中考数学“动态型”问题专项检测.doc

中考数学“动态型”问题专项检测一、选择题1，（2007年湖州市）将直线y2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）A.y2x+2B.y2x2C.y2(x2)D.y2(x+2)2，（2007年眉山市）如图1，ACD和AEB都是等腰直角三角形，CADEAB90，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（ ）A.ACE以点A为旋转中心，逆时针方向旋转90后与ADB重合B.ACB以点A为旋转中心，顺时针方向旋转270后与DAC重合C.沿AE所在直线折叠后，ACE与ADE重合图1EDCBAD.沿AD所在直线折叠后，ADB与ADE重合BFCEDA图23，（2007年德州市）如图2，四边形ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF.若CD6，则AF等于（）A.4B.3C.4D.84，（2007年重庆市）如图4，在矩形ABCD中，AB3，BC4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AEDP，垂足为E，设DPx，AEy，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）ABCD图3 5，（2007年乐山市）如图4，MN是O的直径，MN2，点A在O上，AMN30，B为 的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）MOPNBA图4A.2B.C.1D.2ABCDPQ图56，（2007年临汾市）如图5，在等腰梯形ABCD中，ABDC，ADBC5，DC7，AB13，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿ADDC向终点C运动，同时点Q从点出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动.在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（ ）A.3s B.4s C.5s D.6s7，（2006年鄂尔多斯课改）如图6，在直角梯形ABCD中，ABC90，DCAB，BC3，DC4，AD5.动点P从B点出发，由BCDA沿边运动，则ABP的最大面积为（）图8A.10B.12C.14D.16DCPBA图6OFCAPE（B）图78，（2007年德阳市）如图7，已知EF是O的直径，把A为60的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与O交于点P，点B与点O重合；将三角形ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止.设POFx，则x的取值范围是（）A.60x120B. A.30x60C. A.30x90D. A.30x120二、填空题9，（2007年荆门市）将一块含30角的三角尺绕较长直角边旋转一周得一圆锥.设较短直角边的边长为1，则这个圆锥的侧面积为.10，（2005年西宁市）如图8，将正方形ABCD中的ABP绕点B顺时针旋转能与CBP重合，若BP4，则点P所走过的路径长为_.11，（2007年内江市）如图9，在等腰ACB中，ACBC5，AB8，D为底边AB上一动点（不与点A，B重合），DEAC，DFBC，垂足分别为E，F，则DE+DF .ABOFPE图11DCAB图1012，（2007年怀化市）如图10所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是（结果保留根号）ABCDEF图913，（2007年江西省）如图11，点A，B是O上两点，AB10，点P是O上的动点（P与A，B不重合），连结AP，PB，过点O分别作OEAP于E，OFPB于F，则EF. 14，（2006年临沂市）如图12，小正六边形沿着大正六边形的边缘顺时针滚动，小正方形的边长是大正六边形边长的一半，当小正六边形由图位置滚动到图位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度为_度.图1215，（2007年诸暨）直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A（4，0）与 B（0，3），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过秒后动圆与直线AB相切. 图14图1316，（2007年义乌市）如图14所示，直线l1l2，垂足为点O，A、B是直线l1上的两点，且OB2，AB.直线l1绕点O按逆时针方向旋转，旋转角度为（0180）.（1）当60时，在直线l2上找点P，使得BPA是以B为顶角的等腰三角形，此时OP_.（2）当在什么范围内变化时，直线l2上存在点P，使得BPA是以B为顶角的等腰三角形，请用不等式表示的取值范围：_.三、解答题17，（2007年丽水市）如图15，O的直径AB6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作O的切线，切点为C，连接AC.（1）若CPA30，求PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，CPA的平分线交AC于点M，你认为CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出CMP的值.CPABO图1518，（2007年潜江市仙桃市）如图16，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA5，OC4.（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标；（2）图，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0t5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点M的坐标.yxEODCBAOAyEDCBPMNx图1619，（2007年上海市）已知：MAN60，点B在射线AM上，AB4（如图17）.P为直线AN上一动点，以BP为边作等边三角形BPQ（点B，P，Q按顺时针排列），O是BPQ的外心.（1）当点P在射线AN上运动时，求证：点O在MAN的平分线上；（2）当点P在射线AN上运动（点P与点A不重合）时，AO与BP交于点C，设APx，ACAOy，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）若点D在射线AN上，AD2，圆I为ABD的内切圆.当BPQ的边BP或BQ与圆I相切时，请直接写出点A与点O的距离.ABMQNPO图17ABMQNPO图18备用DEKPQCBA图1920，（2007年河北省）如图19，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDC50，AD75，BC135.点P从点B出发沿折线段BAADDC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QKBC，交折线段CDDAAB于点E.点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒（t0）.（1）当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长；（2）当点P运动到AD上时，t为何值能使PQDC？（3）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（4）PQE能否成为直角三角形？若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由.参考答案：一、1，B；2，B；3，A；4，C；5，B；6，A；7，B；8，B.二、9，2；10，2；11，；12，2；13，5；14，240；15，或；16，（1）+1或1（2）4590或90135.MPCBAO三、17，（1）连接OC，PC是O的切线，所以OCPRt.因为CPA30，OC3，所以tan30，即PC3.（2）CMP的大小不发生变化.因为PM是CPA的平分线，所以CPMMPA.因为OAOC，所以AACO.在APC中，因为A+ACP+CPA180，所以2A+2MPA90，A+MPA45.所以CMPA+MPA45.即CMP的大小不发生变化.18，（1）依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，所以在RtABE中，AEAO5，AB4，所以BE3，所以CE2，E点坐标为(2，4).在RtDCE中，DC2+CE2DE2，又因为DEOD，所以(4OD)2+22OD2，解得OD，所以D点坐标为(0，).（2）因为PMED，所以APMAED，所以，又知APt，ED，AE5，所以PM，又因为PE5t， 而显然四边形PMNE为矩形，所以SPMNEPMPE(5t)t2+t.所以SPMNE(t)2+ 又因为05，所以当t时，SPMNE有最大值（面积单位）.（3）（i）若MEMA，在RtAED中，MEMA，因为PMAE，所以P为AE的中点.又因为PMED，所以M为AD的中点，所以APAE，所以APt，所以PMt，又因为P与F是关于AD对称的两点，所以xM，yM，所以当t时（05），AME为等腰三角形，此时M点坐标为(，).（ii）若AMAE5，在RtAOD中，AD.因为PMED，所以APMAED，所以，所以tAP2，所以PMt，同理可知：xM52，yM，所以当t2时（025），此时M点坐标为(52，).综合（i）、（ii）可知：t或t2时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，相应M点的坐标为(，)或(52，).19，（1）证明：如图1，连结，是等边三角形的外心，圆心角当不垂直于时，作，垂足分别为由，且，点在的平分线上当时，即，点在的平分线上.综上所述，当点在射线上运动时，点在的平分线上图1图2（2）如图2，平分，且，由（1）知，定义域为：（3）解：如图3，当与圆相切时，；如图4，当与圆相切时，；如图5，当与圆相切时，图3图4图5KQCHDEPBA图120，（1）t=（507550）5=35（秒）时，点P到达终点C此时，QC=353=105，BQ的长为135105=30.（2）如图1，若PQDC，又ADBC，则四边形PQCD为平行四边形，从而PD=QC，由QC=3t，BA+AP=5t，得50755t=3t，解得t=经检验，当t=时，有PQDC.GEKPQCBA图2FHD（3）当点E在CD上运动时，如图2分别过点A、D作AFBC于点F，DHBC于点H，则四边形ADHF为矩形，且ABFDCH，从而FH= AD=75，于是BF=CH=30DH=AF=40又QC=3t，从而QE=QCtanC=3t=4t（注：用相似三角形求解亦可）S=SQCE=QEQC=6t2；当点E在DA上运动时，如图8过点D作DHBC于点H，由知DH=40，CH=30，又QC=3t，从而ED=QH=QCCH=3t30S= S梯形QCDE=(EDQC)DH =120 t600（4）PQE能成为直角三角形当PQE为直角三角形时，t的取值范围是0t25且t或t=35（注：（4）问中没有答出t或t=35者各扣1分，其余写法酌情给分）下面是第（4）问的解法，仅供参考：当点P在BA（包括点A）上，即0t10时，如图2过点P作PGBC于点G ，则PG=PBsinB=4t，又有QE=4t= PG，易得四边形PGQE为矩形，此时PQE总能成为直角三角形当点P、E都在AD（不包括点A但包括点D）上，即10t25时，如图1由QKBC和ADBC可知，此时，