数列总复习课件.ppt

数列复习,1、数列的定义；按一定次序排成的一列数叫数列。2、有穷数列与无穷数列；项数有限的数列叫有穷数列；项数无限的数列叫无穷数列。,一、一般数列的基本概念：,3、递增（减）、摆动、常数列；4、数列an的通项公式an；5、数列an的递推公式；6、数列an的前n项和Sn,2),3）,知识点：,2.设数列前项的和,求的通项公式.,知和求项:,1、定义：,2、通项公式：,推广：,二、等差数列,5.等差数列性质：,（1）,（3）若数列是等差数列，则也是等差数列,（4）等差数列an的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列,为等差数列,1.,练习：,0,=-30,=-110,-3；2；-5/2；26,三、等比数列,5.等比数列的性质,（2）,（1）,（3）若数列是等比数列，则也是等比数列,（4）等比数列an的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列,1、在等比数列中，,（1）若则,（2）若则,（4）若则,（3）已知求,=,30,50,32,4,练习：,an+1an=d,an=a1+(n1)d,an=a1qn1(a1,q0),2b=a+c,则a,b,c成等差,G2=ab,则a,G,b成等比,当m+n=p+q时am+an=ap+aq,2)an=am+(nm)d,当m+n=p+q时aman=apaq,2)an=amqnm,数列运算,例5.数列64-4n的前多少项和最大？并求出最大值.,解法1Sn最大an0,an+10,解法2求出Sn的表达式,Sn=-2n2+62n,15.,.16,自我小结：一个等差数列的前n项和Sn，在什么时候有最大值？什么时候有最小值？,当d0时,Sn有最小值.,2019/12/13,15,可编辑,1.某布匹批发市场一布商在10月20日投资购进4000匹布，21日开始销售，且每天他都能销售前一天的20%，并新进1000匹新布.设n天后所剩布匹的数目为（第一天为20日）.（1）计算并求；（2）若干天后，布商所剩布匹能否稳定在4900到5000匹之内？若能，说出是几天后；若不能，说明理由.,六、应用问题：,一、等差数列知识点,1定义：,2通项：,推广：,3前n项的和：,4中项：若a，b，c等差数列，则b为a与c的等差中项:2b=a+c,5简单性质:(1)(2)组成公差为的等差数列(3)组成公差为的等差数列.,特别地m+n=2pam+an2ap(等差数列),1定义：从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数的数列称作等比数列.,2通项公式,推广形式:,变式：,3前n项和,4等比中项:若a、b、c成等比数列,则b是a、c的等比中项,且,二、等比数列知识点,5在等比数列中有如下性质:(1)若(2)下标成等差数列的项构成等比数列,7解决等比数列有关问题的常见思维方法(1)方程的思想(“知三求二”问题a1、an、sn、q、n)(2)分类的思想运用等比数列的求和公式时,需要对-讨论当,返回,另解：,令：,则,累加法，如累乘法，如构造新数列：如分解因式：如取倒数：如,五、已知数列递推公式求通项公式：,1.求数列通项公式,（分解因式）,（取倒数、累加）,（构造新数列）,(1),倒序相加法求和，如an=3n+1错项相减法求和，如an=(2n-1)2n拆项法求和，如an=2n+3n裂项相加法求和，如an=1/n(n+