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单裂隙沟槽流模型水流与溶质运移基本规律试验研究 摘要 基岩裂隙介质地下水流和溶质运移规律以及方法研究己成为水文地质学研 究的一个前沿领域，其研究对地下水污染防治、放射性核废料的地质处置等具 有重要的理论和实践意义。在国家自然科学基金和霍英东教育基金的资助下， 针对实验室和野外现场试验以及数值模拟所表明的结果：由于裂隙岩体的非均 质性，裂隙网络和单裂隙都存在沟槽流现象，传统的裂隙平行板模型假定不再 适用，本文设计了单裂隙沟槽流物理模型并进行试验，研究了单裂隙沟槽流模 型水流及溶质运移基本规律，并得出相关结论：( 1 ) 当出现沟槽流时，沟槽流 模型与传统的平行板模型得到的雷诺数存在较大差异，传统模型对过渡区和紊 流的判别不符合实际情况：( 2 ) 由于沟槽特殊结构的存在。达西流的范围很小， 水力坡度稍微变大就会转变为非达西流；采用经验模型p f o r c h h e i m e r 公式能 够较好拟合非达西流态流速与水力坡度的非线性关系，且非线性项的系数变化 与裂隙的沟槽壁面情况相关，随着接触面积率的增大而减小；( 3 ) 紊流区流量和 水力坡度的对数关系拟合结果为m 值在1 3 1 9 之间，表明为非达西流，与染 色示踪剂的试验现象判断相吻合。( 4 ) 弥散系数和平均流速的关系有线性也有非 线性，在非线性区域，弥散系数和平均流速成二次项关系。( 5 ) 传统的a d e 模 型不能模拟单裂隙沟槽流模型的多峰现象，却模拟其拖尾效应。( 6 ) 实验证明单 裂隙沟槽流模型溶质运移的弥散系数d 具有尺度效应，与运移距离的关系满足 d l = 1 0 - n l ；弥散系数的尺度效应还与水流流态和裂隙的壁面结构有关。 关键词：单裂隙；沟槽流；雷诺数；溶质运移；弥散系数；尺度效应； e x p e r i m e n t a ls t u d yo fw a t e rf l o wa n d s o l u t et r a n s p o r ti nas i n g l ef r a c t u r ec h a n n e lm o d e l a b s t r a c t t h eg r o u n d w a t e rf l o wa n ds o l u t e t r a n s p o r ti nt h ef r a c t u r e dm e d i ai s a l l i m p o r t a n tr e s e a r c ha s p e c ti nh y d r o g e o l o g yo fn o w a d a y s ，t h er e s u l to fw h i c hh a s i m p o r t a n ti n s t r u c t i o n a ls i g n i f i c a n c eo nd e e pu n d e r g r o u n dp r o j e c t s ，p r e v e n t i o na n d c u r eo fg r o u n d w a t e rp o l l u t i o na n dg e o l o g i c a l l yt r e a t m e n to fr a d i o n u c l i d ew a s t e t h i ss t u d yi ss u p p o r t e db yn a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n aa n df o ky i n g t u n ge d u c a t i o nf o u n d a t i o n b a s eo nt h ec o n c l u s i o nf r o ml a b o r a t o r ye x p e r i m e n t ， f i e l dt e s t sa n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o nt h a tc h a n n e lf l o wi sf o u n db o t hi nf r a c t u r e n e t w o r ka n das i n g l ef r a c t u r e ，i nw h i c hc a s et h et r a n d i t i o n a lp a r a l l e l - p l a t em o d e li s u n s u i t a b l ea n ym o r eb e c a u s eo ft h eh e t e r o g e n i t yo ff r a c t u r er o c k ，t h i sp a p e r d e s i g n a n dc a r r yo u tt h ee x p e r i m e n to ff l o wi na s i n g l ef r a c t u r ec h a n n e lp h y s i c a lm o d e l i t i sf o u n dt h a t ( 1 ) r e y n o l d sn u m b e rb e t w e e ne h a n n e lm o d e la n dt r a n d i t i o n a lm o d e l p r e s e n t so b v i o u sd i f f e f e n c ea n dt h ei u d e m e n to ft r a n s i t i o na n dt u r b u l e n ta r e am a k e m i s t a k ew h e nc h a n n e lf l o wi sf o u n d ( 2 ) b e c a u s eo ft h e s p e c i a ls t r u c t u r e o f c h a n n e l ，t h er a n g eo fd a r e yf l o wi ss os m a l lt h a ti tw i l le v o l v es w i f t l yt o n o n d a r c yf l o ww h e nw a t e r p o w e rg r a d i e n tc h a n g e ( 3 ) t h ec r r i c a r e y n o l d s n u m b e rd e c r e a s e dw i t ht h ei n c r e a s eo fc o n t a c ta r e ar a t i o ( 3 ) t h er e s u l to f l o g a r i t h m i cc u r v ef i t t i n go nd i s p e r s i o nv e r s u sa v e r a g ev e l o c i t ymi s1 3 1 9 ，w h i c h s h o wt h a tw a t e rf l o ws t a t ei sn o n - d a r c y ，t h es a m ea st h a ts h o w i n gb yd y et r a c e t e s t ( 4 ) t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nd i s p e r s i o na n dv e l o c i t ya p p e a rl i n e a ro rn o n l i n e a r i n d i f f e r e t h y d r a u l i cc o n d i t i o n 。a n dq u a d r a t i ct e r mr e l a t i o ni sf o u n di nt h e n o n l i n e a ra r e a ( 5 ) t h et r a d i t i o n a lm o d e ia d ec a ns i m u l a t et h et a i l i n ge f f e c tb u t n o tt h em u l t i m o d a lp h e n o m e n a ( 6 ) s c a l ee f f e c to fd i s p e r s i o ni s s h o w ni nt h e e x p e r i m e n ta n da c c o r dw i t hd l = i o 。o l ”i t sa l s of o u n dt h a tt h es c a l ee f f e c to f d i s p e r s i o ni sr e l a t e dw i t hw a t e r f l o ws t a t ea n df r a m e w o r ko ff r a e t u r es u r f a c e k e yw o r d s ：s i n g l ef r a c t u r e ；c h a n n e l ；r e y n o l dn u m b e r ；s o l u t et r a n s p o r t ；d i s p e r s i o n t o e f f i c i e n t ；s c a l ee f f e c t ； 插图清单 图2 1 二维非均质介质沟槽流随仃的变化1 5 图3 一l 单裂隙沟槽流模型实验装置2 5 图3 2 裂隙壁面构造图2 6 图3 ，3 试验模型主体部分实物图2 6 图3 4n a c l 浓度测定标准曲线与拟合置信区间2 8 图4 - 1 流速v 与水力梯度j 的关系图 图4 2 接触面积率为4 5 1 4 时流量和雷诺数的关系图3 2 图4 3 接触面积率为5 1 5 6 时流量和雷诺数的关系图。3 2 图4 4 接触面积率为5 8 3 3 时流量和雷诺数的关系图。3 3 图4 5 染色示踪剂在t = 3 0 s 和t = 6 0 s 时的迁移现象3 3 图4 6 雷诺数与面积接触率关系图3 4 图4 7 层流区流速v 与水力梯度j 的关系图3 5 图4 8 紊流区流速v 与水力梯度j 的关系图3 5 图4 9 接触面积率为5 1 5 6 时紊流区流量q 与水力梯度j 的关系图3 6 图4 1 0 隙宽变化的裂隙网络中示踪剂穿透曲线。3 8 图4 1 1 单裂隙沟槽流模型示踪剂穿透曲线3 9 图4 1 2 沟槽缺失现象3 9 图4 1 3 单裂隙沟槽流模型出现的滞流区4 0 图4 1 4 弥散系数和平均流速的关系4 4 图4 1 5 非达西流区弥散系数和平均流速的线性关系拟合。4 5 图4 1 6 试验穿透曲线和a d e 穿透曲线4 6 图4 1 7 裂隙岩石中流动和运移的多步骤弥散度4 7 图4 1 8 弥散系数的尺度效应5 0 图4 1 9 流态对尺度效应的影响。5 0 图4 2 0 弥散系数与迁移距离的关系拟合5 2 图4 2 1 不同面积接触率对尺度效应的影响。5 4 图4 2 2 不同沟槽开启度对尺度效应的影响5 6 表格清单 表2 1 渗透定律表( 一) ( l o m i z e ，1 9 5 1 ) 1 7 表2 2 渗透定律表( 二) ( l o u i s ，1 9 6 9 ) 1 7 表3 1 主要试验器材2 7 表3 2n a c l 标准溶液浓度与电导率关系表。2 8 表4 1 雷诺数r e 计算结果3 0 表4 2 雷诺数r e 计算结果3 0 表4 3 雷诺数r e 计算结果3 1 表4 - 4 面积接触率为4 5 1 4 的弥散系数d 4 2 表4 5 面积接触率为5 1 5 6 的弥散系数d 一4 2 表4 - 6 面积接触率为5 8 3 3 的弥散系数d 。4 3 表4 7 弥散系数和平均流速的非线性关系拟合4 5 表4 8 不同距离对应的弥散系数4 7 表4 9m 和n 的值5 3 表4 1 0 弥散系数随沟槽流开启度变化的增幅。5 5 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得 金壁王些太堂或其他教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示谢意。 靴敝储獬：肼撕瓤矽砗，碉钟日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金蟹王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借 阅。本人授权盒胆王些盍堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 一虢毒绰 签字日期：枷了年u - h ，f 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师躲效芬总 签字吼冲f 湖f 尹日 电话 邮编 致谢 本文的研究得到国家自然科学基金“基岩裂隙介质地下水运动与溶质运移 实验研究”( 4 0 2 0 2 0 2 7 ) 和霍英东教育基金“基岩裂隙介质污染物n o n f i c k i a n 运移机理实验研究”( 9 1 0 7 9 ) 的资助。 在攻读硕士研究生两年半年期间，尊敬的导师钱家忠教授在思想、学习、 科研、生活等诸多方面都给予本人莫大的关心与帮助。思想上激励我百折不挠： 学习上谆谆教导、耐心解惑；科研中不辞劳苦地实施启发式教诲，充分调动了 我的积极性，培养了我从事独立科学研究的能力；生活上百般照顾。在论文构 思、撰写、审阅以及修改过程中，导师投入了大量的时间和精力，给予了中肯 的意见与建议。导师生活上的简朴、工作上的兢兢业业、科研道路上的求真务 实与开拓创新精神使我受益菲浅，我永远也不会忘记钱老师的著名论调：“先做 人，再做学问! ”在此，谨向导师钱家忠教授表示晟衷心的感谢和最诚挚的敬 意! 衷心感谢硕士研究生期间传道、授业、解惑的汪家权老师、孙世群老师、 彭书传老师、周元祥老师、刘咏老师等。感谢师兄叶吴、管后春、陈士军、李 合生、崔喜，师姐王建花、李燕、陈莉薇在实验准备阶段给予的启发；感谢陈 舟、张瑞钢、严小三、杨梅、夏琼、陈干、吕纯、罗继虹、王玲玲、关秋红、 张春雷、马雷、陈遵先、潘婧、王璐路，还有潘永昌、曹彭强、郭彦、王坚良、 梁槟星、甘吴、林保国、张连军等师兄弟妹的大力支持与帮助，向他们表示衷 心的感谢! 我要把最诚挚的谢意献给我的母亲和已故的父亲。母亲在不辞劳苦的辛勤 劳作之余仍不时地关心我的生活、鼓励和支持我的学业；父亲生前的谆谆教诲 将使我受益终生。还要感谢硕士研究生期间携手共进的同学和朋友们! 感谢论文评审委员和答辩委员会委员对论文的批评与指正! 作者：覃华 2 0 0 7 年1 2 月 前言 近年年，随着经济的发展，水资源短缺和水污染问题已经成为制约经济发 展、影响人民健康的主要因素。鉴于深层基岩裂隙水具有分布广泛、水质洁净、 水量大且供应稳定等优点，我国许多城市和农村利用基岩裂隙水作为工农业生 产和人民生活的供水水源。人们对基岩裂隙水的需求量不断增大，各釉地下工 程也不断增多。但由于人类对基岩裂隙水的不合理利用，深层裂隙水面临着严 重的污染危机。因此，基岩裂隙介质地下水流和溶质运移规律以及方法研究已 成为水文地质学研究的一个前沿领域。 如今，在全世界范围内地下水环境均表现出不同的恶化趋势。为此，国内 外许多学者对污染物在含水层中的运移、控制、修复进行了大量的研究工作。 这对地下水的污染防治、高效废物地质处置方案的制定及其安全评估、石油、 天然气等自然资源的开采以及地面沉降防治等都具有重要的理论及实践指导意 义。然而，目前对于裂隙介质的研究相对较少，有待于在理论上和实验中进一 步探索和完善。由于裂隙系统几何形状的复杂性和渗透性能的非均质性和各向 异性，溶质在裂隙中的迁移机理和迁移过程极为复杂。针对这种极为复杂的裂隙 系统。简单且有效的方法是将裂隙系统概化为规则的几何形状。最简单的方法是 用一平面单裂隙来替代复杂的裂隙网络系统。因此，开展单个裂隙中水流与溶 质运移特性研究具有重大研究意义。 在基岩中，基岩裂隙水所占体积比很小，分布极不均匀，裂隙水作壁间运 动，其流速受流径( 基岩裂隙水运动所经过的基岩间隙) 断面大小、壁面租糙度、 流径的分、汇、交叉和水压等的影响，在其分布区内多作选择性流动，室内及 野外试验已经证实了沟槽流的存在。因此，本文研究单裂隙沟槽流的水流及溶 质运移规律特征，具有重要的理论和实践意义。 本文的研究得到国家自然科学基会“基岩裂隙介质地下水运动与溶质运移 实验研究”( 4 0 2 0 2 0 2 7 ) 和霍英东教育基金“基岩裂隙介质污染物n o n f i c k i a n 运移机理实验研究”( 9 1 0 7 9 ) 的资助。本文的主要工作有以下几个方面： ( 1 1 裂隙水流若在裂隙面作选择性的非整体运动，则不能用渗透流速的极 念研究基岩裂隙水的平均流速。因此，本文根据室内模型试验数据，分析裂隙 水的流速及流速与水力坡度的关系。研究传统平行板模型是否适用于沟槽流态 的基岩裂隙水。并与染色示踪的试验现象相对比。 ( 2 ) 根据流念试验数据，计算沟槽流模型雷诺数随姥面条件、隙宽及流速 的变化情况，得出流态的分界规律。 ( 3 ) 求解对流弥散模型( a d e ) ，分析模型适用条件：计算不同条件下的弥 散系数，分析拟合曲线与实测曲线的偏差，验证对流弥散方程是否适用。 ( 4 ) 根据“穿透曲线”计算弥散系数，分析讨论单裂隙沟槽流在不同水力 条件、不同开启度、不同接触面积情况下的尺度效应及其变化规律，找出弥散 系数与沟槽开启度、接触面积率以及峰值到达时间的关系。 ( 5 ) 研究不同沟槽条件下纵向弥散系数d 与流速v 的关系。 由于作者水平有限，以及实验模型和实验条件存在不足之处，影响因素较 多，因此，文中难免存在不足之处，恳请各位老师、各位专家学者批评指正。 2 1 1 选题依据及研究意义 第一章绪论 地下水资源是水资源的重要组成部分，由于地下水分布广、水质好，不易 污染，调蓄能力强，供水保证程度高，被广泛开发和利用。在中国北方、干旱、 半干旱地区的许多地区和城市，地下水成为重要的甚至唯一的供水源。我国地 下水可分为三大类型：孔隙水、岩溶水和裂隙水，随着浅层地下水的开发导致 地下水位下降以及污染状况越来越严重，人们的眼光逐渐投向深层的裂隙水， 其对我国工农业发展及人畜饮用水有重要的供水意义。我国地下水分布区域性 差异显著，北方十五个省( 区) ，总面积约占全国面积的6 0 ，地下水资源资源 量约占全国地下水资源总量的3 0 ，但地下水开采资源约占全国地下水开采资 源量的4 9 。长期以来，这些宝贵的地下水资源为很多地区特别是地表水资源 匮乏的干旱和半干旱地区人们的生产和生活提供了基本的物质保障。但是，进 入2 0 世纪以来，随着工农业的发展、社会经济的繁荣，用水需求不断增加， 工业废水及生活污水排放量逐年增加，地下水资源污染严重，而且，由于地下 水被超采，形成了大面积地下水漏斗，更加剧了地面污水向地下水的倒灌，浅 层污水不断向深层流动，导致裂隙水的污染。污染向深层发展且不断加重加剧 了水资源短缺情势，形成的地下渗漏污染连同地表水的不断恶化，直接影响着 人民群众的生存环境。因此，我们应当加以重视，采取有效措施促进地下水的 保护和合理开发利用，与我国经济的可持续发展相适应。也因此，研究污染物 的运移规律为地下水的污染防治提供依据己成为一个热门课题。 国内外许多学者对污染物在含水层中的运移、控制、修复进行了大量的研 究工作。主要包括：( 1 ) 污染物在地下水中运移的模拟及预测；( 2 ) 防止污染源扩 散的方案设计；( 3 ) 海水入侵问题：( 4 ) 高辐射性核废料处置库的选址问题：( 5 ) 饱气带中污染物的运移问题；( 6 ) 已污染含水层的修复研究。这对地下水的污染 防治、高效废物地质处置方案的制定及其安全评估、石油、天然气等自然资源 的开采以及地面沉降、海水入侵问题的防治等都具有重要的理论及实践指导意 义。国内外对孔隙介质的研究在理论和实践上都达到了相当水平，然而，由于 裂隙水分布受构造和岩性的影响比孔隙水大得多，褶皱的形式、断裂的规模、 分布和性质对裂隙介质中的地下水资源的形成、分布、数量和质量都有较大的 影响，从而导致裂隙岩溶水赋存空间具有非均质性，分布具有时空极不均匀性。 目前对于裂隙介质的研究还相对较少，有待于进一步探索污染物在其中的运移 规律，以实现量化研究。由于裂隙系统几何形状的复杂性和渗透性能的非均质 性和各向异性，溶质在裂隙中的迁移机理和迁移过程极为复杂。而单裂隙作为 复杂的裂隙系统的基本单元，因此，开展单个裂隙中水流与溶质运移特性研究 具有重大研究意义【l - 4 9 。7 5 - 7 8 。 一般的研究方法是将裂隙当作光滑的平行板模型，但在基岩中，由于裂隙 水受隙宽、壁面粗糙度、曲折率及倾角等多方面因素的影响而分布极不均匀， 在其分布区内多选择阻力小的流径流动，出现优势流、沟槽流现象，平行板模 型已不能正确描述其中的水流运动，但对优势流和沟槽流的研究还较少，缺乏 机理研究。因此，本文研究单裂隙内沟槽流模型水流及溶质运移机理及规律， 具有重要的理论和实践意义。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 单裂隙 单裂隙是构成岩体裂隙网络的基本元素，岩体的渗透性能和渗透方向不仅 与裂隙网络的发育、切割特征有关，还与单个裂隙的几何特征，如裂隙的宽度、 方向、粗糙性和充填性等，密切相关。因此，为合理地预测基岩裂隙介质中复 杂的渗流问题，首先需从单裂隙面的渗流特性这一基础性课题入手。 在单裂隙面的渗流特性与隙宽的关系方面，前苏联学者l o m i z c ”、 r o m m 3 1 、法国学者l o u i se 4 】首先进行了平行板裂隙的水流实验，证明了立方定 律，即缝隙中的流量与隙宽的三次方成正比。而实际天然情况下的裂隙面大多 是粗糙不平的，很难满足平行板裂隙的假定，l o m i z e 2 1 、l o u i se “、n e u z i l l 5j 、 t s a n 9 1 6 。7 1 、e l s w o r t h 8 1 、b a r t o n 【9 1 、w a l s h 10 1 、周创兵【1 l 】等相继对粗糙裂隙的 水流特性进行了研究，根据对粗糙性定义的不同，分别提出了相应的修正立方 定律。自2 0 世纪8 0 年代末9 0 年代初，人们开始应用分形几何这一新理论及 思维方法对裂隙结构面的粗糙度进行分形分析研究。研究发现裂隙均具有分形 结构，裂隙结构面粗糙度是一种自然分形现象。根据这一新的理论及思维方法， l e e 等( 1 9 9 0 ) 【1 2 l 用分配器测定裂隙的分形维数，得出裂隙的分形维数与裂隙的 粗糙度成正比；b r a n d t 和p r o k o p s k i ( 1 9 9 3 ) 1 3j 使用复制技术分析混凝土裂隙面 的分形特征，结果也表明粗糙面的分形维数越大，则裂隙面越粗糙。l s s a 等在 试验中分别分析了用混凝土和灰泥形成裂隙面的分形维数，结果表明分形维数 随着尺度的增大而增大【1 4 以5 1 。到目前为止，对裂隙结构面粗糙度的描述与量化 研究尚处于理论探索阶段，工程实践的应用还有很多问题需要进一步的探讨与 研究。 由于裂隙水渗流过程受裂隙结构的制约，因此，裂隙结构对渗流过程的影 响也越来越受到学者们的注意。但大多数学者在建立不规则裂隙的宏观渗流规 4 行非线性地下水流动模拟，将非线性流问题转换成非均质问题。田开铭等、速 宝玉等都曾从水力学角度对裂隙水流进行过有益探讨。孙峰根等、罗绍河等、 钱家忠等通过实验研究提出了基岩裂隙水壁间运动模型，证实了试验条件下基 岩裂隙水n o n d a r e y 现象 2 6 1 。 j a n g 等b ”提出了流线模拟方法，并通过实验证实了它的有效性。此模拟方 法的一个重要思想是将一个多维流问题转化为沿流线方向的多个一维流问题。 他们认为流体沿着流线流动，而不是传统方法中的在离散网格之间流动。将平 面流域分解为许多流线，这样溶质运移便转化为一维问题，最后模拟区域被重 新恢复到原始流体区域，从而得到溶质分配函数。这个方法使得模拟减少了应 用传统有限差分方法产生的数值弥散偏差，提高了计算效率。 对于裂隙岩体，由于流固耦合效应比较明显，采用传统的d a r c y 定律去求 解这类渗流问题，误差较大。二十世纪后期，人们逐渐认识到裂隙在岩体中的 重要性，作为基础性的单裂隙面渗流应力耦合特性成为理论和试验研究的重 点a 目前国内外关于裂隙体室内渗流试验进行的较多，取得了一定的数据及研 究成果。在单裂隙面的流固耦合渗流机理方面g a l e 2 ”、c h i n f u l 2 9 】、 lb o r g e s s o n p 、刘继山1 等通过试验或理论分析研究，直接或间接地得出渗 流一应力的关系式。这些关系式形式各不相同，且各自反映的渗流应力耦合机 理亦不相同。没有上升到有较广泛适用性的理论及公式。曾亿山等1 ”1 在实验室 里通过对较大尺寸的单裂隙岩体试块进行不同侧面加载的渗流试验，结论说明 并非任一方向的应力增加都能使渗流量减小，而是裂隙岩体的渗流量随着双向 压应力的增加而减少，随着平行于裂隙面方向的单向压应力的增加而增加。缝 隙开度虽然随着法向应力的增加而逐渐减小，但最终不可能完全闭合，因此， 流量不可能为零。 随着饱和裂隙渗流理论的发展和完善，以及工程建设要求的提高，人们近 年来开始致力于非饱和裂隙渗流的研究。对于单裂隙面非饱和渗流问题，其渗 透率不仅与影响饱和渗透率的裂隙粗糙性、隙宽等因素有关，还与裂隙的饱和 度有关，因此近年来学者们主要通过试验或数学方法进行了相对渗透率与饱和 度( 或毛细压力) 关系的研究。p r u e s s 和t s a n g ”】将单裂隙面视作若干个不同开 度的小平行板裂隙的组合体，提出了非饱和裂隙渗流的概化模型，k w i e k l i s 和 h e a l y p 4 】在此基础上，通过数值试验方法，提出了相对渗透率饱和度的关系式， g l a s s p5 j 考虑其是在每一微小裂隙水流规律满足光滑平行板非饱和渗流理论的 假定下建立的，不一定符合实际，于是又提出上述关系式的修i e 3 6 】，周创兵等 ”通过数学推导的方法，提出了在缺少裂隙毛细压力与饱和度试验资料时水相 相对渗透系数的确定公式。 1 2 3 单裂隙溶质运移研究 6 一般假设一饱水的孔隙岩石( 或孔隙骨架) 被一条裂隙切割，同时假定裂隙 中的水流速度是常数，在裂隙的起始端存在一个固定强度的污染源，裂隙的宽 度远小于其长度；裂隙中同时存在对流和弥散，随着速度的不同，两者表现的 明显程度也有所不同；横向的弥散和扩散，使同一裂隙横端面上浓度大致相同； 孔隙骨架的渗透性很低，所以其中的溶质运移主要依靠分子扩散，而且沿裂隙 方向的运移比在骨架中的运移快得多。目前国际上公认的控制过程和机制有： 溶质在裂隙中的对流：溶质在裂隙中的机械弥散；溶质沿裂隙方向的分 子扩散：溶质从裂隙向孔隙骨架的分子扩散；孔隙骨架表面的吸附；孔 隙骨架内部吸附；放射性衰变等 3 8 - 3 9 。 近年来，国内外众多学者对单裂隙进行了室内、野外溶质运移的研究。 1 9 9 9 年a k a r t u r o 借助c t 扫描仪观测了单裂隙的开启度分布和溶质运动的 路径，并采用挠动理论分析了弥散度：1 9 9 9 年p a l a p e e v i c t ”进行了野外单 裂隙试验，从纵向、横向弥散度和基质内的分子扩散，对示踪剂在单裂隙地下 水中的运移进行了研究；2 0 0 3 年j a e h y o u n g 采用阶跃式输入的m o m e n t 方法 对弥散度进行了分析口”。h o m e 和r o d r i g u e z 【3 8 1 提出的t a y l o r 弥散显然与国 内及国际上广泛采用的水动力弥散概念不一样，所以弥散的定义模糊影响了结 果的对比。n o v a k o w s k i 3 9 】的实验说明了单纯的t a y l o r 弥散远远不足以描述裂 隙中的溶质弥散过程，对于天然裂隙及其周围介质，由于不均匀性的存在，常 常形成不均匀的水道( h a l d m a n 等i ”1 ，s c h k a u f 等【4 1 】) ，因此对弥散的考虑角 度及其影响大小也不一样。 这些学者都希望通过一系列单裂隙试验结果来解决裂隙岩体中的复杂问 题。但是，仅仅从室内、野外的试验数据来获得理论性的结论是不够的，还 要通过数值模拟的办法来研究单裂隙中的问题。国外在数值模拟方面的研究卓 有成效，1 9 8 8 年l m o r e n o 在模拟单裂隙开启度随机分布的基础上又研究了溶 质运移与开启度的关系，1 9 9 5 年s p n e u m a n 基于单裂隙的分形特点研究了 弥散度与分形维数的关系，1 9 9 9 年p a ，l a p c e v i e 采用m o n t ec a r t o 方法分析 研究示踪剂的运移规律。国内的众多学者主要采用分形原理和m o n t ec a r l o 方 法对此进行了模拟和研究，但是运用随机方法分析溶质运移现象的较少，1 9 9 5 年李国敏等研究了空隙介质的分形特征，并分析了分形维数与弥散度之间的关 系 3 7 1 。单裂隙的非均质性、各向异性及各个方向的相关性是模拟单裂隙开启度 分布要充分考虑的三方面因素。在研究变开启度对溶质运移数学模型的影响时， 这三方面因素是关键因素，因而数值模拟方法十分重要。l s m i t h 在对地下水 水流进行随机分析时采用了自回归过程方法，此方法的优点是把变开启度的结 构性和随机性从理论上进行了统一，并充分考虑了非均质性、各向异性及相关 性三方面因素。吴粼q ( 2 0 0 4 ) t ”l 运用此方法从单裂隙的非均质性、各向同性及 各个方向的相关性对模拟单裂隙开启度分布进行了分析，并从流量、纵向弥散 7 系数及滞留时问三方面来研究开启度对溶质运移的影响，解释单裂隙中出现的 沟槽流现象。 在很多情况下，由于基质骨架的渗透性非常低，因而忽略了基岩中的溶质 运移。但是，越来越多的实验证明：当裂隙宽度和流速很小时，基质骨架的分 子扩散作用不能忽略。g r i s a k 和p i c k e n s ”4 3 l 研究了溶质运移过程中骨架扩散 的作用，发现随着时间的增长，溶质浓度的增加速度明显交缓，说明溶质在裂 隙中运动时受到骨架扩散的影响而延迟；n e r e t n i e k s 和b i r g e r s s o n l 4 刮在s t r i p a 矿区进行了野外实验，结果表明示踪剂通过扰动区域时发生了迁移，并已经进 入了没有被扰动的孔隙骨架，证实了在天然压力场条件下骨架扩散的存在。 b r a c e 等【4 6 】在对花岗岩这类结晶岩体进行透水分析时指出，岩体内的微裂隙占 整个裂隙体积的1 ，地下水中的组分正是通过这些微裂隙与基质发生联系的。 n e r e t n i e k s 等用示踪剂的迟延因素反映了这一点，并通过花岗岩体内的试验进 行了验证，g r i s a k 和p i c k e n s t 4 2 。4 3 l 的数值解也考虑了这一点。h a l d e m m a n 和 c h u a n g 等人与w a l t e r 的观点相符，认为基质中的弥散系数与曲折的裂隙内的 弥散系数的数量级相当。只有在基质孔隙度很小，裂隙间隔很小，隙宽很大或 流速很大时才可忽略此项 4 5 】。 关于吸附，如果认为骨架是可进入的，就会发生体积吸附；如果认为溶质 只与裂隙壁发生作用，那就只会发生表面吸附。w e l s 和s m i t h 4 6 1 根据裂隙中的 表面吸附因子r 建立了延迟模型，表面吸附因子r = 1 + 2 k a b ，其中k a 为表 面分布系数；b 为隙宽。表面吸附有2 个特点：( 1 ) 各向异性其含义为发生 吸附处空间上的各向异性或吸附力的各向异性。k a 表示吸附力的大小，为各 向异性值，这是由于裂隙介质具有各向异性的结果。( 2 ) 非线性吸附行为表面 吸附虽然很大程度上取决于b 和k a ，但隙宽同样影响水流速度。水流速度与 局部延迟之间的非线性耦合说明表面吸附行为也是非线性的。因此，如果认为 延迟因子r 在裂隙网中是常量，那将是严重的概念错误。应当注意，表面吸附 行为仅限于吸附性溶质，而且发生吸附作用时，也有解吸作用同时发生。当反 应是瞬时进行的，且能达到平衡时，可以应用局部平衡假设( l e a ) 。这样，在 建立模型时，比应用多级动力学更加实用，但b r u s s e a u 4 7 1 指出，一些吸附解 吸作用达到平衡很慢，这时就不能应用l e a 了。 裂隙中溶质运移的测量与量化分析仍是地下水文学中一个很具有挑战性的 问题。在过去的二十年中，广泛应用了现场规模的示踪剂迁移实验，很多重要 的发现之一是这些实验表明。即使是非常详细的裂隙层组的地质与水力学描述 也往往是不足以对溶质运移作出可靠的定量预测。特别地，裂隙连通性的程度 一一现场描述非常困难一一往往造成在一些监测井中意外地发现示踪剂，以及在其 它监测井位中出现“反常地”( 特别短与或特别长) 到达时间。因此，对所观测 的水流或运移行为的内在概念模型的恰当定义仍是一个存在争议的课题。 1 2 4 单裂隙沟槽流模型 早期的裂隙水文研究将单个裂隙理想化为等宽度的光滑平行板裂隙，从而 流量的变化符合立方定律。然而，岩块中的实际裂隙面是粗糙的，并且与理想 化的平行裂隙不同，自然界中的部分裂隙被填充甚至部分裂隙因正应力的存在 而闭合。实验室研究已经证实当正压力大于1 0 m p a 时，裂隙的平行板模型失 效1 4 8 1 。在过去很多学者所做的压力作用下单裂隙流量与粗糙度的关系研究表 明：随着压力的增加，裂隙面的接触面积越来越大，相对粗糙度的变化趋于稳 定，并且由于裂隙压缩岩桥的出现，裂隙内出现沟槽流，流体沿着相互交叉的 弯曲流径流动。p y r a k 等【45 1 在室内进行沟槽流实验时，将熔化的伍德合金注入 单个裂隙，待冷却后打开，直接观察到了单裂隙中曲折的沟槽结构及开度分布。 g e n t i r t 49 】在试验基础上发现裂隙面仅有一小部分是导水的，特别是在荷载作用 下，出现沟槽流现象更加明显。 沟槽流可以应用于单裂隙和裂隙网络，在过去的实验观察及理论研究表明 裂隙网络出现沟槽流是一种普遍现象( t s a n ga n dn e r e t n i e k s1 9 9 8 ) 1 5 0 l 。单裂隙沟 槽流与裂隙面开启度的变化有关，主要沿着水力阻力较小的弯曲路径流动。沟 槽流模型可以解释单裂隙输出端穿透曲线的形状，多峰现象巧3 】以及由于部分 溶质通过流速较小的流径运移导致的拖尾效应f 5 4 7 1 。天然裂隙的示踪实验已经 表明沟槽流的存在，a b e l i n 等( 1 9 9 4 ) 5 8 】a n dn e r e t n i e k s ( 1 9 9 3 ) t 5 9 】在s t r i p a ( s w e d e n ) 所做的裂隙面两个钻孔间的多溶质实验很好的说明了这一点，实验发 现优势沟槽流只有5 0 m m 宽，占裂隙面的5 2 0 。1 9 9 8 年b r o w n 等【2 0 j 人在实 验室用材料为环氧树脂的透明裂隙模型在稳态条件下对流径作了进一步详细研 究，利用n m r i 技术分析流场的速度分布，发现裂隙平面的局部流速分布于好 几个数量级，但同时也发现最大流速与平均流速仅仅相差五倍。n e r e t n i e k s 1 9 8 7 1 6 4 】在瑞典s t r i p a 地下长7 5 m 冲洗带的试验中发现大约有7 0 区域的流量 低于0 1 m l h ，几乎是干的，而5 0 的流量发生在仅占3 的区域内；在瑞典 k a m l u n g e 的野外井群水力渗透性试验中也发现3 个主要渗透区的流量占到总 流量的7 5 ，这些试验为结晶岩裂隙水流优势流的存在提供了现场证据。在其 他现场及实验室试验中还观察到了不同尺度下的沟槽流现象。在变开启度裂隙 流动及溶质运移的计算机模拟中也显示了沟槽流的存在。 n o r d q v i s t 等1 6 0 l 在数值计算中发展了裂隙网络模型，该模型考虑了网络中 裂隙隙宽变化对单个裂隙的影响，给出不同运移距离的示踪剂穿透曲线。吴蓉 等【3 7 】引用l s m i t h 自回归过程随机模拟开启度的方法对变开其启度情况存在 着沟槽流的现象进行研究，发现裂隙中的溶质运移严格地受平行板接触程度的 影响。然而，在实际的水力及示踪试验中却很少考虑天然裂隙介质的沟槽流性 质，大部分传统的模型都把裂隙看作是等隙宽的平行裂隙【6 “，这种简化显然无 9 法描述天然条件下的真实流动及溶质运移情况, ( t s a n g1 9 9 2 ；z i m m e r m a na n dy e o 2 0 0 0 ) t 6 2 石3 1 。非均质性引起的沟槽流流动，溶质在这些快速路径中的运移速度较 平均速度快得多，流场的低压出流区存在强烈的溶质浓度变化。如何处理溶质 运移中这种变化是一个悬而未决的问题。 1 3 待解决问题及本文主要研究内容 1 3 1 待解决问题 随着科学技术发展，裂隙岩体地下水系统中溶质运移问题在越来越多的应 用领域中受到了重视。近年来，许多国家的学者都致力于这方面的研究，并且 取得了丰硕的成果。然而，裂隙岩体地下水系统中溶质运移的预测需要对系统 特征进行描述，必须确保所有重要的特征和过程都被包括在模型中，这并不是 一件简单的事情，还有很多需要进一步探讨解决的问题。 f 1 ) 裂隙岩体中，水流的研究多基于d a r e y 定律的假设，描述溶质运移的 主要方程为传统的一维对流弥散方程。由于自然岩体裂隙网络和单裂隙中都存 在沟槽流，基于沟槽流模型的特殊结构，d a r c y 定律以及建立在水流为层流假 设基础上的传统模型是否适用仍值得进一步研究。 ( 2 ) 在非均质介质( 裂隙岩石为其特殊一类) 中流动与溶质运移模拟的关键 性问题，流场尺度水平的渗透性的非均质性问题构成了一大挑战。对于示踪剂 穿透曲线的多峰现象、裂隙岩体的多尺度弥散度及其与观测尺度、非均质尺度、 数值网格尺度和预测尺度之间的相互关系及尺度效应的分维数等问题，都没有 得到解决，有待进一步的研究。 r 3 ) 在裂隙岩体中运移各种不同尺度的模型中溶质运移参数的取值往往不 同，模型间参数的转化问题一直有待解决。 ( 4 ) 目前，国内外对裂隙单裂隙渗流规律主要精力放在如何修正立方体定 律上，但此定律中一些参数难以确定。尽管人们己经认识到孔隙、裂隙的形态 分布规律均具有一定的分形特征，但在己有的研究中，真正利用分形几何等非 线性理论建模的仍较少，应加强分形等非线性科学在流固耦合问题中应用的研 究。 1 3 2 本文主要研究内容 本文在分析前人相关工作的基础上，在实验室利用自制的单裂隙沟槽流模 型进行了一系列的试验研究，对单裂隙沟槽流水流性质与溶质运移特征进行了 分析和探讨。主要研究内容包括以下几个方面： f 1 ) 裂隙水流若在裂隙面作选择性的非整体运动，则不能用渗透流速的极 念研究基岩裂隙水的平均流速。因此，本文根据室内模型试验数据，分析裂隙 水的流速及流速与水力坡度的关系，研究达西定律是否适用于沟槽流态的基岩 1 0 裂隙水。并与染色示踪的试验现象相对比。 ( 2 ) 根据流态试验数据，计算沟槽流模型雷诺数随壁面条件、隙宽及流速 的变化情况，得出流态的分界规律。 ( 3 ) 求解对流弥散模型( a d e ) ，分析模型适用条件；计算不同条件下的弥 散系数，分析拟合曲线与实测曲线的偏差，验证对流- 弥散方程是否适用。 “) 根据“穿透曲线”计算弥散系数，分析讨论单裂隙沟槽流在不同水力 条件、不同开启度、不同接触面积情况下的尺度效应及其变化规律，找出弥散 系数与沟槽开启度、接触面积率以及峰值到达时间的关系。 ( 5 ) 研究不同沟槽条件下纵向弥散系数d 与流速v 的关系。 ( 6 ) 总结并揭示沟槽流条件下单个裂隙水流和溶质运移规律。 第二章基本理论及基本概念 沟槽流的出现是由于介质的非均质性，在一个压力梯度作用下的非均质系 统中，地下水将会沿阻力最小的路径流动，所产生的示踪剂羽状分布将不再为 简单体，而是沿许多穿过非均质介质的特殊路径分布。沟槽流的研究起于裂隙 介质，下面简要介绍与裂隙介质、单裂隙和沟槽流相关