。 图3 4 ( a ) 显示了肝脏区域低对比度原c t 图像。其传统的直方图均衡化的 结果显示在图3 4 ( b ) 中。显然结果图像肝脏区域的对比度并没有得到增强，因 为肝脏周围的脾脏组织的像素强度也变大到几乎接近了肝脏像素的强度。图3 4 ( c ) 显示了用我们的算法处理后的结果。显然，肝脏得到了增强，而周围组织 同时也得到了抑制。 浙丈学硬学位论女 第3 章目像增强 ( b ) ( c ) 图3 4 对比度的增强。( a 】原图，( b ) 传统直方圈均衡化的结果。( c ) 本文算法的结果 3 5 评价指标 前面我们已经对实验的累加直方图进行了比较现在将采用一些评价指标对 实验结果进行评价。本文采用信噪比( s n r ) ，峰值信噪比( p s i q r ) ，t e n e n g r a d 标 准作为评价指标并比较结果。 浙江大学硕士学位论文第3 章图像增强 信噪比和峰值信噪比是被广泛使用的评价标准。信噪比s n r 和峰值信噪比 p s n r 的定义如下： s n r ：1 0 l 0 9 1 0 丽而薹薹：兰兰：) ， 公式( 3 2 。) = 1 0 两两旦型一) 厶风p 。u j m ，y ) - i * ( x ，夕) 】2 p s n r ：1 0 1 0 9 , o 而塑! l 一