（环境工程专业论文）基于单片机的刚性转子现场动平衡测试系统的研制.pdf

重鏖奎堂堡主兰垡笙塞 主奎塑至 摘要 转子不平衡引起的振动对工业安全和环保都有害，而不平衡原因所引起的机械 振动约占2 4 ，转子不平衡引起的故障约占机械全部故障的6 0 以上。为了减少机 组零件的损坏以避免设备故障和生产事故的发生：减小机组的振动，节约能源： 减小工业环境的噪音，增进环保，对旋转机械作动平衡测试极为必要。 本课题是利用单片机作为核心器件研制的一套可应用于现场的动平衡测试系 统。该系统能完成现场动平衡单面或双面测试，实时给出不平衡量的大小和相位。 也可单独测转速和振动，还能对采集到的振动信号作时域、频域图显示。 本文介绍了转子动平衡测试技术的发展、单片机测试系统在动平衡测试中的 应用和该技术的现状和发展，以及本课题的目的、内容与意义。叙述了刚性转予 不平衡量引起的振动特点和测量动不平衡量的两种常见方法：三点法和影响系数 法。在此基础上结合信号采集与预处理处理方法研制出一套针对刚性转子的单片 机动平衡测试系统。文章提出了该测试系统的总体设计方案、硬件的选择、电路 设计和软件设计。该系统的核心是单片机，是对整个系统控制并作数据处理的主 要器件。a ，d 单元可以由多种a ，d 芯片和多路开关构成。整个系统以友好的人机 界面为出发点由按键菜单操作和点阵液晶显示。该系统作为便携式产品除了可以 作刚性转子的现场动平衡测试外，还具有三个功能：转子无触点转速测量、振动 测量、信号分析( 时域、频域显示) 。本文详细阐述了几个关键技术：一阶差分法 剔除奇异项，点阵液晶的作圆算法、i m 数字滤波器的设计、自动量程转换和系统 的软件可靠性设计等。针对单片机测试系统的仿真调试与现场应用，本文讨论了 系统的仿真调试方法，并对系统的误差作出定性分析。在文中还对系统的硬、软 件设计和系统调试作了介绍。 该系统是一套较为成功的实验产品，先后作了多次现场测试实验，各项功能 得到了不断改进和完善。用该系统测得的数据结果与已获得确认的其它测试系统 所得数据进行比较，证实能获得满意的效果。该系统满足测量准确、操作方便、 运算速度快、精度较高的要求。 关键词：现场动平衡，单片机，数据采集与处理，刚性转子 a b s t r a c t i th a r mt oi n d u s t r ys e c u r i t ya n de n v i r o n m e n tp r o t e c t i o nt h a tv i b r a t i o nc a u s e db y i m b a l a n c eo fr o t o r v i b r a t i o nc a u s e db yi m b a l a n c ei s2 4 i na l l v i b r a t i o na n d m a l f u n c t i o nc a u s e db yi m b a l a n c ei sm o r e6 0 i ni t i ti sv e r yi m p o r t a n tt h a td o d y n a m i cb a l a n c et e s to nr o t o rf o rr e d u c i n gv i b r a t i o na n dn o i s eo fm a c h i n e s ，s a v i n g e u e r g ys o u r c e s ，p r o m o t i n ge n v i o n m e n tp r o t e c t i o n as o r to fs p o td y n a m i cb a l a n c et e s ts y s t e mi sd e v e l o p e du s i n gs i n g l e c h i pa sac o r e a p p a r a t u s i tc a nd os i n g l e f a c ea n d d o u b l e - f a c ed y n a m i cb a l a n c et e s t ，p r e s e n tr e s u l to f u n e q u i l i b r i u ma n di t sp h a s ep o s i t i o n ，c a nt e s tr o t a t es p e e da n dv i b r a t i o n ，c a ns h o wt h e t i m e - f i e l da n df r e q u e n c y - f i e l dp i c t u r eo f g a i ns i g n a l t h ep a p e ri l l u s t r a t e st h ea c t u a l i t ya n dd e v e l o p m e n to fd y n a m i cb a l a n c et e s t t e c h n o l o g y , a n dt h ea p p l y i n go fe m b e d d e ds y s t e mf o rt e s t i n gr o t a t o r , a n dt h ep u r p o s e a n dm e a n i n gt od e v e l o pt h et e c h n o l o g y i tr e l a t e st h ec h a r a c t e r i s t i co ft h ev i b r a t i o n c a u s e db yu n e q u i l i b r i u mo fr i g i dr o t a t o ra n dt w om e t h o df o rt e s t i n gi t _ 吨h r e es p o t s m e t h o da n di n f l u e n tc o e f f i c i e n tm e t h o d a ne m b e d d e di n t e l l i g e n td y n a m i cb a l a n c e t e s t i n gs y s t e mf o rr i g i dr o t a t o ri sd e v e l o p e db a s e do nt h em e t h o d sa n dt h e o r yo fd a t a s a m p l i n ga n dp r o c e s s i n g ag e n e r a ls c h e m eo ft h es y s t e mi sd e s i g n e d ，a p p a r a t u sa r e s e l e c t e d , a n dh a r d w a r ea n ds o f t w a r ea r ed e s i g n e di nt h ep a p e r t h ee m b e d d e d m i c r o c o n t r o l l e ri sac o r ea p p a r a t u si nt h ec e n t e ru n i to ft h es y s t e m ，w h i c hc o n t r o lt h e w h o l es y s t e ma n dp r o c e s st h ed a t a t h ea du n i tc o m p o s e so fa na dc h i pa n da m u l t i p l e xs w i t c h am e n uk e y - p r e s sm a n i p u l a t i o na n dl i q u i dc r y s t a ls h o wa r ep u tt ou s e f o rb e t t e rm a n - m a c h i n ei n t e r f a c e a sap o r t a b l ep r o d u c t , e x p e c tf o rt h es y s t e mc a nd o s p o tt e s to f d y n a m i cb a l a n c e ，i th a st h ef o l l o w i n gt h r e ef u n c t i o n s ：n ot o u c hp o i n tr o t a t e s s p e e dt c 咄v i b r a t i o nt e s t ，s i g n a la n a l y s i s ( s h o w i n gt h et i m ef i e l da n dt h ef r e q u e n c yf i e l d ) s e v e r a lk e yt e c h n o l o g yi sp a r t i c u l a re x p a t i a t e di nt h ep a p e rs u c ha s e l i m i n a t i n gt h e q u e e rd a t ab yo n e r a n kd i f f e r e n c em e t h o d t h ea r i t h m e t i co fd r a w i n gar o u n d n e s sw i m l a t t i c el i q u i dc r y s t a l ，d e s i g n i n gt h ei i rd i g i t a lf i l t e r , a u t oc h a n g i n gm e a s u r es c a l ea n d s o f t w a r ed e p e n d a b i l i t yd e s i g nt e c h n i q u e i na l l u s i o nt oe m u l a t i n ga n dd e b u g g i n gt h e s y s t e ma n dl o c a la p p l y i n g , t h ep a p e r i l l u s t r a t e st h em e t h o do fe m u l a t i n ga n dd e b u g g i n g a n dh a sa n a l y z e dt h ee l o r t h es y s t e mi ss u c c e s s f u lp r o d u c ta se x p e r i m e n ta p p a r a t u s f o rw h i c hs e v e r a ls p o t t e s t sa r em a d ea n da l lf u n c t i o n sg r a d u a l l yb ev e r i f i e da n dc o n s u m m a t e d i ti ss a t i s f i e d 重庆大学硕士学位论文英文摘要 t h a tt h er e s u l tt e s t e db yt h i ss y s t e mc o n t r a s t e dt h er e s u l tt e s t e db yt h es y s t e mw h i c hb e n o t a r i z e d i ti ss a t i s f i e dt h et e s td e m a n dt h a tp r e c i s et e s t i n gr e s u l t s ，h i g hc a l c u l a t i n g s p e e da n de a s i n e s st ou s e k e y w o r d s ：s p o td y n a m i cb a l a n c e ，s i n g l e c h i p ，d a t as a m p l i n ga n dp r o c e s s i n g , 砌百dr o t a t o r m 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 1 绪论 1 1 转子动平衡测试技术的发展【1 【2 【3 】【4 】 5 】 6 】【1 0 1 1 1 1 1 2 】 现代的动平衡测试，是在上世纪初随着蒸汽透平机的出现而发展起来的。最 初的动平衡机是拉瓦切克一黑曼式平衡机，待测的转子所产生的离心力使轴承产 生振动，其振动的波形由地震仪一类的装置记录下来。平衡操作所需的校正块的 位置和大小就根据记录手工算出。拉瓦切克一黑曼式平衡机的结构是原始的，操 作也比较麻烦。此后，在拉瓦切克一黑曼式平衡机的基础上，世界各国出现了各 种新的平衡机，如阿基莫夫( a k i m o f f ) 式( 1 9 1 6 年) 、索德伯格( s o d e r b e r g ) 式( 1 9 2 3 年) 和崔伯勒( t r e b e l ) 式平衡机等。该类平衡机最大的共同点就是平衡转速低于转 子一支承系统的共振频率。 1 9 2 5 年日本的末广式平衡机是最早的平衡转速高于转子一支承系统共振频率 的平衡机。因此，使支承振动的测量精度和平衡精度大大提高了一步。1 9 3 5 年久 野式平衡机将同步发电机与光学放大装置结合起来应用于测量机构，通过在屏幕 上显示振动图像来获取支承振动的相位和大小，其测量方法更加简单，精度也更 高。随着采用交流发电机的瓦特计式测量装置的应用和洛伊特林的可动线圈式振 动传感器的发明，以电气测量机构为发展的现代动平衡机问世了，其代表如德国 申克公司( s c h e n c k ) 和美国吉肖特公司( g i s h o l t ) 的瓦特计式测量装置产品。 我国的动平衡测试是在二十世纪五十年代中期开始发展的。如1 9 5 6 年开始生 产应用于航空领域的陀螺平衡机；六十年代中期，我国生产出了闪光动平衡机； 七十年代末研制成功的q d x 型曲轴平衡自动线。到现在已出现了大量采用可编程 芯片的新型动平衡测量设备和各类p c 辅助的动平衡测试设备。如江苏宝应科发公 司的p h y 便携式动平衡测量仪、北京测振仪器厂的v t 系列动平衡测量仪、北京盛 迪振通公司的9 0 0 系列动平衡测量仪等。 动平衡测试技术的发展是随着机械、电子工业以及计算机技术的发展而发展 的。可分为三个阶段： 一、机械式测试阶段。 从二十世纪初至五十年代这一时期的动平衡机是采用机械测量方法测量振动 振幅，因此一般都设计成机械谐振式，以求得到较大较明显的读数值，如高位法 和观察记录法。但是，在谐振状态时，微小的转速变化会使不平衡离心力与系统 振动位移方向之间的相差变化很大，因此不易得到准确的不平衡相位。往往需要 多次试凑确定。后来通过附加机械测相位机构外加振动方式的改进，可测得相对 更准确的不平衡量大小和相位。但是，这种平衡机机械结构复杂，平衡精度和效 重庆大学硕士学位论文 l 绪论 率都不高，不适合要求平衡精度高的场合。如德国申克公司在二十世纪初生产的 动平衡机都是这种类型。 二、电测式测试阶段。 从二十世纪五十年代开始，随着电子工业和电子测量技术的迅速发展，不平 衡量的电测系统迅速地取代了机械测量系统，平衡机的机械结构也更简单了。电 测式测试技术是建立在一系列模拟电路基础之上的，如闪光法、光点矢量瓦特计 测量系统等。这一阶段的代表性产品是用r c 带通滤波器配合的闪光测相装置，可 得到比机械式动平衡机更好的幅值和相位精度。随着滤波技术的发展，闪光测振 技术得到了更广泛的应用，如我国产的z x p 一1 型测振仪。电测式测试技术将测量 与平衡两个过程分开来，从而也使动平衡测量仪器脱离开支承系统单独应用于现 场动平衡成为可能。但是，因为依赖的是分立电子元件和模拟电子技术，使测量 装置的成本较高。即使到后来有了计算机的辅助，测量和计算也是完全分开的， 操作复杂，对操作者的要求也较高。 三、智能化测试阶段。 从二十世纪八十年代中期开始，随着电子技术的飞速发展，特别是大规模集 成电路的产生，动平衡测试技术也转向了智能化方向。依靠数字电子技术，采用 大规模集成电路和单片机技术。这类测试系统可实时测量振动，能对振动分析， 判断设备振动的原因，避免盲目做动平衡，做到”先诊断，后治病”，还可数据存 储、数据通讯、软件管理等。采用了可编程芯片，能得到更加精确的振幅和相位 值，还可将信号的处理从硬件转向软件，降低了成本。测量系统通常选用数字显 示方式，人机界面友好，操作简单，可直接读出不平衡量的大小和相位，可很方 便地用于旋转机械的现场动平衡测试。 智能化的动平衡仪可对各种旋转机械进行整机现场动平衡，相当于一台可移 动的动平衡机，除了动平衡功能外，往往还具有多功能，如北京测振仪器厂生产 的v t 8 0 0 动平衡仪还可以作付立叶( f f t ) 频谱图、扫频分析、奈奎斯特( n y q u i s t ) 图等，也可单作为测转速或是测振动。 此外，还有一种基于p c 的计算机辅助平衡c a b ( c o m p u t e ra i d e db a l a n c e ) 。 是利用微机及相应的软硬件通过人机对话或自动地完成整个平衡工艺的一项实用 技术。它具有测量速度快、计算精度高、可对信号进行复杂的分析处理，数据易 存储和回放等优点。 纵观动平衡测试技术近一百年的发展，可以归纳为几点：1 ) 从纯粹机械式平 衡到依靠分立电子元件的模拟化处理，再向依靠大规模集成电路技术和微机的数 字化、智能化方向发展；2 ) 从低转速测量向高转速测量发展，这是机械工业发展 的必然要求：3 ) 从高成本、低精度向低成本、高精度发展，这是电子技术和计算 2 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 机技术发展的结果：4 ) 从只能在动平衡机上进行复杂操作到可在现场进行简单操 作、直接得出结果方向发展。 现在的动平衡测试技术从其发展至今，针对不同的转子类型及测量情况，已发 展出众多成熟的技术、方法。但还存在一些问题，如多次起车试重增加了平衡时 间和平衡费用：对平衡操作人员仍有较高的技术要求；依赖现场平衡专家的经验 等。这些都是等待完善的课题。 1 2 单片机测试系统概述【1 1 】【1 3 】【4 0 】 4 1 】【4 2 】【4 3 1 2 1 单片机测试系统的一般构成 单片机系统是面向测控对象，嵌入到应用系统中的计算机系统。单片机系统 也称为微控制器系统，其核心是单片机。单片机有专门为单片机应用设计的体系 结构和指令系统，一般具备以下4 个特点：1 ) 对实时多任务有很强的支持能力， 能完成多任务并且有较短的中断响应时间，从而使内部的代码和实时内核心的执 行时间减少到最低限度。2 ) 具有功能很强的存储区保护功能。这是由于单片机系 统的软件结构已模块化，而为了避免在软件模块之间出现错误的交叉作用，需要 设计强大的存储区保护功能，同时也有利于软件诊断。3 ) 可扩展的处理器结构， 以能最迅速地开展出满足应用的最高性能的单片机。4 ) 单片机功耗很低，尤其是 用于便携式的无线及移动的计算和通信设备中靠电池供电的单片机系统更是如 此，如需要功耗只有m w 甚至pw 级。 单片机测试系统是直接用于测试领域的单片机系统，它包括硬件和软件两部 分，一般结构如图1 1 所示。硬件包括具有i p ( i n t e l l e c t u a lp r o p e r t y ) 内核模 块的中央单元( 即各类单片机) 、存储器( 现在通常已集成在单片机中) 、i 0 端 口、时钟等。专用外设一般包括传感器、信号处理电路、和a d 等。软件部分包 括实时操作系统软件( r t o s ) 和应用程序。有时设计人员把这两种软件组合在一 起。应用程序控制着系统的运作和行为；而实时操作系统控制着应用程序编程与 硬件的交互作用。 中央单元 i 一一一一二 图1 1 单片机测试系统的构成框图 f i g u r e l 1t h ec o n f i g u r a t i o no f s i g l h i pt e s ts y s m m 3 重壅奎兰堡主兰垒鲨奎 ! ! 量垒 1 2 2 单片机测试系统的优点 与电测式测试系统相比，单片机测试系统主要具有如下优点： 1 、高精度、高分辨率和高可靠性。数字电路比模拟电路更抗外界干扰，不易受 电压波动的影响。 2 ) 功耗低。在采用c m o s 工艺、双时钟技术、电源智能管理后，单片机系统 已达到了m w 甚至u w 级，为便携式产品铺开了道路，也是向电子产品绿色化方向 发展。 3 ) 灵活性。这是单片机产品的最大特点。因为可以自由的嵌入用户所编写的 应用软件和总线扩展使产品在功能上可以多样化。 与计算机辅助测试系统相比，单片机测试系统还具有成本低、体积小、速度 快、可靠性高等优点。基于以上原因，在测试分析的各个领域，目前单片机测试 系统已得到广泛的应用。 1 2 3 单片机测试系统的现状和发展 近二十年来，微电子技术、计算机技术、精密机械技术、网络技术、激光技 术、超导技术、生物技术等高新技术获得了迅猛发展。这一背景和形势，不断地 向测试系统提出了更高、更新、更多的要求，如要求速度更快、灵敏度更高、稳 定性更好、样品量更少、检测微损甚至无损、使用更方便、成本更低廉、无污染 等，同时也为测试系统的发展提供了强大的推动力。 目前，国内单片机测试系统整体综合技术水平达到国际8 0 年代中期水平，微 电子技术和计算机技术在仪器仪表产品中普遍采用，约1 5 的测试仪器产品使用 了单片机系统实现了智能化，这些产品达到国际9 0 年代水平。 未来的单片机测试系统将向下面几个趋势发展：1 ) 支持联网，可更方便的通 讯：2 ) 支持集成系统小型化、提供精美的多媒体人机界面；3 ) 低功耗和低成本 的趋势。单片机测试系统正在逐步取代传统测试系统，正在全面推进仪器仪表系 统的数字化、网络化，仪器仪表系统也正经历着深刻的智能化变革。 1 3 本课题内容，目的与意义 在各类旋转机械中，振动是一种常见的现象且多数有害。它将使机器零部件承 受附加的动载荷，明显的加速轴承、轴颈的磨损，影响机器的工作性能，降低机器 的精度，过阜地使机器损坏，有时还会影响安全。同时振动也是工业噪声的主要来 源，过强的噪声会损伤听力、影响睡眠、诱发疾病等。因此，限制和减小旋转机械 的振动十分重要。 使旋转机械产生振动的主要原因之一是转子不平衡质量的惯性力和惯性力矩 造成的。由于不平衡原因所引起的机械振动约占2 4 ，尤其是在高速旋转机械中的 4 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 振动更为显著。转子不平衡引起的故障约占机械全部故障的6 0 9 6 以上。 在不平衡原因所引起的机械振动中，除了转子材质的不均匀、键槽不对称、转 子圆度偏差和偏心等造成的原始不平衡量外，还存在大量难以避免的现场原因造成 的不平衡。即使是已经用平衡机平衡过的转子，在组装后进行额定负荷下运转时， 由于蒸气或热造成的变形和电磁力的影响等原因还会重新产生新的不平衡，这是经 常遇到的现象。在某些精密设备中，回转部件更换后通常也要进行现场动平衡。转 子在使用过程中，存在磨损、积垢、变形等都易产生新的不平衡量，所以，在现场 状态下进行动平衡就更加必要了。由此可见，现场转子动平衡的测试具有广泛的应 用要求。 本课题的目的是利用单片机作为核心器件，研制一套可应用于现场的动平衡测 试系统。该系统能完成现场动平衡单面或双面测试，实时给出不平衡量的大小和 相位。也可单独测转速和振动，还能对采集到的振动信号作时域、频域分析并显 示图形等。这套测试系统要求界面友好，操作方便。 根据课题的主要目标，本课题的主要研究和工作内容包括： 1 ) 确定本动平衡测试系统的总体设计方案，包括整套系统的结构、功能和实 现途径。 2 ) 根据总体设计方案，在最优性能价格比的前提下进行器件选型，确定位移 传感器、速度传感器、液晶模块、主控芯片、a d 芯片及其它重要芯片的型号等。 3 ) 硬件系统设计、调试，确保硬件合格并制作电路板。 4 ) 根据功能要求，结合硬件系统，确定需嵌入软件的编程语言、基本算法并 进行应用软件设计。 5 ) 采用合理的仿真工具对应用程序仿真调试；将单片机测试系统集成并在现 场应用作动平衡测试。 本项目的研究意义在于：研制的该测试系统可在设备原有的驱动装置上不解 体设备，就可以方便在现场进行动平衡测试，并直观、方便快捷地显示不平衡的 角度及重量以便及时为转子作动平衡调试，对转子作正确的动平衡，可减少机组 零件的损坏以避免设备故障或是生产事故的发生；减小机组的振动可节约能源也 可减小工业环境的噪音，有利于环保。 5 重壅盔堂堡主堂垡延奎 ! 垦! 丝夔王塑垫! 堑 2 刚性转子的动平衡 根据转子的工作状态和力学特性，从平衡的观点出发，转子可分为只性转予 和挠性转子。工作转速远低于转子的一阶弯曲临界转速的为刚性转子；工作转速 接近或超过转子一阶弯曲临界转速的转子为挠性转子。凡刚性转子都可认为转子 在工作和平衡时不产生弹性变形。 2 1 概述【1 】【2 】 3 】【5 】 2 1 1 刚性转子不平衡量的种类 刚性转子不平衡量分布是随机的，从效果上可分成四种类型，如图2 1 所示。 母寺母“母 1 ) 如图a 主矢r 不为零，主矩m 为零。 主矢r 是惯性力系的合力，这个合力通过质心c ，这时转轴与中心惯性力主轴 平行，这种不平衡相当于把个不平衡质量m 加在转子的中心平面上，这时转子 的新重心位于原来重心的平面内，离原来重心为e ，称为偏心距。新的中心惯性主 轴和转动轴线始终平行，当转子旋转时由于偏心距产生振动，要平衡转子，只需 在中心平面内对应位置加上一相等的质量或在原处去除该质量。这种惯性力系简 化为一通过质心的合力的不平衡称为静不平衡。 2 ) 如图b 主矢r 不为零，主矩m 不为零，但相互垂直。 这时主矢r 在合力偶的作用平面内，主矢r 与主矩m 垂直，可再进一步向0 简化，使在x o y 上的主矩为零。这样，新的主矢就是惯性力系的合力，作用于0 点，这种不平衡相当于在平衡转子过0 点的平面上加上不平衡量m ，这时中心惯 性力主轴与转动轴线相交。转子的惯性力系最后简化仍可得到一个单独的合力， 平衡时只需在某一特定平面上加上或去除一定的质量就可以达到平衡。这种不平 衡称为准静不平衡。 3 ) 如图c 主矢r 为零，主矩m 不为零。 这种情况，转动线通过质心。惯性力系合成为一个力偶，可用两个等重量的 6 重庆大学硕士学位论文 2 刚性转子的动平衡 不平衡量分别加至平衡转子的两个平面上来表示。中心惯性力主轴通过质心而与 转动轴线相交成a 角。要平衡这种转子不能单独用一个力来平衡，必须在两个平 面上加重或去重。该不平衡量为力偶，故称为偶不平衡。 4 ) 如图d 主矢r 不为零，主矩m 不为零，且不相互垂直。 这是一种最普遍的不平衡现象，相当于静不平衡和偶不平衡的组合。转子的 中心惯性主轴和转动轴线既不平行也不相交，这种不平衡不能进一步简化，要平 衡它必须在两个平面上加重或去重。这种不平衡为动不平衡。 2 1 2 不平衡量引起的振动 导致转子质量不平衡的原因主要有： 1 ) 制造过程中机械加工不精确或材质不均匀，使得转子上各零部件的横截面 相对于转动中心轴线不对称：或者转予锻件在机械加工及热处理过程中的残留变 形引起转子永久性挠曲。2 ) 运行过程中转子上动叶片的不均匀磨损；盐垢的不均 匀沉积；动叶或拉金的断裂；运行时转子变形。3 ) 拆装或更换叶片、叶轮、联轴 节及转子上其它较大型的零部件，更换电机线圈绕组等。 转子质量不平衡引起的振动如图2 2 所示。物体在绕一定点旋转时，所产生的 离心力f 的大小如图2 2 ( a ) 所示为： f ：旦r 口2 ：旦r ( 里1 2 gg 、3 0 7 式中，g 物体重量；r 一旋转半径；n 一转速： f ( 2 1 ) 一角速度；g 一重力加速度。 f o ( a ) ( b ) ( c ) 图2 2 质量不平衡离心力 f i g u r e 2 2t h ec e n t r i f u g a lf o r c ef r o mm a s si m b a l a n c e 个质量分布均匀的圆盘，其重心正好在旋转轴的中心，在旋转时，各个方 向的离心力大小一样，其合力等于零，所以不会有离心力，如图2 2 ( b ) 所示。 若由于前述的种种原因，造成圆盘质量不平衡，即圆盘的重心0 与旋转轴线 的中心0 之间总存在一个偏心距a ，则旋转时各个方向的离心力就不相等，其合力 也就不等于零。如图2 2 ( c ) 所示。若圆盘的重量为g ，则由质量不平衡所造成 的离心力为： 7 重庆大学硕士学位论文 2 剐性转子的动平衡 只：! 口珂2 ( 2 2 ) 。 g 上述离心力是与转子一起旋转的，它通过轴承油膜作用在轴承座上，从而引 起支承的动反力。质量不平衡力对于轴的垂直或水平方向是一个周期性的干扰 力，因而它将使“转子一支承”系统发生受迫振动。 在工程实际应用上，对于直径与其厚度的比d w 5 时，可将其视为单个圆盘； 当转子长度比直径大时可将其视为多个圆盘重叠在一起。 如图2 3 ( a ) 所示： o l o 0 2 图2 3 刚性转子的不平衡力 f i g u r e 2 3t h ei m b a l a n c ef o r c eo f r i g i dr o t o r b 无论刚性转子的不平衡量分布在转子的任何位置，总可以在某一个或两个校 正面上适当的位置加重或去重来平衡。 由理论力学的原理可知，两个平行力可以合成为一个与之平行的力，反之， 一个力也可以分解为与之平行的两个力。如图2 3 ( b ) 所示。 作用于o 点的力f 可以分解为作用于o ，、o 。两点的同向平行力f 。和f ：，o ， 与o ：位置任意，但f ，和f 。须满足下列条件： ff 2 正+ e 1 h 。 【e = f ，f 2 = 鲁f ( 2 3 ) 由于任意转子的离心惯性力为一垂直转轴的空间力系，向垂直于转轴的两端 面简化，便可得到两端面的平面交汇力系，根据多边形法则，最终在两个端面上 得到两个合力。显然这两个力随着转子的旋转在不断地变化着 转子质量不平衡所引起的振动有以下特点： 1 ) 振动的频率与转速相等。 2 ) 振动是一个简谐振动，所以轴承的振动规律是一个比较规则的正弦波，相 位也较为稳定。 3 ) 其它条件不变时，可以认为振动的大小与引起振动的干扰力成正比( 参见 8 重庆大学硕士学位论文 2 刚性转子的动平衡 两个线性条件) ，而干扰力( 即不平衡离心力) 与转速的平方成正比，所以对刚性 转子，振动的大小与转子转速的平方成正比关系。 这些特点是判断机组振动是不是由质量不平衡所引起的依据。 2 1 1 3 两个线性条件 根据一个自由度的有阻尼受迫振动的理论，在干扰力f o s i n 。t 的作用下，系统 振动的振幅a ，干扰力f o 与振幅a 之间的相位差角。分别为： ：墨 k i 4 h 2 m 2 一 ：t a n 一尝 盯：一刃 式中，k 一刚度系数；。一干扰力的角频率 阻尼系数h 的计算公式如下： h ：= c 2 m ( 2 4 ) ( 2 5 ) 。n 系统的固有角频率。 ( 2 6 ) 式中，c 一阻尼系数；r _ - 重块质量。 由式( 2 4 ) 可知，当阻尼系数h 和转速一定时，振动的振幅a 与干扰力f 0 成正比：根据式( 2 5 ) ，当h 和一定时，振幅滞后于干扰力的相位差角。为一 定值。这两个线性关系称为线性条件。由式( 2 1 ) 可知转子不平衡所产生的离心 干扰力与不平衡重量大小成正比关系，线性条件概述如下： 1 ) 在阻尼一定，转速不变时，振动的振幅与转子同一平面、同一半径处的不 平衡量大小成正比。 2 ) 在阻尼一定，转速不变时，振动向量滞后于干扰力的角度不变。 上述条件是剐性转子的动平衡方法的基本依据。 2 2 动平衡测量方法【3 】 5 】【3 1 【3 2 】 3 3 】 3 4 】【3 5 】 根据刚性转子的动力原理，对转子进行双面平衡，将轴上不平衡量简化到两个 平面上，该校正面可以是预先指定的任意两个与转轴轴线垂直的平面，在两个平 面上适当地加重或去重总能使转子平衡。单面平衡则是双面平衡的简化。 刚性转子的动平衡测量方法很多，常用的有三点法和影响系数法，分别介绍如 下。 2 2 1 三点法 三点法也称为1 2 0 。三次试加重平衡法，属测幅平衡法。一般步骤为： 1 ) 在共振平衡转速下测取轴承的原始振幅a 0 。 9 重鏖奎堂堡主堂垡堡奎 ! 型丝堑王塑垫! 塑 2 ) 在转子上任意点“1 7 加上试重p 后起动至共振平衡转速，测得振幅a - 。 3 ) 将试重逆转向1 2 0 。后，即由“1 ”点移至“2 ”点，再次起动，并测得振幅 a 2 ：再将将试重逆转向1 2 0 。后，由“2 ”点移至“3 ”点，起动后测得振幅a 3 如图2 4 作图计算如下： 1 ) 以0 为圆心， 2 ) 在圆弧b 、c 、 n l ( b ) 图2 4 三点法 f i g u r e 2 4t h et h r e es p o t sm e t h o d 3 ( d ) 分别以a 。、a 。、a 3 为半径作圆弧b 、c 、d 。 d 上逆转向取点b 、c 、d 使ab c d 为等边三角形。 4 。+ a p l ；o m + m b = o b = a 1 a o + a p 2 = o m4 - m c = o c = a 2 a o + 爿，3 = o m + m d = o d = a 3 ( 2 7 ) 3 ) 作b c d 的角平分线交于m 点，连o m 代表原始振幅的理论值，而m b = m c = m d 表示试重p 引起的振幅增量a p ，向量m b 、m c 、m d 分别代表试重p 在“l ”、“2 ”、 “3 ”点位置时所引起的振动增量4 ，。、，：、彳，3 。这时各向量保持着如式( 2 7 ) 的关系： 平衡重量的大小可由线性条件1 确定，即： q 卵砉廿崩 i 石砑1 ( 2 8 ) 平衡重量的位置即n 角。 根据线性条件，作解析计算。3 可得原始不平衡量q 和相位a 两组结果如下 1 0 重鏖盔堂堡主兰垡笙奎 ! 型壁堑王塑垫! 塑 f ”p 嚣 o s _ 1 ( 等) ( 2 9 ) 式中k = l ，2 。当实测值a o 与计算值a 。、如比较可选一组正确的结果，若实测 值钆与计算值a 0 。、a 。相差较大，则应重新实验。 三点法多应用于单面和低速的动平衡。该方法起停机次数较多但测量时可不 用鉴相传感器，测试系统成本低。 2 2 2 影响系数法 影响系数法也称幅相影响系数法，是目前应用得最普遍的动平衡方法。测试 的步骤如下： l 校正面2 校正面 支承1支承2 f i g u r e 2 5d o u b l e f a c e dd y n a m i cb a l a n c e 如图2 5 所示，转子校正面1 、2 分别有原始不平衡量g ，。= g ，。e 风、 g 。= g ：。e ，转子以一定转速旋转时，在支承1 、2 上分别检测到的振动位移量 为a ，。= a ，。e 问。、a ：。= 2 0 e “，根据线性条件可得到如下矩阵： 菩匿u 。可j l 互g 2 0 j = l 丕a 2 0 c z 。， 式中u 。= u 。9 7 称为第z 校正面上的不平衡量对k 支承振动量的影响系数。 对任一测试系统、动平衡机架或工作现场的机器，均可以采取加试重的方法来获 取u 。，这个实质上是对测试系统进行标定，标定方法如下： 首先在校正面1 上，半径r 。角度b 。处加一已知试重g 。，按与上述相同的条件 使转子运转，检测到支承1 、2 的振动幅值分别为一a l l = a l l e j 、石= a 2 1 e j e 2 - ，而 g 1 = g 、p 脶，由式( 2 1 0 ) 可得： 重庆大学硕士学位论文 2 刚性转子的动平衡 巨荔 陌 = 圈 汜m l 瓦瓦业瓦j 一【石j 。u 停机并取下g 。，按上述方式在校正面2 上，半径r 2 角度1 3 ：处加一已知试重g 2 ， 按与上述相同的条件使转子运转，检测到支承1 、2 的振动幅值分别为 a 1 2 = 4 2 e 啊2 、a 2 2 = a 2 2 e 。，而g 2 = g 2 9 捣，由式( 2 1 0 ) 又可得： 巨墓 矗崦 眩蚴 l 瓦瓦且瓦+ 爵j l 石j “j 纠 由式( 2 1 0 ) 、( 2 i 1 ) 、( 2 1 2 ) 可得： = 恤h a y g , ( 2 1 3 ) 由于上述式中各元素都是复数，要求将其转换成实数形式分别用实部和虚部表 示。解矩阵方程可得g ，mg m 、g 。、g 。从而可得到原始不平衡量的大小g 。、 和位置0 。e 。如下： g 。= 届瓣 已o = t a n 4 ( g g m ) g ：。= 扛i 面 = t a n l ( g 2 0 ，g 2 0 r ) ( 2 1 4 ) 对于单面动平衡则宜采用如下方式处理。 设系统原始不平衡量为瓦= g 。p m ，机器在运转时在近转子支承上检测到振 动幅值为a 。= a 。e “，由线性系统条件可得： 4 0 = u g o ( 2 1 5 ) 式中， u = u e 9 称为不平衡量对支承振动的影响系数。如果在转子不平衡校 正面上，半径为r 角度为b 处加一已知试重否= g 口伊，在运转条件相同的情况下， 检测到支承上振动幅值为石= a ，e m ，于是有： 孑= 瞄一石炻 1 2 ( 2 1 7 ) 2 一q + 瞬 一u 1 1 4 得 可m )坫2 式 由 重庆大学硕士学位论文 2 刚性转子的动平衡 再由式( 2 1 5 ) 得原始不平衡量g 0 和位置0 。为： fg o = a o u 【0 0 = 口。一p ( 2 1 8 ) 由上述影响系数法求得的不平衡量为真实不平衡量，是在校正时应去重的值。 本测试系统采用的是影响系数法。 1 3 重壅查兰堡主兰垒堡塞 ! 鱼曼塑墨塞兰竺堡 3 信号的采集与处理 模拟信号需经数字化转换后才是能为计算机所识别。信号经采集后必须经过 适当的加工处理才能够表现出我们所感兴趣的特征信息。信号处理方法和技术就 是用来对原始信号行适当的转换，从而形成特征更加明显和易于分析的“新信号” 的一种技术。 3 1 模拟信号的数字化州 8 e 4 4 4 5 】 4 6 】 将表征被测物理量的信号采集并转换成计算机能识别的数字信号称为信号的 采集。对采集到的模拟信号进行数字化转换之前常要求预处理，即信号放大和滤 波。在刖d 转换中存在着量化误差。 3 1 1 信号放大和滤波 从传感器输出的信号非常微弱，为了使a d 转换尽量达到满量程充分利用其 有效位数必须对传感嚣输出的信号进行放大。放大是最基本的模拟信号处理功 能，它是通过放大电路实现的，大多数模拟电子系统中都应用了不同类型的放大 电路。 信号放大要注意两方面的问题： 一是能将微弱的电信号增强到人们所需要的数值( 即放大电信号) ，以便于 人们测量和使用； 检测外部物理信号的传感器所输出的电信号通常是很微弱的。对这些能量过 于微弱的信号要先进行数字化处理，通常须把它们放大到数伏量级才能被一般的 模数转换器所接受。 二是要求放大后的信号波形与放大前的波形的形状相同或基本相同，即信号 不能失真，否则就会丢失要传送的信息，失去了放大的意义。 预处理还包括用硬件滤波技术提高信号的信噪比。在取得的信号中往往存在 各种干扰，如临近机器或部件的振动干扰及电器干扰等。滤波的实质是去除或者 抑制某些频率范围内的信号成分。滤波处理按照通频带的范围可以分为低通滤 波、带通滤波、高通滤波。我们知道，状态信号通常分布在一个很宽的频带范围 内，而有用的特征信息往往集中在一个或几个频带内，所以对其它频带信号须加 以滤除，以提高信噪比。 图3 1 ( b ) 为一带通滤波器原理图，在通频带内f 0 f f l ，其放大倍数为1 ；在通 频带外f o ) ，则f ( x ) 可以分解为关于x 的偶次幂和奇次幂两部分，即： f ) = r + p 2 x 2 + + 只一2 x “一2 十x ( 只+ b x 2 + + 只一l x 肛2 ) ( 3 5 ) 令： rp 儡( x 2 ) = p 0 + 最x 2 + + 只一2 x ”一2 tp 奇0 2 ) = 只+ 只z 2 + + 只一1 x 卜2 则有； rf ( x ) = p ( x 2 ) + xp 自( x 2 ) lf ( 一x ) = pa ( x 2 ) 一xp ( x 2 )( 3 6 ) 由此可见，为了求出p 在各n 次单位根上的值，只需要求出p 和p 在1 ， 甜：，b ( m ) 一，】2 上的值就可以了。而p 自和p 同样又可以分解为关于x 2 的 偶次幂和奇次幂两部分。依次类推，一直分解下去，最后可归结为只求二次单位 根1 及一1 上的值。 在实际计算中，将上述过程倒过来算，该方法为f f t 。 1 8 重鏖查堂堡主堂垡堕苎 ! 墨竺堡立 4 系统设计 4 1 系统方案设计 测试系统的构成如图4 1 所示。用两个振动传感器分别对转子两支承的振动信 号采样，鉴相传感器对转子的每个转动周期进行记录。系统核心中央单元的是单 片机( 也称微控制器) ，是对整个系统控制并作数据处理的主要器件。a d 单元可 以由多种a d 芯片和多路开关构成，其选用主要看对象对测试系统的速度和精度 的要求。前置处理单元指用硬件实现的放大和滤波。显示单元显示测试、计算数 据和操作界面；键盘是操作者执行中间操作步骤的发令单元。两者是人机交互的 厂_ 甑型。l 与赢函 一l j d = 1o 1 ”va h b 十，ol _ 1 鼯美咎籍j 压函升竿= = j 兰兰塑 二= ：i 刊墨墅茎茎 # i 复位、时钟、数据存储il 叫a