2017中考真题分类汇编—圆(解答题部分)(1)(含解析).doc

2017中考真题分类汇编圆20（10分）（2017安徽）如图，在四边形ABCD中，AD=BC，B=D，AD不平行于BC，过点C作CEAD交ABC的外接圆O于点E，连接AE（1）求证：四边形AECD为平行四边形；（2）连接CO，求证：CO平分BCE21世纪教育网2（2017福建）如图，四边形内接于，是的直径，点在的延长线上，wm#*来源:中国教育#出版网% （）若，求弧的长；（）若弧弧，求证：是的切线3. （2017兰州）如图，内接于，是的直径，弦交于点，延长到点，连接，使得，.(1)求证：是的切线； (2)若的半径为5，求的长. 4（2017天水）如图，ABD是O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点且DBC=A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C（1）求证：BC是O的切线； （2）若O的半径为6，BC=8，求弦BD的长5（2017武威）如图，是的直径，轴， 交于点(1)若点，求点的坐标；(2)若为线段的中点，求证：直线是的切线6（2017深圳）如图，已知O的半径为2，AB为直径，CD为弦AB与CD交于点M，将沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC（1）求CD的长； （2）求证：PC是O的切线；（3）点G为的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E交于点F（F与B、C不重合）问GEGF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由7（2017广东）如图，AB是O的直径，AB=4，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CEOB，交O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AFPC于点F，连接CB（1）求证：CB是ECP的平分线； （2）求证：CF=CE；（3）当=时，求劣弧的长度（结果保留）25. 如图， 是 的直径，连接 （1）求证：；（2）若直线 为 的切线， 是切点，在直线 上取一点 ，使 ， 所在的直线与 所在的直线相交于点 ，连接 试探究 与 之间的数量关系，并证明你的结论； 是否为定值?若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由16. （2017黄冈）已知：如图，为的直径，是的弦，垂直于过点的直线，垂足为点，且平分.来#源:中国教育出版&网求证：（1）是的切线； （2）9. （2017六盘水）如图，是的直径，点在上，为的中点，是直径上一动点.(1)利用尺规作图，确定当最小时点的位置(不写作法，但要保留作图痕迹).(2)求的最小值.来源#:中国教育&出*版网%来源%:*中国教育#出版10. （2017河北）如图，为中点，点在线段上(不与点，重合)，将绕点逆时针旋转后得到扇形，分别切优弧于点，且点，在异侧，连接(1)求证：；(2)当时，求的长(结果保留)；(3)若的外心在扇形的内部，求的取值范围11. （2017菏泽）如图，是的直径，与相切于点，连接交于点.连接.（1）求证：； （2）求证：；（3）当时，求的值.12（2017怀化）如图，已知BC是O的直径，点D为BC延长线上的一点，点A为圆上一点，且AB=AD，AC=CD【来源：21世纪教育网】（1）求证：ACDBAD； （2）求证：AD是O的切线13（2017随州）如图，在RtABC中，C=90，AC=BC，点O在AB上，经过点A的O与BC相切于点D，交AB于点E（1）求证：AD平分BAC； （2）若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留）21（2017武汉）如图，内接于，的延长线交于点来源:*&中教网中国#教*&育出版网（1）求证平分；（2）若，求和的长 14（2017张家界）在等腰ABC中，AC=BC，以BC为直径的O分别与AB，AC相交于点D，E，过点D作DFAC，垂足为点F（1）求证：DF是O的切线；（2）分别延长CB，FD，相交于点G，A=60，O的半径为6，求阴影部分的面积17. （2017济宁）如图，已知O的直径AB=12，弦AC=10，D是的中点，过点D作DEAC交AC的延长线于点E （1）求证：DE是O的切线； （2）求AE的长18. （2017江西）如图1，的直径是弦上一动点（与点不重合），过点作交于点.（1）如图2，当时，求的长；（2）如图3，当时，延长至点，使，连接求证：是的切线； 求的长19. 有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形.ww.(1)如图1，在半对角四边形中，求与的度数之和；(2)如图2，锐角内接于，若边上存在一点，使得，的平分线交于点，连结并延长交于点，.求证：四边形是半对角四边形；w#ww.zzstep.&%com*(3)如图3，在(2)的条件下，过点作于点，交于点，当时，求与的面积之比.20（2017黔东南）如图，已知直线PT与O相切于点T，直线PO与O相交于A，B两点（1）求证：PT2=PAPB；（2）若PT=TB=，求图中阴影部分的面积21. （2017德州）如图，已知为的中点.以为直径的圆交于点.（1）求证：是圆的切线.(2)若，求的长.23（10分）如图，在O中，直径AB经过弦CD的中点E，点M在OD上，AM的延长线交O于点G，交过D的直线于F，1=2，连结BD与CG交于点N（1）求证：DF是O的切线；（2）若点M是OD的中点，O的半径为3，tanBOD=2，求BN的长 20如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DHAC于点H，连接DE交线段OA于点F（1）求证：DH是圆O的切线；（2）若A为EH的中点，求的值；（3）若EA=EF=1，求圆O的半径25（10分）如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，BAC的平分线交O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于E，F，连接BD（1）求证：AFEF；（2）若AC=6，CF=2，求O的半径 22（8分）如图，ABC中，以BC为直径的O交AB于点D，AE平分BAC交BC于点E，交CD于点F且CE=CF（1）求证：直线CA是O的切线；（2）若BD=DC，求的值24（12分）如图，已知在RtABC中，ABC=90，以AB为直径的O与AC交于点D，点E是BC的中点，连接BD，DE（1）若=，求sinC； （2）求证：DE是O的切线23（9分）如图，AB是O的直径，AC是上半圆的弦，过点C作O的切线DE交AB的延长线于点E，过点A作切线DE的垂线，垂足为D，且与O交于点F，设DAC，CEA的度数分别是，（1）用含的代数式表示，并直接写出的取值范围；（2）连接OF与AC交于点O，当点O是AC的中点时，求，的值18. 如图，在中， ，以为直径的交边于点，过点作，与过点的切线交于点，连接.（1）求证：； （2）若，求的长.23（2017四川省德阳市，第23题，11分）如图，已知AB、CD为的两条直线，DF为切线，过AO上一点N作NMDF于M，连结DN并延长交O于点，连结CE（1）求证：DMNCED；（2）设G为点关于AB对称点，连结GDGN，如果DNO45，O的半径为3，求的值22如图，ABC中，以BC为直径的O交AB于点D，AE平分BAC交BC于点E，交CD于点F且CE=CF（1）求证：直线CA是O的切线； （2）若BD=DC，求的值24（2017四川省遂宁市，第24题，10分）如图，CD是O的直径，点B在O上，连接BC、BD，直线AB与CD的延长线相交于点A，OEBD交直线AB于点E，OE与BC相交于点F（1）求证：直线AE是O的切线； （2）若O的半径为3，cosA=，求OF的长23（本小题满分10分）如图，AB是O的直径，点D，E在O上，A=2