（微电子学与固体电子学专业论文）Silt1xgtGeltxgt+MOSFETs模拟技术研究.pdf

摘要 摘要 为得到适用于v l s i 电路仿真的模型，本文从器件的物理机制出发，采用解 析的方法，重点研究并建立了应变硅表面沟道n pm o s f e t 和量子s i g c 沟道 p m o s f e t 三种典型的s i g em o s f e t 器件模型。 基于器件的物理机制，本论文在假定沿沟道方向的电势分布与距离成平方关 系的前提下，将二维泊松方程简化为一维泊松方程。然后采用电压杂质变换的方 法，将应变硅表面沟道n p m o s f f e t 和量子s i g e 沟道p m o s f e t 的阈值电压模 型拟合到传统的长沟道阈值电压模型中，充分利用了长沟道闽值电压模型的简洁 性。这三种模型均考虑了g e 摩尔组分对禁带宽度、电子亲合势、有效状态密度 ( n o 、n v ) 的影响，同时也考虑了衬底偏置效应。m e d i c i 仿真模拟对比结果证 实了这三种模型的准确性。 本论文采用多项式拟合的方法得到了应变硅m o s f e t 反型层载流子迁移率 的低场增强因子模型。在此基础上，从器件物理出发，建立了全温度范围的应变 硅表面沟道n p m o s f f e t 的有效电子迁移率模型。该模型中充分考虑了g e 组分、 库仑散射、体晶格和表面晶格散射、表面散射、载流子散射及反型层沟道载流子 的量子效应等的影响。迁移率低场增强因子模型的建立使得应变硅m o s f e t 可以 直接使用硅m o s f e t 的迁移率模型，如p s p i c eb s i m v 3 中的相关模型，为应变 硅v l s i 电路模拟提供了一条捷径。 本论文利用多项式拟合的方法得到了应变锗硅p m o s f e t 反型层载流子迁 移率的低场增强因子模型。在此基础上，从器件物理出发，建立了全温度范围的 对量子s i g e 沟道p m o s f e t 的有效空穴迁移率模型。该模型充分考虑了o e 组分、 库仑散射、体晶格和表面晶格散射、合金散射及载流子散射的影响，也包括了反 型层沟道载流子的量子效应。 在建立了阈值电压和有效迁移率模型之后，建立了m o s f e t 的i v 特性模型， 导出了电学参数：跨导、漏导和特征频率。对量子s i g e 沟道p m o s 器件的电流 特性，在模型中考虑了表面硅帽层开启后，在硅帽层中的电流，从而建立了较完 整的电流特性模型。 最后，采用c + + b u i l d e r 6 编制了相关的器件特性仿真软件s i g e s i m 。s i g e s i m 主要由迁移率仿真模块、阚值电压参数扫描模块、直流扫描模块和迁移率模型参 数修正模块组成，可以完成漏源电流、迁移率、跨导、漏导和特征频率等电气参 数的计算。 关键词：应变s im o s f e t 应变s i g e m o s f e t 闽值电压模型迁移率模型 a b s r a c t l l a b s t r a c t s i r n u l a t i o nt e c h n i q u e so ft h es i g em o s f e t sa r er e l a t e dw i t ht h i sd i s s e r t a t i o n w o r k so nt h ep a p e ra r ec o m p o s e do ft w op a r t s ：o n ei st oc o n s t r u c tt h em o d e lf o rt h e d e v i c e s t h eo t h e ri st od e v e l o pas o f t w a r en a m e d “s i g e s i m ”、w h i c hs h o u l dh a v ea f r i e n d l yi n t e r f a c ea n dc a nd i s p l a yt h er e s u l to f t h es i m l t l a t i o nw i t hp i c t u r e s 1 1 1 ed e t a i l c o n t e n t sa r ea sf o l l o w s t oc o n s t r u c tt h et h r e s h o l dv o l t a g em o d e lf o rt h es u r f a c e c h a n n e ls t r a i n e ds i l i c o n n pm o s f e t sa n dq u a n t u mm e c h a n i c a ls i g e c h a n n e lp m o s f e t s ，p h y s i c s - b a s e d s h o r t - c h a n n e lt h r e s h o l dv o l t a g em o d e l sa r eg i v e no nt h i sp a p e r s u p p o s et h ep o t e n t i a l a l o n gc h a n n e lc h a n g e s w i t ht h es q u a r eo f t h ed i s t a n c e ，t w od i m e n s i o n p o s s i o ne q u a t i o n c a nb e s i m p l i f i e d i n t oo n ed i m e n s i o n b yt h i s m e a n s ，u s i n g v o l t a g e d o p i n g t r a n s f o r m a t i o n ，c o n v e n t i o n a ll o n g c h a n n e lt h r e s h o l dv o l t a g ef o r m u l ac a nb eu s e ds t i l l i nt h e s em o d e l s ，g em o l ee f f e c t st ot h ee n e r g yb a n d 、e l e c t r o na f f i n i t y 、e f f e c t i v e d e n s i t yo f s t a t ea n ds u b s t r a t eb i a se f f e c ta r ec o n s i d e r e d m e d i c is i m u l a f t o nv e r i f i e dt h p e x a c t n e s so f t h em o d e l s t oc o n s t r u c tt h eu n i v e r s a im o b i l i t ym o d e lo ft h es u r f a c e c h a n n e ls t r a i n e ds i l i c o n n pm o s f e l b a p h 3 7 s i c - b a s e dc a r r i e rm o b i l i t ym o d e lo f i n v e r s i o n l a y e ri ns t r a i n e d n pm o s f e t si s g i v e no nt h i sp a p e r u s i n gp o l y n o m i a lp a r a m e t e rf i t t i n g ，l o w - f i e l d e n h a n c ef a c t o rm o d e lo f t h es t r a i n e dm o s f e t si sc o n s t r u c t e d w h i c hm a k e si tp o s s i b l e t od i r e c t l yu s et h em o d e li np s p i c e ；t h e n ，a c c o r d i n gt ot h ee s s e n t i a lo ft h ed e v i c e ，a u n i v e r s a lc a r r i e rm o b i l i t ym o d e li s s u p p l i e d b u l k p h o n o ns c a t t e r i n g 、s u r f a c e - p h o n o n s c a t t e r i n g 、c o u l o m bs c a t t e r i n g 、s u r f a c es c a t t e r i n ga n dc a r r i e r - c a r r i e rs c a t t e r i n ga r ea l l t a k e ni n t oa c c o u n ti nt h i sm o d e l p a r t i c u l a r l y ，t h ei n v e r s i o n l a y e rq u a n t u me f f e c ti s c o n s i d e r e d ，t o o t oc o n s t r u c tt h eu n i v e r s a l m o b i l i t y m o d e lo ft h e q u a n t u m m e c h a n i c a l s i g e - c h a n n e lp m o s f e t s ，a l s oa c c o r d i n gt ot h ep h y s i c so ft h ed e v i c e ，b u l k - p h o n o n s c a t t e r i n g 、s u r f a c e - p h o n o ns c a t t e r i n g ，c o u l o m bs c a t t e r i n g ，a l l o y s c a t t e r i n g a n d c a r r i e r c a r r i e rs c a t t e r i n ga r ea l lc o n s i d e r e d p o l y n o m i a lp a r a m e t e r f i t t i n ga l s oi su s e d t o e s t a b l i s hl o w - f i e l df a c t o rm o d e l t h e nc o n v e n t i o n a l c u r r e n tm o d e li s a d o p t e d p a r t i c u l a r l y , q u a n t u m - c h a n n e lp m o s f e t s p a t r i s t i c s u r f a c e c h a n n e l c u r r e n ti s i n c l u d e d f i n a l l y , s o f t w a r en a m e ds i g e s i mi sd e v e l o p e d ，w h i c hi sc o m p o s e do f f o l l o w i n g m o d u l e ：m o b i l i t y , t h r e s h o l dv o l t a g ea n dd c s w e e p k e y w o r d s ：s t r a i ns im o s f e t s t r a i ns i g em o st h r e s h o l d v o l t a g e m o d e l m o b i l i t ym o d e l 创新性声明 y6 9 5 3 4 3 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果：也不包含为获得西安电子科技大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：量盎s 鏊日期坦! ：! l ：垄 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文 在解密后遵守此规定) 本人签名 导师签名 日期丝：! l ：竺 日期塑出 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 二十一世纪的今天，片上系统( s o c ) 成为了时代的主旋律，各家公司纷纷 推出各自的s o c 产品，范围涵盖了数字信号处理( d s p ) 、音频、视频及微控制 器( m c u ) 等。虽然目前真正意义上容机械、电子、光学为一体的跨多学科系统 集成依然是多芯片组件( m c m ) 的天下，但相信不久的将来，我们将在市场上见 到真正的硅基单片系统集成产品。 虽然早有预言到纳米尺寸，硅工艺将面临绝境，但事实证明，在技术的层面 这些都不是问题，传统硅c m o s 工艺将会一如既往地向前发展。倒是纳米级工艺 的成本是一个巨大的问题，特征尺寸越小，对空间洁净度、机器的材质和光刻设 备的要求越高。现在的纳米工艺，要求有更小的光斑，这就需要采用深远紫外线 或离子束或电子束，而相应的光刻成本却是巨大的负担。 由于近几年通信行业的迅猛发展，射频技术成为了当前的热点。硅工艺的低 成本和巨大的利润刺激着人们研究硅上射频组件集成。然而纯粹的硅工艺满足不 了超高频的要求，对微波领域是欲进不能。对于个人移动通信，目前g s m 制式 的信号发射和接受芯片可以采用硅c m o s 工艺，但对于下一代的通信标准，若频 率高于4 5 0 h z ，硅工艺的实现还是很难的。 在此背景下，人们研究了锗硅理论与技术，发现可以采用异质结器件或引入 应力来获得极高的工作频率。锗硅异质结技术的出现，使得硅上单片射频芯片不 再是幻想，并直接冲击着g a a s 基射频产品。锗硅器件的特点如下： 与硅c m o s 工艺兼容，只需很少的调整； 适于s o c 、混合信号和模拟电路； 容易实现超高频工作，有望在大于3 0 g h z 的频域替代g a a s ： 可与s o i 技术、高k 栅介质、低k 介质等一起形成超高频工艺。 锗硅技术及工艺的明朗前景，吸引着越来越多的研究人员加入到对其性能的 研究与技术开发中。 1 2 国内外的研究状况 国内在s i g e 技术研究方面相对国际上比较落后【l 】 2 】【3 1 1 4 1 。对s i g ef e t 的研究 主要集中于清华大学和复旦大学。复旦大学主要进行材料和器件结构的理论分析， 并且已经做了很多基础理论方面的研究。清华大学微电子所主要做s i g e 材料的 s i l _ x o e xm o s f e t s 模拟技术研究 v l p c v d 生长以及s i g eh b t 、探测器和s i g em o s f e t 器件特性的研究自行研制 了适于工业生产的u h v c v d 式s i g e 外延设备s g e 4 0 0 ，试制成功s i g ep m o s f e t 和n m o s f e t ，同时开展了s i g es 0 1 的技术研究。其它学校或公司对s i g e 器件 也有一定的研究，如北京大学、北京工业大学和北京理工大学等【2 】。 在锗硅m o s f e t 方面，国内如成都电子科技大学、天津大学、北京工业大学 有相关的研究。但是他们主要偏重于器件的m e d i c i 模拟和器件的试制，对于具 体的m o s f e t 的模型基本就未涉及。 国外s i g e 技术日趋成熟，产业发展迅猛酬6 】【7 f 8 】。1 9 9 8 年，i b m 和a t m e l 是国际上仅有的两家生产s i g eh b t 商用通信芯片的公司。今天几乎所有的全球 性的b j t 和b i c m o si c 厂商，甚至一些生产g a a s 的厂家，也都在从事s i g e 器 件的生产。德国的t e m i c 公司也实现了s i g e h b t 集成电路的工业化生产。其它 拥有s i g eh b t 技术的公司有m o t o r o l a 、m a x i m 、l u c e n t 、s t 、n e c 、a n a l o gd e v i c e s 、 d a i m l e r b e n z 、i n f i n e o n 、p h i l i p s 等【9 1 。 国外相关的论文很多，涉及器件研究的各个方面，如应变硅m o s f e t 、量子 沟道m o s f e t 等 1 l 】 1 2 】【13 】 1 4 1 1 5 】。但是具体涉及锗硅m o s f e t 模型的论文却是 多为理论分析、m e d i c i 模拟和m e n t o rc a r l o 分析。 无论国外国内，适用于电路仿真的解析式模型的研究报道却是难得一见。 1 3 本论文的主要研究内容 本论文的研究目的旨在弥此空缺，系统建立s i g e m o s f e t 器件模型及模拟技 术。 研究目的： ( 1 ) 建立应变硅表面沟道n p m o s f e t 和量子沟道p m o s f e t 的短沟道阈 值电压模型；建立应变硅表面沟道n pm o s f e t 和量子沟道p m o s f e t 的有效迁 移率模型；然后建立电流模型，以便导出如跨导、漏导和特征频率等电气参数。 ( 2 ) 开发相应的仿真软件。 实现： ( 1 ) 从器件的物理出发建立模型； ( 2 ) 采用c + + - - b u i l d e r6 0 开发软件，要求有可视化界面，数据可图形显示。 本文主要内容安排如下： 第二章锗硅材料的基本性质，阐述锗硅的晶格，能带结构等；为以下的第三、 四、五章提供基础。 第三章表面沟道应变硅n m o s f e t ，建立阈值电压模型和迁移率模型，最后 第一章绪论 得到器件的电气参数：跨导、漏导、特征频率和i 。v 特性。 第四章表面沟道应变硅p m o s f e t ，建立阙值电压模型和迁移率模型，最后 得到器件的电气参数：跨导、漏导、特征频率和l v 特性。 第五章量子锗硅沟道p m o s f e t ，同样建立阈值电压模型和迁移率模型， 最后得到器件的电气参数：跨导、漏导、特征频率和i v 特性。 第六章软件的结构及使用 本论文由模拟集成电路国家重点实验室基金项目资助完成。 4s i l 。g e xm o s f e t s 模拟技术研究 第二章锗硅材料的性质 2 1s i s i g e 晶格 锗与硅同属金刚石结构，晶格常数相差约4 2 ，为无限可互熔的晶体。均匀 参杂时，合金的晶格常数可采用线性插值的方法近似： a s l g e 2a s i ( 1 。x ) + 8 g e ( x ) ( 2 1 ) 式中x 为g e 的摩尔组分；a g 。( x ) 为g e 的晶格常数：a s i 为s i 的品格常数；a s i g e 为s i g e 合金的晶格常数，随g e 摩尔组分的变化而改变。 在s i g e 薄膜淀积在硅衬底上或硅薄膜淀积在驰豫s i g e 衬底上的情况下，随g o 组分的增加，平行衬底方向的薄膜平面受到的衬底应力随之增加。当薄膜超出了 临界厚度后，形成大量的位错，应力被释放，材料被驰豫。关键厚度是指保持材 料热稳定性的最大厚度，它是一个极为重要的表征异质外延材料性能的参数 1 1 1 2 。 应变硅是通过在驰豫锗硅衬底上淀积一层硅薄膜形成的。由于驰豫锗硅的晶格常 数比硅的晶格常数大，在平行衬底的平砥，硅薄膜受到张应力的作用，为了保持 平衡，界面上硅的晶格常数变大。驰豫锗硅和硅的晶格结构见图2 1 所示。 图2 1 驰豫锗硅( 上) 和硅( 下) 的晶格结构 若薄膜厚度小于临界厚度，则薄膜受到应力的作用。应变后，驰豫锗硅和硅 的晶格结构见图2 2 。 第二章锗硅材料的性质 图2 2 应变硅在驰豫锗硅上 若薄膜厚度大于临界厚度，在薄膜中形成许多的位错，将应力释放。这时的 晶格结构见下图2 3 。 图2 3 厚度超过临界厚度后。应力释放，应变硅驰豫 应变锗硅的临界厚度与g e 组分的关系采用文献【1 5 】中的模型： k 鍪竽7 峨 ( = 1 , 7 7 9 3 x a z 酊l n m ) ( 2 2 ) 2 2 能带结构 s “s i g e 的能带结构对于器件的性能影响至大。能带的偏移( 导带和价带的偏 差) 决定着m o s f e t 沟遵中的电荷面密度和迁移率。s i s i g e 薄膜间的应力对能带 s i l _ x g e xm o s f e t s 模拟技术研究 的结构有重大的影响。 2 2 1 应力对硅的影响 ( 1 ) 应力对硅导带的影响 硅的导带最小值在 1 0 0 ) 方向，有6 个等能值的椭球状能谷吼在应力作用下， 导带由6 度简并分裂成平行于衬底方向的4 度简并4 能谷和垂直于衬底的2 度简并 2 能谷。在压应力作用下，4 能带比a 2 能带降低的更多：在张应力作用下，2 能带比a4 能带降低的更多。见图2 、4 。 彩舻 压应力张应力 图2 4 ( a ) 硅导带的六度简并能谷( b ) 黑色椭球能带上移，白色能带下移 ( c ) 白色能带下移，黑色上移 ( 2 ) 应力对硅价带的影响 在应力的作用下，与未受应力的硅的价带相比：i ，h 和h h 间的简并度减小； 价带的最大值提高；平行衬底方向的空穴的有效质量减小心1 5 j 1 6 】仍，如图2 5 所示。 在压应力的作用下，i - i h 带上移，l h 带下移，并且h h 和l h 的有效质量都降低， h h 将决定着空穴的传输特性； 在张应力的作用下，h i - i 带下移，l h 带上移，h h 和l h 的有效质量都降低， l h 将决定者空穴的传输特性。 第二章锗硅材料的性质 7 压应力 * 张应力 图2 5 不同应力下的价带变化 ( 3 ) 能带结构 当一层晶格常数小的薄膜( s i ) 淀积在品格常数大的衬底( 驰豫s i l 。g e 。) 上，薄膜在平行衬底方向的平面受到双轴张应力嗍【9 】1 1 0 】【1 1 ，能带结构图2 6 所示。 导带和价带的差值都比较大，有利于禁带宽度的调整，这种能带结构称之为i i 型 能带。此外，这种结构具有比较高的电子和空穴迁移率，利于c m o s i 艺实现。 驰豫锗硅的禁带宽度( t 一- 3 0 0 k ) 与g e 组分的关系1 1 2 】： 目= 1 1 5 5 一o 4 3 肖+ o 0 2 0 6 x 2 o 0 8 5 ( 2 3 2 ) 当g e 组分小于0 8 5 ，能带结构为硅的结构；当g e 组分大于0 8 5 ，能带结构近似为g e 的结构。 图2 ，6 应变硅的能带结构 另外还有一个常用的驰豫锗硅的禁带宽度( t = 3 0 0 k ) 与g e 组分的关系 见第 三章 ： s i l x g e xm o s f e t s 模拟技术研究 艮= 1 0 8 0 7 2 8 9 x ( 2 3 3 ) 应变硅导带和价带与驰豫锗硅的差值为 t 3 】： a e c = 0 6 3 x0 x 0 4 f 2 4 1 1 a e v = ( 0 7 4 一o 5 3 x ) x 0 x 0 4 ( 2 4 2 ) 此时根据驰豫锗硅与应变硅的能带差，可以得到应变硅的禁带宽度( t = 3 0 0 k ) 与 g e 组分的关系： e g s s = 1 1 1 5 一( o 3 2 + 0 5 x ) x 0 x 0 8 5 ( 2 5 1 ) 另一个常用的公式为： e g s s = 1 0 8 0 4 x ( 2 5 2 ) 2 2 2 应力对应变s i l _ x g e 。的影响 ( 1 ) 应力对应变s i i 。g e 。导带的影响 s i l 。g e x 淀积在驰豫硅衬底上，受到来自衬底的压应力。在g c 组分小于0 8 5 的 情形下，其导带结构与同硅基本相同。在压应力作用下，s i l - x g e 。导带的6 度简并 能谷分裂成2 和4 能谷，2 的能带上升，4 的能带下降。因而此时4 能带决 定着电子的传输特性，具体可参考图2 4 ( b ) 。相对于驰豫硅衬底，s i l x g e 。导带问 的差值很小，可忽略。 ( 2 ) 应力对应交s i l 。g e ，价带的影响 在压应力的作用下，h i - 上移，l h 下移，s o 下移，如图2 5 ( b ) 所示。 ( 3 ) 能带结构 当层晶格常数大的薄膜淀积在晶格常数小的衬底上，薄膜在平行衬底方向 受导来自衬底的双轴压应力的作用；这时的能带结构见图2 7 。可以看到能带的偏 差主要是在价带上，而导带间的差值很小，这种能带称之为i 型能带啊( 8 】。这种结 构有利于空穴限定在应变锗硅层，常被用来设计新型的异质结器件，如量子锗硅 沟道p m o s f e t 。此时，驰豫硅与应变锗硅的价带差： a e v = 0 7 4 x ( 2 6 ) 若在驰豫硅衬底和应变锗硅间插了一层g e 组分为y 的锗硅，则有价带差 1 7 】： a e v = ( 0 7 4 0 0 6 y ) ( 工一y )( 2 7 ) 应变锗硅的禁带宽度可以采用： e g s i g e = 1 1 l o 7 4 xf 2 8 、 第二章锗硅材料的性质9 s t r a i n e d s i 0 8 g e o 2 - a 2v 抽】l l e y s 4 v 蚰e y s h l r m 警脚 b d 瓤n p 一1 舶“ h e u v y h o l e l i g h th o l e s p u t - o t t u - g t 孙妇d s i 一一& & v a l l e y s s 墨b 棚霉_ p l 纽省l 1 1e v 函戳 一土s i s p l i t - o f fb o n d 图2 7s i 上应变s i g e 能带结构 2 3 传输特性 低场下，载流子的迁移率由下式决定： ：罢( 2 9 ) ，行 式中，e 为元电荷，t 为动量驰豫时间，m 为电导有效质量。 2 3 1 驰豫s i c , e e l 3 j 在驰豫s i 6 k 中，载流子的迁移率比体硅低。主要原因是g e 和s i 原子在晶格中 分布的随机性，使得晶格的电势有一定的起伏，对载流予的散射很大。通常这种 散射机制称为合金散射。另外，高密度的缺陷和陷阱对载流子的散射也是非常重 要的原因。 2 3 2 应变s i g e 在应力作用下，s i g e 的l h 和删劈裂。在压应力作用下，h h 能带上升，主导 着传输特性”1 ，电导有效质量和有效状态密度减小导带和价带的有效状态密度采 用下式16 ： n c ( x ) = 【2 8 + x ( 1 0 4 2 8 ) 】1 0 ”c 3( 2 1 0 1 ) s i l - x g e ，m o s f e t s 模拟技术研究 2 3 3 应变硅 n v ( x ) = 1 0 4 + x ( o 6 1 0 4 ) x 1 0 1 9 c m 3 ( 2 ，1 0 2 ) 淀积在驰豫s i g e 上的应变硅，其电子和空穴具有较高的迁移率，可用来制造 表面沟道和埋沟m o s f e t 。另外，应变硅还具有优异的s i 0 2 s i 界面。在张应力的 作用下，应变硅的a 2 能谷比4 能谷降得更低，主导着器件的性能。 体硅中的电导有效质量i n + 由下式给出【 1 ： j 1 ：! ( 三+ 与 = 一( + l 舰3 、隅魏7 。 ( 2 1 1 ) 式中m i 为纵向有效质量；m t 为横向有效质量。 对于受到张应力的应变硅，垂直衬底的2 能带决定着传输特性。因此其电导 有效质量m + 如下： ll 牌+ 以 r 2 1 2 ) 应变硅与体硅的m i 和m t 有效质量差值并不是很大1 ”，若只考虑有效质量变 化对迁移率的影响，迁移率最多增加3 6 。在室温下，晶格散射和库仑散射决定 着迁移率的大小。由于应力的作用，2 能带和4 能带间的散射减小，对迁移率 的提高有着重大的影响。 应变硅的导带和价带有效状态密度 1 9 】： c ：2 垫挈下 ( 2 1 3 ) i h 。 i 一 宇 i 眨，。， 其中m 。和m h 为状态密度有效质量。考虑到应力对有效质量的影响不是很大，采 用硅中的状态密度有效质量：珊。= 1 0 8 i n o ，m h * = 0 5 9 m o 。 2 4 小结 本章研究了s i s i g e 材料的晶格结构、应变硅和应变锗硅的能带结构，对载 流子在应变和驰豫锗硅以及在应变硅中的传输特性也进行了一定的讨论。结合现 第二章锗硅材料的性质 有发表的论文，给出了锗硅晶格常数的解析公式、应变硅和应变锗硅能带的表征， 如导带差和价带差的解析公式、应变硅和应变锗硅禁带宽度的解析公式。对于载 流子的传输特性，考虑了应变对载流子的有效质量的影响以及应变对导带和价带 有效状态密度的影响。 s i l - x g 氐m o s f e t s 模拟技术研究 第三章应变硅表面沟道n m o s f e t 3 1 应变硅瑚0 s f e t 短沟道阈值电压模型 应变硅m o s f e t 由于其高载流子迁移率等因素，极大提高了传统硅m o s f e t 的性能，如跨导、特征频率等。近来，人们的兴趣集中在应变硅m o s f e t 的等比 例缩小方面，这就需要建立相应的短沟道闽值电压模型。 本论文采用电压变换，以便在保持传统一维泊松方程简洁性的同时包含短沟 道效应如漏致势垒降低( d i b l ) 等。采用此种研究分析方法目前尚未见报道。本章 节首先根据传统一维泊松方程和耗尽层近似推导出长沟道应变硅n m o s 阚值电 压模型：然后再根据二维泊松方程和耗尽层近似推导出短沟道应变硅n m o s 短沟 道阈值电压模型，利用电压变换，折算成有效参杂浓度n e f f 代入长沟模型，得 到短沟道阈值电压模型。最后，对应变硅n m o s f e t 短沟道阈值电压模型进行了 m e d i c i 模拟，并将模拟结果与模型的解析结果进行了对比。 3 1 1 长沟道应变硅n m o s 阈值电压模型 应变硅n m o s 结构见图l ，主要由一层淀积在驰豫s i g e 衬底上的应变硅薄 膜构成。对于应变硅n m o s f e t ，沟道层非常薄，且通常远小于耗尽层的宽度， 在漏源电压v d s 较小的情况可以采用渐变沟道近似( g c a ) 将二维泊松方程简化 为一维来解决。具体简化步骤如下： 驰豫s i g e 衬底耗尽区上的电压为： 0 1 ( x ) ：i q n - a x 一2 ，( 0 x x d ) ( 3 1 ) z 5 。 应变硅沟道上的电压为： 中2 ( x ) ：皇：譬! 塑兰+ q n ，a ：l t 2 + _ q n a t s i x d ，( o x t 。) ( 3 2 ) l 5 s b e s l 式中，n a l 为应变硅沟道的浓度，通常情况下n a l = n a ；t s i 为沟道的厚度；n a 为 驰豫s i g e 衬底的浓度。善。驰豫s i g e 衬底的介电常数，孝。应变硅沟道的介电常 数；x d 为在驰豫s i g e 衬底上的耗尽区宽度。氧化层上的电压为； 0 3 ( x ) ：0 2 ( z ) - q n a l t + q n a x d t o x ，( 0 x t 。；)( 3 3 ) 缸 既然强放型发生在s i 0 2 应变硅界面，可以得到： 第三章应变硅表面沟道n m o s f e t 中加= 0 2 f ) ( 3 4 ) 式中，中。采用文献 1 】的公式： o t h ：2 k t l n ( 丝) 一a e c( 3 5 ) q n i 设g e 的摩尔组分为x ，则根据文献【2 】 3 有 a e c = 0 6 7 x ，( 0 x o 5 )( 3 6 ) 本征载流予浓度n 。随有效状态密度n c 、n v 以及g e 摩尔组分的变化而变化， 本论文采用文献【4 【5 的公式： e g s i g e = 1 0 8 0 7 2 8 9 x ( 3 7 ) n c ( x ) = 【2 8 + x ( 1 0 4 2 8 ) 1 0 ”c m 3( 3 8 ) n v ( x ) = 1 0 4 + x ( o 6 1 0 4 ) 1 0 ”e r a 3( 3 9 ) n i2 ) v e x p ( e g 2 k t )( 3 1 0 ) 应变硅的禁带宽度： e g = 1 0 8 0 4 x ( 3 1 1 ) 联立( 3 2 ) 、( 3 4 ) 、( 3 5 ) 式，解得s i g e 衬底上的耗尽区宽度为： 掣2 - 2 一趔括f ：+ ! 鱼! ! 竺二些竺竺 i ? n a q n a j 一警括f ( 3 1 2 ) 式中，2 0 ，：型兰l n ( 与，v s b 为衬底偏置电压。 q 玎 阈值电压通过下式得到： v t = v f b + 0 3 ( t o x ) ( 3 13 ) 式中，v r o 为平带电压。因为应变硅n m o s 器件是异质结器件，将平带电压定义 为使驰豫s i g e 的能带保持平直时的栅压。考虑到应变硅驰豫s i g e 树底的能带弯 曲，使得应变硅中存在q n a 的电子浓度，这部分电子上将会有一定的电压降。v f b 见下式： 功枷加，+ 里等一警 ( 3 对p 型半导体衬底，功函数见下式： 中。= 厄+ e g 2 + o ， ( 3 1 5 ) 式中以为电子的亲合势，e g 采用( 3 1 1 ) 中的公式，。，：塑l n 尝) 。 q 刀z 长沟道阈值电压模型( 考虑了衬底偏置效应v s b ) ： v t = v t b + 0 3 ( t o x ) = z f b + 2 0 ，一皿+ q n a l t s i ，+ q n a x d t o x( 3 1 6 ) ! ! ! ! ! 塑垦坚q ! 翌里塑垫垫查堑窒一 式中，) ( d 由( 3 1 2 ) 式决定，k 为氧化层厚度。 3 1 2 短沟道应交硅n m o s 阈值电压模型 根据半导体器件物理，假设横向沿沟道方向的电势分布与距离平方成关系， 则可将二维泊松方程简化为一维泊松方程嘲，即 窘一去c 胁一警， m c b c | o 女、q l 谚z 。 其中， v d s 。= 鼢+ 2 ( v b j + v s b 一和) 4 - 2 ( 汤i + v s b 一归) ( 蹦+ v d s 一归) ( 3 1 8 ) j 式中，v 出为漏源电压；v b j 为漏( 源) 衬p n 结接触电势差；叩为扩展因子，一 般情况下取为1 ：o 。为硅的表面反型势。 将( 3 1 7 ) 式解的结果与长沟道模型比较，采用电压一杂质变换，得到有效 杂质浓度n 。f r 为 腑= 胁一警 ( 3 1 9 ) = 卜鸶亳笋 c s 2 将n 。f f 代替( 3 1 6 ) 式中的n 。、na l ，即可得到应变硅n m o s 短沟道闽值电压模 型。 3 1 3 模拟计算与结果分析 在模型的解析计算与m e d i c i 模拟研究中，选取应变硅的厚度为t s i = 1 0 n m ，驰 豫s i g e 衬底的参杂浓度为5 x 1 0 ”e r a 3 ，栅材料为n + 多晶。主要对比两个内容： ( 1 ) 闽值电压与g e 组分的关系；( 2 ) 闽值电压与有效沟道长度的关系。解析结 果与m e d i c i 模拟结果比较见图3 2 、图3 3 。 在闽值电压与g e 组分关系的解析曲线中，g e 组分从0 变到0 4 ，发现每0 1 的g e 组分变化，阈值电压以约1 2 0 m y 的数量下降，这与m e d i c i 的模拟结果相符 合； 在闽值电压与有效沟道长度关系的解析曲线中，g e 的摩尔组分0 1 ，有效沟道 长度( l e f 0 从0 2 微米变化到l 微米，相应的闽值电压随之上升，与m e d i c i 的模拟 结果相符台。 由此验证了本论文研究建立的短沟道应变硅n m o s 阈值电压模型的正确性。 第三章应变硅表面沟道n m o s f e t 图3 1 应变硅n m o s 结构 图3 2 闽值电压随g e 组分的变化曲线 图3 3 阈值电压随有效沟道长度( l e f l ) 的变化曲线 s i l x g e xm o s f e t s 模拟技术研究 3 1 4 结论 基于半导体器件物理，在假定沿沟道方向的电势分布与距离成平方关系的前 提下，将二维泊松方程简化为一维泊松方程；然后采用电压变换的方法，传统的 长沟道阈值电压模型中，得到了应变硅短沟道阈值电压模型，该模型具有长沟道 阈值电压模型的简洁性。模型的解析结果与m e d i c i 模拟结果十分吻合，证明了 该模型的正确性。 3 2 应变硅n m o s f e t 有效迁移率模型 t a k a g i 等人1 7 】考虑了g e 组分对应变硅能带结构的影响，通过实验得到了体 晶格散射限定的低场下的电子迁移率增强因子。由于未考虑表面散射及电离杂质 等散射机构，因而这些数据不能直接用来表征应变硅n m o s f e t 的实际有效迁移 率。 本论文在t a k a g i 等人工作的基础上，从器件的物理机制出发，利用多项式拟 舍低场增强因子，再乘以由硅体晶格散射决定的对应迁移率，最后得到了实际上 的由体晶格散射决定的应变硅迁移率。考虑到实际上g e 组分的引入对电离杂质 散射和表面散射的影响不大，因而对这两者限定的迁移率不必引入低场增强因子。 本节第一部分论述低场增强因子的多项式拟合、体晶格散射及表面晶格散射 决定的迁移率；第二部分为库仑散射决定的迁移率；第三部分为表面散射；第四 部分为载流子间散射；最后利用m a t t h i e s s e n r o l e ，得到总的有效迁移率模型。 3 2 1 晶格散射决定的迁移率 t a k a k i 等人 】考虑了g e 组分的引入造成的材料带间、谷间散射的减小及电 子有效质量变化对迁移率的影响，测定了应变硅n m o s f e t 体晶格散射决定的 迁移率低场增强因子。本论文采用多项式数据拟合的方法来建立器件模型， e m ( x ) = l + a 1 x + a 2 x 2 十a 3 x j ，( o x o _ 3 ) ( 3 2 1 ) e m ( x ) = 1 7 ，( o 3 x 1 )( 3 2 2 ) 式中，x 为g e 组分，系数分别为a l = 5 9 3 3 ，a 2 = 1 4 ，a 3 = 6 6 6 7 。 e r a ( x ) 乘以硅的体晶格散射决定的迁移率就可以得到应变硅的体晶格散射决 定的迁移率。硅的体晶格散射决定的迁移率采用文献【8 】中的模型，即 m b p h = k b t n 7 r 3 2 3 ) 对n 型m o s f e t ，式中的】( b = 1 3 0 0 c m 2 v s ，v = 一2 4 ，t = t 3 0 0 。所以应变硅 第三章应变硅表面沟道n m o s f e t n m o s f e t 体晶格散射决定的迁移率为 m l b p h = e m ( x ) m b p h = 1 3 0 0e m ( x ) t 。2 4 应变硅n m o s f e t 表面晶格散射决定的迁移率为： 曲= 专拶 式中，k p 的数值为：k p = 3 1 3 2 1 0 2 8 ，zc l 为反型层厚度 展宽的厚度。 3 _ k t z c ，。赫= o 0 3 9 t n e e f fg 止吧驴 z o m = 足叫如矿。“= 1 7 3 1 0 5 e e f f “3 p = o 0 9 t n + 2 ，8 3 1 0 8n - o 2 5 t n 一1 肼 ( 3 2 4 ) r 3 2 5 ) z q m 为量子效应下 ( 3 2 6 ) ( 3 2 6 ) ( 3 2 7 ) 式中，n f 为固定界面电荷密度，e 。f f 为有效沟道垂直电场，n 采用下式： 脾m 惹 z s ， g ( z + z “) 3 2 2 库仑散射决定的迁移率 研究表明，电离杂质散射并不受g e 组分引入的影响，因而本论文采用文献【9 】 中建立的模型，即库仑散射决定的迁移率模型为 胁= 萨b 2 【e x p 骷圳_ 1 】 ( 3 2 9 ) 式