（金融学专业论文）我国股市复杂性特征及其风险研究.pdf

上海大学硕士学位论文 摘要 目前，对资本市场的研究与分析基本上都是在经典资本市场理论的线性分析范式下展 开的。在标准的分析框架下，研究人员假定投资者是理性的，市场是有效的，股票价格是 “公平价格”，并且已经反映了所有可获得的公开信息，价格的变化即收益率服从随机游走 过程，金融市场的波动性来自于外部随机事件( 白噪声) 的干扰。然而，经典资本市场理论 的线性化分析方法有其内在的局限性，它不能解释现实金融市场资产价格的复杂多变行为， 更不能用来分析像美国股市“1 9 8 7 年股灾”等市场突变行为。在这样的背景下，资本市场 的研究出现了从线性转向非线性分析，从均衡走向非均衡的新趋势。而事实上，资本市场 普遍存在的“蝴蝶效应”、收益率分布的“尖峰胖尾”现象与金融时间序列的高度自相关等 也清楚地表明了市场非线性复杂特征的存在性。因此，认识到资本市场的非线性复杂( 混沌 等) 动力学特性，将为我们的研究工作提供一个全新的视角。本文正是从这一角度来展开研 究的。主要研究内容如下： 1 由于认识到传统线性范式有效市场假说的局限性，现实经济行为的复杂多变 性都是由非线性相互作用导致的，故本文提出使用非线性的复杂性科学来研究股票市场。 在介绍了复杂性科学的两个组成部分分形理论与混沌理论后。全面分析了股票市场作 为一个复杂自适应系统的表现特征。 2 本文考察了我国沪、深股市股票价格的行为特征。研究结果表明，基于有效市场的 传统理论假设：正态分布、随机游走与独立性并不能准确刻画我国股市的股票价格行为， 真实的股价行为服从一个有偏的随机游走过程，具有显著的分形特征与长期记忆效应。同 时，本文的研究结果还表明我国股市存在低维混沌，从我国股票市场发现了正的李雅普诺 夫指数。这说明股票市场的随机性与波动性具有内在确定性，使我们的认识超越了外部随 机性的局限。 3 在认识到我国股票市场是一个复杂系统后，经典的风险管理理论将不能满足我们深 入认识与调控股市风险的需要。基于复杂性科学，本文提出应从演化而非均衡，内生而非 外生的角度来看待股市风险。并没有追求股市风险值的最终可预测性( 因为这从风险演化 的角度也是不太可能的) 。然后，在对我国股市风险从新的角度作了全面认识后，进一步提 出了基于复杂性科学的全新的股市风险管理思想。 关键词：复杂性混沌分形股市风险 v 上海大学硕士学位论文 a b s t r a c t u n t i lr e n t l v m o s to ft h es t u d i e si nc a p i t a lm a r k e th a v em i l i z o dl i n e 口a n a l y s i s m e t h o d o l o g yu n d e rc o n v e n t i o n a lc a p i t a lm a r k e tt h e o r y ( c m d i nt h ew o r l do f c m t , i n v e s t o r s a r ea s s l n u e dt ob er a t i o n a l ；t h es e c u r i t i e sm a r k e ti si n f o r m a t i o n a l l ye f f i c i e n t m a r k e tp r i c e sr e f l e c t a l lp u b l i ci n f o r m a t i o na v a i l a b l e s oa l lp r i c e sa r e 脚r c o n s e q u e n t l y , s e c u r i t yr e t u r n s ( p r i c e c h a n g e ) f o l l o war a n d o mw a l k , v o l a t i l i t yi nf i n a n c i a lm a r k e ti st h er e s u l to f e x o g e n o u ss t o c h a s t i c e v e n t s ( w h i t en o i s e ”) h o w e v e r , t h el i n e a rm e t h o d o l o g yo fc m th a sl i m i t a t i o n si n h e r e m l yf i t s t h e ya r ei n v a l i dt oc a p t u r ec o m p l i c a t e d “p a t t e r n s ”i ns t o c kp r i c e s ，n o tt om e n t i o nt h ec r a s ho f 1 9 8 7i nu s s t o c km a r k e t , w h i c hi sac a t a s t r o p h i cp h e n o m e n o n s o ，an e wr e s e a r c ht r e n d ，f i o m t h ed o i n to f n o n l i n e a r i t ya n de v o l u t i o ni n s t e a do f i nal i n e a ra n de q u i l i b r i u mv i e w , e m e r g e s o n t h eo t h e rh a n d , b u t t e r f l ye f f e c t , f a tt a i l si nr e t u r l l sd i s t r i b u t i o na n da t m ) c o r r e l a t i o ni nf i n a n c i a l t i m es e r i e ss h o wc l e a r l yt h a tm a r k e t se x h i b i tn o n l i n e a rd y n a m i c a lc h a r a c t e r i s t i c s r e s e a r c h e r s a n dr i s km a n a g e r sc a l lg a i nan e wp e r s p e c t i v eb ye x a m i n i n gn o n l i n e a rd y n a m i c a lp r o c e s si n c a p i t a lm a r k e t t h i sp a p e re n g a g e sac o m p r e h e n s i v er e s e a r c hf r o mt h i sn e wv i e w t h em a i n r e s e a r c hc o n t e n t sa r ca sf o i l o w s ： 1 b e c a u s et h ec o n v e n t i o n a ll i n e a rm e t h o d o l o g y ：t h ee f f i c i e n tm a r k e t sh y p o t h e s i s ( e m h ) h a sl i m i t a t i o n si n h e r e n t l ya n dt h er e a le c o n o m i cb e h a v i o r sc o m p l i c a t e d p a t t e r n s a r et h er e s u l t o f t h en i n l i n e a r i t y s o t h i sp a p e r p r o p o s e st h ec o m p l e x i t ys c i e n c et or e s e a r c h i n gt h es t o c km a r k e t a l t e rt h ei n t e r v i e wo f t h et w op a r t so ft h ec o m p l e x i t ys c i e n c e t h ec h a o st h o r ya n dt h ef r a c t a lt h e o r y , w ea n a l y s i st h e s t o c km a r k e ta sac o m p l e x i t ys y s t e m 2 n i i sp a p e ri n v e s t i g a t e st h eb e h a v i o ro f o t t rc h i n e s es t o c km a r k e tp a c e st h o r o u g h l y n 砖 r e s e a r c hr e s u l t si n d i c a t et h a tn o r m a l i t y , r a n d o mw a l ka n di n d e p e n d e n c e ( h y p o t h e s i z e su n d e rt h e e f f c i e n tm a r k e tt h e o r y ) d on o tr e f l e c tt h er e a l i t yp r e c i s e l y h o w e v e r , t i m es e r i e sf o l l o wab i a s e d r a n d o m p r o c e s s ，a n de x h i b i tf r a e t a lc h a r a c t e r i s t i ca n dl o n g - m e m o r ye f f e c t f u r t h e r m o r e ，o l a e m p i r i c a ls t u d i e ss h o wt h a tc a p i t a lm a r k e t sp o s s e s sa nu n d e r l y i n gl o w m i m e n s i o n a lc h a o t i c s y s t e m n l ep o s i t i v el y a p o n o ve x p o n e n t sp r o v i d et h i se v i d e n c e i tc o m e st 0t h ec o n c l u s i o nt h a t t h ei n s t a b i l i t ya n dv o l a t i l 时i nc a p i t a lm a r k e ti st h er e s u l t so fad e t e r m i n i s t i cp r o c e s si n s t e a do f e x o g e n o u si m p a g l 3 b e c a u s eo l rs t o c km a r k e ti sac o m p l e x i t ys y s t e m , t h ec o n v e n t i o n a lc a p i t a lm a r k e t t h e o r yw i l ln o th e l pu sa n a l y s i st h er i s ko ft h es t o c km a r k e t b yt h ec o m p l e x i t ys c i e n c e ，t h i s p a p e rp r e s e n t st h ep o m to fe v o l u t i o na n di n h e r e n c ei n s t e a do fe q u i l i b r i u ma n de x o g e n e et o a n a l y s i st h es t o c km a l k e tr i s k a tl u s t , t h i sp a p e rp e r s e n t sn e wr i s kc o n t r o l l i n gi d e o l o g ya f t e rt h e s n y i l 玛o f t h ec o m p l e x i t ys c i e n c e k e y w o r d s ：c o m p l e x i t y ；c h a o s ；f r a c t a l ；s t o c km a r k e tr i s k v l 上海大学硕士学位论文 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发 表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签 名：二卫日期：丝孕上工 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 严醐。纠 上海大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 选题背景与选题意义 经典资本市场理论从理性经济人假设出发，利用一般均衡分析和无套利分 析原理建立了以有效市场假说( e f f i c i e n tm a r k e t sh y p o t h e s i s ，e m h ) 为基石 的一套相当完美的理论。在标准的分析框架下，研究人员假定投资者是理性的， 市场是有效的，股票价格是“公平价格”，并且已经反映了所有可获得的公开信 息，价格的变化即收益率服从随机游走过程，金融市场的波动性来自于外部随 机事件( 白噪声) 的干扰。 然而，自经典资本市场理论建立以来，特别是进入2 0 世纪8 0 年代以来， 资本市场中与e m h 相矛盾的“异象”不断涌现，如：资本市场中的“尖峰胖尾” 现象( o s b o r n e ，1 9 6 4 ；s t e r g e ，1 9 8 9 ；w e i g e l t u r n e r ，1 9 9 0 ) 、规模效应 ( b a n z r o l f ，1 9 8 1 ) 、期间效应( f r e n c hk 1 9 8 0 ) 、反向投资策略等。还有1 9 8 7 年 1 0 月1 9 日美国股市的“黑色星期一”( 股票价格一天内跌幅达2 2 6 ) 和1 9 9 8 年长期资本管理公司( l t c l i ) 遭致巨大亏损厄运的事实( 公司的合伙人是获得 1 9 9 7 年诺贝尔经济学奖的s c h o l e s 和m e r t o n ) ，都对基于均衡、线性思想的e m h 提出了有力的挑战。 事实上，经典资本市场理论由于其苛刻的假设基础与内在局限性，它不能 解释现实金融市场资产价格的复杂多变行为，更不能用来分析像美国股市“1 9 8 7 年股灾”等市场突变行为。从这层意义上说，经典资本市场理论已不能适应我 们对于资本市场运行规律进行更深层次的研究与理解。在这样的背景下，资本 市场的研究出现了从线性转向非线性分析，从均衡走向演化的新趋势。 以混沌理论、分形理论为代表的非线性复杂性科学是一门研究非线性现象 共性的基础科学。它是2 0 世纪7 0 年代以来，在各门以非线性为特征的分支学 科的基础上逐步发展起来的综合性学科，被誉为2 0 世纪自然科学的“第三次大 革命”。其中混沌理论揭示了复杂系统的“内在随机性”，分形则是分析诸如混 沌吸引子这类“无特征尺度”对象的有力研究工具。在复杂性科学的研究中， 已涉及对确定性与随机性、有序与无序、偶然性与必然性、量度与质变、整体 与局部等范畴和概念的全新认识，它将深刻地影响人类的思维方法，并涉及现 上海大学硕士学位论文 代科学的逻辑体系的根本性问题。 2 0 世纪8 0 年代以来，许多学者将混沌学研究与几乎所有的自然科学交叉， 开始向工程技术和社会科学、经济与管理领域渗透，形成了各个学科交叉融合、 蓬勃发展的形势。特别值得一提的是，在经济与管理领域，混沌与分形的应用 与发展也得到了管理学界与公司管理层的广泛关注。美国著名管理学家汤姆 彼得斯( t o mp e t e r s ) 在其著作振兴于混沌之上中指出：“过去曾经假定为 稳定、可预测的环境己经不复存在了，需要将混沌作为一种既定的条件，学会 在混沌环境中求兴旺。未来获胜者将是那些能够前瞻性地应对混沌的人，将是 那些将混沌视为市场优势来源而不是消极规避的人”。在经济领域，面对开放型 的、不断变化的复杂经济环境，传统的经济理论不能合理地解释某些经济现象， 经济预测与控制也常常不能取得预期的效果。而混沌经济理论视经济系统为一 类非线性复杂系统，为认识经济系统的运动规律、解释或解决现实经济现象和 问题，提供了一条新的途径。 在混沌、分形等非线性复杂性科学蓬勃发展的同时，一些金融学家也开始 认识到由于人的参与，金融系统显得与众不同，许多问题不能用传统的均衡、 线性、静态等思想或方法来获得满意解决。近年来，诸多国内外学者开始致力 于与复杂性科学有关的非线性、非均衡、混沌、分形、突变性、非周期性和动 态的思想与方法来研究资本市场的运作规律，以此开拓新的研究途径。 将复杂性科学融入资本市场研究，研究人员发现混沌与分形很好的揭示了 资本市场非线性本质的不同侧面，混沌提供了金融市场时间演化的动力学过程， 而分形则展现了资本市场的时空组织过程。它们共同揭示了资本市场作为复杂 系统的随机性与波动性可以来自确定性系统内部( 内生现象) ，使我们的认识超 越了外部随机性( 外部随机事件冲击) 的局限。在这样的非线性分析指导思想下， 我们将把复杂性科学引入对我国股市的研究中，视我国股票市场是一个多种因 素相互作用的、自适应性的、存在大量非线性关系的复杂系统，它是整体秩序 性与局部随机的统一体。市场的不稳定状态是常态，我们将容纳市场的混乱、 复杂性与更多可能性。 在资本市场上，如何认识和把握市场的波动规律，进而对市场进行风险分 2 上海大学硕士学位论文 析与管理，一直是各国金融管理机构探索的问题。在我国，由于经济处于转轨 期与资本市场属于新兴市场的特点又为我国金融风险管理工程提出了新的挑 战。具体表现在：虽然我国资本市场经过十几年来的高速发展，已形成了一定 规模的市场，但总体市场容量仍偏小，同时金融业经营管理水平较低、市场制 度不完善、市场参与人投资理念不成熟( 投资行为存在显著的“羊群效应”) 以 及金融市场的典型非线性价格行为( 体现为市场价格的巨涨巨落、自相关等) 等 诸多因素造成我国金融风险高度集中。在这种背景下，认识到资本市场的非线 性复杂性特征将为我们研究资本市场本质特征与风险管理提供一个全新的视 角。 1 2 国内外研究文献综述 1 2 1 国外研究文献综述 复杂性科学用于资本市场与经济系统分析的历史较短。自1 9 8 0 年美国经济 学家司徒泽( m s t u t z e r ) 首次在哈维尔莫经济增长方程中揭示了混沌现象以 来，越来越多的学者开始运用混沌分形等复杂性科学来研究经济和金融系统， 特别是有关证券市场股价指数、汇率变化等方面的研究格外引人注目。巴雷特 ( w a b a r n e t t ) 和陈平( c h e np i n g ) 于1 9 8 8 年在美国货币指数中发现了维数为 1 5 左右的奇怪吸引子，首次在金融时间数据中建立了确定性混沌动力学系统。 h e s i e h ( 1 9 8 9 ) 、k o d r e s p a p e l l ( 1 9 9 1 ) 研究了汇率波动和外汇期货市场中的混 沌问题。p h i l i p a t o s 、p i l a r n u m a i l l i a r i s ( 1 9 9 3 ) 研究了欧洲股票市场的混 沌问题。s c h e i n k m a n b a r o n ( 1 9 8 9 ) 、e l d r i d g e c o l e m a n ( 1 9 9 3 ) 、a b h y a n k a r c o p e l a n d ( 1 9 9 4 ) 则分别研究了股票回报率和英国证券市场f t s e - 1 0 0 指数等方 面的混沌问题。p e t e r s ( 1 9 9 4 ，1 9 9 6 ) 研究表明s p 5 0 0 、m s c i 德国、m s c l 英 国指数等的分形维都在2 3 之间，这意味着只需少数几个变量就可以描述股票 市场的动力学特征。 在分形理论方面，法国数学家m a n d e l b r o t 在总结了自然界的非规整几何图 形之后，于1 9 7 5 年首次提出了分形( f r a c t a l ) 的概念。将分形理论具体运用在 资本市场的研究中形成了分形市场假说( f r a c t a lm a r k e t sh y p o t h e s i s ，f m h ) ， p e t e r s 是f 删的集大成者。他把h u r s t 为研究水文自然现象而建立的重标极差 上海大学硕士学位论文 分析法推广到资本市场的价格和收益率时间序列的分析中，以考察其是否具有 分形的特征。使用这一方法，他成功地建立了资本市场收益率曲线的“自相似 性”，论证了资本市场的分形结构与非周期循环特征。 除了在资本市场寻求混沌与分形等非线性机制存在的证据外，也有少部分 学者提出了将混沌理论用于金融管理的设想。布兰多( t o n yb u r l a n d o ，1 9 9 4 ) 认为混沌的因果关系揭示了传统上认为的风险根源问题是不全面的，风险发生 的根源在于事件发生的奇异吸引子；风险管理的关键在于混沌吸引力的驾驭。 此外，情景混沌( p a t t e r n e dc h a o s ) 的计算机模拟也为风险评估提供了一种新的 方法。 1 2 2 国内研究文献综述 国内学术界将复杂性科学引入金融分析也只是近几年的事。宋学峰等 ( 2 0 0 0 ) 对我国沪深证券市场的股票价格波动的混沌度进行了测算和分析。吕先 进等( 2 0 0 1 ) 分析了时间序列样本数的大小对时问序列分数维的影响。段虎、沈 菲( 2 0 0 2 ) 由分形维和测度熵两个指标证实了上证指数的混沌特征。王卫宁等 ( 2 0 0 4 ) 考察了2 0 0 2 年上海证券市场1 0 秒间隔的上证指数高频数据，分析了价 格波动的非线性特征。 国内学者采用分形理论对我国资本市场进行实证研究也取得了一定的成 就( 如：史永东( 2 0 0 0 ) 、邹志勇( 2 0 0 1 ) 、伍海华等( 2 0 0 1 ) 等) ，方法都是主要应 用重标极差法实证研究了我国股市收益率的波动规律，认为我国沪深股市的收 益率序列是一个有偏随机游走过程，从统计意义上看是自相似的，具有分形的 特征。 总的来说国内的研究主要集中在利用金融时间序列寻找复杂性存在的证 据，一些数理背景较好的研究人员对混沌与分形工具的某些算法做了局部的改 进。而缺乏对混沌产生机理的深入研究，对金融市场结构及运行机制的深层分 析以及如何对资本市场进行之有效的管理研究( 如风险定价与风险管理、资产组 合选择等) 。 1 3 本文研究思路与内容 本文将在前人研究的基础上深入分析我国沪深股市收益率序列的非线性复 4 上海大学硕士学位论文 杂性特征，主要实证研究了我国沪深股市的两种复杂性特征非线性的混沌 与分形特征。并在复杂性科学的研究视角下，对股市风险做了全新的认识。最 后还提出了基于混沌控制原理中小微扰控制与最小能量控制思想的新的风险管 理思想。 本文共包含六章内容。 第一章为绪论。 第二章对经典资本市场假设有效市场假说做了深入分析，并对我国沪 深两市的全样本数据作了实证检验，得出我国股市不能用有效市场来解释，对 下面引入复杂性科学来研究我国股票市场做了准备。 第三章引入复杂性科学来研究股票市场，对本文所需的复杂性科学的两个 重要组成部分：分形理论与混沌理论做了全面阐述，并分析了股票市场的复杂 性特征表现。 第四章对我国股市复杂性特征做了实证研究。包括运用重标极差( r s ) 分 析方法求得了上证指数和深圳成份指数的h u r s t 指数，平均循环长度，以此表 明我国股市具有分形特征与长期记忆性；而且还运用小数据量算法计算了沪、 深两市的最大李雅普诺夫指数，得出沪、深两市的最大李雅普诺夫指数均大于 零，从而证明我国股市具有混沌特性。 第五章在复杂性科学研究视角下，对股市风险做了全新的认识，指出了应 从演化而非均衡、内生而非外生的角度去看待风险。并对我国股市风险的演化 特征作了实证分析，以及从证券市场内生角度分析了我国股市风险因子的形成。 最后提出了基于混沌控制原理的股市风险管理思路。 第六章对全文进行了总结与展望。 上海大学硕士学位论文 第二章有效市场假说与我国股市有效性分析 2 1 有效市场假说概述 关于有效市场假说( e f f i c i e n tm a r k e th y p o t h e s i s ，咖) ，最早可追溯到 1 9 0 0 年法国l o u i sb a c h e l i e r ，他采用统计方法分析收益率，把用于分析赌博 的方法应用于股票、期货和债券，他的贡献在于认识到随机游走过程是布朗运 动。1 9 5 3 年，英国统计学家k e n d a l l 对股票价格和收益的随机特性进行了系统 研究，在其论文经济时间序列分析，第一部：价格中提出了股票价格遵循 随机游走规律。经济学界后来形成了对k e n d a l l 现象比较一致的看法，即随机 的价格波动反映的是一个功能良好、有效率的市场，而且投资者是理性的。 1 9 7 0 年，美国芝加哥大学教授f a r m 发表论文有效资本市场：理论和实 证研究回顾标志着e m h 的确立。在这篇文章中，他对过去有关e 姗的研究做 了系统的总结，提出了研究e m i t 的一个完整的理论框架。所谓有效市场，是指 市场由大量的理性投资者组成，这些投资者基于市场上可以充分流动的信息， 对于证券的未来市场价值做出判断，为实现自身利益最大化而相互竞争。有效 市场假说的实质，是研究证券市场价格对全部相关信息反应的速度和分布。该 理论隐含的前提和结论可概括为：若证券市场上的有关信息对每个投资者都是 均等的，而且每个投资者都能根据其所掌握的信息及时进行理性的投资决策， 那么，任何投资者都不能获得超常收益，则证券市场是有效的。 e m h 按可获得相关信息集类型的不同把股票市场的效率分为三种形式。最 早提出这三种形式的是美国学者r o b e r t s ，在此基础上，f a m a 等人对其进行了 完善。目前被广泛使用的有效市场的三种形式是由f a m a 在1 9 7 0 年提出的，它 的主要内容是：在弱市有效市场里，股票价格凝聚交易量、收益等所有历史相 关信息；在半强式有效市场里，股票价格反映历史的及其他共享的所有公开所 获得的相关信息；在强式有效市场里，股票价格反映了历史的、当前的及内幕 的所有信息。 e m h 称股票价格是“公平博弈”的结果，这就是说在有效市场中不能赌博， 这不仅是因为价格已经反应了己知信息，而且因为投资者的数目众多保证了价 格是公平的。就此而言，投资者是理性的。如果把足够多的独立的价格变化合 6 上海大学硕士学位论文 到一起，那么在极限点，概率分布就变成了正态分布。新的信息一旦到来，众 多投资者立即对其作出反应，而不是以累计的方式作出反应。很快，价格经短 暂波动又重新回到均衡状态，过去的信息一旦众所周知，就不会影响市场行为。 就是说，“信息”对市场的影响是非常短暂的，越短暂，市场越有效。而且投资 者对信息作出反应的力度和信息的重要性成正比，即投资者以线性的方式对信 息作出反应。 总的来说，e m h 是建立在以下三个核心假设基础上的：( i ) 理性投资者。所 谓理性投资者，是指投资者有能力根据可获得的信息给证券定价，特别是，投 资者是风险厌恶者。( 2 ) 价格满足独立性。当前价格已经包含了所有信息，价格 变化是相互独立的，符合马尔科夫过程。股票的投资者会对各种进入市场的信 息做出快速的调整以反映这些信息对市场的影响。由于市场信息是以随机方式 进入市场的，而且投资者会对这些信息做出迅速的反应，所以股票市场价格的 变化之间是彼此独立的，是随机的。( 3 ) 正态分布。因为理性投资者以当时可获 得的信息为基础进行交易，其交易价格反映了已有的信息，市场未来的价格变 化与现在的信息无关，只反映未来的新信息。而未来的新信息又是随机出现的， 所以未来的价格变化也是随机的、不可预测的。正是由于资本市场价格变化的 独立性，同时理性的投资者又被假设为能够根据期望收益率及其方差进行投资 决策。因此，当观测的收益率足够多的时候，有效市场假说隐含着收益率正态 性的假设。 2 2 我国股市有效性实证检验 在我国，对股市有效性的实证检验主要集中在是否具有弱式有效上，国内 已有不少学者做了实证研究，结果不尽一致。作为本文研究的起点，我们将对 我国上证指数和深圳成份指数的全样本数据作有效性实证检验。上证指数样本 研究区间为：1 9 9 0 1 2 2 8 2 0 0 6 4 2 6 ，共3 7 3 3 个样本数据；深圳成份指数 样本研究区间为：1 9 9 1 4 5 2 0 0 6 4 2 6 ，共3 7 0 6 个样本数据。所有数据均 来自搜狐证券网：丛! 卫；! q k ：q 地：! ! 望。 2 2 1 我国股市收益率的正态性检验 经典资本市场理论根据大数定理假设资产价格服从正态分布。最早对于日 上海大学硕士学位论文 收益率的正态性提t t l 质疑的是法马( f a m a ，1 9 6 5 ) ，他发现收益率的分布是有偏 的，也就是在左边( 负的) 的尾部比在右边的尾部有更多的观测值，并且其尾部 比正态分布预言的更胖，围绕均值的峰部比正态分布预言的更高，也就是呈尖 蜂胖尾分布。 序列的正态性一般用j a r q u e b e r a 值检验。j a r q u e b e r a 值是通过比较序 列的偏度和峰度与正态序列的差别来检验的。计算公式为： 肛，j + 堡型l 、 f6 2 4 f 其中：方差 舌：窆( 蜀一瓦) ：( n 1 ) 偏度s ：篓：攀 峰度x ：m 4 ：萋( r 厂, - r ) 4 1 n 尼为对数收益率，豆为收益率的平均值，乃为样本容量。在正态分布的假设检 验下，j b 值呈2 个自由度的卡方分布z 2 ( 2 ) 。 对我国沪深两市的实证结果如下： 图2 1 上证指数分布特征 8 上海大学硕士学位论文 图2 2 深圳成指分布特征 表2 1 沪深两市分布特征结果分析 指数偏度s峰度kj b 统计量 h o ：正态分布 上证指数6 0 71 4 9 6 93 3 6 9 0 2 9拒绝 深成指 o 5 51 9 2 74 1 0 5 1 7 8拒绝 ( z 2 0 ( 2 ) = l o 6 ) 将上述结果与正态分布的指标比较，可发现，沪深两市的全样本对数收益 率的峰度远大于3 ，说明股指收益率具有尖峰态；而偏度均大于0 ，说明股指收 益率不对称，具有偏斜的特征。具体得出如下结论： 第一、沪深两市的收益率具有尖峰、偏斜的特征，可能呈非正态分布； 第二、比较沪深两市，深市的偏度和峰度指标均明显优于沪市，表明深市 比沪市更趋于正态分布。但两者都可能不服从正态分布。 2 2 2 我国殷市收益率序列的自相关函数检验 自相关函数用来检验时间序列的相关性，它是检验随机游动的有效方法。随 机游动模型一般表示为： c = 只1 + 占， f = 1 , 2 , 3 。 其中：只和只- 1 分别是t 和t - 1 时刻的股票价格，为误差项，根据占，可将随机 游走分为三类。第一类随机游走( r w i ) ：占，i i d ( o ，仃2 ) ，即占，为独立同分布 随机变量，具有零均值，方差为仃2 ， 增量的独立性意味着随机游动是一种 公平游戏( f a i rg a m e ) ，只不过它比鞅的条件要强得多。独立性不仅意味着增 9 上海大学硕士学位论文 量本身是不相关的，而且增量的非线性函数也是不相关的。这是随机游动模型 的严格定义版本，被称为r w l 。放宽对于，的要求条件，我们得到r w 的第二 个版本r w 2 ( 是独立的，但分布不一定相同) 与第三个版本r w 3 ( ) 是不相 关的，即c o v ( e ，占，“) = 0 ，k 0 ) 。 自相关函数是检验随机游动模型3 ( r w 3 ) 的有效方法。随机游走模型3 ( r w 3 ) 是随机游动假设中最弱的形式，它假定价格过程具有不相关增量，但显然又是 不独立的，因为其增量的非线性形式可能是相关的。 对于对数收益率序列 蜀) 棚，其自相关函数定义为： 雕，= 群= 焉 弦， 上式中， ) 为k 阶自协方差函数，并假定序列是协方差平稳( 弱平稳) 过程。 在收益率序列服从随机游走( r w 3 ) 的假设下，对于任意的正整数k ，必 c o y r , ，e 。】_ 0 ，即p ( 七) = 0 。在随机游走的原假设( f 毛：p ( 七) = 0 ) 下，样 本自相关函数是渐进独立的且具有如下正态分布： r p ( 七) n ( 0 ，1 ) t a 。 ( 2 2 ) 其中，t 为样本容量。 对于多个自相关函数的拟合检验( h o ：p ( 1 ) = p ( 2 ) = 。= p ( k ) = 0 ) ，我们 采用b o x p i e r c e ( 1 9 7 0 ) 统计量绒： 级= r 声( 后) 2 z 2 ( 聊) ( 2 3 ) k f f i l 或用修正的l j u n g b o x ( 1 9 7 8 ) 统计量统( 在样本容量t 有限时，有更好的近似 性质) ： 瓯：r ( 7 + 2 ) 芝声( 七) 2 ( r j i ) z 2 ( m ) ( 2 4 ) k f f i l 从l j u n g - b o x 统计量的表达式可以很清楚地看到，( t + 2 ) 和( t k ) 两项 1 0 上海大学硕士学位论文 在渐进意义上( 即：随着样本容量趋于无穷) 相互抵消，从而l j u n g b o x 统计 量等同于b o x p i e r c e 统计量。 利用以上方法，对我国沪深两市的日对数收益率作了q 函数检验，我们发 现，直到3 6 阶，q 统计量对应p 值都为零。这样，可以得出结论沪深两市的日 对数收益率是自相关的。 2 2 3 我国股市收益率序列的单位根检验 迪基一富勒( d i c k e y - f u l l e r ) 单位根检验用于检验协整预测模型的单整阶 数。协整理论的宗旨在于：对于那些建模较为困难的非平稳序列，通过引入与 其协整的差分变量，达到使模型成立并提高模型精度的目的。若一个非平稳序 列通过d 次差分后可变成平稳的，就称此序列具有d 阶单整。股价羞呈随机游 走状态，股价序列应该是非平稳序列，根据随机游走模型，股价序列应该为一 阶单整。迪基一富勒单位根检验就是检验股价序列是否是一阶单整。 因此，如果股票价格时间序列不服从单位根过程，表明股票价格变化具有 确定的时间趋势，投资者可以通过对历史数据的统计分析预测未来的股票价格 变化；否则，时间序列服从单位根过程，则说明证券市场的股价遵循随机游走 模型。因此，可采用单位根过程来检验股票价格是否呈随机游走状态。其数学 模型为： 模型一：r = 风- l + ， 模型二： 置= 4 - p r h + 占， 模型三： r ，= 4 - g 1 t 4 - p r t - 1 + 占f 首先，对下列无约束方程利用o l s 进行回归： 模型一：置= p - 1 ) r ，- 14 - 占， 模型二：a r , = + p 一1 ) 置_ 1 + 占， 模型三：a r , = 口o + 口1 t + ( p 1 ) 置1 + q 其次，对h o 成立条件下的有约束回归方程用o l s 进行回归： 上海大学硕士学位论文 模型一： 模型二： 馘= 占f( h o ：p = 1 ) a r , = 口o - t - g t ( h o ：p = 1 ，口o = 口o ) 模型三：置= 口o + ( ：p = 1 ，口o = g o ，口l = 0 ) 最后，计算统计量并做出判断： t = ( p 一1 ) 方。 其中，0 ；- 1 ) 为无约束回归方程中置一。的参数估计值，毋。为其标准误差。如果 t 统计量小于临界值，则拒绝原假设，即收益率序列冠不存在单位根，也就是 不满足随机游走。 表2 2 上证指数日对数收益率的a d f 检验 表2 3 深成指日对数收益率的a d f 检验 m a c k i n n o n0 9 9 6 ) o n e - s i d e dp - v a l u e s 从表2 2 、表2 3 可以看出，两市e l 收益率序列a d f 检验的t 统计量值均小 于临界值，则拒绝原假设，即两市日收益率序列都不存在单位根，也表明不服从 随机游走的假设。 2 3 经典市场假设失效的原因分析 上海大学硕士学位论文 从上一节对我国股市全样本数据的实证研究表明，我国股市并不满足有效 市场假说，而其失效的原因，我们将从两个角度来分析，一个是从有效市场假 说理论本身角度出发；另一个是从我国股市自身问题出发来探讨。 2 3 1 从有效市场假说理论本身角度分析 从有效市场自身角度，我们主要从以下几个方面来进行分析： 1 理性投资者行为假定的问题。e m i t 严重依赖于理性投资者，所谓理性投 资者，是指投资者有能力根据可获得的信息给证券定价，特别是，投资者是风 险厌恶者。但是近年来特沃斯基( t v e r s k y1 9 9 0 ) 的研究发现，损失越多，人们 越倾向于冒险，如果赌博能使他们的风险最小化，他们就更有可能赌博。这与 理性投资者的假说相悖，而且现实情况是投资者会处于恐慌、紧张或者狂喜等 非理性状态。以耶鲁大学的席勒教授为代表的一批金融学家认为，投资者是“非 完全理性”的，有的甚至认为是“不理性”的。与“理性投资者假设”相悖的 具体因素为： ( 1 ) 投资者不一定总是风险厌恶者，尤其是当他们面临着不赌博就会损失更 多的情况时，他们就会经常地冒险。巴林银行的职员里森的连续“赌博”交易 行为导致银行最终破产即是明证。 ( 2 ) 当投资者确立了主观概率时，他们不会公正合理地接受信息，他们可能 对自己的预测比对他们获得的可靠信息更有信心。 ( 3 ) 投资者不一定在一得到信息时就做出反应，而是在获得信息后，如果信 息证明了最近的趋势变化，投资者才有可能做出反应。这是一种非线性反应， 与理性投资者概念所表明的线性反应不同。投资者以一种非线性方式对信息作 出反应，一旦信息水平达到某个临界值，人们才对所有他们曾忽视的信息作出 反应，并直接达到该临界值。此即意味着当前的价格受过去历史信息的影响， 是违背了e 删的。 ( 4 ) 没有证据能证明投资者总体要比个体更具有理性的信念。从人类历史来 看，社会的动荡，风尚以及风气的发生无一不说明了投资者总体的非理性。 因此说，“理性投资者”假设是一种简单化的假设，它是为了使线性最小 二乘法回归分析成立而作的假设，是为了能通过计量经济分析求取最优解。因 上海大学硕士学位论文 为如果市场是非线性的，就会有许多的可能解。理性投资者这种简单化的假设， 简单化的求得惟一最优解的作法会把人们误导到一种远离复杂世界的“乌托邦” 状态。 2 收益率遵循随机游动、服从正态分布假定的问题。许多学者通过对美国 股票市场的研究，发现许多不符合正态性假设的例子。o s b o r n e 在1 9 6 4 年标绘 股票市场收益率的密度函数时，就注意到了密度函数形态尾部比本来应有的“近 似正态”形状要肥胖；c o o t n e r 在1 9 6 4 年主编的经典文集股票市场价格的随 机性发表后，一般人都接受了价格变化的分布形状具有肥胖的尾部这一事实， 但对正态性形状的偏离含义却无定论；m a n d e l b r o t 在1 9 6 4 年提出了收益率可 能属于“稳定帕累托”分布；f a r m 在1 9 6 5 年完整研究了股票日收益率，发现 收益率是负斜的，在左边的尾部比在右边的尾部有更多的观测值；s h a r p e ( 1 9 7 0 ) 在资产组合理论和资本市场中也注意到了这一点。以上研究都表明了资本 市场的收益率正态分布假说和e m h 的失灵。 3 以因果关系对信息做出反映的问题。在e m i t 中，信息以因果关系呈现， 即接受信息，并通过价格的变化来反映新的信息从而对其做出反应。由于e i l t t 认为所有的信息都反映在价格中，市场服从随机游走，每日的价格运动都与前 日的活动无关，这样e 删隐含假定所有投资者立刻对新信息做出反映，所以未 来与过去或现在无关。这种线性方式的反应体现在对收益率尖峰态( 胖尾和高峰) 分布的解释中，即肥胖尾部的形成是由于信息不频繁到来的原因。只要信息一 来到，它还是会被消化并马上反映在价格里。但是，在实际生活中，人们以一 种非线性方式对信息做出反应，胖尾的形成不是因为信息成堆出现而是人们以 累积方式对信息做出反应而成。由于投资者在趋势十分明显之前忽略了信息， 一旦信息水平达到某一临界水平，人们才对所有他们曾忽略的信息做出反应， 并直接达到临界值。这就意味着当前的价格受过去的价格影响，与e 删明显不 同。 4 e e q 没有涉及到市场流动性问题，一个稳定的市场是具有充分流动性 的交易环境。流动性可以保证：( 1 ) 投资者以接近市场公认的公平价格进行交易； ( 2 ) 不同投资时间尺度的投资者间的交易可以自由、有效地进行；( 3 ) 市场没有 1 4 上海大学硕士学位论文 在供需不平衡时才产生的恐慌和冲动。e m h 认为不管流动性是否存在，价格