（计算机应用技术专业论文）陶瓷辊道窑的温度场数值模拟及决策分析.pdf

摘要 辊道窑是一种近几十年发展起来的新型快烧连续式窑炉，目前已广泛用于 建陶和日用陶瓷等陶瓷生产中，在当今经济快速发展、能源大幅消耗的情况下， 降低能耗、节约成本、提高经济效益成为每个企业的首要任务和迫切需要，建 筑陶瓷辊道窑凭借在这方面的优势已经成为窑炉市场的主角。烧成制品的质量 主要取决于窑内温度，而窑炉内部的温度跟窑炉结构的众多因素有关，其中窑 炉结构除本身结构外，还包括烧嘴的空气燃料速度比、烧嘴的排列、燃料的属 性等。论文中主要利用支持向量机对窑炉结构状态识别分类，对陶瓷窑炉进行 建模，并把温度场的均匀性作为窑炉结构的评判标准，以开发出高效、节能和 低排放的高性能陶瓷窑炉。 论文首先介绍了数值模拟方法，并选出一种适合本项目的模拟方法；其次， 介绍了相关的决策理论，重点分析了支持向量机对于预测模型的理论基础和建 模过程，并从燃烧试验台取出数据，根据取出的数据利用支持向量机建立网络 模型并训练，得到比较合理的网络模型，然后通过输出数据跟实际数据的比较 来分析支持向量机预测模型的效率，进行结果优化处理以满足要求；最后，阐 述了c f d 软件的建模过程及它的后处理软件功能，并根据优化结果利用c f d 软 件建模，包括物理模型、几何模型、数学模型，计算得出不同工况下的燃烧状 况，用后处理软件对结果进行处理，用模拟出的数据来验证构造的模型。 论文以陶瓷业为研究背景，以窑炉结构为研究对象，以决策支持为主要内 容，利用计算机技术对陶瓷辊道窑生产过程中窑炉结构是否合理的决策支持系 统进行了研究，最终可以为窑炉结构的设计和生产过程提供科学依据。 论文的主要成果在于用辅助决策分析来评估窑炉的结构，提出了用可视化 的方法来处理陶瓷辊道窑温度场的变化。 关键字：陶瓷辊道窑，温度场均匀性，支持向量机，数值模拟，决策支持 a b s t r a c t r o l l e rk i i ni sar e c e n td e c a d e s ，d e v e l o pn e wf a s tf o raf i r et h ef u r n a c e ，n o wi t w i d e l yu s e di nb u i l d i n gc e r a m i c sa n dc e r a m i cp r o d u c t i o n t h ef a c eo ft o d a y sr a p i d e c o n o m i cd e v e l o p m e n t ，e n e r g yc o n s u m p t i o ns i t u a t i o n ，r e d u c ee n e r g yc o n s u m p t i o n ， s a v ec o s t sa n di m p r o v ee c o n o m i cp e r f o r m a n c ew i l lb et h ef i r s tt a s ka n dt h eu r g e n tn e e d o fe a c he n t e r p r i s e ，a n db u i l d i n gc e r a m i ck i l nh a sb e c o m et h ep r o t a g o n i s to ft h e f u r n a c em a r k e tb yt h ea d v a n t a g ei nt h i sa r e a t h eq u a l i t yo ff i r i n gk i l np r o d u c t s d e p e n d so nt h et e m p e r a t u r e ，w h i l et e m p e r a t u r eh a sal i n kw i t hm a n yf a c t o r so ft h e f u r n a c es t r u c t u r e ，i n c l u d i n ga i r - f u e lv e l o c i t yr a t i oo ft h eb u r nf u e l ，t h ea r r a n g e m e n to f t h eb u r n e r , f u e lp r o p e r t i e sa n ds oo n t h et h e s i sm a i n l yu s e ds u p p o r tv e c t o rm a c h i n e t oi d e n t i f yt h ec a t e g o r yo ft h es t a t eo ft h ef u r n a c es t r u c t u r e ，m o d e lt h ec e r a m i ck i l n a n dt h eu n i f o r m i t yo ft h et e m p e r a t u r ef i e l da st h ee v a l u a t i o nc r i t e r i o nf u r n a c e s t r u c t u r e ，t od e v e l o ph i g he f f i c i e n c y , l o we m i s s i o n sa n dh i g h p e r f o r m a n c ec e r a m i c l 【i l n t h i st h e s i si n t r o d u c e d f i r s t l yn u m e r i c a ls i m u l a t i o na n ds e l e c t sas u i t a b l e s i m u l a t i o nm e t h o do ft h ep r o j e c t s e c o n d l y , i ti n t r o d u c e dt h er e l a t e dd e c i s i o n m a k i n g t h e o r y , a n a l y z e dm a i n l yt h ef o r e c a s t i n gm o d e lt h e o r ya n dm o d e l i n gp r o c e s sb a s e do n s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e ，a n dt h e nr e m o v e sd a t af r o mt h ec o m b u s t i o ne x p e r i m e n t a l a c c o r d i n gt ot h ed a t a ，w ec a ne s t a b l i s ht h en e t w o r km o d e lw i t hs u p p o r tv e c t o r m a c h i n ea n dt r a i nt h en e t w o r km o d e lt o g e tar e a s o n a b l en e t w o r km o d e l t h e e f f i c i e n c yo ft h es u p p o r tv e c t o rm a c h i n ef o r e c a s t i n gm o d e li sa n a l y z e db yc o m p a r i n g o u t p u td a t aw i t ha c t u a ld a t a i tc a nb eo p t i m i z e dt ot h er e s u l tt om e e tt h er e q u i r e m e n t s f i n a l l y , t h i st h e s i se l a b o r a t e dt h ec f dm o d e l i n gs o f t w a r ea n di t sp o s t - p r o c e s s i n g s o f t w a r ef u n c t i o n a l i t ya n db u i l tt h em o d e l i n gb a s e do no p t i m i z a t i o nr e s u l t sw i t ht h e h e l po fc f ds o f t w a r e ，w h i c hm o d e li n c l u d e dt h ep h y s i c a lm o d e l ，g e o m e t r i cm o d e l a n dm a t h e m a t i c a lm o d e l t h ed i f f e r e n tc o n d i t i o n so fc o m b u s t i o nw h i c hc a nb e c a l c u l a t e dc h a n g e dw i t ht h ed i f f e r e n tc o n d i t i o n s t h ec a l c u l a t e dr e s u l tc a nb ed e p o s e d w i t hb yt h ep o s t p r o c e s s i n gs o f t w a r eu s e da n dt h es i m u l a t e dd a t av a l i d a t et h em o d e l s t r u c t u r e i nt h i st h e s i s ，t h ec e r a m i ci n d u s t r ya st h er e s e a r c hb a c k g r o u n d ，t h ef u r n a c e s t r u c t u r ea st h eo b j e c to fs t u d y , d e c i s i o ns u p p o r ta st h em a i nc o n t e n t ，t h ed e c i s i o n s u p p o r ts y s t e ma b o u tt h er e a s o n a b l e n e s so ff u r n a c es t r u c t u r eo nc e r a m i cr o l l e rk i l n p r o d u c t i o np r o c e s sh a v e b e e ns t u d i e db yc o m p u t e rt e c h n o l o g yi nt h ep r o d u c t i o n p r o c e s s ，w h i c hp r o v i d e sf i n a l l yas c i e n t i f i cb a s i sf o rt h ef u r n a c es t r u c t u r ed e s i g na n d p r o d u c t i o np r o c e s s am a i nr e s u l to ft h et h e s i si st ou s ed e c i s i o ns u p p o r ta n a l y s i st oa s s e s st h e s t r u c t u r eo ft h ef u r n a c ea n dt od e a lw i t ht h ec h a n g e so ft h ec e r a m i cr o l l e rk i l n t e m p e r a t u r ew i t hv i s u a l i z a t i o na p p r o a c h k e yw o r d s ： c e r a m i cr o l l e rk i l n ，t e m p e r a t u r ef i l e du n i f o r m i t y , s u p p o r tv e c t o r m a c h i n e ( s v m ) ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，d e c i s i o ns u p p o r t i i i 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 武汉理工大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示了谢意。 期：塑丝丝 学位论文使用授权书 雠卜忡旧唯名勿t 绎洲 阳 武汉理工人学硕士学位论文 1 1 前言 第1 章绪论 我国陶瓷生产在世界上具有十分重要的地位，近年来我国建筑卫生陶瓷生 产量已占到全球总产量的5 0 以上，出口额占国际市场份额的2 0 ，日用、艺术 陶瓷更是占到国际市场的4 0 ，已成为陶瓷生产和出口大国，但同时我国陶瓷行 业存在产品档次低、能耗高、资源消耗大、资源利用率低、生产效率低等问题。 陶瓷窑炉整体装备技术水平还处于发展阶段，目前在陶瓷窑炉的开发方面缺乏 原创的核心技术和创新平台，这使得开发仍然处于仿制阶段，直接的结果就是 自主创新能力不强1 。在许多方面，包括结构设计、结构制造、在线检测和控制， 与国外发达国家相比仍然有较为明显的差距。 目前我国陶瓷窑炉4 0 0 0 多条，每年新增陶瓷窑炉6 0 0 余条，陶瓷窑炉像 其他工业窑炉一样，消耗大量的能源，释放大量二氧化碳。2 0 0 6 年我国建筑陶 瓷的产量约为每年5 4 亿平方米，占世界总产量的4 0 以上，每年消耗1 0 8 0 万吨 标煤；卫生洁具年产量为7 8 0 0 万件，占世界总产量的3 0 以上，每年消耗3 0 万 吨标煤；日用瓷年产量为1 2 0 亿件，占世界总产量的3 0 以上，每年消耗约1 6 3 万吨标煤。合计全国陶瓷窑炉的年消耗1 2 7 3 万吨标煤，二氧化碳排放量为2 5 4 6 万吨、氮氧化物量为1 3 万吨，二氧化硫排放量约7 6 万吨n 1 ，对能源和环境构成 威胁，废气及有害气体的排放已阻碍了陶瓷行业的持续健康发展。 针对全球逐渐恶劣的自然环境，国家出台了环境税。这使各地陶瓷企业更 加紧了节能减排的步伐，“十一五 期间，国家对目前混乱的产业结构、企业结 构进行了调整，制定了节能的目标，对高能耗产业的改革势在必行。陶瓷企业 作为高能耗、高污染的企业，面对生态环境的严峻考验站在节能减排的第一线， 其节能潜力是毋庸置疑的，这对于工业领域是一个挑战，同时也是一种趋势， 是工业可持续发展的重要机会。在陶瓷生产的工艺流程中，原料加工、成形、 干燥和烧成都是能耗的主要部分，其中后两部分的能耗占总能耗的一半以上， 窑炉是陶瓷生产最主要的设备，因此窑炉的节能问题对于整个陶瓷行业来说是 关键所在嘲。 武汉理t = 大学硕士学位论文 1 2 课题研究的目的和意义 本课题是湖北省重大科技专项( 项目编号：2 0 0 7 d a l l l ) 其中的子项目，研 究的主要目的是针对目前陶瓷窑炉行业缺乏具有自主知识产权的核心技术、整 体技术和装备水平与国际先进水平相比差距较大、资源分散、市场竞争力不强 等问题，重点建设为行业服务的共性技术平台，实现资源共享，为此进行陶瓷 窑炉仿真的物理、数学建模，通过仿真技术来验证窑炉结构设计，以开发出高 效、节能和低排放的高性能陶瓷窑炉，使陶瓷窑炉的热效率提高1 5 、废气排放 减少2 0 以上，同时实现陶瓷窑炉装备标准化、系列化、模块化。 陶瓷窑炉的热工过程比1 是传热、燃烧、气体流动在烧制陶瓷过程中的综合作 用，如果用实验的方式对其进行研究，工作量可想而知，而且在实际过程中， 由于仪器设备的限制，窑炉的许多参数的测量准确度难度很大。随着计算机技 术的发展，利用计算机对工程问题进行数值模拟自7 0 年代以来取得了重大发展， 逐步发展了能计算大部分流动与传热问题的通用化软件，可以模拟窑炉的生产 过程，对温度场和速度场进行仿真，然后采用人工智能方法对陶瓷窑炉仿真系 统进行决策分析【4 j 【6 j 。采用决策支持系统可以消减成本、提高生产率和节约时间。 现在对陶瓷窑的决策分析多是针对状态检测【5 l 、故障诊断1 5 l 和用于新产品的开发 【6 j ，没有针对陶瓷窑炉结构和设计的，但窑炉的结构对陶瓷产品的影响很大，这 一影响因素不容忽视，对仿真系统的决策分析显得尤为重要，最终可以为窑炉 结构设计和生产过程提供依据。 该项目是由湖北华夏窑炉工业有限公司和武汉理工大学共同来完成，湖北 华夏窑炉工业有限公司已形成一定的产业规模，在国内陶瓷窑炉市场占有较大 的比重和较好的声誉，具有陶瓷窑炉行业的产业优势；武汉理工大学已在陶瓷 窑炉方面开展了多年研究开发工作，积累了一批科研成果，具有学科、人才和 科研基地优势。因此以湖北华夏窑炉工业有限公司和武汉理工大学为主，组成 产学研联合的研发团队，发挥各自优势，很好地完成项目的各项任务。 因此，辊道窑的数值模拟有助于对窑内温度场和流场的研究，再对模拟结 果辅以决策分析来获得最优模型，这无论对陶瓷生产实践还是对辊道窑其它方 面的理论研究工作都有较大的指导意义。 2 武汉理工大学硕士学位论文 1 3 课题研究的现状 国外发达国家早在上世纪6 0 年代就十分重视窑炉工程技术的研究与开发， 并取得了很多重要科技成果，在新型燃烧器及高效燃烧系统研究、工业炉结构 优化设计、工业炉在线监测和远程控制技术、新型炉体和窑具材料开发口3 等方面 形成了一批核心技术，并且将这些关键技术成功应用，使窑炉的热效率和排放 等始终处于世界领先水平。如在燃烧新技术方面，研究成功节能潜力很大的富 氧燃烧技术。据报道，炉窑助燃空气中含氧量每增加4 5 ，火焰温度可升高 2 0 0 - 3 0 0 ，从而提高了燃料的燃烧效率。陶瓷窑炉、玻璃窑炉、水泥生产窑、 耐火材料生产窑、砖瓦窑等工业炉窑i _ 刀，利用富氧燃烧技术都可获得明显的节能 效果。对窑炉的数值模拟技术研究也比较早，日本学者首先用数字模拟法建立 了隧道窑与热带的数学模型【烈，为窑炉热工数值模拟的研究奠定了基础，英国和 德国学者对隧道窑进行了计算机数字模拟研究【3 】。 我国自上世纪8 0 年代，一些研究机构和企业对陶瓷窑炉技术开展了探索与 研究，并取得了一定的研究成果，但其方式主要是把进口的先进工业炉作为样 本，对其仿制，这样就缺乏自主创新的技术。此状况制约了我国陶瓷窑炉技术 进步和行业发展。因此开展高性能陶瓷窑炉装备关键技术开发，提高市场竞争 力，增强自主研发能力，突破发达国家在陶瓷先进窑炉领域的技术垄断，而且 可在湖北黄冈地区形成集机械设备加工、电气控制、耐火材料等于一体的陶瓷 窑炉产业链，带动湖北( 黄冈) 地区经济发展，促进我国陶瓷行业的可持续发 展与科技进步，具有十分重要的意义。 同时，在实际工业生产中产生的数据越来越多，数据库中累积的数据也越 来越庞大，大家都希望通过一种工具来处理和分析这些数据，以找出这些数据 中隐藏的我们未知的重要信息或规律，以便用这些已有的知识来预测未知的结 论。论文涉及到现在较常用的用于“小样本 预测的方法支持向量机来进行预 测分析，支持向量机包括支持向量分类机( s v c ) 和支持向量回归机( s v r ) 这两种 类型，其中前者的应用比较成熟，而对于后者就需要做进一步的研究。目前， s v c 已经应用于目标识别【1 4 】，语音识别【1 5 1 ，手写数字识别【1 3 】，人像识别【1 6 1 ，文 本分类1 17 】等方面；s v r 则更多的应用于对预测结果进行比较以及住房问题1 1 8 】等 方面。通过实际应用分析，对大部分情况而言s v m 的表现要优于其它的机器学 习方法，因此，很多学者认为s v m 将超越神经网络成为现在新的研究热点，并 3 武汉理工大学硕士学位论文 进一步推动机器学习的发展。 另外，随着计算流体力学c f d 技术的应用，逐步形成了以c f d 为基础的c a e 软件库，已经出现了高度复杂与精细的，能计算大部分流动与传热问题的通用 程序，现在应在此基础上开展高性能陶瓷窑炉装备关键技术及产业化研究，使 陶瓷窑炉的热效率提高，废气排放减少。尤其是关于先进陶瓷窑炉结构设计， 目前国内仍停留在仿制、经验化修改的状态，导致我国陶瓷产品的能耗高、污 染物排放量大，水平远落后于国外先进水平。因此，开展陶瓷窑炉的温度场和 流场与窑炉结构之间的关系、窑炉的模块化设计与制造技术，通过仿真技术验 证窑炉结构设计并进行设计优化，并对窑炉结构的合理性进行决策具有十分重 要的意义。 1 4 研究课题的基本思路 辊道窑属于隧道窑的一种，但却与隧道窑不同，它是由一根一根平行排列 且横穿窑炉中心的辊子组成，因此得名辊道窑【2 l ，烧制产品就放在辊子上随着辊 子的转到而向前移动，完成烧制过程。 仿真技术在陶瓷窑炉设计中的应用不仅会大大提高设计效率，而且可以帮 助优化已有的设计方案，为优化窑炉结构设计提供重要的模型参考。对于窑炉 结构决策分析方面，分析了支持向量机的理论研究基础及其它的模型特征，对 它应用于陶瓷辊道窑进行了分析，并对获取的不同特征的数据进行了预测，预 测结果与实测结果进行比较，来验证预测模型的精度和效率。 本课题主要是将窑炉的烧成带作为研究对象，研究高性能陶瓷窑炉结构变 化、生产过程不同工况下窑内温度场的分布仿真，开发适用于陶瓷窑炉结构优 化设计和生产过程的计算机仿真系统平台，这是在国内首次实现仿真技术在陶 瓷窑炉设计与生产过程的应用，并为陶瓷窑炉行业服务的新型窑炉结构设计与 制造关键技术建立创新平台。 1 4 1 研究内容 本论文的主要研究工作如下： ( 1 ) 、利用流体力学软件f l u e n t 对辊道窑燃烧进行模拟，考虑实际情况先简 化辊道窑烧成带，然后对简化后的模型建立几何模型和数学模型，并对模型进 4 武汉理工人学硕士学位论文 行网格划分，使划分后的网格具有计算时间短、有利于迭代收敛的特点，并研 究跟模型仿真相关的参数设置方法： ( 2 ) 、对实际取出的数据进行分析，采用支持向量机算法作为数据挖掘的方 法，对其结果进行分析，用学习好的支持向量机模型对陶瓷辊道窑的参数进行 预测，并与计算出的数据进行相比较，为窑炉结构设计提供重要的模型参考； ( 3 ) 、寻找适合于陶瓷辊道窑燃烧的湍流模型、辐射模型，并寻找数学模型 的离散方程及对离散方程的求解算法进行计算，得出正确合理的温度场；然后 对陶瓷窑炉内部温度场的分布进行研究，得出窑炉结构变化对窑内温度场的影 响规律，以指导陶瓷窑炉结构设计： ( 4 ) 、系统实现，对系统的主要功能进行了实施运行和效果分析。 1 4 2 结构安排 论文整体结构的安排如下： 第1 章为绪论，对陶瓷辊道窑、支持向量机的研究背景和研究现状进行了 阐述，对课题的研究意义、目的和内容进行了说明。 第2 章主要介绍论文中使用的理论，首先介绍了两种数值模拟方法，即： 有限元法和有限差分法，并对这两种方法进行了比较；然后对e f d 进行了介绍； 最后对支持向量机的理论进行了介绍。 第3 章本章描述了支持向量机参数选择的方法，l i b s v m 分析工具的特点、 执行方式和使用步骤，介绍了怎样将样本数据处理成l i b s v m 要求的格式，最后， 结合本课题对窑炉结构进行了训练仿真并对实验结果进行了分析。 第4 章介绍了利用c f d 软件和第3 章得出的数据对陶瓷辊道窑温度场进行 数值模拟的整个过程，包括物理建模、几何建模、网格划分及三维数学模型， 然后对数学模型离散并进行数值计算，最后对计算结果进行分析说明，以此来 验证模型的正确性。 第5 章首先概要介绍了决策支持系统的各个模块及各模块之间的关系，然 后用图例显示了各个模块的功能，并对预测结果进行了分析。 第6 章为全文总结与展望。 5 武汉理r 大学硕士学位论文 c f d 计算决策分析 辊道窑物理模型 上 几何模型建立 实际测试数据 jl 上 ，- e 日i 。 i 1 1 一- 边界条件设置分析、比较、诀策 jl 1r 输入 模拟仿真可视化数据挖掘 图1 - 1陶瓷辊道窑结构决策整体框架 从图1 可以很清楚的看出整个论文的框架，论文工作主要从两个方面开始 展开，是c f d 计算，它的功能主要是利用c f d 进行建模，并用预决策的结果 来验证模型的正确性；二是对窑炉结构的决策分析，这是本论文的重中之重， 它利用数据库中的数据，并采用机器学习的方法对输入的数据进行决策，本论 文选用基于结构风险最小化理论的支持向量机作为分类模型，对用户输入的结 构参数进行识别，以判断它的合理性，对于不合理的参数可以通过跟数据库中 的数据进行匹配来调整大小，用调整好的数据作为边界条件创建几何模型再进 行计算，边界条件的设置对于求解差分方程很重要，这些边界条件包括空气和 燃料入口速度、氧化剂中的氧气含量、烧嘴的位置及其大小等，最终的目的是 建造高性能的窑炉以节约成本，保护环境。本系统更多的是面向现已有的窑炉， 在长宽高不变的情况下通过调整可以实时调整的参数使窑炉的生产能力实现利 益最大化。 6 武汉理：【大学硕士学位论文 第2 章基础理论介绍 本章以典型的c f d 计算流体力学软件为平台，研究适用于窑炉快速建模的 参数化模块，研究面向陶瓷窑炉仿真领域，能直观表现窑炉内部对流换热的规 律以及温度场的变化规律的计算模块。进行数值模拟有现实的意义，由于我们 经常遇到的是模糊性问题，因此需要对问题进行观察、实践并得到需要的数据， 然后用经过科学验证的一套规律理解该问题，最后对未知的情况用这套规律去 预测、分析并解释出现的结果。 2 1 数值模拟方法 陶瓷窑炉是陶瓷生产的主要设备，窑内温度场的分布是影响陶瓷产品受热 成形质量的关键，陶瓷辊道窑内传热是一个复杂的过程。世界各国政府机构及 学者对陶瓷窑的研究投入了大量的人力、物力，同时也取得了可喜的成绩。自 陶瓷窑工业化生产以来，对陶瓷窑炉内部传热过程的研究经历了三个发展阶段： 现场试验、物理模拟及数值模拟。 现场试验是最直接的也是最原始的方法，它是在陶瓷辊道窑的实际生产线 上进行测量，采集真实的数据并进行分析，结合窑炉实际结构尺寸整体上观察 窑炉内的工况。该方法受到了固定生产设备这一条件的制约，使得对不同尺寸 的窑炉进行观测存在很大难度，它主要用来验证数学模型。 物理模拟i 冽比现场试验有很大的优势，它将实际模型按比例缩小，对缩小 后的模型进行试验，用试验结果来指导生产实践，反过来优化模型。自上世纪 6 0 年代开始，陶瓷窑炉的物理模拟技术有了很大的发展。物理模拟借助于模型 尺寸较小、费用低等优点，得到了广泛的应用。但是对实体模型简化后得到的 物理模型很难全方位的模拟实际情况，这就难免使的模拟结果跟实测结果有偏 差，因此现在主要用它给数学模型提供边界条件。 数学模拟技术1 2 3 j 是对数学模型用计算机进行求解，得到其中的相互规律这 种研究方法是随计算机的发展而发展的，这种方法可以逼近真实的情况。人工 求解方法跟数值模拟的求解方法相差甚远，针对实际问题中复杂的数学模型， 人工求解通常会简化模型以使得计算方便，这样就跟原来的模型有了出入，计 算得出的结果也就与实际结果有很大的误差。计算机求解一般来说与人工求解 7 武汉理工大学硕+ 学位论文 有很大的不同，它对于复杂的数学模型主要是依靠数值方法，比如用离散化的 方法先处理，将复杂模型简化成很多简单的代数方程，然后通过合适的迭代方 法或其它的代数运算方法计算出满足所有这些方程的解，它解决了数学中的一 大计算难题，因此数学模拟技术在很多领域也得到了广泛的应用。 目前普遍采用的计算方法主要有有限元法【2 1 j 和有限差分法。下面就这两种 计算方法最简要对比介绍。 2 1 1 有限元法 在工程技术领域内经常会遇到两类问题，第一类问题可以归结为有限个已 知单元体的组合；第二类问题通常可以建立它们应遵循的基本方程，即微分方 程和相应的边界条件，例如弹性力学问题，热传导问题，电磁场问题等。这类 问题一般称为场问题，是因为所研究的对象通常是无限小的单元，并根据这些 单元建立基本方程。 实际上有限元分析方法就是工程技术领域常用的一种离散数值模拟方法， 原理就是将原来的结构划分成许多小的单元，以近似函数来表示单元内的真实 场变量，给出离散模型的数值解。有限元法是利用计算机进行的一种数值近似 计算分析方法，它是通过对连续问题进行有限数目的单元离散来近似的，是分 析复杂结构和复杂问题的一种强有力的分析工具。目前，有限元法在技术领域 中的应用十分广泛，很多动力学问题都可用它求得满意的数值近似结果。 有限元法有如下优点： ( 1 ) 、浅显易懂，不同层次上都可以很好的理解该方法； ( 2 ) 、使用范围非常广泛，适应力很强； ( 3 ) 、它采用利于计算机编程的矩阵形式来表示。 使用有限元分析是为了达到如下目的： 删解里 近似解匕= 兰= 精确解 图2 - 1 有限元分析法的目标 8 武汉理工大学硕士学位论文 2 1 2 有限差分法 陶瓷窑炉模拟过程中，对于控制方程和边界条件的处理，一般都是以偏微 分方程表示，这种方程很难直接求得精确解，需要首先把偏微分方程组转换成 代数方程组来求近似解。有限差分法采用以下步骤实现离散化的过程：一、微 商用差商来代替；二、差分方程来模拟微分方程；三、通过初始问题的边值条 件推导出离散化代数方程的边界条件。 目前常用的有限差分法主要是泰勒展开法和控制容积积分法【2 2 1 。下表显示 了两种方法的区别和比较。 表2 - 1 泰勒展开法和控制容积积分法的比较 泰勒展开法控制容积积分法 l 、侧重于从数学角度进行推导l 、侧重于从物理观点进行分析 2 、控制方程中的各级导数用相应的2 、每个离散化方程都是小区域上某 差分表达式来代替种物理量守恒的表达式 2 1 3 两种方法的比较 有限元法和有限差分法对物理问题进行数值求解的是不同的，它们的主要 区别在于对区域离散化的方式不同，另外建立代数方程所依据的原则或方式也 不同，这样就导致代数求解方法也不尽相同。有限元法和有限差分法的主要区 别如下： 表2 - 2 有限元法和有限差分法的比较 有限元法 有限差分法 1 、为求解微分方程描述的问题的近l 、为求解微分方程描述的问题的近 似方法似方法 2 、包含求解大型稀疏方程组2 、包含求解大型稀疏方程组 3 、能够包含有相当多的输入和输出3 、输入和输出少时建立比较简单 4 、单元类型、形状及大小可以有相4 、通常使用规则形状的网格，难于 当多的选择方案 找到经济的网格类型 5 、边界能够很好的符合实际情况5 、边界常常不能很好的符合实际情 况 9 武汉理工大学硕士学位论文 6 、可以用于非均一及各向异性的问6 、不能很好地适用于非均一及各向 题异性的问题 7 、能够标准化因而可以使用许多现7 、各种问题各不相同 成的计算机程序 8 、求解过程需要技巧和判断8 、求解简单容易 9 、边界条件容易描述9 、特征边界条件难于描述 有限元法和有限差分法是目前非常流行的两种数值模拟方法，它们的基本 原理不同，这就导致这两种方法适用的领域有所不同。前者是基于变分原理和 部分插值的，适合于解决几何、物理条件比较复杂的问题，并且适应能力比较 强。它反应了节点参数随网格单元的变化情况，使用了有限差分法离散处理的 内核。而且有限元法以统一的形式对区域内节点及边界节点列出计算式，能把 一般的边界条件吸收进去，当然是除了给定的边界条件，使得各节点在准确度 上都比较协调。 基于以上对比分析，在解决陶瓷辊道窑问题时采用有限元法更为适宜。 2 2c f d 软件介绍 计算流体力学( c f d ) 【8 】是根据指定的条件对某种流体通过计算机模拟来获 得与它相关的信息，并用图形的形式显示出来，不管是从时间上还是空间上都 能定量的描述该流场，以达到对实际问题进行研究的最终目的。与传统的试验 装置不同，它是用计算机来完成“计算实验 ，搭建的仿真平台为操作人员提供 了多种工况条件下的模拟仿真，可以有效的解决各个领域的流体问题。 2 2 1f l u e n t 介绍 f l u e n t 1 0 】是目前运用比较广的一种商用软件包【5 】，用来模拟复杂的流动过 程，由于采用了多种求解方法和多重网格加速收敛技术，使得它能达到很好的 收敛速度并且计算结果的精度也能满足要求，它自带的前后处理软件的作用很 大，这众多的优点使得f l u e n t 在多个领域如材料、航空、汽车设计、船舶等都 有广泛的应用，并且有很好的发展前景，下图显示了软件包中各个软件之间的 联系及其各自的功能。 1 0 武汉理1 = 大学硕士学位论文 2 2 2 后处理软件介绍 图2 - 2f l u e n t 程序结构图 利用f l u e n t 软件进行陶瓷辊道窑炉仿真建模并计算之后，可以显示出窑炉 整体的温度场，但是对于窑炉内部及其具体某一点的温度值的显示还是有一定 难度的。由于t e c p l o t 6 j 提供了丰富的绘图格式，包括多种格式的二维和三维面 绘图，x - y 曲线图，以及三维体绘图格式，所以它很适合解决这个问题，同时它 针对f l u e n t 软件还有专门的数据接口，可以直接读入e a s 和d a t 文件显示出 整体的计算结果，也可以根据需要选择不同的截面，然后输出截面的t e c p l o t 格式文档。 f l u e n t 和t e c p l o t 的数据存储位置不同，前者的格式文件的数据都保存在 网格中心，但后者输出时要求所有的数据位于节点上，因此t e c p l o t 在加载数 据时会采用算术平均中心点数据从而给出节点数据，其中c a s 文件用于加载网 格，d a t 文件用于加载数据，包含求解数据和残差数据( 收敛记录) 。后处理软 件可以绘制温度场切面的等值线图和流线图，也可以标记某一点的温度，使我 们对窑炉内部温度场有一个直观的印象。 武汉理工大学硕士学位论文 2 3 决策分析理论基础 2 3 1 统计学习理论 统计学习理论f 3 3 1 ( s t a t i s t i c a ll e a r n i n gt h e o r y ，s l t ) 具有牢固的数学 基础，结构风险最小化原则( s t r u c t u r a lr i s km i n i m i z a t i o n ，s r m ) 就是基于 统计学习理论的。它是针对小样本的情况进行研究归纳学习的理论，v c 维是其 中一个重要的概念，用于刻画分类系统的性能。 v c 维对于一个指示的函数集，如果存在h 个样本被这个指示函数集中 的函数完全分开，而对于h + 1 个样本集不能被这个函数集中的函数完全打散， 则称这个函数集的v c 维为h 。 v c 维反映了函数集的学习能力，若任意数目的样本集都存在函数能将它们 打散，则函数集的v c 维是无穷大。固定挖个训练样本x ie r “，( f = 1 , 2 ，刀) ，假 设在这些训练样本中存在一些分布未知的独立同分布的映射 1 2 3 1 f ( x ，y ，：x i 呻y 。，利用学习模型去寻找对应关系t y ； + 1 ，一1 。 我们将模型定义为z 呻厂o ，) + l q 的关系集合，参数可变。即对于任 意一个输入的样本x 和可变参数0 3 ，学习模型会得到一个相应的输出厂伍，) 。 模型学习存在一个期望风险( e x p e c t e dr i s k ) ： r ( ) = r q ( ) ，f0 ，) ) 妲 ，) ，) ( 2 - 1 ) 根据( 2 1 ) 式知道r ( ) 的大小取决于联合概率分布f o ，y ) ，而在上文中我 们提到f ，y ) 未知，所以在实际问题中期望误差的大小无法计算。因此用经验 风险( e m p i r i c a lr i s k ) 近_ 似代替r ( e o ) 。 尺唧( 缈) = 三罗q ( y ；，厂 ；，) ) ( 2 2 ) 玎儡 依据统计学习理论中函数的推广性的界，即表示经验风险和期望风险之间的 关系，r ( ) 与r 啪( c o ) 以至少1 一 7 ( 0s7 7 s 1 ) 的概率满足以下不等式： h r ( 御) sr 硎，( ) + 驴( 二) ( 2 - 3 ) 刀 其中( 兰) 是置信风险，h 是函数f ( x ，) 的v c 维数，n 为训练样本数， 驴( 鱼) ，、h ( 1 0 9 ( 2 n h ) + 1 ) - l o g ( r 4 ) ( 2 - 4 ) 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 由( 2 4 ) 式知，置信风险多随着必增大而单调增加，所以用经验风险近 似代替期望风险就存在较大误差。只有当样本数较大，h g 较小时，置信风险才 会较小，采用经验风险最小原则才能得到近似最优解。而当样本数固定时，可 以通过选择合适的v c 维数，尽可能的缩小置信风险，从而达到期望风险最小。 结构风险最小化原则就是有效控制v c 维的大小，使得h 尽可能的小，达 到置信风险最小，同时使得学习模型的泛化能力尽可能的大。结构风险可表示 为： m i n ( 回+ 塑) ( 2 5 ) 2 3 2 支持向量机理论 现在有很多方法来进行模式识别，如：神经网络、贝叶斯决策、支持向量 机等，本论文所提到的模式识别是在有监督的情况下进行分类，也就是在构建 模型以前就已经知道训练样本是属于那个类别，在这个基础上设计分类器，然 后用测试样本来测试分类器的性能，用分类器识别测试样本的类别，如果输出 的类别与测试样本实际的类别一样就算分类正确，最后统计所有分类正确的测 试样本，与所有的测试样本进行计算得出分类正确的识别率，即分类器的识别 率，这一指标对于分类器的性能是非常重要的【3 4 1 。 2 3 2 1 支持向量机分类 本节主要介绍支持向量机的线性分类问题，其基本思想是要最大化训练集的 间耐3 5 。3 6 】，如图2 3 所示。 1 3 武汉理丁= 大学硕士学位论文 翻优+ b = 0 一 o m a 啦= z l l w l l - 鼠= l h 1 = - 1 j 月= 0 j 图2 - 3 线性分类的最优超平面 图中分别用空心点和实心点代表两分类样本点，平面h 一0 表示分类超平 面，它能够将日。和日：准确的分开，h 。一1 和h ：= 1 表示经过样本点离分类超 平面最近的样本，且平行于分类超平面的直线，日，与日：之间的距离称为分类间 隔( m a r g i n ) 。最优分类线就是能够将两分类样本无错误的分开，并且使得两类 分类间隔最大。 对于判别函数： 厂g ) = s g n p x ) + 如( 2 - 6 ) 要使得m a r g i n = 2 0 w l i 最大，可转换为删j 2 最小，可以通过求肛0 2 2 最小值实 现，于是转换为一个二次规划问题： m i n 妒( ) = 去i l 1 1 2 ( 2 - 7 ) s j y f ( 而+ 6 ) 苫1 i = 1 ，2 ，。，行( 2 - 8 ) 该优化问题的最优解利用拉格朗同函数理论求解： 三( ，6 ，口) = 壹( 。倒) 一口；【y t ( _ + 6 ) 一1 】 其q b l a g r a n g e 乘子口j 0 ，根据拉格朗日理论有： 皇墨掣d o ) = 一艺y ，a 。x ；= o 爿 掣= m 刚。= o 一= f z v = i ， a b 厶“ 又由k k t 条件，二次规划为颢的最优解还应满足如下条件： 1 4 ( 2 9 ) ( 2 - 1 0 ) ( 2 1 1 ) 武汉理工火学硕十学位论文 口f 【y i ( 。x f + 6 ) 一1 】= 0 ，f = 1 ，2 ，n ( 2 一l z ) 由( 3 - 1 1 ) 式可以得出，只有位于h ，和日，平面上的样本点的拉格朗日系数 口； 0 ，此时称这些样本点位支持向量( s u p p o r tv e c t o r ，s v ) ，而其他样本点 的所对应的参数a ；= 0 ，结合( 3 - 9 ) 式得到： ；罗q y f 而 ( 2 1 3 ) 依据拉格朗日函数的二元性，将得到如下对偶二次规划问题： 一一言磊a l a y y i y l z ，) ( 2 - 1 4 ) s j 罗口f y f o ，a f 苫o ，i = l 2 ，l ( 2 1 5 ) 选择支持向量的拉格朗日系数口，芑0 ，代回( 2 1 1 ) 式得到6 的值，从而也得到 分类超平面： 日( ，易) ：罗吒y f o f ，z ) + 6 = 0 ( 2 - 1 6 ) 于是，对于上述的两分类趟，任意给定一个样本x ，可以利用判别函数进 行判断分类： f ( x ) = s 印 ( 彩石) + 6 】i = s g n a f y f ( j q 石) + 6 ( 2 - 1 7 ) 其中t 为支持向量，若采用满足= m e r c e r 条件的函数，引入核函数k ，x ) 以后， 判别函数变形为： f ( x ) = s g n f y j k ( x f ，z ) + 6 ( 2 - 1 8 ) 在解决实际问题时，大多数情况不满足线性可分的条件，于是对于线性不可 分的情况，支持向量机通过引入核函数，巧妙地将输入向量映射至高维的特征 空间，在新的空间中使用线性的支持向量，这样高维特征空间的点积运算用核 函数的形式来代替，只需要知道核函数的表达形式即可。 根据泛函分析中的相关理论，只要函数k 。，x 1 , ) 满足m e r c e r 条件，则该函 数就能变换为某一空间的内积，从而解决了非线性分类的问题。在实际应用中， 核函数应根据训练样本的特征分布进行选择。常见的核函数